Պարզ ծռում և ծռում նորմալ ուժով

Ուղիղ ձողերի և փոքր կորություն ունեցող ձողերի նորմալ լարումները

Կտրվող ուժերի սահմանում

Թող ուղիղ ձողը բեռնավորված լինի կամայական ուղղությամբ ուժերով, որոնց մասին միայն ենթադրվում է, որ բոլորն ընկած են միևնույն հարթության մեջ (ուժերի հարթություն), որը անցնում է ձողի առանցքով (խաչաձև հատույթների ծանրության կենտրոնները միացնող գիծը)։

Սլ.1

Որպեսզի հաշվարկվեն որևէ լայնական հատույթում n – n (նկ. 1) գործող լարումները, անհրաժեշտ է իմանալ այն ուժը, որը այս հատույթի միջոցով փոխանցվում է ձողի մեկ մասից մյուսը։ Այն, իր մեծությամբ և տեղադրությամբ, ակնհայտորեն հավասար է ձողի մեկ հատվածի վրա գործող բոլոր ուժերի արդյունքին։ Այս արդյունքը բաժանվում է բաղադրիչների այնպիսի կոորդինատային համակարգում, որի x-առանցքը համընկնում է ձողի առանցքի հետ, իսկ z-առանցքը՝ այն գծին, որի երկայնքով լայնական հատույթի հարթությունը կտրում է ուժերի հարթությունը։ z առանցքի ուղղությամբ բաղադրիչը կոչվում է լայնական ուժ Q կամ Qz և պարզ հեծանի դեպքում համարվում է դրական, եթե հատույթից ձախ այն ուղղված է վերև, իսկ աջ՝ ներքև։

Երբ ձողը կոր է, կոորդինատային x և z առանցքները յուրաքանչյուր հատույթում ունեն այլ ուղղություն, և դա միշտ այնպես է, որ x-առանցքը ձողի առանցքի շոշափողն է։ Եթե այն հարթությունը, որում գտնվում է ձողի առանցքը, չի համընկնում ուժերի հարթության հետ, կամ եթե ձողի առանցքը տարածական կոր է, ապա հատույթից ձախ գտնվող ուժերի արդյունքայինը ունի նաև երրորդ բաղադրիչ՝ Qy լայնական ուժը։ N, Qz և Qy-ով որոշվում են հատույթի միջոցով փոխանցվող ուժի մեծությունն ու ուղղությունը, բայց ոչ նրա դիրքը։ Դրա համար անհրաժեշտ է նաև իմանալ նրա մոմենտները կոորդինատային առանցքների նկատմամբ։ Հարթ ծռման դեպքում բավական է հայտնի լինի ծռող մոմենտը M կամ My։ Ամենընդհանուր դեպքում առաջանում է ևս մեկ ծռող մոմենտ Mz և մոմենտ x-առանցքի շուրջ՝ Mx։

Նախորդ շարադրանքում սահմանված վեց ուժերն ու մոմենտները միավորված են «հատույթային ուժեր» ընդհանուր անվանմամբ։ Դրանց որոշումը շինարարական կոնստրուկցիաների ստատիկայի հիմնական խնդիրներից մեկն է։

Շարունակաբար բաշխված բեռի p (չափսը՝ ուժ մեկ միավոր երկարության վրա), լայնական ուժի Q և ճկման մոմենտի M միջև հարթ ճկման դեպքում գոյություն ունի պարզ հարաբերություն։ Այսինքն՝ մեկ ձողի տարրի հավասարակշռության պայմանից (նկ. 2) ստացվում է

dQ + p dx = 0,

dM = Q dx;

հետևաբար

Q = dM/dx, 

p = - dQ/dx = - d2M/dx2.        (1a, b)

