सुरुङहरूमा लाग्ने दाब निम्न भागहरूबाट बनेको हुन्छ (चित्र 1):
चित्र 1। सुरुङमा लाग्ने दाब बलहरू
a) माथितिरको P ठाडो दाब, जसलाई शिखर दाब भनिन्छ,
b) क्षैतिज दाब S, जसलाई पार्श्व दाब भनिन्छ,
c) तल A मा पर्ने प्रतिक्रियाहरू, जसलाई आधार-दाब भनिन्छ।
सुरुङमा पर्ने माटोको चापको परिमाण अत्यन्त फराकिलो सीमाभित्र हुन्छ। सुरुमा, सुरुङ खन्ने बेला, पहाडी चाप तुलनात्मक रूपमा सानो हुन्छ र 0 देखि 0,50 kp/cm2 सम्म रहन्छ, तर खन्ने काम पूरा भएपछि यो बढेर 0,8 देखि 12,0 kp/cm2 सम्म पुग्छ, जमिनको प्रकार र त्यसका भौतिक गुणहरू, सुरुङमाथिका तहहरूको उचाइ र माथिल्ला तहहरूको चापका कारण जमिनमा उत्पन्न हुने गतिहरूको परिमाणअनुसार। विभिन्न कारकहरूमा निर्भर हुने भएकाले सुरुङमा पर्ने पहाडी चापको निर्धारण निकै कठिन हुन्छ, त्यसैले सैद्धान्तिक रूपमा माटोको चापको ठीक मान निर्धारण गर्न सकिँदैन, केवल अनुमानित मात्र। सुरुङको प्रोफाइलमा माटोको चापको प्रभावविरुद्ध जमिनको आन्तरिक प्रतिरोध उभिन्छ। यदि सुरुङ बनाइने जमिन ठोस र सघन चट्टानबाट बनेको हो भने सुरुङको प्रोफाइलमा चाप नगण्य हुन्छ, किनकि सुरुङमाथिका तहहरूको भार ठोस चट्टानको कर्तन तनावले वहन गर्छ। यस्तो अवस्थामा सुरुङ खन्दा सुरुङ आवरण वा सहाराको काम गर्न आवश्यक हुँदैन, त्यसैले सुरुङ प्रोफाइलमा माटोको चाप निर्धारण गर्ने काम पनि आवश्यक रहँदैन।
असङ्गठित र भुरभुरे चट्टानहरूमा, माथिल्लो तहहरूको तौलका कारण सुरुङ प्रोफाइलमा पर्ने दाबले यस्ता चट्टानहरूको मजबुती नाघ्न सक्छ, जसका कारण माटो भाँचिन्छ र सुरुङ प्रोफाइलमा ठूलो विकृति आउँछ। यस्तो अवस्थामा सुरुङ खन्ने क्रममा अस्थायी सहारा लगाउनुपर्छ, र त्यसपछि टनेलको आवरण बनाइन्छ जसले पहाडी दाबको प्रतिरोध गरी त्यसलाई फाउन्डेसनमार्फत तल्ला तहहरूमा स्थानान्तरण गर्छ।
संसक्त माटोमा आन्तरिक प्रतिरोध ससंजन र घर्षणबाट बनेको हुन्छ, जबकि असंसक्त माटोमा ससंजन बिना केवल घर्षणबाट बनेको हुन्छ। तर आर्द्रताको प्रभावमा ससंजनको मान परिवर्तनशील हुने भएकाले, साथै विभिन्न संरचनाका माटोका तहहरू भएकोले, ससंजनलाई आन्तरिक प्रतिरोधका रूपमा गणना गरिँदैन, त्यसैले संसक्त माटोमा पनि केवल आन्तरिक घर्षणलाई मात्र गणना गरिन्छ। त्यसकारण यी दुवै पछिल्ला अवस्थामा सुरुङ आवरण आवश्यक पर्छ, जसको अर्थ सुरुङमाथिको माटोको दाब निर्धारण गर्नुपर्छ।
सुरुङमा जमिनको दबाबको परिमाण निर्धारण गर्न निम्न मान्यताहरू छन्:
-
माटोको दबाब गहिराइसँग समानुपातिक रूपमा बढ्छ भन्ने मान्यता
-
भंगुर वस्तुहरूको सन्तुलनका नियमहरूमा आधारित अनुमान
-
तनाव-रहितीकरण आर्चको माटोमा निर्माणबारे अनुमान
-
लचकताको नियमहरूमा आधारित मान्यता।
गहिराइसँगै दबाब समानुपातिक रूपमा बढ्छ भन्ने मान्यता
यस मान्यताअनुसार, सुरुङको भल्टमा (चित्र 2) सुरुङमाथिको माटोको सम्पूर्ण उचाइको तौलका कारण र खनिएको सुरुङको चौडाइ b मा शिखर दाब P लाग्छ। त्यसअनुसार, शिखर दाब हो
