Tá an brú ar tholláin comhdhéanta de (fig. 1):
Fíor 1. Fórsaí brú a ghníomhaíonn ar an tollán
a) an bhrú ingearaigh P ar an mbarr, ar a dtugtar brú an chinn,
b) den bhrú cothrománach S, ar a dtugtar brú cliathánach,
c) imoibrithe ag an mbun A, ar a nglaotar brú bunáite.
Bíonn méid bhrú na talún ar an tollán i raon an-leathan. I dtús báire, le linn tochailt an tolláin, bíonn brú na sléibhte sách beag agus téann sé ó 0 go 0,50 kp/cm2, ach méadaíonn sé tar éis na tochailte agus téann sé ó 0,8 go 12,0 kp/cm2, ag brath ar chineál na hithreach agus a hairíonna fisiciúla, ar airde na gciseal os cionn an tolláin agus ar mhéid na ngluaiseachtaí san ithir a thagann chun cinn mar thoradh ar bhrú na gciseal uachtarach. Mar gheall ar an spleáchas ar fhachtóirí éagsúla, bíonn sé i bhfad níos deacra brú na sléibhte ar an tollán a chinneadh, ionas nach féidir luach cruinn an bhrú talún a fháil ar bhealach teoiriciúil, ach luach gar dó amháin. Cuireann friotaíocht inmheánach na hithreach in aghaidh ghníomhaíocht bhrú na talún ar phróifíl an tolláin. Má tá an ithir ina ndéantar an tollán comhdhéanta de charraig dhaingean agus dhlúth, tá an brú ar phróifíl an tolláin neamhbhríoch, toisc go n‑iompaíonn strus lomadh na carraige láidre meáchan na gciseal os cionn an tolláin. I gcás den sórt sin, ní gá líneáil ná tacaíocht an tolláin a dhéanamh le linn na tochailte, agus dá bhrí sin ní gá brú na talún ar phróifíl an tolláin a chinneadh ach oiread.
I gcás carraigeacha neamhchomhdhlúite agus leochaileacha, d’fhéadfadh an brú de bharr mheáchan na sraitheanna uachtaracha ar phróifíl an tolláin neart na gcarraigeacha sin a shárú, agus mar thoradh air sin tarlaíonn briseadh na hithreach agus dífhoirmíochtaí móra i bpróifíl an tolláin. I gcásanna den sórt sin ba cheart tacaíocht shealadach a dhéanamh le linn na tollbheirte, agus ina dhiaidh sin líneáil an tolláin a thógáil a sheasfaidh in aghaidh bhrú na sléibhe agus a tharchuirfidh é trí na bunanna chuig na sraitheanna íochtaracha.
I dtalamh comhtháite is éard atá sa fhriotaíocht inmheánach ná comhtháthú agus cuimilte, ach i dtalamh neamhchomhtháite is é cuimilte amháin atá ann gan chomhtháthú. Mar sin féin, i bhfianaise luach athraitheach an chomhtháthaithe faoi thionchar na taise, chomh maith le sraitheacht ithreach de chomhdhéanamh éagsúil, ní chuirtear an comhtháthú san áireamh mar fhriotaíocht inmheánach, agus fiú i dtalamh comhtháite déantar ríomh ar chuimilte inmheánach amháin. Dá bhrí sin, i ndá cheann den dá chás dheireanacha seo tá líneáil tolláin riachtanach, rud a chiallaíonn gur gá brú na talún ar an tollán a chinneadh.
Chun méid an bhrú talún ar an tollán a chinneadh, tá na toimhdí seo a leanas ann:
-
An toimhde go méadaíonn brú na hithreach i gcomhréir leis an doimhneacht
-
Toimhde bunaithe ar dhlíthe cothromaíochta na gcorp scaoilte
-
Toimhde faoi fhoirmiú áirse díluchtaithe sa talamh
-
Toimhde bunaithe ar dhlíthe na leaisteachta.
An toimhde go n-ardóidh an brú i gcomhréir leis an doimhneacht
De réir na toimhde seo, gníomhaíonn brú an bhóthair ag barr an áirse tolláin (fíor 2) P mar gheall ar mheáchan na hithreach thar airde iomlán os cionn an tolláin go dtí dromchla na talún, agus ar leithead an tolláin a osclaíodh b. Dá réir sin, is é brú an bhairr ná
P = γ bt [Mp/m]
áit a bhfuil γ meáchan toirtmheáchain na sraitheanna ithreach os cionn an tolláin [Mp/m3], t airde na sraitheanna ithreach os cionn an tolláin [m].
