Фишор ба нақбҳо аз (рас. 1): иборат аст
Рас. 1. Қувваҳои фишоре, ки ба нақб таъсир мекунанд
a) фишори амудии P ба болои он, ки фишори тоҷӣ ном дорад,
b) фишори уфуқии S, ба ном фишори паҳлӯӣ,
c) реаксияҳо ба пояи A, ки фишори поягӣ ном доранд.
Андозаи фишори заминӣ ба нақб дар ҳудудҳои хеле васеъ тағйир меёбад. Дар оғоз, ҳангоми кандани нақб, фишори кӯҳӣ нисбатан хурд аст ва аз 0 то 0,50 kp/cm2 мерасад, аммо пас аз кушода шудан меафзояд ва аз 0,8 то 12,0 kp/cm2 мерасад, вобаста ба навъи хок ва хусусиятҳои физикии он, баландии қабатҳои болои нақб ва бузургии ҳаракатҳои дар хок, ки дар натиҷаи фишори қабатҳои болоӣ ба вуҷуд меоянд. Бо сабаби вобастагӣ аз омилҳои гуногун, муайян кардани фишори кӯҳӣ ба нақб хеле душвор мегардад, ба тавре ки бо роҳи назариявӣ қимати дақиқи фишори заминӣ муайян карда намешавад, балки танҳо қимати тахминӣ. Ба таъсири фишори заминӣ ба профили нақб муқовимати дохилии хок муқобил меистад. Агар хоке, ки дар он нақб канда мешавад, аз санги сахт ва зич иборат бошад, фишор ба профили нақб ночиз аст, зеро вазни қабатҳои болои нақбро шиддати буриши санги сахт мегирад. Дар чунин ҳолат сохтани рӯйпӯши нақб ё такягоҳ ҳангоми кандани нақб лозим нест, бинобар ин муайян кардани фишори заминӣ ба профили нақб низ аз байн меравад.
Дар ҷинсҳои номустаҳкам ва фурӯпошанда фишор аз вазни қабатҳои болоӣ ба профили тунел метавонад аз устувории чунин ҷинсҳо зиёд шавад, ки дар натиҷа кандашавии хок ва деформатсияҳои шадид дар профили тунел ба амал меоянд. Дар чунин ҳолатҳо ҳангоми кандани тунел бояд такягоҳ сохта шавад, ва баъд рӯйпӯши тунел, ки ба фишори кӯҳӣ муқобилат мекунад ва онро тавассути фундамент ба қабатҳои поёнӣ мегузаронад.
Дар хоки пайвастшуда муқовимати дохилӣ аз ҳамбастагӣ ва соиш иборат аст, дар ҳоле ки дар хоки нопайваст он танҳо аз соиш бидуни ҳамбастагӣ иборат мебошад. Аммо бо назардошти арзиши тағйирёбандаи ҳамбастагӣ зери таъсири намӣ, инчунин қабатнокии хок бо таркиби гуногун, ҳамбастагӣ ҳамчун муқовимати дохилӣ ба ҳисоб гирифта намешавад, бинобар ин ҳатто дар хоки пайвастшуда низ танҳо бо соиши дохилӣ ҳисоб мекунанд. Аз ин рӯ дар ҳардуи ин ҳолати охир рӯйпӯши тунел зарур аст, яъне фишори замин ба тунел бояд муайян карда шавад.
Барои муайян кардани андозаи фишори замин ба нақб фарзияҳои зерин мавҷуданд:
-
Фарзияи он ки фишори заминӣ бо амиқӣ мутаносибан меафзояд
-
Фарзияе, ки бар асоси қонунҳои мувозинати ҷисмҳои пошхӯрда таҳия шудааст
-
Фарзия дар бораи ташаккули қуббаи сабуккунанда дар хок
-
Фарзияе, ки бар қонунҳои чандирӣ асос ёфтааст.
