Ang presyon sa mga tunel ay binubuo ng (fig. 1):
Lar. 1. Mga puwersa ng presyon na kumikilos sa lagusan
a) ng patayong presyon P sa tuktok, na tinatawag na presyon sa pinakataluktok,
b) ng pahalang na presyon S, na tinatawag na presyong lateral,
c) mga reaksyon sa ilalim na A, na tinatawag na presyon sa pundasyon.
Ang laki ng presyur ng lupa sa lagusan ay nasa napakalawak na saklaw. Sa simula, habang binubutas ang lagusan, ang presyur ng bundok ay medyo maliit at umaabot mula 0 hanggang 0,50 kp/cm2, ngunit pagkatapos mabutas ay tumataas ito at umaabot mula 0,8 hanggang 12,0 kp/cm2, depende sa uri ng lupa at sa mga pisikal na katangian nito, sa taas ng mga patong sa itaas ng lagusan at sa laki ng paggalaw sa lupa na nagaganap bilang bunga ng presyur ng mga nakapatong na layer. Dahil sa pag-asa sa iba’t ibang salik, ang pagtukoy sa presyur ng bundok sa lagusan ay lubhang nahihirapan, kaya’t hindi matutukoy sa pamamagitan ng teorya ang eksaktong halaga ng presyur ng lupa, kundi tantiya lamang. Laban sa pagkilos ng presyur ng lupa sa profile ng lagusan ay sumasalungat ang panloob na resistensya ng lupa. Kung ang lupa kung saan ginagawa ang lagusan ay binubuo ng matigas at siksik na bato, ang presyur sa profile ng lagusan ay halos wala, sapagkat ang bigat ng mga patong sa itaas ng lagusan ay sinasalo ng shear stress ng matigas na bato. Sa gayong kaso, hindi na kailangang gawin ang tunel na panlamina o ang pansuporta habang binubutas ang lagusan, at kaya hindi na rin kailangang tukuyin ang presyur ng lupa sa profile ng lagusan.
Sa mga hindi siksik at marurupok na bato, ang presyon dahil sa bigat ng mga nakapatong na patong sa profile ng lagusan ay maaaring lumampas sa lakas ng gayong mga bato, na nagiging sanhi ng pagguho ng lupa at matitinding deformation sa profile ng lagusan. Sa ganitong mga kaso, dapat magsagawa ng suporta habang hinahawan ang lagusan, at pagkatapos ay lagusan ng lining na lalaban sa presyon ng kabundukan at magpapasa nito sa pamamagitan ng pundasyon patungo sa mas mabababang patong.
Sa bonded na lupa, ang panloob na resistensya ay binubuo ng koesyon at alitan, samantalang sa unbonded na lupa ay binubuo lamang ito ng alitan nang walang koesyon. Gayunman, dahil sa pabagu-bagong halaga ng koesyon sa ilalim ng impluwensiya ng kahalumigmigan, gayundin sa pagkakahati-hati ng lupa na may iba’t ibang komposisyon, ang koesyon ay hindi isinasaalang-alang bilang panloob na resistensya, kaya maging sa bonded na lupa ay tinuturing lamang ang panloob na alitan. Dahil dito, sa parehong huling dalawang kaso ay kailangan ang lagusan na lining, na nangangahulugang dapat matukoy ang presyon ng lupa sa lagusan.
Para sa pagtukoy ng laki ng presyur ng lupa sa lagusan, umiiral ang sumusunod na mga palagay:
-
Palagay na ang presyon ng lupa ay tumataas nang proporsyonal sa lalim
-
Palagay na batay sa mga batas ng balanse ng mga marurupok na katawan
-
Palagay tungkol sa pagbuo ng arko ng pag-aalis ng bigat sa lupa
-
Palagay na batay sa mga batas ng elastisidad.
