Tekanan pada terowongan terdiri dari (gambar 1):
Gbr. 1. Gaya tekanan yang bekerja pada terowongan
a) tekanan vertikal P pada puncak, yang disebut tekanan puncak,
b) tekanan horizontal S, yang disebut tekanan lateral,
c) reaksi pada dasar A, disebut tekanan alas.
Besar tekanan tanah pada terowongan berada dalam batas yang sangat luas. Pada awalnya, selama penggalian terowongan, tekanan pegunungan relatif kecil dan berkisar dari 0 sampai 0,50 kp/cm2, tetapi setelah penggalian tekanan itu meningkat dan berkisar dari 0,8 sampai 12,0 kp/cm2, tergantung pada jenis tanah dan sifat fisiknya, tinggi lapisan di atas terowongan, serta besarnya gerakan dalam tanah yang timbul sebagai akibat tekanan lapisan atas. Karena bergantung pada berbagai faktor, penentuan tekanan pegunungan pada terowongan jauh lebih sulit, sehingga secara teoritis tidak dapat ditentukan nilai pasti tekanan tanah, melainkan hanya perkiraannya. Terhadap kerja tekanan tanah pada profil terowongan, tahanan internal tanah memberikan perlawanan. Jika tanah tempat terowongan dibuat terdiri dari batuan yang keras dan kompak, tekanan pada profil terowongan tidak signifikan, karena beban lapisan di atas terowongan ditahan oleh tegangan geser batuan keras. Dalam keadaan seperti itu tidak perlu membuat pelapisan terowongan maupun penyangga selama penggalian terowongan, sehingga penentuan tekanan tanah pada profil terowongan pun tidak diperlukan.
Pada batuan yang tidak kompak dan rapuh, tekanan akibat berat lapisan atas pada profil terowongan dapat melampaui kekuatan batuan tersebut, sehingga terjadi keruntuhan tanah dan deformasi besar pada profil terowongan. Dalam kasus seperti ini harus dibuat penyangga selama penggalian terowongan, lalu lapisan pelapis terowongan yang akan menahan tekanan gunung dan menyalurkannya melalui fondasi ke lapisan yang lebih bawah.
Pada tanah kohesif, tahanan internal terdiri atas kohesi dan gesekan, sedangkan pada tanah nonkohesif hanya terdiri atas gesekan tanpa kohesi. Namun, mengingat nilai kohesi yang berubah-ubah akibat pengaruh kelembapan, serta berlapis-lapisnya tanah dengan komposisi berbeda, kohesi tidak diperhitungkan sebagai tahanan internal, sehingga pada tanah kohesif pun hanya dihitung gesekan internal. Oleh karena itu, pada kedua kasus terakhir ini diperlukan lapisan terowongan, yang berarti tekanan tanah pada terowongan harus ditentukan.
Untuk menentukan besarnya tekanan tanah pada terowongan, diasumsikan hal-hal berikut:
-
Asumsi bahwa tekanan tanah meningkat sebanding dengan kedalaman
-
Asumsi yang didasarkan pada hukum keseimbangan benda-benda rapuh
-
Asumsi tentang terbentuknya kubah pembebas beban di tanah
-
Asumsi yang didasarkan pada hukum elastisitas.
Asumsi bahwa tekanan meningkat sebanding dengan kedalaman
Menurut asumsi ini, pada kubah terowongan (gbr. 2) bekerja tekanan mahkota P akibat berat tanah pada seluruh tinggi di atas terowongan hingga permukaan tanah, dan pada lebar terowongan yang digali b. Oleh karena itu, tekanan mahkota adalah
P = γ bt [Mp/m]
di mana γ adalah berat isi lapisan tanah di atas terowongan [Mp/m3], t adalah tinggi lapisan tanah di atas terowongan [m].
Asumsi ini hanya diterapkan dalam kasus-kasus khusus, misalnya ketika tanah di atas terowongan terdiri dari lumpur yang hampir tidak memiliki tahanan internal, atau dari tanah koheren dan nonkoheren di air tanah, ketika tahanan tanah lebih kecil daripada pengaruh berat tanah.