Նկ. 2

Նորմալ լարումների բաշխումը

Եթե ձողը բեռնված է միայն առանցքային ուժով, կտրվածքում առաջանում է միայն հավասարաչափ բաշխված նորմալ լարում σ (ձգված, համապատասխանաբար սեղմված ձող)։ Եթե դրան հավելվում է նաև ծռման մոմենտ, ապա այս լարումները պետք է ինչ-որ կերպ անհավասարաչափ բաշխված լինեն, որպեսզի դրանց արդյունիչը այլևս չանցնի հատույթի ծանրության կենտրոնով։ Այս բաշխումը որոշելու համար ծռման տեխնիկական տեսությունը չի ելնում հիմնական հավասարումների խիստ լուծումից, այլ դրանց մի մասը փոխարինում է հավանական ենթադրությամբ, որն առանձնապես պարզ մի դեպքում միաժամանակ խիստորեն էլ է կատարվում։ Այդ հատուկ դեպքը ուղիղ պրիզմատիկ ձողի ծռումն է՝ առանց լայնական ուժերի ազդեցության (նկ. 3)։ Ձողի բոլոր տարրերը, որոնք բավական հեռու են նրա ծայրերից, կրում են նույն դեֆորմացիան, ինչից անմիջապես հետևում է, որ ձողի առանցքը վերածվում է շրջանագծային աղեղի, և որ բոլոր այն հարթությունները, որոնք սկզբնապես ուղղահայաց էին ձողի առանցքին, դեֆորմացիայի ժամանակ մնում են հարթ, քանի որ դրանցից յուրաքանչյուրը դեֆորմացված ձողի հարևան մասերի համար համաչափության հարթություն է։ Բնական է ենթադրել, որ լայնական հատույթները մոտավորապես հարթ են մնում նաև այն դեպքում, երբ ծռման մոմենտը և ձողի լայնական հատույթը հաստատուն չեն, այլ ձողի երկարությամբ աստիճանաբար փոփոխվում են։ Այս ենթադրությունը, որը կոչվում է Նավյեի հիպոթեզ, ընկած է ծռման տեսության հիմքում։

Սլ.3

Նորմալ լարումների մեծությունը

Երբ ճառագայթի ուղիղ տարրը ծռվում է, նրա «թելերից» մի մասը, այսինքն՝ ձողի առանցքին զուգահեռ նյութական գծերը, ձգվում է, մինչդեռ մյուս մասը կարճանում է (նկ. 4)։ Այս երկու մասերի միջև գտնվում են չեզոք թելերը z=0, որոնց երկարությունը ծռման ժամանակ չի փոխվում։ Թող այդ թելերի կորության շառավիղը ծռված վիճակում լինի ϱ, և թող այն գտնվի x-z հարթությունում։ Նկ. 4 m-ից կարելի է կարդալ

Δ dx/z = _dx/_ϱ

և դրանից հաշվարկված մանրաթելերի դիլատացիան՝ չեզոք առանցքից z հեռավորության վրա, որը հավասար է

ε = Δ dx/dx = _z/_ϱ

և, ըստ Հուկի-ի օրենքի, լարվածությունը

σ _= Ez/_ϱ   (2)

Սլ.4

Այս լարումը համամասնական է չեզոք մանրաթելերից ունեցած հեռավորությանը։ Այդպիսի արդյունքը կապված է այն ենթադրության հետ, որ դեֆորմացիայից առաջ ձողի տարրի բոլոր մանրաթելերը եղել են հավասար երկարության, այնպես որ ձողը սկզբում ուղիղ է եղել, կամ գոնե այնքան փոքր կորություն է ունեցել, որ կորության ազդեցությունը կարելի է անտեսել։ Այն ուղիղը, որի երկայնքով հատվում են չեզոք շերտը և հատույթի հարթությունը, կոչվում է չեզոք առանցք։ Մենք այն ընդունում ենք որպես y-առանցք (նկ. 5)։ Չեզոք առանցքի դիրքը հատույթում ստացվում է x-առանցքի ուղղությամբ ուժերի հավասարակշռության պայմանից. եթե նորմալ ուժը N=0 (ծռում առանց նորմալ ուժի), ապա հատույթում նորմալ լարումներով արտահայտված ներքին ուժերի արդյունքը նույնպես պետք է հավասար լինի զրոյի։

Աջ կողմի ինտեգրալը մակերեսի ստատիկ մոմենտն է y-առանցքի նկատմամբ։ Որպեսզի այն հավասար լինի զրոյի, այս առանցքը պետք է լինի ծանրության առանցքներից մեկը։

Մոմենտ M-ն, որը առաջացնում է դեֆորմացիա, հատույթի հարթությունում y և z առանցքների նկատմամբ ունի հետևյալ բաղադրիչները (նկ. 5):

Հավ. (3)

ընդ որում Iy, Iyz են հատույթի էկվատորիալ և կենտրոնախույս իներցիայի մոմենտները՝ նշված առանցքների նկատմամբ։

