Stresa normal li gorî stangên rast û stangên bi tevînêk piçûk
Pênaseya hêzên qatiyê
Bila tîrêjek rast bi hêzên ji alîyên dilxwazî were barkirin, li ser wan tenê tê guman kirin ku hemî di yek rûvekê de ne (rûbera hêzan) ya ku ji axa tîrêjê re diçe (xeta ku navendên giran ên pirsîlên beramber dike).
Wêne. 1
Ji bo ku tansiyonên ku di hin qata berwarî n – n (wêne 1) de xebitînin werin hesabkirin, pêdivî ye ku hêza ku bi navgîniya vî qata ji beşeke stêrekê tê rêgirtin ber bi beşê din were zanîn. Ew bi awayê zelal ji aliyê mezinahî û cihê ve wek rêzeya hemû hêzên ku li ser beşekê stêrekê têne kirin e. Ev rêzeya yekgirtî li ser komponentan di sistema koordinatan de tê vebin, ku x-axa wê bi axa stêrekê re tê hevbeşkirin, û z-axa wê xeta ku li wê aliyê planê qata berwarî planê hêzan diqetîne. Komponenta di arasteya axa z de tê gotin hêza transversale Q an Qz û di stûyê sade de wekî erênî tê hesibandin heke li çepê qutbûnê rêya wê ber bi jor be û li rastê ber bi jêr.
Dema ku tîrêj kêj be, axa koordînatan x û z di her pirsiyekê de rêyek din hene û her tim wiha ye ku x-axa li ser osîya tîrêjê tangent e. Ger rûbera ku tîrêja tîrêjê lê ye li gorî rûbera hêzan nebe, an jî ger osîya tîrêjê kevokek di naverdê de be, encama hêzan li çepê qirefê jî pêkhateyek sêyem heye, hêza transverse Qy. Bi N, Qz û Qy mezinahî û rêya hêza ku di nav pirsîdankê de tê guhastin hatine diyar kirin, lê ne cihê wê. Ji bo vê yekê pêdivî ye ku momenên wê jî li hemberî axên koordînatan were zanîn. Di rewşa xwarinê ya rast de, têra ku momenê xwarinê M an My were zanîn. Di rewşa herî giştî de, momenek xwarinê din Mz û momen li dora x-axê, Mx, jî derdikeve.
Şeş hêz û demenên ku di nivîsandina berê de hatine diyarkirin, di nav navê giştî yê „hêzên qutkirinê“ de têne berhevkirin. Diyar kirina wan yek ji karên bingehîn ên statîka avahiyên avahiyekirinê ye.
Di navbera barkirina bi domdarî dabeşkirî p (mezinahî: hêz li ser yekeyek dirêjî), hêza transversyal Q û momanta xwarbûnê M de di rewşa xwarbûna rast de têkiliyek hêsan heye. Yanî, ji şertên hevsengiyê yên yek elemantekî tîrê (wêne 2) ev encam tê bidestxistin
dQ + p dx = 0,
dM = Q dx;
ji ber vê yekê
Q = dM/dx,
p = - dQ/dx = - d2M/dx2. (1a, b)
Hêjîrê. 2
Belavbûna tansiyonên asayî
Heke tîr tenê bi hêza aksîyal were barkirin, di qata qata de tenê tengava normal a bi yeksan hatî belavkirin σ tê xuyandin (tîrê kişandî, ango pêçandî). Heke bi vê re momenta xurandinê jî hebê, divê ev tengav bi rengekî were belavkirin ku berdewa wan êdî ji navbera giraniya navendî ya qata dernakeve. Ji bo diyarkirina vê belavkirinê, teoriyê teknîkî ya xurandinê ne ji çareseriya hişk a hevokên bingehîn derdikeve, lê beşek ji van hevokan bi texmînekî maqûl diguherîne ku di yek rewşa taybetî ya gelek hêsan de di heman demê de bi hişkiyê tê bicih anîn. Ev rewşa taybetî xurandina tîrekî prîzmatîk a rasterast e bê bandora hêzên transversî (şek. 3). Hemî endamên tîrê ku ji dawiyên wê bi têra xwe dûr in, heman deformasiyê dikişînin, ji vê yekê rasterast tê ku axisê tîrê tê xistin nav arka gerdûnî û ku hemî qatikên qata berê li hember axisê tîrê berî deformasiyonê hatibûn lihev, di deformasiyonê de rast dimînin, ji ber ku yek ji wan qata simetrî ye ji bo beşên cîran ên tîrê deformekirî. Bi xwe tê texmîn kirin ku qata qata bi giştî rast dimînin jî dema ku momenta xurandinê û qata tîrê ne sabît bin, lê di dirêjahiya tîrê de hertişt hêdî-hêdî biguhere. Ev texmîn ku bi navê hipoteza Navier-ê tê naskirin bingeha teoriyê xurandinê ye.
