የኤላስቲክነት ቲዎሪ - ቅርፎች

ሽፋኖች ተብለው የሚጠሩት የገጽታ ተሸካሚዎች ሲሆኑ፣ መካከለኛ ገጸታቸው ጠፍጣፋ ሳይሆን በግልጽ ሁኔታ የተነፋ ነው። የስታቲክ ባህሪያቸው ከሰሌዳ ባህሪ በጣም ይለያል። ተስማሚ ቅርጽ ሲኖራቸው ጭነታቸው በጣም ዝቅ ነው፣ ግትርነታቸውም በተመጣጣኝ መጠን ከፍ ነው፣ ስሌታቸውም በአብዛኛው ሁኔታ ቀላል ነው።

የእያንዳንዱ ሽፋን ጭንቀት ወደ ሁለት ክፍል ሊከፈል ይችላል፡ የሜምብሬን ጭንቀት እና መታጠፊያ። የሜምብሬን ጭንቀቶች ልክ በራሱ ክልል ውስጥ የተጫነ ሳህን ላይ እንዳሉ ጭንቀቶች ይመስላሉ፣ በታንጀንታል ክልል የመቁረጫ ኃይሎች በመጠቀም ሊገለጹ ይችላሉ – ለምሳሌ በ x=const. ክፍል ውስጥ መደበኛ ኃይል _Nx=_σx*t እና የመቁረጫ ኃይል _Nxy=_τxy*t ናቸው፣ በዚህም t የሽፋኑ ውፍረት ነው። ከመታጠፊያ የሚመጡ ጭንቀቶች እንደ ሳህኖች ያሉ ናቸው እና በመታጠፊያ ሞመንቶች Mx፣ በቶርሽን ሞመንቶች Mxy እና በመቁረጫ ኃይሎች Qx ሊወከሉ ይችላሉ።

የሽፋኖች አስፈላጊ ባህሪዎች በአብዛኛው ከመታጠፊያ የሚመጡ ጭንቀቶች መጠናቸውና እሴታቸው እንደ ሜምብሬን ጭንቀቶች እንዳይደርስ በሚሆነው እውነታ ላይ ይመሠረታሉ፣ ስለዚህም ብዙ ጊዜ ፈጽሞ ሊታለፉ ይችላሉ። በዚህ ሁኔታ ሁሉም ጭንቀቶች በሽፋኑ ውፍረት ላይ በእኩል ይሰራጫሉ እና በመካከለኛው ገጽታ ላይ ታንጀንታል ይሠራሉ። በእነዚህ ግምቶች ላይ የተመሠረቱ ስሌቶች በሽፋኖች የሜምብሬን ቲዎሪ ውስጥ ይገባሉ።

በዘይቤ ሲመሳሰሉ የሚሽከረከሩ ቀፎዎች በዘይቤ ሲመሳሰል በሚጫኑበት ሁኔታ ያለው የሜምብሬን ቲዎሪ

አጠቃላይ ቅጾች

ለኮርዲኔት መስመሮች በቅርፊቱ መካከለኛ ወለል ላይ ሜሪዲያኖችና ትይዩ ክበቦች ይወሰዳሉ፣ ስለዚህ ኮርዲኔቶቹ፡ አዚሙዝ ϑ (“የጂኦግራፊያዊ ርዝመት”) እና የሜሪዲያን ታንጀንት ወደ የስምምነት ዘንግ አግድም ወለል ጋር ያለው ዝንባሌ φ ናቸው (ምስል 1a)። ስለዚህ የመቁረጫ ኃይሎች፡ በሜሪዲያን አቅጣጫ ያለው መደበኛ ኃይል Nφ እና በቀለበት አቅጣጫ ያለው መደበኛ ኃይል Nϑ ናቸው (ምስል 1b)። የመቆራረጥ ኃይሎች Nφϑ በመዞሪያ-ተመሳሳይ ግፊት ላይ አይታዩም። በአንድ የወለል ክፍል ላይ ያለው ጭነት እንዲህ ይመለከታል (ምስል 1b): Y ለሜሪዲያን ታንጀንት ያለ፣ φ የሚጨምርበት አቅጣጫ የተለየ፣ Z ለቅርፊቱ መደበኛ የሆነ፣ ወደ ስምምነት ዘንግ የሚመራ።

ኤስ.ኤል.1

ኤስ.ኤል.2

የመሪዲያን ጥምዝ ራዲየስ r1 እንዲሁ ይሁን። እሱ የአንግል φ ተግባር ስለሆነ በቀመር _r1=r1(_φ) የመሪዲያኑ ቅርጽ ይወሰናል። ይህ ለመሪዲያን ቀመር እንደሚቆጠር ሊወሰን ይችላል እና ለምሳሌ እንዲህ ይላል።

ለክብ                                      r1=a=const.

