Efni skjalasérfræðinga: Greinin varðveitir sögulegar verklagsreglur, formúlur, töflur og teikningar á sviði kyrrstæðra mannvirkja, en er ekki verkefni, kyrrstöðuútreikningur, sönnun á burðargetu, samsetningaráætlun eða mat á núverandi byggingu. Stuðningur, spann, álag, samsetningar aðgerða, rúmfræði, efni, tengingar, stöðugleika, þreytu, skjálftavirkni og byggingarstig verður að ákvarða fyrir tiltekinn hlut samkvæmt gildandi stöðlum. Burðarvirki eru hönnuð og yfirfarin af ábyrgum viðurkenndum verkfræðingum.
Í dag einbeitir Savo Kusić sér að viðargluggum, viðar-ál gluggar, sérsniðnir gluggar, hurð og tilboðsbeiðnir. Þessi grein er áfram sem sögulegt skjalasafn og táknar ekki tilboð um hönnun, útreikninga eða framkvæmd byggingarmannvirkja.
Formúlur og merkingar: Stærðfræðileg orðatiltæki í textanum hafa verið flutt stafrænt frá skannaðri heimild og geta innihaldið prentvillur eða OCR villur. Þær má ekki færa inn í útreikning án samanburðar við viðurkenndar heimildir, eftirlitseiningar, merki, forsendur og mörk.
Einfaldur geisli
Stuðningsviðbrögð, beygjustundir, aflögun og truflanir á M0-yfirborðinu fyrir sum tíð álagstilvik eru gefin upp í töflu 1.
Stöðugt álag með einbeittum krafti
Með samhverfri hleðslu (mynd.1) Auðveldast er að framkvæma útreikninginn í gegnum tvo samlagningardálka í formi töflu. Byggt á sambandi álags, þverkrafts og augnabliks
_Qn = Qn+1+ Pn og Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
þverkrafturinn á sviði n er fyrst ákvarðaður, byrjað á þverkraftinum í miðjum geislanum og síðan beygjukrafturinn á ákveðnum stöðum sem byrja á gildinu Mi/λ.
Mynd.1með aukatöflum.
Þegar álagið er ósamhverft og kraftalengdirnar eru jafnar, henta eftirfarandi töflur til útreiknings (mynd.2). Sérhvert ósamhverft álag getur verið samkvæmt mynd.3skipta út fyrir eitt andmælisálag, sem er oft mjög gagnlegt í útreikningnum. Í stað kraftanna Pi og P’i ef um samhverfa hleðslu er að ræða, eru kraftarnir (Pi+P’i)/2í punktum i og i’, og í andmælatilviki hleðslu, krafturinn (Pi-P’i)/2í punkti i og afl -(Pi-P’i)/2í punkti i’. Þegar stuðningsviðbrögð eru ákvörðuð við andmælishleðslu er einnig hægt að ákvarða þverkrafta og beygjustundir í töflunni.
Mynd. 2.
Mynd. 3.
Álag á hreyfingu
Beygjustundin á staðsetningu i er fengin á myndrænan hátt með því að nota kraftmarginn og keðjufjölhyrninginn fyrir tiltekið álag. Hægt er að teikna keðju marghyrning eins og sýnt er á mynd.4. Til að ákvarða óhagstæðasta stöðu byrðisins fyrir augnablikið á stað i, er stuðningurinn færður undir byrðina (mynd.5) þar til gildið max η__i er ákvarðað, úr því fæst max_Mi_ = H * max_η__i_. Stærsti þverkrafturinn í punkti i fæst þegar álagið er hreyft þannig að fyrsti krafturinn nær punkti i. Það er hægt að fá úr marghyrningi krafta á mynd.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-fjölhyrningur er keðjufjölhyrningur með skautabili H = l, teiknaður fyrir hreyfikerfi samþjappaðra krafta þegar fyrsti krafturinn er staðsettur yfir stuðningi b.
Mynd. 4.
Mynd. 5.
Mynd.6.
Hreyfanleg álag: Val á viðeigandi stöðu og samsetningu álags á hreyfingu fer eftir tilgangi burðarvirkisins, aðgerðalíkaninu, kraftmiklum áhrifum og gildandi reglum. Söguleg myndræn aðferð er ekki fullnægjandi sönnun um óhagstæðasta ástand nútíma byggingar.
Krappi með samskeytum
Stöðugt álag
Í fyrsta lagi eru viðbrögð stoðanna og kraftanna í liðunum ákvörðuð út frá jafnvægisskilyrðum og skilyrðum liðanna. Þá er hægt að ákvarða beygjukrafta og þverkrafta fyrir einstakar stoðplötur eins og fyrir einfalda bita, eða bita með yfirhengi. Sl.7sýnir niðurstöðuna fyrir að hlaða þrjár plötur með einbeittum krafti. Þverkraftalínan fer yfir samskeytin sem fasti og augnablikslínan án brots, ef enginn kraftur er í liðinu.