Ամենակարևորն այն հատուկ դեպքն է, երբ Mz=0։ Այս դեպքը տեղի է ունենում, երբ Iyz=0, այսինքն՝ երբ y և z հատվածի իներթիայի գլխավոր առանցքներն են։ Սա նշանակում է, որ այստեղ ընդունված ճկման հարթությունը համընկնում է x-z-հարթության հետ այն հարթության, որտեղ գործում է M=My ճկման մոմենտը, այսինքն՝ ուժերի հարթության հետ։

Սլ.5

Եթե հավասարումներից (2) և (3) վերացվի _E/_ϱ, ստացվում է հարթ ծռման դեպքում լարվածությունը որոշելու ձևը (Iy=I):

σ = M/I * z   (4)

1 և 2 եզրային կետերի համար հատկապես՝

σ1 = M/I * h1 = M/W1, σ2 = - M/I * h2 = - M/W2.   (5)

Մեծություններ W1,2 = I/h1,2 (չափողականություն՝ երկարություն երրորդ աստիճանով) կոչվում են դիմադրության մոմենտներ։ Եթե հորիզոնական ծանրության առանցքը միաժամանակ էլ հատույթի համաչափության առանցք է, ապա W1 = W2, հետևաբար եզրային լարումները բացարձակ մեծությամբ հավասար են։

Էլաստիկ գիծ

Նկ. 6

Վերոհիշյալ օրինաչափությունների նշանակությունը կապված է Հուկի օրենքի հետ։ Դա պահանջում է, որ σ << E, հետևաբար ըստ (2) h << ϱ։ Սակայն ծռումը կարող է այնքան մեծ լինել, որ ϱ-ն լինի ձողի երկարության l-ի նույն կարգի մեծությամբ։ Շինարարությունում կիրառվող ծռված ձողերի դեպքում այդպիսի դեպք չի առաջանում. միշտ ϱ-ն զգալիորեն մեծ է l-ից, և հետևաբար սլաքումը w << l է (նկ. 6)։ Այդ դեպքում մոտավորապես ճիշտ է հետևյալը՝

1/ ϱ = - d2w/dx2 = -w’’

և ըստ (3):

w’’ = - M/EI.

Այս հավասարումը և հավասարակշռության պայմանը (1b) կազմում են ծռված ձողի դիֆերենցյալ հավասարումների համակարգը։ Դրանք վերացմամբ կարելի է բերել չորրորդ կարգի մեկ հավասարման՝

wIV = + p/EI

կամ, եթե իներթիայի մոմենտը փոփոխական է՝

(EIw’’)’’ = +p.

Դրանցից ինտեգրմամբ կարելի է գտնել էլաստիկ գծի ձևը, երբ տրված է p=p(x) բեռնվածությունը և երբ յուրաքանչյուր ձողի դեպքում հայտնի են երկու սահմանային պայմաններ։ Դրանցից առնվազն երկուսը պետք է վերաբերվեն դեֆորմացիային։ Մանրամասների համար տես Շինարարական կառուցվածքների ստատիկա հոդվածը։

Հատույթի միջուկը

Եթե նեյտրալ առանցքը հատում է լայնական հատույթը, այն բաժանում է այն ձգման գոտու և սեղմման գոտու։ Նյութերի դեպքում, որոնք ունեն փոքր ձգման դիմադրություն, առաջանում է հարց, թե որտեղ պետք է ներգործի սեղմող ուժը, եթե լայնական հատույթում որևէ տեղում ձգում չպետք է առաջանա։ Այդ դեպքում ուժի ներգործության կետի դիրքը սահմանափակվում է մի տարածքով, որը կոչվում է հատույթի միջուկ։ Միջուկի սահմանը ակնհայտորեն կետերի երկրաչափական տեղն է, որոնց նեյտրալ առանցքները լայնական հատույթին հպվում են եզրագծով։ Դրանով միաժամանակ տրված է նաև դրա կառուցումը։

Միջուկի սահմանագծի հեռավորությունը ծանրության կենտրոնից, չափված ցանկացած ուղղությամբ, կնշանակենք k-ով՝ տվյալ ուղղությանը համապատասխան ինդեքսով։ Իներցիայի հիմնական առանցքների համար՝ ըստ հավասարման

