សម្ពាធដីលើផ្លូវរូងក្រោមដី

សម្ពាធលើផ្លូវរូងក្រោមដី មានផ្នែកដូចជា (រូប 1):

រូប។ 1. កម្លាំងសម្ពាធដែលប៉ះពាល់លើផ្លូវរូង

a) នៃសម្ពាធបញ្ឈរ P នៅកំពូល ដែលហៅថា សម្ពាធកំពូល,

b) សម្ពាធផ្តេក S, ហៅថា សម្ពាធខាងចំហៀង,

c) ប្រតិកម្មទៅលើបាត A ដែលហៅថា សម្ពាធបាតគ្រឹះ។

ទំហំសម្ពាធដីលើរូងក្រោមដី មានការប្រែប្រួលក្នុងជួរទូលាយខ្លាំង។ ដំបូង នៅពេលកំពុងជីករូងក្រោមដី សម្ពាធភ្នំមានតម្លៃទាប יחסաբար ហើយស្ថិតចន្លោះពី 0 ដល់ 0,50 kp/cm2 ប៉ុន្តែក្រោយពេលជីករួច វាកើនឡើង ហើយស្ថិតចន្លោះពី 0,8 ដល់ 12,0 kp/cm2 អាស្រ័យលើប្រភេទដី និងលក្ខណៈរូបវន្តរបស់វា កម្ពស់ស្រទាប់លើរូងក្រោមដី និងកម្រិតចលនានៅក្នុងដីដែលកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃសម្ពាធពីស្រទាប់ខាងលើ។ ដោយសារតែអាស្រ័យលើកត្តាផ្សេងៗ ការកំណត់សម្ពាធភ្នំនៅលើរូងក្រោមដីគឺពិបាកយ៉ាងខ្លាំង ដូច្នេះតាមវិធីទ្រឹស្តី មិនអាចកំណត់តម្លៃពិតប្រាកដនៃសម្ពាធដីបានទេ គ្រាន់តែអាចកំណត់ជាការប៉ាន់ប្រមាណប៉ុណ្ណោះ។ ទល់នឹងឥទ្ធិពលសម្ពាធដីលើទម្រង់រូងក្រោមដី មានការទប់ទល់ខាងក្នុងរបស់ដី។ ប្រសិនបើដីដែលកំពុងជីករូងក្រោមដីមានថ្មរឹង និងស្មុគស្មាញ សម្ពាធលើទម្រង់រូងក្រោមដីមានតិចតួច ព្រោះទម្ងន់ស្រទាប់ខាងលើរូងក្រោមដីត្រូវបានទទួលដោយស្ត្រេសកាត់របស់ថ្មរឹង។ ក្នុងករណីបែបនេះ មិនចាំបាច់ធ្វើស្រទាប់បាំងរូងក្រោមដី ឬការទ្រទ្រង់ក្នុងអំឡុងពេលជីករូងក្រោមដីទេ ដូច្នេះក៏មិនចាំបាច់កំណត់សម្ពាធដីលើទម្រង់រូងក្រោមដីដែរ។

នៅក្នុងថ្មដែលមិនស្អិត និងរលុង សម្ពាធដោយសារទម្ងន់នៃស្រទាប់ខាងលើលើផ្នែកកាត់រូងអាចលើសពីកម្លាំងរឹងមាំរបស់ថ្មប្រភេទនេះ ដែលបណ្តាលឲ្យដីបែកបាក់ និងមានការប្រែប្រួលខ្លាំងនៅក្នុងផ្នែកកាត់រូង។ ក្នុងករណីបែបនេះ គួរធ្វើការទប់ទល់ក្នុងពេលជីករូង ហើយបន្ទាប់មកធ្វើស្រទាប់បិទរូង ដែលនឹងប្រឆាំងនឹងសម្ពាធភ្នំ និងបញ្ជូនវាតាមមូលដ្ឋានទៅកាន់ស្រទាប់ខាងក្រោម។

