Натискът върху тунелите се състои от (фиг. 1):
Фиг. 1. Силите на натиск, които действат върху тунела
a) вертикалното налягане P върху темето, наречено сводово налягане,
b) хоризонтално налягане S, наречено странично налягане,
c) реакции към дъното A, наречени подложно налягане.
Величината на земния натиск върху тунел се движи в много широки граници. В началото, по време на прокопаването на тунела, планинският натиск е относително малък и се движи от 0 до 0,50 kp/cm2, но след прокопаването се увеличава и е от 0,8 до 12,0 kp/cm2, в зависимост от вида на почвата и нейните физически свойства, височината на пластовете над тунела и от големината на движенията в почвата, които възникват като последица от натиска на горните пластове. Поради зависимостта от различни фактори, определянето на планинския натиск върху тунел е значително затруднено, така че по теоретичен път не може да се определи точната стойност на земния натиск, а само приблизителната. Срещу действието на земния натиск върху профила на тунела се противопоставя вътрешното съпротивление на почвата. Ако почвата, в която се изгражда тунелът, се състои от твърда и компактна скала, натискът върху профила на тунела е незначителен, тъй като тежестта на пластовете над тунела се поема от напрежението на срязване на твърдата скала. В такъв случай не е необходимо да се прави тунелна обшивка нито подпиране по време на прокопаването на тунела, поради което отпада и определянето на земния натиск върху профила на тунела.
При некомпактни и ронливи скали налягането вследствие на тежестта на горните пластове върху профила на тунела може да надвиши якостта на такива скали, вследствие на което настъпва разрушаване на почвата и силни деформации в профила на тунела. В такива случаи трябва да се изпълни крепеж по време на пробива на тунела, а след това тунелна облицовка, която ще противодейства на планинското налягане и ще го предава чрез фундамента към по-долните пластове.
В свързаната почва вътрешното съпротивление се състои от сцепление и триене, докато в несвързаната почва се състои само от триене без сцепление. Обаче с оглед на променливата стойност на сцеплението под влияние на влагата, както и на пластовитостта на почвата с различен състав, сцеплението не се взема предвид като вътрешно съпротивление, така че и при свързаната почва се смята само с вътрешното триене. Поради това и в последните два случая е необходим тунелен облицовъчен слой, което означава, че трябва да се определи земният натиск върху тунела.
За определяне на големината на земния натиск върху тунел са приети следните предпоставки:
-
Предпоставка, че земният натиск нараства пропорционално с дълбочината
-
Предпоставка, основана на законите за равновесие на ронливите тела
-
Предпоставка за образуване на разтоварващ свод в почвата
-
Предпоставка, основана на законите на еластичността.
Предположение, че налягането нараства пропорционално с дълбочината
По това предположение върху свода на тунела (сл. 2) действа билоен натиск P вследствие на тежестта на почвата по цялата височина над тунела до повърхността на терена, а по ширината на изкопания тунел b. Следователно сводният натиск е
P = γ bt [Mp/m]
където γ е обемното тегло на пластовете почва над тунела [Mp/m3], а t е височината на пластовете почва над тунела [m].
Това предположение се приема само в специални случаи, например когато почвата над тунела се състои от тиня, която почти няма вътрешно съпротивление, или от кохерентна и некохерентна почва в подземни води, когато съпротивлението на почвата е по-малко от действието на тежестта на почвата.
Такива случаи са в практиката редки и се третират като специални случаи. Във всички останали случаи, когато може да се разчита на вътрешното съпротивление на почвата, определянето на земния натиск върху тунели по тази предпоставка не е обосновано, защото тя дава много по-голям натиск от действителния.
Сл. 2. Определяне на земленото налягане върху тунел при предположението, че налягането нараства пропорционално с дълбочината
Предпоставка, основана на законите за равновесието на ронливите тела
Фиг. 3. Определяне на земния натиск върху тунел по предположение, основано на законите на равновесието на рушащи се тела
По това предположение се разглежда суха ронлива почва и се приема, че налягането върху свода на тунела е по-малко от тежестта на призмата ABA’B’ поради действието на силата на триене във вертикалните повърхности AA’ и BB’ (фиг. 3).
На тази предпоставка са основани няколко формули за изчисляване на налягането върху свода на тунела, като Forcheimerov, Bierbaumerov и Engesserov.
