Matsin lamba na al’ada a cikin sanduna madaidaiciya da sanduna masu ɗan lanƙwasa
Ma’anar ƙofofin yanke-sashi
A ɗauki sanda madaidaiciya da aka ɗora masa ƙarfi masu kowace hanya, inda abin kaɗai ake ɗauka shi ne dukansu suna cikin wani fili guda ɗaya (filar ƙarfi) wanda ke wucewa ta hanyar sandar (layin da ke haɗa cibiyoyin nauyi na sassan giciye).
Hoto. 1
Domin a ƙididdige damuwar da ke aiki a wani gurɓaɓɓen sashe n – n (sl. 1), dole ne a san ƙarfin da ake wucewa ta wannan sashe daga wani ɓangaren sandar zuwa wani. A fili yake cewa, dangane da girma da matsayi, wannan ya yi daidai da jimillar dukkan ƙarfi da ke kai hari ga wani ɓangaren sandar. Wannan jimilla ana warware ta zuwa abubuwa a cikin tsarin ma’auni wanda x-axis ɗinsa ya yi daidai da axis na sandar, sannan z-axis ɗinsa ita ce layin da a kansa farfajiyar gurɓaɓɓen sashe ke yanke farfajiyar ƙarfi. Bangaren da ke cikin hanyar axis z ana kiransa ƙarfin tsallakewa Q ko Qz kuma a gajin sauƙi ana ɗaukar shi mai kyau idan a hagu na sashe yana zuwa sama, a dama kuma ƙasa.
Idan sanda tana lanƙwashe, ososhin daidaitawa x da z suna da wata hanya daban a kowane sashi, kuma hakan koyaushe yana kasancewa ta yadda x-ososhin ke zama tangenti ga aksin sandar. Idan filin da aksin sandar yake a cikinsa bai yi daidai da filin ƙarfi ba, ko idan aksin sandar lanƙwashewa ce ta sarari, jimillar ƙarfi a gefen hagu na sashin tana da wani sashi na uku, wato ƙarfin ketarewa Qy. Tare da N, Qz da Qy an ƙayyade girma da hanyar ƙarfin da ake watsawa ta sashen, amma ba wurinsa ba. Domin wannan, ya zama dole a san moments ɗinsa dangane da ososhin daidaitawa. A yanayin lanƙwasawa madaidaici, ya isa a san moment ɗin lanƙwasawa M ko My. A mafi janar yanayi, wani moment na lanƙwasawa Mz da kuma moment a kan x-ososhin, Mx, suna bayyana.
Waɗannan sojoji da lokutan da aka bayyana a cikin bayanin da ya gabata ana haɗa su da sunan gama-gari “ƙarfin sassaƙa”. Tabbatarsu ɗaya ce daga muhimman ayyukan ilimin statics na tsarin gine-gine.
Akwai alaƙa mai sauƙi a tsakanin nauyin da ake rarrabawa a ci gaba p (ma’auni: ƙarfi a kowace tsawon guda), ƙarfin transversal Q da kuma moment ɗin lankwasawa M a yanayin lankwasawa madaidaici. Wato, daga yanayin daidaito na wani ɓangare na sanda (siffa 2) ana samu
dQ + p dx = 0,
dM = Q dx;
saboda haka
Q = dM/dx,
p = - dQ/dx = - d2M/dx2. (1a, b)
Fig. 2
Rarrabar damuwar al’ada
Idan sanda tana ɗauke da ƙarfin axial kaɗai, a cikin sashin giciye kawai damuwar al’ada σ da ta bazu daidai take bayyana (sanda mai ja, ko kuma mai matsawa). Idan tare da haka akwai juzu’in lanƙwasawa, waɗannan damuwa dole ne su rabu ta wata hanya ba daidai ba, domin jimillarsu ba ta ƙara wucewa ta tsakiyar nauyin sashin ba. Domin a ƙayyade wannan rabon, ilimin fasaha na lanƙwasawa ba ya fara da cikakken warware ƙa’idodin asali, sai dai yana maye gurbin wani ɓangare na waɗannan ƙa’idodi da zato mai ma’ana wanda, a wani yanayi mai sauƙi musamman, a lokaci guda ana cika shi daidai. Wannan yanayi na musamman shi ne lanƙwasawa na madaidaicin sandar prismatic ba tare da aikin ƙarfi na tsallakewa ba (sl. 3). Duk abubuwan sandar da ke da nisa sosai daga ƙarshenta suna fuskantar irin wannan nakasu, daga nan kai tsaye ake gane cewa axis ɗin sandar ya koma baka mai zagaye kuma dukan faifai na sassan giciye da tun da farko suke a tsaye ga axis ɗin sandar, a lokacin nakasa suna ci gaba da kasancewa lebur, domin kowanne daga cikinsu faifan daidaituwa ne ga sassan makwabta na sandar da ta nakasu. A dabi’ance ana ɗaukar cewa sassan giciye suna ci gaba da kasancewa kusan lebur ko da lokacin da juzu’in lanƙwasawa da sashin giciye na sandar ba su da tsari ɗaya, sai dai suna canzawa a hankali a kan sandar. Wannan zato, wanda ake kira Navier-ova hipoteza, shi ne ginshiƙin ka’idar lanƙwasawa.
