Áp lực đất lên đường hầm

Áp lực lên đường hầm gồm (hình 1):

Hình 1. Các lực nén tác dụng lên đường hầm

a) áp lực thẳng đứng P lên đỉnh, gọi là áp lực đỉnh vòm,

b) áp lực ngang S, gọi là áp lực bên,

c) phản lực ở đáy A, gọi là áp lực đáy.

Mức độ áp lực đất tác dụng lên đường hầm biến thiên trong phạm vi rất rộng. Ban đầu, trong quá trình đào hầm, áp lực núi tương đối nhỏ và nằm trong khoảng từ 0 đến 0,50 kp/cm2, nhưng sau khi đào xong thì tăng lên và nằm trong khoảng từ 0,8 đến 12,0 kp/cm2, tùy theo loại đất và các tính chất vật lý của nó, chiều cao các lớp đất phía trên đường hầm và mức độ chuyển động của đất phát sinh do áp lực của các lớp phía trên. Do phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau, việc xác định áp lực núi tác dụng lên đường hầm trở nên rất khó khăn, vì vậy không thể xác định bằng lý thuyết giá trị chính xác của áp lực đất mà chỉ có thể xác định gần đúng. Chống lại tác động của áp lực đất lên biên dạng đường hầm là sức kháng nội tại của đất. Nếu nền đất nơi đào hầm là đá rắn và đặc, áp lực lên biên dạng đường hầm là không đáng kể, vì trọng lượng các lớp phía trên hầm được chịu bởi ứng suất cắt của khối đá rắn. Trong trường hợp như vậy, không cần làm vỏ hầm hay chống đỡ trong thời gian đào hầm, và việc xác định áp lực đất lên biên dạng đường hầm cũng không còn đặt ra.

Đối với đá không chặt và phong hóa, áp lực do trọng lượng các lớp phía trên lên mặt cắt hầm có thể vượt quá cường độ của loại đá này, khiến đất bị phá vỡ và biến dạng mạnh trong mặt cắt hầm. Trong những trường hợp như vậy, cần làm chống đỡ trong quá trình đào hầm, sau đó làm vỏ lót hầm để chống lại áp lực núi và truyền nó qua móng xuống các lớp thấp hơn.

Trong đất dính, sức kháng bên trong gồm lực dính và ma sát, còn trong đất rời thì chỉ gồm ma sát, không có lực dính. Tuy nhiên, xét đến giá trị lực dính thay đổi dưới tác động của độ ẩm, cũng như tính phân lớp của đất có thành phần khác nhau, lực dính không được tính đến như sức kháng bên trong, nên ngay cả trong đất dính cũng chỉ tính đến ma sát trong. Vì vậy, trong cả hai trường hợp sau này đều cần có lớp lót hầm, nghĩa là phải xác định áp lực đất tác dụng lên hầm.

Để xác định mức độ áp lực đất lên đường hầm, có các giả thiết sau:

1. Giả thiết rằng áp lực đất tăng tỷ lệ thuận với độ sâu

2. Giả định dựa trên các định luật cân bằng của vật thể rời rạc

3. Giả thiết về sự hình thành vòm giảm tải trong đất

4. Giả thiết dựa trên các định luật đàn hồi.

Giả thiết rằng áp lực tăng tỷ lệ với độ sâu

Theo giả thiết này, lên vòm hầm (hình 2) tác dụng áp lực đỉnh P do trọng lượng đất trên toàn bộ chiều cao phía trên hầm đến mặt đất, trên bề rộng hầm đã đào b. Do đó, áp lực đỉnh là

P = γ bt [Mp/m]

trong đó γ là trọng lượng thể tích của các lớp đất phía trên đường hầm [Mp/m3], t là chiều cao của các lớp đất phía trên đường hầm [m].

Giả thiết này chỉ được chấp nhận trong những trường hợp đặc biệt, chẳng hạn khi đất phía trên đường hầm gồm bùn, gần như không có sức kháng nội tại nào, hoặc từ đất kết dính và không kết dính trong nước ngầm, khi sức kháng của đất nhỏ hơn tác dụng của trọng lượng đất.