σ = N/F + Mz/Iz y + My/Iy z  (6)

արտահայտությունները հետևյալն են՝

ky = i2z / ey,      kz = i2y / ez.   (7)

Շրջանային խաչաձև կտրվածքի՝ r շառավղով, միջուկի հեռավորությունն է k = r/4, իսկ շրջանային օղակի համար (շառավիղներ՝ արտաքին R, ներքին r)՝ k = (R2 + r2) / 4R։

Ուղղանկյան համար (նկ. 7) ky = 1/6 b, kz = 1/6 h. Այսպիսով, ուղղանկյուն հատույթի բեռնման դեպքում համաչափության հարթություններից մեկում (բայց միայն այդ դեպքում) բավական է, որ արդյունավորը ներգործի հատույթի բարձրության կամ լայնության միջին երրորդում, որպեսզի հատույթում լարումները ունենան նույն նշանը։

Նկ. 7

Պլաստիկ տիրույթում ճկում

Երբ ծռված ձողի եզրային մանրաթելերում հասնում է հոսունության սահմանը, դրա կրողունակությունը դեռևս չի սպառվում, քանի որ մինչ արտաքին մանրաթելերը պլաստիկորեն դեֆորմացվում են հաստատուն լարման դեպքում, չեզոք առանցքին ավելի մոտ գտնվող մասերում, որտեղ հոսունության սահմանը դեռ չի հասել, լարումը աճում է, և այդպիսով մեծանում է նաև հատույթի ընդունելի ծռման մոմենտը։

Եթե հայտնի է լարումների և դեֆորմացիաների դիագրամի ճշգրիտ ընթացքը, ապա գործընթացը երկակի սիմետրիկ հատույթների համար (բարձրությունը h) կարելի է հեշտությամբ հաշվել՝ այն կերպ, որ, ենթադրելով, թե հատույթները մնում են հարթ, լարումների և դեֆորմացիաների դիագրամից որոշվում է ծռման հետևանքով առաջացած լարումների σ բաշխումը, որը համապատասխանում է վերջնական թելերի որևէ ընդունված երկարացմանը ε__r, և այնտեղից ինտեգրելով որոշվում է ծռման մոմենտը։ Եթե դա իրականացվում է տարբեր ε__r արժեքների համար, և մյուս կողմից հաշվարկվում է սահքի գծի համապատասխան կորությունը w’’ = 2 ε__r / h, ստացվում է կետերի շարք, որոնցով կարելի է անցկացնել գիծ, որը տալիս է կապը ծռման մոմենտի և կորության միջև M = M(w’’); այս կապն այլևս գծային չէ, և երբ այն հայտնի է, հնարավոր է գրաֆիկական ինտեգրմամբ որոշել տվյալ մոմենտների բաշխմանը համապատասխանող սահքի գիծը։ Եթե հատույթը ոչ սիմետրիկ է, հաշվարկը դառնում է ավելի բարդ, այնքանով որ յուրաքանչյուր ε__r-ի համար պետք է նաև որոշել չեզոք առանցքի դիրքը։

Սլ. 8

Հաշվարկը որոշ չափով պարզվում է, եթե հատույթի սիմետրիայի հետ միասին ենթադրվի նաև լարվածությունների և դեֆորմացիաների պարզեցված կապը՝ ըստ նկ. 8։ Այդ դեպքում հոսքի սահմանը գերազանցելուց հետո ճկման հետևանքով առաջացած լարվածությունները ունեն նկ. 9-ում ցույց տրված բաշխումը, և ճկման մոմենտը հետևյալն է՝

և այդպես ճկման գծի կորությունը ստացվում է, երբ հավասարումը (2) կիրառվում է հատույթի այն մասի վրա, որի լարումները էլաստիկ տիրույթում են w’’ = σf / Ez’. Եթե յուրաքանչյուր ընդունված z’ համար հայտնի է հատույթի ձևը, ապա ինտեգրալները կարելի է հաշվարկել։ Օրինակ՝ ամենապարզ դեպքում ուղղանկյուն խաչահատույթի լայնությամբ b և բարձրությամբ h՝