Wêne 3
Mezinahiya têkçûnên asayî
Dema ku endameke rast a tîrê were xwar, beşeke ji “tîrên” wê, ango xêzên materyalî yên ku paralel bi aksa milê ne, dirêj dibe, lê beşa din kurt dibe (wêne 4). Di navbera van du beşan de tîrên bêalî z=0 hene, ku dirêjahiya wan di dema xwarbûnê de nayê guherandin. Bila qutera çengelê ya van tîran di rewşa xwarbûyî de ϱ be û bila ew di rûbera x-z de bi cih be. Ji wêne 4 m dikare were xwendin
Δ dx/z = _dx/_ϱ
û ji wir dihilîne dilatasyona fibran li dûrayîya z ji axa nebatî, ku bi qasî
ε = Δ dx/dx = _z/_ϱ
û li ser bingeha qanûna Hooke-ê tensiyon
σ _= Ez/_ϱ (2)
Wêne. 4
Ev tensiyon bi dûrbûna ji fîberên neral re têkildar e. Wisa encam bi pêşbînîya wê ve girêdayî ye ku berî deformasyonê hemû fîberên elementa şertê bi heman dirêjahiyê bûn, ji ber vê yekê şert bi bingeha xwe rasterast bû, an herî kêm bi goşeyek qasî piçûk ku bandora goşeyê were îhmal kirin. Xeta ku li ser wê qata neral û plana qutbûnê têne qutkirin, aksa neral tê gotin. Em wê wek y-aksî dipêjîn (sl. 5). Cihê aksa neral di qutiya transverse de ji şertên hevsengiyê yên hêzên di arasteya x-aksî de tê dayîn: heke hêza normal N=0 (xemilandina bê hêza normal), hingê divê encama hêzên hundurîn ku bi navgîna tensiyonên normal ên di qutbûnê de têne îfadekirin jî li sifirê be:
Integralê li aliyê rastê momente statîk a rûberê ye li gorî y-axa. Ji bo ku ew bi sifirê re yek be, ev axa divê yek ji axên navendî be.
Momenta M ku deformasyonê çêdike di beramberî axên y û z de di planê qata berwarî de (wêne 5) komponentên jêrîn hene:
Yek. (3)
li vir Iy, Iyz momente ekvatoryal û centrifugal a inersiyê ya qata li gorî axên nîşankirî ne.
Mînakê taybet herî girîng ew e ku Mz=0. Ev rewş pêk tê dema ku Iyz=0, yanî dema ku y û z axên sereke yên inersiyayê yên beşê ne. Ev tê wate ku rûbera xwarbûnê ya ku li vir hatî qebûlkirin bi x-z-rûberê re li hev dike bi rûbera ku tê de momanta xwarbûnê M=My kar dike, yanî bi rûbera hêzan re.
Wêne. 5
Heke ji hevokên (2) û (3) _E/_ϱ were rakirin, formeke ji bo diyarkirina stresê di xwarina rast de (Iy=I) tê wergirtin:
σ = M/I * z (4)
ji bo xalên qirêj 1 û 2 bi taybetî ev e:
σ1 = M/I * h1 = M/W1, σ2 = - M/I * h2 = - M/W2. (5)
Mezinahiyên W1,2 = I/h1,2 (qeder: dirêjî heta sêyem) bi navê momente berxwedanê têne gotin. Ger axa gravîtî ya horizontal di heman demê de axa simetriyê ya berê be, wê demê W1 = W2, ji ber vê yekê tensiyonên li kenaran ji aliyê absolût heman in.