Фарзия, ки фишор мутаносибан бо чуқурӣ меафзояд
Тибқи ин фарзия, ба қуббаи нақб (расм. 2) фишори қулла P аз ҳисоби вазни хок дар тамоми баландии болои нақб то сатҳи замин ва дар паҳнои нақби кандашуда b таъсир мекунад. Аз ин рӯ, фишори қулла чунин аст
P = γ bt [Mp/m]
ки дар он γ вазни ҳаҷмии қабатҳои хок болои туннел [Mp/m3], t баландии қабатҳои хок болои туннел [m] мебошад.
Ин фарзия танҳо дар ҳолатҳои махсус қабул карда мешавад, масалан вақте ки хок болои тунел аз лой иборат бошад, ки қариб ҳеҷ муқовимати дохилӣ надорад, ё аз хоки когезионӣ ва ғайрикогезионӣ дар оби зеризаминӣ, вақте ки муқовимати хок аз таъсири вазни хок камтар аст.
Чунин ҳолатҳо дар амал нодир ҳастанд ва ҳамчун ҳолатҳои махсус баррасӣ мешаванд. Дар ҳамаи ҳолатҳои дигар, вақте ки бо муқовимати дохилии хок ҳисоб кардан мумкин аст, муайян кардани фишори хок ба нақбҳо аз рӯи ин фарзия асоснок нест, зеро он нисбат ба воқеият фишори хеле калонтар медиҳад.
Расм. 2. Муайян кардани фишори хок ба нақб бо фарзияи он ки фишор мутаносибан бо чуқурӣ меафзояд
Фарзияе, ки бар қонунҳои тавозуни ҷисмҳои фурӯпошанда асос ёфтааст
Sl. 3. Муайян кардани фишори замин ба тунел бо фарзияе, ки бар қонунҳои тавозуни ҷисмҳои фурушанда асос ёфтааст
Аз рӯи ин фарзия хоки хушку фурӯрехта баррасӣ мешавад ва қабул карда мешавад, ки фишор ба қуббаи тунел аз вазни призмаси ABA’B’ хурдтар аст, бинобар таъсири қувваи соиш дар сатҳҳои амудии AA’ ва BB’ (расм. 3).
Бар асоси ин фарзия якчанд формула барои ҳисоб кардани фишор ба қуббаи тунел таҳия шудаанд, аз ҷумла формулаҳои Форхаймер, Биербаумер ва Энгессер.
Вазни умумии хок болои камони тунел W= γ bt мебошад, аммо призмамаи ABA’B’ наметавонад озодона ба поён лағжад, зеро ба ин лағзиш соиши мавод дар сатҳҳои AA’ ва BB’ муқобилат мекунад. Агар о кунҷи соиши дохилии хок болои камони тунел бошад, коэффисиенти соиш tgo мебошад, ва фишори муқаррарӣ ба сатҳи соиш дар асл қувваи паҳлӯии E — фишори фаъоли замин ба сатҳҳои AA’ ва BB’ аст. Бинобар ин ба ҳар яке аз ин сатҳҳо қувваи соиш таъсир мекунад
Q = Ea tg_ϕ._
Фишори P ба гумбази нақб, фишори қулла, ин аст
Фишори фаъоли заминӣ тибқи Ранкин ҳисоб карда мешавад
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Муайян кардани фишори заминӣ ба нақб аз рӯи ин фарзия кам ба кор бурда мешавад ва танҳо дар баъзе ҳолатҳо, масалан вақте ки баландии қабатҳои хок болои нақб хурд аст, то ки гавҳари сабуктаркунӣ ба вуҷуд омада натавонад.
