Нигоҳҳои муқаррарӣ дар штокҳои рост ва штокҳои бо каҷии хурд
Таърифи қувваҳои буришӣ
Бигзор як чӯби рост бо қувваҳои самти ихтиёрӣ бор карда шавад, ки танҳо фарз карда мешавад ҳамаи онҳо дар як ҳамворӣ (ҳамвории қувваҳо) қарор доранд, ки аз меҳвари чӯб мегузарад (хатте, ки марказҳои вазнини буришҳои кӯндалангро мепайвандад).
Рас. 1
Барои ҳисоб кардани шиддатҳое, ки дар ягон буриши поперелии n – n (рас. 1) амал мекунанд, зарур аст, ки қуввае маълум бошад, ки тавассути ин буриш аз як қисми стержен ба қисми дигараш интиқол меёбад. Ин қувва аз рӯи бузургӣ ва ҷойгиршавӣ баробари результантаи ҳамаи қувваҳое мебошад, ки ба як қисми стержен таъсир мекунанд. Ин результанта ба ҷузъҳо дар системаи координатҳое ҷудо карда мешавад, ки меҳвари x-и он бо меҳвари стержен мувофиқат мекунад, ва меҳвари z хатест, ки дар баробари он ҳамвории буриши поперелӣ ҳамвории қувваҳоро мебурад. Ҷузъ дар самти меҳвари z қувваи трансверсиалӣ Q ё Qz номида мешавад ва барои тири оддӣ мусбат ҳисобида мешавад, агар аз чапи буриш самташ ба боло, ва аз рост ба поён бошад.
Ҳангоме ки чӯб каҷ аст, меҳварҳои координатии x ва z дар ҳар як буриш самти дигар доранд ва ҳамеша чунин ҷойгир шудаанд, ки меҳвари x ба меҳвари чӯб тангенс бошад. Агар ҳамвориеро, ки меҳвари чӯб дар он ҷойгир аст, бо ҳамвории қувваҳо мувофиқат накунад, ё агар меҳвари чӯб каҷи фазоӣ бошад, натиҷаи қувваҳо дар тарафи чапи буриш инчунин ҷузъи сеюм — қувваи уфуқии Qy-ро дорад. Бо N, Qz ва Qy бузургӣ ва самти қуввае, ки аз буриш мегузарад, муайян мешавад, вале на мавқеи он. Барои ин бояд моментҳои он нисбат ба меҳварҳои координатӣ низ маълум бошанд. Дар ҳолати хамшавии ҳамвор донистани моменти хамшавӣ M ё My кофист. Дар ҳолати умумитар боз як моменти хамшавӣ Mz ва моменти гирди меҳвари x, Mx пайдо мешавад.
Шаш қувва ва лаҳзаҳое, ки дар шарҳи қаблӣ муайян шудаанд, таҳти номи умумии «қувваҳои буришӣ» фаро гирифта мешаванд. Муайян кардани онҳо яке аз вазифаҳои асосии статикаи конструксияҳои сохтмонӣ мебошад.