ለፓራቦላ                                  r1=a/cos3__φ

ለኤሊፕስ          r1=a2b2(a2sin2__φ+b2cos2__φ)-3/2

በሜሪዲያን አቅጣጫ ያለውን መደበኛ ኃይል N__φ ለማስላት ከ_parallel_ ክብ φ በላይ ያለው የሽፋን ክፍል የመመጣጠን ሁኔታ መዘርጋት ያስፈልጋል (ስእል 2). በምልክት በረቂቅ መሠረት ይህን ክፍል የሚነጥቁ Y እና Z ጭነቶች የተጠቃሚ ውጤት R ከሲምሜትሪ አንፃር ቀጥተኛ ነው። መጠኑ የሽፋኑ ገጽታ ላይ ከ φ’=0 እስከ φ’=φ በመካከል በመተግበር ይገኛል። የሽፋን ኤለመንቱ ገጽታ dF=r1d__φ’*rd__ϑ ነው፣ ስለዚህ የጭነቱ ቀጥተኛ ክፍል (Ysin__φ’+Zcos__φ’)dF ነው። በ φ’ እና φ’+dφ’ መካከል ያለው ሙሉ የቀለበት የሽፋን ክፍል ላይ የውጭ ጭነት ውጤት፡

dR=2__πr (Ysin__φ’+Zcos__φ’) r1d__φ’,

ከዚያም በ_φ’_ ማዕከል ከ_paralelnog kruga φ’=φ በላይ ለሚገኘው የሼሉ ክፍል በመተካት ይገኛል፦

እኩ. 1

ይህን ጭነት በሜሪዲያን አቅጣጫ የሚሰሩ መደበኛ ኃይሎች ይቀበላሉ፣ እነሱም በታየው ክበብ ዙሪያ ይሰራሉ፤ የእነዚህ ኃይሎች ውጤት ቀጥተኛ ክፍል 2__πr * N__φ sin__φ, ስለዚህ ከዚህ በማመጣጠን የሚፈለገው መደበኛ ኃይል ይገኛል

እኩልታ 2

ሸለቆው በላይኛው ክፍል በ φ=φ0 ክብ ተቈርጧል ከሆነ (ለምሳሌ በኩፖላ ውስጥ የመብራት መክፈቻ)፣ የኢንተግራሉ የታችኛው ወሰን በግልጽ ሁኔታ φ0 ነው፣ እንጂ ዜሮ አይደለም። በዚህ መንገድ የተፈጠረው ሸለቆ ድንበር ላይ ደግሞ ጭነት R0 ካለ ይህም ወደ ውጤቱ R (ምስ. 3) መጨመር አለበት።

ኤስ.ኤል.3

የመደበኛ ኃይል N__ϑ ለመወሰን ከታንጀንሻል ንጣፍ ጋር ቀጥ ያለ የቅርፊቱ ኤለመንት የሚዛን ሁኔታ መዘጋጀት ይገባል (sl. 4). በዚህ አቅጣጫ የውጭ ጭነት ውጤት Z r1 d__φ r d__ϑ ነው። በሜሪዲያናል ንጣፍ ውስጥ ያሉት N__φ*r d__ϑ ኃይሎች በመካከላቸው ትንሽ አንግል d__φ ይፈጥራሉ፣ ስለዚህም በቅርፊቱ ላይ ቀጥ ያለ አቅጣጫ ያላቸው ውጤታቸው N__φ r d__ϑ*dφ ነው። በተመሳሳይ ሁኔታም በአግድም ክብ ንጣፍ ውስጥ ያሉት እና በመካከላቸው dϑ አንግል የሚፈጥሩ Nϑ r1 dφ ኃይሎች ውጤታቸው Nϑ r1 dφ*dϑ ነው፣ እሱም ደግሞ በአግድም ክብ ንጣፍ ውስጥ ይገኛል እና ስለዚህ ከቅርፊቱ ያለው መደበኛ ጋር 0,5_π-φ_ አንግል ይፈጥራል፣ ስለዚህ ወደ የሚዛን ሁኔታ የሚገባው የእሱ ክፍል Nϑ r1 dφ dϑ*sinφ ብቻ ነው። ስለዚህ የሚዛን ሁኔታው እንዲህ ይላል