Фарзия дар бораи ташаккули қуббаи сабуккунанда
Мувофиқи ин усул, дар ҳар як хоки когезионӣ ва ноҷамъ, ба истиснои лой, болои тунел камони сабуккунӣ ба вуҷуд меояд, то ки ба профили тунел танҳо маводи зери он камон таъсир кунад, дар ҳоле ки худи камон аз таъсири камондор дар мувозинат нигоҳ дошта мешавад, ки ин бо озмоишҳо дар хоки регии суст исбот шудааст. Барои муайян кардани фишори заминӣ ба тунел мувофиқи ин фарзия якчанд усул вуҷуд дорад, ки машҳуртарини онҳо усулҳои Коммерелл ва Протоҷаконов мебошанд. Мувофиқи усули Коммерелл қабул карда мешавад, ки камони сабуккунӣ шакли нимэллипс дорад, ва мувофиқи усули Протоҷаконов шакли парабола.
Усули Коммереллии нимэллипси фишор
Тибқи ин усул қабул мешавад, ки баландии гунбази сабуккунанда h аз паҳнои туннел ва аз кунҷи соиши дохилии хоке вобаста аст, ки дар он туннел кофта мешавад (рас. 4). Баландии гунбази сабуккунанда h метавонад дар асоси формула муайян карда шавад:
h = 100_a_/p
ки дар он a нишасти зербинӣ аз оғози кандани нақб то анҷоми бинои деворбандии нақб мебошад, p бошад ковокии доимии хок аст.
Шакл. 4. Муайян кардани фишори заминӣ ба нақб бо усули нимэллипси фишор
Дар шароити мусоид a = 10 – 15cm қабул мешавад, дар шароити номусоид a = 15 – 40cm, дар шароити хеле номусоид a = 40 – 70cm.
Доимии сустшудани хок p дар хоки кандашудаи нақб дар % баъди кандан ва бозкубӣ муайян карда мешавад. Қиматҳои p дар ҳудудҳое қарор доранд, ки дар ҷадвали 1 оварда шудаанд.
Бо вуҷуди ин, ҳатто агар қолаби боло дар амал хеле зиёд истифода шуда бошад ҳам, онро мувофиқ ба воқеият намешуморанд. Нишаст арзиши мутлақ надорад, балки дар як ва ҳамон мавод вобаста ба навъи такягоҳ фарқ мекунад. Агар такягоҳ пӯлодин бошад, нишаст камтар аст; агар чӯбин бошад, нишаст бештар мешавад. Барои профилҳои оддии тунелҳо дар роҳҳои оҳан ва роҳҳо барои баландии қабати хок болои тунел t > 20 m қабул карда мешавад, ки баландии қуббаи рафъкунанда h=20 m.
Фишори паҳлӯӣ. Тибқи Коммерелл, фишори паҳлӯӣ дар натиҷаи таъсири вазни призмои хокии ABC (рас. 4) ба вуҷуд меояд, ки аз паҳлӯҳо бо сатҳи лағжишии AC ва ҳамвории амудии туннел AB маҳдуд шудааст, дар ҳоле ки аз боло бо вазни призмои хокии CBG борбардорӣ мешавад. Ҳамзамон қабул карда мешавад, ки призмои фаъоли хок аз боло бо сатҳи уфуқии CB дар ҳамвори қуллаи гунбази туннел маҳдуд мебошад
Tabl. 1. Арзишҳои тахминии хок p ба %
Азбаски ҳамвории AB амудӣ ва ҳамвории CB уфуқӣ аст, қабул карда мешавад, ки ҳолати фишори хок тибқи Ранкин вуҷуд дорад ва самти фишори фаъоли хок E уфуқӣ мебошад. Мувофиқи Ранкин, майли сатҳи лағжиши AC нисбат ба уфуқ бо кунҷи α=45o+ϕ/2, фишори фаъоли хок Ea чунин аст
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
дар он ҷо γ вазни ҳаҷмии хок дар Mp/m3, h баландии девори такягоҳ дар м, ϕ кунҷи соиши дохилии хок мебошад.
