Туннелийн даралт нь (зураг 1):
Зур. 1. Туннельд үйлчлэх шахалтын хүчнүүд
a) оргилд үйлчлэх P босоо даралт, үүнийг оргилын даралт гэж нэрлэдэг,
b) хажуугийн даралт гэж нэрлэгдэх хөндлөн даралт S,
c) A ёроолд үүсэх урвуу үйлчлэлүүдийг суурийн даралт гэж нэрлэнэ.
Туннельд үйлчлэх газрын даралтын хэмжээ маш өргөн хязгаарт хэлбэлздэг. Эхэндээ, туннель ухаж гаргах үед уулын даралт харьцангуй бага бөгөөд 0-оос 0,50 kp/cm2 хүртэл байна, харин ухалтын дараа нэмэгдэж, хөрсний төрөл ба түүний физик шинж, туннелийн дээрх давхаргын өндөр, дээд давхаргын даралтын улмаас хөрсөнд үүсэх хөдөлгөөний хэмжээнээс хамааран 0,8-оос 12,0 kp/cm2 хүртэл хүрнэ. Янз бүрийн хүчин зүйлээс хамаардаг тул туннельд үйлчлэх уулын даралтыг тодорхойлох нь нэлээд хүндрэлтэй байдаг; иймээс онолын аргаар газрын даралтын яг утгыг биш, зөвхөн ойролцоог нь тогтоож болно. Туннелийн огтлолд үйлчлэх газрын даралтын эсрэг хөрсний дотоод эсэргүүцэл үйлчилнэ. Хэрэв туннель ухаж буй хөрс нь хатуу, нягт чулуулгаас бүрдэх бол туннелийн огтлолд үйлчлэх даралт өчүүхэн байдаг, учир нь туннелийн дээрх давхаргын жинг хатуу чулуулгийн зүсэлтийн хүчдэл даадаг. Ийм тохиолдолд туннель ухах үед туннелийн өнгөлгөө эсвэл тулгуур хийц хийх шаардлагагүй бөгөөд ингэснээр туннелийн огтлолд үйлчлэх газрын даралтыг тодорхойлох шаардлага ч арилна.
Нягт биш, өгөршсөн чулуулгийн үед дээд давхаргуудын жингээс үүсэх даралт тунелийн профил дээр ийм чулуулгийн бат бөхийг давах боломжтой бөгөөд үүний улмаас хөрс хагарч, тунелийн профилд хүчтэй деформац үүснэ. Ийм тохиолдолд тунель нэвтрүүлэх үед түр тулгуур хийж, дараа нь уулын даралтыг эсэргүүцэж, түүнийг фундаментээр дамжуулан доод үе давхаргад шилжүүлэх тунелийн доторлогоо хийх хэрэгтэй.
Холбоост хөрсөнд дотоод эсэргүүцэл нь нягтрал ба үрэлтээс бүрдэх бол холбоогүй хөрсөнд зөвхөн нягтралгүй үрэлтээс бүрдэнэ. Гэвч чийгийн нөлөөгөөр нягтралын утга өөрчлөгдөх, мөн өөр өөр бүрэлдэхүүнтэй хөрс давхарлан тогтсон байдлыг харгалзан нягтралд дотоод эсэргүүцэл гэж тооцдоггүй, тиймээс холбоост хөрсөнд ч зөвхөн дотоод үрэлтийг тооцно. Иймээс эдгээр сүүлийн хоёр тохиолдолд тунелийн доторлогоо шаардлагатай бөгөөд энэ нь тунелд үйлчлэх газрын даралтыг тодорхойлох хэрэгтэй гэсэн үг юм.
Туннель дээрх газрын даралтын хэмжээг тодорхойлохын тулд дараах таамаглал бий:
-
Газрын даралт гүнтэйгээ шууд пропорциональ өснө гэсэн таамаг
-
Ялзрах биетийн тэнцвэрийн хуулиудад үндэслэсэн таамаглал
-
Газарт тайлах нум үүсэх тухай таамаглал
-
Уян харимхайн хуулиудад үндэслэсэн таамаглал.
