Tunelu spiediens sastāv no (att. 1):
Att. 1. Spiediena spēki, kas iedarbojas uz tuneli
a) vertikālā spiediena P uz virsotni, ko sauc par griezes spiedienu,
b) horizontālais spiediens S, saukts par sānu spiedienu,
c) reakcijas uz pamatni A, sauktas par pamatspiedienu.
Zemes spiediens uz tuneli ir ļoti plašās robežās. Sākumā, tuneļa izlaušanas laikā, kalnu spiediens ir relatīvi neliels un svārstās no 0 līdz 0,50 kp/cm2, bet pēc izlaušanas tas palielinās un svārstās no 0,8 līdz 12,0 kp/cm2 atkarībā no grunts veida un tās fizikālajām īpašībām, slāņu augstuma virs tuneļa un grunts kustību lieluma, kas rodas augšējo slāņu spiediena iedarbībā. Dažādo faktoru ietekmes dēļ tuneļa kalnu spiediena noteikšana ir ievērojami apgrūtināta, tāpēc teorētiski nevar noteikt precīzu zemes spiediena vērtību, bet tikai aptuvenu. Pret zemes spiediena iedarbību uz tuneļa profilu pretojas grunts iekšējā pretestība. Ja grunts, kurā būvē tuneli, sastāv no cieta un blīva ieža, spiediens uz tuneļa profilu ir niecīgs, jo virs tuneļa esošo slāņu svaru uztver cietā ieža bīdes spriegums. Šādā gadījumā tuneļa apdare un balstījums tuneļa izlaušanas laikā nav nepieciešams, un līdz ar to nav jānosaka arī zemes spiediens uz tuneļa profilu.
Nekompaktos un irdenos iežos virsējo slāņu svara radītais spiediens uz tuneļa profilu var pārsniegt šādu iežu stiprību, kā rezultātā notiek grunts sabrukšana un spēcīgas deformācijas tuneļa profilā. Šādos gadījumos tuneļa izbūves laikā jāveic stiprinājums, bet pēc tam tuneļa apvalks, kas pretosies kalnu spiedienam un pārnesīs to caur pamatu uz zemākajiem slāņiem.
Saistītā gruntī iekšējā pretestība sastāv no kohēzijas un berzes, savukārt nesaistītā gruntī tā sastāv tikai no berzes bez kohēzijas. Tomēr, ņemot vērā kohēzijas mainīgo vērtību mitruma ietekmē, kā arī dažāda sastāva grunts slāņainību, kohēzija netiek ņemta vērā kā iekšējā pretestība, tāpēc arī saistītā gruntī rēķina tikai ar iekšējo berzi. Tādēļ abos šajos pēdējos gadījumos ir nepieciešams tuneļa apvalks, kas nozīmē, ka jānosaka zemes spiediens uz tuneli.
Lai noteiktu zemes spiediena uz tuneli lielumu, ir šādi pieņēmumi:
-
Pieņēmums, ka zemspiediens pieaug proporcionāli dziļumam
-
Pieņēmums, kas balstīts uz drūpošu ķermeņu līdzsvara likumiem
-
Pieņēmums par atslogojošās velves veidošanos gruntī
-
Pieņēmums, kas balstīts uz elastības likumiem.
Pieņēmums, ka spiediens pieaug proporcionāli ar dziļumu
Saskaņā ar šo pieņēmumu uz tuneļa velvi (att. 2) iedarbojas virsotnes spiediens P, ko izraisa grunts svars visā augstumā virs tuneļa līdz zemes virsmai un sprāgto tuneļa platumā b. Tātad virsotnes spiediens ir
P = γ bt [Mp/m]
kur γ ir grunts slāņu virs tuneļa tilpummasa [Mp/m3], t — grunts slāņu augstums virs tuneļa [m].
Šis pieņēmums tiek pieņemts tikai īpašos gadījumos, piemēram, ja augsni virs tuneļa veido dūņas, kurām gandrīz nav iekšējās pretestības, vai arī no kohēzīvas un nekohezīvas augsnes pazemes ūdenī, kad augsnes pretestība ir mazāka par augsnes svara iedarbību.