នៅក្នុងដីដែលមានសម្ព័ន្ធភាព អានុភាពធន់ខាងក្នុងរួមមានសេហ្ស្យុង និងកម្លាំងកកិត ខណៈដែលនៅក្នុងដីមិនមានសម្ព័ន្ធភាព វារួមមានតែកម្លាំងកកិតប៉ុណ្ណោះ ដោយគ្មានសេហ្ស្យុង។ ទោះយ៉ាងណា ដោយពិចារណាលើតម្លៃសេហ្ស្យុងដែលប្រែប្រួលក្រោមឥទ្ធិពលសំណើម ព្រមទាំងការជាស្រទាប់ៗនៃដីដែលមានសមាសភាពខុសៗគ្នា សេហ្ស្យុងមិនត្រូវបានគិតជាអានុភាពធន់ខាងក្នុងទេ ហើយសូម្បីតែនៅក្នុងដីដែលមានសម្ព័ន្ធភាព ក៏គិតតែជាមួយកម្លាំងកកិតខាងក្នុងប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ក្នុងករណីចុងក្រោយទាំងពីរនេះ ត្រូវការស្រទាប់បិទរូង ដែលមានន័យថា ត្រូវកំណត់សម្ពាធដីលើរូង។

សម្រាប់កំណត់ទំហំនៃសំពាធដីលើផ្លូវរូង មានសន្មត់ដូចតទៅ៖

1. សម្មតិកម្មថាសម្ពាធដីកើនឡើងសមាមាត្រជាមួយជម្រៅ

2. ការសន្មត់ផ្អែកលើច្បាប់សមតុល្យនៃរាងកាយពុកផុយ

3. សន្មត់អំពីការបង្កើតដំបូលបន្ធូរបន្ទុកនៅក្នុងដី

4. សន្មត់ដែលផ្អែកលើច្បាប់នៃភាពយឺត។

សន្មតថាសម្ពាធកើនឡើងសមាមាត្រជាមួយជម្រៅ

តាមសន្មតិនេះ លើផ្ទៃកោងរបស់ផ្លូវរូងក្រោមដី (រូប 2) មានសម្ពាធកំពូល P កើតឡើងដោយសារទម្ងន់ដីលើកម្ពស់ទាំងមូលពីលើផ្លូវរូងដល់ផ្ទៃដី ហើយលើទទឹងផ្លូវរូងដែលបានជីក b។ ដូច្នេះ សម្ពាធកំពូលគឺ

P = γ bt [Mp/m]

ដែល γ ជាទម្ងន់មាឌនៃស្រទាប់ដីនៅលើផ្លូវរូង [[Mp/m3]], t ជាកម្ពស់ស្រទាប់ដីនៅលើផ្លូវរូង [[m]].

ការសន្មត់នេះត្រូវបានអនុម័តតែនៅក្នុងករណីពិសេសប៉ុណ្ណោះ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលដីនៅលើផ្ទៃលើសពីផ្លូវរូងក្រោមដីមានសមាសធាតុជាល្បាប់ ដែលស្ទើរតែគ្មានភាពធន់ផ្ទៃក្នុង ឬក៏ជាដីស្អិត និងមិនស្អិតនៅក្នុងទឹកក្រោមដី នៅពេលដែលភាពធន់របស់ដីតូចជាងឥទ្ធិពលនៃទម្ងន់ដី។

ករណីបែបនេះកើតឡើងកម្រណាស់ក្នុងការអនុវត្ត ហើយត្រូវបានចាត់ទុកជាករណីពិសេស។ ក្នុងករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់ នៅពេលអាចគិតបញ្ចូលការទប់ទល់ខាងក្នុងរបស់ដីបាន ការកំណត់សម្ពាធដីលើផ្លូវរូងតាមសន្មតិនេះ មិនសមហេតុផលទេ ព្រោះវាផ្តល់សម្ពាធខ្ពស់ជាងសម្ពាធពិតប្រាកដខ្លាំង។

រូប. 2. ការកំណត់សម្ពាធដីលើរូងក្រោមដី ដោយសន្មតថា សម្ពាធកើនឡើងសមមាត្រទៅនឹងជម្រៅ

ការសន្មត់ផ្អែកលើច្បាប់សមតុល្យនៃរាងកាយដែលអាចរលំបាន

Sl. 3. ការកំណត់សម្ពាធដីលើផ្លូវរូងក្រោមដី តាមសន្មតផ្អែកលើច្បាប់តុល្យភាពនៃវត្ថុដែលរលុង

