O le omiga i tunnels e aofia ai (sl. 1):
Sl. 1. O malosiaga o le omiga e galue i luga o le alalaupapa
a) o le omiga tūsaʻo P i le pito i luga, ua taʻua o le omiga i le tumutumu,
b) o le omiga faalava S, e taʻua o le omiga i le itu,
c) tali i le pito i lalo A, ua taʻua omiga i le faavae.
O le tele o le omiga o le eleele i le alāvai e fesuisuiaʻi i ni tapulaʻa lautele lava. I le amataga, i le taimi o le eliina o le alāvai, e fai si laʻitiiti o le omiga mai le mauga ma e amata mai le 0 i le 0,50 kp/cm2, ae a uma ona eliina e faateleina ma amata mai le 0,8 i le 12,0 kp/cm2, e faalagolago i le ituaiga o le eleele ma ona uiga faaletino, le maualuga o faaputuga i luga aʻe o le alāvai ma le telē o gaioiga i le eleele e tulai mai ona o le omiga o faaputuga i luga. Ona o le faalagolago i vaega eseese, e matua faigatā ai le fuafuaina o le omiga mai le mauga i le alāvai, o lea e lē mafai ai ona fuafuaina saʻo i le auala faasaienisi le taua tonu o le omiga o le eleele, ae na o se fua lata. E tetee atu i le aafiaga o le omiga o le eleele i le faataʻitaʻiga o le alāvai le teteʻe i totonu o le eleele. Afai e aofia ai le eleele o loo faia ai le alāvai i se papa maaa ma faaputuga, e lē telē le omiga i le faataʻitaʻiga o le alāvai, auā o le mamafa o faaputuga i luga aʻe o le alāvai e tauave e le malosi shear o le papa maaa. I lenā tulaga e lē manaʻomia le faia o se ufiufi o le alāvai po o se lagolago i le taimi o le eliina o le alāvai, ma e lē toe manaʻomia ai foʻi le fuafuaina o le omiga o le eleele i le faataʻitaʻiga o le alāvai.
I papa e lē fa’apotopoto ma gau vave, e mafai e le omiga ona o le mamafa o fa’aputuga i luga o le fa’ata’ita’iga o le alavai ona sili atu i le malosi o ia papa, ma o le i’uga e tupu ai le gau o le eleele ma ni suiga tetele i le fa’ata’ita’iga o le alavai. I ia tulaga e tatau ona faia le lagolago i le taimi o le eliina o le alavai, ona sosoo ai lea ma le fa’ailoga o le alavai e tete’e ai i le omiga o le mauga ma fa’asalalau atu i ala i le fa’avae i fa’aputuga i lalo.
I le eleele ua fusifusia, o le tete’e i totonu e aofia ai le kohezi ma le fusu’aga, ae i le eleele e le’i fusifusia e aofia ai na o le fusu’aga e aunoa ma le kohezi. Peita’i, ona o le fesuisuia’i o le kohezi i lalo o le a’afiaga o le susu, fa’apea fo’i ma le fa’aputuga i vaega o le eleele e eseese le tu’ufa’atasiga, e le amana’ia le kohezi e fai ma tete’e i totonu, ma o lea fo’i i le eleele ua fusifusia e fuafuaina na o le fusu’aga i totonu. O le mea lea, i nei mataupu e lua mulimuli e mana’omia le fa’ailoga o le alavai, o lona uiga e tatau ona fuafuaina le omiga o le eleele i le alavai.
Mo le fuafuaina o le telē o le omiga o le eleele i luga o le alalaupapa o loo iai fa’amoemoega nei:
-
Manatu e fa’apea e fa’atupula’ia le omiga o le eleele fa’atatau i le loloto
-
Faamoemoe e faavae i tulafono o le paleni o tino malepelepe
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Manatu e uiga i le fausia o le vault e faamamā ai le avega i le eleele
-
Manatu e faavae i tulafono o le elasticity.
