Tunnellarga bosim quyidagilardan iborat (rasm 1):
Sl. 1. Tunnelya ta’sir etuvchi bosim kuchlari
a) cho‘qqidagi P vertikal bosimi, cho‘qqi bosimi deb ataladigan,
b) yon bosim deb ataluvchi gorizontal bosim S,
c) A tubiga bo‘lgan reaksiyalar, tayanch bosimi deb ataladi.
Tunnelga ta’sir etuvchi tuproq bosimi juda keng chegaralarda o‘zgaradi. Dastlab, tunnel qazib ochilayotgan paytda tog‘ bosimi nisbatan kichik bo‘lib, 0 dan 0,50 kp/cm2 gacha bo‘ladi, biroq qazib ochilgandan so‘ng u ortadi va 0,8 dan 12,0 kp/cm2 gacha yetadi, bu esa tuproq turiga va uning fizik xossalariga, tunnel ustidagi qatlamlar balandligiga hamda ustki qatlamlar bosimi natijasida tuproqda yuzaga keladigan harakatlar kattaligiga bog‘liq bo‘ladi. Turli omillarga bog‘liqligi sababli tunnelga tog‘ bosimini aniqlash ancha qiyinlashadi, shuning uchun nazariy yo‘l bilan tuproq bosimining aniq qiymatini emas, faqat taxminiy qiymatini aniqlash mumkin. Tunnel profiliga tuproq bosimi ta’siriga qarshi tuproqning ichki qarshiligi turadi. Agar tunnel qaziladigan tuproq qattiq va zich jinsdan iborat bo‘lsa, tunnel profiliga bosim sezilarli bo‘lmaydi, chunki tunnel ustidagi qatlamlar og‘irligini qattiq jinsning siljish kuchlanishi qabul qiladi. Bunday holda tunnel qazib ochish vaqtida tunnel qoplamasi yoki tayanch qurish talab etilmaydi, shu sababli tunnel profiliga tuproq bosimini aniqlash ham zarur bo‘lmay qoladi.
Zich bo‘lmagan va yemiriluvchan jinslarda yuqori qatlamlar og‘irligidan tunnel profiliга tushadigan bosim bunday jinslarning mustahkamligidan oshib ketishi mumkin, buning natijasida tuproq yorilishi va tunnel profilida kuchli deformatsiyalar yuzaga keladi. Bunday hollarda tunnel kavlanayotgan paytda vaqtinchalik tayanch qilish, so‘ngra tog‘ bosimiga qarshilik ko‘rsatadigan va uni fundament orqali pastki qatlamlarga uzatadigan tunnel qoplamasini bajarish kerak.
Bog‘langan tuproqda ichki qarshilik koheziya va ishqalanishdan iborat bo‘ladi, bog‘lanmagan tuproqda esa u faqat koheziyasiz ishqalanishdan iborat. Biroq namlik ta’sirida koheziyaning o‘zgaruvchan qiymati, shuningdek tarkibi turlicha bo‘lgan tuproqning qatlamliligi hisobga olinsa, kohezion ichki qarshilik sifatida inobatga olinmaydi, shuning uchun bog‘langan tuproqda ham faqat ichki ishqalanish bilan hisob yuritiladi. Demak, bu ikki oxirgi holatda tunnel qoplamasi zarur bo‘ladi, ya’ni tunnelga ta’sir etuvchi yer bosimini aniqlash kerak.
Tunnelga ta’sir etuvchi yer bosimi miqdorini aniqlash uchun quyidagi farazlar mavjud:
-
Tuproq bosimi chuqurlik bilan proportsional ravishda ortadi degan faraz
-
Chirindi jismlar muvozanati qonunlariga asoslangan faraz
-
Tuproqda bo‘shatish kamarining hosil bo‘lishi haqidagi faraz
-
Elastiklik qonunlariga asoslangan faraz.