P = γ bt [Mp/m]
जहाँ γ सुरुङमाथिका माटो तहहरूको घनफल तौल \[Mp/m3\], t सुरुङमाथिका माटो तहहरूको उचाइ \[m\] हो।
यो मान्यता केवल विशेष अवस्थामा मात्र अपनाइन्छ, जस्तै उदाहरणका लागि, जब सुरुङमाथिको माटो माटो-जस्तो लेदोबाट बनेको हुन्छ, जसमा आन्तरिक प्रतिरोध लगभग हुँदैन, वा भूमिगत पानीभित्रको सुसंगत र असुसंगत माटोको अवस्थामा, जब माटोको प्रतिरोध माटोको तौलको प्रभावभन्दा कम हुन्छ।
यस्ता अवस्थाहरू व्यवहारमा दुर्लभ हुन्छन् र विशेष अवस्थाका रूपमा व्यवहार गरिन्छ। अन्य सबै अवस्थामा, जब माटोको आन्तरिक प्रतिरोधलाई ध्यानमा लिन सकिन्छ, यस मान्यताका आधारमा सुरुङहरूमा माटोको दाब निर्धारण गर्नु उचित हुँदैन, किनकि यसले वास्तविकभन्दा धेरै बढी दाब दिन्छ।
चित्र 2. गहिराइसँग दबाब समानुपातिक रूपमा बढ्छ भन्ने मान्यतामा सुरुङमा माटोको दबाब निर्धारण
भुरभुरे पिण्डहरूको सन्तुलनका नियमहरूमा आधारित मान्यता
Sl. 3. बोझिला वस्तुहरूको सन्तुलन नियमहरूमा आधारित मान्यताअनुसार सुरुङमाथिको माटो दबाब निर्धारण
यस मान्यताअनुसार सुख्खा, भुरभुरे माटोलाई विचार गरिन्छ र मानिन्छ कि सुरुङको भल्टमाथिको दाब आयत ABA’B’ को तौलभन्दा सानो हुन्छ, किनकि ठाडा सतहहरू AA’ र BB’ मा घर्षण बलको प्रभाव पर्छ (चित्र 3).
यस मान्यतामा आधारित टनेलको भित्तामा पर्ने दबाब गणना गर्नका लागि Forcheimer, Bierbaumer र Engesser जस्ता धेरै सूत्रहरू छन्।
सुरुङको भल्टमाथिको माटोको कुल तौल W= γ bt हो, तर ABA’B’ प्रिज्मा तलतिर स्वतन्त्र रूपमा सर्न सक्दैन, किनकि यस सर्ने गतिलाई AA’ र BB’ सतहहरूमा सामग्रीको घर्षणले प्रतिरोध गर्नेछ। यदि o सुरुङको भल्टमाथिको माटोको आन्तरिक घर्षणको कोण हो भने, घर्षण गुणांक tgo हुन्छ, र घर्षण सतहमा पर्ने सामान्य दाब वास्तवमा पार्श्व बल E हो, AA’ र BB’ सतहहरूमा पर्ने सक्रिय माटो दाब। त्यसैले यी प्रत्येक सतहमा घर्षण बल作用 गर्दछ
Q = Ea tg_ϕ._
सुरुङको भल्टमा पर्ने दाब P, शिखर दाब, हो
सक्रिय माटोको दाब Rankine विधिअनुसार गणना गरिन्छ
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
यस मान्यताअनुसार सुरुङमाथिको माटोको दबाब निर्धारण विरलै र केवल केही अवस्थाहरूमा मात्र गरिन्छ, जस्तै जब सुरुङमाथि रहेका माटो तहहरूको उचाइ सानो हुन्छ, ताकि भारमुक्ति भल्ट गठन हुन नसकोस्।
तनाव-रहितीकरण आर्चको निर्माणबारे अनुमान
यस विधिअनुसार, प्रत्येक सुसंगत र असुसंगत माटोमा, हिलो बाहेक, सुरुङमाथि भारमुक्ति गर्ने मेहराब बन्छ, जसले गर्दा सुरुङको प्रोफाइलमा त्यस मेहराबमुनिको सामग्री मात्र कार्य गर्छ, जबकि मेहराब आफैँ आर्चीय क्रियाकलापका कारण सन्तुलनमा रहन्छ, जुन छरिएको बालौटे माटोमा भएका परीक्षणहरूले प्रमाणित गरेका छन्। यस मान्यताका आधारमा सुरुङमाथिको माटोको दबाब निर्धारण गर्न धेरै विधिहरू छन्, जसमा सबैभन्दा प्रसिद्ध Kommerell को र Protođakonov को विधि हुन्। Kommerell विधिअनुसार भारमुक्ति गर्ने मेहराब अर्ध-अण्डाकार आकारको हुन्छ, र Protođakonov विधिअनुसार पराबोलाको आकारको हुन्छ।
