சுரங்கங்களின் மண் அழுத்தம்

சுரங்கங்கள்மீது வரும் அழுத்தம் (படம் 1):

படம் 1. சுரங்கத்தின் மீது செயல்படும் அழுத்த விசைகள்

a) மேற்பகுதியில் செயல்படும் செங்குத்து அழுத்தம் P, இதனை முகச்சிகர அழுத்தம் என அழைக்கப்படுகிறது,

b) பக்க அழுத்தம் என்று அழைக்கப்படும் கிடைமட்ட அழுத்தம் S,

c) A அடிப்பகுதியில் ஏற்படும் எதிர்வினைகள், அடிப்பகுத் திணிப்பு என அழைக்கப்படுகின்றன.

சுரங்கத்தின் மீது நில அழுத்தத்தின் அளவு மிகப் பரந்த வரம்புகளில் மாறுகிறது. ஆரம்பத்தில், சுரங்கத் தோண்டுதல் நடைபெறும் போது, மலை அழுத்தம் ஒப்பீட்டளவில் குறைவாக இருந்து 0 முதல் 0,50 kp/cm2 வரை இருக்கும்; ஆனால் தோண்டல் முடிந்தபின் அது அதிகரித்து 0,8 முதல் 12,0 kp/cm2 வரை செல்கிறது, இது மண்ணின் வகை மற்றும் அதன் இயற்பியல் பண்புகள், சுரங்கத்தின் மேலுள்ள அடுக்குகளின் உயரம் மற்றும் மேலடுக்குகளின் அழுத்தத்தின் விளைவாக மண்ணில் ஏற்படும் அசைவுகளின் அளவைப் பொறுத்தது. பல்வேறு காரணிகளின் சார்பு காரணமாக, சுரங்கத்தின் மீது மலை அழுத்தத்தை நிர்ணயிப்பது கணிசமாக கடினமாகிறது; எனவே கோட்பாட்டின் மூலம் நில அழுத்தத்தின் துல்லியமான மதிப்பை நிர்ணயிக்க முடியாது, தோராயமான மதிப்பையே பெற முடியும். சுரங்கப் பகுதியின் மீது நில அழுத்தத்தின் தாக்கத்திற்கு மண்ணின் உள் எதிர்ப்பு எதிராக செயல்படுகிறது. சுரங்கம் தோண்டப்படும் மண் உறுதியானதும் அடர்த்தியானதும் olan பாறையாக இருந்தால், சுரங்கப் பகுதியின் மீது அழுத்தம் அற்பமானது; ஏனெனில் சுரங்கத்தின் மேலுள்ள அடுக்குகளின் எடையை உறுதியான பாறையின் தறிப்பு அழுத்தம் தாங்குகிறது. அத்தகைய நிலையில், சுரங்கத் தோண்டலின்போது சுரங்க ஒட்டுமொத்த உறை அல்லது தற்காலிக ஆதரவு அமைப்பைச் செய்ய வேண்டியதில்லை; எனவே சுரங்கப் பகுதியின் மீது நில அழுத்தத்தை நிர்ணயிக்க வேண்டியதுமில்லை.

ஒட்டாததும் தளர்வானதுமான பாறைகளில், மேல்தடங்களின் எடையால் சுரங்கத்தின் சுயவிவரத்தில் ஏற்படும் அழுத்தம், அத்தகைய பாறைகளின் வலிமையை மீறக்கூடும்; இதனால் மண் முறிவு மற்றும் சுரங்கச் சுயவிவரத்தில் கடுமையான வடிவமாற்றங்கள் ஏற்படும். இப்படிப்பட்ட சந்தர்ப்பங்களில், சுரங்கத் தோண்டுதல் நடைபெறும் காலத்திலேயே தாங்குதளம் அமைக்க வேண்டும்; பின்னர் மலை அழுத்தத்தை எதிர்த்து, அதை அடித்தளம் வழியாக கீழ் அடுக்குகளுக்கு மாற்றும் சுரங்க உள்ளடுக்கு அமைக்க வேண்டும்.