Hoto. 3
Girman matsin al’ada
Sa’ad da aka lanƙwasa madaidaicin ɓangaren katako, wani ɓangare na “zaren” sa, wato layukan kayan da ke layi da axis na sanda, yana miƙewa, yayin da wani ɓangaren yake taƙaituwa (sl. 4). Tsakanin waɗannan ɓangarori biyu suna kasancewa zaren marasa tsaka z=0, waɗanda tsawonsu ba ya canzawa yayin lanƙwasawa. Bari radius ɗin lanƙwason waɗannan zaren a yanayin lanƙwasa ya kasance ϱ kuma ya kasance a cikin matattarar x-z. Daga sl. 4 m ana iya karantawa
Δ dx/z = _dx/_ϱ
da daga nan a ƙididdige miƙewar zaren a nisan z daga axis na tsakiya, wanda yake daidai da
ε = Δ dx/dx = _z/_ϱ
to, bisa ga dokar Hooke, damuwa
σ _= Ez/_ϱ (2)
Hoto. 4
Wannan matsin yana daidai gwargwado da nisan daga zarurrukan tsaka-tsaki. Irin wannan sakamako yana da alaƙa da zato cewa kafin nakasu, duk zarurrukan sashin sandar sun kasance daidai tsawo, don haka sandar ta kasance a farko madaidaiciya, ko aƙalla tana da ƙaramin lankwasawa da za a iya watsi da tasirinsa. Layin da a cikinsa suke tsallaka matakin tsaka-tsaki da matakin yankin yanke ana kiransa aksin tsaka-tsaki. Mun ɗauke shi a matsayin y-aksis (sl. 5). Matsayin aksin tsaka-tsaki a cikin yankin yanke ana samunsa daga sharadin daidaiton ƙarfi a cikin hanyar x-aksis: idan ƙarfin al’ada N=0 (lankwasawa ba tare da ƙarfin al’ada ba), to dole ne kuma jimillar ƙarfin cikin gida da aka bayyana ta hanyar damuwar al’ada a yankin yanke ta zama sifili:
Integral ɗin da ke gefen dama shi ne lokutan tsaye na fage dangane da y-axis. Domin ya zama sifili, wannan axis dole ne ya kasance ɗaya daga cikin axes na cibiyar nauyi.
Ƙarfin juyi M da ke haifar da nakasa yana da sassa dangane da kawunan y y z a cikin faɗin yankin yanke (sl. 5):
Ɗaya. (3)
inda Iy, Iyz su ne ekwatorial da kuma centrifugal moment na ƙarfin inersiya na yanki dangane da kawunan da aka nuna.
Najvažniji je specijalan slučaj kada je Mz=0. Ovaj slučaj nastupa kada je Iyz=0, tj. kada su y i z glavne osovine inercije preseka. To znači da se ravan savijanja koja je ovde usvojena sa x-z-ravni poklapa sa ravni u kojoj deluje moment savijanja M=My, tj. sa ravni sila.
Hoto 5
Idan daga equations (2) da (3) an kawar da _E/_ϱ, ana samun tsarin da ake amfani da shi wajen tantance damuwa a lankwasawa madaidaici (Iy=I):
σ = M/I * z (4)
ga maki na gefuna 1 da 2 musamman ana da:
σ1 = M/I * h1 = M/W1, σ2 = - M/I * h2 = - M/W2. (5)
Ƙimomi W1,2 = I/h1,2 (girman: tsawo zuwa ƙarfin uku) ana kiran su jujjuyawar juriya. Idan ginshiƙin nauyi na kwance shi ne a lokaci guda ginshiƙin daidaiton sashen giciye, to W1 = W2, saboda haka damuwoyin gefuna suna daidai da juna a ƙimar ainihi.
