Tunellərə təsir edən təzyiq (şək. 1):
Şək. 1. Tunelə təsir edən sıxılma qüvvələri
a) ala basqısı adlanan baş hissədəki şaquli P təzyiqi,
b) yan təzyiq adlanan üfüqi S təzyiqi,
c) A dibinə reaksiyalar, dib təzyiqi adlanan.
Tuneldə torpaq təzyiqinin miqdarı çox geniş hədlərdə dəyişir. Əvvəldə, tunelin açılması zamanı dağ təzyiqi nisbətən az olur və 0-dan 0,50 kp/cm2-yə qədər dəyişir, lakin tunel açıldıqdan sonra artır və torpağın növündən və onun fiziki xüsusiyyətlərindən, tunelin üstündəki layların hündürlüyündən və üst layların təzyiqi nəticəsində torpaqda yaranan hərəkətlərin miqdarından asılı olaraq 0,8-dən 12,0 kp/cm2-yə qədər dəyişir. Müxtəlif amillərdən asılı olduğuna görə tunelə düşən dağ təzyiqinin müəyyən edilməsi xeyli çətinləşir, beləliklə, nəzəri yolla torpaq təzyiqinin dəqiq qiymətini yox, yalnız təxmini qiymətini müəyyən etmək mümkündür. Tunel profilinə təsir edən torpaq təzyiqinə qarşı torpağın daxili müqaviməti dayanır. Əgər tunelin çəkildiyi torpaq bərk və kompakt süxurdan ibarətdirsə, tunel profilinə təsir edən təzyiq cüzidir, çünki tunelin üstündəki layların çəkisini bərk süxurun kəsilmə gərginliyi daşıyır. Belə halda tunelin açılması zamanı tunel örtüyü və ya dayaq qurmaq lazım olmur və tunel profilinə düşən torpaq təzyiqinin müəyyən edilməsi də aradan qalxır.
Kompakt olmayan və dağılabilən süxurlarda üst qatların çəkisi nəticəsində tunel profilinə düşən təzyiq bu süxurların möhkəmliyini aşa bilər; bunun nəticəsində torpaq qırılması və tunel profilində güclü deformasiyalar baş verir. Belə hallarda tunel qazılması zamanı müvəqqəti dayaqlama aparılmalı, daha sonra isə dağ təzyiqinə qarşı duracaq və onu fundament vasitəsilə aşağı qatlara ötürəcək tunel üzlüyü yerinə yetirilməlidir.
Bağlı torpaqda daxili müqavimət koheziya və sürtünmədən ibarətdir, qeyri-bağlı torpaqda isə koheziyasız yalnız sürtünmədən ibarətdir. Lakin rütubətin təsiri altında koheziyanın dəyişkən olması, eləcə də tərkibi müxtəlif olan torpaq laylılığı nəzərə alınaraq, koheziya daxili müqavimət kimi nəzərə alınmır və bağlı torpaqda da yalnız daxili sürtünmə ilə hesab aparılır. Buna görə də bu son iki halda tunel üzlüyü tələb olunur, yəni tunelə təsir edən torpaq təzyiqi müəyyən edilməlidir.
Tunelə təsir edən torpaq təzyiqinin böyüklüyünü müəyyən etmək üçün aşağıdakı fərziyyələr götürülür:
-
Torpaq təzyiqinin dərinliklə mütənasib artması barədə fərziyyə
-
Çürümə qisimlərinin tarazlıq qanunlarına əsaslanan fərziyyə
-
Torpaqda yüngülləşdirici tağın əmələ gəlməsi haqqında fərziyyə
-
Elastiklik qanunlarına əsaslanan fərziyyə.
Təzyiqin dərinliklə mütənasib olaraq artdığı fərziyyə
Bu fərziyyəyə əsasən, tunelin tağına (şək. 2) tunelin üstündəki torpaq qatının bütün hündürlüyü boyu yer səthinə qədər olan torpağın çəkisi və qazılmış tunelin [[b]] eninə görə təpə təzyiqi P təsir edir. Deməli, təpə təzyiqi belədir
P = γ bt [Mp/m]
burada γ tunelin üstündəki torpaq laylarının həcm çəkisi [Mp/m3], t isə tunelin üstündəki torpaq laylarının hündürlüyü [m]-dir.
Bu fərziyyə yalnız xüsusi hallarda qəbul edilir, məsələn tunelin üstündəki torpaq demək olar ki, heç bir daxili müqaviməti olmayan lil qatından ibarət olduqda və ya yeraltı suda koherent və qeyri-koherent torpaq olduqda, torpağın müqaviməti torpağın ağırlıq təsirindən az olur.
