በቱኔሎች ላይ የአፈር ግፊት

በዋሻዎች ላይ የሚደረግ ግፊት ከ (sl. 1): ይሰራጫል።

ስእል 1። በቱንል ላይ የሚሠሩ የግፊት ኃይሎች

a) በላይ ላይ የሚገኘው ቀጥታ ግፊት P፣ የሰሌን ግፊት ተብሎ የሚጠራ፣

b) የአግድም ግፊት S, የጎን ግፊት ተብሎ የሚጠራ፣

c) የ_A_ መሠረት ላይ ያሉ ምላሾች፣ የመሠረት ግፊት ተብለው የሚጠሩ።

በቱነል ላይ ያለው የመሬት ግፊት መጠን በጣም ሰፊ ክልሎች ውስጥ ይለዋዋጣል። በመጀመሪያ፣ ቱነሉ በሚቆፈርበት ጊዜ የተራራ ግፊት አንፃራዊ ትንሽ ነው እና ከ0 እስከ 0,50 kp/cm2 ይደርሳል፣ ነገር ግን ከቁፋሮው በኋላ ይጨምራል እና ከ0,8 እስከ 12,0 kp/cm2 ይደርሳል፣ ይህም በአፈሩ አይነትና በአካላዊ ባህሪዎቹ፣ ከቱነሉ በላይ ያሉት ንብርብሮች ከፍታ እና በላይኛዎቹ ንብርብሮች ግፊት ምክንያት በአፈሩ ውስጥ የሚፈጠሩ እንቅስቃሴዎች መጠን ላይ ይመሰረታል። በተለያዩ ነገሮች መሠረት ስለሚወሰን፣ በቱነል ላይ ያለውን የተራራ ግፊት መወሰን በጣም ይከብዳል፣ ስለዚህ በቲዎሪ መንገድ የመሬት ግፊቱ ትክክለኛ እሴት ሊወሰን አይችልም፣ ግምታዊው ብቻ ነው። በቱነሉ መቁረጫ መስመር ላይ የመሬት ግፊት ተጽእኖ በአፈሩ የውስጥ ተቃውሞ ይቃወማል። ቱነሉ የሚሰራበት አፈር ከጠንካራና ግብዣ ድንጋይ የተሠራ ከሆነ፣ በቱነሉ መስመር ላይ ያለው ግፊት አነስተኛ ነው፣ ምክንያቱም ከቱነሉ በላይ ያሉትን ንብርብሮች ክብደት የጠንካራው ድንጋይ የመቆራረጥ ጭነት ይሸከማል። በእንዲህ ሁኔታ በቱነል ሲቆፈር የቱነል መሸፈኛ ወይም ድጋፍ ማድረግ አያስፈልግም፣ ስለዚህ በቱነሉ መስመር ላይ ያለውን የመሬት ግፊት መወሰንም ይወድቃል።

በያልተወጠሩና በተፈራረሱ ድንጋዮች ላይ፣ ከላይኛው ንብርብሮች ክብደት የተነሳ በቱኔሉ ፕሮፋይል ላይ ያለው ግፊት የእነዚህን ድንጋዮች ጠንካራነት ሊበልጥ ይችላል፣ በዚህም የመሬት መሰበርና በቱኔል ፕሮፋይል ውስጥ ከፍተኛ መቀየሮች ይከሰታሉ። በእንዲህ ሁኔታዎች ቱኔሉ ሲቆፈር ጊዜያዊ መደገፊያ ማድረግ አለበት፣ ከዚያም የተራራ ግፊትን የሚቋቋምና በፋውንዴሽኑ በኩል ወደ ታችኛው ንብርብሮች የሚያስተላልፍ የቱኔል ሽፋን መስራት ይኖርበታል።

በተባበረ አፈር ውስጥ የውስጥ መቋቋም ከተጣማሪነት እና ከግጭት የተዋቀረ ነው፣ በማይተባበር አፈር ውስጥ ግን ያለ ተጣማሪነት ብቻ ከግጭት የተዋቀረ ነው። ነገር ግን በእርጥበት ተጽዕኖ ስር የተጣማሪነት እሴት በመለዋወጡ እንዲሁም በተለያየ ውህድ ያለው አፈር በእርከን መልክ በመኖሩ ምክንያት፣ ተጣማሪነት እንደ የውስጥ መቋቋም አይቆጠርም፤ ስለዚህም በተባበረ አፈር ውስጥም ቢሆን የሚቆጠረው በውስጣዊ ግጭት ብቻ ነው። ስለዚህ በእነዚህ ሁለት የመጨረሻ ጉዳዮች ላይ የቱነል ሽፋን ያስፈልጋል፣ ይህም ማለት በቱነሉ ላይ ያለውን የአፈር ግፊት መወሰን አለበት ማለት ነው።