Kasus seperti ini jarang terjadi dalam praktik dan diperlakukan sebagai kasus khusus. Dalam semua kasus lainnya, ketika tahanan dalam tanah dapat diperhitungkan, penentuan tekanan tanah pada terowongan berdasarkan asumsi ini tidak dapat dibenarkan, karena menghasilkan tekanan yang jauh lebih besar daripada yang sebenarnya.
Gbr. 2. Penentuan tekanan tanah pada terowongan dengan asumsi bahwa tekanan meningkat sebanding dengan kedalaman
Asumsi yang didasarkan pada hukum keseimbangan benda lepas
Gbr. 3. Penentuan tekanan tanah pada terowongan berdasarkan asumsi yang didasarkan pada hukum kesetimbangan massa rapuh
Menurut asumsi ini, ditinjau tanah kering yang rapuh dan diasumsikan bahwa tekanan pada kubah terowongan lebih kecil daripada berat prisma ABA’B’ akibat pengaruh gaya gesek pada bidang vertikal AA’ dan BB’ (gbr. 3).
Berdasarkan asumsi ini, terdapat beberapa rumus untuk menghitung tekanan pada kubah terowongan, seperti rumus Forcheimer, Bierbaumer, dan Engesser.
Berat total tanah di atas kubah terowongan adalah W= γ bt, tetapi prisma ABA’B’ tidak dapat meluncur bebas ke bawah, karena gesekan material pada bidang AA’ dan BB’ akan menahan gerakan ini. Jika o adalah sudut gesekan dalam tanah di atas kubah terowongan, koefisien gesek adalah tgo, dan tekanan normal pada bidang gesek pada dasarnya adalah gaya lateral E, yaitu tekanan tanah aktif pada bidang AA’ dan BB’. Oleh karena itu pada masing-masing bidang ini bekerja gaya gesek
Q = Ea tg_ϕ._
Tekanan P pada kubah terowongan, tekanan puncak, adalah
Tekanan tanah aktif dihitung menurut Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Penentuan tekanan tanah pada terowongan berdasarkan asumsi ini jarang dilakukan dan hanya dalam kasus tertentu, misalnya ketika tinggi lapisan tanah di atas terowongan kecil, sehingga kubah pelepas beban tidak dapat terbentuk.
Asumsi tentang terbentuknya kubah pembebas beban
Menurut metode ini, pada setiap tanah koheren dan nonkoheren, kecuali lumpur, di atas terowongan terbentuk kubah pelepas beban, sehingga pada profil terowongan hanya bekerja material di bawah kubah itu, sedangkan kubah itu sendiri tetap seimbang akibat kerja lengkung, yang dibuktikan melalui percobaan pada tanah pasir lepas. Untuk menentukan tekanan tanah pada terowongan menurut asumsi ini terdapat beberapa metode, di antaranya yang paling terkenal adalah metode Kommerell dan Protođakonov. Menurut metode Kommerell, kubah pelepas beban dianggap berbentuk setengah elips, sedangkan menurut Protođakonov berbentuk parabola.
Metode setengah elips tekanan Kommerell
Menurut metode ini, diasumsikan bahwa tinggi kubah pelepas h bergantung pada lebar terowongan dan sudut gesekan dalam tanah tempat terowongan digali (gbr. 4). Tinggi kubah pelepas h dapat ditentukan berdasarkan rumus:
h = 100_a_/p
di mana a adalah penurunan penyangga dari awal penggalian terowongan sampai pemasangan pelapis terowongan selesai, p adalah kerapuhan tanah yang permanen.
Sl. 4. Penentuan tekanan tanah pada terowongan dengan metode setengah elips tekanan
Dalam kondisi yang menguntungkan diambil a = 10 – 15cm, dalam kondisi kurang menguntungkan a = 15 – 40cm, dalam kondisi sangat tidak menguntungkan a = 40 – 70cm.
Kelonggaran tanah permanen p ditentukan pada tanah galian terowongan dalam % setelah penggalian dan pemadatan ulang. Nilai untuk p berada dalam batas yang diberikan pada tabel 1.