Mynd.7.
Fyrir jafndreift álag á alla burðarrásina fæst nokkur mikill munur á hreyfingum yfir stoðunum og hámarkskrafta í sviðum, í samræmi við spanhlutföll og legu samskeyti, mynd.8. Ef um er að ræða stoðir með samskeytum með fleiri en tveimur opum (mynd.9) og með jöfnum sviðum l af miðreitum velurðu svið af endareitum l1=0,8535_l_ og liðstaða c=0,1465_l_, þá fæst með jafndreifðu álagi að viðmiðunarmörk augnablika yfir stoðunum og á reitunum eru innbyrðis jöfn, M=0,0625_gl_2. Ef lokareitirnir hafa einnig svið l, þá er max_M_= fyrir þá0,0957_gl_2.
Mynd.8.
Mynd.9.
Áhrifalínur
Samkvæmt mynd. 10 áhrifalínur fyrir Mi og Qi milli punkta a og b eru þær sömu og áhrifalínur einfalds geisla. Frekari gang áhrifalínunnar ræðst af stöðu stoða og liða sem tákna aðalskauta og millipóla hreyfikeðjunnar sem myndast með því að fjarlægja kyrrstöðumagnið í punkti i. Á svipaðan hátt eru áhrifalínur fyrir Mr og Qr ákvarðaðar frá geisla sem studdur er við punkta g1 og c. Álag bjálkans með yfirhengi á hlutanum ag1 hefur engin áhrif á augnablik og þverkrafta í punktinum r. Áhrifalínur fyrir augnablik og þverkrafta við yfirhengispunkta (k og v) fást auðveldast þegar hnífjafnar fyrir stöðu álags í samskeyti eru ákvarðaðar.
Mynd. 10.
Líkan af stoðum og samskeytum: raunverulegur stífleiki samskeyti, uppgjör stoða, úthreinsun, núning, ófullkomleika og samsetningarröð getur breytt kraftdreifingu miðað við hugsjónalíkanið. Forsendur verða að passa við byggingarupplýsingar og athugað fyrir alla viðeigandi áfanga.
Þriggja sameiginlega boga
Við handahófskennda hleðslu á boganum á þremur liðum er hægt að ákvarða viðbrögð stuðningsmanna á myndrænan hátt. Afleiðandi R1 virka krafta sem samkvæmt mynd. 11 sem virkar á vinstri plötu verður að vera í jafnvægi við hvarfið Kb1, þar sem árásarlínan verður að fara í gegnum liðinn g, og hvarfið Ka1. Á sama hátt eru Ka2 og Kb2, vegna R2. Með samtímis aðgerð eru R1 og R2 fengnar með samhliða tilfærslu og stöflun lokaviðbragðskrafta Ka og Kb og liðþrýstings G.
Mynd.11.
Með greiningarlausninni er þægilegt að framkvæma útreikninginn sérstaklega fyrir lárétt og sérstaklega fyrir lóðrétt álag.
Lárétt álag
Lárétta álagið á mynd.12veldur viðbrögðum
Mynd.12.
þar sem C og D eru hvarfþættir í þá átt sem sameina punktana a og b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Skurkraftarnir sem eru til staðar eru:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hæ-hm).
Lóðrétt álag
Lóðrétt álag bogans á liðunum þremur á mynd.13veldur viðbrögðum A0og B0, sem eru jöfn viðbrögðum einfalds geisla af span l, og lárétta þrýstingnum C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), þar sem Mg0 augnablik á einföldum geisla í kafla g. Með lóðréttum hlutum C og D eru loka lóðréttu þættir viðbragðanna A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Ef ás bogans er ferhyrndar fleygboga, yi = f xi x’i/la lb, þá fyrir jafnt skipt fullt álag g t/m (mynd.14) Mi=0, Qi=0.
Mynd.13.
Mynd.14.
Áhrifalínur
Áhrifalínur fyrir viðbrögðin A0 og B0 eru þær sömu og áhrifalínur einfalds geisla. Áhrifslínan fyrir lárétta þrýstinginn H er fengin samkvæmt jöfnunni (1) frá áhrifalínu fyrir augnablikið Mg0 á einfalda geislanum, mynd. 15. Áhrifslínan fyrir beygjumómentið Mi samanstendur af áhrifalínunum með Mi0 og H, þar sem hið síðarnefnda er margfaldað með -yi. Þessar tvær áhrifaríku línur eru lagðar ofan á beinu ab’ sem núlllínu, þar sem kaflarnir aa’ = xi og bb’ = -lb yi/f eru dregnir. Mismunurinn sem hreyfingin ai’g’b sýnir sýnir lokaáhrifslínuna fyrir Mi. Deili eða núllpunktur áhrifalínu sem samsvarar aðalpól plötunnar ig fæst með skurðpunkti línanna ai og bg. Einnig er hægt að nota það fyrir byggingu áhrifalínu, þar sem einfaldur geisli af span a – n er kynntur. Þegar um er að ræða boga þar sem ásinn er ferkantað fleygboga veldur jafndreift álag ekki beygjuhreyfingar, þannig að heildarflatarmál áhrifalínu verður að vera núll.