យោងតាមការសន្មត់នេះ គេចាត់ទុកថាជាស្រទាប់ដីស្ងួតដែលស្រូបរលាយ ហើយសន្មត់ថា សម្ពាធលើអឌ្ឍវង់រូងក្រោមដី តិចជាងទម្ងន់ព្រីស្ម ABA’B’ ដោយសារឥទ្ធិពលកម្លាំងកកិតនៅលើផ្ទៃបញ្ឈរ AA’ និង BB’ (រូប 3).

លើមូលដ្ឋានសន្មត់នេះ មានរូបមន្តជាច្រើនសម្រាប់គណនាសម្ពាធលើដំបូលគន្លងថ្មដូចជា រូបមន្ត Forcheimer, Bierbaumer និង Engesser។

ទម្ងន់សរុបនៃដីខាងលើតុដំបូលផ្លូវរូងក្រោមដី គឺ W= γ bt ប៉ុន្តែព្រីស្មា ABA’B’ នឹងមិនអាចរអិលចុះក្រោមដោយសេរីបានទេ ព្រោះការរអិលនេះនឹងត្រូវទប់ស្កាត់ដោយកម្លាំងកកិតនៃសម្ភារៈនៅលើផ្ទៃ AA’ និង BB’. ប្រសិនបើ o ជាមុំកកិតខាងក្នុងនៃដីខាងលើតុដំបូលផ្លូវរូងក្រោមដី នោះមេគុណកកិតគឺ tgo ហើយសម្ពាធធម្មតាលើផ្ទៃកកិត តាមពិតគឺជាកម្លាំងចំហៀង E ដែលជាសម្ពាធដីសកម្មលើផ្ទៃ AA’ និង BB’. ដូច្នេះ លើផ្ទៃនីមួយៗទាំងនេះ មានកម្លាំងកកិត作用

Q = Ea tg_ϕ._

សម្ពាធ P លើដំបូលផ្លូវរូង, សម្ពាធកំពូល, គឺ

សម្ពាធដីសកម្ម គណនាតាម Rankine

Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)

ការកំណត់សម្ពាធដីលើរូងក្រោមដីតាមសន្មត់នេះ ត្រូវបានអនុវត្តកម្រណាស់ និងត្រឹមតែក្នុងករណីមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ ដូចជា នៅពេលកម្ពស់ស្រទាប់ដីខាងលើរូងក្រោមដីតូច ដូច្នេះមិនអាចបង្កើតបានជាគន្លងបន្ធូរសម្ពាធបាន។

សន្មត់អំពីការបង្កើតដំបូលបន្ធូរបន្ទុក

តាមវិធីនេះ នៅក្នុងដីទាំងកូអេរីន និងមិនកូអេរីន គ្រប់ប្រភេទ លើកលែងតែល្បប់ ខាងលើផ្លូវរូងក្រោមដី នឹងបង្កើតជាគម្របបន្ថយសម្ពាធ ដូច្នេះលើទម្រង់ផ្លូវរូងក្រោមដី មានតែសម្ភារៈដែលស្ថិតនៅក្រោមគម្របនោះប៉ុណ្ណោះដែលធ្វើសកម្មភាព ខណៈដែលគម្របផ្ទាល់ខ្លួនស្ថិតក្នុងលំនឹងដោយសារឥទ្ធិពលជារង្វង់ ដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍នៅក្នុងដីខ្សាច់រលុង។ ដើម្បីកំណត់សម្ពាធដីលើផ្លូវរូងក្រោមដីតាមសម្មតិកម្មនេះ មានវិធីសាស្ត្រជាច្រើន ក្នុងនោះល្បីបំផុតគឺ វិធី Kommerell និង Protođakonov។ តាមវិធី Kommerell គេយកថា គម្របបន្ថយសម្ពាធមានរាងជាពាក់កណ្តាលអេលីប ហើយតាមវិធី Protođakonov មានរាងប៉ារ៉ាបូល។