Байни боркунии бефосила тақсимшуда p (андоза: қувва ба воҳиди дарозӣ), қувваҳои трансверсалӣ Q ва моменти хамшавӣ M дар ҳолати хамшавии ҳамвор муносибати содда вуҷуд дорад. Яъне, аз шароити тавозуни як элементи чӯб (sl. 2) ба даст меояд
dQ + p dx = 0,
dM = Q dx;
бинобар ин
Q = dM/dx,
p = - dQ/dx = - d2M/dx2. (1a, b)
Расм. 2
Тақсимоти шиддатҳои нормалӣ
Агар чӯб танҳо зери қувваи меҳварӣ қарор дошта бошад, дар қимат танҳо шиддати нормалии яксон тақсимшуда σ пайдо мешавад (чӯби кашидашуда, ё фишурдашуда). Агар илова бар ин моменти хамиш низ пайдо шавад, ин шиддатҳо бояд ба гунаи муайян нобаробар тақсим шаванд, то ки натиҷаашон дигар аз маркази вазнинии қимат нагузарад. Барои муайян кардани ин тақсимот, назарияи техникии хамиш аз ҳалли дақиқи муодилаҳои асосӣ сар намекунад, балки як қисми ин муодилаҳоро бо фарзияи қобили қабул иваз мекунад, ки дар як ҳолати махсусан содда ҳамзамон ба таври қатъӣ иҷро мешавад. Ин ҳолати махсус хамиши чӯби рост ва призмавӣ бе таъсири қувваҳои трансверсалӣ мебошад (расм 3). Ҳамаи унсурҳои чӯб, ки аз нӯгҳои он ба қадри кофӣ дур мебошанд, яксон деформатсия мешаванд, аз ин ҷо бевосита бармеояд, ки меҳвари чӯб ба камони даврашакл мегузарад ва ҳамаи сатҳҳои қиматҳои поперсӣ, ки дар оғоз ба меҳвари чӯб перпендикуляр буданд, ҳангоми деформатсия ҳамвор мемонанд, зеро ҳар кадоми онҳо сатҳи симметрия барои қисмҳои ҳамсояи чӯби деформатсияшуда мебошад. Табиист, ки фарз карда шавад қиматҳои поперсӣ низ ба таври тахминӣ ҳамвор мемонанд, ҳатто вақте ки моменти хамиш ва қимати поперсии чӯб доимӣ нестанд, балки дар тӯли чӯб тадриҷан тағйир меёбанд. Ин фарзия, ки гипотезаи Навйе-вӣ номида мешавад, пояи назарияи хамишро ташкил медиҳад.
Рас. 3
Миқёси шиддатҳои муқаррарӣ
Ҳангоми хам шудани унсури росткунҷаи болор, як қисми «нах»-ҳои он, яъне хатҳои моддӣ, ки ба меҳвари чӯб параллеланд, дароз мешаванд, дар ҳоле ки қисми дигар кӯтоҳ мешавад (рас. 4). Байни ин ду қисм нахҳои бетараф z=0 ҷойгиранд, ки дарозии онҳо ҳангоми хамшавӣ тағйир намеёбад. Бигзор радиуси каҷшавии ин нахҳо дар ҳолати хамшуда ϱ бошад ва он дар ҳамвории x-z ҷойгир бошад. Аз рас. 4 m мумкин аст хонда шавад
Δ dx/z = _dx/_ϱ
ва аз он ҷо деформатсияи нахҳоро дар масофаи z аз меҳвари нейтралӣ, ки баробар аст, ҳисоб кардан
ε = Δ dx/dx = _z/_ϱ
ва аз рӯи қонуни Hooke норасоӣ
σ _= Ez/_ϱ (2)
Шакл. 4
Ин шиддат бо дурии аз нахҳои нейтралӣ мутаносиб аст. Чунин натиҷа ба фарзия вобаста аст, ки пеш аз деформатсия ҳамаи нахҳои унсури чӯб якандоза дарозӣ доштанд, бинобар ин чӯб дар ибтидо рост буд, ё ҳадди ақал бо чунин каҷии хурд, ки таъсири каҷӣ метавонад сарфи назар шавад. Хате, ки дар он қабати нейтралӣ ва сатҳи буриш бурида мешаванд, меҳвари нейтралӣ номида мешавад. Мо онро ҳамчун меҳвари y қабул мекунем (sl. 5). Ҷойгиршавии меҳвари нейтралӣ дар буриши кӯндаланг аз шарти мувозинати қувваҳо дар самти меҳвари x ба даст меояд: агар қувваи нормалӣ N=0 (хамиш бе қувваи нормалӣ) бошад, пас результати қувваҳои дохилӣ, ки тавассути шиддатҳои нормалӣ дар буриш ифода шудаанд, низ бояд ба сифр баробар бошад:
Интеграли тарафи рост моменти статикии масоҳат нисбат ба меҳвари y мебошад. Барои он ки он ба сифр баробар бошад, ин меҳвар бояд яке аз меҳварҳои маркази вазн бошад.
Моменти M, ки деформатсияро ба вуҷуд меорад, нисбат ба меҳварҳои y ва z дар ҳамвории буриш (рас. 5) ҷузъҳо дорад:
Муод. (3)
ки дар он Iy, Iyz моменти инерсияи экваториалӣ ва марказгурези буриш нисбат ба меҳварҳои нишон додашуда мебошанд.