Le manatu e faapea e tupu faateleina le omiga e tusa ma le loloto
E tusa ai ma lenei manatu, e galue i luga o le fao o le alāvai (sl. 2) le omiga i le tumutumu P ona o le mamafa o le eleele i luga o le maualuga atoa i luga aʻe o le alāvai e oo atu i le ʻeleʻele, ma i luga o le lautele o le alāvai eli b. O le mea lea, o le omiga i le tumutumu o
P = γ bt [Mp/m]
lea o le γ o le mamafa voluma o faaputuga o le eleele i luga aʻe o le alāvai [[Mp/m3]], t o le maualuga o faaputuga o le eleele i luga aʻe o le alāvai [[m]].
E taliaina lenei manatu i tulaga faapitoa lava, e pei o le tulaga pe a aofia le eleele i luga aʻe o le alāso i le palapala, e toetoe lava a leai se tetee i totonu, po o le eleele coherent ma le eleele incoherent i le vai i lalo o le eleele, pe a laʻititi le tetee o le eleele nai lo le aafiaga o le mamafa o le eleele.
E seāseā faapena mataupu i le faatinoga ma e faia e pei o mataupu faapitoa. I isi mataupu uma, pe a mafai ona faamoemoe i le teteʻe i totonu o le eleele, e lē talafeagai le fuafuaina o le omiga o le eleele i alāvai e tusa ai ma lenei manatu, auā e maua ai se omiga e sili atu ona maualuga nai lo le mea moni.
Sl. 2. Fuafuaina o le omiga o le eleele i luga o le alāvai i lalo o le manatu e faateleina le omiga i le loloto
O le manatu ua faavae i tulafono o le paleni o tino malepe
Sl. 3. Fuafuaina o le omiga o le eleele i le alāualo e tusa ai ma le manatu ua faavae i tulafono o le paleni o tino malepelepe
E tusa ai ma lenei manatu, e iloilo ai le eleele mago ma malepelepe ma e talia o le omiga i le vault o le alāvai e itiiti ifo nai lo le mamafa o le prism ABA’B’ ona o le aafiaga o le malosi o le feteʻenaʻi i luga tūsaʻo AA’ ma BB’ (ata 3).
I luga o lenei manatu faavae ua fausia ai ni fua se tele mo le fuafuaina o le omiga i le taualuga o le tunnel, e pei o le fuafuaga a Forcheimer, Bierbaumer ma Engesser.
O le mamafa atoa o le eleele i luga aʻe o le faitotoʻa o le alāualo o le W= γ bt, ae o le prisma ABA’B’ e lē mafai ona seʻe saoloto i lalo, auā e tetee atu i lenei seʻega le feʻeseʻeseaʻiga o le mea i luga o faalava AA’ ma BB’. Afai o le o le tulimanu o le feʻeseʻeseaʻiga i totonu o le eleele i luga aʻe o le faitotoʻa o le alāualo, o le koefisineti o le feʻeseʻeseaʻiga o le tgo, ae o le omiga tūsaʻo i luga o le faalava o le feʻeseʻeseaʻiga o le malosi lea i autafa E, o le omiga malosi o le eleele i luga o faalava AA’ ma BB’. O lea la, e galue ai le malosi o le feʻeseʻeseaʻiga i luga o nei faalava taʻitasi
Q = Ea tg_ϕ._
O le omiga P i luga o le faaofuofu o le alāvai, o le omiga i le tumutumu, o le
E fuafua le omiga malosi o le eleele e tusa ma le metotia a Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
O le fuafuaina o le omiga o le eleele i luga o le alāvā i lalo o lenei manatu e seāseā faia, ma na o nisi tulaga lava, e pei o le taimi e laititi ai le maualuga o papa o le eleele i luga aʻe o le alāvā, ina ia lē mafai ai ona fausia se arasi fa’asa’olotoina o le uta.