Layin mai ɗaukar siffa
Hoto. 6
Muhimmancin sifofin da aka ambata a baya yana da alaƙa da dokar Hooke. Wannan yana buƙatar cewa σ << E, saboda haka bisa (2) h << ϱ. Duk da haka, lanƙwasa na iya kaiwa matakin da ϱ ya zama daidai da tsawon sanda l a matsayin girma. A kan sandunan da aka lanƙwasa waɗanda ake la’akari da su a aikin gini, wannan yanayin ba ya faruwa; koyaushe ϱ ya fi l yawa sosai, don haka lanƙwasawa w << l (sl. 6). A wannan yanayin, kusan haka ne:
1/ ϱ = - d2w/dx2 = -w’’
kuma bisa ga (3):
w’’ = - M/EI.
Wannan ma’auni da sharadin daidaito (1b) suna ƙunshe da tsarin ma’aunai na bambanci na sandar da aka lankwasa. Ta hanyar kawarwa, ana iya rage su zuwa ma’auni guda ɗaya na mataki na huɗu:
wIV = + p/EI
ko kuwa, a cikin yanayin da moment ɗin inertiya yana canzawa:
(EIw’’)’’ = +p.
Daga gare su, ta hanyar haɗa su da lissafi, ana iya samun siffar layin mai ɗaukar siffa lokacin da aka ba da nauyi p=p(x) kuma an san iyakokin sharaɗi biyu ga kowane yanayi na sandar. Daga waɗannan, aƙalla biyu dole su shafi nakasu. Don ƙarin bayani v. labarin Statika građevinskih konstrukcija.
Jigon sashe
Idan ginshiƙin tsaka-tsaki ya yanke sashen giciye, yana raba shi zuwa yankin ja da yankin matsawa. A kayan da ba su da ƙarfi sosai wajen ja, tambaya tana tasowa a ina ya kamata ƙarfin matsawa ya shigo, idan a sashen giciye ba a yarda a sami ja ko ina ba. Wurin da ƙarfin ke kai hari a wannan yanayi yana takaitu zuwa yankin da ake kira aƙidar sashi. Iyakokin aƙidar a fili shi ne wurin geometri na maki, waɗanda ginshikansu na tsaka-tsaki ke taɓa sashen giciye a kewaye. Da wannan ne kuma aka ba da hanyar gina shi.
Nisan iyakar ƙwaya daga cibiyar nauyi, idan aka auna a kowace hanya, za mu yi masa alama da k da ƙarin alamar da ta dace da waccan hanyar. Ga manyan kusurwoyin inertiya bisa ga ƙa’idar
σ = N/F + Mz/Iz y + My/Iy z (6)
Waɗannan kalmomin su ne kamar haka:
ky = i2z / ey, kz = i2y / ez. (7)
Ga zagayen sashen giciye mai radius r, nisan jigon shi ne k = r/4, kuma ga zoben zagaye (radios: na waje R, na ciki r) k = (R2 + r2) / 4R.
Ga murabba’i mai kusurwa huɗu (sl. 7) ky = 1/6 b, kz = 1/6 h. Don haka, idan ana ɗora nauyi a kan ɓangaren murabba’i a ɗaya daga cikin filayen daidaituwa (amma a wannan yanayin kaɗai) ya wadatar cewa sakamakon ƙarfi ya faɗo a cikin kashi na uku na tsakiya na tsawo ko faɗin yankin yanke, domin matsin lamba a cikin yanki ya kasance iri ɗaya.
Fig. 7
Lankwasawa a yankin filastik
Sa’ad da aka kai iyakar gudun zamiya a cikin ƙwayoyin gefen sandar da aka lanƙwasa, ƙarfin ɗaukar nauyinsa bai ƙare ba tukuna, domin yayin da ƙwayoyin waje ke lanƙwasawa ta filastik a ƙarƙashin ƙarfin da ke ci gaba da zama ɗaya, a sassan da ke kusa da tsagin tsakiya, inda har yanzu ba a kai iyakar gudun zamiya ba, ƙarfin yana ƙaruwa, kuma haka ma adadin lanƙwasawar da ɓangaren zai iya ɗauka yana ƙaruwa.
