Հողային ճնշումը թունելների վրա

Թունելների վրա ազդող ճնշումը բաղկացած է (նկ. 1)․

Նկ. 1. Ճնշման ուժերը, որոնք ազդում են թունելի վրա

a) վերևի ուղղահայաց ճնշման P, որը կոչվում է գագաթային ճնշում,

b) հորիզոնական ճնշումը S, կոչվող կողային ճնշում,

c) հիմքի A վրա արձագանքները, որոնք կոչվում են հիմքային ճնշում։

Թունելի վրա հողի ճնշման մեծությունը տատանվում է շատ լայն սահմաններում։ Սկզբում, թունելի բացման ժամանակ, լեռնային ճնշումը համեմատաբար փոքր է և տատանվում է 0-ից մինչև 0,50 kp/cm2, սակայն բացումից հետո այն մեծանում է և տատանվում է 0,8-ից մինչև 12,0 kp/cm2՝ կախված հողի տեսակից ու դրա ֆիզիկական հատկություններից, թունելի վերևի շերտերի բարձրությունից և հողում առաջացող շարժումների մեծությունից, որոնք առաջանում են վերին շերտերի ճնշման հետևանքով։ Տարբեր գործոններից կախված լինելու պատճառով թունելի վրա լեռնային ճնշման որոշումը զգալիորեն բարդանում է, այնպես որ տեսական ճանապարհով հնարավոր չէ որոշել հողի ճնշման ճշգրիտ արժեքը, այլ միայն մոտավոր։ Թունելի հատույթի վրա հողի ճնշման ազդեցությանը հակադրվում է հողի ներքին դիմադրությունը։ Եթե այն հողը, որի մեջ կատարվում է թունելը, բաղկացած է ամուր և կոմպակտ ապարից, թունելի հատույթի վրա ճնշումը աննշան է, քանի որ թունելի վերևի շերտերի քաշը ընկալում է ամուր ապարի սահքային լարումը։ Նման դեպքում անհրաժեշտ չէ թունելի պաստառ կամ ժամանակավոր հենում անել թունելի բացման ժամանակ, հետևաբար չի պահանջվում նաև թունելի հատույթի վրա հողի ճնշման որոշում։

Անխտիր և փխրուն ապարների դեպքում վերին շերտերի քաշի հետևանքով թունելի պրոֆիլի վրա առաջացող ճնշումը կարող է գերազանցել այդպիսի ապարների ամրությունը, ինչի հետևանքով տեղի է ունենում հողի խզում և թունելի պրոֆիլում ուժեղ ձևախախտումներ։ Նման դեպքերում թունելի փորագրման ընթացքում պետք է կատարել ժամանակավոր հենավորում, այնուհետև՝ թունելային երեսպատում, որը կդիմակայի լեռնային ճնշմանը և ֆունդամենտի միջոցով այն կփոխանցի ստորին շերտերին։

Կապակցված հողում ներքին դիմադրությունը բաղկացած է կոհեզիայից և շփումից, մինչդեռ չկապակցված հողում այն բաղկացած է միայն շփումից՝ առանց կոհեզիայի։ Սակայն, հաշվի առնելով խոնավության ազդեցությամբ կոհեզիայի փոփոխական արժեքը, ինչպես նաև տարբեր կազմ ունեցող հողի շերտավորությունը, կոհեզիան չի հաշվվում որպես ներքին դիմադրություն, ուստի կապակցված հողի դեպքում էլ հաշվի է առնվում միայն ներքին շփումը։ Ուստի այս երկու վերջին դեպքերում անհրաժեշտ է թունելային երեսպատում, ինչը նշանակում է, որ պետք է որոշել թունելի վրա գործող հողային ճնշումը։

Թունելի վրա երկրային ճնշման մեծությունը որոշելու համար ընդունվում են հետևյալ ենթադրությունները․