Belə hallar praktikada nadirdir və xüsusi hallar kimi qəbul edilir. Digər bütün hallarda, torpağın daxili müqaviməti nəzərə alına bildikdə, bu fərziyyəyə əsasən tunellərə təsir edən torpaq təzyiqinin müəyyən edilməsi əsaslı deyil, çünki o, faktiki təzyiqdən xeyli böyük təzyiq verir.
Şək. 2. Dərinlik artdıqca təzyiqin mütənasib şəkildə artması fərziyyəsi altında tuneldə torpaq təzyiqinin müəyyən edilməsi
Dağılabilən cisimlərin tarazlıq qanunlarına əsaslanan fərziyyə
Şək. 3. Dağılan cisimlərin tarazlıq qanunlarına əsaslanan fərziyyə üzrə tunelə torpaq təzyiqinin müəyyən edilməsi
Bu fərziyyəyə əsasən quru dağılabilən torpaq nəzərdən keçirilir və tunel tağındakı təzyiqin ABA’B’ prizmasının çəkisindən az olduğu qəbul edilir; bunun səbəbi AA’ və BB’ şaquli səthlərində sürtünmə qüvvəsinin təsiridir (şək. 3).
Bu fərziyyə əsasında tunel tağına düşən təzyiqin hesablanması üçün Forcheimer, Bierbaumer və Engesser kimi bir neçə düstur hazırlanmışdır.
Tunel tağının üstündəki torpağın ümumi çəkisi W= γ bt, lakin ABA’B’ prizması sərbəst şəkildə aşağı sürüşə bilməz, çünki bu sürüşməyə AA’ və BB’ səthlərində materialın sürtünməsi qarşı çıxacaq. Əgər o tunel tağının üstündəki torpağın daxili sürtünmə bucağıdırsa, sürtünmə əmsalı tgo, sürtünmə səthinə normal təzyiq isə əslində yanal qüvvə E — AA’ və BB’ səthlərində aktiv torpaq təzyiqidir. Buna görə də bu səthlərin hər birinə sürtünmə qüvvəsi təsir edir
Q = Ea tg_ϕ._
Tunel tağındakı P təzyiqi, zirvə təzyiqi, belədir
Aktiv torpaq təzyiqi Rankine üsulu ilə hesablanır
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Bu fərziyyəyə görə tunelə təsir edən torpaq təzyiqinin təyini nadir hallarda və yalnız bəzi hallarda, məsələn tunelin üstündəki torpaq laylarının hündürlüyü az olduqda, yəni boşaltma tağı yarana bilmədikdə aparılır.
Yüngülləşdirici tağın əmələ gəlməsi haqqında fərziyyə
Bu metod üzrə, yapışqan və qeyri-yapışqan hər bir torpaqda, lildən başqa, tunelin üstündə boşaldıcı qübbə əmələ gəlir; beləliklə, tunel profilinə yalnız həmin qübbənin altındakı material təsir edir, qübbənin özü isə tağ təsiri nəticəsində tarazlıqda qalır ki, bu da boş qumlu torpaqda aparılmış təcrübələrlə sübut edilmişdir. Bu fərziyyəyə əsasən tunelə torpaq təzyiqini təyin etmək üçün bir neçə metod vardır, onların arasında ən məşhurları Kommerell və Protoyakonov metodlarıdır. Kommerell metodunda boşaldıcı qübbənin yarımellips formasında, Protoyakonov metodunda isə parabol formasında olduğu qəbul edilir.
Kommerellin təzyiq yarımellipsi metodu
Bu metoda əsasən qəbul edilir ki, boşaltma tağının h hündürlüyü tunelin enindən və tunelin açıldığı torpağın daxili sürtünmə bucağından asılıdır (şək. 4). Boşaltma tağının h hündürlüyü aşağıdakı düstur əsasında müəyyən edilə bilər:
h = 100_a_/p
burada a tunelin qazılmasının başlanmasından tunel üzlüyünün hörgüsünün tamamlanmasına qədər olan dayaqlamanın oturması, p isə torpağın daimi boşluqluluğudur.
Şək. 4. Yarımellips təzyiqi metodu ilə tuneldə torpaq təzyiqinin müəyyən edilməsi
Münasib şəraitdə a = 10 – 15cm, əlverişsiz şəraitdə a = 15 – 40cm, çox əlverişsiz şəraitdə a = 40 – 70cm qəbul edilir.
Torpağın daimi boşluqluluğu p tunel qazıldıqdan və yenidən sıxıldıqdan sonra qazılmış tunel torpağında %-lə müəyyən edilir. p üçün qiymətlər 1 cədvəlində verilmiş hədlər daxilində dəyişir.