Glactar leis an toimhde seo ach i gcásanna speisialta, mar shampla nuair atá an talamh os cionn an tolláin comhdhéanta de láib, nach bhfuil beagnach aon fhriotaíocht inmheánach aige, nó de thalamh comhtháite agus neamh-chomhtháite sa screamhuisce, nuair is lú friotaíocht an talaimh ná tionchar mheáchan an talaimh.
Tá cásanna dá leithéid annamh i gcleachtas agus déantar iad a láimhseáil mar chásanna speisialta. I ngach cás eile, nuair is féidir brath ar fhriotaíocht inmheánach na hithreach, ní údarófar brú talún ar tholláin a chinneadh ar bhonn na toimhde seo, mar tugann sé brú i bhfad níos airde ná mar atá sa réaltacht.
Fíor 2. Cinneadh ar bhrú ithreach ar thollán faoin toimhde go méadaíonn an brú go comhréireach leis an doimhneacht
Dearcadh bunaithe ar dhlíthe cothromaíochta na gcorp friable
Fíor 3. Cinneadh an bhrú talún ar an tollán de réir toimhde atá bunaithe ar dhlíthe cothromaíochta comhlachtaí scaoilte
De réir na toimhde seo, breathnaítear ar thalamh tirim, scaoilte agus glactar leis go bhfuil an brú ar áirse an tolláin níos lú ná meáchan na príomha ABA’B’ mar gheall ar ghníomh na frithchuimilte sna dromchlaí ingearacha AA’ agus BB’ (fig. 3).
Ar an mbonn seo tá roinnt foirmlí bunaithe chun an brú ar chríoch bogtha an tolláin a ríomh, amhail foirmlí Forcheimer, Bierbaumer agus Engesser.
Is é meáchan iomlán na talún os cionn áirse an tolláin W= γ bt, ach ní bheidh an priosma ABA’B’ in ann sleamhnú anuas go saor, mar go gcoinneoidh an frithchuimilt san ábhar ag na dromchlaí AA’ agus BB’ an sleamhnú seo siar. Más é o uillinn fhrithchuimilte inmheánaí na talún os cionn áirse an tolláin, is é tgo comhéifeacht an fhrithchuimilte, agus is é an brú normálach ar an dromchla frithchuimilte fórsa cliathánach E i ndáiríre, is é sin an brú talún gníomhach ar na dromchlaí AA’ agus BB’. Dá bhrí sin, gníomhaíonn fórsa frithchuimilte ar gach ceann de na dromchlaí seo
Q = Ea tg_ϕ._
Is é an brú P ar áirse an tolláin, brú na ndroim, ná
Ríomhtar an brú gníomhach ithreach de réir Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Déantar an brú ithreach ar an tollán a chinneadh de réir na barúlach seo go hannamh agus i gcásanna áirithe amháin, mar shampla nuair atá airde na sraitheanna ithreach os cionn an tolláin beag, ionas nach féidir cruinneachán díluchtaithe a fhoirmiú.
Toimhde faoi fhoirmiú áirse díluchtaithe
De réir an mhodha seo, i ngach ithir chomhtháite agus neamhchomhtháite, seachas i gcré-mhúir, foirmítear cruinneachán faoisimh os cionn an tolláin, ionas nach bhfeidhmíonn ach an t-ábhar atá faoi bhun an chruinneacháin sin ar phróifíl an tolláin, agus coinnítear an cruinneachán féin i gcothromaíocht de bharr éifeacht an áirse, rud atá cruthaithe le trialacha in ithir ghaineamhach scaoilte. Chun brú na hithreach ar an tollán a chinneadh de réir na toimhde seo, tá roinnt modhanna ann, agus is iad modh Kommerell agus modh Protođakonov na cinn is cáiliúla. De réir mhodh Kommerell glactar go bhfuil cruth leath-éilips ar an gcruinneachán faoisimh, agus de réir mhodh Protođakonov cruth parabóile.
Modh Kommerell na leathéilips brú
De réir an mhodha seo glactar leis go mbraitheann airde an áirchín faoisimh h ar leithead an tolláin agus ar uillinn an chuimilte inmheánaigh san ithir ina ndéantar an tollán a oscailt (fig. 4). Is féidir airde an áirchín faoisimh h a chinneadh bunaithe ar an bhfoirmle:
h = 100_a_/p
ina bhfuil a ina shuí na fo-thacaíochta ón tús go dtí críochnú na saoirseachta ar líneáil an tolláin, agus p ina dhlúthú buan na hithreach.
Fí. 4. Brú na hithreach ar an tollán a chinneadh de réir mhodh na leathéilipse brú
I ndálaí fabhracha glactar a = 10 – 15cm, i ndálaí neamhfhabhracha a = 15 – 40cm, agus i ndálaí an-neamhfhabhracha a = 40 – 70cm.