Եթե այստեղ z’-ը արտահայտվի w’’-ով, ստացվում է

I-հատույթների և դրանց նմանների դեպքում պլաստիկ տիրույթում M-w’’ կորի ընթացքն էլ ավելի հարթ է, և այն մոմենտը, որի դեպքում սկսվում է հոսքը, ապա գործնականում հավասար է առավելագույն ծռման մոմենտին, որը հատույթն ընդհանրապես կարող է կրել։ Այդ պատճառով շինարարության մեջ պլաստիկ ծռման նշանակությունը չի կայանում այն բանում, որ ավելանում է ծռման մոմենտը, որը հատույթը կարող է կրել, այլ նրանում, որ մեծ տեղային դեֆորմացիան, որը առաջանում է հոսքի սահմանին, կարող է բերել ուժերի բաշխման նպաստավոր փոփոխության ստատիկորեն անորոշ համակարգերում։

Նկ. 9

Սա կարելի է բացատրել երկու բացվածքով շարունակական հենարանի օրինակով։ Ենթադրենք՝ հենարանը (նկ. 10) ունի հավասար երկարության բացվածքներ, հաստատուն հատույթ և բեռնված է հավասարաչափ բաշխված բեռով։ Այդ դեպքում, մինչև հոսունության սահմանին հասնելը, հենարանի վրա հենման վերևի մոմենտը MB = _pl_2/8։ Եթե բեռը p այնքան ավելացվի, որ հենման հատույթում մոմենտը հասնի Mf արժեքի, որի դեպքում սկսվում է հոսունությունը, ապա բեռի հետագա ավելացման ժամանակ այդ տեղում կավելանա նաև կորությունը՝ առանց մոմենտի նկատելի աճի։ Կազմվում է այսպես կոչված պլաստիկ հանգույց, այսինքն՝ հենարանը լրացուցիչ բեռի տակ պահում է իրեն այնպես, կարծես միջին հենարանի վերևում հանգույց գոյություն ունի։ Բեռը կարելի է հետագայում էլ ավելացնել այնքան ժամանակ, մինչև բացվածքում առավելագույն մոմենտի տեղում նույնպես սկսվի հոսունությունը։ Կռման մոմենտի հետագա աճն այլևս հնարավոր չէ, և հենարանի կրողունակությունը սպառված է։ Այն բեռը, որի դեպքում տեղի է ունենում այս վիճակը, կոչվում է սահմանային բեռ։

Նկ. 10

Ընդհանրապես կարելի է սպասել, որ n անգամ ստատիկ անորոշ համակարգում մինչև համակարգի շարժուն դառնալը և դրանով իր կրողունակության սահմանին հասնելը պետք է առաջանան (n+1) պլաստիկ հանգույցներ։ Սակայն այս կանոնն ունի բացառություններ՝ երկու ուղղությամբ էլ։ Ինչպես ցույց է տալիս բերված օրինակը, կրողունակության սահմանում կարող են միաժամանակ առաջանալ երկու նոր պլաստիկ հանգույցներ (երկու բացվածքներում էլ), այնպես որ մինչ այդ անշարժ համակարգը հանկարծ անցնում է երկու ազատության աստիճան ունեցող համակարգի։ Մյուս կողմից հնարավոր է, որ նույնիսկ (n+1)-ից պակաս պլաստիկ հանգույցներով կրողունակությունը տեղայինորեն սպառվի, օրինակ՝ երբ շարունակական հենարանի դեպքում զիջում է միայն մեկ բացվածք։ Նկ. 11-ը ցույց է տալիս, թե ինչպես դա կարող է տեղի ունենալ n=2 պլաստիկ հանգույց ունեցող ստատիկ կրկնակի անորոշ համակարգում։ Եթե հենարանի աջ կողմում ավելացվի նաև չորրորդ բացվածքը, ապա հենարանն դառնում է ստատիկ եռակի անորոշ, և բավարար է (n-1) պլաստիկ հանգույց, որպեսզի միայն ձախ բացվածքը բերվի կրողունակության սահմանին։

