Tunelių spaudimas susideda iš (pav. 1):
Pav. 1. Jėgos, veikiančios tunelį, spaudžia
a) vertikaliojo slėgio P į viršų, vadinamo karnizo slėgiu,
b) horizontalus slėgis S, vadinamas šoniniu slėgiu,
c) reakcijos į pagrindą A, vadinamos pagrindo slėgiu.
Tunelį veikiantis žemės slėgis svyruoja labai plačiose ribose. Iš pradžių, tunelio iškasimo metu, kalnų slėgis yra santykinai mažas ir siekia nuo 0 iki 0,50 kp/cm2, tačiau po iškasimo jis didėja ir siekia nuo 0,8 iki 12,0 kp/cm2, priklausomai nuo grunto rūšies ir jo fizikinių savybių, sluoksnių virš tunelio aukščio bei grunte vykstančių judesių, atsirandančių dėl viršutinių sluoksnių slėgio, dydžio. Dėl priklausomybės nuo įvairių veiksnių kalnų slėgio į tunelį nustatymas yra gerokai apsunkintas, todėl teoriškai negalima nustatyti tikslios žemės slėgio reikšmės, o tik apytikslę. Prieš žemės slėgio poveikį tunelio profiliui priešinasi vidinis grunto pasipriešinimas. Jeigu gruntas, kuriame daromas tunelis, sudarytas iš tvirtos ir kompaktiškos uolienos, slėgis į tunelio profilį yra nežymus, nes virš tunelio esančių sluoksnių svorį perima tvirtos uolienos šlyties įtempis. Tokiu atveju tunelio apdailos ar sutvirtinimo tunelio iškasimo metu daryti nereikia, todėl nereikia ir žemės slėgio į tunelio profilį nustatymo.
Nekompaktiškose ir byrančiose uolienose viršutinių sluoksnių svorio sukeltas slėgis į tunelio profilį gali viršyti tokių uolienų stiprį, dėl ko įvyksta grunto lūžis ir didelės deformacijos tunelio profilyje. Tokiais atvejais tunelio iškasimo metu reikia įrengti laikinas atramas, o po to tunelio apdailą, kuri atlaikytų kalnų slėgį ir perduotų jį per pamatą į žemesnius sluoksnius.
Surištame grunte vidinį pasipriešinimą sudaro koheziją ir trintis, o nerištame grunte jis sudarytas tik iš trinties be kohezijos. Tačiau, atsižvelgiant į kintamą kohezijos reikšmę dėl drėgmės poveikio, taip pat į skirtingos sudėties grunto sluoksniuotumą, kohezija kaip vidinis pasipriešinimas neįskaitoma, todėl ir surištame grunte skaičiuojama tik vidinė trintis. Todėl abiem šiais paskutiniais atvejais reikalinga tunelio apdaila, o tai reiškia, kad reikia nustatyti grunto slėgį į tunelį.
Grunto slėgio į tunelį dydžiui nustatyti taikomos šios prielaidos:
-
Prielaida, kad grunto slėgis didėja proporcingai gyliui
-
Pagrindinė prielaida, paremta iržtančių kūnų pusiausvyros dėsniais
-
Atraminio skliauto susidarymo gruntoje prielaida
-
Elastingumo dėsniais pagrįsta prielaida.
Prielaida, kad slėgis didėja proporcingai gyliui
Pagal šią prielaidą tunelio skliautui (pav. 2) veikia skliauto slėgis P dėl grunto svorio visame aukštyje virš tunelio iki grunto paviršiaus, o per iškasto tunelio plotį b. Taigi skliauto slėgis yra
P = γ bt [Mp/m]
kur γ yra grunto sluoksnių virš tunelio tūrinis svoris [Mp/m3], t — grunto sluoksnių virš tunelio aukštis [m].
Ši prielaida taikoma tik ypatingais atvejais, pavyzdžiui, kai gruntas virš tunelio sudarytas iš dumblo, kuris beveik neturi vidinio pasipriešinimo, arba iš rišlaus ir nerišlaus grunto gruntiniame vandenyje, kai grunto pasipriešinimas yra mažesnis už grunto svorio poveikį.