1. Պայմանադրությունը, ըստ որի երկրային ճնշումը աճում է խորությանը համամասնորեն

2. Հիմնադրույթ՝ հիմնված փուխր մարմինների հավասարակշռության օրենքների վրա

3. Հողի մեջ թեթևացման կամար ձևավորվելու ենթադրությունը

4. Էլաստիկության օրենքների վրա հիմնված ենթադրություն։

Ենթադրությունը, որ ճնշումը խորության հետ համեմատական աճում է

Ըստ այս ենթադրության՝ թունելի կամարի վրա (նկ. 2) ազդում է գագաթային ճնշումը P՝ թունելի վերևում գտնվող հողի ամբողջ բարձրության վրա մինչև տեղանքի մակերեսը եղած հողի ծանրության հետևանքով, և պայթեցված թունելի լայնության վրա b։ Հետևաբար, գագաթային ճնշումը է

P = γ bt [Mp/m]

որտեղ γ է թունելի վերևում գտնվող հողի շերտերի ծավալային քաշը [Mp/m3], t՝ թունելի վերևում գտնվող հողի շերտերի բարձրությունը [m]։

Այս ենթադրությունը ընդունվում է միայն հատուկ դեպքերում, օրինակ՝ երբ թունելի վերևի հողը բաղկացած է տիղմից, որը գրեթե չունի ներքին դիմադրություն, կամ երբ ստացված և չստացված հողը գտնվում է ստորերկրյա ջրում, երբ հողի դիմադրությունը փոքր է հողի ծանրության ազդեցությունից։

Նման դեպքերը գործնականում հազվադեպ են և դիտարկվում են որպես հատուկ դեպքեր։ Մնացած բոլոր դեպքերում, երբ հնարավոր է հաշվի առնել հողի ներքին դիմադրությունը, այս ենթադրությամբ թունելների վրա հողային ճնշման որոշումը հիմնավորված չէ, որովհետև այն տալիս է իրականից շատ ավելի մեծ ճնշում։

Պատկ. 2. Թունելի վրա հողային ճնշման որոշումը՝ ենթադրելով, որ ճնշումը աճում է համեմատաբար խորության հետ

Պայման, որը հիմնված է փշրվող մարմինների հավասարակշռության օրենքների վրա

Նկ. 3. Թունելի վրա հողի ճնշման որոշումը՝ խարխլվող մարմինների հավասարակշռության օրենքների վրա հիմնված ենթադրության համաձայն

Այս ենթադրությամբ դիտարկվում է չոր, փխրուն հողը և ընդունվում է, որ թունելի կամարի վրա ճնշումը փոքր է ABA’B’ պրիզմայի քաշից՝ ուղղահայաց AA’ և BB’ մակերեսներում շփման ուժի ազդեցության պատճառով (նկ. 3)։

Այս ենթադրության վրա հիմնված են մի քանի բանաձևեր՝ թունելի գմբեթի վրա ճնշումը հաշվարկելու համար, ինչպիսիք են Ֆորշհայմերի, Բիերբաումերի և Էնգեսերի բանաձևերը։

Թունելի կամարի վերևում գտնվող հողի ընդհանուր քաշը W= γ bt է, սակայն ABA’B’ պրիզմը չի կարող ազատորեն սահել դեպի ներքև, քանի որ այդ սահքին կդիմադրի AA’ և BB’ մակերեսներում նյութի շփումը։ Եթե ո-ն թունելի կամարի վերևում գտնվող հողի ներքին շփման անկյունն է, ապա շփման գործակիցը tgo-ն է, իսկ շփման մակերեսի վրա նորմալ ճնշումն իրականում կողային ուժն է E, ակտիվ հողի ճնշումը AA’ և BB’ մակերեսների վրա։ Ուստի այս մակերեսներից յուրաքանչյուրի վրա գործում է շփման ուժ

Q = Ea tg_ϕ._

Թունելի կամարի վրա ընկնող P ճնշումը՝ գագաթային ճնշումը, է

Ակտիվ հողային ճնշումը հաշվարկվում է Ռանկինի մեթոդով

Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)

Այս ենթադրությամբ թունելի վրա հողային ճնշման որոշումը կիրառվում է հազվադեպ և միայն որոշ դեպքերում, օրինակ երբ թունելի վերևում գտնվող հողի շերտերի բարձրությունը փոքր է, այնպես որ չի կարող ձևավորվել բեռնաթափման կամար։