Mynd. 15.
Á mynd. 16 áhrifalínur fyrir Qi og Ni voru fengnar með samsvarandi yfirsetningu áhrifalína fyrir Qi0 og H. Með tilliti til ab’ sem núlllínu eru báðar áhrifalínur í þessu tilviki áhrifalínur einfalds geisla. Til að byggja eða stjórna áhrifamiklum línum er hægt að nota hér kaflana nQ og nN línunnar bg og línuna sem dregin er í gegnum a samhliða. eðlilegur á snertilinn sem skarast hornið φ__i við láréttan. Ef um er að ræða fleygboga með þremur liðum verður heildarflatarmál áhrifalínu fyrir þverkraftinn að vera núll.
Mynd. 16.
Bogar og lárétt þrýstingur: staða liðanna, rúmfræði ássins, stífleiki undirstöðunnar og samþykki láréttra viðbragða skipta sköpum fyrir hegðun kerfisins. Breyting á stuðningi, spennu, hengi eða uppsetningarfasa getur breytt kraftflæðinu; sögulega hugsjónuð teikning dugar ekki fyrir framkvæmd eða endurhæfingu.
Bogi stirðnaður með bjálka og hengifestingu
Lóðrétt álag
Lóðrétt viðbrögð við lóðrétta hleðslu á stífum plötum af kyrrstöðuákvörðuðum bogastoðum sem stífðar eru með bjálka, hangandi stoðum og bogum á þremur liðum og spenna á mynd.17a til f eru fengnar úr jöfnum A0 =1/l * ∑Pnbn og B0 =1/l * ∑Pnan þegar A er sett fyrir kerfi a og d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r og fyrir önnur kerfi A = A0, B=B0. Viðbrögð A og B fyrir kerfi a og d eru síðan ákvörðuð út frá:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Mynd.17.
Fyrir kerfi a, d, e og f er lárétt viðbrögð C=0, og fyrir kerfið b er E=0. Lárétt þrýstingur, eða lárétt spenna H kerfisins a til d, láréttur þáttur kraftsins í boga kerfisins e og krafturinn í spennu kerfisins f eru ákvarðaðir út frá jöfnunni (1). Eftirfarandi tafla inniheldur yfirlit yfir viðbrögð stoða og krafta í stöngum Sn og Zn fyrir einstök kerfi.
Lárétt álag
Ef láréttur kraftur W verkar á plöturnar í fjarlægð c frá samskeyti g (mynd.17og e) viðbrögð stuðningsmanna sem það veldur eru:
Áhrifalínur
Áhrifalínur fyrir skúfkraftana eru fengnar út frá líkt í hegðun þessara kerfa og einfalds þriggja lama boga. Fyrir stafboga með stífandi bjálka undir boganum (Langer beam) á mynd.18áhrifaríkar línur fyrir U eru sýndar2, D4 og L4. Kraftur í prikið U2 fæst frá punktastund2efra belti: U2 = M2/h. Frá skilyrðinu ∑V=0við fáum D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f því4/son__φ. Einnig frá skilyrðinu ∑V=0fylgir (álag á neðra belti) L4 = -Q50+ Mg0/f * það4.
Mynd.18.
Ef hnúðar þríliða boga með traustum stífandi bjálka (mynd.19) liggja á ferkantaðri fleygboga og ef samskeytin liggja í ás bjálkans, þá eru með jafndreifðu álagi g t/m beygjumomentin M=0á snagi, og M=g__λ__2/8á miðjum vellinum á milli snagana.
Mynd.19.
Snagar, strekkjarar og stífur: þessir þættir og tengingar þeirra geta verið viðkvæmar fyrir ófullkomleika, aukaálagi, þreytu, tæringu, tapi á forspennu og samsetningarskilyrðum. Skipting þeirra, aðhald eða fjarlæging er ekki framkvæmd án tímabundinnar og endanlegra framkvæmda.
Frame styður
Mynd.20.
Sl.20sýnir augnabliksmynd þriggja lama grind með útskotum og upphengdum burðum vegna jafndreifðs fullt álags. Áhrifslínan fyrir augnablikið Me er fengin út frá tjáningunni Me=-Hh + Mk, með því að leggja saman áhrifslínuna fyrir lárétta þrýstinginn H (með margfaldaranum -h) og fyrir beygjukraftinn Mk á yfirhenginu.