Idan an san ainihin yanayin jadawalin matsin lamba da nakasu, ana iya bin tsarin cikin sauƙi ta lissafi ga sassan da ke da daidaito biyu (tsayin h) ta haka: a ƙarƙashin zato cewa sassan suna ci gaba da zama lebur, daga jadawalin matsin lamba da nakasu a tantance rabon matsin lamba σ saboda lanƙwasawa da ya dace da wani ƙimar tsawaitawar ƙarin zarurruka ε__r da aka ɗauka, sannan daga nan a samu moment ɗin lanƙwasawa ta hanyar haɗawa. Idan aka yi wannan ga mabambantan ε__r kuma a ɗaya hannun a ƙididdige daidai curvature na layin karkacewa w’’ = 2 ε__r / h, ana samun jerin maki da za a iya zana layi ta cikinsu wanda ke ba da alaƙa tsakanin moment ɗin lanƙwasawa da curvature M = M(w’’); wannan alaƙa ba ta ƙara zama layi madaidaici ba, kuma idan an san ta za a iya tantance layin karkacewa da ya dace da rabon moments da aka ba ta hanyar haɗa hoto. Idan sashin bai daidaita ba, lissafin ya fi rikitarwa, domin ga kowane ε__r dole ne a ƙara tantance matsayin axis ɗin tsaka-tsaki.
Hoto 8
Lissafin yana sauƙaƙa zuwa wani mataki idan, ban da daidaituwar sashen, an ɗauka ma dangantaka mai sauƙi tsakanin matsa lamba da lankwasawa bisa ga hoto 8. A nan, matsi sakamakon lankwasawa bayan an wuce iyakar kwarara suna da rabon da aka nuna a hoto 9 kuma momentin lankwasawa shi ne:
sannan lankwason layin karkata yana samu ne idan an yi amfani da ma’auni (2) ga ɓangaren sashen da damuwarsa ke cikin yanayin elastik w’’ = σf / Ez’. Idan an san sifar sashen ga kowane z’ da aka ɗauka, za a iya ƙididdige integrals ɗin. Misali, ga mafi sauƙin yanayi na sashen gicciye mai siffar murabba’i da faɗin b da tsawo h shi ne
Idan a nan z’ aka bayyana ta hanyar w’’, sai a samu
A cikin I-sassan da makamantansu, yanayin lanƙwasa na M-w’’ a yankin filastik ya fi lebur, kuma lokacin da safarar ta fara, a nan kusan daidai yake da babban ƙarfin lanƙwasawa da sashen zai iya jurewa gaba ɗaya. Saboda haka, muhimmancin lanƙwasawar filastik a aikin gini ba ya ta’allaka ne wajen ƙara ƙarfin lanƙwasawa da sashen zai iya ɗauka, sai dai a cikin cewa babban nakasar gida da ke bayyana a iyakar safara na iya haifar da sauyi mai amfani a rabon ƙarfin a tsarin da ba a san komai ba.
Hoto 9
Ana iya bayyana wannan da misalin dogon ɗaure mai ci gaba a kan filaye biyu. Bari ɗaurewar (sl. 10) ta kasance da filaye masu tsawon daidai, sashen giciye mai dindindin, kuma a ɗora mata kaya da aka raba daidai. A nan, kafin a kai ga iyakar yawo, moment a kan goyon baya MB = _pl_2/8. Idan an ƙara lodin p har moment ɗin a sashen goyon baya ya kai ƙimar Mf inda yawo ke farawa, idan aka ci gaba da ƙara lodi a wurin nan, lanƙwasawa ma za ta ƙaru ba tare da ƙarin moment mai yawa ba. Hakan yana haifar da abin da ake kira plastični zglob, wato ɗaurewar tana aiki a ƙarƙashin ƙarin lodi kamar akwai haɗin gwiwa a kan goyon bayan tsakiya. Za a iya ci gaba da ƙara lodi har sai a wurin mafi girman moment a filin ma yawo ya fara. Ba za a ƙara moment ɗin lankwasawa ba, kuma ƙarfin ɗaukar nauyi na ɗaurewar ya ƙare. Nauyin da a ƙarƙashinsa wannan yanayi ke bayyana ana kiransa iyakar lodi.
