Ціск на тунэлі складаецца з (мал. 1):
Мал. 1. Сілы ціску, якія дзейнічаюць на тунэль
a) вертыкальнага ціску P на вяршыню, званага вянковым ціскам,
b) гарызантальнага ціску S, званага бакавым ціскам,
c) рэакцыі на дно A, якія называюцца падножным ціскам.
Велічыня зямнога ціску на тунэль змяняецца ў вельмі шырокіх межах. Спачатку, падчас праходкі тунэля, горны ціск адносна невялікі і складае ад 0 да 0,50 kp/cm2, але пасля праходкі ён павялічваецца і складае ад 0,8 да 12,0 kp/cm2, у залежнасці ад віду грунта і яго фізічных уласцівасцей, вышыні слаёў над тунэлем і велічыні рухаў у грунце, якія ўзнікаюць у выніку ціску верхніх слаёў. З-за залежнасці ад розных фактараў вызначэнне горнага ціску на тунэль значна ўскладнена, таму тэарэтычным шляхам нельга вызначыць дакладную велічыню зямнога ціску, а толькі прыблізную. Супраць дзеяння зямнога ціску на профіль тунэля выступае ўнутраны супраціў грунта. Калі грунт, у якім пракладваецца тунэль, складаецца з цвёрдай і кампактнай пароды, ціск на профіль тунэля нязначны, бо вагу слаёў над тунэлем успрымае напружанне зруху цвёрдай пароды. У такім выпадку няма патрэбы выконваць тунэльную абліцоўку або падмацаванне падчас праходкі тунэля, таму адпадае і вызначэнне зямнога ціску на профіль тунэля.
У выпадку некампактных і рассыпістых парод ціск ад вагі верхніх слаёў на профіль тунэля можа перавысіць трываласць такіх парод, у выніку чаго адбываецца разбурэнне грунту і моцныя дэфармацыі ў профілі тунэля. У такіх выпадках трэба выконваць падпорку падчас праходкі тунэля, а потым тунэльную абалонку, якая будзе супрацьстаяць горнаму ціску і перадаваць яго праз фундамент на ніжэйшыя пласты.
У звязаным грунце ўнутраны супраціў складаецца з каhezіі і трэння, у той час як у незвязаным грунце ён складаецца толькі з трэння без каhezіі. Аднак з улікам зменлівай велічыні каhezіі пад уплывам вільгаці, а таксама слаістасці грунту рознага складу, каhezія не ўлічваецца як унутраны супраціў, і таму нават у звязаным грунце разлічваюць толькі ўнутранае трэнне. Таму ў абодвух гэтых апошніх выпадках неабходная тунэльная абліцоўка, што азначае, што трэба вызначыць грунтавы ціск на тунэль.
Для вызначэння велічыні грунтавога ціску на тунэль існуюць наступныя дапушчэнні:
-
Гіпотэза, што ціск грунту расце прапарцыянальна глыбіні
-
Гіпотэза, заснаваная на законах раўнавагі сыпкіх цел
-
Перадумова ўтварэння разгрузачнага скляпення ў грунце
-
Дапушчэнне, заснаванае на законах пругкасці.
Перадумова, што ціск расце прапарцыянальна з глыбінёй
Паводле гэтага дапушчэння на скляпенне тунэля (мал. 2) дзейнічае вяршынны ціск P у выніку вагі грунту на ўсёй вышыні над тунэлем да паверхні зямлі, а на шырыні прабітага тунэля b. Такім чынам, вяршынны ціск ёсць
P = γ bt [Mp/m]
дзе γ — аб’ёмная вага слаёў грунту над тунэлем [Mp/m3], t — вышыня слаёў грунту над тунэлем [m].
Гэтае дапушчэнне прымаецца толькі ў спецыяльных выпадках, напрыклад калі глеба над тунэлем складаецца з ілу, які амаль не мае ўнутранага супраціву, або з каагерэнтнай і некаагерэнтнай глебы ў падземнай вадзе, калі супраціў глебы меншы за дзеянне яе вагі.