Lakin yuxarıdakı üsul praktikada kifayət qədər tez-tez tətbiq olunsa da, onun reallığa uyğun olmadığı hesab olunur. Çökmə mütləq qiymətə malik deyil, eyni materialda dayaq quruluşunun növündən asılı olaraq fərqlənir. Əgər dayaq quruluşu poladdandırsa, çökmə daha az olur, taxtadandırsa çökmə daha böyükdür. Dəmir yolu xətləri və yollar üzərindəki tunellərin normal profilləri üçün tunelin üstündəki torpaq qatının hündürlüyü t > 20 m olduqda, yükü azaldan tağ hündürlüyünün h=20 m qəbul edilir.
Yan təzyiq. Kommerellə görə yan təzyiq ABC torpaq prizmasının çəkisinin təsiri nəticəsində yaranır (şək. 4); bu prizma yan tərəflərdən sürüşmə səthi AC və tunelin şaquli müstəvisi AB ilə məhdudlaşır, yuxarı tərəfdən isə CBG torpaq prizmasının çəkisi ilə yüklənir. Burada qəbul edilir ki, aktiv torpaq prizması yuxarı tərəfdən tunel tağının təpə xətti müstəvisində yerləşən üfüqi CB səthi ilə məhdudlaşır
Cədvəl 1. p torpağın təxmini qiymətləri % ilə
AB müstəvisi şaquli, CB müstəvisi üfüqi olduğuna görə, Rankin torpaq təzyiqi halının mövcud olduğu qəbul edilir və fəal torpaq təzyiqinin E istiqamətinin üfüqi olduğu götürülür. Rankinə görə sürüşmə səthi AC üfüqə nəzərən α=45o+ϕ/2 bucağı altında meyillidir, fəal torpaq təzyiqi Ea isə
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
burada γ torpağın həcm çəkisi Mp/m3 ilə, h dayaq divarının hündürlüyü m ilə, ϕ isə torpağın daxili sürtünmə bucağıdır.
Aktiv torpaq prizması ABC yuxarı tərəfdən prizma CBG nin çəkisi ilə yükləndiyinə görə, bu halda tunelin hündürlüyü h’ üçün
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
burada γ1 = γ + 2p/h’
burada p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Q çəkisi W təzyiq elipsinin CEF dörddəbir hissəsinin çəkisi ilə W1 çəkisi arasındakı fərq kimi alınır: Q = W – W1.
Çəki W ellipsin dörddəbir hissəsinin sahəsi A və torpağın həcmi çəkisi γ əsasında alınır, W = Aγ. A sahəsi ellips sahəsi tənliyi əsasında müəyyən edilir: A = h·e·π/4
p üçün qiyməti Ea tənliyinə daxil etdikdə alırıq:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Ala basqısı. Boşaltma tağı şaquli oxuna nisbətən simmetrik olduğundan, tunel profilinin yarısı üçün ala basqısını hesablamaq olar. W1 torpaq prizmasının BEFG tunelin 1,00 m uzunluğu üçün çəkisi belədir:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Bu tənlikdə z istisna olmaqla hər şey məlumdur; z-ni ellips tənliyi əsasında müəyyən edirik (şək. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Bizim halda b=e; a=h; x=z;
Şək. 5. Yükün yarıellips metodu ilə tunelin tac təzyiqinin müəyyən edilməsi
Şək. 6. Dayaq altında altlığa düşən təzyiq p
Bünövrə təzyiqi. Bünövrə təzyiqinin A dam təzyiqinə P bərabər olduğu qəbul edildiyindən, onun qiyməti bununla müəyyən edilir.
Tunel profili altlıqlı tağla olduqda, tunelin dibinə təsir edən təzyiq p belədir: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Lakin əgər bu möhkəmdirsə və kifayət qədər böyük daşıma qabiliyyətinə malikdirsə, təpə təzyiqi P eni d olan dayaqlar vasitəsilə torpağa ötürülür (şək. 6), və dayaqlar altındakı aşağı təzyiq: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Qeyd edilir ki, bu halda sahənin zondlanmasının aparılması və torpağın daşıma qabiliyyəti ilə oturmasının müəyyən edilməsi zəruridir, çünki belə hallar olmuşdur ki, torpağın daşıma qabiliyyəti altlıq təzyiqindən az olmuş, bunun nəticəsində tunel örtüyünün deformasiyası və bütün tunelin oturması baş vermişdir.