Даралт нь гүнтэй шууд пропорциональ нэмэгдэнэ гэж үзэх
Энэ таамаглалын дагуу туннелийн хонгилд (зураг 2) хөрсний өөрийн жингээс үүдэлтэй, туннелийн дээрх бүх өндөрт газрын гадарга хүртэлх, мөн ухсан туннелийн өргөн b дээрх оройн даралт P үйлчилнэ. Иймээс оройн даралт нь
P = γ bt [Mp/m]
энд γ нь туннелийн дээрх хөрсний үеүүдийн эзлэхүүний жин [Mp/m3], t нь туннелийн дээрх хөрсний үеийн өндөр [m].
Энэ таамаглалыг зөвхөн тусгай тохиолдлуудад хүлээн зөвшөөрдөг. Жишээлбэл, хонгилын дээрх хөрс бараг ямар ч дотоод эсэргүүцэлгүй лагнаас бүрдэх үед, эсвэл газрын доорх усанд когерент ба когерент бус хөрс байхад, хөрсний эсэргүүцэл нь хөрсний жингийн үйлчлэлээс бага байх үед.
Ийм тохиолдлууд практикт ховор бөгөөд тусгай тохиолдол гэж үздэг. Бусад бүх тохиолдолд хөрсний дотоод эсэргүүцлийг тооцож болох үед энэ таамаглалаар хонгилын хөрсний даралтыг тодорхойлох нь үндэслэлгүй, учир нь энэ нь бодитхоос хавьгүй их даралт өгдөг.
Зураг 2. Гүнтэй пропорциональ өсөх даралтын нөхцөлд туннель дээрх хөрсний даралтыг тодорхойлох нь
Сүйрч буй биетийн тэнцвэрийн хуулиудад үндэслэсэн таамаглал
Зураг 3. Эвдрэн бутрах биеийн тэнцвэрийн хуулиудад тулгуурласан таамаглалын дагуу туннельд үйлчлэх хөрсний даралтыг тодорхойлох
Энэ таамаглалын дагуу хуурай үйрмэг хөрсийг авч үзээд, AA’ болон BB’ босоо гадаргуу дахь үрэлтийн хүчний үйлчлэлээр хонгилын нуман дээрх даралт ABA’B’ призмийн жингээс бага байна гэж үзнэ (зураг 3).
Энэ таамаглалд үндэслэн туннелийн хонгилд үйлчлэх даралтыг тооцох хэд хэдэн томъёо бий, тухайлбал Форхаймер, Биербаумер, Энгессерийн томъёонууд.
Туннелийн хөндийн дээрх хөрсний нийт жин W= γ bt боловч ABA’B’ призм доош чөлөөтэй гулсаж чадахгүй, учир нь энэ гулгалтыг AA’ болон BB’ гадаргуу дээрх материалын үрэлт эсэргүүцнэ. Хэрэв o нь туннелийн хөндийн дээрх хөрсний дотоод үрэлтийн өнцөг бол үрэлтийн коэффициент нь tgo, харин үрэлтийн гадаргуу дээрх хэвийн даралт нь үнэндээ хажуугийн хүч E, AA’ ба BB’ гадаргуу дээрх идэвхтэй хөрсний даралт юм. Иймээс эдгээр гадаргуу бүр дээр үрэлтийн хүч үйлчилнэ
Q = Ea tg_ϕ._
Туннелийн хонгил дээрх P даралт, нурууны даралт, нь
Идэвхтэй хөрсний даралтыг Ранкины аргаар тооцно
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Энэ таамаглалын дагуу хонгилын газрын даралтыг тодорхойлох нь ховор бөгөөд зөвхөн зарим тохиолдолд, жишээлбэл хонгилын дээрх хөрсний үеийн өндөр бага, тиймээс ачаалал бууруулах нум үүсэх боломжгүй үед хэрэглэнэ.