Những trường hợp như vậy trong thực tế là hiếm và được xử lý như các trường hợp đặc biệt. Trong tất cả các trường hợp còn lại, khi có thể tính đến sức kháng bên trong của đất, việc xác định áp lực đất lên đường hầm theo giả thiết này là không hợp lý, vì nó cho giá trị áp lực lớn hơn nhiều so với thực tế.

Hình 2. Xác định áp lực đất lên đường hầm với giả thiết áp lực tăng tỷ lệ thuận theo độ sâu

Giả thiết dựa trên các định luật cân bằng của vật liệu rời

Sl. 3. Xác định áp lực đất lên hầm theo giả định dựa trên các định luật cân bằng của vật liệu rời

Theo giả thiết này, xét đất khô rời rạc và cho rằng áp lực lên vòm hầm nhỏ hơn trọng lượng của lăng trụ ABA’B’ do tác dụng của lực ma sát trên các mặt thẳng đứng AA’ và BB’ (hình 3).

Dựa trên giả thiết này, có nhiều công thức để tính áp lực lên vòm hầm, như của Forcheimer, Bierbaumer và Engesser.

Tổng trọng lượng của đất phía trên vòm hầm là W= γ bt, nhưng lăng trụ ABA’B’ sẽ không thể trượt tự do xuống dưới, vì sự trượt này sẽ bị cản trở bởi ma sát của vật liệu trên các bề mặt AA’ và BB’. Nếu o là góc ma sát trong của đất phía trên vòm hầm, thì hệ số ma sát là tg_o_, còn áp lực pháp tuyến lên bề mặt ma sát thực chất là lực ngang E, áp lực đất chủ động lên các bề mặt AA’ và BB’. Vì vậy, trên mỗi bề mặt này tác dụng lực ma sát

Q = Ea tg_ϕ._

Áp lực P lên vòm hầm, áp lực đỉnh vòm, là

Áp lực đất chủ động được tính theo Rankine

Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)

Việc xác định áp lực đất tác dụng lên đường hầm theo giả thiết này hiếm khi được thực hiện và chỉ trong một số trường hợp nhất định, chẳng hạn khi chiều cao các lớp đất phía trên đường hầm nhỏ, đến mức không thể hình thành vòm giảm tải.

Giả thiết về sự hình thành vòm giảm tải

Theo phương pháp này, trong mọi loại đất có tính liên kết và không liên kết, trừ bùn nhão, phía trên đường hầm sẽ hình thành một vòm giảm tải, vì vậy lên mặt cắt đường hầm chỉ tác dụng phần vật liệu nằm dưới vòm đó, còn bản thân vòm được giữ cân bằng nhờ tác dụng dạng vòm, điều này đã được chứng minh bằng các thí nghiệm trong đất cát rời. Để xác định áp lực đất tác dụng lên đường hầm theo giả thiết này có nhiều phương pháp, trong đó nổi tiếng nhất là phương pháp Kommerell và Protođakonov. Theo phương pháp Kommerell, vòm giảm tải được giả định có dạng nửa elip, còn theo Protođakonov là dạng parabol.

Phương pháp nửa elip áp lực của Kommerell

Theo phương pháp này, giả thiết rằng chiều cao vòm giảm tải h phụ thuộc vào bề rộng của đường hầm và vào góc ma sát trong của đất nơi đường hầm được đào (hình 4). Chiều cao vòm giảm tải h có thể được xác định theo công thức:

h = 100_a_/p

trong đó a là độ lún của kết cấu chống từ lúc bắt đầu đào hầm đến khi xây xong lớp vỏ hầm, p là độ tơi rời vĩnh viễn của đất.

Hình 4. Xác định áp lực đất lên đường hầm theo phương pháp nửa elip áp lực

Trong điều kiện thuận lợi, lấy a = 10 – 15cm, trong điều kiện không thuận lợi a = 15 – 40cm, trong điều kiện rất không thuận lợi a = 40 – 70cm.

Độ tơi xốp vĩnh viễn của đất p được xác định trên đất đào của hầm tính theo % sau khi đào và đầm lại. Các giá trị của p nằm trong các giới hạn nêu ở bảng 1.