Такія выпадкі на практыцы рэдкія і разглядаюцца як асаблівыя выпадкі. Ва ўсіх астатніх выпадках, калі можна лічыць унутраны супраціў грунту, вызначэнне землянога ціску на тунэлі паводле гэтай дапушчальнай схемы не з’яўляецца апраўданым, бо яна дае значна большы ціск, чым сапраўдны.
Sl. 2. Вызначэнне грунтавога ціску на тунэль пры дапушчэнні, што ціск расце прапарцыянальна з глыбінёй
Перадумова, заснаваная на законах раўнавагі сыпкіх целаў
Рыс. 3. Вызначэнне землянага ціску на тунэль па дапушчэнні, заснаваным на законах раўнавагі сыпкіх целаў
Паводле гэтай здагадкі разглядаецца сухая рассыпістая глеба і прымаецца, што ціск на скляпенне тунэля меншы за вагу прызмы ABA’B’ з-за дзеяння сілы трэння ў вертыкальных паверхнях AA’ і BB’ (рыс. 3).
На гэтым дапушчэнні заснавана некалькі формул для разліку ціску на звод тунэля, такіх як формулы Форхаймера, Біербаўмера і Энгессера.
Агульная вага грунту над скляпеннем тунэля складае W= γ bt, але прызма ABA’B’ не зможа свабодна слізгаць уніз, бо гэтаму слізганню будзе супраціўляцца трэнне матэрыялу на паверхнях AA’ і BB’. Калі o — вугал унутранага трэння грунту над скляпеннем тунэля, каэфіцыент трэння роўны tg_o, а нармальны ціск на паверхню трэння фактычна з’яўляецца бакавой сілай E, актыўным земляным ціскам на паверхні AA’ і BB’. Таму на кожную з гэтых паверхняў дзейнічае сіла трэння
Q = Ea tg_ϕ._
Ціск P на звод тунэля, замкавы ціск, гэта
Актыўны земляны ціск разлічваецца па Ранкіну
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Вызначэнне грунтавага ціску на тунэль паводле гэтай здагадкі праводзіцца рэдка і толькі ў пэўных выпадках, напрыклад калі вышыня слаёў грунту над тунэлем малая, так што не можа ўтварыцца скляпенне разгрузкі.
Перадумова ўтварэння разгрузачнага скляпення
Згодна з гэтым метадам, у любым злучным і нязлучным грунце, за выключэннем глею, над тунэлем утвараецца разгружаючы скляпенне, так што на профіль тунэля дзейнічае толькі матэрыял пад гэтым скляпеннем, а само скляпенне ўтрымліваецца ў раўнавазе дзякуючы арачнаму дзеянню, што даказана доследамі ў друзлым пясчаным грунце. Для вызначэння ціску грунту на тунэль паводле гэтай здагадкі існуе некалькі метадаў, сярод якіх найбольш вядомыя метады Комерэля і Протадаконава. Паводле метаду Комерэля прымаецца, што разгружаючае скляпенне мае форму паўэліпса, а паводле метаду Протадаконава — форму парабалы.
Метад Комерэля паўэліпсы ціску
Паводле гэтага метаду прымаецца, што вышыня разгрузачнага скляпення h залежыць ад шырыні тунэля і ад вугла ўнутранага трэння грунту, у якім прабіваецца тунэль (мал. 4). Вышыню разгрузачнага скляпення h можна вызначыць на падставе формулы:
h = 100_a_/p
дзе a — апусканне падкладкі ад пачатку распрацоўкі тунэля да завершанага муравання тунэльнай абліцоўкі, p — пастаянная рыхласць грунту.
Мал. 4. Вызначэнне землянага ціску на тунэль па метадзе паўэліпсы ціску
Пры спрыяльных умовах прымаецца a = 10 – 15cm, пры неспрыяльных a = 15 – 40cm, пры вельмі неспрыяльных a = 40 – 70cm.
Пастаянная рассыпанасць грунту p вызначаецца на выкопаным грунце тунэля ў % пасля капання і паўторнага ўшчыльнення. Значэнні для p знаходзяцца ў межах, дадзеных у табліцы 1.