Hoto 10
Gabaɗaya ana iya tsammani cewa a cikin wani tsari da ba a tantance shi ta hanyar statics sau n, dole ne a samu (n+1) na ƙugiyoyin filastik kafin tsarin ya zama mai motsi kuma ta haka ya kai iyakar ɗaukar nauyinsa. Sai dai wannan ƙa’ida tana da keɓancewa a duka bangarorin biyu. Kamar yadda aka nuna a misalin da aka kawo, a iyakar ɗaukar nauyi za su iya bayyana sabbin ƙugiyoyin filastik biyu a lokaci guda (a duka filayen), ta yadda tsarin da har yanzu ba ya motsi zai sauya nan take ya zama tsarin mai digiri biyu na ’yanci. A ɗaya bangaren kuma, yana yiwuwa ko da tare da ƙasa da (n+1) ƙugiyoyin filastik, ɗaukar nauyi ya ƙare a wuri guda, misali idan a cikin mai ɗaukar kaya mai ci gaba filaye guda ɗaya kawai ya gaza. Hoto 11 yana nuna yadda hakan zai iya faruwa a cikin wani tsarin da statically ya yi rashin tantancewa sau biyu tare da n=2 ƙugiyoyin filastik. Idan aka ƙara filin na huɗu a gefen dama na mai ɗaukar kaya, mai ɗaukar kaya zai zama statically ya yi rashin tantancewa sau uku, don haka (n-1) ƙugiyoyin filastik sun isa domin a kai filin hagu kaɗai zuwa iyakar ɗaukar nauyi.
Hoto 11
Ƙarfin goge-goge a lokacin lankwasawa
Lissafi na asali
Hoto 12
Damuwar al’ada σ, wato damuwar da ke bayyana a gaskiya saboda lankwasawa ba ita kaɗai ba ce damuwa a cikin sandar da aka lankwasa, domin tare da ita kuma akwai damuwar yanke da ke bayyana sakamakon aikin ƙarfin transversal. Domin babbar sifar ka’idar fasaha ta lankwasawa ita ce ana watsi da canje-canje sakamakon damuwar yanke, waɗannan za a iya tantance su ne kawai daga sharadin daidaito. Domin a tsara wannan, ɓangaren katako dx ana yanke shi, kamar yadda aka nuna a hoto. 12, da wani fili na kwance zuwa sassa biyu, sannan a sa sharadin daidaito na ƙarfafan kwance da ke aiki a kan ɓangaren ƙasa. A gefen hagu su ne ƙarfafan cikin gida da aka bayyana da damuwar σ saboda lankwasawa, wanda ya kamata a haɗa daga z’ = z zuwa z’ = h2
A gefen dama suna aiki daidai waɗannan damammun, amma an ƙara su da bambanci gwargwadon dacewar moment ɗin lankwasawa M + dM. Bambancin ƙarfin da ke bangarorin biyu na abin dole ne ya kasance cikin daidaito da ƙarfin da ke tasowa saboda damammun na yanke τ da ke aiki a cikin saman yankin na kwance t dx:
A nan, integral ɗin yana wakiltar jinkirin ɗan lokaci na ɓangaren sashen yanki da aka ware ta hanyar jirgin yanki na kwance dangane da axis na tsakiya na sashen. Ana nuna shi da S. Daga dM/dx = Q bisa yanayin daidaito ana samun:
τ = QS/It. (8)
Wannan, bisa ga ka’idar daidaiton damuwar yanke, ita ce a lokaci guda girman damuwar yanke a tsaye da ke aiki a saman sashen giciye, kuma ita, tare da S da t, tana da alaƙa da z.
Fig. 13
Hoto. 13.1
Lissafin (8) yana ba da sahihan bayanai a dukkan sassan bangon sirara idan ba a sanya saman yanke a layi ɗaya da axin ɗin tsakiya ba, sai dai a karkata shi zuwa kaurin bango. Saboda haka, ana yanke I-profile a kwance ta rib ɗin da kuma ta flanše, ta haka ake samun rabon damuwa da aka nuna a sl. 13.1. A cikin sashin zobe (sl. 13), damuwar sheƙewa ana rarraba ta cikin daidaitaccen tsari dangane da diamita na tsaye, kuma a hagu da dama a kan layin tsakiya tana kai matsakaici
τ = Q / πrt.
Idan aka yanke sashen a mafi sama ko mafi ƙasa wuri, rarrabar damuwar wutsiya ba ta canzawa; amma idan aka yanke shi a ƙarshen dama na diamita na kwance (hoto 14), damuwar wutsiya a wannan wuri tana daidai da sifili, yayin da ƙimarta ke ninkuwa sau biyu a ƙarshen hagu na wannan diamita.