Šādi gadījumi praksē ir reti un tiek uzskatīti par īpašiem gadījumiem. Visos pārējos gadījumos, kad var rēķināties ar augsnes iekšējo pretestību, tuneļu zemes spiediena noteikšana pēc šīs pieņēmuma nav pamatota, jo tā dod daudz lielāku spiedienu nekā īstais.
Att. 2. Zemes spiediena uz tuneli noteikšana, pieņemot, ka spiediens pieaug proporcionāli ar dziļumu
Pieņēmums, kas balstīts uz sabirstošu ķermeņu līdzsvara likumiem
Sl. 3. Grunts spiediena noteikšana uz tuneli pēc pieņēmuma, kas balstīts uz drupjošu ķermeņu līdzsvara likumiem
Saskaņā ar šo pieņēmumu tiek aplūkota sausa drupena grunts un pieņemts, ka spiediens uz tuneļa velvi ir mazāks par prizmas ABA’B’ svaru, vertikālajās virsmās AA’ un BB’ darbojošos berzes spēku iedarbības dēļ (att. 3).
Uz šā pieņēmuma balstītas vairākas formulas tuneļa velves spiediena aprēķināšanai, piemēram, Forcheimera, Bierbauma un Engesera formulas.
Kopējais grunts svars virs tuneļa velves ir W= γ bt, taču prizma ABA’B’ nevarēs brīvi slīdēt lejup, jo šai slīdēšanai pretosies materiāla berze virsmās AA’ un BB’. Ja o ir tuneļa velves virs grunts esošā slāņa iekšējās berzes leņķis, berzes koeficients ir tg o, bet normālais spiediens uz berzes virsmu patiesībā ir sānu spēks E, aktīvais grunts spiediens uz virsmām AA’ un BB’. Tātad uz katru no šīm virsmām iedarbojas berzes spēks
Q = Ea tg_ϕ._
Spiediens P uz tuneļa velvi, virsotnes spiediens, ir
Aktīvo grunts spiedienu aprēķina pēc Rankina
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Zemes spiediena noteikšana uz tuneli pēc šī pieņēmuma tiek veikta reti un tikai noteiktos gadījumos, piemēram, ja grunts slāņu augstums virs tuneļa ir mazs, tā ka nevar izveidoties atslodzes loks.
Pieņēmums par atslogojošās velves veidošanos
Saskaņā ar šo metodi jebkurā koherentā un nekoherentā gruntī, izņemot dūņas, virs tuneļa veidojas atslogojošs velvējums, tā ka uz tuneļa profilu iedarbojas tikai materiāls zem šā velvējuma, bet pats velvējums saglabā līdzsvaru loka darbības dēļ, ko pierādījuši eksperimenti irdenā smilšainā gruntī. Tuneļa zemspiediena noteikšanai pēc šīs pieņēmuma pastāv vairākas metodes, no kurām pazīstamākās ir Komerela un Protodjakonova metodes. Pēc Komerela metodes pieņem, ka atslogojošajam velvējumam ir puselipses forma, bet pēc Protodjakonova — parabolas forma.
Kommerela puselipses spiediena metode
Pēc šīs metodes pieņem, ka atslogojošā velvja augstums h ir atkarīgs no tuneļa platuma un no iekšējās berzes leņķa augsnē, kurā tunelis tiek ierakts (att. 4). Atslogojošās velvja augstumu h var noteikt pēc formulas:
h = 100_a_/p
kur a ir pamatnes sēšanās no tuneļa izrakšanas sākuma līdz tuneļa apšuvuma mūrēšanas pabeigšanai, p — pastāvīga grunts izbiršana.
Att. 4. Grunts spiediena noteikšana uz tuneli pēc puselipses spiediena metodes
Labvēlīgos apstākļos pieņem a = 10 – 15cm, nelabvēlīgos a = 15 – 40cm, ļoti nelabvēlīgos a = 40 – 70cm.
Pastāvīgā augsnes irdenība p tiek noteikta tuneļa izraktajā augsnē procentos pēc rakšanas un atkārtotas sablīvēšanas. Vērtības p atrodas tabulā 1 dotajās robežās.