ஒட்டுண்ணிய மண்ணில் உள் எதிர்ப்பு ஒட்டுநிலை (cohesion) மற்றும் உராய்வு ஆகியவற்றால் அமைகிறது; ஆனால் ஒட்டாத மண்ணில் அது ஒட்டுநிலை இன்றி உராய்வால் மட்டும் அமைகிறது. எனினும் ஈரப்பதத்தின் தாக்கத்தால் ஒட்டுநிலையின் மதிப்பு மாறுபடும் என்பதையும், மண்ணின் பல்வேறு அமைப்புகளின் அடுக்குத்தன்மையையும் கருத்தில் கொண்டு, ஒட்டுநிலை உள் எதிர்ப்பாக எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை; ஆகவே ஒட்டுண்ணிய மண்ணிலும் உள் உராய்வை மட்டுமே கணக்கில் கொள்கிறார்கள். எனவே இந்த கடைசி இரு நிலைகளிலும் சுரங்க உள் உள்ளடுக்கு தேவைப்படுகிறது; அதாவது சுரங்கத்தின் மீது செயல்படும் மண் அழுத்தத்தை நிர்ணயிக்க வேண்டும்.

சுரங்கத்தின் மீது மண் அழுத்தத்தின் அளவை நிர்ணயிக்க பின்வரும் கருதுகோள்கள் உள்ளன:

1. மண்ணழுத்தம் ஆழத்துக்கு நேர்மாறாக அல்ல, நேர்பங்கு வகையில் அதிகரிக்கிறது என்ற கருதுகோள்

2. அழியும் உடல்களின் சமநிலை விதிகளின் அடிப்படையிலான கருதுகோள்

3. மண்ணில் சுமை தளர்த்தும் வளைவு உருவாகும் என்ற முன்கணிப்பு

4. நெகிழ்தன்மை விதிகளின் அடிப்படையில் உள்ள முன்கணிப்பு.

அழுத்தம் ஆழத்துடன் ஒப்பான விகிதத்தில் அதிகரிக்கிறது என்ற முன்கூட்டிய கருது

இந்த கருதுகோளின் படி, சுரங்கத்தின் வளைவில் (படம் 2) மேலழுத்தம் P செயல்படுகிறது; இது சுரங்கத்தின் மேல் உள்ள முழு உயரமுள்ள மண்ணின் எடையினால், நில மேற்பரப்புவரை, மற்றும் தோண்டப்பட்ட சுரங்கத்தின் அகலம் b இற்கு ஏற்ப உண்டாகிறது. எனவே, மேலழுத்தம் என்பது

P = γ bt [Mp/m]

இங்கு γ என்பது சுரங்கத்தின் மேல் உள்ள மண் அடுக்குகளின் பருமன் எடை [Mp/m3], t என்பது சுரங்கத்தின் மேல் உள்ள மண் அடுக்குகளின் உயரம் [m].

இந்த முன்கூட்டிய கருதுகோள் சிறப்பு சந்தர்ப்பங்களில் மட்டுமே ஏற்கப்படுகிறது; உதாரணமாக, சுரங்கத்தின் மேலுள்ள மண் கிட்டத்தட்ட எந்த உள்இடர்ப்பும் இல்லாத சேறு ஆக இருக்கும் போது, அல்லது நிலத்தடி நீரில் உள்ள ஒற்றுமைமிக்க மற்றும் அஒற்றுமைமிக்க மண்ணில், அப்போது மண்ணின் எதிர்ப்பு அதன் எடையின் விளைவைவிட குறைவாக இருக்கும்.

இத்தகைய நிகழ்வுகள் நடைமுறையில் அரிதாகவே காணப்படுகின்றன, மேலும் சிறப்பு நிகழ்வுகளாகக் கருதப்படுகின்றன. மற்ற எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், மண்ணின் உள் எதிர்ப்பை கணக்கில் கொள்ள முடிந்தால், இந்த முன்மதிப்பின் அடிப்படையில் சுரங்கங்களுக்கு மண் அழுத்தத்தை நிர்ணயிப்பது நியாயமற்றது; ஏனெனில் அது உண்மையான அழுத்தத்தை விட மிகவும் அதிகமான அழுத்தத்தை அளிக்கிறது.