Tokie atvejai praktikoje reti ir laikomi ypatingais atvejais. Visais kitais atvejais, kai galima skaičiuoti į vidinį grunto pasipriešinimą, pagal šią prielaidą tunelių grunto slėgio nustatymas nėra pagrįstas, nes ji duoda daug didesnį slėgį nei tikrasis.
Pav. 2. Gruntinio slėgio į tunelį nustatymas darant prielaidą, kad slėgis didėja proporcingai gyliui
Prielaida, paremta trupančių kūnų pusiausvyros dėsniais
Pav. 3. Tunelio grunto slėgio nustatymas pagal prielaidą, pagrįstą trupėjančių kūnų pusiausvyros dėsniais
Pagal šią prielaidą nagrinėjamas sausas trupantis gruntas ir laikoma, kad slėgis į tunelio skliautą yra mažesnis už prizmės ABA’B’ svorį dėl trinties jėgos veikimo vertikaliuose paviršiuose AA’ ir BB’ (pav. 3).
Šia prielaida pagrįstos kelios formulės tunelio skliauto slėgiui apskaičiuoti, tokios kaip Forcheimerio, Bierbaumerio ir Engesserio.
Bendras grunto, esančio virš tunelio skliauto, svoris yra W= γ bt, tačiau prizmė ABA’B’ negalės laisvai slysti žemyn, nes šiam slydimui priešinsis medžiagos trintis paviršiuose AA’ ir BB’. Jei o yra grunto, esančio virš tunelio skliauto, vidinės trinties kampas, trinties koeficientas yra tgo, o normalusis spaudimas į trinties paviršių iš tikrųjų yra šoninė jėga E, aktyvusis grunto slėgis į paviršius AA’ ir BB’. Todėl į kiekvieną iš šių paviršių veikia trinties jėga
Q = Ea tg_ϕ._
Spaudimas P ant tunelio skliauto, viršūninis spaudimas, yra
Aktyvusis grunto slėgis skaičiuojamas pagal Rankine’ą
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Žemės slėgio tuneliui nustatymas pagal šią prielaidą taikomas retai ir tik tam tikrais atvejais, pavyzdžiui, kai virš tunelio esančių grunto sluoksnių aukštis yra mažas, todėl negali susidaryti apkrovą nuimantis skliautas.
Atraminio skliauto susidarymo prielaida
Pagal šį metodą, kiekviename koheziniame ir nekoheziniame grunte, išskyrus dumblą, virš tunelio susidaro apkrovą mažinantis skliautas, todėl tunelio kontūrą veikia tik medžiaga po tuo skliautu, o pats skliautas išlieka pusiausvyroje dėl arkinio poveikio, kaip įrodyta bandymais biriame smėlėtame grunte. Žemės slėgiui į tunelį pagal šią prielaidą nustatyti yra keli metodai, iš kurių žinomiausi yra Komerelio ir Protođakonovo. Pagal Komerelio metodą laikoma, kad apkrovą mažinantis skliautas yra pusiau elipsės formos, o pagal Protođakonovo – parabolės formos.
Kommerell metodas slėgio puselipsei
Pagal šį metodą laikoma, kad atraminio skliauto h aukštis priklauso nuo tunelio pločio ir nuo grunto, kuriame tunelis iškasamas, vidinės trinties kampo (pav. 4). Atraminio skliauto h aukštį galima nustatyti pagal formulę:
h = 100_a_/p
kur a yra pamatinės dalies nusėdimas nuo tunelio kasimo pradžios iki baigto tunelio apdailos mūro, p – nuolatinis grunto pabyraumas.
Pav. 4. Grunto slėgio į tunelį nustatymas pagal slėgio puselipsės metodą
Esant palankioms sąlygoms imama a = 10 – 15cm, esant nepalankioms a = 15 – 40cm, esant labai nepalankioms a = 40 – 70cm.
Nuolatinis grunto purumas p nustatomas tunelio iškastame grunte % po kasimo ir pakartotinio sutankinimo. p reikšmės yra ribose, nurodytose lentelėje 1.