Tomēr, pat ja iepriekš minētā formula praksē ir tikusi bieži lietota, uzskata, ka tā neatbilst īstenībai. Sēšanās a nav absolūta vērtība, bet vienā un tajā pašā materiālā tā atšķiras atkarībā no pamatnes veida. Ja pamatne ir tērauda, sēšanās ir mazāka, ja koka — sēšanās ir lielāka. Tuneļu normālajiem profiliem dzelzceļa līnijās un ceļos pieņem, ka grunts slāņa augstumam virs tuneļa t > 20 m velves atslodzes augstums h=20 m.
Sānu spiediens. Pēc Kommerella sānu spiediens rodas zemes prizmas ABC svara iedarbības dēļ (att. 4), ko no sāniem ierobežo slīdošā virsma AC un tuneļa vertikālā plakne AB, bet no augšas to noslogo zemes prizmas CBG svars. Pieņem, ka aktīvā zemes prizma no augšas ir ierobežota ar horizontālu virsmu CB tuneļa velves virsotnes plaknē
Tab. 1. Aptuvenās augsnes p vērtības %
Tā kā plakne AB ir vertikāla, bet plakne CB horizontāla, tiek pieņemts, ka pastāv Rankina zemes spiediena gadījums un ka aktīvā zemes spiediena E virziens ir horizontāls. Pēc Rankina slīdošās virsmas AC slīpums attiecībā pret horizontāli ir leņķī α=45o+ϕ/2, aktīvais zemes spiediens Ea ir
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
kur γ ir augsnes tilpuma svars Mp/m3, h ir atbalsta sienas augstums m, ϕ ir augsnes iekšējās berzes leņķis.
Tā kā aktīvo zemes prizmu ABC no augšas noslogo prizmas CBG svars, tad šajā gadījumā tuneļa augstumam h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
kur γ1 = γ + 2p/h’
kur p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Lielums Q iegūstams kā starpība starp W spiedes slodzes elipses ceturtdaļas CEF svaru un W1 svaru:Q = W – W1.
Svars W tiek iegūts no elipses ceturtdaļas laukuma A un grunts tilpummasas γ, W = Aγ. Laukums A tiek noteikts pēc elipses laukuma vienādojuma: A = h·e·π/4
Ievietojot p vērtību vienādojumā par Ea, iegūstam:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Griezes spiediens. Tā kā atslodzes velve ir simetriska attiecībā pret vertikālo asi, griezes spiedienu var aprēķināt tuneļa profila pusei. Zemes prizmas BEFG svars W1 tuneļa garumam 1,00 m ir:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Šajā vienādojumā viss ir zināms, izņemot z, kuru nosakām, pamatojoties uz elipses vienādojumu (att. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Mūsu gadījumā b=e; a=h; x=z;
Att. 5. Tuneļa virsotnes spiediena noteikšana pēc puselipses slodzes metodes
Att. 6. Pamatspiediens p zem balsta
Kores spiediens. Tā kā tiek pieņemts, ka pamata spiediens A ir vienāds ar kores spiedienu P, tad tā lielums ir noteikts.
Ja tuneļa profils ir ar pamatvelvi, tad spiediens uz tuneļa apakšu p ir: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Tomēr, ja tā ir stingra un tai ir pietiekami liela nestspēja, kori P platumā d pārnes uz grunti (att. 6), un tādēļ zem koriem esošais pamatspiediens ir: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Jāpiezīmē, ka šajā gadījumā ir nepieciešams veikt grunts izpēti un noteikt augsnes nestspēju un sēšanos, jo ir gadījies, ka augsnes nestspēja bija mazāka par pamatspiedienu, kā rezultātā radās tuneļa apšuvuma deformācija un visa tuneļa sēšanās.