Общото тегло на почвата над свода на тунела е W= γ bt, но призмата ABA’B’ няма да може свободно да се плъзга надолу, тъй като на това плъзгане ще се противопоставя триенето на материала в повърхностите AA’ и BB’. Ако o е ъгълът на вътрешно триене на почвата над свода на тунела, коефициентът на триене е tgo, а нормалното налягане върху повърхността на триене всъщност е страничната сила E, активният земен натиск върху повърхностите AA’ и BB’. Следователно върху всяка от тези повърхности действа сила на триене
Q = Ea tg_ϕ._
Налягането P върху свода на тунела, било то било налягане, е
Активният земен натиск се изчислява по Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Определянето на земния натиск върху тунел по това предположение се извършва рядко и само в определени случаи, например когато височината на пластовете почва над тунела е малка, така че не може да се образува разтоварващ свод.
Предпоставка за образуване на разтоварващ свод
Според този метод във всяка кохерентна и некохерентна почва, с изключение на тинята, над тунела се образува разтоварващ свод, така че върху профила на тунела действа само материалът под този свод, докато самият свод се поддържа в равновесие поради арковото действие, което е доказано с опити в рохкава песъчлива почва. За определяне на земния натиск върху тунела по тази хипотеза съществуват няколко метода, между които най-известни са методите на Комерел и Протодяконов. По метода на Комерел се приема, че разтоварващият свод има форма на полуелипса, а по метода на Протодяконов — форма на парабола.
Методът на Комерел за полуелипса на натиска
По този метод се приема, че височината на разтоварващия свод h зависи от широчината на тунела и от ъгъла на вътрешно триене на почвата, в която се прокопава тунелът (фиг. 4). Височината на разтоварващия свод h може да се определи по формулата:
h = 100_a_/p
където a е слягането на подземната изработка от началото на изкопаването на тунела до завършеното зидане на тунелната облицовка, а p е трайна ронливост на почвата.
Фиг. 4. Определяне на земния натиск върху тунел по метода на полуелипсата на натиска
При благоприятни условия се приема a = 10 – 15cm, при неблагоприятни a = 15 – 40cm, при много неблагоприятни a = 40 – 70cm.
Постоянната разрохканост на почвата p се определя на изкопаната почва на тунела в % след изкопаването и повторното уплътняване. Стойностите за p се движат в границите, дадени в таблица 1.
Обаче, макар горната зависимост да е доста често прилагана в практиката, се смята, че тя не отговаря на действителността. Слягането а няма абсолютна стойност, а в един и същ материал е различно според вида на подложката. Ако подложката е стоманена, слягането е по-малко, ако е дървена — слягането е по-голямо. За нормални профили на тунели на железопътни линии и пътища се приема при височина на почвения пласт над тунела t > 20 m че височината на разтоварващия свод h=20 m.
Странично налягане. По Комерел страничното налягане възниква вследствие на действието на тежестта на земната призма ABC (фиг. 4), която е ограничена отстрани от плъзгащата повърхност AC и вертикалната равнина на тунела AB, докато отгоре е натоварена от тежестта на земната призма CBG. При това се приема, че активната земна призма е ограничена отгоре от хоризонталната повърхност CB в равнината на темето на свода на тунела
Табл. 1. Приблизителни стойности на почвата p в %
Тъй като равнината AB е вертикална, а равнината CB хоризонтална, приема се, че е налице случай на землен натиск по Rankine, и че посоката на активния землен натиск E е хоризонтална. По Rankine наклонът на плъзгащата повърхност AC спрямо хоризонталата е под ъгъл α=45o+ϕ/2, активният землен натиск Ea е
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
където γ е обемното тегло на почвата в Mp/m3, h е височината на подпорната стена в m, ϕ е ъгълът на вътрешно триене на почвата.
Тъй като активната земна призма ABC се натоварва от горната страна от теглото на призмата CBG, за височината на тунела h’ в този случай ще бъде
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
където γ1 = γ + 2p/h’
като p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Тежестта Q се получава като разлика между тежестта W на четвъртината на елипсата на натиск CEF и тежестта W1:Q = W – W1.
Тежестта W се получава от площта A на четвъртината на елипса и обемното тегло на почвата γ, W = Aγ. Площта A се получава на основата на уравнението за площ на елипса: A = h·e·π/4
Като въведем стойността за p в уравнението за Ea, получаваме:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Сводово налягане. Понеже облекчаващият свод е симетричен спрямо вертикалната ос, може да се изчислява сводово налягане за половината профил на тунела. Тежината W1 на земната призма BEFG за дължина на тунела 1,00 m е:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
В това уравнение всичко е известно с изключение на z, което определяме въз основа на уравнението на елипсата (фиг. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. В нашия случай b=e; a=h; x=z;
Фиг. 5. Определяне на гребеновото налягане върху тунела по метода на натоварване с полуелипса
Фиг. 6. Подложно налягане p под опората
Натиск при пода. Тъй като се приема, че натискът при пода A е равен на натиска при билото P, то по този начин неговата величина е определена.