Муҳимтарин ҳолати махсус вақте аст, ки Mz=0. Ин ҳолат ҳангоми Iyz=0 ба миён меояд, яъне вақте ки y ва z меҳварҳои асосии инерсияи буриш мебошанд. Ин маъно дорад, ки ҳамвори хамшавӣ, ки дар ин ҷо ҳамчун ҳамвори x-z\ қабул шудааст, бо ҳамворие мувофиқат мекунад, ки дар он моменти хамшавӣ M=My амал мекунад, яъне бо ҳамвори қувваҳо.
Расм. 5
Агар аз муодилаҳои (2) ва (3) _E/_ϱ бартараф карда шавад, қолаб барои муайян кардани шиддат ҳангоми хамиши рост (Iy=I) ҳосил мешавад:
σ = M/I * z (4)
барои нуқтаҳои канорӣ 1 ва 2 махсусан чунин аст:
σ1 = M/I * h1 = M/W1, σ2 = - M/I * h2 = - M/W2. (5)
Бузургиҳои W1,2 = I/h1,2 (андоза: дарозӣ ба қувваи сеюм) бо номи моментҳои муқовимат маълуманд. Агар меҳвари уфуқии маркази вазн ҳамзамон меҳвари симметрияи буриш бошад, он гоҳ W1 = W2, бинобар ин шиддатҳои канорӣ аз рӯи қимати мутлақ баробаранд.
Хати эластикӣ
Рақ. 6
Аҳамияти қолабҳои дар боло овардашуда ба қонуни Ҳук вобаста аст. Ин талаб мекунад, ки σ << E, яъне мувофиқи (2) h << ϱ. Бо вуҷуди ин хамшавӣ метавонад то он дараҷа бошад, ки ϱ ба ҳамон дараҷаи бузургӣ, ки дарозии чӯб l мебошад, баробар шавад. Дар чӯбҳои хамшудае, ки дар сохтмон ба назар гирифта мешаванд, чунин ҳолат ба амал намеояд; ҳамеша ϱ хеле аз l калонтар аст ва бинобар ин хамидашавӣ w << l (расми 6). Он гоҳ тақрибан чунин баробарӣ амал мекунад:
1/ ϱ = - d2w/dx2 = -w’’
ва дар асоси (3):
w’’ = - M/EI.
Ин муодила ва шарти мувозинат (1b) системаи муодилаҳои дифференсиалии чӯби хамшударо ташкил медиҳанд. Онҳо бо роҳи хориҷкунӣ ба як муодилаи тартиби чорум оварда мешаванд:
wIV = + p/EI
ё дар ҳолате, ки моменти инерсия тағйирёбанда бошад:
(EIw’’)’’ = +p.
Аз онҳо бо роҳи интегратсия метавон шакли хати эластикиро ёфт, вақте ки борбардорӣ p=p(x) дода шудааст ва барои ҳар ҳолати чӯб ду шарти ҳудудӣ маълуманд. Аз ин ҳадди ақал дутои онҳо бояд ба деформатсия дахл дошта бошанд. Барои тафсилот ниг. мақолаи Статикаи конструксияҳои сохтмонӣ.
Мағзи буриш
Агар меҳвари нейтралӣ буриши арзро қатъ кунад, он онро ба минтақаи кашиш ва минтақаи фишор ҷудо мекунад. Дар маводҳое, ки устувории ками кашиш доранд, масъала ба миён меояд, ки қувваи фишор дар куҷо бояд таъсир кунад, агар дар буриши арз ягон ҷо кашиш ба вуҷуд наояд. Ҷойи таъсири қувва он гоҳ ба минтақае маҳдуд мешавад, ки ядрои буриш ном дорад. Ҳудуди ядро, ба таври возеҳ, ҷойи геометрии нуқтаҳост, ки меҳварҳои нейтралии онҳо буриши арзро аз канор ламс мекунанд. Бо ин ҳамзамон сохтмони он низ дода мешавад.
Фосилаи сарҳади ядро аз маркази вазн, ки дар ҳар самт чен карда мешавад, бо индекси k, ки ба он самт мувофиқ аст, ишора мекунем. Барои меҳварҳои асосии инерсия мувофиқи муодила
σ = N/F + Mz/Iz y + My/Iy z (6)
истилоҳҳо чунинанд:
ky = i2z / ey, kz = i2y / ez. (7)
Барои буриши даврашакл бо радиуси r масофаи ядро k = r/4 аст, ва барои ҳалқаи даврашакл (радиусҳо: берунӣ R, дарунӣ r) k = (R2 + r2) / 4R.