Բեռնաթափման գմբեթի ձևավորման մասին ենթադրություն

Այս մեթոդով, ցանկացած կոհերենտ և ոչ կոհերենտ հողի մեջ, բացառությամբ տիղմի, թունելի վերևում ձևավորվում է թեթևացման կամար, այնպես որ թունելի պրոֆիլի վրա ազդում է միայն այդ կամարի տակ գտնվող նյութը, մինչդեռ հենց կամարը պահպանում է հավասարակշռությունը կամարային գործողության շնորհիվ, ինչը ապացուցվել է թափանցիկ ավազոտ հողի վրա կատարված փորձերով։ Թունելի վրա հողի ճնշումը այս ենթադրությամբ որոշելու համար կան մի քանի մեթոդներ, որոնցից առավել հայտնի են Կոմմերելի և Պրոտոդյակոնովի մեթոդները։ Կոմմերելի մեթոդով ընդունվում է, որ թեթևացման կամարը ունի կիսաէլիպսի ձև, իսկ Պրոտոդյակոնովի մեթոդով՝ պարաբոլայի ձև։

Կոմերելի ճնշման կիսաէլիպսի մեթոդը

Այս մեթոդով ընդունվում է, որ բեռնաթափող կամարի բարձրությունը h կախված է թունելի լայնությունից և այն հողի ներքին շփման անկյունից, որի մեջ թունելը բացվում է (նկ. 4): Բեռնաթափող կամարի բարձրությունը h կարող է որոշվել հետևյալ բանաձևի հիման վրա՝

h = 100_a_/p

որտեղ a‑ն թունելի փորման սկզբից մինչև թունելային երեսպատման որմնադրության ավարտը հիմքի նստվածքն է, p՝ հողի մշտական թուլացումը։

Նկ. 4. Թունելի վրա հողային ճնշման որոշումը ճնշման կիսաէլիպսի մեթոդով

Բարենպաստ պայմաններում ընդունվում է a = 10 – 15cm, անբարենպաստների դեպքում՝ a = 15 – 40cm, իսկ շատ անբարենպաստների դեպքում՝ a = 40 – 70cm։

Հողի մշտական թուլացվածությունը p որոշվում է թունելի փորված հողում՝ փորումից և կրկին խտացնելուց հետո՝ %-ով։ p-ի արժեքները գտնվում են 1 աղյուսակում տրված սահմաններում։

Սակայն, թեև վերոնշյալ բանաձևը գործնականում բավական հաճախ է կիրառվել, համարվում է, որ այն իրականությանը չի համապատասխանում։ Նստեցումը a-ն բացարձակ արժեք չունի, այլ նույն նյութում տարբեր է՝ կախված ենթակառուցվածքի տեսակից։ Եթե ենթակառուցվածքը պողպատե է, նստեցումն ավելի փոքր է, եթե փայտե է՝ նստեցումն ավելի մեծ է։ Երկաթուղային գծերի և ճանապարհների վրա գտնվող թունելների նորմալ պրոֆիլների համար, երբ թունելի վերևի հողի շերտի բարձրությունը t > 20 m է, ընդունվում է, որ բեռնաթափող կամարի բարձրությունը h=20 m է։

Կողային ճնշումը։ Ըստ Կոմերելի՝ կողային ճնշումը առաջանում է ABC հողային պրիզմայի քաշի ազդեցության հետևանքով (նկ. 4), որը կողքերից սահմանափակված է AC սահող մակերևույթով և թունելի AB ուղղահայաց հարթությամբ, իսկ վերևից բեռնավորված է CBG հողային պրիզմայի քաշով։ Ընդունվում է նաև, որ ակտիվ հողային պրիզման վերևից սահմանափակված է հորիզոնական CB մակերևույթով՝ թունելի կամարի գագաթի հարթությունում

Աղյուսակ 1. Հողի p-ի մոտավոր արժեքները %-ով

Քանի որ AB հարթությունը ուղղահայաց է, իսկ CB հարթությունը՝ հորիզոնական, ընդունվում է, որ գոյություն ունի Ռանկինիի հողային ճնշման դեպք, և որ ակտիվ հողային ճնշման E ուղղությունը հորիզոնական է։ Ռանկինիի համաձայն՝ սահքի մակերևույթի AC թեքությունը հորիզոնականի նկատմամբ կազմում է α=45o+ϕ/2 անկյուն, ակտիվ հողային ճնշումը Ea է

Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),

որտեղ γ՝ հողի ծավալային քաշն է Mp/m3-ով, h՝ հենապատի բարձրությունն է մ-ով, ϕ՝ հողի ներքին շփման անկյունը։

Քանի որ ակտիվ հողային պրիզմա ABC-ն վերևից ծանրաբեռնվում է պրիզմայի CBG քաշով, այս դեպքում թունելի բարձրության համար h’

Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),

որտեղ γ1 = γ + 2p/h’

որում p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)

Q քաշը ստացվում է որպես CEF սեղմման էլիպսի քառորդի քաշի և W1 քաշի տարբերություն՝ Q = W – W1.

W քաշը ստացվում է էլիպսի քառորդի մակերեսից A և հողի ծավալային քաշից γ, W = Aγ։ A մակերեսը ստացվում է էլիպսի մակերեսի հավասարումից՝ A = h·e·π/4

p-ի արժեքը տեղադրելով Ea-ի հավասարման մեջ՝ ստանում ենք՝

Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).

Գագաթային ճնշում։ Քանի որ թեթևացնող կամարը սիմետրիկ է ուղղահայաց առանցքի նկատմամբ, կարելի է հաշվարկել գագաթային ճնշումը թունելի պրոֆիլի կեսի համար։ BEFG երկրային պրիզմայի ծանրությունը՝ թունելի W1 երկարության համար 1,00 m է՝

W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ

Այս հավասարման մեջ ամեն ինչ հայտնի է, բացի z-ից, որը որոշում ենք էլիպսի հավասարման հիման վրա (նկ. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Մեր դեպքում b=e; a=h; x=z;

Նկ. 5. Պահոցի վրա գագաթային ճնշման որոշումը՝ բեռնվածության կիսաէլիպսի մեթոդով

Նկ. 6. Հենարանի տակ գտնվող ստորոտային ճնշում p

Հենակետային ճնշում. Քանի որ ընդունվում է, որ հենակետային ճնշումը A հավասար է գագաթնային ճնշմանը P, ապա դրանով նրա մեծությունը որոշված է։

Եթե թունելի պրոֆիլը ունի ստորոտային կամար, ապա թունելի հատակին ճնշումը p հավասար է՝ p = P/(b·1,00m) [ՄՊ/մ2]։

Սակայն եթե այն ամուր է և ունի բավական մեծ կրողունակություն, ապա գագաթային ճնշումը P փոխանցվում է լայնությամբ d հենակներով դեպի հողը (նկ. 6), և հենակների տակ հենման ճնշումն է՝ p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2]։

Նշվում է, որ այս դեպքում անհրաժեշտ է կատարել հողամասի հետախուզում և որոշել հողի կրողունակությունն ու նստվածքը, քանի որ պատահել է, որ հողի կրողունակությունը փոքր է եղել հիմքի ճնշումից, ինչի հետևանքով տեղի է ունեցել թունելային երեսպատման դեֆորմացիա և ամբողջ թունելի նստվածք։

Էլաստիկության օրենքների վրա հիմնված ենթադրություն

Վերջին ժամանակներում առաջ է քաշվել նոր ենթադրություն, ըստ որի հողը դիտարկվում է որպես համասեռ, առաձգական, իզոտրոպ մարմին, որի վրա կարելի է կիրառել առաձգականության օրենքները։ Այս ենթադրության համաձայն՝ հողի առաձգական հատկանիշները արտահայտվում են նրա առաձգականության մոդուլով E և Պուասոնի գործակցով µ, որը կախված է հողի ֆիզիկական հատկություններից։ Սակայն իրականում հողը իզոտրոպ չէ, այլ անիզոտրոպ զանգված է, որի E մոդուլի և µ գործակցի արժեքները փոխվում են խորության հետ։ Այնուամենայնիվ, չնայած այս շեղմանը, առաձգականության տեսության կիրառումը երկրային ճնշումը որոշելու համար ունի մեծ գիտական հետաքրքրություն և հետագա հետազոտությունների հեռանկարներ։