Ang palagay na ang presyon ay tumataas nang proporsyonal sa lalim
Ayon sa palagay na ito, sa arko ng lagusan (lar. 2) ay kumikilos ang presyon sa tuktok na P dahil sa bigat ng lupa sa buong taas sa itaas ng lagusan hanggang sa ibabaw ng lupa, at sa lapad ng nabiyak na lagusan na b. Samakatuwid, ang presyon sa tuktok ay
P = γ bt [Mp/m]
kung saan ang γ ay ang bigat sa bawat yunit ng dami ng mga patong ng lupa sa itaas ng tunel [Mp/m3], at ang t ay ang taas ng mga patong ng lupa sa itaas ng tunel [m].
Ang palagay na ito ay tinatanggap lamang sa mga espesyal na kaso, tulad halimbawa kapag ang lupa sa ibabaw ng lagusan ay binubuo ng putik, na halos walang panloob na resistensya, o ng kohireyent at di-kohireyent na lupa sa ilalim ng tubig sa ilalim ng lupa, kapag ang resistensya ng lupa ay mas maliit kaysa sa epekto ng bigat ng lupa.
Ang mga ganitong kaso ay bihira sa praktika at tinatrato bilang mga espesyal na kaso. Sa lahat ng iba pang kaso, kapag maaasahan ang panloob na pagtutol ng lupa, ang pagtukoy sa presyong lupa sa mga lagusan ayon sa palagay na ito ay hindi makatwiran, sapagkat nagbibigay ito ng mas mataas na presyon kaysa sa aktuwal.
Sl. 2. Pagpapasya ng presyon ng lupa sa tunel sa palagay na ang presyon ay tumataas nang proporsyonal sa lalim
Palagay na nakabatay sa mga batas ng ekwilibriyo ng mga gumuguhong katawan
Sl. 3. Pagpapasiya ng presyur ng lupa sa tunel ayon sa palagay na nakabatay sa mga batas ng balanse ng mga malulutong na katawan
Ayon sa palagay na ito, isinasaalang-alang ang tuyong, marupok na lupa at ipinapalagay na ang presyon sa arko ng lagusan ay mas maliit kaysa sa bigat ng prisma ABA’B’ dahil sa pagkilos ng puwersa ng alitan sa mga patayong ibabaw AA’ at BB’ (lar. 3).
Batay sa palagay na ito, nakasalig ang ilang pormula para sa pagkalkula ng presyon sa arko ng tunel, tulad ng sa Forcheimer, Bierbaumer, at Engesser.
Ang kabuuang bigat ng lupa sa ibabaw ng arko ng tunel ay W= γ bt, ngunit ang prisma ABA’B’ ay hindi makakadulas pababa nang malaya, sapagkat sasalungat sa pagdulas na ito ang alitan ng materyal sa mga ibabaw na AA’ at BB’. Kung saan ang o anggulo ng panloob na alitan ng lupa sa ibabaw ng arko ng tunel, ang koepisyente ng alitan ay tgo, at ang normal na presyon sa ibabaw ng alitan ay sa katunayan ang pwersang pahalang E, ang aktibong presyon ng lupa sa mga ibabaw na AA’ at BB’. Samakatuwid, sa bawat isa sa mga ibabaw na ito ay kumikilos ang pwersa ng alitan
Q = Ea tg_ϕ._
Ang presyur P sa vault ng tunel, ang presyur sa tuktok, ay
Ang aktibong presyur ng lupa ay kinakalkula ayon kay Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Ang pagtukoy ng presyon ng lupa sa lagusan ayon sa palagay na ito ay bihirang isinasagawa at sa ilang mga pagkakataon lamang, tulad ng halimbawa kapag maliit ang taas ng mga patong ng lupa sa ibabaw ng lagusan, kaya hindi mabubuo ang arko ng pagluwag.