Барои росткунҷа (расм. 7) ky = 1/6 b, kz = 1/6 h. Яъне, ҳангоми боркунии буриши росткунҷа дар яке аз ҳамвории симметрия (вале танҳо дар он сурат) кофист, ки результант ба сеяки мобайнии баландӣ ё паҳнии буриши салибӣ таъсир кунад, то шиддатҳо дар буриш якхела аломат дошта бошанд.
Рас. 7
Хамшавӣ дар соҳаи пластикӣ
Вақте ки дар нахҳои канории чӯби хамшуда ҳадди ҷорӣшавӣ ба даст меояд, қобилияти борбардории он бо ин ҳанӯз ба охир нарасидааст, зеро дар ҳоле ки нахҳои берунӣ дар зери шиддати доимӣ пластикӣ деформатсия мешаванд, дар қисматҳое, ки ба меҳвари нейтралӣ наздиктаранд ва дар онҳо ҳадди ҷорӣшавӣ ҳанӯз ба даст нарасидааст, шиддат меафзояд ва бо ҳамин моменти хамишие, ки буриш метавонад қабул кунад, низ зиёд мешавад.
Агар ҷараёни дақиқи диаграммаҳои шиддат ва деформатсия маълум бошад, раванд барои буришҳои дукарата симметрӣ (баландиашон h) ба осонӣ ба таври ҳисобӣ пайгирӣ карда мешавад, ба он тарз ки, бо фарз кардани он ки буришҳо ҳамвор мемонанд, аз диаграммаҳои шиддат ва деформатсия тақсимоти шиддатҳои σ дар натиҷаи хамшавӣ муайян карда мешавад, ки ба ягон дилататсияи қабулшудаи нахҳои охирини ε__r мувофиқ аст ва аз он ҷо бо интегратсия моменти хамшавӣ ба даст оварда мешавад. Агар ин барои _ε__r_ҳои гуногун иҷро карда шавад ва аз тарафи дигар каҷшавии мувофиқи хати хамида w’’ = 2 ε__r / h ҳисоб карда шавад, як қатор нуқтаҳо ҳосил мешавад, ки аз онҳо метавон хатеро гузаронд, ки робитаи байни моменти хамшавӣ ва каҷшавии M = M(w’’) -ро медиҳад; ин робита дигар хаттӣ нест ва вақте ки он маълум шуд, бо интегратсияи графикӣ муайян кардани хати хамида, ки ба тақсимоти додашудаи моментҳо мувофиқ аст, имконпазир мегардад. Агар буриш ғайрисимметрӣ бошад, ҳисоб мураккабтар мешавад, зеро барои ҳар як ε__r боз мавқеи меҳвари нейтралӣ низ муайян карда мешавад.
Рас. 8
Ҳисоб то андозае содда мешавад, агар ба ғайр аз симметрияи қитъа, алоқаи содашуда байни шиддатҳо ва деформатсияҳо низ мувофиқи расм. 8 қабул карда шавад. Он гоҳ шиддатҳо аз сабаби хамшавӣ пас аз гузаштани ҳадди ҷараёнбандӣ тарҳе доранд, ки дар расм. 9 нишон дода шудааст ва лаҳзаи хамшавӣ чунин аст:
пас каҷии хатти хамидагӣ ҳангоми татбиқи муодилаи (2) ба қисми бурише ба даст меояд, ки шиддатҳояш дар минтақаи эластикӣ w’’ = σf / Ez’ мебошанд. Агар шакли буриш барои ҳар z’-и қабулшуда маълум бошад, интегралҳоро ҳисоб кардан мумкин аст. Масалан, барои соддатарин ҳолат буриши росткунҷа бо паҳноии b ва баландии h чунин аст
Агар дар ин ҷо z’ тавассути w’’, ифода карда шавад, ба даст меояд
Дар буришҳои I-шакл ва монанд ба онҳо, рафти каҷии M-w’’ дар минтақаи пластикӣ боз ҳам ҳамвортар аст ва моменти оғозии ҷараёнёбӣ дар он сурат амалан баробар ба бузургтарин моменти хамишест, ки буриш умуман метавонад таҳаммул кунад. Аз ин рӯ, аҳамияти хамиши пластикӣ дар сохтмон на дар зиёд кардани моменти хамише аст, ки буриш метавонад бардорад, балки дар он аст, ки деформатсияи бузурги маҳаллӣ, ки дар ҳадди ҷараёнёбӣ ба амал меояд, метавонад ба тағйири мусоиди тақсимоти қувваҳо дар системаҳои статикии номуайян оварда расонад.