የቱንሉ ላይ የሚከሰተውን የመሬት ግፊት መጠን ለመወሰን የሚከተሉት ግምቶች አሉ፡

1. የመሬት ግፊት ከጥልቀት ጋር በቀጥታ እንደሚጨምር ያለው ግምት

2. የተበላሹ አካላት የመመዘኛ ሕጎች ላይ የተመሠረተ ግምት

3. በመሬት ውስጥ የጭነት መቀነሻ ቀለበት መፈጠር ግምት

4. በኤላስቲሲቲ ሕጎች ላይ የተመሰረተ ግምት።

ግፊት ከጥልቀት ጋር በተመጣጣኝ ሁኔታ ይጨምራል የሚል ግምት

በዚህ ግምት መሠረት፣ በቱነሉ ጣሪያ (ምስል 2) ላይ በቱነሉ በላይ እስከ መሬት ላይ ያለው ሙሉ ቁመት ያለው የአፈር ክብደት ምክንያት የጣሪያ ግፊት P ይሠራል፣ በተቆፈረው ቱነል b ስፋት ላይ ይህም ነው። ስለዚህ፣ የጣሪያ ግፊት የሚሆነው

P = γ bt [Mp/m]

የቱነሉ በላይ ያሉት የአፈር ንብርቦች የመጠን ክብደት γ ነው [Mp/m3]፣ t ደግሞ የቱነሉ በላይ ያሉት የአፈር ንብርቦች ቁመት ነው [m].

ይህ ግምት በልዩ ሁኔታዎች ብቻ ይቀበላል፤ ለምሳሌ በቱኔሉ ላይ ያለው አፈር ምንም ያህል ውስጣዊ ተቃውሞ የሌለው ጭቃ ከሆነ ወይም በ地下 ውሃ ውስጥ ከሚገኝ ኮሂሪንትና ኢኮሂሪንት አፈር ከሆነ፣ የአፈሩ ተቃውሞ ከአፈሩ ክብደት ተጽእኖ ያነሰ ሲሆን ነው።

እንዲህ ዓይነቶቹ ጉዳዮች በተግባር ብዙ አይታዩም እና እንደ ልዩ ጉዳዮች ይታያሉ። በሌሎች ሁሉ ጉዳዮች፣ የአፈሩን የውስጣዊ ተቃውሞ ማስታወቂያ ሲቻል፣ በዚህ ግምት መሠረት በተንኮል ላይ የምድር ግፊትን መወሰን አይገባም፣ ምክንያቱም ከእውነተኛው በጣም ከፍተኛ ግፊት ይሰጣል።

ምስ. 2. የተንኮል ግፊት ከጥልቀት ጋር በተመጣጣኝነት ይጨምራል ብሎ በመገመት በቱናል ላይ የመሬት ግፊት መወሰን

በሚፈርሱ አካላት የሚመራ የመመጣጠን ሕጎች ላይ የተመሠረተ ግምት

Sl. 3. በሚፈርሱ አካላት የሚወሰኑ የእኩልነት ሕጎች ላይ የተመሠረተ ግምት መሠረት የቱኒሉ የመሬት ግፊት መወሰን

በዚህ ግምት መሠረት ደረቅ ተፈሳሽ አፈር ይመለከታል እና በቀጥታ በ_ AA’_ እና BB’ ቋሚ ገጽታዎች ላይ ያለው የግጭት ኃይል ተፅእኖ ምክንያት በቱኔሉ ቅርፊት ላይ ያለው ግፊት ከፕሪዝም ABA’B’ ክብደት ይበልጥ አነስ እንደሆነ ይቀበላል (ስዕ. 3)።

በዚህ ግምት ላይ የተመሰረቱ ለቱኔል ግንብ ግፊት ለማስላት ብዙ አይነት የሂሳብ ንድፎች አሉ፣ እንደ Forcheimerov፣ Bierbaumerov እና Engesserov።