ወይም፣ በ r r1 dϑ dφ ሲካፈል:

አንድ።3

እዚህ ላይ r2=r/sinφ በሚል ምልክት ሁለተኛው ዋና የሉህ የጥምዝ ራዲየስ ተጠቅሷል።

ኤስ.ኤል.4

ክብ ጉልላት

የመሪዲያኑ ቅርጽ በ_ r1 =r1(φ) ቀመር በትንታኔ ሲገለጽ እና ለ Y _(φ) እና _ Z _(φ) ሸክሞች ትንታኔያዊ መግለጫዎች ሲሰጡ፣ በሼሉ ውስጥ ያሉ የመቆረጫ ኃይሎች ሁልጊዜ በተዘጋ መልክ በመዋሀድ ወይም በቁጥር ስሌት፣ Simpson-ov የተባለውን ደንብ በመጠቀም ሊወሰኑ ይችላሉ። ለዲያሜትሩ a ያለው ክብ ጉልላት በቀጣይ ለአንዳንድ የጭነት ሁኔታዎች የመቆረጫ ኃይሎች ይቀርባሉ፡

የመጨረሻው ቅጥ፣ ለ φ=0 ያልተገደበ ትልቅ የመቆረጥ ኃይሎች የሚሰጥ፣ ከኃይሉ የመተግበሪያ ነጥብ የተወሰነ ርቀት ላይ ብቻ ይሰራል። በኃይሉ የሚሰራበት ቦታ ቅርብ አካባቢ ውስጥ፣ ኃይሉ በትንሽ ነገር ቢሆንም በክብ ወለል ላይ ቢተላለፍም፣ ጭነቱ በዋናነት በመታጠፍ ይተላለፋል።

በላይ ክፍት ለሆኑ ሼሎች ቅርጾች ከቀድሞዎቹ ሊወጡ ይችላሉ፣ እውነተኛው ጭነት ላይ በጫፉ ላይ ምናምንቴ ጭነት P ቢጨመር፣ መጠኑም በሚከተለው መልኩ ይወሰናል፤ በሼሉ የላይኛው ጠርዝ ላይ በሜሪዲያን አቅጣጫ የሚሠራው አጠቃላይ መደበኛ ኃይል φ=φ0 ከሆነ Nφ=0 ይሆናል፣ ወይም ሼሉ እዚህ ከሚቀበላቸው ውጫዊ ኃይሎች የተወሰነ እሴት ጋር እኩል ይሆናል።

ሾጣጣ ሽፋን

ኤስ.ኤል.5

በኮን ገፅታ ላይ የመሪዲያኑ ዝንባሌ φ እንደ ኮርዲኔት ሊጠቀም አይችልም፣ ምክንያቱም በሁሉም ነጥቦች አንድ እሴት አለው። በምትኩ በመውጫ መስመሩ ላይ ከጣራው ጫፍ የሚለካ ርቀት s ይገባል (ምስ. 5)። በዚህ መሠረት በመሪዲያኑ አቅጣጫ ያለ መደበኛ ኃይል Ns በሚል ይጠቀማል። የሚፈለጉት ቅጦች ከተጠቀሱት በ1 ላይ ያሉት በገደብ ሽግግር ሲደረግ ሊገኙ ይችላሉ። ከእኩልነት (2) በዚህ መንገድ ይገኛል

እና ከእኩልታ (3)

Nϑ = -r2 Z = -Z s ctga.