Palagay tungkol sa pagbuo ng arko ng pag-aalis ng bigat
Ayon sa paraang ito, sa bawat koherent at di-koherent na lupa, maliban sa putik, nabubuo sa ibabaw ng lagusan ang arko ng pagbabawas ng kargang lupa, kaya’t ang profile ng lagusan ay naaapektuhan lamang ng materyal sa ilalim ng arko na iyon, samantalang ang mismong arko ay nananatiling nasa balanse dahil sa pagkilos na parang arko, na napatunayan sa mga pagsubok sa maluwag na mabuhanging lupa. Para sa pagtukoy ng presyon ng lupa sa lagusan ayon sa palagay na ito, may ilang paraan, na kabilang sa mga pinakakilala ang paraan nina Kommerell at Protođakonov. Sa paraang Kommerell, ipinapalagay na ang arko ng pagbabawas ay may anyong kalahating elipse, at sa paraang Protođakonov ay anyong parabola.
Pamamaraang Kommerell ng kalahating elipse ng presyon
Ayon sa pamamaraang ito, ipinapalagay na ang taas ng relieving arch h ay nakasalalay sa lapad ng tunel at sa anggulo ng panloob na alitan ng lupa kung saan iniuukit ang tunel (fig. 4). Ang taas ng relieving arch h ay maaaring matukoy batay sa pormula:
h = 100_a_/p
kung saan ang a ay ang pag-urong ng suporta mula sa simula ng paghuhukay ng tunel hanggang sa natapos na pagmamason ng balot ng tunel, p ay ang permanenteng pagkaluwag ng lupa.
Lar. 4. Pagtukoy ng presyur ng lupa sa tunel ayon sa metodo ng kalahating elipse ng presyon
Sa kanais-nais na mga kondisyon ay kinukuha ang a = 10 – 15cm, sa di-kanais-nais a = 15 – 40cm, at sa napaka-di-kanais-nais a = 40 – 70cm.
Ang permanenteng pagkaluwag ng lupa p ay tinutukoy sa nahukay na lupa ng lagusan sa % matapos ang paghuhukay at muling pag-siksik. Ang mga halaga para sa p ay nasa mga hangganang ibinigay sa talahanayan 1.
Gayunman, kahit na ang pormulang nasa itaas ay madalas na ginagamit sa praktika, itinuturing na hindi ito tumutugma sa tunay na kalagayan. Ang pag-upo ay walang absolutong halaga, kundi nag-iiba sa iisang materyal ayon sa uri ng suporta. Kung ang suporta ay bakal, mas maliit ang pag-upo; kung kahoy, mas malaki ang pag-upo. Para sa mga normal na profile ng lagusan sa mga riles at mga kalsada, para sa taas ng patong ng lupa sa ibabaw ng lagusan t > 20 m ay tinatanggap na ang taas ng bahaging arko ng pagaan h=20 m.
Presyur sa gilid. Ayon kay Kommerell, ang presyur sa gilid ay nagmumula sa bigat ng prismang-lupa na ABC (fig. 4), na nililimitahan sa magkabilang gilid ng madulas na ibabaw AC at ng patayong eroplano ng tunel AB, samantalang sa itaas ay binibigatan ito ng bigat ng prismang-lupa na CBG. Sa ganitong pagtingin, ipinapalagay na ang aktibong prismang-lupa ay nililimitahan sa itaas ng pahalang na ibabaw CB sa eroplano ng tuktok ng arko ng tunel.
Talahanayan 1. Mga tinatayang halaga ng lupa p sa %
Dahil ang eroplano AB ay patayo, at ang eroplano CB ay pahalang, inaakala na umiiral ang kaso ni Rankine ng presyon ng lupa, at ang direksiyon ng aktibong presyon ng lupa E ay pahalang. Ayon kay Rankine, ang hilig ng dumudulas na ibabaw AC sa pahalang ay nasa anggulong α=45o+ϕ/2, ang aktibong presyon ng lupa Ea ay
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
kung saan ang γ ay ang bigat sa bawat yunit na dami ng lupa sa Mp/m3, ang h ay ang taas ng pader na panangga sa m, ang ϕ ay ang anggulo ng panloob na alitan ng lupa.