Рас. 9
Инро метавон бо мисоли як болори пайваста аз болои ду қатор шарҳ дод. Фарз мекунем, ки болор (sl. 10) қаторҳои баробардарозӣ, буриши доимӣ дошта бошад ва бо бори яксонтақсимшуда бор карда шуда бошад. Он гоҳ то расидан ба ҳадди ҷорӣшавӣ лаҳза дар болои такягоҳ MB = _pl_2/8. Агар бор p ба қадре зиёд карда шавад, ки лаҳза дар буриши такягоҳӣ ба қимати Mf расад, ки дар он ҷорӣшавӣ оғоз меёбад, ҳангоми зиёдшавии минбаъдаи бор дар он ҷой каҷшавӣ низ бе афзоиши назарраси лаҳза зиёд мешавад. Ба истилоҳ шарнири пластикӣ ба вуҷуд меояд, яъне болор зери бори иловагӣ чунон рафтор мекунад, ки гӯё болои такягоҳи миёна шарнир мавҷуд бошад. Борро метавон минбаъд зиёд кард, то вақте ки дар ҷои лаҳзаи калонтарини қатор низ ҷорӣшавӣ оғоз шавад. Афзоиши минбаъдаи лаҳзаи хамкунанда дигар мумкин нест ва қобилияти борбардории болор тамом мешавад. Боре, ки дар он ин ҳолат ба амал меояд, бори ҳаддӣ номида мешавад.
Рақ. 10
Умуман метавон интизор шуд, ки дар як системае, ки аз ҷиҳати статикӣ n маротиба номуайян аст, бояд (n+1) банди пластикӣ ба вуҷуд оянд, пеш аз он ки система қобили ҳаракат гардад ва ба ҳамин васила ба ҳадди қобилияти бардошташавии худ расад. Аммо ин қоида дар ҳар ду самт истисноҳо дорад. Тавре ки мисоли овардашуда нишон медиҳад, дар ҳадди қобилияти бардошташавӣ мумкин аст ҳамзамон ду банди нави пластикӣ (дар ҳар ду қитъа) ба вуҷуд оянд, ба тавре ки системаи то он вақт ҳанӯз беҳаракат ногаҳон ба системае бо ду дараҷаи озодӣ мегузарад. Аз тарафи дигар мумкин аст, ки ҳатто бо камтар аз (n+1) банди пластикӣ қобилияти бардошт дар сатҳи маҳаллӣ тамом шавад, масалан, вақте ки дар як такягоҳи доимӣ танҳо як қитъа суст мешавад. Расми 11 нишон медиҳад, ки ин чӣ гуна метавонад дар як системаи аз ҷиҳати статикӣ дукарата номуайян бо n=2 банди пластикӣ рӯй диҳад. Агар ба тарафи рости такягоҳ боз чорумин қитъа ҳам илова карда шавад, такягоҳ секарата аз ҷиҳати статикӣ номуайян мегардад, аз ин рӯ барои расонидани танҳо қитъаи чап ба ҳадди қобилияти бардошташавӣ (n-1) банди пластикӣ кофист.