ለበጣም አስፈላጊ የጭነት ሁኔታዎች የሚከተሉት ቅጾች ይሰራሉ፦

ለማንኛውም የሜሪዲያን ቅርጽ የግራፊክ አሠራር

ምስል. 6

የሜሪዲያን ኩርባው በትንተናዊ አገላለጽ ካልተሰጠ፣ ለምሳሌ በግራፊክ መልኩ ከሆነ፣ የኩርባ ራዲየስ መወሰን እጅግ አስቸጋሪ እና እጅግ ያልተትክክለኛ ነው። በዚህ ሁኔታ ግራፊክ ሂደትን መጠቀም ይበልጥ ተመቻች ነው (ስእ. 6)።

ሽፋኑ በብዙ የ φ=const. ስፍራዎች ይከፈላል፣ በስፍራዎቹ መካከል ያሉት የቀለበት ዞኖች ክብደት Δ_R_ ይሰላል እና በተሻለው መልኩ በ2_π_ ማካፈል ይገባል። እነዚህ ኃይሎች ΔR/2π ወደ የኃይሎች እቅድ ይተከላሉ (ስዕ. 6b)። ከዚያም፣ ለምሳሌ፣ በመከፋፈያ ነጥብ 7 በኩል በሜሪድያኑ ነጥብ 7 ላይ ያለ ታንጀንት ጋር ትይዩ የሆነ ቀጥታ መስመር ቢሳብ፣ ከኃይሎች እቅድ የላይኛው ነጥብ የሚያልፍ አግድም መስመር በእርሱ ላይ ያለውን R1/2π sinφ7 ርዝመት ይቈርጣል፣ ከዚህም በእኩልነት (2) መሠረት በተገቢው r በማካፈል በሜሪድያን አቅጣጫ ያለው ተመጣጣኝ መደበኛ ኃይል ይገኛል።

በቀለበቶች ውስጥ ያሉ ኃይሎችን ለመወሰን በአንድ የቅርፊት ንጥረ ነገር ላይ የአግድም ኃይሎች ሚዛናዊነት ሁኔታ ያገለግላል። ብቻ ቀጥታ ጭነቶች ከሚሰሩ ከሆነ፣ ይህ ሁኔታ እንዲህ ይሆናል (sl. 4):

እዚህ dφ በተቀበለው የሽፋን ክፍፍል ጋር የሚመጣ በመጨረሻ ልዩነት Δφ ሲተካ እና በ_ r1 dφ_ ፋንታ የሜሪዲያን ኤለመንት ርዝመት Δs ሲገባ፣ ከዚህ ይገኛል

በቀኝ በኩል በቅንፍ ውስጥ በኃይሎች ፕላን ውስጥ በአግድም ቀጥታ ላይ ያለ መቈረጫ መስመር አለ። ስለዚህ ሙሉው ቀኝ ጎን በዚህ ቀጥታ ላይ ባሉ የክፍፍል ነጥቦች መካከል ያሉ ክፍሎችን ይወክላል። እነሱን በበቂ ትክክለኛነት ለማንበብ የኃይሎች ፕላኑ በጥንቃቄ እና በበቂ ትልቅ መጠን መሳል አለበት።

የተጎተቱ እና የተጨቆኑ ቀለበቶች

እያንዳንዱ በማዕዘን ዙሪያ ሚዛናዊ ሽፋን በአንድ ወይም በሁለት አግድም ክቦች ይወሰናል (ስእል 7). በእነዚህ ድንበሮች ላይ በመሠረቱ የሚቀበለው እንደዚህ ያሉ ጭነቶችና የድጋፍ ምላሾች ብቻ ናቸው፣ እነሱም ወደ መሪዲያን የሚያንጠለጥሉ አቅጣጫ ያላቸው። የውጭ ኃይሎች ሌላ አቅጣጫ ካላቸው፣ ለምሳሌ ከመዋቅሩ የላይኛው ክፍል የሚመጣው P ጭነት ወይም በስእል 97 የታየው የማከማቻ ታንክ ታች ምላሽ S፣ እነዚህ ኃይሎች በስእሉ እንደተቀረበው ወደ አግድም ክብ እና ወደ መሪዲያኑ የሚንጠለጠል ታንጀንት ክፍሎች መተንተን አለባቸው። ክፍሉ P/sinφ0 ወይም S/sinφu በዚያ ቦታ የሚሠራው በመሪዲያኑ አቅጣጫ ያለ መደበኛ ኃይል Nφ ነው፣ አግድም ኃይል Pctgφ0 ወይም Sctgφu ለመቀበል ደግሞ የመለጠጥ ወይም የግፊት ስርጭት የሚቀበል ቀለበት ያስፈልጋል፣ በዚህ ውስጥም ይህ ራዲያል ጭነት መደበኛ ኃይል + P r0 ctgφ0 ወይም -S ru ctgφu ያስከትላል። እንዲህ ያሉ ቀለበቶች ከሽፋኑ ድንበሮች በተጨማሪ መሪዲያኑ ኩርባ የሚታጠፍባቸው ሁሉም ቦታዎች ላይም መተካት አለባቸው። እነሱ ሁልጊዜ የሜምብሬን የጭንቀት ሁኔታን መዛባት ያስከትላሉ።