Bosim chuqurlik bilan mutanosib ravishda ortadi degan faraz
Shu taxminga ko‘ra, tunnel gumbaziga (rasm 2) tunnel ustidagi butun balandlik bo‘ylab yer massasining og‘irligi tufayli cho‘qqi bosimi P ta’sir qiladi, va bu bosim qazib olingan tunnel kengligi b ga to‘g‘ri keladi. Demak, cho‘qqi bosimi
P = γ bt [Mp/m]
bu yerda γ — tunnel ustidagi tuproq qatlamlarining hajmiy og‘irligi [Mp/m3], t — tunnel ustidagi tuproq qatlamlari balandligi [m].
Bu faraz faqat maxsus hollarda qabul qilinadi, masalan, tunnel ustidagi tuproq deyarli hech qanday ichki qarshilikka ega bo‘lmagan loydan iborat bo‘lsa yoki yer osti suvida koherent va no-koherent tuproqdan iborat bo‘lsa, bunda tuproqning qarshiligi tuproq og‘irligining ta’siridan kichik bo‘ladi.
Bunday holatlar amalda kam uchraydi va maxsus holatlar sifatida qaraladi. Qolgan barcha hollarda, tuproqning ichki qarshiligini inobatga olish mumkin bo‘lganda, shu taxminga ko‘ra tunnellarga yer bosimini aniqlash o‘zini oqlamaydi, chunki u haqiqiy bosimdan ancha katta bosim beradi.
Sl. 2. Qabul qilingan farazga ko‘ra, chuqurlik ortishi bilan bosim proporsional ravishda oshadigan holatda tunnelga tuproq bosimini aniqlash
Buziluvchi jismlar muvozanati qonunlariga asoslangan faraz
Sl. 3. Qattiq jismlar muvozanati qonunlariga asoslangan taxmin bo‘yicha tunnelga yer bosimini aniqlash
Shu farazga ko‘ra, quruq sochiluvchan tuproq ko‘rib chiqiladi va tunnel gumbaziga tushadigan bosim AA’ va BB’ vertikal yuzalardagi ishqalanish kuchi ta’siri tufayli ABA’B’ prizmasining og‘irligidan kichik deb qabul qilinadi (rasm 3).
Ana shu taxminga asoslangan holda tunnel gumbaziga bosimni hisoblash uchun bir nechta ifodalar mavjud, masalan, Forcheimer, Bierbaumer va Engesser ifodalari.
Tunnel gumbazi ustidagi tuproqning umumiy og‘irligi W= γ bt, biroq ABA’B’ prizmasi pastga erkin sirpanib tusha olmaydi, chunki bu sirpanishga AA’ va BB’ sirtlaridagi materialning ishqalanishi qarshilik ko‘rsatadi. Agar o tunnel gumbazi ustidagi tuproqning ichki ishqalanish burchagi bo‘lsa, ishqalanish koeffitsienti tgo ga teng, ishqalanish sirtidagi normal bosim esa aslida yon kuch E, ya’ni AA’ va BB’ sirtlaridagi faol yer bosimidir. Shunga ko‘ra bu sirtlarning har biriga ishqalanish kuchi ta’sir qiladi
Q = Ea tg_ϕ._
Tunneling gumbaziga tushadigan P bosimi, kalta bosim, bu
Faol grunt bosimi Rankine bo‘yicha hisoblanadi
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Bu taxmin asosida tunnelga yer bosimini aniqlash kamdan-kam hollarda va faqat ayrim vaziyatlarda, masalan, tunnel ustidagi tuproq qatlamlari balandligi kichik bo‘lganda, ya’ni bo‘shatish yoyi hosil bo‘lishi mumkin bo‘lmaganda qo‘llanadi.