Manatu e uiga i le fausia o le vault e faamamā ai le avega
E tusa ai ma lenei metotia, i soʻo se eleele koherente ma lekoherente, seʻi vagana ai le palapala, e fausia ai i luga aʻe o le ana se atigi o le fa’amāmāina o le avega, ina ia na o le mea i lalo ifo o lenā atigi e galue i luga o le fa’ata’ita’iga o le ana, ae o le atigi lava ia e tumau i le paleni ona o le a’afiaga o le pi’o, lea ua fa’amaonia i fa’ata’ita’iga i le oneone matala. Mo le fuafuaina o le omiga o le eleele i le ana e tusa ai ma lenei manatu, e tele metotia, ma o le sili ona lauiloa o le metotia a Kommerell ma Protođakonov. E tusa ai ma le metotia a Kommerell, e talia o le atigi o le fa’amāmāina o le avega e foliga pei o le afa-ellipse, ae e tusa ai ma le a Protođakonov e foliga pei o le parabola.
Metotia a Kommerell mo le afa-elipise o le omiga
E tusa ai ma lenei metotia, ua talia ai e faapea o le maualuga o le faaofuofu e faamāmāina ai le uta h e faalagolago i le lautele o le alā tetele bi ma le tulimanu o le feeseeseaʻi i totonu o le eleele o loo eli ai le alā (ata 4). E mafai ona fuafuaina le maualuga o le faaofuofu e faamāmāina ai le uta h i le faavae o le fua faatatau:
h = 100_a_/p
lea e faasino i le toʻilalo o le lagolago mai le amataga o le eliina o le alāava seʻia maeʻa le fausia o le faalavalava o le alāava, p o le maʻaleʻale tumau o le eleele.
Ata. 4. Fuafuaina o le omiga o le eleele i luga o le alāvai e tusa ma le metotia o le afa-elipise o le omiga
I tulaga lelei e talia ai a = 10 – 15cm, i tulaga lē lelei a = 15 – 40cm, i tulaga matuā lē lelei a = 40 – 70cm.
O le pala tumau o le eleele p e fuafuaina i le eleele ua eliina o le alāvai i le % ina ua uma ona eli ma toe faamālosi. O tau mo le p e i totonu o tuaoi ua tuuina mai i le laulau 1.
Peitaʻi, e ui lava o le mamanu i luga sa masani ona faaaogāina i le faatinoga, ua manatu e lē fetaui ma le mea moni. O le subsidence a e lē o se tau atoatoa, ae i le mea lava e tasi e ese e tusa ai ma le ituaiga o le lagolago i lalo. Afai o le lagolago i lalo e uʻamea, e laʻitiiti le subsidence, afai e laau e sili atu le subsidence. Mo talaaga masani o alāvai i auala nofoaafi ma auala, e talia mo le maualuga o le vaega o le eleele i luga aʻe o le alāvai t > 20 m e faapea o le maualuga o le ogāvaʻa e faamāmā ai le avega h=20 m.
Omiga i le itu. E tusa ai ma Kommerell, e tupu le omiga i le itu ona o le gaoioiga o le mamafa o le prisma eleele ABC (ata 4), lea e faatapulaa mai itu i luga o le luga faasee AC ma le vaalele tūsa‘o o le alāvai AB, ae o loo utaina mai luga e le mamafa o le prisma eleele CBG. I lea tulaga, e talia ai o le prisma eleele galue e faatapulaa mai luga i le luga faalava CB i le vaalele o le tumutumu o le faaofuofu o le alāvai
Laulau 1. Tau faatatau o le eleele p i le %
A o le vaalele AB e tūsaʻo, ma le vaalele CB e faalava, ona manatu lea o loo i ai le tulaga Rankine o le omiga o le eleele, ma o le itu o le omiga malosi o le eleele E e faalava. E tusa ai ma Rankine, o le faasipa o le luga faasee AC i le tulaga faalava i le tulimanu α=45o+ϕ/2, o le omiga malosi o le eleele Ea o le
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
lea e γ o le mamafa faavoluma o le palapala i Mp/m3, h o le maualuga o le puipui lagolago i m, ϕ o le tulimanu o le feteʻenaʻi i totonu o le palapala.