Tačiau, nors ši formulė praktikoje buvo gana dažnai taikoma, laikoma, kad ji neatitinka tikrovės. Sėdimas a nėra absoliuti vertė, o tame pačiame materiale jis skiriasi priklausomai nuo įrenginio tipo. Jei įrenginys plieninis, sėdimas mažesnis, jei medinis — sėdimas didesnis. Įprastiems tunelių profiliams geležinkeliuose ir keliuose, kai virš tunelio esančio grunto sluoksnio aukštis t > 20 m, priimama, kad nuimamosios skliauto dalies aukštis h=20 m.
Šoninis slėgis. Pagal Kommerellį šoninis slėgis atsiranda dėl žemės prizmės ABC svorio poveikio (pav. 4), kuri iš šonų ribojama slydimo paviršiumi AC ir vertikaliąja tunelio plokštuma AB, o iš viršaus apkrauta žemės prizmės CBG svoriu. Priimama, kad aktyvioji žemės prizmė iš viršaus ribojama horizontaliu paviršiumi CB tunelio skliauto viršūnės plokštumoje
Lent. 1. Apytikslės grunto p reikšmės %
Kadangi plokštuma AB yra vertikali, o plokštuma CB horizontali, laikoma, kad čia galioja Rankine’o gruntinio slėgio atvejis, ir kad aktyviojo gruntinio slėgio E kryptis yra horizontali. Pagal Rankine’ą slydimo paviršiaus AC nuolydis horizonto atžvilgiu yra kampu α=45o+ϕ/2, aktyvusis gruntinis slėgis Ea yra
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
kur γ yra grunto tūrinis svoris Mp/m3, h yra atraminės sienos aukštis m, ϕ yra vidinės grunto trinties kampas.
Kadangi aktyvią žeminę prizmę ABC iš viršaus apkrauna prizmės CBG svoris, šiuo atveju tunelio aukščiui h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
kur γ1 = γ + 2p/h’
kur p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Svoris Q gaunamas kaip skirtumas tarp ketvirčio slėgio elipsės CEF svorio W ir W1 svorio:Q = W – W1.
Svoris W gaunamas iš elipsės ketvirčio ploto A ir grunto savitojo tūrinio svorio γ, W = Aγ. Plotas A apskaičiuojamas pagal elipsės ploto lygtį: A = h·e·π/4
Įstatydami p reikšmę į lygtį Ea, gauname:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Viršūninis slėgis. Kadangi atraminis skliautas yra simetriškas vertikaliosios ašies atžvilgiu, galima apskaičiuoti viršūninį slėgį pusei tunelio profilio. Žemės prizmės BEFG svoris W1 tunelio ilgiui 1,00 m yra:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Šioje lygtyje viskas žinoma, išskyrus z, kurį nustatome pagal elipsės lygtį (pav. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Mūsų atveju b=e; a=h; x=z;
Sl. 5. Tunelio viršūnės slėgio nustatymas pagal apkrovos puselipsės metodą
Pav. 6. Pado slėgis p po atrama
Pado spaudimas. Kadangi laikoma, jog pado spaudimas A yra lygus kraigo spaudimui P, tai jo dydis taip yra nustatytas.
Jei tunelio profilis yra su padu svodu, tunelio dugno slėgis p yra: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Tačiau, jei tai tvirta ir turi pakankamai didelę laikomąją galią, kraigo slėgį P į gruntą perduoda 2 pločio atramos d (pav. 6), todėl slėgis po atramomis yra: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Pažymima, kad šiuo atveju būtina atlikti grunto žvalgymą ir nustatyti grunto laikomąją galią bei sėdimą, nes pasitaikydavo, kad grunto laikomoji galia būdavo mažesnė už pado slėgį, dėl ko deformuodavosi tunelio danga ir nusėsdavo visas tunelis.