Namun, walaupun rumus di atas cukup sering diterapkan dalam praktik, dianggap tidak sesuai dengan kenyataan. Penurunan a tidak mempunyai nilai mutlak, melainkan pada bahan yang sama berbeda menurut jenis penyangga. Jika penyangganya baja, penurunan lebih kecil; jika kayu, penurunan lebih besar. Untuk profil terowongan normal pada jalur kereta api dan jalan, untuk tinggi lapisan tanah di atas terowongan t > 20 m diambil bahwa tinggi lengkung pelepas beban h=20 m.
Tekanan samping_. Menurut Kommerell, tekanan samping timbul akibat kerja berat prisma tanah ABC (gambar 4), yang dibatasi pada sisi-sisinya oleh bidang gelincir AC dan bidang vertikal terowongan AB, sedangkan dari atas dibebani oleh berat prisma tanah CBG. Dengan demikian diasumsikan bahwa prisma tanah aktif dibatasi dari atas oleh permukaan horizontal CB pada bidang puncak kubah terowongan
Tabel 1. Nilai perkiraan tanah p dalam %
Karena bidang AB vertikal dan bidang CB horizontal, diasumsikan bahwa terdapat kasus tekanan tanah Rankine, sehingga arah tekanan tanah aktif E horizontal. Menurut Rankine, kemiringan bidang gelincir AC terhadap horizontal membentuk sudut α=45o+ϕ/2, tekanan tanah aktif Ea adalah
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
di mana γ adalah berat volume tanah dalam Mp/m3, h adalah tinggi dinding penahan dalam m, ϕ adalah sudut gesekan dalam tanah.
Karena prisma tanah aktif ABC dibebani dari sisi atas oleh berat prisma CBG, maka dalam kasus ini untuk tinggi terowongan h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
di mana γ1 = γ + 2p/h’
di mana p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Berat Q diperoleh sebagai selisih antara berat W dari seperempat elips tekanan CEF dan berat W1:Q = W – W1.
Berat W diperoleh dari luas A seperempat elips dan berat volume tanah γ, W = Aγ. Luas A diperoleh berdasarkan persamaan luas elips: A = h·e·π/4
Dengan memasukkan nilai p ke dalam persamaan untuk Ea kita memperoleh:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Tekanan puncak. Karena kubah pelepas beban simetris terhadap sumbu vertikal, maka tekanan puncak dapat dihitung untuk setengah profil terowongan. Berat prisma tanah W1 BEFG untuk panjang terowongan 1,00 m adalah:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Dalam persamaan ini semuanya sudah diketahui kecuali z, yang kita tentukan berdasarkan persamaan elips (gambar 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Dalam kasus kita, b=e; a=h; x=z;
Gbr. 5. Penentuan tekanan puncak pada terowongan dengan metode beban semi-elips
Gbr. 6. Tekanan alas p di bawah tumpuan
Tekanan kaki. Karena diasumsikan bahwa tekanan kaki A sama dengan tekanan puncak P, maka besarnya telah ditentukan dengan demikian.
Jika profil terowongan dengan lengkung alas, tekanan pada dasar terowongan p adalah: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Namun, jika itu kokoh dan memiliki daya dukung yang cukup besar, tekanan punggung P diteruskan oleh balok penopang dengan lebar d ke tanah (gambar 6), sehingga tekanan dasar di bawah balok penopang adalah: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Perlu dicatat bahwa dalam kasus ini perlu dilakukan penyelidikan lapangan dan penentuan daya dukung serta penurunan tanah, karena pernah terjadi bahwa daya dukung tanah lebih kecil daripada tekanan dasar, akibatnya terjadi deformasi pelapis terowongan dan penurunan seluruh terowongan.