Чун призмаси фаъоли заминии ABC аз тарафи боло бо вазни призмаи CBG бор карда мешавад, дар ин ҳолат барои баландии нақб h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
ки дар он ҷо γ1 = γ + 2p/h’
ҳангоми ин ки p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Вазни Q ҳамчун фарқи вазни W чоряки эллипси фишори CEF ва вазни W1 ҳосил мешавад:Q = W – W1.
Вазни W аз масоҳати A чоряки эллипс ва вазни ҳаҷмии хок γ ҳосил мешавад, W = Aγ. Масоҳати A бар асоси муодилаи масоҳати эллипс ба даст меояд: A = h·e·π/4
Қимати p-ро ба муодилаи Ea ҷойгузин карда, мо ба даст меорем:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Фишори тоҷӣ. Азбаски қуббаи сабуккунанда нисбат ба меҳвари амудӣ симметрӣ аст, фишори тоҷиро барои нисфи профили нақб ҳисоб кардан мумкин аст. Вазни W1 призмаи хокунии BEFG барои дарозии нақб 1,00 m чунин аст:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Дар ин муодила ҳама чиз маълум аст, ба истиснои z, ки онро аз рӯйи муодилаи эллипс (расм. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Дар ҳолати мо b=e; a=h; x=z; мебошад.
Расм. 5. Муайян кардани фишори қулла ба туннел бо усули нимэллипси боркунӣ
Расм. 6. Фишори зери пои такягоҳ p
Фишори поя. Азбаски қабул карда мешавад, ки фишори поя A ба фишори қулла P баробар аст, пас бузургии он ба ҳамин тариқ муайян шудааст.
Агар профили нақб бо қуббаи поёнӣ бошад, фишор ба поёни нақб p чунин аст: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Аммо агар он сахт бошад ва иқтидори борбардории кофӣ дошта бошад, фишори қуллагӣ P‑ро такягоҳҳои паҳнии d ба хок мегузаронанд (рас. 6), бинобар ин фишори поягӣ зери такягоҳҳо чунин аст: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Қайд карда мешавад, ки дар ин ҳолат анҷом додани тадқиқи майдон ва муайян кардани қобилияти бардошт ва нишасти хок ҳатмист, зеро ҳолатҳое рӯй додаанд, ки қобилияти бардоштии хок аз фишори поя камтар буда, дар натиҷа ба деформатсияи пӯшиши тунел ва нишасти тамоми тунел оварда мерасид.
Тахмин, ки бар қонунҳои чандирӣ асос ёфтааст
Дар вақтҳои охир як фарзияи нав пайдо шудааст, ки хок ҳамчун ҷисми якҷинсаи эластикии изотропӣ баррасӣ шавад, ки ба он қонунҳои эластикӣ татбиқ мешаванд. Тибқи ин фарзия, меҳварҳои эластикии хок бо модули эластикии E ва коэффисиенти Пуассон µ, ки аз хосиятҳои физикии хок вобаста аст, ифода мешаванд. Аммо дар воқеият хок на изотропӣ, балки массаи анизотропӣ мебошад, ки қиматҳои модули E ва коэффисиенти µ бо амиқӣ тағйир меёбанд. Бо вуҷуди ин фарқият, татбиқи назарияи эластикӣ барои муайян кардани фишори заминӣ аҳамияти бузурги илмӣ ва дурнамои таҳқиқоти оянда дорад.
Озмоиши устувории рӯйпӯши нақб зери таъсири фишори замин
Барои санҷиши устувории қабати тунел буриши уфуқии қабат интихоб карда мешавад, ки дар ин кор истифода бурдани намунаҳои тунелҳои қаблан бунёдшуда дар шароити монанд ба ҳолати мавҷуда, ки дар ҳолати хуб нигоҳ дошта шудаанд, муфид аст, ё худ буриши қабати тунел бо ягон усули эмпирикӣ муайян карда мешавад (sl. 7a). Буриши интихобшудаи қабати тунел ба ламелаҳо бо паҳнии имконпазири баробар Δs ҷудо карда мешавад. Барои ҳар як ламела фишори амудӣ ва паҳлӯӣ, инчунин вазни худи ламела муайян карда мешавад.
