Artxiboko adituen edukia: artikuluak egitura estatikoen alorreko prozedura historikoak, formulak, taulak eta planoak gordetzen ditu, baina ez da proiektua, kalkulu estatikoa, karga-gaitasunaren froga, muntaketa-plana edo lehendik dagoen eraikin baten balorazioa. Euskarriak, tarteak, kargak, ekintzen konbinazioak, geometria, materialak, loturak, egonkortasuna, nekea, sismikotasuna eta eraikuntza-faseak objektu zehatz baterako zehaztu behar dira indarrean dauden arauen arabera. Karga-egiturak baimendutako ingeniari arduratsuek diseinatu eta egiaztatzen dituzte.
Gaur egun, Savo Kusić egurrezko leihoetan, egur-aluminiozko leihoak, leiho pertsonalizatuak, atea eta aurrekontu eskaerak. Artikulu hau artxibo historiko gisa geratzen da eta ez du eraikuntza-egituren diseinu, kalkulu edo exekuzio eskaintzarik adierazten.
Formulak eta markak: testuko adierazpen matematikoak eskaneatutako iturri batetik digitalki transferitu dira eta akats tipografikoak edo OCR-ak izan ditzakete. Ez dira kalkulu batean sartu behar iturri autoritario batekin alderatu gabe, unitateak, seinaleak, hipotesiak eta muga-baldintzak egiaztatuz.
Beam sinplea
Maiz gertatzen diren karga-kasu batzuetarako M0-gainazaleko euskarri erreakzioak, tolestura-momentuak, deformazioak eta momentu estatikoak 1.
Karga konstantea indar kontzentratuekin
Karga simetrikoarekin (Fig.1) kalkulua errazena da bi batuketa-zutabeen bidez egiteko taula moduan. Kargaren, zeharkako indarraren eta momentuaren arteko erlazioan oinarrituta
_Qn = Qn+1+ Pn eta Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
n eremuko zeharkako indarra zehazten da lehenik, habearen erdiko zeharkako indarratik abiatuta, eta ondoren _Mi/λ baliotik abiatuta zenbait puntutan makurdura-momentuak.
Irudia.1mahai laguntzaileekin.
Karga asimetrikoa denean eta indar-distantziak berdinak direnean, hurrengo taulak egokiak dira kalkulatzeko (irudia.2). Edozein karga asimetrikoa irudiaren araberakoa izan daiteke.3ordeztu karga antimetriko batekin, kalkuluan oso erabilgarria dena. Karga simetrikoaren kasuan Pi eta P’i indarren ordez, indarrak (Pi+P’i)/2_i_ eta i’ puntuetan, eta kargaren kasu antimetrikoan, indarra (Pi-P’i)/2_i_ puntuan eta indarra -(Pi-P’i)/2_i’_ puntuan. Euskarri-erreakzioak karga antimetrikoan zehazten direnean, zeharkako indarrak eta tolestura-momentuak ere zehaztu daitezke taulan.
Irudia. 2.
Irudia. 3.
Karga mugitzen
i kokapeneko makurdura-momentua grafikoki lortzen da indar-poligonoa eta kate-poligonoa karga jakin baterako. Kate-poligono bat marraz daiteke irudian ikusten den moduan.4. I lekuan kargaren posiziorik desegokiena zehazteko, euskarria kargaren azpian mugitzen da (Irudia.5) max η__i balioa zehaztu arte, eta hortik max_Mi_ = H * max_η__i_ lortzen da. i puntuan zeharkako indar handiena karga mugitzean lortzen da lehen indarra i puntura iristeko. Irudiko indar poligonotik lor daiteke.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-poligonoa polo-tartea H = l duen kate-poligonoa da, indar kontzentratuen sistema higigarri baterako marraztuta lehenengo indarra b euskarriaren gainean kokatzen denean.
Irudia. 4.
Irudia.5.
Irudia.6.