በቱኒሉ ቅጥ ላይ ያለው የአፈር አጠቃላይ ክብደት W= γ bt ነው፣ ነገር ግን ፕሪዝም ABA’B’ ወደ ታች በነፃ መ滑ት አይችልም፣ ምክንያቱም በ AA’ እና BB’ ወለሎች ላይ ያለው የቁሳቁስ ፍሪክሽን ይህን መ滑ት ይቃወማል። o በቱኒሉ ቅጥ ላይ ካለው አፈር የውስጥ ፍሪክሽን አንግል ከሆነ፣ የፍሪክሽን መጠን tgo ነው፣ እና በፍሪክሽን ወለል ላይ ያለው መደበኛ ግፊት በእውነቱ የጎን ኃይል E ነው፣ በ AA’ እና BB’ ወለሎች ላይ ያለው ንቁ የአፈር ግፊት። ስለዚህ በእያንዳንዱ ከእነዚህ ወለሎች ላይ የፍሪክሽን ኃይል ይሰራል

Q = Ea tg_ϕ._

በቱነሉ ጣሪያ ላይ ያለው ግፊት P፣ የጫፍ ግፊት፣ ነው

ንቁ የአፈር ግፊት በራንኪን መሠረት ይሰላል

Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)

በዚህ ግምት መሠረት የቱነል ላይ የመሬት ግፊት መወሰን በጣም አልፎ አልፎ እና በአንዳንድ ጉዳዮች ብቻ ይከናወናል፣ ለምሳሌ ከቱነሉ በላይ ያሉ የአፈር ንብርብሮች ቁመት ትንሽ በሆነ ጊዜ፣ የማስለቀቂያ ቅርጽ ሊፈጠር ስለማይችል።

የጭነት መቀነሻ ቀለበት መፈጠር ግምት

በዚህ ዘዴ መሠረት፣ በሁሉም የተጣጣሙና ያልተጣጣሙ አፈሮች ውስጥ፣ ከጭቃ በስተቀር፣ ከቱኔሉ በላይ የማስታገሻ ጣር ይፈጠራል፣ ስለዚህ በቱኔሉ ክፍል ላይ ከዚያ ጣር በታች ያለው ንጥረ ነገር ብቻ ይገኛል፣ ጣሩም ራሱ በቅስት እንቅስቃሴ ምክንያት በሚቀናበር ሁኔታ ውስጥ ይቆያል፣ ይህም በተበተነ የአሸዋ አፈር ላይ በተደረጉ ሙከራዎች ተረጋግጧል። በዚህ ግምት መሠረት በቱኔል ላይ የምድር ግፊት ለመወሰን ብዙ ዘዴዎች አሉ፣ ከእነሱም በጣም የታወቁት Kommerellova እና Protođakonova ናቸው። በKommerellova ዘዴ መሠረት የማስታገሻ ጣሩ ግማሽ ኤሊፕስ ቅርጽ እንዳለው ይቀበላል፣ በProtođakonova ዘዴ ደግሞ ፓራቦላ ቅርጽ ነው።

የኮመሬል የግፊት ግማሽ-ኤሊፕስ ዘዴ

በዚህ ዘዴ የማስታገሻ ግርጌው ቁመት h በጡብ ስፋት እና ዋሻው በሚከፈትበት አፈር ውስጣዊ የማሸብለል አንግል ላይ እንደሚመሰረት ይቀበላሉ (sl. 4). የማስታገሻ ግርጌው ቁመት h በሚከተለው ቀመር ሊወሰን ይችላል:

h = 100_a_/p

እዚህ a በቻናል መቆፈር መጀመሪያ እስከ የቱናል ሽፋን ግንባታ መጠናቀቂያ ድረስ ያለው የመሬት አልጋ መውረድ ሲሆን፣ p የአፈር የማይቀየር ልቅነት ነው።

Sl. 4. በግፊት ግማሽ-ኤሊፕስ ዘዴ የቱነሉ የአፈር ግፊት መወሰን

በተስማሚ ሁኔታዎች ላይ a = 10 – 15cm ይወሰዳል፣ በማይስማሙ ሁኔታዎች a = 15 – 40cm፣ በጣም ማይስማሙ ሁኔታዎች a = 40 – 70cm።

የአፈር ቋሚ መፍታት p በተቆፈረ የታንክ አፈር ላይ ከመቆፈር እና እንደገና ከመጨናነቅ በኋላ በ% ይወሰናል። ለ p ያሉ እሴቶች በሰንጠረዥ 1 ውስጥ በተሰጡ ወሰኖች ውስጥ ይገኛሉ።