A o le prism eleele galue ABC e utaina mai le itu i luga i le mamafa o le prism CBG, o le a i lenei tulaga mo le maualuga o le alāvai h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
lea e γ1 = γ + 2p/h’
lea e p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
E maua le mamafa Q o se eseesega i le va o le mamafa W o le kuata o le ellipse o le omiga CEF ma le mamafa o le W1:Q = W – W1.
E maua le mamafa W mai le vaega A o le kuata o le ellipse ma le mamafa faapitoa o le eleele γ, W = Aγ. E maua le vaega A e faavae i luga o le faiga o le vaega o le ellipse: A = h·e·π/4
I le tuuina atu o le tau mo le p i le fa‘atusatusaga mo le Ea matou te maua ai:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Faatosinaga i le tumutumu. Talu ai e simetrika le faitotoʻa e aveese ai le mamafa e faatatau i le ʻau tūsaʻo, e mafai ai ona fuafuaina le omiga i le tumutumu mo le ʻafa o le faataʻitaʻiga o le auala i lalo o le eleele. O le mamafa o le W1 prisma eleele BEFG mo le umi o le auala i lalo o le eleele 1,00 m o le:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
I lenei faiga, ua iloa mea uma vagana ai z, lea tatou te fuafuaina e faavae i le faiga o le elipise (sl. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. I lo tatou tulaga o b=e; a=h; x=z;
Sl. 5. Fuafuaina o le omiga i le tumutumu o le alāvai e tusa ai ma le auala o le afa-ellipse o le uta
Ata. 6. O le omiga i lalo p i lalo o le lagolago
Omiga i le faavae. Talu ai ua taliaina e tutusa le omiga i le faavae A ma le omiga i le tumutumu P, o lea ua faamautu ai lona telē.
Afai o le talaaga o le alāvai e iai se vault i lalo, ona faapea lea o le mamafa i le pito i lalo o le alāvai p e: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Peitai, afai e mālosi ma e lava lona gafatia e amo ai, o le mamafa o le tumutumu P e momoli atu e le oporci e lautele d i le eleele (sl. 6), o lea la o le mamafa i lalo o oporci e: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
E taʻua e tatau i lenei tulaga ona faia suʻesuʻega o le fanua ma le fuafuaina o le gafatia tauave ma le nofo i lalo o le eleele, auā ua tupu i nisi taimi e itiiti ai le gafatia tauave o le eleele nai lo le omiga i le faavae, ma o lea e tupu ai le faaletonu o le ufiufi o le alāvai ma le nofo i lalo o le alāvai atoa.
O le manatu faavae e faavae i tulafono o le elatise
I taimi lata mai nei ua aliali mai ai se manatu fou, o le vaai lea i le eleele o se tino tutusa ma le malosi fa’amaumau isotropic e mafai ona fa’aoga i ai tulafono o le elasticity. E tusa ai ma lenei manatu, o fa’ailoga fa’amaumau o le eleele e faaalia i lona modulus o le elasticity E ma le koefisieni o Poisson µ lea e faalagolago i meatotino fa’aletino o le eleele. Peitaʻi i le mea moni, e lē isotropic le eleele, ae o se fa’aputuga anizotropic, o ana tau o le modulus E ma le koefisieni µ e suia faatasi ma le loloto. E ui i lea eseesega, o le fa’aogaina o le teori o le elasticity mo le fuafuaina o le omiga o le eleele e telē lona tāua faasaienisi ma ni avanoa mo suesuega i le lumanai.