Аднак, хоць прыведзеная вышэй формула даволі часта прымянялася на практыцы, лічыцца, што яна не адпавядае рэчаіснасці. Асаджэнне a не мае абсалютнага значэння, а ў адным і тым жа матэрыяле яно рознае ў залежнасці ад віду падбудавання. Калі падбудаванне сталёвае, асаджэнне меншае, калі драўлянае — асаджэнне большае. Для нармальных профіляў тунэляў на чыгунках і дарогах прымаецца для вышыні слоя грунту над тунэлем t > 20 m, што вышыня скляпення разгрузкі h=20 m.
Бакавы ціск. Паводле Kommerell-ла бакавы ціск узнікае ў выніку дзеяння вагі зямляной прызмы ABC (сл. 4), якая абмежавана з бакоў слізгальнай паверхняй AC і вертыкальнай плоскасцю тунэля AB, а зверху нагружана вагой зямляной прызмы CBG. Пры гэтым прымаецца, што актыўная зямляная прызма абмежавана зверху гарызантальнай паверхняй CB ў плоскасці вяршыні скляпення тунэля
Табл. 1. Прыблізныя значэнні грунту p у %
Паколькі плоскасць AB вертыкальная, а плоскасць CB гарызантальная, прымаецца, што мае месца выпадак грунтавога ціску па Рэнкіну, і што напрамак актыўнага грунтавога ціску E гарызантальны. Паводле Рэнкіна, нахіл слізгальнай паверхні AC да гарызанталі пад вуглом α=45o+ϕ/2, актыўны грунтавы ціск Ea ёсць
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
дзе γ — аб’ёмная вага глебы ў Mp/m3, h — вышыня падпорнай сцяны ў м, ϕ — кут унутранага трэння глебы.
Паколькі актыўная земляная прызма ABC нагружаецца зверху вагой прызмы CBG, то ў гэтым выпадку для вышыні тунэля h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
дзе γ1 = γ + 2p/h’
пры чым p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Вага Q атрымліваецца як розніца вагі W чвэрці эліпсы ціску CEF і вагі W1:Q = W – W1.
Вага W атрымліваецца з плошчы A чвэрці эліпса і аб’ёмнай вагі грунту γ, W = Aγ. Плошча A вызначаецца на аснове раўнання плошчы эліпса: A = h·e·π/4
Падстаўляючы значэнне для p ва ўраўненне для Ea, атрымліваем:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Вянковы ціск. Паколькі скляпенне разгрузкі сіметрычнае адносна вертыкальнай восі, то можна разлічваць вянковы ціск для паловы профілю тунэля. Вага W1 грунтавай прызмы BEFG на даўжыню тунэля 1,00 m складае:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
У гэтым раўнанні ўсё вядома, за выключэннем z, якое вызначаем на аснове раўнання эліпса (рыс. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. У нашым выпадку b=e; a=h; x=z;
Рыс. 5. Вызначэнне вяршыннага ціску на тунэль па метадзе напаўэліптычнага нагружання
Рыс. 6. Падножны ціск p пад апорай
Ніжні ціск. Паколькі прымаецца, што ніжні ціск A роўны верхавому ціску P, дык яго велічыня гэтым вызначана.
Калі профіль тунэля з падножным скляпеннем, ціск на дно тунэля p роўны: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Але калі яно цвёрдае і мае дастаткова вялікую апорную здольнасць, то вянковы ціск P перадаецца апорамі шырынёй d на грунт (мал. 6), таму падэшвенны ціск пад апорамі: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Заўважаецца, што ў гэтым выпадку неабходна выканаць зандаванне грунту і вызначэнне нясучай здольнасці і асадкі глебы, бо здаралася, што нясучая здольнасць глебы была меншай за ціск на падэшву, у выніку чаго адбывалася дэфармацыя тунэльнай абліцоўкі і асадка ўсяго тунэля.
Перадумова, заснаваная на законах пругкасці
У апошні час з’явілася новая гіпотэза, паводле якой глеба разглядаецца як аднароднае пругкае ізатопнае цела, да якога можна прымяніць законы пругкасці. Паводле гэтай гіпотэзы, пругкія характарыстыкі глебы выражаюцца яе модулем пругкасці E і каэфіцыентам Пуасона µ, які залежыць ад фізічных уласцівасцей глебы. Аднак у рэчаіснасці глеба не ізатропная, а анізатропная маса, значэнні модуля E і каэфіцыента µ якой змяняюцца з глыбінёй. Тым не менш, нягледзячы на гэтае адхіленне, прымяненне тэорыі пругкасці для вызначэння зямнога ціску мае вялікі навуковы інтарэс і перспектывы для будучых даследаванняў.