दाबको अर्ध-अण्डाकारका लागि Kommerell विधि
यस विधिअनुसार मानिन्छ कि आरामदायी भल्टको उचाइ h सुरुङको चौडाइ र सुरुङ खनिएको माटोको आन्तरिक घर्षण कोणमा निर्भर हुन्छ (आकृति 4). आरामदायी भल्टको उचाइ h निम्न सूत्रको आधारमा निर्धारण गर्न सकिन्छ:
h = 100_a_/p
जहाँ a भनेको सुरुङ खन्न सुरु भएको क्षणदेखि सुरुङको आवरणको पर्खाल लगाउने काम पूरा हुँदासम्म आधारको धसाइ हो, र p भनेको माटोको स्थायी ढिलोपन हो।
चित्र 4. दाबको अर्ध-अण्डाकार विधिअनुसार सुरुङमा माटोको दाब निर्धारण
अनुकूल अवस्थामा a = 10 – 15cm अपनाइन्छ, प्रतिकूल अवस्थामा a = 15 – 40cm, र अति प्रतिकूल अवस्थामा a = 40 – 70cm.
टनलको खनिएको माटोमा, खन्ने र पुनः कम्प्याक्स गर्नेपछि % मा माटोको स्थायी फुलावट p निर्धारण गरिन्छ। p का मानहरू तालिका 1 मा दिइएका सीमाभित्र पर्छन्।
तर यद्यपि माथिको सूत्र व्यवहारमा धेरै पटक प्रयोग गरिएको छ, यसले वास्तविकतासँग मेल खाँदैन भन्ने मानिन्छ। बसावट a को निरपेक्ष मान हुँदैन, बरु एउटै सामग्रीमा सहारा संरचनाको प्रकारअनुसार फरक हुन्छ। यदि सहारा संरचना इस्पातको हो भने बसावट कम हुन्छ, काठको हो भने बसावट बढी हुन्छ। रेलवे लाइन र सडकका सामान्य सुरुङ प्रोफाइलका लागि, सुरुङमाथिको माटो तहको उचाइ t > 20 m हुँदा, भारमुक्त भल्टको उचाइ h=20 m मानिन्छ।
पार्श्व दाब. Kommerell अनुसार पार्श्व दाब माटोको प्रिज्म ABC (चित्र 4) को तौलको प्रभावबाट उत्पन्न हुन्छ, जुन पार्श्वतर्फ sliding surface AC र सुरुङको vertical plane AB द्वारा सीमित छ, जबकि माथिबाट माटोको प्रिज्म CBG को तौलले लोड गरिएको हुन्छ। यसमा active earth prism लाई माथिबाट सुरुङको गुम्बजको शिखरको समतलमा रहेको horizontal surface CB द्वारा सीमित मानिन्छ
तालिका 1. माटो p का अनुमानित मानहरू % मा
किनकि समतल AB ऊर्ध्वाधर छ, समतल CB तेर्सो छ, त्यसैले Rankine को माटो दबाबको अवस्था विद्यमान छ भन्ने मानिन्छ, र सक्रिय माटो दबाबको दिशा E तेर्सो हुन्छ। Rankine अनुसार, स्लाइडिङ सतह AC को तेर्सोसँगको ढलान कोण α=45o+ϕ/2 हुन्छ, सक्रिय माटो दबाब Ea छ
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
जहाँ γ माटोको आयतनिक तौल Mp/m3 मा, h मिटरमा सहायक पर्खालको उचाइ, ϕ माटोको आन्तरिक घर्षणको कोण हो।
किनकि सक्रिय माटोको प्रिज्म ABC लाई माथिल्लो तर्फबाट प्रिज्म CBG को तौलले लोड गर्छ, त्यसैले यस अवस्थामा सुरुङको उचाइ h’ का लागि
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
जहाँ γ1 = γ + 2p/h’
जहाँ p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