Hoto 14
Sassan cikakku
A cikin cikakkun sassan da ke da siffa iri-iri, matsalar damuwar shear tana da alaƙa sosai da batun murɗawa. A irin wannan yanayin, daidaitar farko (8) ba ta da tabbas kuma. Ga sashin madauwari mai radius r daidaitar (8) tana ba da
τ = 4Q / 3__πr2
a matsayin matsakaicin darajar ƙarin matsin yanka a kan layin tsaka-tsaki, kuma ainihin darajar tana ɗan fi haka da kashi kaɗan kaɗan.
Cibiyar yankewa
Idan aka ƙididdige matsin yanka ga U-yanki ta hanyar da aka bayyana a sama, ana samun rabon matsin da aka nuna a sl. 15. Sakamakon ƙarfin cikin gida da ya dace shi ne ƙarfin tsallakewa Q. Daga hoton ana iya ganin matsayinsa dangane da yankan, wato bai wuce ta tsakiyar nauyin yankan ba, kuma ba ya kwance a cikin layin ƙashin gefe. Idan ƙarfin tsallakewa da aka ƙididdige bisa ga ƙarfin waje ba ya da matsayi kamar yadda aka nuna a sl. 15, to katakon ba kawai yana ɗaukar lanƙwasawa ba, har ma da juyawa.
Idan ga wannan ƙarshen giciye ɗaya an ƙayyade rezultanta da ta dace da damuwar yanke ga wani nauyin a kwance, ana samun layin hari na ƙarfin transvers ɗin a kwance. A wurin haɗuwar waɗannan layukan hari biyu akwai muhimmin wuri ga wannan ƙarshen giciye, wanda ake kira tsakiyar yanke M. A cikin ɗaukar kaya ba a samun damuwa saboda juyi idan tsakiyoyin yanke na dukkanin ƙarshen giciye suna kan layi ɗaya, kuma dukkanin nauyuka da ke madaidaici da axis ɗin sandar suna wucewa ta wannan layin. In ba haka ba, moment ɗin kowane nauyi dangane da layin da ke haɗa tsakiyoyin yanke yana wakiltar yanke na juyi.
Fig. 15
Tasirin ƙarfin transverse a kan lankwasawa
Ka’idar fasaha ta lanƙwasawa tana dogara ne da yin watsi da nakasu saboda damuwar yanka. Saboda haka, a zahiri ana iya amfani da ita ga sanduna sirara, inda wannan watsi yake da hujja kuma inda ƙarfin transversel ba ya da tasiri mai yawa kan lanƙwasawa.
Sai dai kwarewa ta nuna cewa ana iya amfani da ka’idar fasaha ta lankwasawa da nasara a kan gajeru, manyan goya, waɗanda a zahiri ba a tsara ta dominsu ba. A nan ne ake ganin buƙatar a ƙara, aƙalla kusan, la’akari da tasirin nakasu saboda matakan yankan, wanda aka yi watsi da shi a cikin wannan ka’ida.
Haka kuma, kamar yadda matakan yankan τ saboda ƙarfin transversal da kuma zamewar da ta dace γ_’ =_ τ_/G_ suke rarrabuwa ba daidai ba a kan sashen, haka nan ake gabatar da matsakaiciyar ƙimarsu γ, wadda ake ƙayyade ta yadda ƙarfin transversal a wannan matsakaiciyar ƙimar nakasu zai yi a kan ɓangaren katako dx aikin nakasu daidai da wanda za a samu idan aka haɗa ayyukan matakan yankan a kan kowane ƙananan sassan ƙara da suka ƙunshi ɓangaren katakon da aka duba:
inda kuma
Za a iya ƙididdige integral ɗin idan an san rabon ƙarfin sheƙa a kan sashen. Tun da dukkan ƙarfin sheƙa suna da daidaiton alaƙa da Q/F, to ƙimarsa tana da daidaiton alaƙa da Q2/F2 * F, don haka idan aka ɗora cewa ita ce κ__Q2/F, ana samun
γ = κ__Q / GF.
Aƙidar κ ana kiranta ƙimar rabon damuwar yanke. Ga sassan murabba’i ita ce κ=1,2.
Hoto 16
Sa’ad da aka san k’ima. κ, kuma ta haka kuma matsakaicin zamewar γ, za a iya lissafa ƙarin lankwasawa wQ, wanda ya taso daga aikin ƙarfafan transversal, wanda ya kamata a ƙara wa lankwasawa w: domin bisa ga fig. 16 shi ne
don haka, saboda Q = dM/dx:
inda ake samun ƙimar haɗaɗɗen konstantar daga sharadin iyaka guda ɗaya.