វិធីសាស្ត្រពាក់កណ្តាលអេលីបនៃ Kommerell សម្រាប់សម្ពាធ

តាមវិធីនេះ គេយកថា កម្ពស់នៃព្រះវិហាររំសាយបន្ទុក h ពឹងផ្អែកលើទទឹងនៃរូងភ្នំ bi និងមុំកកិតខាងក្នុងនៃដី ដែលរូងភ្នំត្រូវបានជីកចេញ (រូប 4). កម្ពស់នៃព្រះវិហាររំសាយបន្ទុក h អាចកំណត់បានផ្អែកលើរូបមន្ត៖

h = 100_a_/p

ដែល a គឺការស្រុតនៃរចនាសម្ព័ន្ធទ្រទ្រង់ពីចាប់ផ្តើមជីកផ្លូវរូងភ្នំ រហូតដល់ការសាងសង់ជញ្ជាំងបុស្បគ្រឿងរូងភ្នំបានបញ្ចប់, p គឺភាពរលុងអចិន្ត្រៃយ៍របស់ដី។

រូប 4។ ការកំណត់សម្ពាធដីលើផ្លូវរូងតាមវិធីពាក់កណ្តាលអេលីបនៃសម្ពាធ

ក្រោម​លក្ខខណ្ឌ​អំណោយផល ត្រូវ​យក a = 10 – 15cm, ក្រោម​លក្ខខណ្ឌ​មិន​អំណោយផល a = 15 – 40cm, ក្រោម​លក្ខខណ្ឌ​មិន​អំណោយផល​ខ្លាំង a = 40 – 70cm។

Трайна растреситост тла p одређује се на ископаном тлу тунела у % после копања и поновног набијања. Вредности за p крећу се у границама датим у табели 1.

ទោះជាយ៉ាងណា ទោះបីរូបមន្តខាងលើត្រូវបានអនុវត្តជាញឹកញាប់ក្នុងការអនុវត្ត ក៏គេចាត់ទុកថាវាមិនសមស្របនឹងភាពពិតដែរ។ ការស្រុត a មិនមានតម្លៃដាច់ខាតទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងសម្ភារៈដូចគ្នាមួយ វាខុសគ្នាតាមប្រភេទនៃគ្រោងទ្រទ្រង់។ បើគ្រោងទ្រទ្រង់ជាដែក ការស្រុតតិចជាង បើជាឈើ ការស្រុតច្រើនជាង។ សម្រាប់ទម្រង់ធម្មតានៃរូងក្រោមដីលើខ្សែរថភ្លើង និងផ្លូវ គេទទួលយកថា សម្រាប់កម្ពស់ស្រទាប់ដីលើរូងក្រោមដី t > 20 m កម្ពស់នៃដំបូលបន្ថយបន្ទុក h=20 m។

សម្ពាធខាងចំហៀង. តាម Kommerell សម្ពាធខាងចំហៀងកើតឡើងដោយឥទ្ធិពលនៃទម្ងន់របស់ព្រីសដី ABC (រូប. 4), ដែលត្រូវបានកំណត់ពីខាងចំហៀងដោយផ្ទៃរអិល AC និងប្លង់ឈរ​នៃផ្លូវរូង AB, ខណៈដែលពីខាងលើវាត្រូវបានដាក់បន្ទុកដោយទម្ងន់ព្រីសដី CBG. ក្នុងនេះ គេសន្មតថាព្រីសដីសកម្មត្រូវបានកំណត់ពីខាងលើដោយផ្ទៃផ្ដេក CB នៅក្នុងប្លង់កំពូលនៃលំហដំបូលផ្លូវរូង

តារាង 1. តម្លៃប្រហែលនៃដី p ក្នុង %

ដោយសារផ្ទៃ AB ជាផ្ទៃបញ្ឈរ និងផ្ទៃ CB ជាផ្ទៃផ្ដេក ដូច្នេះគេយកថាមានករណីសម្ពាធដីតាម Rankine ហើយទិសនៃសម្ពាធដីសកម្ម E គឺផ្ដេក។ តាម Rankine មុំលំអៀងនៃផ្ទៃរអិល AC ទៅនឹងផ្ដេក គឺជាមុំ α=45o+ϕ/2 ហើយសម្ពាធដីសកម្ម Ea គឺ

Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),

ដែល γ ជាទំងន់មាឌរបស់ដី ក្នុង Mp/m3, h ជាកម្ពស់ជញ្ជាំងទប់ ក្នុង m, ϕ ជាមុំកកិតខាងក្នុងរបស់ដី។

ដោយសារប្រ៊ីសមដីសកម្ម ABC ត្រូវបានផ្ទុកពីខាងលើដោយទំងន់នៃប្រ៊ីសម CBG ដូច្នេះក្នុងករណីនេះ សម្រាប់កម្ពស់ផ្លូវរូង h’

Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),

ដែល γ1 = γ + 2p/h’

ដែល p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)

ទម្ងន់ Q ទទួលបានជាភាពខុសគ្នារវាងទម្ងន់ W នៃមួយភាគបួននៃអេលីបសសម្ពាធ CEF និងទម្ងន់ W1:Q = W – W1។

ទម្ងន់ W ទទួលបានពីផ្ទៃ A នៃមួយភាគបួនអេលីប និងទម្ងន់បរិមាណនៃដី γ, W = Aγ។ ផ្ទៃ A ទទួលបានដោយផ្អែកលើសមីការផ្ទៃអេលីប៖ A = h·e·π/4

ដោយដាក់តម្លៃ p ទៅក្នុងសមីការសម្រាប់ Ea យើងទទួលបាន៖

Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).

សម្ពាធកំពូល។ ដោយសារតែដំបូលបន្ថយបន្ទុកមានស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងអ័ក្សបញ្ឈរ ដូច្នេះអាចគណនាសម្ពាធកំពូលសម្រាប់ពាក់កណ្តាលនៃទម្រង់រូង។ ទម្ងន់ W1 នៃព្រីសដី BEFG សម្រាប់ប្រវែងរូង 1,00 m គឺ៖

W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ

នៅក្នុងសមីការនេះ គ្រប់យ៉ាងត្រូវបានដឹង លើកលែងតែ z ដែលយើងកំណត់ផ្អែកលើសមីការអេលីប (រូប 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. ក្នុងករណីរបស់យើង b=e; a=h; x=z;

រូប 5 ។ ការកំណត់​សម្ពាធ​លើ​មួក​ខ្នង​នៃ​អណ្តូង​គម្រប​តាម​វិធី​ពាក់កណ្ដាល​អេលីប​នៃ​បន្ទុក

រូប 6។ សម្ពាធគោល p នៅក្រោមទ្រនាប់

សម្ពាធបាត. ដោយសារតែគេយកថាសម្ពាធបាត A ស្មើនឹងសម្ពាធលើកំពូល P ដូច្នេះទំហំរបស់វាត្រូវបានកំណត់រួចហើយ។

បើទម្រង់ទូរណែលមានស្វូដខាងក្រោម សម្ពាធនៅបាតទូរណែល p គឺ៖ p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].

ប៉ុន្តែបើវារឹងមាំ និងមានសមត្ថភាពផ្ទុកគ្រប់គ្រាន់ នោះសម្ពាធកំពូល P ត្រូវបានផ្ទេរទៅដីដោយសសរទ្រជើងទទឹង d (រូប 6) ដូច្នេះ សម្ពាធនៅបាតក្រោមសសរទ្រង់គឺ៖ p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].

គួរបញ្ជាក់ថា ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវធ្វើការស្ទង់ភូមិសាស្ត្រ និងកំណត់សមត្ថភាពផ្ទុកបន្ទុក និងការស្រុតរបស់ដី ព្រោះមានករណីដែលសមត្ថភាពផ្ទុកបន្ទុករបស់ដីតិចជាងសម្ពាធមូលដ្ឋាន បណ្តាលឱ្យមានការប្រែទម្រង់នៃស្រទាប់បំពង់រូង និងការស្រុតនៃបំពង់រូងទាំងមូល។