Bo‘shatish kamarining hosil bo‘lishi haqidagi faraz
Bu usulga ko‘ra, loydan tashqari har qanday bog‘langan va bog‘lanmagan tuproqda tunel ustida bo‘shatuvchi gumbaz hosil bo‘ladi, shunday qilib tunel profiliga faqat shu gumbaz ostidagi material ta’sir qiladi, gumbazning o‘zi esa arkali ta’sir tufayli muvozanatda turadi; bu esa sochiluvchan qumli tuproqda o‘tkazilgan tajribalar bilan isbotlangan. Ushbu taxmin asosida tunelga nisbatan yer bosimini aniqlash uchun bir nechta usullar mavjud bo‘lib, ular orasida eng mashhurlari Kommerell va Protođakonov usullaridir. Kommerell usuliga ko‘ra bo‘shatuvchi gumbaz yarim ellips shaklida, Protođakonov usuliga ko‘ra esa parabola shaklida bo‘ladi.
Kommerellning bosim yarim ellipsi metodi
Bu usulga ko‘ra, bo‘shatish gumbazining h balandligi tunnel kengligiga hamda tunnel qazib olinayotgan tuproqning ichki ishqalanish burchagiga bog‘liq deb qabul qilinadi (rasm 4). Bo‘shatish gumbazining h balandligi quyidagi formula asosida aniqlanishi mumkin:
h = 100_a_/p
bu yerda a — tunnel qazib olinishi boshlanganidan tortib tunnel qoplamasining devor qismi qurilishi tugallanguniga qadar tayanchning cho‘kishi, p esa tuproqning doimiy bo‘shashgan holati.
Sl. 4. Bosim yarim ellipsi usuli bo‘yicha tunneldagi grunt bosimini aniqlash
Qulay sharoitlarda a = 10 – 15cm qabul qilinadi, noqulay sharoitlarda a = 15 – 40cm, juda noqulay sharoitlarda a = 40 – 70cm.
Tuproqning doimiy bo‘shashishi p tunnel qazilgan tuproqda qazib olish va qayta zichlashdan so‘ng % da aniqlanadi. p ning qiymatlari 1 jadvalida berilgan chegaralarda bo‘ladi.
Biroq yuqoridagi formula amaliyotda ancha ko‘p qo‘llangan bo‘lsa ham, u haqiqatga mos kelmaydi deb hisoblanadi. Cho‘kishning mutlaq qiymati yo‘q, balki bir xil materialning o‘zida tayanch turiga qarab farqlanadi. Agar tayanch po‘latdan bo‘lsa, cho‘kish kamroq, agar u yog‘ochdan bo‘lsa, cho‘kish kattaroq bo‘ladi. Temir yo‘l va yo‘llardagi tunnelning odatdagi profillari uchun tunnel ustidagi tuproq qatlamining balandligi t > 20 m bo‘lganda, yengillashtirish gumbazining balandligi h=20 m deb qabul qilinadi.
Yon bosim_. Kommerellga ko‘ra, yon bosim ABC yer prizmasining og‘irligi ta’siri natijasida hosil bo‘ladi (rasm 4), u yon tomondan AC sirpanish yuzasi va tunnelning vertikal AB tekisligi bilan cheklangan, yuqori tomondan esa CBG yer prizmasining og‘irligi bilan yuklangan. Bunda faol yer prizmasi yuqori tomondan tunnel gumbazi cho‘qqisi tekisligidagi gorizontal CB yuzasi bilan chegaralangan deb qabul qilinadi
Jadval 1. p ning % da taxminiy tuproq qiymatlari
AB tekislik vertikal, CB tekislik gorizontal bo‘lgani uchun, Rankin bo‘yicha tuproq bosimining Rankin holati mavjud, deb qabul qilinadi va faol tuproq bosimi yo‘nalishi E gorizontal bo‘ladi. Rankin bo‘yicha sirpanish yuzasi AC ning gorizontga nisbatan qiyaligi α=45o+ϕ/2 burchak ostida, faol tuproq bosimi Ea esa
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
bu yerda γ — tuproqning solishtirma og‘irligi Mp/m3 da, h — tayanch devorning balandligi m da, ϕ — tuproqning ichki ishqalanish burchagi.