Tuy nhiên, dù công thức trên đã được áp dụng khá thường xuyên trong thực tế, người ta cho rằng nó không phù hợp với thực tế. Độ lún a không có giá trị tuyệt đối, mà đối với cùng một vật liệu lại khác nhau tùy theo loại chống đỡ. Nếu chống đỡ bằng thép thì độ lún nhỏ hơn, nếu bằng gỗ thì độ lún lớn hơn. Đối với các profile hầm tiêu chuẩn trên đường sắt và đường bộ, với chiều dày lớp đất phía trên hầm t > 20 m, người ta giả thiết rằng chiều cao vòm giảm tải h=20 m.

Áp lực bên. Theo Kommerell, áp lực bên sinh ra do tác dụng của trọng lượng của lăng thể đất ABC (hình 4), được giới hạn ở hai bên bởi mặt trượt AC và mặt phẳng thẳng đứng của đường hầm AB, trong khi phía trên chịu tải bởi trọng lượng của lăng thể đất CBG. Khi đó giả thiết rằng lăng thể đất chủ động được giới hạn phía trên bởi mặt phẳng ngang CB trong mặt phẳng đỉnh vòm hầm

Bảng 1. Các giá trị gần đúng của đất p tính theo %

Vì mặt phẳng AB thẳng đứng, mặt phẳng CB nằm ngang, nên chấp nhận rằng tồn tại trường hợp áp lực đất kiểu Rankine, và phương của áp lực đất chủ động E là nằm ngang. Theo Rankine, độ nghiêng của mặt trượt AC so với phương ngang dưới góc α=45o+ϕ/2, áp lực đất chủ động Ea là

Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),

trong đó γ là trọng lượng thể tích của đất tính bằng Mp/m3, h là chiều cao của tường chắn tính bằng m, ϕ là góc ma sát trong của đất.

Vì lăng trụ đất hoạt động ABC bị tải trọng của lăng trụ CBG ở phía trên tác động lên, nên trong trường hợp này đối với chiều cao đường hầm h’

Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),

trong đó γ1 = γ + 2p/h’

trong đó p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)

Trọng lượng Q được xác định bằng hiệu giữa trọng lượng W của một phần tư elip áp lực CEF và trọng lượng W1:Q = W – W1.

Trọng lượng W được suy ra từ diện tích A của một phần tư hình elip và trọng lượng thể tích của đất γ, W = Aγ. Diện tích A được xác định theo công thức diện tích hình elip: A = h·e·π/4

Đặt giá trị của p vào phương trình cho Ea ta được:

Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).

Áp lực đỉnh vòm. Vì vòm giảm tải đối xứng qua trục thẳng đứng, nên có thể tính áp lực đỉnh vòm cho nửa tiết diện hầm. Trọng lượng W1 của lăng trụ đất BEFG cho chiều dài hầm 1,00 m là:

W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ

Trong phương trình này mọi thứ đều đã biết, trừ z, giá trị này được xác định dựa trên phương trình elip (hình 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Trong trường hợp của chúng ta, b=e; a=h; x=z;

Hình. 5. Xác định áp lực đỉnh hầm theo phương pháp tải nửa elip

Hình 6. Áp lực chân p dưới gối đỡ

Áp lực chân tường. Vì giả định rằng áp lực chân tường A bằng áp lực đỉnh P, nên như vậy giá trị của nó đã được xác định.

Nếu mặt cắt hầm có vòm đáy, áp lực lên đáy hầm p là: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].

Tuy nhiên, nếu nó cứng và có đủ khả năng chịu tải, thì áp lực đỉnh mái P được truyền qua các trụ đỡ có bề rộng d xuống đất (hình 6), và khi đó áp lực dưới chân trụ là: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].

Cần lưu ý rằng trong trường hợp này bắt buộc phải tiến hành khảo sát địa chất và xác định sức chịu tải cũng như độ lún của đất, vì đã có trường hợp sức chịu tải của đất nhỏ hơn áp lực nền, dẫn đến biến dạng vỏ hầm và lún toàn bộ đường hầm.