Xeta elastîk
Hêjîrê. 6
Girîngiya şêwazên jor hatine gotin bi qanûna Hooke re girêdayî ye. Ev hewce dike ku σ << E be, her wisa li gorî (2) h << ϱ. Lê tevî vê jî, xwarbûn dikare ewqas be ku ϱ ji heman rêza mezinahiyê ya dirêjahiya çubukê l be. Di çubukên xwar yên ku di avakirinê de têne hesibandin de ev rewş nayê; her tim ϱ bi berçavî ji lê mezintir e û bi vî awayî xwarbûn w << l (fig. 6). Wê gavê bi texmînî ev derbasdar e:
1/ ϱ = - d2w/dx2 = -w’’
û li gorî (3):
w’’ = - M/EI.
Ev hevkêşe û şertê hevsengiyê (1b) sistemek hevkêşeyên diferansiyel ên qutbûyî çêdikin. Bi rakirinê dikarin li hevkêşeyeke yekem a asta çaran were vekirın:
wIV = + p/EI
an jî, di rewşa ku momenta inersiyê guhertobar be:
(EIw’’)’’ = +p.
Ji wan bi entegrasyonê dikare forma xeta elastîk were dîtin dema barkirin p=p(x) hatibe dayîn û dema ji bo her rewşa stêrekê du şertên sînorî têne zanîn. Ji van şertan bi kêmanî divê du li ser deformasyonê bin. Ji bo şertên bêtir v. gotara Statika sazûmanên avahîsaziyê.
Koka qata berwarî
Heke axa nêutrall qutera berwarê qut bike, ew wê ji hêla tensiyona kişandinê û hêla tensiyona pêlê ve parçe bike. Li cem madeyên bi hêza nizm a li dijî kişandinê, pirsa ku hêza pêlê divê li kîjan cihê were rakirin derdikeve holê, heke di qutera berwarê de li tu derê kişandin nebe. Cihê xalekê ya hêzê wê hingê bi herêmeke têkildar tê sînorkirin ku jê re navika qutera tê gotin. Sînora navikê bi eşkereyî cihê geometrîk yê xalan e, ku axên wan yên nêutrall qutera berwarê li dorhêlê tangens dikin. Bi vê yekê re, avakirina wê jî hatiye dayîn.
Dûrbûna sînorê navokê ji navenda giranî, ku di her aliyekî de tê pîvan, em ê bi indeksa k ku li gorî wê aliyê ye, nîşan bikin. Ji bo axên sereke yên inersiyê li gorî hevkêşeyê
σ = N/F + Mz/Iz y + My/Iy z (6)
Gotinên wê yên ev in:
ky = i2z / ey, kz = i2y / ez. (7)
Ji bo beşa transverse ya dorî bi tîrêj r dûrbûna navokê k = r/4, û ji bo lingê dorî (tîrêj: derveyî R, hundirîn r) k = (R2 + r2) / 4R e.
Ji bo çargoşe (sl. 7) ky = 1/6 b, kz = 1/6 h. Lêbelê, di barkirina qata çargoşeyî de li yek ji rûyên simetrîyê (lê tenê di wê rewşê de) bes e ku yekgirtî li sêyeka navîn a bilindahî an firehiya beşa biçûk were asêkirin, da ku naponan di beşê de heman nîşanê hebin.
Wêne 7
Xemilandina di qada plastîk de
Dema ku di hêlînên qedgeyê yên qutkirî de sînorê teyrê gihîşt, kapasîteya wî bi vî awayî hîn nehatîye qediya kirin, ji ber ku heta ku fibrên derve li ser tansiyona sabît plastîk deformî dibin, di beşên ku nêziktir ji aksa nêtral in de, ku sînorê teyrê hê nehatîye gihîştin, tansiyon zêde dibe, û bi vî awayî momenta qevzê ku beş dikare biqebilîne jî zêde dibe.
Ger rêça rast a diagrama nûsik û deformasyonê were zanîn, proses ji bo beşên dubare-simetriyî (bilindahiya h) dikare bi hesaba asan bi vî awayî were şopandin ku, bi pêşnîyaza ku beş rast dimînin, ji diagrama nûsik û deformasyonê belavbûna nûsikê σ ji ber xwarinê were diyar kirin ku li hemberî hin dilatasyona qebûlkirî ya fîbrên dawî ε__r digel ku ji vê yekê re bi integrasyonê momente xwarinê were diyar kirin. Heke ev ji bo ε__r cûda were sepandin û li aliyek din curbekarî ya têkçûnê w’’ = 2 ε__r / h were hesabkirin, rêzek ji xalan tê peyda kirin ku li ser wan dikare xetek were derbas kirin ku têkiliya di navbera momente xwarinê û curbê M = M(w’’) dide; ev têkilî êdî linear nîne, û dema ku ew diyar bû, bi integrasyona grafîkî dikare xeta têkçûnê ya ku li gor belavbûna momantan hatiye dayîn were destnîşankirin. Ger beş nesimetrî be, hesab tevlihevtir dibe, ji ber ku ji bo her ε__r divê jî cîhê axsîya nehrê were diyar kirin.
