Tekenan kana torowongan diwangun ku (gambar 1):
Gbr. 1. Gaya tekanan anu mangaruhan kana torowongan
a) tekanan vertikal P dina puncak, disebut tekanan puncak,
b) tekanan horizontal S, disebut tekanan samping,
c) réaksi kana dasar A, disebut tekanan handap.
Gedéna tekanan taneuh kana torowongan aya dina wates anu kacida lega. Mimitina, salila panggalian torowongan, tekanan gunung relatif leutik jeung aya dina kisaran ti 0 nepi ka 0,50 kp/cm2, tapi sanggeus digali ningkat jeung aya dina kisaran ti 0,8 nepi ka 12,0 kp/cm2, gumantung kana jinis taneuh jeung sipat fisikna, jangkungna lapisan di luhur torowongan, jeung gedéna gerakan dina taneuh anu timbul minangka akibat tina tekanan lapisan luhur. Ku lantaran gumantung kana rupa-rupa faktor, nangtukeun tekanan gunung kana torowongan jadi leuwih hésé pisan, sahingga sacara téoritis teu bisa ditangtukeun nilai pasti tekanan taneuh, ngan ukur perkiraan. Ngalawan pangaruh tekanan taneuh kana profil torowongan, aya tahanan jero taneuh. Lamun taneuh tempat torowongan digarap diwangun ku batuan anu kuat jeung kompak, tekanan kana profil torowongan leutik pisan, sabab beurat lapisan di luhur torowongan ditahan ku tegangan geser tina batuan anu kuat. Dina hal kitu teu perlu nyieun lapisan torowongan atawa pangrojong nalika panggalian torowongan, sahingga pangukuran tekanan taneuh kana profil torowongan ogé teu diperlukeun.
Dina batuan anu teu kompak jeung rapuh, tekanan alatan beurat lapisan-lapisan luhur kana profil torowongan bisa ngaleuwihan kakuatan batuan sapertos kitu, nu ngabalukarkeun rusagna taneuh jeung deformasi anu kuat dina profil torowongan. Dina kasus sapertos kieu kudu dipasang panopang samentawis salila pangeboran torowongan, tuluy lapisan torowongan anu bakal nahan tekanan gunung jeung neraskeunana ngaliwatan fondasi ka lapisan anu leuwih handap.
Dina taneuh terikat, tahanan jero diwangun ku kohési jeung gesekan, sedengkeun dina taneuh teu terikat ngan ukur diwangun ku gesekan tanpa kohési. Sanajan kitu, lantaran nilai kohési anu robah-robah dina pangaruh kalembapan, ogé lantaran lapisan-lapisan taneuh anu komposisina béda, kohési teu dianggap salaku tahanan jero, ku kituna dina taneuh terikat ogé ngan diitung gesekan jero wungkul. Ku sabab éta, dina dua kasus pamungkas ieu diperlukeun lapisan torowongan, hartina kudu ditangtukeun tekanan taneuh kana torowongan.
Pikeun nangtukeun gedéna tekanan taneuh kana torowongan aya asumsi ieu di handap:
-
Anggapan yén tekanan taneuh nambahan sabanding jeung jero
-
Asumsi dumasar kana hukum kasaimbangan awak rapuh
-
Asumsi ngeunaan kabentukna kubah ngaleupaskeun beban dina taneuh
-
Asumsi dumasar kana hukum elastisitas.
Anggapan yén tekanan naék sacara proporsional jeung jero
Numutkeun anggapan ieu, kana kubah torowongan (gbr. 2) gawé tekanan puncak P alatan beurat taneuh sapanjang jangkungna di luhur torowongan nepi ka beungeut taneuh, sarta dina lébar torowongan anu dibor b. Ku kituna, tekanan puncak téh
P = γ bt [Mp/m]
di mana γ mangrupa beurat hijian lapisan taneuh di luhur torowongan [Mp/m3], t jangkungna lapisan taneuh di luhur torowongan [m].
Anggapan ieu ngan dipaké dina kasus husus, saperti contona nalika taneuh di luhur torowongan diwangun ku lumpur, anu ampir teu boga résistansi jero, atawa tina taneuh koherén jeung nonkoherén dina cai taneuh, nalika résistansi taneuh leuwih leutik tibatan pangaruh beurat taneuh.