Giả thiết dựa trên các định luật đàn hồi

Gần đây xuất hiện một giả thiết mới, xem đất như một vật thể đàn hồi đồng nhất đẳng hướng, có thể áp dụng các định luật đàn hồi. Theo giả thiết này, các thông số đàn hồi của đất được biểu thị bằng mô đun đàn hồi E và hệ số Poisson µ phụ thuộc vào các tính chất vật lý của đất. Tuy nhiên trên thực tế, đất không phải là một khối đẳng hướng mà là một khối dị hướng, trong đó các giá trị của mô đun E và hệ số µ thay đổi theo chiều sâu. Dù có sai khác này, việc áp dụng lý thuyết đàn hồi để xác định áp lực đất vẫn có ý nghĩa khoa học lớn và triển vọng cho các nghiên cứu tiếp theo.

Khảo sát ổn định của lớp lót hầm dưới tác động của áp lực đất

Để khảo sát ổn định của vỏ hầm, chọn một tiết diện ngang của lớp lót, trong đó nên sử dụng các ví dụ của những đường hầm đã được xây dựng trước đây trong điều kiện tương tự như trường hợp đang xét và vẫn còn giữ tình trạng tốt, hoặc xác định tiết diện vỏ hầm theo một phương pháp thực nghiệm nào đó (hình 7a). Tiết diện vỏ hầm đã chọn được chia thành các lát có bề rộng bằng nhau Δs nếu có thể. Với mỗi lát xác định áp lực thẳng đứng và áp lực ngang, cũng như trọng lượng của chính lát đó.

Áp lực thẳng đứng PG lên lamen theo chiều dài đường hầm 1,00 m (hình 7a) được xác định theo công thức:

PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ

Hình 7. Xác định áp lực đất lên đường hầm theo phương pháp Kommerll

Áp lực ngang gồm áp lực đất Eh, lên biên dạng hầm có chiều cao h’ và áp lực Ea do tác động của tải trọng Q

Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).

Để xác định áp lực ngang Eh lên từng lá của lớp lót, người ta vẽ biểu đồ áp lực ngang (7a) dựa trên các phương trình:

Các lực PG và Eh tác dụng theo trục của các lá tương ứng.

Ngoài ra còn xác định cả trọng lượng của tấm lót PZ, tác dụng tại trọng tâm của nó, và tìm hợp lực R của tất cả các lực tác dụng lên tấm đó (hình 7b). Bằng cách đó xác định được các hợp lực R1, R2, R3 cho tất cả các tấm (hình 8a), rồi xếp chúng vào biểu đồ lực (hình 8b), từ đó thu được hợp lực Rn. Sau đó từ cực tùy ý O kẻ các tia và vẽ đường chống đỡ thứ nhất ac. Từ điều kiện rằng vòm cân bằng nếu áp lực ngang của vòm H, hợp lực của áp lực đất lên hầm _R_n và áp lực chân A cắt nhau tại một điểm, ta được điểm giao S. Nếu nối điểm này với điểm giữa của mối nối vòm tại gối tựa, ta được phương của áp lực chân mới A1. Nếu ghép các lực Rn, A1 và H vào một biểu đồ lực mới (hình 8c), ta được giá trị H và cực mới O1 từ đó vẽ các tia mới và đường chống đỡ thứ hai ac’.

Hình 8 Sơ đồ lực và đường bao đỡ của áp lực đất lên đường hầm

Theo đường chịu lực mới thu được, mặt cắt ngang của vỏ hầm được điều chỉnh, và đường chịu lực được dựng lại nếu cần đến lần thứ ba. Mục tiêu là chọn một hình dạng vỏ hầm mà trục của nó trùng với đường chịu lực. Trong trường hợp đó chỉ tồn tại ứng suất nén trong vỏ. Ứng suất nén xuất hiện tại bất kỳ tiết diện ngang n – n nào của vỏ hầm (hình 8), được tính theo công thức

trong đó N là thành phần pháp tuyến của hợp lực Rn lên mặt cắt lớp lót n – n, được xác định từ giản đồ lực cho mặt cắt đó; d là chiều dày lớp lót hầm tại mặt cắt n – n; e là độ lệch tâm của lực tác dụng N tại cùng mặt cắt.

Ứng suất nén σ phải nhỏ hơn ứng suất cho phép của lớp lót. Đối với vòm hầm bằng bê tông cốt thép, người ta cho rằng phương pháp này chưa đủ chính xác, nên khuyến nghị dùng phương pháp Spangerberg.