படம் 2. ஆழத்துடன் சமவிகிதமாக அழுத்தம் அதிகரிக்கிறது என்ற கருதுகோளின் கீழ் சுரங்கத்தில் நிலஅழுத்தத்தை நிர்ணயித்தல்

சிதையும் உடல்களின் சமநிலை விதிகளின் அடிப்படையிலான கருதுகோள்

படம் 3. சிதையும் உடல்களின் சமநிலைச் சட்டங்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட கருதுகோளின் படி சுரங்கத்துக்கு ஏற்படும் மண் அழுத்தத்தை நிர்ணயித்தல்

இந்த முன்னிப்பாட்டின் படி, உலர்ந்த தளர்வான மண் பரிசீலிக்கப்படுகிறது; மேலும் செங்குத்து மேற்பரப்புகள் AA’ மற்றும் BB’ இல் செயற்படும் உராய்வு விசையின் காரணமாக சுரங்க வளைவில் உள்ள அழுத்தம் ABA’B’ என்ற பிரிசத்தின் எடையைவிட குறைவாக இருப்பதாக ஏற்கப்படுகிறது (பட. 3).

இந்த முன்கணிப்பின் அடிப்படையில் சுரங்க வளைவின்மீது அழுத்தத்தை கணக்கிட பல சூத்திரங்கள் உள்ளன; உதாரணமாக Forcheimer, Bierbaumer மற்றும் Engesser சூத்திரங்கள்.

சுரங்க வளைவின் மேற்புற மண்ணின் மொத்த எடை W= γ bt ஆகும்; ஆனால் ABA’B’ பிரிசம் கீழ்நோக்கி சுதந்திரமாகச் சரிய முடியாது, ஏனெனில் AA’ மற்றும் BB’ மேற்பரப்புகளில் உள்ள பொருளின் உராய்வு இந்த சரிவைத் தடுக்கும். சுரங்க வளைவின் மேற்புற மண்ணின் உள் உராய்வு கோணம் o எனில், உராய்வு குணகம் tgo ஆகும், மேலும் உராய்வு மேற்பரப்பில் உள்ள சாதாரண அழுத்தம் உண்மையில் பக்கவாட்டுச் சக்தி E, அதாவது AA’ மற்றும் BB’ மேற்பரப்புகளின் செயலில் உள்ள மண் அழுத்தமாகும். ஆகையால் இந்த ஒவ்வொரு மேற்பரப்பிலும் உராய்வு விசை作用 செய்கிறது

Q = Ea tg_ϕ._

சுரங்கக் கூரையின் மீது உள்ள P அழுத்தம், முக்குடை அழுத்தம், என்பது

செயல்மிக்க நிலஅழுத்தம் ராங்கினின் முறையின்படி கணக்கிடப்படுகிறது

Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)

இந்தக் கருதுகோளின் அடிப்படையில் சுரங்கத்தின் மீது மண் அழுத்தத்தை நிர்ணயிப்பது அரிதாகவும், சில குறிப்பிட்ட சூழல்களிலேயே செய்யப்படுகிறது; உதாரணமாக, சுரங்கத்தின் மேல் உள்ள மண் அடுக்குகளின் உயரம் குறைவாக இருந்து, சுமை விடுவிப்பு வளைவு உருவாக முடியாதபோது.