Suʻesuʻega o le mausalī o le faavaa o le alavai i lalo o le aafiaga o le omiga o le eleele
Mo le suʻesuʻeina o le mautu o le ofu alāso, e filifilia ai le vaega faalava o le ofu, ma e aogā le faaaogā o faataitaiga o alāso na faia muamua i tulaga tutusa ma le tulaga o loo iai nei, lea ua tumau i se tulaga lelei, po o le fuafuaina foʻi o le vaega o le ofu alāso i se metotia empiirical (sl. 7a). O le vaega filifilia o le ofu alāso e vaevaeina i lamea i le mea e mafai ai ona tutusa le lautele Δs. Mo lamea taʻitasi e fuafua ai le omiga tūsaʻo ma le itu, faapea ma le mamafa o le lamea lava ia.
O le omiga tūsaʻo PG i le laumela mo le umi o le alāvai 1,00 m (sl. 7a) e maua i le faavae o le fua faatatau:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Ata. 7. Fuafuaina o le omiga o le eleele i le alāvai e tusa ai ma le metotia a Kommerl
O le omiga i le itu e aofia ai le omiga o le eleele Eh, i le faamatalaga o le alavai e maualuga h’ ma le omiga Ea ona o le aafiaga o le uta Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Mo le fuafuaina o omiga i autafa Eh i luga o lame laʻititi taʻitasi o le ufiufi, e tuu le ata o le omiga i autafa (7a) e faavae i luga o faataitaiga:
O malosi PG ma Eh e galue i au o lamela talafeagai.
E le gata i lea, e fuafuaina fo’i le mamafa o le laupepa o le fa’ailoga PZ, lea e galue i lona ogatotonu o le mamafa, ma maua ai le fa’ai’uga R o malosiaga uma i le laupepa ua tu’uina atu (ata 7b). I lenā auala e fuafuaina ai fa’ai’uga R1, R2, R3 mo laupepa uma (ata 8a), lea e tu’ufa’atasia i le fuafuaga o malosiaga (ata 8b), ona maua ai lea o le fa’ai’uga Rn. Ona mai lea i se pou fa’afuase’i O e tosoina ai ave ma tusia ai le laina lagolago muamua ac. Mai le tulaga e faapea o le fa’apaleni o le fa’alo e iai pe a o le omiga fa’alava o le fa’alo H, le fa’ai’uga o le omiga o le eleele i le alavai _R_n ma le omiga i le pito i lalo A e feiloa’i i le tasi itu, e maua ai le itu o le fetaulaiga S. Afai tatou te fa’afeso’ota’i lenei itu ma le itu ogatotonu o le so’oga o le fa’alo i le nofoa, e maua ai le itu o le omiga fou i lalo A1. Afai tatou te tu’ufa’atasia malosiaga Rn, A1 ma le H i se fuafuaga fou o malosiaga (ata 8c), e maua ai le telē o le H ma le pou fou O1 lea e toso mai ai ave fou ma le laina lagolago lona lua ac’.
Sl. 8 Fuafuaga o malosi‘aga ma le laina lagolago o le omiga o le eleele i le alāvaʻa
E tusa ai ma le laina fou o le lagolago ua maua, e fetuunaʻi ai le faataʻitaʻiga faalava o le ufiufi o le alāvai, ma afai e manaʻomia, e toe fausia ai le laina lagolago mo le taimi lona tolu. O le taumafaiga, ia talia se foliga o le ufiufi o le alāvai e fetaui lona au ma le laina lagolago. I lenā tulaga e na o faatetele o le omiga e pulea i le ufiufi. O le faatetele o le omiga e tulai mai i se tasi lava vaega faalava n – n o le ufiufi o le alāvai (ata 8), e maua mai i le fomu
lea e N le vaega masani o le iʻuga Rn i le vaega o le ufiufi n – n , lea e maua mai le ata o malosi mo lenā vaega; d o le mafiafia o le ufiufi o le alālaupapa i le vaega n – n; e o le eccentricity o le malosi osofaʻi N i le vaega lava lea.
E tatau ona laʻititi le mamafa o le omiga σ nai lo le mamafa faatagaina o le ufiufi. Mo fao o alāvai mai le sima faamalosia, ua manatu e lē lava le saʻo o lenei metotia, ma o lea e fautuaina ai le metotia a Spangerberg.