Wêne 8
Hesab heya radeyekê hêsantir dibe ger, ji simetrîya qutkirinê zêdetir, girêdana hêsan a di navbera tensiyon û dirêjkirinan de jî li gorî sl. 8 were texmînkirin. Dema wê, tensiyonên ji ber xwarinê piştî derbasbûna sînorê herikînê bi rêza ku di sl. 9 de hatî nîşandan hene û mîzmika xwarinê ev e:
û paşê rêziya xefarê tê distandin dema ku hevkêşeya (2) li ser beşek ji beşa ku stresên wê di herêmê elastekî de ne w’’ = σf / Ez’ were sepandin. Heke ji bo her z’-ya qebûlkirî şêwaza beşê were zanîn, integralan dikarin werin hesabkirin. Mînak, ji bo rewşa herî sade ya beşa parastina goşeyî ya çargoşeyî bi firehîya b û bilindahiya h ev e
Heke li vir z’ bi navgîna w’’, were îfade kirin, tê bidestxistin
Di beşên I û yên mîna wan de, rêçika M-w’’ di herêma plastîkî de jî zêdetir hatiye paldayîn û momanta ku di wê de şilbûn dest pê dike, wê demê bi pratîkî hema hema wekî momanta herî mezin a xwarbûna ku beş bi gelemperî dikare bistîne e. Ji ber vê yekê girîngiya xwarbûna plastîkî di avahîsaziyê de ne di zêdekirina momanta xwarbûnê ya ku beş dikare hilgire de ye, lê di wê yekê de ye ku deformasiyona mezin a herêmî ya ku li sînorê şilbûnê pêk tê dikare bibe sedema guherînek xweş a parastina hêzê di pergalên statîkî ne diyar de.
Wêne 9
Ev dikare bi mînakê barkêşek domdar bi du qadan were ravekirin. Bila barkêş (sl. 10) qada bi heman dirêjahiyê, pêkhateya sabît hebe û bi barkirina yekgirtî were barkirin. Dema ku sînora lerzînê nehatiye gihîştin, hingê momeneta li ser piştgiriyê MB = _pl_2/8 e. Heke barkirina p ew qas zêde bibe ku momeneta di nav pêkhateya piştgiriyê de bigihîje nirxa Mf ya ku lerzîn lê dest pê dike, di zêdebûna paşîn a barkirinê de li wir jî qembere zêde dibe bêyî zêdebûna xweşnayî ya momenetê. Tê guhertin bi navê hingêla plastîk tê çêkirin, ango barkêş di bin barkirina zêde de wisa tê tevgerîn wek ku li ser piştgiriya navendî hingelek hebe. Barkirin dikare bêtir zêde bibe heta ku li cihê momeneta herî mezin di qada de jî lerzîn dest pê bike. Zêdekirina momeneta xwêningê êdî ne pêk dibe û kapasîteya barkêşê tê qutkirin. Barkêş bi kîjan barkirinê ev rewş dest pê dike, bi barkirina sînordar tê gotin.
Hêjîrê. 10
Bi giştî meriv dikare hêvî bike ku di yek pergala statîkî bi n caran nediqewimê de divê (n+1) qefilên plastîk çêbibin berî ku pergal bibêje û bi vî awayî bigihîje sînorê kapasîteya xwe ya hilgirtinê. Ev qaîde, lêbelê, di her du aliyan de istisnayên xwe hene. Wekî mînakê diyarkirî nîşan dide, li sînorê kapasîteya hilgirtinê dikarin di heman demê de du qefilên plastîk ên nû derkevin (di her du qada de), da ku pergalê heta wê demê hîn nebijandî carekê bi hev re veguherîne pergala bi du azadiyên tevgerê. Ji aliyekê din ve gengaz e ku jî bi kêmtir ji (n+1) qefilên plastîk kapasîteya hilgirtinê li astekî herêmî were qutkirin, mînak, gava ku li ser hilmîna domdar tenê yek qad bibike. Sl. 11 nîşan dide ku ev çawa dikare çêbibe di yek pergala statîkî ducar nediqewimî de bi n=2 qefilên plastîk. Heke li aliyê rastê yê hilmînê qada çaremîn jî were zêdekirin, hilmîn bibe statîkî sêcar nediqewimî, ji ber vê yekê (n-1) qefilên plastîk bes e ku tenê qada çepê bigihîje sînorê kapasîteya hilgirtinê.