ኤስ.ኤል.7

በመታጠፍ የሚነሱ ጭነቶች በእሽክርክሪት ምልክት በተመሳሰለ ቅርፊቶች ውስጥ

የሜምብሬን ንድፈ ሀሳብ ቅጦች በእውነት ለተቀመጠው ችግኝ የሚመሩ ሁሉንም የድንበር ሁኔታዎች ለማሟላት በቂ የሆነ የውህደት ቋሚዎች ብዛት አያካትቱም። በተለይም በሽክርክሪት-ምሳሌያዊ ገፅታዎች ላይ፣ በተገቢ የውህደት ቋሚዎች ምርጫ የ εϑ = Nϑ/Et ስፋት በዳርቻው ላይ በቀለበቱ አቅጣጫ የሚገኝ እኩል ስፋት ከእርሱ ጋር በዚያ ቦታ ጠንካራ የተያያዘ የሌላ ኮንስትራክቲቭ ክፍል ተመሳሳይ ስፋት እንዲሆን ማድረግ አይቻልም። ይህ በአንድ አግዳሚ ክብ ላይ የመሪዲያኑ ጥምዝነት፣ የገፅታው ውፍረት ወይም በአንድ ክፍል ስፋት ላይ ያለ ጭነት በድንገት የሚቀየርባቸው ገፅታዎች ላይም ይሠራል። ገፅታው በአንድ ዳርቻ በቀለበት ካልተጠናከረ ነገር ግን በዚህ ቦታ ወደ ገፅታው ነርም አቅጣጫ አካል ያለው ኃይል ቢጫነው (ለምሳሌ ቀለበቱ ተወግዶ እንደሚታሰብ በምስ. 7 ያለው ጭነት P), እንዲህ ያለ ጭነት በሜምብሬን ኃይሎች ብቻ መቀበል አይችልም። በእንዲህ ያሉ ሁኔታዎች የመቁረጫ ኃይልና የመታጠፊያ ሞመንቶች (ምስ. 8) በገፅታው ውስጥ የኃይሎች ስርጭት ላይ አስፈላጊ ሚና ይጫወታሉ፣ ይህም በስታቲክ ስሌት ውስጥ መታሰብ አለበት።

ኤስ.ኤል.8

እጅግ ቀላል የሆነው ልዩ ጉዳይ የሲሊንደራዊ ሽፋን ካልሆነ በስተቀር፣ የሽፋን በማጠፍ ላይ የትክክለኛ ስሌት በጣም ከባድ ተግባር ነው። ቀጭን ግድግዳ ላላቸው ሽፋኖች በጠንካራው ቲዎሪ ውስጥ ከሚታወቀው እውነታ ላይ የተመሠረተ ቀላልና በጣም ጠቃሚ የግምት ቲዎሪ መገንባት ይቻላል፤ ይህም በማጠፍ የሚፈጠሩ ጭነቶች ከጠርዝ አጠገብ ባለች በአንፃራዊ ጠባብ ዞን ውስጥ እንዲገደቡ እና ከጠርዝ ርቀት ሲጨምር በፍጥነት እንዲቀነሱ መሆኑ ላይ ይመሠራል። ይህም በትክክለኛው ልዩነት እኩልታ ውስጥ ያሉ ብዙ አባላት እንዲተዉ ያስችላል፣ እና እኩልታው የቀለለ ቅርጽ ይይዛል።