भार Q = W – W1 को रूपमा प्राप्त हुन्छ, अर्थात् दाब वक्र CEF को चौथाइको भार W र W1 को भारको अन्तरबाट।
तौल W इलिप्सको चौथाइको क्षेत्रफल A र माटोको आयतन-तौल γ बाट प्राप्त हुन्छ, W = Aγ. क्षेत्रफल A इलिप्सको क्षेत्रफलको समीकरणका आधारमा पाइन्छ: A = h·e·π/4
p को मानलाई Ea को समीकरणमा राख्दा प्राप्त हुन्छ:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
शिखर दाब। राहत दिने भल्ट ऊर्ध्वाधर अक्षप्रति सममित भएकाले, सुरुङ प्रोफाइलको आधा भागका लागि शिखर दाब गणना गर्न सकिन्छ। सुरुङको लम्बाइ W1 का लागि माटोको प्रिज्म BEFG को वजन 1,00 m हो:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
यस समीकरणमा z बाहेक सबै ज्ञात छ, जसलाई हामी दीर्घवृत्तको समीकरण (चित्र 5): b2x2 + a2y2 = b2a2 आधारमा निर्धारण गर्छौँ। हाम्रो अवस्थामा b=e; a=h; x=z;
आकृति 5. अर्ध-अण्डाकार भार विधिद्वारा सुरुङमा शिर-दबावको निर्धारण
चित्र 6। आधारमुनिको दाब p
तलिय दाब. किनकि तलिय दाब A लाई शिखर दाब P बराबर मानिन्छ, त्यसैले यसको परिमाण निर्धारण भइसकेको हुन्छ।
यदि सुरुङको प्रोफाइलमा तल्लो तुषारो छ भने, सुरुङको तल्लो भागमा पर्ने दाब p हो: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
तर यदि त्यो कडा छ र पर्याप्त ठूलो वहन क्षमता छ भने, शिखर दाब P लाई d चौडाइका टेकहरूले जमिनमा सार्छन् (चित्र 6), त्यसैले टेकमुनिको आधार दाब हुन्छ: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
यो अवस्थामा भू-क्षेत्रको अन्वेषण तथा माटोको वहन क्षमता र धसाइ निर्धारण गर्नु आवश्यक हुन्छ भन्ने उल्लेख गरिन्छ, किनकि कहिलेकाहीँ माटोको वहन क्षमता आधार दाबभन्दा कम भएको पाइन्थ्यो, जसका कारण टनेल लाइनिङको विकृति र सम्पूर्ण टनेलको धसाइ हुन पुग्थ्यो।
लोचका नियमहरूमा आधारित मान्यता
हालैका समयमा एउटा नयाँ मान्यता आएको छ, जसअनुसार माटोलाई एकरूप प्रत्यास्थ समदिश शरीरका रूपमा मानिन्छ जसमा प्रत्यास्थताको नियमहरू लागू गर्न सकिन्छ। यस मान्यताअनुसार माटोका प्रत्यास्थ स्थिरांकहरू यसको प्रत्यास्थता मापांक E र पोइसन गुणांक µ द्वारा व्यक्त गरिन्छ, जुन माटोका भौतिक गुणहरूमा निर्भर हुन्छ। तर वास्तविकतामा माटो समदिश होइन, बरु असमदिश द्रव्यमान हो, जसका E मापांक र µ गुणांकका मानहरू गहिराइसँगै बदलिन्छन्। तैपनि, यस विचलनका बाबजुद माटोको दबाब निर्धारण गर्न प्रत्यास्थता सिद्धान्तको प्रयोगको ठूलो वैज्ञानिक महत्त्व र आगामी अनुसन्धानका सम्भावना छन्।
भूमिगत सुरुङ आवरणको स्थिरतामा माटोको चापको प्रभावसम्बन्धी परीक्षण
सुरुङ आवरणको स्थिरता परीक्षण गर्न आवरणको अनुप्रस्थ काट छानिन्छ, जसमा यस्तै अवस्थामा पहिले बनाइएका र राम्रो अवस्थामा रहेका सुरुङका उदाहरणहरू प्रयोग गर्नु उपयोगी हुन्छ, वा कुनै अनुभवजन्य विधिद्वारा सुरुङ आवरणको काट निर्धारण गरिन्छ (आकृति 7a)। छानिएको सुरुङ आवरणको काटलाई सम्भव भएसम्म समान चौडाइका Δs लेमेलाहरूमा विभाजन गरिन्छ। प्रत्येक लेमेलाका लागि ठाडो र पार्श्व दाब, साथै त्यही लेमेलाको आफ्नै तौल निर्धारण गरिन्छ।