Фишори амудии PG ба ламела барои дарозии тунел 1,00 m (sl. 7a) бар асоси формула ба даст меояд:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Расм. 7. Муайян кардани фишори заминӣ ба нақб тибқи усули Коммерл
Фишори паҳлӯӣ аз фишори заминӣ Eh ба профили нақб бо баландии h’ ва фишори Ea дар натиҷаи таъсири борбардории Q иборат аст
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Барои муайян кардани фишорҳои паҳлӯӣ Eh ба ҷузъ-ламеллаҳои алоҳидаи пӯшиш диаграммаи фишори паҳлӯӣ (7a) бар асоси муодилаҳо гузошта мешавад:
Қувваҳои PG ва Eh дар меҳварҳои ламеллаҳои дахлдор амал мекунанд.
Ғайр аз ин, вазни ламели рӯйпӯш PZ низ муайян карда мешавад, ки дар маркази вазнинии он таъсир мекунад, ва результанти R ҳамаи қувваҳо ба он ламела ёфта мешавад (расм. 7b). Ба ин тартиб результантаҳои R1, R2, R3 барои ҳамаи ламелаҳо муайян мешаванд (расм. 8a), ки дар нақшаи қувваҳо тартиб дода мешаванд (расм. 8b), ва натиҷан результанти Rn ҳосил мешавад. Сипас аз полюси ихтиёрии O нурҳо кашида шуда, хати якуми такягоҳӣ ac тасвир карда мешавад. Аз шарте, ки қубба дар мувозинат аст, агар фишори уфуқии қубба H, результанти фишори замин ба тунел _R_n ва фишори поя A дар як нуқта бурида шаванд, мо нуқтаи буриши S-ро мегирем. Агар ин нуқтаро бо нуқтаи миёнаи пайвасти қубба дар такягоҳ пайваст кунем, самти фишори нави поя A1. ба даст меояд. Агар қувваҳои Rn, A1 ва H-ро дар нақшаи нави қувваҳо (расм. 8c) муттаҳид кунем, андозаи H ва полюси нави O1 ҳосил мешавад, ки аз он нурҳои нав ва хати дуюми такягоҳӣ ac’ кашида мешаванд.
Расм. 8 Нақшаи қувваҳо ва хатти такягоҳи фишори замин ба тунел
Дар асоси хатти нави такягоҳии бадастомада профили поперечии пӯшиши туннел танзим карда мешавад ва дар ҳолати зарурӣ хатти такягоҳӣ ҳатто бори сеюм низ сохта мешавад. Кӯшиш дар он аст, ки чунин шакли пӯшиши туннел қабул карда шавад, ки меҳвари он бо хатти такягоҳӣ мувофиқат кунад. Дар ин сурат дар пӯшиш танҳо шиддатҳои фишорӣ ҳукмфармо мешаванд. Шиддати фишорӣ, ки дар ҳар гуна буриши поперечии n – n пӯшиши туннел ба вуҷуд меояд (рас. 8), аз рӯи формулаи зерин ҳосил мешавад
дар он ҷо N ҷузъи амудии натиҷанокаи Rn ба буриши қабати туннелии n – n мебошад, ки аз нақшаи қувваҳо барои он буриш ҳосил мешавад; d ғафсии қабати туннелӣ дар буриши n – n; e эксцентриситети қувваи ҳамлавии N дар ҳамон буриш.
Шиддати фишор σ бояд аз шиддати иҷозатдодашудаи рӯйпӯш камтар бошад. Барои қуббаҳои нақб аз бетони оҳанин чунин мешуморанд, ки ин усул ба қадри кофӣ дақиқ нест, бинобар ин усули Spangerberg тавсия дода мешавад.