Расм. 11
Шиддатҳои буришӣ ҳангоми хамшавӣ
Ҳисоби элементарӣ
Рақ. 12
Напряженияҳои нормалӣ σ, яъне напряжениеҳое, ки дар асл дар натиҷаи хамшавӣ пайдо мешаванд, ягона напряжениеҳо дар чӯби хамшуда нестанд, балки дар баробари онҳо напряженияҳои буришӣ низ дар натиҷаи таъсири қувваи трансверзалӣ ба вуҷуд меоянд. Бо назардошти он ки хусусияти асосии назарияи техникии хамшавӣ дар он аст, ки деформатсияҳо аз ҳисоби напряженияҳои буришӣ сарфи назар карда мешаванд, инҳоро танҳо аз шарти мувозинат муайян кардан мумкин аст. Барои гузоштани ин шарт, элементи болор dx чун дар рас. 12 нишон дода шудааст, бо ҳамвории уфуқӣ ба ду қисм бурида мешавад, ва шарти мувозинати қувваҳои уфуқӣ, ки ба қисми поёнӣ таъсир мекунанд, гузошта мешавад. Дар тарафи чап инҳо қувваҳои дохилӣ мебошанд, ки бо напряженияҳои σ аз сабаби хамшавӣ ифода шудаанд, ки барои онҳо бояд аз z’ = z то z’ = h2 интеграл гирифтан лозим аст
Дар тарафи рост ҳамон шиддатҳо амал мекунанд, аммо ба андозаи дифференсиал мутобиқи моменти хамишии мувофиқ M + dM зиёд шудаанд. Фарқи қувваҳо дар ду тарафи элемент бояд бо қуввае, ки аз шиддатҳои буришии τ дар сатҳи уфуқии буриши t dx амал мекунанд, дар мувозинат бошад:
Дар ин ҷо интеграл моменти статикӣ-и қисми буриши кундалангро, ки бо ҳамвории кундалангии уфуқӣ ҷудо шудааст, нисбат ба меҳвари марказии буриш ифода мекунад. Он бо S ишора мешавад. Аз dM/dx = Q аз шарти мувозинат ҳосил мешавад:
τ = QS/It. (8)
Ин мувофиқи ақидаи ҳамоҳангии шиддатҳои буришӣ ҳамзамон бузургии шиддати буришии амудист, ки дар сатҳи буриши қитъаи арзӣ таъсир мекунад ва, дар якҷоягӣ бо S ва t, функсияи z мебошад.
Рақ. 13
Рас. 13.1
Муодила (8) дар ҳамаи буришҳои деворашон тунук маълумоти боэътимод медиҳад, агар ҳамвории буриш на параллел ба меҳвари нейтралӣ, балки дар самти ғафсии девор гузошта шавад. Аз ин рӯ, профили I-шакл ба таври кундаланг аз болори амудӣ ва аз фланец бурида мешавад, ки бо он тақсимоти шиддатҳо, ки дар расм 13.1 нишон дода шудааст, ба даст меояд. Дар буриши ҳалқавӣ (расм 13) шиддатҳои буришӣ нисбат ба диаметри амудӣ симметрӣ ҷой гирифта, дар чап ва рост дар хатти нейтралӣ ба ҳадди аксар мерасанд
τ = Q / πrt.
Агар буриш дар нуқтаи баландтарин ё пасттарин бурида шуда бошад, тақсимоти шиддатҳои буришӣ тағйир намеёбад; аммо агар он дар канори рости диаметри уфуқӣ (рас. 14) бурида шуда бошад, шиддати буришӣ дар ҳамон ҷой ба сифр баробар аст, дар ҳоле ки арзиши он дар канори чапи ҳамон диаметр ду баробар мешавад.
Расм. 14
Қиматҳои пурра
Дар буришҳои пурраи шакли дилхоҳ масъалаи шиддатҳои буришӣ зич бо масъалаи тобишгарӣ алоқаманд аст. Муодилаи ибтидоӣ (8) дар ин ҳолат дигар боэътимод нест. Барои буриши даврашакл бо радиуси r муодилаи (8) медиҳад
τ = 4Q / 3__πr2
ҳамчун арзиши миёнаи шиддати буришӣ дар тӯли меҳвари нейтралӣ, ва арзиши дақиқ танҳо чанд фоиз бештар аст.
Маркази буриш
Агар барои U-буриш шиддатҳои буришӣ бо усули дар боло тавсифшуда ҳисоб карда шаванд, тақсимоти шиддатҳо, ки дар sl. 15 нишон дода шудааст, ба даст меояд. Резултантаи қувваҳои дохилии мувофиқ қувваи трансверсалӣ Q мебошад. Аз расм ҷойгиршавии он нисбат ба буриш дида мешавад, яъне он на аз маркази вазни буриш мегузарад ва на дар ҳамвори ребра ҷойгир аст. Агар қувваи трансверсалӣ, ки дар асоси қувваҳои беруна ҳисоб шудааст, ҷойгиршавии дар sl. 15 нишон додашударо надошта бошад, балка на танҳо ба хамиш, балки ба торсия низ бор карда мешавад.