សន្មត់ផ្អែកលើច្បាប់នៃភាពអេលាស្ទិច

ថ្មីៗនេះ មានសម្មតិកម្មថ្មីមួយ ដែលពិចារណាថាដីជារាងកាយអ៊ីឡាស្ទិកឯកសណ្ឋាន និងអ៊ីសូត្រូប ដែលអាចអនុវត្តច្បាប់អ៊ីឡាស្ទិស៊ីតេបាន។ តាមសម្មតិកម្មនេះ អ័ក្សអ៊ីឡាស្ទិករបស់ដីត្រូវបានបង្ហាញតាមម៉ូឌុលអ៊ីឡាស្ទិស៊ីតេ E និងមេគុណ Poisson µ របស់វា ដែលអាស្រ័យលើលក្ខណៈរូបវិទ្យារបស់ដី។ ទោះជាយ៉ាងណា ក្នុងជាក់ស្តែង ដីមិនមែនជាម៉ាស់អ៊ីសូត្រូបទេ ប៉ុន្តែជាម៉ាស់អានីសូត្រូប ដែលតម្លៃម៉ូឌុល E និងមេគុណ µ ប្រែប្រួលតាមជម្រៅ។ ទោះបីមានការប្រែបំលែងនេះក៏ដោយ ការអនុវត្តទ្រឹស្តីអ៊ីឡាស្ទិស៊ីតេសម្រាប់កំណត់សម្ពាធដីនៅតែមានចំណាប់អារម្មណ៍វិទ្យាសាស្ត្រខ្ពស់ និងសក្តានុពលសម្រាប់ការសិក្សានាពេលអនាគត។

ការពិនិត្យស្ថេរភាពនៃស្រទាប់តោងរូងក្រោមឥទ្ធិពលសម្ពាធដី

សម្រាប់ការពិនិត្យស្ថេរភាពនៃស្រទាប់ផ្លូវរូងក្រោមដី ត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកកាត់ឆ្លងនៃស្រទាប់នោះ ហើយវាជាការល្អបំផុតក្នុងការយកឧទាហរណ៍ពីផ្លូវរូងក្រោមដីដែលបានសាងសង់ពីមុននៅក្នុងលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នានឹងករណីដែលកំពុងពិចារណា ដែលបានរក្សាស្ថានភាពល្អ ឬក៏កំណត់ផ្នែកកាត់នៃស្រទាប់ផ្លូវរូងក្រោមដីតាមវិធីអនុវត្តន៍ជាក់ស្តែងមួយ (sl. 7a). ផ្នែកកាត់ដែលបានជ្រើសរើសនៃស្រទាប់ផ្លូវរូងក្រោមដី ត្រូវបានបែងចែកជាលាមែលដែលមានទទឹងស្មើគ្នា Δs តាមដែលអាចធ្វើបាន។ សម្រាប់លាមែលនីមួយៗ ត្រូវកំណត់សម្ពាធឈរ និងសម្ពាធចំហៀង ក៏ដូចជាទម្ងន់របស់លាមែលខ្លួនឯង។

សម្ពាធបញ្ឈរ PG លើ lamela សម្រាប់ប្រវែងនៃផ្លូវរូង 1,00 m (sl. 7a) ទទួលបានដោយផ្អែកលើរូបមន្ត៖

PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ

រូប 7។ ការកំណត់សម្ពាធដីលើរូងក្រោមដីតាមវិធី Kommerll

សម្ពាធខាងចំហៀង មានសមាសភាពពីសំពាធដី Eh លើទម្រង់រូងក្រោមដីមានកម្ពស់ h’ និងសំពាធ Ea ដោយសារសកម្មភាពនៃបន្ទុក Q

Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).

ដើម្បីកំណត់សម្ពាធចំហៀង Eh លើបន្ទះនីមួយៗនៃស្រទាប់បាំង គេដាក់ដ្យាក្រាមសម្ពាធចំហៀង (7a) ដោយផ្អែកលើសមីការ៖