Սլ.11

Կտրող լարումներ ծռման ժամանակ

Տարրական հաշվարկ

Նկ. 12

Նորմալ լարումները σ, այսինքն՝ իրականում ծռման հետևանքով առաջացող լարումները, ծռված ձողի միակ լարումները չեն, այլ դրանց կողքին առաջանում են նաև կտրման լարումներ՝ լայնակի ուժի ազդեցությունից։ Հաշվի առնելով, որ ծռման տեխնիկական տեսության հիմնական առանձնահատկությունն այն է, որ կտրման լարումների հետևանքով առաջացող դեֆորմացիաները անտեսվում են, դրանք կարելի է որոշել միայն հավասարակշռության պայմանից։ Սա սահմանելու համար ճառագայթի տարրը dx կտրվում է, ինչպես նշված է նկ. 12, հորիզոնական հարթությամբ երկու մասի, ապա սահմանվում է ներքևի մասի վրա գործող հորիզոնական ուժերի հավասարակշռության պայմանը։ Ձախ կողմում դրանք ներսային ուժերն են՝ արտահայտված ծռման հետևանքով առաջացած σ լարումներով, որոնց պետք է ինտեգրել z’ = z-ից մինչև z’ = h2

Աջ կողմում գործում են նույն լարումները, սակայն ավելացված՝ ըստ համապատասխան ճկման մոմենտի M + dM դիֆերենցիալի։ Էլեմենտի երկու կողմերում գործող ուժերի տարբերությունը պետք է հավասարակշռված լինի սմիչ լարումների τ-ի պատճառով առաջացող ուժով, որոնք գործում են հորիզոնական հատույթային մակերեսում t dx:

Այստեղ ինտեգրալը ներկայացնում է հորիզոնական լայնական հարթությամբ առանձնացված հատույթի լայնական մասի ստատիկ մոմենտը՝ հատույթի ծանրության կենտրոնական առանցքի նկատմամբ։ Այն նշվում է S-ով։ dM/dx = Q հավասարակշռության պայմանից ստացվում է՝

τ = QS/It.  (8)

Դա, ըստ կտրող լարումների կոնյուգացվածության դրույթի, միաժամանակ ուղղահայաց կտրող լարման մեծությունն է, որը գործում է խաչահատույթի մակերեսում և որը, S-ի և t-ի հետ միասին, z-ից ֆունկցիա է։

Նկ. 13

Նկ. 13.1

Հավասարումը (8) հուսալի տվյալներ է տալիս բոլոր բարակապատ հատույթների դեպքում, եթե հատման հարթությունը չի դրվում չեզոք առանցքին զուգահեռ, այլ՝ պատի հաստության ուղղությամբ։ Ըստ այդմ I-պրոֆիլը հատվում է լայնակի՝ կողով և լայնակի՝ ֆլանժով, ինչի արդյունքում ստացվում է լարումների բաշխումը, որը ներկայացված է նկ. 13.1-ում։ Օղակաձև հատույթի դեպքում (նկ. 13) սահքային լարումները բաշխված են սիմետրիկ՝ ուղղահայաց տրամագծի նկատմամբ, և ձախ ու աջ չեզոք գծի վրա հասնում են առավելագույնի

τ = Q / πrt.

Եթե հատույթը կտրված է ամենաբարձր կամ ամենացածր տեղում, կտրող լարումների բաշխումը չի փոխվում; սակայն եթե այն կտրված է հորիզոնական տրամագծի աջ ծայրում (նկ. 14), ապա այդ կետում կտրող լարումը հավասար է զրոյի, մինչդեռ նույն տրամագծի ձախ ծայրում դրա արժեքը կրկնապատկվում է։

Նկ. 14

Լիարժեք հատույթներ

Լիարժեք կամայական ձևի հատույթների դեպքում սողացող լարումների խնդիրը սերտորեն կապված է ոլորման խնդիրների հետ։ Այդ դեպքում տարրական հավասարումը (8) այլևս հուսալի չէ։ r շառավղով շրջանաձև հատույթի համար հավասարումը (8) տալիս է

τ = 4Q / 3__πr2

որպես կտրող լարման միջին արժեքը նեյտրալ առանցքի երկայնքով, իսկ ճշգրիտ արժեքը ընդամենը մի քանի տոկոսով ավելի մեծ է։

Կտրման կենտրոն

Եթե U-հատույթի համար վերևում նկարագրված եղանակով հաշվարկվեն կտրող լարումները, ստացվում է լարումների բաշխումը, որը ցույց է տրված նկ. 15-ում։ Համապատասխան ներքին ուժերի արդյունքը լայնական ուժն է Q։ Նկարից կարելի է տեսնել նրա դիրքը հատույթի նկատմամբ, այսինքն՝ այն չի անցնում հատույթի ծանրության կենտրոնով, և չի գտնվում նաև կողային պատի հարթության մեջ։ Եթե արտաքին ուժերի հիման վրա հաշվարկված լայնական ուժը չունի նկ. 15-ում ցույց տրված դիրքը, ապա կրող տարրը բեռնավորված չէ միայն ծռումով, այլ նաև ոլորմամբ։