சுமை தளர்த்தும் வளைவு உருவாகும் என்ற முன்கணிப்பு

இந்த முறையின்படி, சேற்றைத் தவிர, இணைந்த மற்றும் இணைதன்மையற்ற ஒவ்வொரு மண்ணிலும், சுரங்கத்தின் மேல் ஒரு சுமைநீக்க வளைவு உருவாகிறது; இதனால் அந்த வளைவுக்குக் கீழுள்ள பொருளே சுரங்கத் தடத்தின் மீது செயல்படுகிறது, வளைவோ தானே வளைவுச் செயலால் சமநிலையில் தங்குகிறது. இது தளர்ந்த மணல் மண்ணில் செய்யப்பட்ட பரிசோதனைகளால் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த கருதுகோளின் அடிப்படையில் சுரங்கத்தின் மீது ஏற்படும் மண் அழுத்தத்தை நிர்ணயிக்க பல முறைகள் உள்ளன; அவற்றில் மிகவும் அறியப்பட்டவை Kommerell மற்றும் Protođakonov முறைகள். Kommerell முறையில் சுமைநீக்க வளைவு அரை நீள்வட்ட வடிவமுடையதாகக் கருதப்படுகிறது; Protođakonov முறையில் அது பரபோலா வடிவமுடையதாகக் கருதப்படுகிறது.

Kommerell இன் அழுத்த அரை-எலிப்ஸ் முறை

இந்த முறையின்படி, நிவாரண வளைவின் உயரம் h சுரங்கத்தின் அகலம் மற்றும் சுரங்கம் தோண்டப்படும் மண்ணின் உள் உராய்வு கோணத்தைப் பொறுத்தது என ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது (படம் 4). நிவாரண வளைவின் உயரம் h கீழ்க்கண்ட சூத்திரத்தின் அடிப்படையில் நிர்ணயிக்கலாம்:

h = 100_a_/p

இங்கு a என்பது சுரங்கம் தோண்டும் தொடக்கத்திலிருந்து சுரங்க உறையின் சுவர் அமைப்பு முடியும் வரை தற்காலிக ஆதரவின் அமர்தல், p என்பது மண் தளர்வின் நிரந்தர அளவு.

பட. 4. அரை-எலிப்ஸ் அழுத்த முறையின்படி சுரங்கத்தின் மீது நிலஅழுத்தத்தை நிர்ணயித்தல்

சாதகமான நிலைகளில் a = 10 – 15cm, சாதகமற்ற நிலைகளில் a = 15 – 40cm, மிகவும் சாதகமற்ற நிலைகளில் a = 40 – 70cm ஆக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.

நிலத்தின் நிரந்தர தளர்வுத்தன்மை p என்பது தோண்டி எடுக்கப்பட்டு மீண்டும் தட்டி அடுக்கப்பட்ட பிறகு சுரங்கத் தோண்டிய மண்ணில் % ஆக நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. p க்கான மதிப்புகள் அட்டவணை 1 இல் கொடுக்கப்பட்ட வரம்புகளுக்குள் உள்ளன.

எனினும், மேலே உள்ள சூத்திரம் நடைமுறையில் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்பட்டாலும், அது யதார்த்தத்திற்குப் பொருந்தாது எனக் கருதப்படுகிறது. அமர்வு தன்மைக்கு முழுமையான மதிப்பு இல்லை; ஒரே பொருளில்கூட, தாங்குதளத்தின் வகையைப் பொறுத்து அது மாறுபடும். தாங்குதளம் எஃகாக இருந்தால் அமர்வு குறைவாக இருக்கும்; மரமாக இருந்தால் அமர்வு அதிகமாக இருக்கும். ரயில்வே பாதைகளிலும் சாலைகளிலும் உள்ள சுரங்கங்களின் சாதாரண வடிவங்களுக்கு, சுரங்கத்தின் மேலுள்ள மண் அடுக்கின் உயரம் t > 20 m எனில், சுமை தளர்வு வளைவின் உயரம் h=20 m என்று ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.

பக்க அழுத்தம்_. கம்மெரெல்லின் படி, பக்க அழுத்தம் மண் முக்கோணம் ABC (படம் 4)-இன் எடையின் செயலால் உருவாகிறது; இது பக்கங்களில் சறுக்கும் தளம் AC மற்றும் சுரங்கத்தின் செங்குத்துத் தளம் AB ஆகியவற்றால் வரையறுக்கப்படுகிறது, மேலும் மேல்புறத்தில் மண் முக்கோணம் CBG-இன் எடையால் சுமையடைகிறது. இதில், செயலில் இருக்கும் மண் முக்கோணம் மேல்புறத்தில் சுரங்க வளைவின் உச்சத் தளத்திலுள்ள கிடைமட்ட பரப்பு CB மூலம் வரையறுக்கப்படுகிறது என்று கருதப்படுகிறது