ነገር ግን ከላይ ያለው ቅርጽ በተግባር ብዙ ጊዜ ቢተገበርም እውነታውን አይወክልም ተብሏል። ስልሰላው የፍጹም እሴት የለውም፣ በአንድ ተመሳሳይ ቁስ ውስጥ እንኳ በድጋፍ አይነት መሠረት ይለያያል። ድጋፉ ብረታዊ ከሆነ ስልሰላው ይቀንሳል፣ እንጨታዊ ከሆነ ግን ይጨምራል። ለባቡር መስመሮችና ለመንገዶች የመደበኛ የቱነል ፕሮፋይሎች፣ ከቱነሉ በላይ ያለው የአፈር ንብርብር t > 20 m ሲሆን የእርፍ ሰርጥ ቁመት h=20 m መሆኑ ይቀበላል።

የጎን ግፊት. በKommerell መሠረት የጎን ግፊት የሚፈጠረው በመሬታዊ ፕሪዝም ABC (sl. 4) ክብደት ተጽዕኖ ምክንያት ነው፣ እሱም በጎኖቹ በኩል በተንሸራታች ገጽታ AC እና በቱነሉ ቀጥ ንጣፍ AB የተገደበ ሲሆን፣ ከላይ ግን በመሬታዊ ፕሪዝም CBG ክብደት ይጫናል። በዚህ ጊዜ ንቁ የመሬት ፕሪዝም ከላይ በቱነሉ ጣሪያ ጫፍ ንጣፍ ደረጃ ያለው CB አግድም ገጽታ የተገደበ መሆኑ ይታሰባል

Tabl. 1. በ % የሚገምቱ የአፈር p እሴቶች

የ_AB_ አውራጃ ቀጥታ እንደሆነ፣ የ_CB_ አውራጃ አግድም እንደሆነ፣ የRankine የመሬት ግፊት ሁኔታ እንዳለ እና የንቁ የመሬት ግፊት E አቅጣጫ አግድም እንደሆነ ይታሰባል። በRankine መሠረት የተንሸራታች ገጽታ AC ከአግድም ጋር የሚያደርገው አንግል α=45o+ϕ/2 ሲሆን፣ ንቁ የመሬት ግፊት Ea ይህ ነው

Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),

የት γ የአፈር የክብደት በዓለም ላይ በMp/m3 ነው፣ h የድጋፍ ግድግዳው ቁመት በm ነው፣ ϕ የአፈር ውስጣዊ ፍርሽት አንግል ነው።

ንቁው የመሬት ፕሪዝም ABC ከላይ በያዘው ክፍል የፕሪዝሙ CBG ክብደት ስለሚጫነው፣ በዚህ ሁኔታ ለጣቢያው ቁመት h’

Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),

የት γ1 = γ + 2p/h’

በዚህም p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)

ክብደት Q የሚገኘው የግፊት ኤሊፕስ CEF አራተኛ ክፍል ክብደት W እና የ W1 ክብደት ልዩነት ሲሆን ነው፡Q = W – W1.

ክብደቱ W ከኤሊፕስ ሩብ ክልል A እና ከመሬቱ የድንጋይ ክብደት γ ይገኛል፣ W = Aγ። ክልሉ A በኤሊፕስ ስፋት ቀመር መሠረት ይገኛል፦ A = h·e·π/4

p ያለውን እሴት በ_Ea_ እኩልታ ውስጥ በማስገባት እንዲህ እናገኛለን፦

Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).

የሰሌን ግፊት። የእረፍት ቮልቱ ከቀጥታ ዘንግ አንፃር ሲምሜትሪ ስለሆነ፣ ለባንሻ መስመር እኩል የሆነውን የዋሻውን መገለጫ የሰሌን ግፊት ማስላት ይቻላል። ለዋሻው ርዝመት W1 ያለው የመሬት ፕሪዝም BEFG ክብደት 1,00 m የሚሆነው፡

W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ

በዚህ እኩልነት ውስጥ z በስተቀር ሁሉም ይታወቃል፣ እሱንም በኤሊፕስ እኩልነት (ስዕል 5): b2x2 + a2y2 = b2a2 መሠረት እንወስነዋለን። በእኛ ጉዳይ b=e; a=h; x=z;

ስእል 5. የግድግዳ አናት ግፊትን በግማሽ ኤሊፕስ ጭነት ዘዴ ለመወሰን

ስዕ. 6. የመደገፊያ ታች ግፊት p በድጋፉ ሥር

የታችኛው ጫና. የታችኛው ጫና A ከወገብ ጫና P ጋር እኩል መሆኑ ተቀባይነት ስለሚያገኝ፣ በዚህ መንገድ መጠኑ የተወሰነ ነው።

የቱነሉ ፕሮፋይል ከታችኛ ቮልት ጋር ከሆነ፣ በቱነሉ ታች ላይ ያለው ግፊት p ይህ ነው፦ p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].