Եթե նույն խաչաձև հատույթի համար որոշվի այն արդյունայինը, որը համապատասխանում է կտրող լարումներին որևէ հորիզոնական բեռնավորման համար, ստացվում է հորիզոնական լայնական ուժի ազդեցության գիծը։ Այս երկու ազդեցության գծերի հատման կետում գտնվում է տվյալ խաչաձև հատույթի բնորոշ կետը, որը կոչվում է կտրման կենտրոն M. Հենակում ոլորման հետևանքով լարումներ չեն առաջանում, երբ բոլոր խաչաձև հատույթների կտրման կենտրոնները գտնվում են մեկ ուղիղ գծի վրա, իսկ բոլոր բեռները, որոնք ուղղահայաց են ձողի առանցքին, անցնում են այդ ուղիղով։ Հակառակ դեպքում յուրաքանչյուր բեռի մոմենտը այդ ուղիղի նկատմամբ, որը միացնում է կտրման կենտրոնները, ներկայացնում է ոլորային կտրում։

Նկ. 15

Տրանսվերսալ ուժի ազդեցությունը ծռման վրա

Ծռման տեխնիկական տեսությունը հիմնված է սահքային լարումներից առաջացող դեֆորմացիաների անտեսման վրա։ Հետևաբար այն իրականում կարող է կիրառվել բարակ ձողերի դեպքում, որտեղ այս անտեսումը հիմնավորված է, և որտեղ լայնակի ուժը զգալի ազդեցություն չի ունենում ծռման վրա։

Փորձը, սակայն, ցույց է տվել, որ տեխնիկական ծռման տեսությունը որոշ հաջողությամբ կարելի է կիրառել նաև կարճ, բարձր հենակների նկատմամբ, որոնց համար այն իրականում ընդհանրապես նախատեսված չէ։ Այդ դեպքում առաջանում է անհրաժեշտություն՝ կտրող լարումների հետևանքով դեֆորմացիայի ազդեցությունը, որը այս տեսության մեջ անտեսված է, գոնե մոտավորապես հաշվի առնել հետագայում։

Նույնպես ինչպես կտրող լարումները τ՝ ուղենիշային ուժերի հետևանքով, և համապատասխան սահումները γ_’ =_ τ_/G_ բաշխված են ոչ համաչափ ըստ հատույթի։ Այդ պատճառով ներմուծվում է դրանց միջին արժեքը γ, որը որոշվում է այնպես, որ ուղենիշային ուժը, deformացիայի այս միջին արժեքի դեպքում, ճառագայթի տարրի վրա dx կատարում է այնպիսի դեֆորմացիոն աշխատանք, որը հավասար է այն աշխատանքին, որը կստացվեր կտրող լարումների աշխատանքները ինտեգրելուց առանձին ծավալային տարրերի վրա, որոնք կազմում են դիտարկվող ճառագայթի տարրը՝

որտեղից է

Ինտեգրալը կարելի է հաշվարկել, երբ հայտնի է սահող լարվածությունների բաշխումը հատույթում։ Քանի որ բոլոր սահող լարվածությունները համեմատական են Q/F-ին, ապա դրա արժեքը համեմատական է Q2/F2 * F-ին, և դնելով, որ այն հավասար է κ__Q2/F, ստացվում է

γ = κ__Q / GF.

κ հաստատունը կոչվում է կտրող լարումների բաշխման գործակից։ Ուղղանկյուն հատույթների համար κ=1,2 է։

Նկ. 16

Երբ հայտնի է գործակիցը κ, և այդպիսով նաև միջին սահքը γ, կարելի է հաշվարկել լրացուցիչ շեղումը wQ, որը առաջացել է լայնակի ուժերի ազդեցությամբ և որը պետք է ավելացնել շեղումներին w: քանի որ ըստ նկ. 16՝

ուստի՝ Q = dM/dx հետևանքով՝

որի դեպքում ինտեգրացիոն հաստատունը ստացվում է մեկ սահմանային պայմանից։