Wêne 11
Tengaviyên qutiyê di xwarinê de
Hesaba elementêr
Hêjîrê. 12
Neyînîyên normal σ, ango neyînên ku bi rastî ji ber qirikandinê derdikevin ne tenê neyînên di stûrê qirikbûyî de ne, lê li gel wan neyînên qerestî jî ji ber bandora hêza transversal derdikevin. Ji ber ku taybetmendiya bingehîn a teoriya teknîkî ya qirikandinê ew e ku deformasyonên ji ber neyînên qerestî têne paşguh kirin, ev tenê dikarin ji şertên hevsengiyê werin diyarkirin. Ji bo vê were saz kirin, elementa tîrêjê dx tê qutkirin, wekî ku li wêne. 12 hatîye nîşandan, bi rûberê horizontal li du beşan, paşê şertê hevsengiyê yê hêzên horizontal yên ku li ser beşa jêrîn tevdigerin tê danîn. Li aliyê çepê ev hêzên hundurîn in ku bi neyînên σ yên ji qirikandinê hatine îfade kirin, ku divê ji z’ = z heta z’ = h2 were entegre kirin
Li aliyê rastê heman tensiyon çalak dibin, lê bi diferansiyelê li gor momente bendingê yê têkildar M + dM zêdekirî ne. Cudabûna hêzan li her du aliyên elementê divê bi hêza ku ji tensiyonên şikestînê τ ku li qada serê berhevkirina horizontal t dx çalak dibin re di hevsengiyê de be:
Li vir integrel momente statîk a beşekê ji qata berîna yekê ya navberê ye ku bi rûniya horizontal ji qata navberê hatiye veqetandin, li gorî aksa giraniyê ya qata. Ew bi S tê nîşankirin. Bi dM/dx = Q re ji şertê hevsengiyê ev tê bidestxistin:
τ = QS/It. (8)
Ev, li gorî prensîpa hevkêşî ya tensiyonên berxistinê, di heman demê de mezinahiya tensiyona berxistinê ya serborîn e ku di rûbera beşa têkildar de tevdigere û ku, bi S û t re, fonksiyonek ji z ye.
Şek. 13
Wêneya 13.1
Hevkêşeya (8) daneyên pêbawer dide di hemû qutkirinên bi dîwarên nazik de heke plana qutkirinê ne paralel bi axa bêtral nebe, lê di hember qelewahiya dîwarê de were danîn. Li gor vê, profîla I bi qetkirinê bi reber û bi flanşê tê qetkirin, ku bi vê re rêkûpêka tensiyonê ya ku li wêne 13.1 hatî nîşandan tê wergirtin. Di qutkirina halkaî de (wêne 13) tensiyonên qijandinê bi rengekî simetrîk li gor qutbûna vertîkal hatine rêzkirin û çep û rast li ser xeta bêtral gihîştina herî zêde dikin
τ = Q / πrt.
Heke beş li cihê herî bilind an herî nizm were birrîn, xebata nermkirinê ya tensiyonên qijikê guherî nayê; lêbelê, heke li dawiya rastê ya paqijîya horizontal were birrîn (sl. 14), tensiyona qijikê li wê derê wek sifr e, dema ku nirxa wê li dawiya çepê ya heman paqijiyê du caran dibe.
Şek. 14
Berhema tijî
Li ser berikên tije yên ji her şeklê yek, pirsgirêka tensiyonên qêrkê bi pirsgirêka torsiyonê re têkildar e. Hevkêşeya bingehîn (8) di wî rewşê de êdî ne pêbawer e. Ji bo berikê dorî ya bi qefasa r hevkêşeya (8) dide
τ = 4Q / 3__πr2
wek nirxek navîn a tensîyona birêkûpêk li dirêjahiya eksa neytral, û nirxa rast tenê bi çend sedî bilindtir e.