Pieņēmums, kas balstīts uz elastības likumiem
Nesen parādījusies jauna pieeja, ka augsni aplūko kā viendabīgu elastīgu izotropu ķermeni, kuram var piemērot elastības likumus. Saskaņā ar šo pieeju augsnes elastīgās īpašības raksturo tās elastības modulis E un Puasona koeficients µ, kas ir atkarīgs no augsnes fizikālajām īpašībām. Tomēr reālajā situācijā augsne nav izotropiska, bet gan anizotropiska masa, kuras moduļa E un koeficienta µ vērtības mainās līdz ar dziļumu. Tomēr, neskatoties uz šo novirzi, elastības teorijas piemērošana grunts spiediena noteikšanai ir ļoti nozīmīga zinātniski un paver perspektīvas turpmākiem pētījumiem.
Tuneļa apšuvuma stabilitātes pārbaude zemes spiediena iedarbībā
Tuneļa apšuvuma stabilitātes pārbaudei izvēlas apšuvuma šķērsgriezumu, un ir lietderīgi izmantot agrāk izbūvētu tuneļu piemērus līdzīgos apstākļos kā dotajā gadījumā, kas ir saglabājušies labā stāvoklī, vai arī tuneļa apšuvuma šķērsgriezumu nosaka pēc kādas empīriskas metodes (att. 7a). Izvēlēto tuneļa apšuvuma šķērsgriezumu sadala sloksnēs, iespējami vienāda platuma Δs. Katrai sloksnei nosaka vertikālo un sānu spiedienu, kā arī pašas sloksnes svaru.
Vertikālais spiediens PG uz lamesas tuneļa garumam 1,00 m (sl. 7a) tiek iegūts pēc formulas:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Att. 7. Zemes spiediena noteikšana uz tuneli pēc Komerlova metodes
Sānu spiedienu veido grunts spiediens Eh, uz tuneļa profilu augstumā h’ un spiediens Ea slodzes Q iedarbības dēļ
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Bokspiedienu Eh noteikšanai uz atsevišķām apšuvuma lamelēm uznes bokspiediena diagrammu (7a), pamatojoties uz vienādojumiem:
Spēki PG un Eh darbojas attiecīgo lameļu asīs.
Papildus tam nosaka arī apvalka lameļu svaru PZ, kas darbojas to smagumcentrā, un atrod visu spēku rezultanti R uz attiecīgo lameli (att. 7b). Tādā veidā nosaka rezultantes R1, R2, R3 visām lamelēm (att. 8a), kuras saliek spēku plānā (att. 8b), un iegūst rezultanti Rn. Pēc tam no patvaļīga pola O novelk starus un uzzīmē pirmo atbalsta līniju ac. No nosacījuma, ka velve ir līdzsvarā, ja velves horizontālais spiediens H, tuneļa zemes spiediena rezultante _R_n un balstspiediens A krustojas vienā punktā, iegūstam krustpunktu S. Ja šo punktu savienojam ar velves balsta savienojuma viduspunktu, iegūstam jaunā balstspiediena virzienu A1. Ja spēkus Rn, A1 un H saliekam jaunā spēku plānā (att. 8c), iegūstam lielumu H un jaunu polu O1, no kura velkam jaunus starus un otru atbalsta līniju ac’.
Att. 8 Spēku shēma un zemes spiediena atbalsta līnija uz tuneli
Atbilstoši iegūtajai jaunajai balsta līnijai tiek pielāgots tuneļa apdares šķērsprofils, un nepieciešamības gadījumā balsta līnija tiek konstruēta arī trešo reizi. Mērķis ir pieņemt tādu tuneļa apdares formu, kuras ass sakrīt ar balsta līniju. Šādā gadījumā apdarē valda tikai spiedes spriegumi. Spiedes spriegums, kas rodas jebkurā tuneļa apdares šķērsgriezumā n – n (att. 8), tiek noteikts pēc formulas
kur N ir rezultējošā spēka Rn normālā komponente uz apšuvuma šķēlumu n – n , kas iegūta no spēku plāna šim šķēlumam; d tuneļa apšuvuma biezums šķēlumā n – n; e uzslodzes spēka N ekscentricitāte tajā pašā šķēlumā.
Spiedes spriegumam σ jābūt mazākam par pieļaujamo oderes spriegumu. Tunel̦a velvēm no dzelzsbetona uzskata, ka šī metode nav pietiekami precīza, tāpēc ieteicama Spangerberga metode.