Zarga higigarriak: karga mugikorren posizio egokia eta konbinazioa hautatzea egituraren helburuaren, ekintza-ereduaren, eragin dinamikoen eta aplikagarriak diren arauen araberakoa da. Prozedura grafiko historikoa ez da eraikuntza modernoaren egoerarik desegokienaren froga nahikoa.
Loturadun euskarria
Karga etengabea
Lehenik eta behin, euskarrien eta giltzaduretako indarren erreakzioak oreka-baldintzetatik eta juntura-baldintzetatik zehazten dira. Ondoren, euskarri indibidualentzako plaken flexio-momentuak eta zeharkako indarrak habe soiletarako edo irtengunedun habeetarako bezala zehaztu daitezke. Sl.7indar kontzentratuak dituzten hiru plaka kargatzearen emaitza erakusten du. Zeharkako indar-lerroa juntagailuen gainetik konstante gisa pasatzen da, eta momentu-lerroa etenik gabe, juntaduran indar kontzentraturik ez badago.
Irudia.7.
Euskarri osoan karga berdin banatzeko, euskarrien gaineko momentuen eta eremuetako momentu maximoen arteko alde handi batzuk lortzen dira, tarte-ratioen eta junturaren posizioaren arabera, irud.8. Bi bao baino gehiago dituzten junturak dituzten euskarrien kasuan (fig.9) eta erdiko eremuen l tarte berdinekin aukeratu amaierako eremuen l1=0,8535_l_ eta posizio bateratua c=0,1465_l_, orduan berdin banatutako karga batekin, euskarri eta eremuetako momentuen muga-balioak elkarren artean berdinak direla lortzen da, M=0,0625_gl_2. Amaiera-eremuek ere l tartea badute, orduan max_M_= haientzat0,0957_gl_2.
Irudia.8.
Irudia.9.
Eragin lerroak
Irudiaren arabera. 10 Mi eta Qi a eta b puntuen arteko eragin-lerroak habe soil baten eragin-lerro berdinak dira. Eragin-lerroaren aurreragoko ibilbidea i puntuan kantitate estatikoa kenduz sortutako kate zinematikoaren polo nagusiak eta tarteko poloak irudikatzen dituzten euskarri eta junturen posizioak zehazten du. Era berean, Mr eta Qr-ren eragin-lerroak zehazten dira g1 eta c puntuetan sostengatutako habetik abiatuta. ag1 zatian irtengo den habearen zamak ez du eraginik r puntuko momentuetan eta zeharkako indarretan. Momentuen eta zeharkako indarren eragin-lerroak irtenguneetan (k eta v) errazen lortzen dira giltzaduraren posizioaren ordenatuak zehazten direnean.
Irudia. 10.
Euskarrien eta junturaren eredua: junturaren benetako zurruntasunak, euskarrien askapenak, holtzak, marruskadurak, akatsak eta muntaketaren ordena indarren banaketa alda dezakete eredu idealizatuarekin alderatuta. Suposizioak eraikuntzaren xehetasunekin bat egin behar dira eta fase garrantzitsu guztietan egiaztatu.
Hiru arku bateratu
Arkuaren karga arbitrarioan hiru junturetan, euskarrien erreakzioak grafikoki zehaztu daitezke. Irudiaren arabera, indar aktiboen R1 emaitza. Ezkerreko plakan jarduten duen 11 Kb1 erreakzioarekin orekatu behar da, zeinaren eraso-lerroa g artikulaziotik igaro behar du, eta Ka1 erreakzioarekin. Modu berean, Ka2 eta Kb2 daude, R2 dela eta. Aldibereko ekintzarekin R1 eta R2 azken erreakzio-indarren Ka eta Kb eta juntagailuen presioaren desplazamendu eta pilaketa paraleloaren bidez lortzen dira G.
Irudia.11.