Kasus sapertos kieu dina prakna jarang jeung diperlakukeun minangka kasus husus. Dina sakabéh kasus séjén, lamun résistansi jero taneuh bisa diitung, nangtukeun tekanan taneuh kana torowongan dumasar kana anggapan ieu teu bisa dibenerkeun, sabab éta méré tekanan anu jauh leuwih gedé tibatan nu sabenerna.
Sl. 2. Nangtukeun tekanan taneuh kana torowongan dina anggapan yén tekanan naék sacara proporsional jeung jero
Anggapan dumasar kana hukum kasaimbangan awak ruksak
Sl. 3. Nangtukeun tekanan taneuh kana torowongan dumasar kana asumsi anu diadegkeun dina hukum kasaimbangan awak runtuh
Numutkeun anggapan ieu dipaluruh taneuh gembur garing sarta diasumsikeun yén tekanan kana kubah torowongan leuwih leutik tibatan beurat prisma ABA’B’ alatan pangaruh gaya gesekan dina permukaan nangtung AA’ jeung BB’ (gbr. 3).
Dumasar kana anggapan ieu, aya sababaraha rumus pikeun ngitung tekanan dina kubah torowongan, saperti rumus Forcheimer, Bierbaumer, jeung Engesser.
Beurat total taneuh di luhur kubah torowongan nyaéta W= γ bt, tapi prisma ABA’B’ moal bisa ngageser ka handap sacara bébas, sabab gesekan bahan dina permukaan AA’ jeung BB’ bakal ngalawan gerakan ieu. Lamun o nyaéta sudut gesekan jero taneuh di luhur kubah torowongan, koefisien gesekna nyaéta tg_o, sedengkeun tekanan normal kana permukaan gesekan sabenerna nyaéta gaya samping E, nyaéta tekanan taneuh aktif kana permukaan AA’ jeung BB’. Ku kituna kana unggal permukaan ieu nimpah gaya gesek
Q = Ea tg_ϕ._
Tekanan P dina kubah torowongan, tekanan puncak, nyaéta
Tekanan taneuh aktif diitung nurutkeun Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Nangtukeun tekanan taneuh kana torowongan dumasar kana asumsi ieu jarang dipigawé jeung ngan dina kaayaan tangtu, saperti contona lamun jangkungna lapisan taneuh di luhur torowongan leutik, nepi ka kubah pelepasan beban teu bisa kabentuk.
Asumsi ngeunaan kabentukna kubah ngaleupaskeun beban
Numutkeun metoda ieu, dina unggal taneuh koherén jeung nonkoherén, iwal dina leutak, di luhur torowongan kabentuk kubah leupas beban, sahingga kana profil torowongan ngan mangaruhan bahan di handapeun kubah éta, sedengkeun kubahna sorangan tetep saimbang alatan pangaruh busurna, hal ieu geus dibuktikeun ku uji dina taneuh keusik leupas. Pikeun nangtukeun tekanan taneuh kana torowongan numutkeun anggapan ieu aya sababaraha metoda, anu pangkatelahna nyaéta metoda Kommerell jeung Protođakonov. Numutkeun metoda Kommerell dianggap yén kubah leupas beban miboga wangun satengah éllips, sedengkeun numutkeun Protođakonov wangunna parabola.
Métode Kommerell tina satengah elips tekanan
Numutkeun metoda ieu, dianggap yén jangkungna kubah beban-bebas h gumantung kana lébar torowongan jeung kana sudut gesekan jero taneuh tempat torowongan dibor (gbr. 4). Jangkungna kubah beban-bebas h bisa ditangtukeun dumasar kana rumus ieu:
h = 100_a_/p
anu dimaksud ku a nyaéta susutna panyangga taneuh ti mimiti ngagali terowongan nepi ka pagawean témbok lapisan terowongan réngsé, p nyaéta taneuh gembur permanén.
Sl. 4. Pangténan tekanan taneuh kana torowongan ku métode satengah elips tekanan
Dina kaayaan anu nguntungkeun dicokot a = 10 – 15cm, dina kaayaan anu kurang nguntungkeun a = 15 – 40cm, dina kaayaan anu pisan teu nguntungkeun a = 40 – 70cm.
Kerebuhan permanén taneuh p ditangtukeun dina taneuh galian torowongan dina % sanggeus ngagali jeung dipadetkeun deui. Nilai pikeun p aya dina wates anu dipasihkeun dina tabél 1.