Թունելի պատյանի կայունության ուսումնասիրություն՝ հողային ճնշման ազդեցությամբ

Թունելի ծածկի կայունությունը ստուգելու համար ընտրվում է ծածկի լայնական հատույթը, և օգտակար է օգտվել նման պայմաններում նախկինում կառուցված ու լավ պահպանված թունելների օրինակներից, կամ էլ թունելի ծածկի հատույթը որոշվում է որևէ էմպիրիկ մեթոդով (նկ. 7ա)։ Ընտրված թունելի ծածկի հատույթը բաժանվում է շերտերի՝ հնարավորության դեպքում նույն լայնության Δs։ Յուրաքանչյուր շերտի համար որոշվում են ուղղահայաց և կողային ճնշումը, ինչպես նաև հենց շերտի սեփական քաշը։

Լամելայի վրա ուղղահայաց ճնշումը PG՝ թունելի երկարության համար 1,00 m (նկ. 7a), ստացվում է հետևյալ բանաձևի հիման վրա՝

PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ

Նկ. 7. Կոմերլի մեթոդով թունելի վրա հողի ճնշման որոշումը

Կողային ճնշումը բաղկացած է հողային ճնշումից Eh, թունելի h’ բարձրության պրոֆիլի վրա, և Ea ճնշումից՝ բեռնվածքի Q ազդեցության հետևանքով

Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).

Առանձին երեսապատման լամելների վրա կողային ճնշումները Eh որոշելու համար դրվում է կողային ճնշման դիագրամը (7a)՝ հետևյալ հավասարումների հիման վրա՝

Ուժերը PG և Eh ազդում են համապատասխան լամելների առանցքներով։

Բացի դրանից, որոշվում է նաև երեսպատման թերթիկի քաշը PZ, որը գործում է նրա ծանրության կենտրոնում, և գտվում է տվյալ թերթիկի վրա ազդող բոլոր ուժերի արդյունքը R (նկ. 7b)։ Այդպես որոշվում են բոլոր թերթիկների համար արդյունքները R1, R2, R3 (նկ. 8a), որոնք դասավորվում են ուժերի պլանում (նկ. 8b), և ստացվում է արդյունք Rn։ Այնուհետև կամայական բևեռից O անցկացվում են ճառագայթներ և գծվում է առաջին հենման գիծը ac։ Այն պայմանից, որ կամարը հավասարակշռության մեջ է, եթե կամարի հորիզոնական ճնշումը H, թունելի վրա գործող հողային ճնշման արդյունքը R_n և ոտնային ճնշումը A հատվում են մեկ կետում, ստանում ենք հատման կետը S։ Եթե այս կետը միացնենք հենակետում կամարի կապակի միջնակետին, ստանում ենք նոր ոտնային ճնշման ուղղությունը A1. Եթե ուժերը Rn, A1 և H դասավորենք նոր ուժային պլանում (նկ. 8c), ստանում ենք H մեծությունը և նոր բևեռը O1, որտեղից անցկացվում են նոր ճառագայթներ և երկրորդ հենման գիծը ac’։

Նկ. 8 Ուժերի պլան և թունելի վրա հողային ճնշման հենարանային գիծ

Ստացված նոր հենագծի համաձայն կարգավորվում է թունելի պաստառի լայնական պրոֆիլը, և ըստ անհրաժեշտության հենագիծը կառուցվում է անգամ երրորդ անգամ։ Նպատակն է ընդունել այնպիսի թունելի պաստառի ձև, որի առանցքը համընկնում է հենագծի հետ։ Այդ դեպքում պաստառում գործում են միայն սեղմման լարումներ։ Սեղմման լարումը, որը առաջանում է թունելի պաստառի n – n ցանկացած լայնական հատույթում (նկ. 8), ստացվում է ձևից

որտեղ N-ը արդյունարարի Rn նորմալ բաղադրիչն է՝ ծածկույթի n – n հատվածում, որը ստացվում է այդ հատվածի ուժերի դիագրամից; d՝ թունելային ծածկույթի հաստությունը n – n հատվածում; e՝ գործող ուժի N էքսցենտրիսիտետը նույն հատվածում։

Սեղմման լարումը σ պետք է լինի երեսապատման թույլատրելի լարումից փոքր։ Երկաթբետոնե թունելային կամարների համար համարվում է, որ այս մեթոդը բավարար ճշգրիտ չէ, ուստի առաջարկվում է Շպանգերբերգի մեթոդը։