Soluzio analitikoarekin, kalkulua egitea komenigarria da batez ere karga horizontaletarako eta batez ere bertikaleetarako.
Karga horizontala
Irudiko karga horizontala.12erreakzioak eragiten ditu
Irudia.12.
non C eta D erreakzio-osagaiak diren a eta b puntuak batzen dituen noranzkoan. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Lekuan dauden ebakidura-indarrak hauek dira:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Karga bertikala
Irudiko hiru junturetan arkuaren karga bertikala.13erreakzioak eragiten ditu A0eta B0, l span-ko habe soil baten erreakzioen berdinak direnak, eta bultzada horizontala C=cosa = Dcosa = H = Mg.0/f (1), non Mg0 momentua habe soil batean g atalean. C eta D osagai bertikalekin erreakzioen azken osagai bertikalak A = A dira0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Arkuaren ardatza parabola karratua bada, yi = f xi x’i/la lb, orduan berdin zatitutako karga osoa g t/m (Irudia.14) Mi=0, Qi=0.
Irudia.13.
Irudia.14.
Eragin lerroak
A0 eta B0 erreakzioetarako eragin-lerroak habe soil baten eragin-lerro berdinak dira. H bultzada horizontalaren eragin-lerroa habe soilaren Mg0 momentuko eragin-lerrotik (1) ekuazioaren arabera lortzen da, irudia. 15. Mi makurdura-momentuaren eragin-lerroa Mi0 eta H duten eragin-lerroek osatzen dute, non azken hau _-yi_z biderkatzen den. Eragin handiko bi lerro hauek ab’ zuzenaren gainean jartzen dira zero lerro gisa, eta bertatik aa’ = xi eta bb’ = -lb yi/f atalak ateratzen dira. ai’g’b mugimenduak erakusten duen diferentziak Mi-ren azken eragin-lerroa adierazten du. ig plakaren polo nagusiari dagokion eragin-lerroaren zatitzailea edo zero puntua ai eta bg zuzenen ebakiduraz lortzen da. Eragin-lerroa eraikitzeko ere erabil daiteke, non a – n tarteko habe soil bat sartzen den. Arkuaren ardatza parabola karratua duen arkuaren kasuan, berdin banatutako kargak ez du makurdura-momenturik eragiten, beraz, eragin-zuzenaren azalera osoa zeroren berdina izan behar du.
Irudia. 15.
Irudian. 16 Qi eta Ni-ren eragin-lerroak Qi0 eta H-ren eragin-lerroen gainjartze bidez lortu dira. ab’ zero lerro gisa, eragin-lerro biak kasu honetan habe soil baten eragin-lerroak dira. Eragin-lerroak eraikitzeko edo kontrolatzeko, bg zuzenaren nQ eta nN atalak eta paraleloan a bidez marraztutako lerroa erabil daitezke hemen, hurrenez hurren. φ__i angelua horizontalarekin gainjartzen duen ukitzailearekiko normala. Hiru juntura dituen arku paraboliko baten kasuan, zeharkako indarraren eragin-lerroaren azalera osoa zeroren berdina izan behar da.
Irudia. 16.
Arkuak eta bultzada horizontala: loturen posizioa, ardatzaren geometria, zimenduaren zurruntasuna eta erreakzio horizontalak onartzea erabakigarriak dira sistemaren portaerarako. Euskarria, tentsioa, zintzilikarioa edo muntatze fasea aldatzeak indarren fluxua alda dezake; Historikoki idealizatutako marrazki bat ez da nahikoa gauzatzeko edo birgaitzeko.