Sanajan kitu, sanaos rumus di luhur geus cukup sering diterapkeun dina praktek, dianggap yén éta henteu saluyu jeung kanyataan. Pangendapan a henteu miboga nilai absolut, tapi dina bahan anu sarua bisa béda nurutkeun jinis panunjangna. Lamun panunjangna tina waja, pangendapan leuwih leutik, lamun tina kai pangendapan leuwih gedé. Pikeun profil normal torowongan dina jalur karéta jeung jalan, pikeun jangkungna lapisan taneuh di luhur torowongan t > 20 m dicokot yén jangkungna kubah pangalegaan beban h=20 m.
Tekenan samping. Nurutkeun Kommerell, tekenan samping timbul alatan pangaruh beurat prisma taneuh ABC (sl. 4), anu diwatesan ti sisi ku beungeut geser AC jeung widang vertikal torowongan AB, sedengkeun ti luhur dibebanan ku beurat prisma taneuh CBG. Dina ieu dipastikeun yén prisma taneuh aktif diwatesan ti luhur ku beungeut horisontal CB dina bidang pucuk kubah torowongan
Tabel 1. Nilai perkiraan taneuh p dina %
Kusabab bidang AB vertikal, sedengkeun bidang CB horisontal, dipaké anggapan yén aya kasus tekanan taneuh Rankine, sarta arah tekanan taneuh aktif E horisontal. Numutkeun Rankine, kemiringan bidang meluncur AC kana horisontal ngabentuk sudut α=45o+ϕ/2, tekanan taneuh aktif Ea nyaéta
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
dina mana γ nyaéta beurat volumétrik taneuh dina Mp/m3, h nyaéta jangkungna témbok panahan dina m, ϕ nyaéta sudut gesekan jero taneuh.
Ku sabab prisma taneuh aktif ABC dibebanan ti sisi luhur ku beurat prisma CBG, mangka dina hal ieu pikeun jangkungna torowongan h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
di mana γ1 = γ + 2p/h’
nya éta p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Beurat Q dimeunangkeun minangka bédana antara beurat W saparapat elips tekanan CEF jeung beurat W1:Q = W – W1.
Beurat W dicandak tina legana A saparapat elips jeung beurat volumétrik taneuh γ, W = Aγ. Legana A dicandak dumasar kana persamaan legana elips: A = h·e·π/4
Ku cara nyelapkeun nilai pikeun p dina persamaan pikeun Ea urang meunang:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Tekanan puncak. Sabab kubah reliefna simétris kana sumbu vertikal, tekanan puncak bisa diitung pikeun satengah profil torowongan. Beurat W1 prisma taneuh BEFG pikeun panjang torowongan 1,00 m nyaéta:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Dina persamaan ieu sadayana geus dipikawanoh iwal z, anu ku urang ditangtukeun dumasar kana persamaan elips (gbr. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Dina kasus urang b=e; a=h; x=z;
Gbr. 5. Nangtukeun tekanan puncak dina torowongan ku métode satengah elips beban
Gbr. 6. Tekanan tapak p di handapeun panopang
Tekanan handap. Sabab diasumsikeun yén tekanan handap A sarua jeung tekanan puncak P, ku kituna gedéna geus ditangtukeun.
Lamun profil torowongan miboga lengkung dasar, tekanan kana dasar torowongan p nyaéta: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Nanging lamun éta kuat jeung miboga daya dukung anu cukup gedé, tekanan bubungan P ditransferkeun ku tumpuan selebar d kana taneuh (gbr. 6), sahingga tekanan dina handapeun tumpuan nyaéta: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Dicatet yén dina kasus ieu perlu ngalaksanakeun panyodetan taneuh jeung nangtukeun daya dukung sarta pamendutan taneuh, sabab kungsi kajadian daya dukung taneuh leuwih leutik tibatan tekanan dasar, ku kituna timbul deformasi palapis torowongan jeung pamendutan sakabéh torowongan.