Elastiklik qanunlarına əsaslanan fərziyyə
Son vaxtlar torpağın homogen elastik izotrop cisim kimi qəbul edilməsi barədə yeni bir fərziyyə ortaya çıxmışdır; ona elastiklik qanunları tətbiq oluna bilər. Bu fərziyyəyə görə, torpağın elastik xüsusiyyətləri onun elastiklik modulu E və torpağın fiziki xüsusiyyətlərindən asılı olan Puasson əmsalı µ ilə ifadə olunur. Lakin reallıqda torpaq izotrop deyil, anizotrop kütlədir və onun E modulu ilə µ əmsalının qiymətləri dərinliklə dəyişir. Bununla belə, bu uyğunsuzluğa baxmayaraq, torpaq təzyiqinin müəyyən edilməsi üçün elastiklik nəzəriyyəsinin tətbiqi böyük elmi maraq doğurur və gələcək tədqiqatlar üçün perspektivlər açır.
Tunel üzlüyünün torpaq təzyiqi təsiri altında sabitliyinin yoxlanması
Tunel örtüyünün dayanıqlığını yoxlamaq üçün örtüyün en kəsiyi seçilir; bu zaman oxşar şəraitdə əvvəlcədən inşa edilmiş və yaxşı vəziyyətdə qalmış tunellərin nümunələrindən istifadə etmək faydalıdır, yaxud tunel örtüyünün en kəsiyi hansısa empirik metodla müəyyən edilir (şək. 7a). Seçilmiş tunel örtüyü kəsiyi mümkün qədər eyni enli Δs lamellərə bölünür. Hər bir lamella üçün şaquli və yan təzyiq, eləcə də lamellanın öz çəkisi müəyyən edilir.
Tunel uzunluğu 1,00 m üçün şaquli təzyiq PG (sl. 7a) aşağıdakı düstur əsasında alınır:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Şək. 7. Kommerll metoduna görə tuneldə torpaq təzyiqinin müəyyən edilməsi
Yan təzyiq Eh torpaq təzyiqindən, hündürlüyü h’ olan tunel profilinə və Q yükünün təsiri nəticəsində yaranan Ea təzyiqindən ibarətdir
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Yan təzyiqlərin Eh örtüyün ayrı-ayrı lamellərinə təyin edilməsi üçün yan təzyiq diaqramı (7a) tənliklər əsasında çəkilir:
PG və Eh qüvvələri müvafiq lamellaların oxları boyunca təsir edir.
Bundan əlavə, üzlük lamelinin ağırlığı PZ də müəyyən edilir; o, öz ağırlıq mərkəzində təsir edir və verilmiş lamelə təsir edən bütün qüvvələrin nəticə qüvvəsi R tapılır (şək. 7b). Bu yolla bütün lamellər üçün nəticə qüvvələr R1, R2, R3 müəyyən edilir (şək. 8a), onlar qüvvələr planında birləşdirilir (şək. 8b) və nəticə qüvvə Rn alınır. Sonra ixtiyari O qütbündən şüalar çəkilir və birinci dayaq xətti ac qurulur. Tağın tarazlıqda olması üçün üfüqi tağ təzyiqi H, tunelə təsir edən torpaq təzyiqinin nəticə qüvvəsi R_n və dayaq təzyiqi A bir nöqtədə kəsişdikdə tarazlıq təmin olunduğu şərtindən kəsişmə nöqtəsi S alınır. Bu nöqtəni tağın dayaqdakı birləşməsinin orta nöqtəsi ilə birləşdirsək, yeni dayaq təzyiqinin istiqamətini A1. alarıq. Qüvvələri Rn, A1 və H yeni qüvvələr planında birləşdirsək (şək. 8c), H qiymətini və yeni O1 qütbünü alırıq; buradan yeni şüalar çəkir və ikinci dayaq xətti _ac’_ni qururuq.
Şək. 8 Qüvvə qrafiki və tunel üzərində torpaq təzyiqinin dayaq xətti
Alınmış yeni dayaq xəttinə əsasən tunel örtüyünün en kəsik profili tənzimlənir və zərurət olduqda dayaq xətti üçüncü dəfə də qurulur. Məqsəd elə bir tunel örtüyü forması qəbul etməkdir ki, onun oxu dayaq xətti ilə üst-üstə düşsün. Bu halda örtükdə yalnız sıxılma gərginlikləri hökm sürür. Tunel örtüyünün istənilən n – n en kəsiyində meydana çıxan sıxılma gərginliyi (şək. 8), düstura görə müəyyən edilir
burada N n – n örtüyünün kəsiyinə düşən nəticə qüvvə Rn-in normal tərkib hissəsidir, bu isə həmin kəsik üçün qüvvələr planından alınır; d n – n kəsiyində tunel örtüyünün qalınlığıdır; e isə eyni kəsikdə N təsir qüvvəsinin eksantrikliyidir.
Sıxılma gərginliyi σ örtüyün icazə verilən gərginliyindən kiçik olmalıdır. Dəmir-beton tunel tağları üçün bu metodun kifayət qədər dəqiq olmadığı hesab olunur və buna görə Spangerberg metodundan istifadə tövsiyə edilir.