በድንበር ዞኑ ውስጥ ያለው ብቸኛ አስፈላጊ የ κ መጠን በአማካይ እሴት ከተቀየረ፣ እና ይህ ብዙ ጊዜ ይቻላል፣ የእኩልነቱ መፍትሔ ይሆናል

አንድ. 4 እና 5

እዚህ a1, b1, a2, b2 የመደመሪያ ቋሚዎች ናቸው። መፍትሔው ከጠርዝ φ=φ0 አቅራቢያ ብቻ ስለሚስብ ከዚህ ጠርዝ የአንግል ርቀት ω=φ0-φ ወይም ω=φ-φ0 እንደ ኮርዲኔት ማስገባት ተስማሚ ነው፣ ከዚያም የላይ የተጠቀሰውን መፍትሔ በመቀየር ሁለተኛው የተጠቀሰው አገላለጽ ይገኛል። እዚህ ሁለት ብቻ የመደመሪያ ቋሚዎች A, B ወይም C, ψ ይታያሉ፣ ምክንያቱም eκω የያዘው የመፍትሔ ሁለተኛ ክፍል ከ ω መጨመር ጋር የማይቀንስ ስለሆነ ከግምት ሊወገድ ይችላል።

በእኩልታ 5 መሠረት ለመቁረጫ ኃይሎች እና ለመርዝ መስመር κ ታንጀንት የሚከተሉት እሴቶች ይገኛሉ፦

በክብ ሲሊንደር ቅርጽ ያላቸው ማጠራቀሚያዎች ውስጥ ከመታጠፍ የሚነሱ ጭነቶች

ቁመቱ h ያለው ሲሊንደራዊ ማጠራቀሚያ በውሃ እንዲሞላ እንደሆነ እንመልከት (sl. 9), ከዚያ በ_m_ ከላይ በ[[?]] የሚገኘው የውሃ ግፊት p=γ(h-x) ይሆናል። በዚህ ቁመት ላይ ከሁለት አግድም መቁረጫዎች በ_dx_. ርቀት ያለ ቀለበት ከማጠራቀሚያው ቢቆረጥና ይህ በአንዱ ዲያሜትር አቅጣጫ ሁለት ክፍል ቢሆን፣ ከአንዱ ክፍል የሚገኘው የሚዛን ሁኔታ በቀለበቱ ውስጥ ያለውን የንጥል ኃይል Nφ=pa ይሰጣል። በዚያ ቦታ የማጠራቀሚያው ውፍረት t ከሆነ፣ በቀለበቱ ውስጥ ያለው የመለኪያ ርዝመት መጨመር εφ=Nφ/Et ነው፣ ስለዚህም የማጠራቀሚያው ራዲየስ መጨመር (መጠነ-መታጠፍ) ነው

በታችኛው ጠርዝ x=0 ላይ ስለዚህ

ኤስ.ኤል.9

ከእነዚህ ሁለቱም በመርህ መሠረት ከወሰን ሁኔታዎች ጋር አይስማሙም፣ ምክንያቱም ከታንኩ ታች ጋር ባለው ግንኙነት ምክንያት የግድግዳው መለወጥ ተከልክሏል። በዚህ ጊዜ በሲሊንደሩ ታችና ግድግዳ መካከል ያለው ግንኙነት ላይ ትራንስቨርስ ኃይሎች Qx0 እና ሞመንቶች Mx0 (ስእል 11) ይታያሉ፣ እነሱም ያላቸው መጠን ከአሁን በትክክል ከተቆጠሩት ሜምብራን ኃይሎች ጋር በስብስብ በምህዋር ዳር ላይ ይህንን መለወጥ እንዲፈጥሩ የታች ክፍል የሚፈቀደውን መሆን አለበት።

Sl. 10, 11, 12, በተከታታይ

በስእል 11 ላይ dx*a dφ ያለው የሽፋን አካል በእሱ ላይ የሚሰሩ ኃይሎች ጋር ተገልጧል። በሽፋኑ ላይ በመደበኛው አቅጣጫ ያለ የኃይል ሚዛን ሁኔታ ይሰጣል

dQx a dφ + Nφ dx dφ = p a dφ dx,

ከዚያም በ_dx dφ_ ሲከፈል፦

a Q’x + Nφ = p a.