टनलको लम्बाइका लागि lamela मा ठाडो दाब PG 1,00 m (sl. 7a) सूत्रका आधारमा प्राप्त हुन्छ:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
चित्र 7. Kommerl विधिअनुसार सुरुङमा माटोको चापको निर्धारण
पार्श्व दाब Eh नामक माटोको दाब, h’ उचाइको सुरुङ प्रोफाइलमा, र भार Q को प्रभावबाट उत्पन्न Ea दाबबाट बनेको हुन्छ
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
व्यक्तिगत आवरण लैमेला माथिको पार्श्व दबाव Eh निर्धारण गर्न, समीकरणहरूको आधारमा पार्श्व दबावको आरेख (7a) बनाइन्छ:
PG र Eh बलहरू सम्बन्धित लामेलाहरूका अक्षहरूमा क्रियाशील हुन्छन्।
यसका अतिरिक्त आवरणका पटल PZ को तौल पनि निर्धारण गरिन्छ, जुन यसको गुरुत्वकेन्द्रमा क्रियाशील हुन्छ र दिइएको पटलमा लाग्ने सबै बलहरूको परिणामी R भेटिन्छ (चित्र 7b)। यसरी सबै पटलहरूका लागि परिणामीहरू R1, R2, R3 निर्धारण गरिन्छ (चित्र 8a), जसलाई बलको रेखाचित्रमा (चित्र 8b) मिलाइन्छ, र त्यसबाट परिणामी Rn प्राप्त हुन्छ। त्यसपछि इच्छित ध्रुव O बाट किरणहरू निकालेर पहिलो सहायक रेखा ac कोर्नुहोस्। यो शर्तबाट कि यदि भण्डारको क्षैतिज दाब H, सुरुङमाथिको माटो दाबको परिणामी R_n र आधार दाब A एउटै बिन्दुमा काट्छन् भने भण्डार सन्तुलनमा हुन्छ, हामी काट्ने बिन्दु S प्राप्त गर्छौं। यदि यो बिन्दुलाई आधारमा रहेको भण्डार-सम्बन्धको मध्यबिन्दुसँग जोडियो भने नयाँ आधार दाबको दिशा A1. प्राप्त हुन्छ। यदि बलहरू Rn, A1 र H लाई नयाँ बल-रेखाचित्रमा (चित्र 8c) मिलाइयो भने, H को परिमाण र नयाँ ध्रुव O1 प्राप्त हुन्छ, जसबाट नयाँ किरणहरू तानी दोस्रो सहायक रेखा ac’ कोरिन्छ।
चित्र 8 टनेलमा माटोको चापको बल र सहायक रेखाको योजना
प्राप्त नयाँ समर्थन रेखाअनुसार सुरुङ आवरणको अनुप्रस्थ प्रोफाइल समायोजन गरिन्छ, र आवश्यकता परे समर्थन रेखा तेस्रो पटकसम्म पनि निर्माण गरिन्छ। उद्देश्य यस्तो सुरुङ आवरणको आकृति स्वीकार गर्नु हो, जसको अक्ष समर्थन रेखासँग मेल खान्छ। यस्तो अवस्थामा आवरणमा केवल संपीडन तनावहरू मात्र विद्यमान हुन्छन्। सुरुङ आवरणको कुनै पनि अनुप्रस्थ काट n – n मा देखा पर्ने संपीडन तनाव (चित्र 8), सूत्रबाट प्राप्त हुन्छ
जहाँ N ले आवरणको खण्ड n – n मा रहेको परिणामकारी बल Rn को सामान्य अवयव जनाउँछ, जुन सो खण्डका लागि बल-रेखाचित्रबाट प्राप्त हुन्छ; d खण्ड n – n मा रहेको सुरुङ आवरणको मोटाइ; e त्यही खण्डमा लागेको बल N को उत्केन्द्रता हो।
दबाव तनाव σ अनुमत आवरण तनावभन्दा कम हुनुपर्छ। प्रबलित कङ्क्रिटका सुरुङ भल्टका लागि यो विधि पर्याप्त शुद्ध छैन भन्ने मानिन्छ, त्यसैले Spangerberg विधि सिफारिस गरिन्छ।