Тайлах нум үүсэх тухай таамаглал
Энэ аргын дагуу холбоост болон холбоогүй бүх төрлийн хөрсөнд, шавраас бусад тохиолдолд, туннелийн дээр ачаалал бууруулах хонгилт бүрхүүл үүсэх бөгөөд ингэснээр туннелийн огтлолд зөвхөн тэр бүрхүүлийн доорх материал үйлчилнэ, харин бүрхүүл өөрөө нуман үйлчлэлийн улмаас тэнцвэрт байдалд тогтдог; үүнийг сийрэг элсэрхэг хөрсөн дэх туршилтаар нотолсон. Энэ таамаглалын дагуу туннел дээрх газрын даралтыг тодорхойлох хэд хэдэн арга байдаг бөгөөд тэдгээрээс хамгийн алдартай нь Коммереллийн болон Протођяконовын арга юм. Коммереллийн аргаар ачаалал бууруулах бүрхүүлийг хагас эллипсийн хэлбэртэй гэж, харин Протођяконовын аргаар параболын хэлбэртэй гэж үзнэ.
Коммереллийн даралтын хагас эллипсийн арга
Энэ аргын дагуу сулруулалтын нуман дээврийн өндөр h нь туннелийн өргөн, мөн туннель нэвтрүүлж буй хөрсний дотоод үрэлтийн өнцгөөс хамаарна гэж үзнэ (зураг 4). Сулруулалтын нуман дээврийн өндөр h‑г дараах томьёогоор тодорхойлж болно:
h = 100_a_/p
энд a нь туннелийн малталт эхэлснээс туннелийн доторлогооны өрлөг дуусах хүртэлх түр байгууламжийн суулт, p нь хөрсний байнгын сийрэгжилт юм.
Зураг 4. Хагас даралтын эллипсийн аргаар туннел дээрх хөрсний даралтыг тодорхойлох нь
Таатай нөхцөлд a = 10 – 15cm, таагүй нөхцөлд a = 15 – 40cm, маш таагүй нөхцөлд a = 40 – 70cm гэж авна.
Хөрсний байнгын сийрэгжилт p нь хонгилын ухсан хөрсөн дээр ухаж гаргасны дараа болон дахин нягтруулсны дараа %-иар тодорхойлогдоно. p-ийн утгууд нь 1 хүснэгтэд өгөгдсөн хязгаарт байна.
Гэсэн хэдий ч дээрх томьёог практикт нэлээд олон удаа хэрэглэдэг боловч энэ нь бодит байдалтай нийцэхгүй гэж үздэг. Суулт нь бүхэлдээ тогтмол утгатай биш, харин нэг ижил материалд тулгууурын төрлөөс хамааран өөр өөр байна. Хэрэв тулгуур нь ган бол суулт бага, модон бол суулт их байна. Төмөр зам, замын хонгилын энгийн профилд хонгилын дээрх хөрсний давхаргын өндөр t > 20 m үед ачаалал бууруулах нуман хаалганы өндөр h=20 m гэж үздэг.
Хажуугийн даралт. Коммерелийн үзэж байгаагаар хажуугийн даралт нь ABC хөрсний призмийн жингийн үйлчлэлээс үүснэ (зураг 4), энэ призм нь хажуу талаараа гулсалтын гадарга AC болон туннелийн босоо хавтгай AB-аар хязгаарлагдаж, харин дээрээсээ CBG хөрсний призмийн жингээр ачаалагдсан байна. Ингэхдээ идэвхтэй хөрсний призм нь дээр талаасаа туннелийн хөндлөн огтлолын оргойн хавтгайд орших хэвтээ CB гадаргаар хязгаарлагдана гэж үздэг.
Хүснэгт 1. Хөрсний ойролцоох утгууд p %-иар
AB хавтгай нь босоо, CB хавтгай нь хэвтээ тул Rankine-ийн хөрсний даралтын тохиолдол байна гэж үзэж, идэвхтэй хөрсний даралтын чиглэл E нь хэвтээ гэж авна. Rankine-ийн дагуу гулсалтын гадаргуу AC-ийн хэвтээтэй хийх налуу нь α=45o+ϕ/2 өнцгөөр, идэвхтэй хөрсний даралт Ea нь
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
энд γ нь хөрсний эзлэхүүний жин Mp/m3-ээр, h нь түшиц ханын өндөр м-ээр, ϕ нь хөрсний дотоод үрэлтийн өнцөг.