በሲሊንደሩ ላይ ባለው አግድም ታንጀንት ዙሪያ ያለው ሞመንት ወደ ዜሮ መሆኑ በሚለው ሁኔታ እንዲህ ይገኛል፦

dM/dx = M’x = Qx

ከእነዚህ ሁለት እኩልነቶች የተሻጋሪ ኃይል Qx በማስወገድ ይከተላል

a M’’x + Nφ = p a.

ቁጥ. 6

በዚህ እኩልነት ውስጥ እነዚህ ያልታወቁ የመቁረጥ ኃይሎች በመግታት w በመካከል ሊገለጹ ይችላሉ። ለ Nφ ከዚህ ቀደም Nφ=Etw/a, ተገኝቷል፣ እና ቅጽበቱ ከሜሪዲያን ጉብታ w’’ ጋር ተመጣጣኝ ነው፣ ማለትም Mx=Kw’’፣ በዚህም እንደ ፕሌቶች ሁሉ K=Et3/12(1-μ2) የቅርፊቱ ጥንካሬ ነው፣ እሱም ከ x ጋር ሊለዋወጥ ይችላል። እነዚህ የአማካይ ኃይሎች መግለጫዎች በእኩልነት (6) ውስጥ ከተካተቱ፣ የመቆያ ሐይቅ ቲዎሪ ልዩነታዊ እኩልነት ይገኛል፦

የግድግዳ ውፍረቱ የማይለወጥ ለሆነ ታንክ መፍትሔው ይህ ነው፦

አንድ።7

በዚያ ውስጥ λ4=3(1-μ2)/a2t2. ከ λh ትልቅ ከሆነ (ለምሳሌ፣ ከ 3 በላይ)፣ በሃይፐርቦሊክ ተግባሮች ፈንታ ኤክስፖነንሺያል ተግባሮችን ማስገባት ይመች ስለዚህ፣

አንድ።8

ከዚያ በታችኛው ጠርዝ ያሉ የግድብ ሁኔታዎች ከ A1፣ B1 ቋሚዎች እርስ በርሳቸው ከሚተኩሩበት ሁኔታ በተናጠል ሊወሰኑ ይችላሉ፤ በላይኛው ጠርዝ ያሉ የግድብ ሁኔታዎች ደግሞ A2፣ B2 ቋሚዎች ሊወሰኑ ይችላሉ፤ በዚህም በደንቡ A2=B2=0 ይገኛል። በእኩልነት (8) እና (7) መሠረት የመቆረጫ ኃይሎች ይገኛሉ፣ ስሌቱ በተገላቢጦሽ አቅጣጫ ሲከናወንና በሁሉም ቦታ እኩልነት (8) እና (7) ሲገባ፤ ለምሳሌ ለ A2=B2=0: እንዲሁ ነው:

የታንኩ ግድግዳዎች በቆራጥ ሁኔታ ወደ ሳህኑ ከተጣበቁ፣ በታንኩ መሠረት ላይ በቂ ውፍረት ካለው እና እንደ ቆራጥ ሊቆጠር ከቻለ፣ ቋሚዎቹ A1, B1 ከ x=0, w=0 እና w’=0 ሁኔታዎች መወሰን አለባቸው፣ እና ይኸው ይገኛል፦

የታንኩ ታችኛው ክፍል ተጣጣፊ ሰሌዳ ወይም ገፅታ ከሆነ፣ በታችኛው ክፍልና በሲሊንደሩ ግድግዳ መካከል ባለው የዳርቻ ክብ ላይ ያሉትን የትራንስቨርሳል ኃይሎች Qx እና ሞመንቶች Mx ለመወሰን በስታቲክ በተወሰኑ ስርዓቶች ንድፈ-ሀሳብ ዘዴዎች መሠረት Mx እና w’ ለሁለቱም ክፍሎች አንድ እሴት እንዲኖራቸው በሚያስፈልገው መሠረት መወሰን አለባቸው።