அட்டவ. 1. மண்ணின் தோராயமான மதிப்புகள் p %

AB தளம் செங்குத்தாகவும், CB தளம் கிடைமட்டமாகவும் இருப்பதால், Rankine நிலஅழுத்த நிலை உள்ளது என்றும், செயற்பாட்டு நிலஅழுத்தத்தின் E திசை கிடைமட்டம் என்றும் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. Rankine படி, AC திசைநழுவல் தளத்தின் கிடைமட்டத்துடன் உள்ள சாய்வு கோணம் α=45o+ϕ/2, செயற்பாட்டு நிலஅழுத்தம் Ea என்பது

Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),

இங்கு γ என்பது மண்ணின் தொகுதி எடை Mp/m3-ல், h என்பது ஆதாரச் சுவரின் உயரம் மீட்டரில், ϕ என்பது மண்ணின் உட்புற உராய்வு கோணம்.

செயலில் இருக்கும் மண் பிரிசம் ABC-க்கு மேல்புறத்திலிருந்து பிரிசம் CBG-இன் எடை சுமையிடுவதால், இந்த நிலையில் சுரங்கத்தின் உயரம் h’ ஆக இருக்கும்

Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),

இதில் γ1 = γ + 2p/h’

இதில் p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)

எடை Q என்பது, அழுத்த எலிப்ஸின் CEF நான்கில் ஒரு பகுதியின் எடை W மற்றும் W1 என்பதின் எடையின் வித்தியாசமாக பெறப்படுகிறது:Q = W – W1.

எடை W என்பது எலிப்ப்ஸ்-இன் கால்வட்டத்தின் பரப்பு A மற்றும் மண்ணின் கனஅலகு எடை γ ஆகியவற்றிலிருந்து பெறப்படுகிறது; W = Aγ. பரப்பு A என்பது எலிப்ப்ஸ் பரப்புக்கான சமன்பாட்டின் அடிப்படையில் பெறப்படுகிறது: A = h·e·π/4

p-க்கான மதிப்பை Ea சமன்பாட்டில் இடுவதால் பெறுவது:

Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).

முகச்சிகர அழுத்தம். தளர்வு வளைவு செங்குத்து அச்சைப் பொருத்து சமச்சீராக இருப்பதால், சுரங்கத்தின் பாதி பகுதியுக்கான முகச்சிகர அழுத்தத்தை கணக்கிடலாம். நீளம் W1 கொண்ட BEFG மண் பிரிசத்தின் எடை 1,00 mக்கு:

W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ

இந்த சமன்பாட்டில் z தவிர அனைத்தும் தெரிந்தவை; z ஐ நாம் எலிப்ஸின் சமன்பாட்டின் அடிப்படையில் நிர்ணயிக்கிறோம் (படம் 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. நமது நிலையில் b=e; a=h; x=z;

படம் 5. சுமைப்பட்ட அரை-எலிப்ஸ் முறையால் சுரங்கத்தின் உச்ச அழுத்தத்தை நிர்ணயித்தல்

படம் 6. தாங்கியின் கீழ் அடித் தள அழுத்தம் p

அடிப்பகுதி அழுத்தம். அடிப்பகுதி அழுத்தம் A என்பது உச்சி அழுத்தம் _P_க்கு சமம் என ஏற்றுக்கொள்ளப்படுவதால், அதன் அளவு இதனால் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.

சுரங்கத் தோற்றம் அடித்தள வளைவுடன் இருந்தால், சுரங்கத்தின் அடிப்பகுதியில் உள்ள அழுத்தம் p இவ்வாறு இருக்கும்: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].

என்றாலும் அது உறுதியானதாகவும் போதுமான அளவு தாங்குதிறன் உடையதாகவும் இருந்தால், குமிழ்முனை அழுத்தம் P ஐ அகலம் d கொண்ட ஆதரவுகள் மண்ணுக்கு (பட. 6) கடத்துகின்றன; ஆகவே ஆதரவுகளுக்குக் கீழுள்ள அடித் தளம் அழுத்தம்: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].