Идэвхтэй хөрсний призм ABC-д дээрээс нь призмын CBG жин дарамт учруулж байгаа тул энэ тохиолдолд хонгилын өндөр h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
энд γ1 = γ + 2p/h’
үүний үед p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Q жин нь CEF шахалтын эллипсийн дөрөвний нэгийн жин W болон W1 жингийн зөрүүгээр тодорхойлогдоно:_ Q = W – W1.
Жин W нь эллипсийн дөрөвний нэгийн талбай A болон хөрсний эзлэхүүн жин γ-ээс гарна, W = Aγ. Талбай A нь эллипсийн талбайн тэгшитгэлээс тодорхойлогдоно: A = h·e·π/4
p-ийн утгыг Ea-ийн тэгшитгэлд оруулбал:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Оргилын даралт. Буулгалтын нуман хучилт нь босоо тэнхлэгийн хувьд симметртэй тул туннелийн профилын хагасын хувьд оргилын даралтыг тооцож болно. Туннелийн урт W1 дахь BEFG шороон призмийн жин 1,00 m нь:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Энэ тэгшитгэлд z-ээс бусад бүх зүйл мэдэгдэж байгаа бөгөөд z-ийг эллипсийн тэгшитгэлийн үндсэн дээр (зураг 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Бидний тохиолдолд b=e; a=h; x=z;
Зураг 5. Туннелийн орой дахь даралтыг ачааллын хагас эллипсийн аргаар тодорхойлох
Зураг 6. Тулгуурын доорх суурийн даралт p
Доод тулгуурын даралт. Доод тулгуурын даралт A нь оройн даралт P-тэй тэнцүү гэж үзэж байгаа тул түүний хэмжээ ингэснээр тодорхойлогдоно.
Хэрэв туннелийн профиль нь суурийн нуман ултай бол туннелийн ёроол дахь даралт p нь: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Гэвч хэрэв энэ нь хатуу бөгөөд хангалттай их даацтай бол оройн ачаалал P-г өргөн нь d оройнууд хөрсөнд дамжуулна (sl. 6), тэгэхээр оройнуудын доорх тулгуурын даралт: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Энэ тохиолдолд талбайн геологийн судалгаа хийж, хөрсний даац ба суулт тодорхойлох нь зайлшгүй гэдгийг тэмдэглэе, учир нь хөрсний даац нь суурийн даралтаас бага байх тохиолдол гарч, үүний улмаас тунелийн бүрээс деформацид орж, бүх тунелийн суулт үүсч байсан.
Уян харимхайн хуулиудад үндэслэсэн таамаглал
Сүүлийн үед хөрсийг эластик хуулиудыг хэрэглэх боломжтой нэгэн төрлийн уян изотроп бие гэж үзэх шинэ таамаглал гарч ирсэн. Энэ таамаглалаар хөрсний уян шинжийг түүний уян харимхайн модуль E болон хөрсний физик шинж чанараас хамаарах Поассоны коэффициент µ -ээр илэрхийлнэ. Харин бодит байдал дээр хөрс нь изотроп биш, харин анизотроп масстай бөгөөд E модуль ба µ коэффициентийн утга нь гүнтэй хамт өөрчлөгдөнө. Гэсэн хэдий ч энэ зөрүү байсан ч уян харимхайн онолыг хөрсний даралтыг тодорхойлоход хэрэглэх нь шинжлэх ухааны хувьд ихээхэн сонирхолтой бөгөөд цаашдын судалгаанд боломжтой.
Газар шорооны даралтын нөлөөн дор туннелийн өнгөлгөөний тогтвортой байдлыг шалгах
Хонгилын бүрхүүлийн тогтвортой байдлыг шалгахын тулд бүрхүүлийн хөндлөн огтлолыг сонгоно. Ийм тохиолдолд урьд нь ижил төстэй нөхцөлд хийгдсэн бөгөөд сайн байдалтай хадгалагдсан хонгилын жишээнүүдийг ашиглах нь зүйтэй, эсвэл бүрхүүлийн огтлолыг ямар нэгэн эмпирик аргаар тодорхойлно (зураг 7a). Сонгосон хонгилын бүрхүүлийн огтлолыг боломжтой бол ижил өргөнтэй Δs ламеллд хуваана. Ламел бүрийн хувьд босоо ба хажуугийн даралт, мөн тухайн ламелийн өөрийн жинг тодорхойлно.