ነገር ግን ይህ ጠንካራ ከሆነና በቂ ትልቅ የሚሸከም ኃይል ካለው፣ የራፍተሩ ግፊት P በወርድ d ያላቸው ድጋፎች ወደ አፈር ይተላለፋል (ስዕል 6)፣ ስለዚህ ከድጋፎቹ በታች ያለው የመሠረት ግፊት፦ p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].

በዚህ ጉዳይ የመሬት መቆፈር ምርመራ እና የአፈር ተሸካሚነት እና የመቀመጥ መጠን መወሰን አስፈላጊ መሆኑ ይጠቁማል፣ ምክንያቱም የአፈር ተሸካሚነት ከመሠረት ግፊት ያነሰ ሲሆን፣ በዚህም ምክንያት የቱኔሉ ሽፋን መለወጥ እና የሙሉ ቱኔሉ መቀመጥ ይከሰታል።

በመለዋወጥ ሕጎች ላይ የተመሠረተ ግምት

በቅርብ ጊዜ አዲስ ግምት ተፈጥሯል፣ በዚህም መሠረት አፈር እንደ የአንድ ዓይነት ኤላስቲክ አይዞትሮፒክ አካል ይታያል፣ በላዩም የኤላስቲሲቲ ሕጎች ሊተገበሩበት ይችላሉ። በዚህ ግምት መሠረት የአፈር ኤላስቲክ መጠኖች በየእርሱ የኤላስቲሲቲ ሞዱሉ E እና በአፈሩ አካላዊ ባህሪያት ላይ በሚመሠረተው የፖይሶን µ ኮኤፊሺየንት ይገለጣሉ። ነገር ግን በእውነቱ አፈር አይዞትሮፒክ አይደለም፣ ከዚህ ይልቅ አኒዞትሮፒክ ክምችት ነው፣ የ E ሞዱል እና µ ኮኤፊሺየንቱ ዋጋዎች ከጥልቀት ጋር ይለዋወጣሉ። ሆኖም ከዚህ ልዩነት ቢኖርም፣ የኤላስቲሲቲ ፅንሰ-ሀሳብን ለመሬት ግፊት መወሰን ማጠቃለያ ትልቅ ሳይንሳዊ ፍላጎት እና ለወደፊት ምርምር ተስፋ ይኖረዋል።

በአፈር ግፊት ተጽእኖ ስር የቱንል ሽፋን መረጋጋት መሞከር

የቱኔል ሽፋን መረጋጋትን ለመፈተሽ የሽፋኑ መስቀለኛ ክፍል ይመረጣል፣ በዚህም ሁኔታ በእንደዚህ ያለ ጉዳይ ስር በተመሳሳይ ሁኔታ ቀድሞ የተሰሩ እና በጥሩ ሁኔታ የተጠበቁ ቱኔሎች ምሳሌዎችን መጠቀም ጠቃሚ ነው፣ ወይም ደግሞ የቱኔል ሽፋኑ መስቀለኛ ክፍል በአንድ በተጠጋጋ መንገድ (ምስል 7a) ሊወሰን ይችላል። የተመረጠው የቱኔል ሽፋን መስቀለኛ ክፍል በተቻለ መጠን እኩል ስፋት ያላቸው Δs ላሜላዎች ይከፈላል። ለእያንዳንዱ ላሜላ ቀጥ ግፊት እና ጎን ግፊት፣ እንዲሁም የራሱ ክብደት ይወሰናል።

በአቀባዊ ግፊት PG በሰርጥ ርዝመት 1,00 m (ስእ. 7a) በሚከተለው ቅጽ መሠረት ይገኛል፦

PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ

ስእ. 7. በኮመርል ዘዴ በቱነል ላይ ያለውን የመሬት ግፊት መወሰን

የጎን ግፊት ከ_Eh_ የመሬት ግፊት፣ በ_tunel_ መገለጫ ላይ በ_h’_ ቁመት፣ እና በ_Q_ ጭነት ተጽእኖ ምክንያት ከሚመጣው Ea ግፊት ይተካል

Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).