Arku zurruna habe batekin eta zintzilik euskarri batekin
Karga bertikala
Erreakzio bertikalak estatikoki zehaztutako arku-euskarrien plaka zurrunen karga bertikalean habe batekin zurrunduta, euskarri zintzilik eta arkuak hiru junturatan eta tentsioan.17a f-ra A ekuazioetatik lortzen dira0 =1/l * ∑Pnbn eta B0 =1/l * ∑Pnan A jartzen denean a eta d sistemetarako0_ = A+K’‘l, B0 = B+K’’r eta beste sistemetarako A = A0, B=B0. Ondoren, a eta d sistemetarako A eta B erreakzioak zehazten dira:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Irudia.17.
a, d, e eta f sistemetarako, erreakzio horizontala C= da.0, eta sistemarako b E= da0. Bulkada horizontala, edo sistemaren H tentsio horizontala _a_tik d, sistemaren arkuko indarraren osagai horizontala e eta sistemaren tentsioko indarra f zehazten dira ekuazioaren arabera (1). Hurrengo taulak euskarri eta indarren erreakzioen ikuspegi orokorra jasotzen du Sn eta Zn hagak sistema indibidualetarako.
Karga horizontala
W indar horizontal batek g juntaduratik c distantziara dauden plaketan eragiten badu (fig.17eta e) eragiten dituen euskarrien erreakzioak hauek dira:
Eragin lerroak
Ebakidura-indarren eragin-lerroak sistema hauen portaeraren antzekotasunean eta hiru bisagrako arku soil batean oinarrituta lortzen dira. Arkuaren azpian habe zurruna duen makil-arku baterako (Langer-en habea) irud.18_U-ren eragin-lerroak erakusten dira2_,D4 eta L4. Indarra makila U2 puntu puntutik lortzen da2goiko gerrikoa: U2 = M2/h. ∑V= baldintzatik0_D lortzen dugu4_ = Q40/sin__φ – Mg0/f hori4/son__φ. ∑V= baldintzatik ere0jarraitzen du (karga beheko gerrikoan) L4 = -Q50+ Mg0/f * hori4.
Irudia.18.
Hiru junturadun arku baten nodoak bada zurruntze habe sendo batekin (.19) parabola karratu baten gainean dago eta juntagailua habearen ardatzean badago, orduan berdin banatutako karga batekin g t/m makurdura-momentuak M= dira.0esekigailuen lekuetan, eta M=g__λ__2/8zintzilikarioen arteko zelaiaren erdian.
Irudia.19.
Esikiltegiak, tenkagailuak eta zurrungailuak: elementu hauek eta haien loturak akatsen, bigarren mailako tentsioen, nekearen, korrosioaren, aurretentsioaren galeraren eta muntatze-baldintzekiko sentikorrak izan daitezke. Horien ordezkapena, estutzea edo kentzea ez da behin-behineko eta behin betiko egoera proiekturik gabe egiten.
Marko euskarriak
Irudia.20.
Sl.20karga osoa berdin banatuta, iraunkiak eta habe zintzilikatuak dituen hiru bisagrako marko baten momentu-diagrama erakusten du. Me momentuko eragin-lerroa Me=-Hh + Mk esamoldean oinarrituta lortzen da, H bultzada horizontalerako (-h biderkatzailearekin) eta Mk iraulkian dagoen makurdura-momentuaren gainjarriz.
Euskarri simetrikoen karga ez-simetrikoen kasuan, kalkulua sarritan sinplifikatu daiteke karga karga simetriko eta antisimetrikoetan banatuz, 2. irud.21. Hau bereziki egia da irudiko marko-euskarrietarako.22eta23, goiko euskarriaren puntu arbitrario batean indar kontzentratuaren ondoriozko momentu diagramak erakusten dituztenak. Viguetearen altueran dagoen karga horizontala antimetriko gisa uler daiteke. Azpi-strutaren karga horizontala karga birtualtzat har daitekeenez azpi-strutaren desplazamendu horizontalen kalkulurako, berehala ondoriozta daiteke azpi-strut-a zein aldetara mugitzen den karga bertikalean zehar azaleratzen den momentutik. Desplazamendu hauek oreka antimetrikoko egoerak konbinatuz lortzen dira. Beraz, irudiko kasuetarako.22eta23azpimarra eskuinera mugitzen da.