Тунелийн урт 1,00 m-д (зураг 7a) ногдох босоо даралт PG нь дараах томъёогоор олдоно:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Зур. 7. Коммерлийн аргаар туннелд үйлчлэх газрын даралтыг тодорхойлох
Хажуугийн даралт нь Eh газрын даралт, h’ өндөртэй хонгилын профилд үйлчлэх даралт болон ачаалал Q -ийн нөлөөгөөр үүсэх Ea даралтаас бүрдэнэ
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Хажуугийн даралтууд Eh-ийг бүрхүүл бүрийн тусгай ламеллуудад тодорхойлохын тулд дараах тэгшитгэлүүдийн үндсэн дээр хажуугийн даралтын диаграммыг (7а) зурна:
PG ба Eh хүчнүүд нь харгалзах ламеллийн тэнхлэгүүдийн дагуу үйлчилнэ.
Үүнээс гадна доторлогооны PZ хавтангийн жинг тодорхойлж, тэр нь өөрийн хүндийн төвдөө үйлчилдэг бөгөөд тухайн хавтан дээрх бүх хүчний нийлбэр R-ийг олно (зураг 7b). Ингэснээр бүх хавтангийн R1, R2, R3 нийлбэрүүдийг тодорхойлж (зураг 8a), хүчний төлөвлөгөөнд нэгтгэнэ (зураг 8b), тэгээд Rn нийлбэрийг авна. Дараа нь дурын туйл O-оос цацраг татаж, эхний тулгуур шугам ac-ийг зурна. Хэвтээ нуман даралт H, тунел дээрх газрын даралтын нийлбэр R_n болон суурийн даралт A нэг цэгт огтлолцвол нум тэнцвэртэй байна гэсэн нөхцлөөс огтлолцлын S цэгийг олно. Энэ цэгийг нумын түшлэг дэх холбоосын төвийн цэгтэй холбовол шинэ суурийн даралтын чиглэл A1. гарна. Хэрэв Rn, A1 болон H хүчнүүдийг шинэ хүчний төлөвлөгөөнд нэгтгэвэл (зураг 8c) H-ийн хэмжээ болон шинэ туйл O1 гарч, түүнээс шинэ цацрагууд татан хоёр дахь тулгуур шугам ac’-ийг авна.
Зураг 8 Хүчний зураглал ба туннел дээрх газрын даралтын тулгуур шугам
Шинээр тогтоосон тулгуур шугамын дагуу туннелийн өнгөлгөөний хөндлөн профилийг тохируулж, шаардлагатай тохиолдолд гурав дахь удаагаа ч тулгуур шугамыг байгуулна. Зорилго нь тэнхлэг нь тулгуур шугамтай давхцах туннелийн өнгөлгөөний ийм хэлбэрийг сонгох явдал юм. Энэ тохиолдолд өнгөлгөөнд зөвхөн шахалтын хүчдлүүд үйлчилнэ. Туннелийн өнгөлгөөний ямар ч хөндлөн огтлол n – n дээр үүсэх шахалтын хүчдэл (зур. 8), томьёогоор олдоно
энд N нь Rn нийлбэрийн n – n огтлол дахь хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг бөгөөд тухайн огтлолын хүчний диаграмаас гарна; d нь n – n огтлол дахь туннелийн бүрээсийн зузаан; e нь мөн адил огтлол дахь N дайрч үйлчлэх хүчний эксцентриситет.
Шахалтын хүчдэл σ нь бүрээсийн зөвшөөрөгдөх хүчдэлээс бага байх ёстой. Арматуртай бетон туннелийн нуман хэсгүүдэд энэ арга хангалттай нарийвчлалтай биш гэж үздэг тул Spangerberg-ийн аргыг зөвлөдөг.