Asumsi yang didasarkan pada hukum-hukum elastisitas
Belakangan ini muncul suatu asumsi baru, yaitu tanah dipandang sebagai benda elastis homogen isotropik yang terhadapnya hukum-hukum elastisitas dapat diterapkan. Menurut asumsi ini, konstanta elastis tanah dinyatakan oleh modulus elastisitasnya E dan koefisien Poisson µ yang bergantung pada sifat-sifat fisik tanah. Namun dalam kenyataan tanah bukanlah massa isotropik, melainkan anisotropik, dan nilai modulus E serta koefisien µ berubah menurut kedalaman. Meskipun ada penyimpangan ini, penerapan teori elastisitas untuk penentuan tekanan tanah memiliki kepentingan ilmiah yang besar dan prospek untuk penelitian selanjutnya.
Pemeriksaan stabilitas pelapis terowongan di bawah pengaruh tekanan tanah
Untuk pemeriksaan stabilitas lapisan terowongan dipilih penampang melintang lapisan, dan di sini berguna untuk menggunakan contoh terowongan yang telah dibuat sebelumnya dalam kondisi serupa seperti pada kasus yang diberikan, yang tetap berada dalam keadaan baik, atau penampang lapisan terowongan ditentukan menurut suatu metode empiris (gbr. 7a). Penampang lapisan terowongan yang dipilih dibagi menjadi lamela dengan lebar yang sedapat mungkin sama Δs. Untuk setiap lamela ditentukan tekanan vertikal dan samping, serta berat lamela itu sendiri.
Tekanan vertikal PG pada lamela untuk panjang terowongan 1,00 m (gbr. 7a) diperoleh berdasarkan rumus:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Gbr. 7. Penentuan tekanan tanah pada terowongan menurut metode Kommerll
Tekanan lateral terdiri dari tekanan tanah Eh, pada profil terowongan setinggi h’ dan tekanan Ea akibat beban Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Untuk menentukan tekanan lateral Eh pada masing-masing lamela pelapisan, diagram tekanan lateral (7a) dibuat berdasarkan persamaan:
Gaya PG dan Eh bekerja pada sumbu-sumbu lamela yang bersangkutan.
Selain itu, ditentukan juga berat lamela lapisan PZ, yang bekerja pada titik beratnya, dan dicari resultan R dari semua gaya pada lamela tersebut (gambar 7b). Dengan cara ini ditentukan resultan R1, R2, R3 untuk semua lamela (gambar 8a), yang disusun dalam diagram gaya (gambar 8b), sehingga diperoleh resultan Rn. Kemudian dari kutub sembarang O ditarik sinar-sinar dan digambar garis penopang pertama ac. Berdasarkan syarat bahwa kubah berada dalam keseimbangan jika tekanan horizontal kubah H, resultan tekanan tanah pada terowongan _R_n, dan tekanan tumpuan A berpotongan pada satu titik, diperoleh titik potong S. Jika titik ini dihubungkan dengan titik tengah sambungan kubah pada tumpuan, diperoleh arah tekanan tumpuan baru A1. Jika gaya Rn, A1 dan H disusun dalam diagram gaya baru (gambar 8c), diperoleh besar H dan kutub baru O1 dari mana ditarik sinar-sinar baru dan garis penopang kedua ac’.
Gbr. 8 Rencana gaya dan garis penahan tekanan tanah pada terowongan
Menurut garis tumpuan baru yang diperoleh, profil melintang pelapis terowongan disesuaikan, dan jika perlu garis tumpuan dikonstruksi untuk ketiga kalinya. Upayanya adalah untuk mengadopsi bentuk pelapis terowongan yang sumbunya berimpit dengan garis tumpuan. Dalam hal itu yang bekerja hanyalah tegangan tekan pada pelapis. Tegangan tekan yang muncul pada penampang melintang n – n mana pun dari pelapis terowongan (gbr. 8), diperoleh dari rumus
di mana N adalah komponen normal dari resultan Rn pada penampang pelapis n – n , yang diperoleh dari diagram gaya untuk penampang tersebut; d adalah tebal pelapis terowongan pada penampang n – n; e adalah eksentrisitas gaya N pada penampang yang sama.
Tegangan tekan σ harus lebih kecil daripada tegangan izin pelapisan. Untuk kubah terowongan dari beton bertulang, metode ini dianggap tidak cukup akurat, sehingga metode Spangerberg direkomendasikan.