Dahil ang aktibong prismang lupa ABC ay binibigatan mula sa itaas ng bigat ng prismang CBG, sa kasong ito ito ay para sa taas ng lagusan h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
kung saan ang γ1 = γ + 2p/h’
kung saan ang p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Ang bigat Q ay nakukuha bilang diperensiya ng bigat W ng isang-kapat ng ellipseng presyon CEF at ng bigat W1:Q = W – W1.
Ang bigat W ay nakukuha mula sa lugar na A ng isang-kapat ng ellipse at sa bigat bawat yunit ng bolyum ng lupa na γ, W = Aγ. Ang lugar na A ay nakukuha batay sa pormula ng lugar ng ellipse: A = h·e·π/4
Sa paglalagay ng halaga ng p sa ekwasyon para sa Ea nakukuha natin:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Presyon sa pinakataluktok. Dahil ang relieving vault ay simetriko kaugnay ng patayong axis, maaaring kalkulahin ang presyon sa pinakataluktok para sa kalahati ng profile ng tunel. Ang bigat ng W1 lupang prismang BEFG para sa haba ng tunel 1,00 m ay:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Sa ekwasyong ito, lahat ay kilala maliban sa z, na tinutukoy natin batay sa ekwasyon ng elipse (sl. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Sa aming kaso ay b=e; a=h; x=z;
Lar. 5. Pagtukoy sa presyon sa tuktok ng tunel sa pamamagitan ng paraan ng kalahating-elips na karga
Lar. 6. Presyur sa paanan p sa ilalim ng suporta
Presyur sa paanan. Dahil ipinapalagay na ang presyur sa paanan A ay katumbas ng presyur sa taluktok P, kaya sa gayon ang laki nito ay natutukoy.
Kung ang profile ng tunel ay may pundong arko, ang presyon sa ilalim ng tunel p ay: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Gayunman, kung ito ay matigas at may sapat na malaking kapasidad na magdala ng karga, ang presyur sa ridges na P ay inililipat ng mga suportang may lapad na d sa lupa (fig. 6), kaya ang presyur sa paanan sa ilalim ng mga suportang ito ay: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Binabanggit na sa kasong ito kinakailangang isagawa ang pagsusuri sa lupa at pagtukoy sa kapasidad ng pagdadala at pag-upo ng lupa, sapagkat nangyari na ang kapasidad ng lupa ay mas mababa kaysa sa presyur sa paanan, dahil dito ay nagaganap ang deformasyon ng panlagyang lagusan at pag-upo ng buong lagusan.
Palagay na nakabatay sa mga batas ng elastisidad
Sa mga nagdaang panahon, lumitaw ang isang bagong palagay na ituring ang lupa bilang isang homohenyo, elastikong isotropic na katawan na maaaring pag-ugatan ng mga batas ng elastisidad. Ayon sa palagay na ito, ang mga elastikong katangian ng lupa ay inilalarawan ng modulong elastiko E nito at ng koepisyenteng Poisson µ na nakadepende sa pisikal na mga katangian ng lupa. Gayunman, sa realidad ang lupa ay hindi isotropiko, kundi isang anisotropikong masa, at ang mga halaga ng modulong E at koepisyenteng µ ay nagbabago ayon sa lalim. Gayunman, sa kabila ng paglihis na ito, ang paggamit ng teorya ng elastisidad para sa pagtukoy ng presyur ng lupa ay may malaking interes na pang-agham at mga pananaw para sa mga susunod na pagsusuri.
Pagsusuri sa katatagan ng sapin ng tunel sa ilalim ng pagkilos ng presyong lupa
Para sa pagsusuri ng katatagan ng balot ng lagusan, pinipili ang cross section ng balot, at kapaki-pakinabang na gamitin ang mga halimbawa ng mga naunang ginawang lagusan sa katulad na mga kalagayan gaya sa ibinigay na kaso, na nanatili sa mabuting kundisyon, o kaya ay tinutukoy ang seksiyon ng balot ng lagusan ayon sa isang empirikal na paraan (lar. 7a). Ang napiling seksiyon ng balot ng lagusan ay hinahati sa mga lamela na may hangga’t maaari ay magkakaparehong lapad Δs. Para sa bawat lamela ay tinutukoy ang patayo at gilid na presyon, gayundin ang bigat ng mismong lamela.