Prielaida, pagrįsta elastingumo dėsniais
Pastaruoju metu atsirado nauja prielaida, kad gruntas laikomas homogenišku elastingu izotropiniu kūnu, kuriam galima taikyti elastingumo dėsnius. Pagal šią prielaidą elastingosios grunto savybės išreiškiamos jo tamprumo moduliu E ir Puasono koeficientu µ, kuris priklauso nuo fizinių grunto savybių. Tačiau realybėje gruntas nėra izotropinė, o anizotropinė masė, kurios E modulio ir µ koeficiento reikšmės kinta didėjant gyliui. Nepaisant šio nukrypimo, elastingumo teorijos taikymas žemės slėgiui nustatyti turi didelę mokslinę reikšmę ir perspektyvų tolesniems tyrimams.
Tunelio apdailos stabilumo tikrinimas veikiant grunto slėgiui
Tunelio apdailos stabilumui tikrinti pasirenkamas apdailos skerspjūvis; naudinga pasinaudoti anksčiau įrengtų tunelių, pastatytų panašiomis sąlygomis kaip ir nagrinėjamu atveju ir išlikusių geros būklės, pavyzdžiais, arba tunelio apdailos skerspjūvis nustatomas pagal kokį nors empirinį metodą (pav. 7a). Pasirinktas tunelio apdailos skerspjūvis suskaidomas į lameles, pageidautina vienodo pločio Δs. Kiekvienai lamelei nustatomas vertikalusis ir šoninis slėgis, taip pat pačios lamelės svoris.
Vertikalus slėgis PG tunelio ilgio lamelėje 1,00 m (sl. 7a) gaunamas pagal formulę:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Pav. 7. Žemės slėgio į tunelį nustatymas pagal Kommerllio metodą
Šoninis slėgis susideda iš žemės slėgio Eh, ties tunelio profiliu, kurio aukštis h’, ir slėgio Ea, kurį sukelia apkrova Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Bočiniams slėgiams Eh nustatyti atskiriems dangos lamelių sluoksniams uždedamas šoninio slėgio diagrama (7a) remiantis lygtimis:
Jėgos PG ir Eh veikia atitinkamų lamelių ašyse.
Be to, nustatomas ir apdailos lamelės PZ svoris, kuris veikia jos sunkio centre, ir randama visų jėgų į duotą lamelę rezultantė R (pav. 7b). Taip nustatomos rezultantės R1, R2, R3 visoms lamelėms (pav. 8a), kurios sudedamos jėgų plane (pav. 8b), ir gaunama rezultantė Rn. Tada iš bet kurio poliaus O vedami spinduliai ir nubraižoma pirmoji atraminė linija ac. Iš sąlygos, kad skliautas yra pusiausvyroje, jei horizontalus skliauto slėgis H, grunto slėgio į tunelį rezultantė R_n ir pado slėgis A kertasi viename taške, gauname susikirtimo tašką S. Jei šį tašką sujungiame su skliauto jungties atramoje viduriniu tašku, gauname naujo pado slėgio kryptį A1. Jei jėgas Rn, A1 ir H sudėliojame į naują jėgų planą (pav. 8c), gauname dydį H ir naują polių O1, iš kurio vedame naujus spindulius ir antrą atraminę liniją ac’.
Pav. 8 Jėgų planas ir grunto slėgio į tunelį atraminė linija
Pagal gautą naują atraminę liniją koreguojamas tunelio apdailos skersinis profilis, o prireikus atraminė linija sudaroma ir trečią kartą. Siekiama parinkti tokią tunelio apdailos formą, kurios ašis sutaptų su atramine linija. Tokiu atveju apdailoje veikia tik gniuždymo įtempiai. Gniuždymo įtempis, atsirandantis bet kuriame tunelio apdailos skerspjūvyje n – n (pav. 8), gaunamas pagal formulę
kur N yra normalioji rezultanto Rn komponentė ties apdailos n – n pjūviu, gaunama iš jėgų plano tam pjūviui; d tunelinės apdailos storis pjūvyje n – n; e veikiančios jėgos N ekscentricitetas tame pačiame pjūvyje.
Gniuždymo įtampa σ turi būti mažesnė už leistiną dangos įtampą. Tunelių skliautams iš gelžbetonio laikoma, kad šis metodas nėra pakankamai tikslus, todėl rekomenduojamas Spangerbergo metodas.