Anggapan dumasar kana hukum élastisitas
Dina mangsa anu leuwih anyar mucunghul hiji anggapan anyar, nyaéta taneuh ditempo minangka awak homogen élastis isotropik anu kana dirina bisa diterapkeun hukum-hukum élastisitas. Numutkeun anggapan ieu, sumbu-sumbu élastis taneuh diébréhkeun ku modulus élastisitasna E jeung koéfisién Poisson µ anu gumantung kana sipat fisik taneuh. Sanajan kitu dina kanyataanana taneuh lain isotropik, tapi mangrupa massa anisotropik, anu nilai modulus E jeung koéfisién µ na robah sasuai jeung jero. Sanajan aya panyimpangan ieu, panerapan téori élastisitas pikeun nangtukeun tekanan taneuh miboga minat ilmiah anu gedé jeung prospek pikeun panalungtikan salajengna.
Uji stabilitas lapisan torowongan dina pangaruh tekanan taneuh
Pikeun nguji stabilitas lapisan torowongan dipilih penampang melintang lapisan éta, sarta gunana ngagunakeun conto-conto torowongan anu geus dijieun saméméhna dina kaayaan sarupa jeung dina kasus anu keur dibahas, anu tetep dina kaayaan alus, atawa sakapeung penampang lapisan torowongan ditangtukeun ku hiji métode émpiris (gbr. 7a). Penampang lapisan torowongan anu dipilih dibagi jadi lamela-lamela kalayan lebar sarua Δs sabisa-bisana. Pikeun unggal lamela ditangtukeun tekanan vertikal jeung samping, ogé beurat lamelana sorangan.
Pangaruh vertikal PG dina lamela pikeun panjang torowongan 1,00 m (gbr. 7a) diala dumasar kana rumus:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Gbr. 7. Pangtukeun tekanan taneuh kana torowongan nurutkeun métode Kommerll
Tekanan samping diwangun ku tekanan taneuh Eh, kana profil torowongan jangkungna h’ jeung tekanan Ea alatan pangaruh beban Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Pikeun netepkeun tekanan samping Eh dina unggal lamela lapisan panutup, digambarkeun diagram tekanan samping (7a) dumasar kana persamaan:
Gaya PG jeung Eh mangaruhan dina sumbu lamela anu patali.
Salian ti éta, ditangtukeun ogé beurat lamela lapisan PZ, anu gawé dina titik beuratna, sarta dipanggihan resultan R tina sakumna gaya dina lamela anu dimaksud (gbr. 7b). Ku cara kitu ditangtukeun resultan R1, R2, R3 pikeun sakabéh lamela (gbr. 8a), anu disusun dina rencana gaya (gbr. 8b), teras meunang resultan Rn. Saterusna tina pol sembarang O digambar sinar jeung digambar garis pangdukung kahiji ac. Tina sarat yén kubah aya dina kasaimbangan lamun tekanan horizontal kubah H, resultan tekanan taneuh kana torowongan R_n jeung tekanan tapak A motong dina hiji titik, urang meunang titik potong S. Lamun titik ieu dihijikeun jeung titik tengah sambungan kubah di tumpuan, urang meunang arah tekanan tapak anyar A1. Lamun gaya Rn, A1 jeung H disusun dina rencana gaya anyar (gbr. 8c), urang meunang gedéna H jeung pol anyar O1 ti mana ditarik sinar anyar jeung garis pangdukung kadua ac’.
Gbr. 8 Rencana gaya jeung garis pangrojong tekanan taneuh kana terowongan
Numutkeun garis pangrojong anyar anu geus dicangking, profil melintang lapisan torowongan diatur, tuluy garis pangrojong dikonstruksi deui lamun perlu nepi ka katilu kalina. Tujuanna nyaéta nganut bentuk lapisan torowongan saperti kitu, anu sumbuna pas jeung garis pangrojong. Dina hal éta ngan ukur aya tegangan tekanan dina lapisan. Tegangan tekanan anu timbul dina sagala potongan melintang n – n tina lapisan torowongan (gbr. 8), didapet tina rumus
di mana N mangrupa komponén normal tina résultan Rn kana penampang lapisan n – n , anu diala tina diagram gaya pikeun penampang éta; d nyaéta kandelna lapisan torowongan dina penampang n – n; e nyaéta éksentrisitas gaya serang N dina penampang anu sarua.
Tegangan teken σ kudu leuwih leutik tibatan tegangan anu diidinan tina lapisan. Pikeun kubah torowongan tina beton bertulang dianggap métode ieu henteu cukup akurat, ku kituna dianjurkeun métode Spangerberg.