Irudia.21.
Irudia.22.
Irudia.23.
Markoak eta desplazamenduak: diagrama idealizatu batetik desplazamenduaren noranzkoaren ondorioak ez du ordezkatzen deformazioen, bigarren mailako efektuen, egonkortasunaren, junturaren, zimenduen eta euskarririk gabeko elementuen egiaztapena. Karga-jasateko eta zerbitzuaren muga-egoerak eredu osoan egiaztatzen dira.
Sare espazialak
Irudia.24.
Schwedler-en kupula (1.24) eta sareta-piramide herdoildu bat (Irud.25), Schwedler-ren kupularen kasu berezi gisa, non meridianoek etenik ez duten, m solairu eta n alboekin, m*n meridional hagaxkez osatuta S, (m+1)n eraztunen hagaxkak R eta m*n hagaxka diagonalak D. Nodo kopurua gisa k=(m+1)n euskarria estatikoki zehazten da euskarri kopurua a = denean3k-s =2n, hau da, gaiaren oin bakoitza euskarri bertikal eta horizontalarekin grabitate-zentro lineal batean eusten denean. Beheko eraztunaren hagak erortzen badira, erpin bakoitzean hiru euskarri dituen errodamendu geldi bat behar da. Euskarri horizontalen antolamenduaren erabilgarritasuna aztertu behar da. Irudiko euskarriaren nondik norakoak.26oker aukeratzen dira, kontraesankorra ez den polo-plano bat marraztu daitekeelako.
Irudia.25.
K-betegarriz zurrun daitezke meridiano-hastakek eta eraztun-hastek osatzen dituzten trapezioak. Sortzen diren nodoak sare lau baten nodotzat hartu behar dira. Kargak nodo nagusien bidez soilik transferi daitezke. Nodoan erasotzen duen P karga bertikala _Ks=Ps/_λ osagai batean deskonposatuko da meridianoaren norabidean eta _H=Pa/_λ osagai horizontal batean. Osagai horizontala osagaietan gehiago deskonposatzen da eraztun-haginen norabidean _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Modu berean, W indar horizontal arbitrarioaren Kl eta Kr osagaiak zehazten dira, irudian ageri den karga-eskema izan dadin.27. Irudian ez daude meridiano hagaxten norabidean dauden X osagaiak.
Irudia.26eta27, hurrenez hurren.
Euskarria eta P karga ziklikoki simetrikoak direnean, orduan Kl indarrak Kr indarren berdinak dira, beraz, diagonalak tentsiorik gabe geratzen dira haga meridianoetako indarrak:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
eta eraztuneko hagaetan:
_Ri = Pib/_λ
Schwedler-en kupularen kalkulua modu berean egin daiteke solairu bakoitza sare-piramide gisa ulertzen denean. P eta W indar aktiboez gain, goiko solairuko S eta D hagatxoetako indarrak kanpoko indar gisa sartu behar dira, hurrenez hurren. haien osagaiak meridiano-hastaken eta eraztun-hastaken norabidean. Sare-piramidean indar kontzentratu baten eragina ondoko bi plaken hagatxoetan bakarrik sumatzen den bitartean, Schwedler-ren kupularen kasuan, bere eragina hagaxka kopuru handiago batera hedatzen da. irudian.24erpin-eraztunean P indarraren ondorioz tentsioak diren hagak markatzen dira.
Truses eta kupula espazialak: sistema hauen egonkortasuna funtzionamendu espazialaren, euskarriaren, akats geometrikoen, hagaxken inflexioaren, nodoen zurruntasunaren, aldi baterako betetzearen eta muntaketaren sekuentziaren araberakoa da. Zirriborro lauak edo banakako ekuazioak ez du frogatzen egonkortasun globala, karga-erreserba edo segurtasuna altxatzerakoan.