Navenda qirikandinê
Heke ji bo U-qeçikê tensiyonên qijikkirinê bi awayê ku li jor hatî şirovekirin were hesabkirin, dabeşbûna tensiyonê ya di sl. 15 de tê nîşandan tê bidestxistin. Rezultanta hêzên hundirîn ên têkildar hêza transversale Q ye. Ji wêneyê ve cîhê wê li gorî qeçikê tê dîtin, ango ne ew di nav navenda gravîtê ya qeçikê de derbas dibe, ne jî di qada reberê de cih digire. Heke hêza transversale ku li ser bingeha hêzên derve hatî hesibandin cîhê ku di sl. 15 de hatî nîşandan nebe, piştgir tenê bi xwarinê nayê barkirin, lê bi torzyonê jî.
Ger ji bo heman bereya çapê sonuçek li gorî tensiyonên şikestî ji bo barkirina horizontala diyar bibe, xêza êrîşê ya hêza transversê ya horizontî tê wergirtin. Di berhevkirina van her du xêzên êrîşê de xala taybet ya ji bo navbera çapê tê dîtin, ku navê wê navenda şikestinê M tê gotin. Di hilanînê de dema ku navendên şikestinê yên hemî bereyên çapê li ser yek xetê bin, û hemî barkirinên ku li ser eksa stûra ne li ser wî xetê derbas bibin, tensiyonên ji torzîyonê çênebûn. Wekî din, momente ya her barkirinê li gorî xeta ku navendên şikestinê dipêkîne û şikestina torzîyonê nîşan dide, tê hesibandin.
Hêjîrê. 15
Bandora hêza transversel li ser xwarinê
Teorîya teknîkî ya xemilandinê li ser îhmal kirina deformasyonên ku ji ber tensiyonên qêrkirinê derdikevin, hatiye damezirandin. Li gorî vê, ew bi rastî tenê li ser şaxên zirav tê sepandin, ku li wir ev îhmal maqûl e û ku hêza transversal bandorek xuyangî li ser xemilandinê nake.
Lê ceribandin nîşan da ku teorîya teknîkî ya qerandinê dikare bi serkeftinekê taybetî li ser bartinên kurt û bilind were sepandin, ji bo yên ku bi rastî ji bo wan qet nehatiye armanc kirin. Wê demê pêdivî derdikeve ku bandora deformasyonê ya ji ber tensiyonên qerînê, ya ku di vê teoriyê de hatiye paşguh kirin, bi kêmanî bi texmîn, paşê were hesibandin.
Wekî tensiyonên qerîna τ yên ji ber hêzên transversal û lîsandinên têkildar γ_’ =_ τ_/G_ jî bi nehevşanî li ser beşê belav dibin. Ji ber vê yekê nirxa wan a navîn γ tê danîn, ku bi wisa tê diyarkirin ku hêza transversal di vê nirxa navîn a deformasyonê de li ser hêmanê tîrêjê dx karek deformasyonê bike ku wekî ya ku dê bi integralkirina karên tensiyonên qerînê li ser hêmanên volumî yên cihê yên ku hêmanê tîrêjê yê dîtî pêk tînin were bidestxistin:
ji ku ev e
Integral dikare were hesabkirin dema ku dabeşbûna tensiyonên şerê li ser beşê zanebûyî be. Ji ber ku hemû tensiyonên şer proportional in bi Q/F, nirxa wê proportional e bi Q2/F2 * F, ji ber vê yekê dema ku tê gotin ew κ__Q2/F ye, tê
γ = κ__Q / GF.
Konstant κ bi navê koef. belavbûna stresa qerê tê gotin. Ji bo qesikên çargoşe κ=1,2.
Hêjîrê. 16
Dema ku koefîsyenta κ, û bi wî re jî slayîna navîn γ tê zanîn, dikare xezandina zêde wQ, ku bi kirina hêzên transversal çêbûye, were hesabkirin û divê li ser xezandina w were zêdekirin: ji ber ku li gor wên. 16 ev e
ji ber Q = dM/dx:
ji ber ku konstanta integrasyonê ji yek şertê sınırî tê girtin.