இந்த நிலையில் நிலஅமைப்பைத் துளைத்தறிதலும், மண்ணின் சுமைதாங்கும் திறன் மற்றும் அமர்வை நிர்ணயிப்பதும் அவசியம் என்பதை குறிப்பிட வேண்டும்; ஏனெனில் மண்ணின் சுமைதாங்கும் திறன் அடித்தள அழுத்தத்தைவிட குறைவாக இருந்த நிகழ்வுகள் உள்ளன, இதன் விளைவாக சுரங்கப் படலத்தில் வடிவமாற்றமும் முழு சுரங்கத்திலும் அமர்வும் ஏற்பட்டது.

இலகுவியல் விதிகளின் அடிப்படையில் அமைந்த முன்னணி

சமீப காலத்தில், மண்ணை ஒற்றுமையான நெகிழ்வான ஐசோட்ராபிக் உடலாகக் கருதலாம் என்ற புதிய கருதுகோள் உருவானது; அதற்கு நெகிழ்வியல் விதிகளைப் பயன்படுத்த முடியும். இந்த கருதுகோளின்படி, மண்ணின் நெகிழ்வுக் அச்சுகள் அதன் நெகிழ்வு மாட்யூல் E மற்றும் மண்ணின் இயற்பியல் பண்புகளைப் பொறுத்த Poisson குணகம் µ ஆகியவற்றால் வெளிப்படுகின்றன. ஆனால் உண்மையில் மண் ஐசோட்ராபிக் அல்ல; அது அனிசோட்ராபிக் தொகுதி, இதில் E மாட்யூலும் µ குணகத்தின் மதிப்புகளும் ஆழத்துடன் மாறுகின்றன. இருப்பினும் இந்த விலகலையிருந்தபோதும், நில அழுத்தத்தை நிர்ணயிக்க நெகிழ்வியல் கோட்பாட்டின் பயன்பாடு பெரும் அறிவியல் ஆர்வத்தையும் எதிர்கால ஆய்வுகளுக்கான வாய்ப்புகளையும் கொண்டுள்ளது.

மண்ணழுத்தத்தின் தாக்கத்தில் சுரங்கப் பூச்சின் நிலைத்தன்மை ஆய்வு

சுரங்கப் பூச்சின் நிலைத்தன்மையை ஆய்வு செய்ய, பூச்சின் குறுக்குவெட்டு தேர்வு செய்யப்படுகிறது; இதில், கொடுக்கப்பட்ட சூழ்நிலைகளுடன் ஒத்த நிலையில் முன்பு கட்டப்பட்டு நல்ல நிலையில் தங்கியிருந்த சுரங்கங்களின் உதாரணங்களைப் பயன்படுத்துவது பயனுள்ளதாகும், அல்லது ஏதோ ஒரு அனுபவ அடிப்படையிலான முறையின்படி சுரங்கப் பூச்சின் குறுக்குவெட்டு நிர்ணயிக்கப்படுகிறது (பட. 7a). தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறுக்குவெட்டு இயன்றவரை ஒரே அகலம் Δs கொண்ட தகடுகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தகடுக்கும் செங்குத்து மற்றும் பக்க அழுத்தமும், அதனுடைய எடையும் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.

குமிழ் நீளத்திற்கு செங்குத்தழுத்தம் PG 1,00 m (sl. 7a) பின்வரும் சூத்திரத்தின் அடிப்படையில் பெறப்படுகிறது:

PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ

பட. 7. கொம்மெர்லின் முறையின்படி சுரங்கத்தின் மீது நில அழுத்தத்தை நிர்ணயித்தல்

பக்க அழுத்தம், Eh என்ற மண் அழுத்தம், உயரம் h’ கொண்ட சுரங்க வடிவத்தில் மற்றும் Q சுமையின் செயலால் ஏற்படும் Ea அழுத்தம் ஆகியவற்றால் உருவாகிறது

Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).