Cinntear an scaoilteacht bhuan ithreach p ar ithir tochailte an tolláin i % tar éis tochailte agus ath-dhlúthaithe. Bíonn luachanna p laistigh de na teorainneacha a thugtar i dtábla 1.
Mar sin féin, cé gur cuireadh an fhoirmle thuas i bhfeidhm go minic go praiticiúil, meastar nach n-oireann sí don réaltacht. Níl luach absalóideach ag an tsuíomh, ach sa mhéid chéanna ábhair bíonn sé difriúil de réir chineál na tacaíochta. Má tá an tacaíocht cruach, bíonn an tsuíomh níos lú; má tá sí adhmaid, bíonn an tsuíomh níos mó. I gcás próifílí gnáthaimh tollán ar línte iarnróid agus bóithre glactar, i gcás airde ciseal ithreach os cionn an tolláin t > 20 m, go bhfuil airde an áirsí faoisimh h=20 m.
Brú cliathánach. De réir Kommerell tagann an brú cliathánach chun cinn mar thoradh ar mheáchan na priosma ithreach ABC (fig. 4), atá teoranta ar na taobhanna ag an dromchla sleamhnáin AC agus ag eitleán ingearach an tolláin AB, agus atá luchtaithe ar an taobh uachtarach le meáchan na priosma ithreach CBG. Glactar leis ag an am céanna go bhfuil an priosma ithreach ghníomhach teoranta ar an taobh uachtarach ag dromchla cothrománach CB i leibhéal chró an áirse tolláin
Táb. 1. Luachanna garbha d’ithir p i %
Ós rud é go bhfuil an plána AB ingearach agus an plána CB cothrománach, glactar leis go bhfuil cás Rankine ann maidir le brú ithreach, agus go bhfuil treo an bhrú ithreach ghníomhaigh E cothrománach. De réir Rankine, tá claonadh an dromchla sleamhnáin AC i leith na cothrománach ag uillinn α=45o+ϕ/2, is é an brú ithreach gníomhach Ea
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
ina bhfuil γ meáchan toirtmheach na hithreach i Mp/m3, h airde an bhalla taca i m, ϕ uillinn na frithchuimilte inmheánaí san ithir.
Toisc go n-ualaíonn an phriosma ghníomhach ithreach ABC ón taobh uachtair le meáchan na priosma CBG, beidh sé sa chás seo d’airde an tolláin h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
i gcás gur γ1 = γ + 2p/h’
ina bhfuil p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Faightear meáchan Q mar an difríocht idir meáchan W na ceathrú cuid den eiplis brú CEF agus meáchan W1:Q = W – W1.
Faightear an meáchan W ón achar A de cheathrú éilips agus ó mheáchan toirte na hithreach γ, W = Aγ. Faightear an t-achar A ar bhonn cothromóid achair an éilips: A = h·e·π/4
Trí luach p a chur isteach sa chothromóid do Ea faighimid:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Brú an chinn. Ós rud é go bhfuil an cruinneachán faoisimh siméadrach maidir leis an ais ingearach, is féidir brú an chinn a ríomh do leathphróifíl an tolláin. Is é meáchan na priosma talaí BEFG ar feadh fad tolláin 1,00 m: W1
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Sa chothromóid seo tá gach rud ar eolas seachas z, a chinnimid ar bhonn chothromóid an éilips (fig. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Inár gcás féin is é b=e; a=h; x=z;
Sl. 5. Cinneadh an bhrú iomaire ar an tollán de réir mhodh an leath-éilips luchtaithe
Fíor 6. Brú bonn p faoin taca
Brú ag an mbonn. Ó tharla go nglactar leis go bhfuil an brú ag an mbonn A cothrom leis an mbrú ag an gcruinniú mullaigh P, is amhlaidh go bhfuil a mhéid sainithe dá réir.
Má tá próifíl an tolláin le cruinneachán bun, is é an brú ar bhun an tolláin p: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Ach má tá sé sin daingean agus má tá acmhainn iompair sách mór aige, aistríonn na hionracaí le leithead d an brú iomaire P chuig an ithir (fig. 6), agus is é an brú bunáite faoin ionrach: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Tugtar faoi deara go bhfuil sé riachtanach sa chás seo iniúchadh a dhéanamh ar an láthair agus acmhainn iompair agus socrú na hithreach a chinneadh, mar tharla sé go raibh acmhainn iompair na hithreach níos lú ná an brú bonn, rud a d’fhág dífhoirmiú ar líneáil an tolláin agus socrú an tolláin ar fad.