Ако профилът на тунела е с подов свод, налягането на дъното на тунела p е: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Но ако той е твърд и има достатъчно голяма носимоспособност, билниковото натоварване P се предава чрез опорите с ширина d върху почвата (фиг. 6), и тогава основното налягане под опорите е: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Отбелязва се, че в този случай е необходимо да се извърши сондиране на терена и определяне на носимоспособността и слягането на почвата, тъй като се е случвало носимоспособността на почвата да бъде по-малка от подножния натиск, вследствие на което е ставало деформиране на тунелната обвивка и слягане на целия тунел.
Предпоставка, основана на законите на еластичността
Напоследък се появи нова хипотеза почвата да се разглежда като хомогенно еластично изотропно тяло, върху което могат да се прилагат законите на еластичността. Според тази хипотеза еластичните оси на почвата се изразяват чрез нейния модул на еластичност E и Поасоновия коефициент µ, който зависи от физическите свойства на почвата. В действителност обаче почвата не е изотропна, а анизотропна маса, чиито стойности на модула E и коефициента µ се променят с дълбочината. Въпреки това и при това отклонение, приложението на теорията на еластичността за определяне на земния натиск има голям научен интерес и перспективи за бъдещи изследвания.
Изследване на устойчивостта на тунелната облицовка под въздействие на земен натиск
За изследване на стабилността на тунелната облицовка се избира напречният сечeние на облицовката, като е полезно да се ползват примери на по-рано изградени тунели при сходни условия като в дадения случай, които са се запазили в добро състояние, или пък се определя сечението на тунелната облицовка по някакъв емпиричен метод (фиг. 7a). Избраният напречен сечeние на тунелната облицовка се разделя на ламели по възможност с еднаква ширина Δs. За всяка ламела се определят вертикалното и страничното налягане, както и тежестта на самата ламела.
Вертикалното налягане PG върху ламела за дължина на тунела 1,00 m (фиг. 7a) се получава въз основа на формулата:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Сл. 7. Определяне на земния натиск върху тунел по метода на Комерл
Страничното налягане се състои от земен натиск Eh върху профила на тунела с височина h’ и от натиск Ea вследствие на действието на натоварването Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
За определяне на страничните налягания Eh върху отделните ламели на облицовката се нанася диаграмата на страничното налягане (7a) въз основа на уравненията:
Силите PG и Eh действат по осите на съответните ламели.
Освен това се определя и теглото на ламелата на облицовката PZ, което действа в нейния център на тежестта, и се намира резултантата R на всички сили върху дадената ламела (фиг. 7b). По този начин се определят резултантите R1, R2, R3 за всички ламели (фиг. 8a), които се съставят в силов план (фиг. 8b), и се получава резултантата Rn. След това от произволния полюс O се прокарват лъчи и се чертае първата опорна линия ac. От условието, че сводът е в равновесие, ако хоризонталният натиск на свода H, резултантата на земния натиск върху тунела _R_n и подложният натиск A се пресичат в една точка, получаваме пресечната точка S. Ако свържем тази точка със средната точка на снадката на свода в опората, получаваме посоката на новия подложен натиск A1. Ако съставим силите Rn, A1 и H в нов силов план (фиг. 8c), получаваме величината H и новия полюс O1, от който прокарваме новите лъчи и втората опорна линия ac’.
Фиг. 8 Схема на силите и подпорната линия на земния натиск върху тунел
Според получената нова подпорна линия се наглася напречният профил на тунелната обшивка, като при необходимост се конструира подпорната линия и за трети път. Стремежът е да се възприеме такава форма на тунелната обшивка, чиято ос съвпада с подпорната линия. В този случай действат само напрежения на натиск в обшивката. Напрежението на натиск, което се появява в който и да е напречен разрез n – n на тунелната обшивка (фиг. 8), се получава по формулата
където N е нормалната компонента на резултантата Rn към сечението на облицовката n – n , което се получава от силовата диаграма за това сечение; d е дебелината на тунелната облицовка в сечението n – n; e е ексцентрицитетът на атакуващата сила N в същото сечение.
Напрежението на натиск σ трябва да бъде по-малко от допустимото напрежение на облицовката. За тунелни сводове от стоманобетон се счита, че този метод не е достатъчно точен, поради което се препоръчва методът на Spangerberg.