பக்க அழுத்தங்கள் Eh ஐ ஒவ்வொரு அடுக்கு உறையில் நிர்ணயிக்க, பக்க அழுத்தத்தின் வரைபடம் (7a) சமன்பாடுகளின் அடிப்படையில் வரையப்படுகிறது:

PG மற்றும் Eh என்ற விசைகள் தொடர்புடைய தகடுகளின் அச்சுகளில் செயல்படுகின்றன.

மேலும், உள்ளடுக்கு இலையின் PZ எடையும் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது; அது அதன் திரள் மையத்தில் செயல்படுகிறது, மேலும் கொடுக்கப்பட்ட இலையின்மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளின் விளைவுச் செயலி R காணப்படுகிறது (பட. 7b). இவ்வாறு அனைத்து இலைகளுக்கான விளைவுச் செயலிகள் R1, R2, R3 (பட. 8a) நிர்ணயிக்கப்படுகின்றன; அவை விசைத் திட்டத்தில் (பட. 8b) தொகுக்கப்பட்டு விளைவுச் செயலி Rn பெறப்படுகிறது. பின்னர் எந்தவொரு துருவம் O இலிருந்தும் கதிர்கள் வரையப்பட்டு முதல் தாங்குக் கோடு ac வரையப்படுகிறது. வளைவு சமநிலையிலிருக்க வேண்டும் என்ற நிபந்தனையில், கிடைமட்ட வளைவு அழுத்தம் H, மண்ணின் சுரங்கத்தின்மீதான விளைவுச் செயலி R_n மற்றும் அடித்தள அழுத்தம் A ஒரே புள்ளியில் சந்தித்தால், சந்திப்பு புள்ளி S கிடைக்கிறது. இந்த புள்ளியை வளைவு ஆதாரத்தில் உள்ள இணைப்பின் மையப் புள்ளியுடன் இணைத்தால், புதிய அடித்தள அழுத்தத்தின் திசை A1. கிடைக்கும். Rn, A1 மற்றும் H விசைகளை புதிய விசைத் திட்டத்தில் (பட. 8c) தொகுத்தால், H இன் அளவு மற்றும் புதிய துருவம் O1 கிடைக்கும்; அதிலிருந்து புதிய கதிர்களையும் இரண்டாவது தாங்குக் கோடு ac’ ஐயும் வரைகிறோம்.

படம் 8 தூண்டல் படலம் மற்றும் சுரங்கத்திற்கான மண் அழுத்தத்தின் ஆதரவு கோடு

பெறப்பட்ட புதிய ஆதரவு கோட்டின் படி சுரங்க உறையின் குறுக்கு வெட்டு வடிவம் சரிசெய்யப்படுகிறது; தேவைப்பட்டால் ஆதரவு கோடு மூன்றாவது முறையும் அமைக்கப்படுகிறது. சுரங்க உறையின் அச்சு ஆதரவு கோட்டுடன் ஒத்துப்போகும் வகையிலான வடிவத்தை ஏற்றுக்கொள்ளுதல் நோக்கமாகும். அந்நிலையில் உறையில் அழுத்தச் சுமை மட்டுமே நிலவும். சுரங்க உறையின் எந்தவொரு குறுக்கு வெட்டிலும் n – n  (பட. 8) தோன்றும் அழுத்தச் சுமை, சூத்திரத்தின் மூலம் பெறப்படுகிறது

அங்கு N என்பது Rn என்ற முடிவுச்சக்தியின் சாதாரண கூறு, துறைமுகக் கூரையின் n – n வெட்டில் பெறப்பட்டது; d என்பது n – n வெட்டில் உள்ள சுரங்கக் கூரையின் தடிமன்; e என்பது அதே வெட்டில் தாக்கும் விசை N-ன் மையவிலக்கம்.

அழுத்த நெடுந்திணிப்பு σ அனுமதிக்கப்பட்ட அடுக்கின் அழுத்தத்தைவிட குறைவாக இருக்க வேண்டும். கான்கிரீட் உறுதிப்படுத்தப்பட்ட சுரங்க வளைவுகளுக்கு இந்த முறை போதுமான துல்லியம் இல்லை எனக் கருதப்படுகிறது; ஆகையால் Spangerberg முறை பரிந்துரைக்கப்படுகிறது.