Ang patayong presyon PG sa lamella para sa haba ng lagusan 1,00 m (sl. 7a) ay nakukuha batay sa pormula:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Lar. 7. Pagtukoy ng presyur ng lupa sa lagusan ayon sa pamamaraan ni Kommerll
Ang lateral na presyon ay binubuo ng presyong lupa na Eh, sa profile ng tunel na may taas na h’ at ng presyong Ea dahil sa epekto ng kargang Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Upang matukoy ang mga lateral pressure Eh sa mga indibidwal na lamela ng cladding, inilalapat ang diagram ng lateral pressure (7a) batay sa mga ekwasyon:
Ang mga puwersang PG at Eh ay kumikilos sa mga axis ng kani-kaniyang lamela.
Bukod dito, tinutukoy din ang bigat ng lamela ng lining PZ, na kumikilos sa sentro ng grabidad nito, at hinahanap ang resultanteng R ng lahat ng puwersa sa ibinigay na lamela (fig. 7b). Sa ganitong paraan natutukoy ang mga resultanteng R1, R2, R3 para sa lahat ng mga lamela (fig. 8a), na isinasama sa plano ng mga puwersa (fig. 8b), at nakukuha ang resultanteng Rn. Pagkatapos, mula sa anumang pole O ay iginuguhit ang mga sinag at iginuguhit ang unang linyang pansuporta ac. Mula sa kundisyong ang kubyerta ay nasa balanse kung ang pahalang na presyon ng kubyerta H, ang resultanteng presyon ng lupa sa lagusan _R_n at ang presyong pang-ilalim A ay nagtatagpo sa iisang punto, nakukuha ang punto ng pagtagpo S. Kung iuugnay natin ang puntong ito sa sentrong punto ng kasukasuan ng kubyerta sa upuan, makukuha natin ang direksiyon ng bagong presyong pang-ilalim A1. Kung pagsasamahin natin ang mga puwersang Rn, A1 at H sa bagong plano ng mga puwersa (fig. 8c), makukuha natin ang halaga ng H at ang bagong pole O1 mula sa kung saan iginuguhit natin ang mga bagong sinag at ang ikalawang linyang pansuporta ac’.
Lar. 8 Plano ng mga puwersa at linya ng suporta ng presyong lupang tumutulak sa tunel
Ayon sa nabuong bagong linya ng suporta, inaayos ang pang-krus na profile ng panlamina ng lagusan, at kung kinakailangan ay muling binubuo ang linya ng suporta sa ikatlong pagkakataon. Ang layunin ay tanggapin ang gayong hugis ng panlamina ng lagusan na ang aksis nito ay tumutugma sa linya ng suporta. Sa ganoong kaso, tanging mga tensyon ng pagdiin lamang ang umiiral sa panlamina. Ang tensyon ng pagdiin na lumilitaw sa alinmang pang-krus na seksiyon n – n ng panlamina ng lagusan (lar. 8), ay nakukuha mula sa pormula
kung saan ang N ay ang normal na bahagi ng resultang Rn sa hiwa ng balot na n – n , na nakukuha mula sa plano ng mga puwersa para sa nasabing hiwa; d ang kapal ng tunnel lining sa hiwang n – n; e ang eksentrikidad ng puwersang tumatama N sa parehong hiwa.
Ang tensyong pampisil σ ay dapat na mas mababa kaysa sa pinahihintulutang tensyon ng sapin. Para sa mga vault ng tunel na yari sa pinalakas na kongkreto, itinuturing na hindi sapat ang katumpakan ng metodong ito, kaya inirerekomenda ang pamamaraan ni Spangerberg.