Þegar um er að ræða ósamhverfa hleðslu á samhverfum stoðum má oft einfalda útreikninginn með því að skipta álaginu í samhverfa og andsamhverfa hleðslu, mynd.21. Þetta á sérstaklega við um rammastoðirnar á mynd.22og23, sem sýna augnabliksmyndirnar vegna samþjappaðs krafts á handahófskenndum punkti efri stuðningsins. Lárétta álagið á hæð bjálkans má skilja sem andmælandi. Þar sem hægt er að líta á lárétta álag á burðarstoð sem sýndarálag við útreikning á láréttum tilfærslum burðarstoðar, má strax draga þá ályktun frá því augnabliki sem yfirborðið er til hvaða hliðar stöngin hreyfist við lóðrétta álagið. Þessar tilfærslur eru fengnar með því að sameina andmælisjafnvægisástand. Þess vegna, fyrir tilvikin á mynd.22og23undirstrikunin færist til hægri.
Mynd.21.
Mynd.22.
Mynd.23.
Rammar og tilfærslur: Niðurstaða tilfærslustefnunnar út frá hugsjónamynd kemur ekki í stað athugunar á aflögun, annars stigs áhrifum, stöðugleika, stífleika samskeyta, undirstaða og óberandi þátta. Burðarþols- og nothæfismörk eru athugað á heildargerðinni.
Landrými
Mynd.24.
Schwedlers hvelfing (mynd.24) og falsaðan ristpýramída (mynd.25), sem sérstakt tilfelli af Schwedler's hvelfingu þar sem lengdarbaugarnir hafa engin brot, með m gólfum og n hliðum, samanstanda af m*n meridional stöngum S, (m+1)n stangir af hringjum R og m*n ská stangir D. Sem fjöldi hnúta k=(m+1)n stuðningur er staðbundinn ákvarðaður þegar fjöldi stuðningsmanna a =3k-s =2n, það er þegar hver fótur þemunnar er studdur á línulegri þyngdarmiðju með lóðréttri og láréttri stuðningi. Ef stangirnar á neðri hringnum detta af þarf kyrrstæða legu með þremur stoðum í hverjum hornpunkti. Skoða skal notagildi fyrirkomulags láréttra stoða. Leiðbeiningar um að treysta á mynd.26eru rangt valin vegna þess að hægt er að teikna ómótstæðilega pólaplan.
Mynd.25.
Trapesur sem myndast af lengdarbaugsstöngum og hringstöngum er hægt að stífa með K-fyllingu. Líta ætti á hnúðana sem myndast sem hnúta flatrar grindar. Aðeins er hægt að flytja álag í gegnum aðalhnúta. Lóðrétta álagið P sem ræðst á hnútinn verður sundurliðað í þátt _Ks=Ps/_λ í átt að lengdarbaugnum og í láréttan þátt _H=Pa/_λ. Lárétti íhluturinn er frekar niðurbrotinn í hluti í átt að hringstangunum _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Á sama hátt eru þættirnir Kl og Kr af handahófskenndum lárétta krafti W ákvörðuð, þannig að álagskerfið sem sýnt er á mynd.27. Hlutir X í átt að lengdarbaugstangunum eru ekki sýndir á myndinni.
Mynd.26og27, í sömu röð.
Þegar stuðningurinn og álagið P eru hringlaga samhverf, þá eru kraftarnir Kl jafnir kraftunum Kr, þannig að skálínurnar eru óspenntar á meðan kraftarnir í lengdarbaugsstangunum eru:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
og í stöfunum í hringnum:
_Ri = Pib/_λ
Útreikningur á hvelfingu Schwedlers er hægt að framkvæma á sama hátt þegar hver hæð er skilin sem grindupýramída. Fyrir utan virku kraftana P og W, þá ættu kraftarnir í stöngunum S og D á efri hæðinni að vera innleiddir sem ytri kraftar, í sömu röð. íhlutir þeirra í átt að lengdarbaugsstanginum og hringstöngunum. Þó að í grindupýramídanum gæti áhrif eins einbeitts afls aðeins í stöngum tveggja samliggjandi plötum, þegar um er að ræða hvelfingu Schwedler's, ná áhrif hans til verulega fleiri stanga. Í mynd.24stangirnar sem eru álagðar vegna kraftsins P í hornpunktshringnum eru merktar.
Staðbundin truss og hvelfingar: Stöðugleiki þessara kerfa fer eftir staðbundinni virkni, stuðningi, rúmfræðilegum ófullkomleika, buckling stanga, stífni hnúta, tímabundinni samhæfni og röð samsetningar. Flat skissur eða einstök jafna sannar ekki alþjóðlegan stöðugleika, burðargetu eða öryggi við lyftingu.