Даследаванне ўстойлівасці тунэльнай абалонкі пад уздзеяннем грунтавога ціску
Для даследавання ўстойлівасці тунэльнай абалонкі выбіраюць папярочны перасек абалонкі, прычым карысна скарыстацца прыкладамі раней пабудаваных тунэляў у падобных умовах, якія захаваліся ў добрым стане, альбо ж вызначыць перасек тунэльнай абалонкі па нейкім эмпірычным метадзе (мал. 7a). Абраны перасек тунэльнай абалонкі падзяляюць на ламелі па магчымасці аднолькавай шырыні Δs. Для кожнай ламелі вызначаюць вертыкальны і бакавы ціск, а таксама вагу самой ламелі.
Вертыкальны ціск PG на ламель для даўжыні тунэля 1,00 m (мал. 7a) атрымліваецца на падставе формулы:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Мал. 7. Вызначэнне зямнога ціску на тунэль паводле метаду Коммерла
Бакавы ціск складаецца з зямлянога ціску Eh на профіль тунэля вышынёй h’ і ціску Ea ў выніку дзеяння нагрузкі Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Для вызначэння бакавых ціскаў Eh на асобныя ламелі абліцоўкі наносяць дыяграму бакавога ціску (7a) на аснове раўнанняў:
Сілы PG і Eh дзейнічаюць па восях адпаведных ламелей.
Акрамя таго, вызначаецца і вага ламелі абліцоўкі PZ, якая дзейнічае ў яе цэнтры цяжару, і знаходзіцца раўнадзейная R усіх сіл, што дзейнічаюць на дадзеную ламель (рыс. 7b). Такім чынам вызначаюцца раўнадзейныя R1, R2, R3 для ўсіх ламеляў (рыс. 8a), якія складаюцца ў план сіл (рыс. 8b), і атрымліваецца раўнадзейная Rn. Затым з адвольнага полюса O праводзяцца прамяні і чарціцца першая апорная лінія ac. З умовы, што скляпенне знаходзіцца ў раўнавазе, калі гарызантальны ціск скляпення H, раўнадзейная грунтавага ціску на тунэль _R_n і падпорны ціск A перасякаюцца ў адной кропцы, атрымліваем кропку перасячэння S. Калі гэтую кропку злучыць з цэнтральнай кропкай спалучэння скляпення ў апоры, атрымліваем кірунак новага падпорнага ціску A1. Калі скласці сілы Rn, A1 і H у новы план сіл (рыс. 8c), атрымліваем велічыню H і новы полюс O1 , з якога праводзім новыя прамяні і другую апорную лінію ac’.
Мал. 8 План сіл і апорная лінія землянога ціску на тунэль
Згодна з атрыманай новай апорнай лініяй падбіраецца папярочны профіль тунэльнай абліцоўкі, і пры неабходнасці апорная лінія будуецца і ў трэці раз. Імкнуцца прыняць такую форму тунэльнай абліцоўкі, вось якой супадае з апорнай лініяй. У гэтым выпадку ў абліцоўцы дзейнічаюць толькі напружанні сціску. Напружанне сціску, якое ўзнікае ў любым папярочным перасеку n – n тунэльнай абліцоўкі (мал. 8), вызначаецца па формуле
дзе N — нармальная кампанента выніковай сілы Rn на перасек абалонкі n – n, якая атрымліваецца з плана сіл для гэтага перасеку; d — таўшчыня тунэльнай абалонкі ў перасеку n – n; e — эксцэнтрысітэт дзейнай сілы N у тым жа перасеку.
Напружанне сціску σ павінна быць меншае за дапушчальнае напружанне абліцоўкі. Для тунэльных скляпенняў з жалезабетону лічыцца, што гэты метад недастаткова дакладны, таму рэкамендуецца метад Шпангерберга.