ለጎን ግፊቶች Eh በነጠላ የሽፋን ላሜላዎች ላይ ለመወሰን የጎን ግፊት ዲያግራም (7a) በስሌቶቹ መሠረት ይተገበራል፦

ኃይሎቹ PG እና Eh በተዛመዱ ላሜላዎች ዘንጎች ላይ ይሰራሉ።

በተጨማሪም በመሸፈኛው ላሜላ የሚገኘው ክብደት PZ ይወሰናል፣ ይህም በራሱ የክብደት ማዕከል ላይ ይሰራል፣ እና በተሰጠው ላሜላ ላይ ያሉ ሁሉም ኃይሎች ውጤት R ይገኛል (ምስ. 7b)። በዚህ መንገድ ለሁሉም ላሜላዎች ውጤቶች R1, R2, R3 ይወሰናሉ (ምስ. 8a)፣ እነሱም በኃይሎች እቅድ ውስጥ ይደረደራሉ (ምስ. 8b)፣ ከዚያም ውጤቱ Rn ይገኛል። ከዚያም ከማንኛውም ምሰሶ O ጨረሮች ተሳልተው የመጀመሪያው የድጋፍ መስመር ac ይሳላል። አርኩ በሚዛን ውስጥ እንደሚገኝ ሁኔታ የአርኩ አግድም ግፊት H፣ የቱነል ላይ ያለው የአፈር ግፊት ውጤት R_n እና የመሠረት ግፊት A በአንድ ነጥብ እንዲቈራረጡ ከተደረገ፣ የመቈረጫ ነጥብ S እናገኛለን። ይህንን ነጥብ ከቀበት ውስጥ ያለውን የአርኩ ግንኙነት ማዕከላዊ ነጥብ ጋር ካገናኘነው የአዲሱ የመሠረት ግፊት A1. አቅጣጫ ይገኛል። ኃይሎች Rn, A1 እና H በአዲስ የኃይሎች እቅድ ውስጥ (ምስ. 8c) ካደረግን፣ የ_ H_ መጠንና አዲሱ ምሰሶ O1 ይገኛሉ፣ ከዚያም አዲስ ጨረሮች እና ሁለተኛው የድጋፍ መስመር ac’ እንሳልፋለን።

ምስል 8 የኃይሎች እቅድ እና በጉድጓድ ግፊት ላይ የመደገፊያ መስመር

በተገኘው አዲስ የድጋፍ መስመር መሠረት የቱነል መሸፈኛው ተሻጋሪ ፕሮፋይል ይቀናበራል፣ እና አስፈላጊ ከሆነ የድጋፍ መስመሩ ሶስተኛ ጊዜም ይገነባል። አላማው የመሸፈኛው ዘንግ ከድጋፍ መስመሩ ጋር የሚገጥም እንዲሆን ያለውን እንዲህ ያለ ቅርጽ መቀበል ነው። በዚህ ሁኔታ በመሸፈኛው ውስጥ የግፊት ጭነቶች ብቻ ይበራሉ። በማንኛውም ተሻጋሪ መስቀለኛ ክፍል n – n የቱነል መሸፈኛ (ስእ. 8) ላይ የሚከሰተው የግፊት ጭነት ከቅጽ ይገኛል

እዚህ N በቁልፍ የተሰራው የ Rn ውጤት በ_n – n_ መቁረጫ ላይ ያለው መደበኛ ክፍል ነው፣ ይህም ለዚያ መቁረጫ ከኃይሎች እቅድ ይገኛል፤ d በ_n – n;_ ክፍል ያለው የቱኔል ሽፋን ውፍረት ነው፤ e በዚያው ክፍል ውስጥ የሚገባው የ N ኃይል ኤክሴንትሪሲቲ ነው።

የመጭመቂያ ጭነት σ ከፈቀደው የሽፋን ጭነት ያነሰ መሆን አለበት። ለተጠናከረ ኮንክሪት የቱነል ቮልቶች ይህ ዘዴ በቂ ትክክለኛ እንዳልሆነ ይቆጠራል፣ ስለዚህ Spangerberg ዘዴ ይመከራል።