Агар барои ҳамин буриши поперечӣ натиҷае муайян карда шавад, ки ба шиддатҳои буришӣ барои ягон боркунии уфуқӣ мувофиқ аст, хати таъсири қувваи уфуқии трансверсалӣ ба даст меояд. Дар буриши ин ду хати таъсир нуқтаи хос барои буриши додашуда ҷой дорад, ки онро маркази буриш M меноманд. Дар сутун ҳангоми он ки марказҳои буриши ҳамаи буришҳои поперечӣ дар як хат ҷой гирифта бошанд ва ҳамаи борҳо, ки ба меҳвари стержень амудӣ мебошанд, аз ҳамон хат мегузаранд, шиддатҳо аз сабаби торсия ба вуҷуд намеоянд. Дар акси ҳол, моменти ҳар як бор нисбат ба хатте, ки марказҳои буришро мепайвандад, буриши торсионӣ мебошад.
Расм. 15
Таъсири қувваи трансверзалӣ ба хамиш
Назарияи техникии хамшавӣ бар нодида гирифтани деформатсияҳо аз ҳисоби шиддатҳои буришӣ асос меёбад. Аз ин рӯ, онро воқеан метавон ба чӯбҳои борик татбиқ кард, ки дар онҳо ин нодидагирӣ асоснок аст ва дар он ҷо қувваи трансверсиалӣ ба хамшавӣ таъсири ҷиддӣ намерасонад.
Таҷриба, аммо, нишон дод, ки назарияи техникии хамшавӣ метавонад бо муваффақияти муайян ба такягоҳҳои кӯтоҳ ва баланд низ татбиқ карда шавад, гарчанде ки дар асл он барои онҳо пешбинӣ нашудааст. Он гоҳ зарурат пайдо мешавад, ки таъсири деформатсия аз сабаби шиддатҳои буришӣ, ки дар ин назария нодида гирифта шудааст, ҳадди ақал ба таври тақрибӣ, баъдан ба ҳисоб гирифта шавад.
Ҳамчунин мисли шиддатҳои буришӣ τ дар натиҷаи қувваҳои транcверсиалӣ ва лағжиши мувофиқи γ_’ =_ τ_/G_ онҳо низ дар буриш нобаробар тақсим шудаанд. Аз ин рӯ, арзиши миёнаи онҳо γ ҷорӣ карда мешавад, ки чунин муайян карда мешавад: қувваи транcверсиалӣ ҳангоми ин арзиши миёнаи деформатсия дар унсури болор dx кори деформатсиониеро анҷом медиҳад, ки ба он коре баробар аст, ки бо интегралгирии корҳои шиддатҳои буришӣ дар унсурҳои алоҳидаи ҳаҷмӣ, ки унсури мушоҳидашавандаи болорро ташкил медиҳанд, ба даст меомад:
аз куҷо ки
Интегралро метавон ҳисоб кард, вақте ки тақсимоти шиддатҳои буришӣ дар буриш маълум бошад. Азбаски ҳамаи шиддатҳои буришӣ бо Q/F мутаносибанд, арзиши он бо Q2/F2 * F мутаносиб аст, бинобар ин агар онро κ__Q2/F гузорем, ба даст меояд
γ = κ__Q / GF.
Доимии κ коэффисиенти тақсимоти шиддатҳои буришӣ номида мешавад. Барои буришҳои росткунҷа κ=1,2.
Рақ. 16
Вақте ки коэфф. κ, ва ба ин васила лағзиши миёна γ маълум аст, метавон хами иловагӣ wQ, ки дар натиҷаи таъсири қувваҳои трансверсиалӣ ба вуҷуд омадааст ва бояд ба хамиҳои w илова карда шавад, ҳисоб кард: зеро мувофиқи расми 16 ин
аз ин рӯ, бо сабаби Q = dM/dx:
дар ин ҳолат доимии интегралӣ аз як шарти канорӣ ба даст меояд.