កម្លាំង PG និង Eh សកម្មនៅតាមអ័ក្សនៃស្រទាប់រៀងៗខ្លួន។

បន្ថែមពីនេះ ក៏កំណត់ទម្ងន់សន្លឹកស្រទាប់បិទ PZ ដែលមានឥទ្ធិពលនៅចំណុចកណ្ដាលទម្ងន់របស់វា ហើយរករវល់លទ្ធផល R នៃកម្លាំងទាំងអស់លើសន្លឹកដែលបានកំណត់ (រូប 7b)។ តាមវិធីនេះ គេកំណត់រវល់លទ្ធផល R1, R2, R3 សម្រាប់សន្លឹកទាំងអស់ (រូប 8a) ដែលត្រូវបានរៀបចំក្នុងផែនការកម្លាំង (រូប 8b) ហើយទទួលបានរវល់លទ្ធផល Rn។ បន្ទាប់មក ពីប៉ូលស្មើចិត្ត O ណាមួយ ទាញកាំរស្មី ហើយគូសបន្ទាត់ទ្រទ្រង់ទីមួយ ac។ ពីលក្ខខណ្ឌថា អឌ្ឍវង់ស្ថិតក្នុងសមតុល្យ ប្រសិនបើសម្ពាធផ្ដេកនៃអឌ្ឍវង់ H រវល់លទ្ធផលនៃសម្ពាធដីលើរូង R_n និងសម្ពាធមូលដ្ឋាន A កាត់គ្នានៅចំណុចតែមួយ យើងទទួលបានចំណុចកាត់ S។ ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់ចំណុចនេះជាមួយចំណុចកណ្ដាលនៃខ្សែភ្ជាប់អឌ្ឍវង់នៅលើកន្លែងដាក់ វានឹងបានទិសនៃសម្ពាធមូលដ្ឋានថ្មី A1. ប្រសិនបើយើងរៀបចំកម្លាំង Rn, A1 និង H ទៅក្នុងផែនការកម្លាំងថ្មី (រូប 8c) នោះយើងទទួលបានតម្លៃ H និងប៉ូលថ្មី O1 ពីដែលទាញកាំរស្មីថ្មី និងបន្ទាត់ទ្រទ្រង់ទីពីរ ac’។

រូប. 8 ផែនការកម្លាំង និងបន្ទាត់ទ្រាំនៃសម្ពាធដីលើរូងក្រោមដី

តាមខ្សែទ្រទ្រង់ថ្មីដែលទទួលបាន គេកែតម្រូវផ្នែកកាត់ឆ្លងនៃស្រទាប់បាំងរូងក្រោមដី ហើយខ្សែទ្រទ្រង់ត្រូវបានបង្កើតឡើងឡើងវិញតាមតម្រូវការផងដែរ ដល់ជាលើកទីបី។ គោលបំណងគឺស្វែងរកទម្រង់ស្រទាប់បាំងរូងក្រោមដីមួយ ដែលអ័ក្សរបស់វាស្របគ្នាជាមួយខ្សែទ្រទ្រង់។ ក្នុងករណីនេះ មានតែស្ត្រេសបង្ហាប់ប៉ុណ្ណោះដែលមាននៅក្នុងស្រទាប់បាំង។ ស្ត្រេសបង្ហាប់ដែលកើតឡើងនៅក្នុងផ្នែកកាត់ឆ្លងណាមួយ n – n នៃស្រទាប់បាំងរូងក្រោមដី (រូប 8), ទទួលបានពីរូបមន្ត

ដែល N ជាសមាសធាតុធម្មតានៃលទ្ធផល Rn លើផ្ទៃកាត់នៃស្រទាប់ n – n ដែលទទួលបានពីផែនការកម្លាំងសម្រាប់ផ្ទៃកាត់នោះ; d ជាកម្រាស់ស្រទាប់រូងក្រោមដីក្នុងផ្ទៃកាត់ n – n; e ជាអតិរេខនៃកម្លាំងប៉ះពាល់ N ក្នុងផ្ទៃកាត់ដូចគ្នា។

សម្ពាធបង្ហាប់ σ គួរតែតិចជាងសម្ពាធអនុញ្ញាតនៃស្រទាប់បណ្ដោះអាសន្ន។ សម្រាប់ស្វូដទូរណែលធ្វើពីបេតុងពង្រឹង គេយល់ថាវិធីនេះមិនមានភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ទេ ដូច្នេះបានផ្តល់អនុសាសន៍ឲ្យប្រើវិធី Spangerberg។