Briatharacht bunaithe ar dhlíthe leaisteachta
Le tamall anuas tháinig hipitéis nua chun cinn, is é sin an t-ithir a mheas mar chorp aonchineálach leaisteach iseatrópach ar féidir dlíthe na leaisteachta a chur i bhfeidhm air. De réir na hipitéise seo, cuirtear aisí leaisteacha na hithreach in iúl trína modúl leaisteachta E agus trí chomhéifeacht Poisson µ a bhraitheann ar airíonna fisiciúla na hithreach. Ach i ndáiríre ní mais iseatrópach í an ithir, ach mais aniseatrópach í, a n-athraíonn luachanna an mhodúil E agus an chomhéifeachta µ de réir doimhneachta. Mar sin féin, in ainneoin an dialla seo, tá leas eolaíoch mór agus deiseanna do thaighde amach anseo le baint as teoiric na leaisteachta chun brú talún a chinneadh.
Scrúdú ar chobhsaíocht líneáil tolláin faoi ghníomh brú na hithreach
Chun cobhsaíocht línéala an tolláin a scrúdú, roghnaítear trasghearradh na líneála, agus is úsáideach samplaí de tholláin a tógadh roimhe seo faoi choinníollacha cosúil leis an gcás atá i gceist a úsáid, a d’fhan i riocht maith, nó roghnaítear trasghearradh na líneála tolláin de réir modh eimpíreach éigin (fig. 7a). Roinntear an trasghearradh roghnaithe den líneáil tolláin ina lamellae, ar an leithead céanna Δs más féidir. Do gach lamella, socraítear an brú ingearach agus cliathánach, chomh maith le meáchan na lamella féin.
Faightear an brú ingearach PG ar an lamella ar fhad an tolláin 1,00 m (fíor 7a) bunaithe ar an bhfoirmle:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Fíor 7. Cinneadh ar bhrú na talún ar an tollán de réir mhodh Kommerll
Tá an brú cliathánach comhdhéanta den bhrú talún Eh, ar phróifíl an tolláin d’airde h’ agus den bhrú Ea de bharr ghníomhaíocht an ualaigh Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Chun na brúnna cliathánacha Eh ar na lamellaí aonair den chlúdach a chinneadh, cuirtear an léaráid bhrú cliathánaigh i bhfeidhm (7a) bunaithe ar na cothromóidí:
Feidhmíonn na fórsaí PG agus Eh i n-aiseanna na lamelacha comhfhreagracha.
Ina theannta sin, déantar meáchan na teilgí líneála PZ a chinneadh freisin, a ghníomhaíonn i lár a imtharraingthe, agus faightear an toradh comhshuim R de na fórsaí ar fad ar an teilg áirithe (fíor 7b). Ar an gcaoi sin déantar na toradh comhshuim R1, R2, R3 do gach teilg a chinneadh (fíor 8a), a chuirtear le chéile i bplean fórsaí (fíor 8b), agus faightear an toradh comhshuim Rn. Ansin, ó aon phol O tarraingítear gathanna agus tarraingítear an chéad líne tacaíochta ac. Ón gcoinníoll go bhfuil an cruinneachán i gcothromaíocht má thrasnaíonn brú cothrománach an chruinneacháin H, toradh comhshuim bhrú na talún ar an tollán R_n agus an brú bonn A i bpointe amháin, faighimid an pointe trasnaithe S. Má cheanglaímid an pointe seo le pointe lárnach an cheangail den chruinneachán sa shuíochán, faighimid treo an bhrú bhoinn nua A1. Má chuirimid na fórsaí Rn, A1 agus H le chéile i bplean nua fórsaí (fíor 8c), faighimid méid H agus an pol nua O1 as a dtarraingímid gathanna nua agus an dara líne tacaíochta ac’.
Fíor. 8 Plean fórsaí agus líne tacaíochta bhrú na talún ar an tollán
De réir na líne tacaíochta nua a fuarthas, coigeartaítear próifíl thrasghearrthach líneáil an tolláin, agus déantar an líne tacaíochta a thógáil arís, más gá, fiú an tríú huair. Is é an cuspóir foirm den sórt sin de líneáil an tolláin a ghlacadh, a bhfuil a hais ag teacht leis an líne tacaíochta. Sa chás sin, is iad strusanna comhbhrúite amháin a bhíonn i gceannas sa líneáil. Faightear an strus comhbhrúite a tharlaíonn in aon trasghearradh n – n den líneáil tolláin (fig. 8) ón bhfoirmle
ina bhfuil N mar chomhpháirt normálta an toraidh Rn ar thrasghearradh na líneáil n – n , a fhaightear ón bplean fórsaí don trasghearradh sin; d tiús na líneála tolláin sa trasghearradh n – n; e eiscentricacht an fhórsa ionsaithe N sa trasghearradh céanna.
Caithfidh an strus comhbhrúite σ a bheith níos lú ná strus ceadaithe na líneála. Maidir le cruinneacha tolláin de choincréit threisithe, meastar nach bhfuil an modh seo sách cruinn, agus moltar modh Spangerberg.