Faol tuproq prizmasi ABC yuqoridan prizma CBG og‘irligi bilan yuklanayotganligi sababli, bu holda tunnel balandligi h’ uchun
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
bu yerda γ1 = γ + 2p/h’
bunda p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Q og‘irligi CEF bosim ellipsining chorak qismi og‘irligi W bilan W1 og‘irligi orasidagi farq sifatida olinadi:Q = W – W1.
W og‘irligi ellips choragining A yuzasi va tuproqning hajmiy og‘irligi γ dan olinadi, W = Aγ. A yuzasi ellips yuzasi tenglamasidan olinadi: A = h·e·π/4
p qiymatini Ea tenglamasiga qo‘ysak, quyidagini olamiz:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Cho‘qqi bosimi. Bo‘shatish gumbazi vertikal o‘qqa nisbatan simmetrik bo‘lgani uchun tunnel profilining yarmi uchun cho‘qqi bosimini hisoblash mumkin. Uzunligi W1 bo‘lgan BEFG yer prizmasining og‘irligi tunnelning 1,00 m uchun quyidagicha:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Bu tenglamada z dan boshqa hamma narsa ma’lum bo‘lib, uni ellips tenglamasi asosida aniqlaymiz (rasm 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Bizning holatda b=e; a=h; x=z;
Rasm 5. Yuklanishning yarim ellips usuli bo‘yicha tunneldagi cho‘qqi bosimini aniqlash
Rasm 6. Tayanch ostidagi p pastki bosim
Tag bosimi. Tag bosimi A cho‘qqi bosimi P ga teng deb qabul qilinganligi sababli, uning miqdori shu bilan aniqlanadi.
Agar tunnel profili taglik gumbaziga ega bo‘lsa, tunnel tubidagi bosim p quyidagicha bo‘ladi: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Ammo agar u mustahkam bo‘lib, yetarli darajada katta yuk ko‘tarish qobiliyatiga ega bo‘lsa, qirra bosimi P eni d bo‘lgan tirgaklar orqali tuproqqa uzatiladi (6-rasm), shunda tirgaklar ostidagi taglik bosimi: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Shuni ta’kidlab o‘tish kerakki, bu holda maydonni sondaj qilish va tuproqning ko‘tarish qobiliyati hamda cho‘kishini aniqlash zarur, chunki ayrim hollarda tuproqning ko‘tarish qobiliyati taglik bosimidan kichik bo‘lib, buning natijasida tunnel qoplamasi deformatsiyalangan va butun tunnel cho‘kkan.
Elastiklik qonunlariga asoslangan taxmin
So‘nggi vaqtlarda tuproqni elastiklik qonunlari qo‘llanadigan bir jinsli elastik izotrop tana sifatida qarash haqidagi yangi faraz paydo bo‘ldi. Ushbu farazga ko‘ra, tuproqning elastik xossalari uning elastiklik moduli E va tuproqning fizik xususiyatlariga bog‘liq bo‘lgan Puasson koeffitsienti µ bilan ifodalanadi. Biroq amalda tuproq izotrop emas, balki anizotrop massa bo‘lib, E moduli va µ koeffitsientining qiymatlari chuqurlik bilan o‘zgaradi. Shunga qaramay, bu farqga qaramasdan, yer bosimini aniqlashda elastiklik nazariyasini qo‘llash katta ilmiy qiziqish uyg‘otadi va kelajakdagi tadqiqotlar uchun istiqbolga ega.
Tuproq bosimi ta’sirida tunnel qoplamasining barqarorligini tekshirish
Tunnellar qoplamasining barqarorligini tekshirish uchun qoplamaning ko‘ndalang kesimi tanlanadi, bunda shu kabi sharoitlarda oldin qurilgan va yaxshi holatda saqlanib qolgan tunnellar misollaridan foydalanish foydali bo‘ladi yoki qoplama kesimi qandaydir empirik usul bilan aniqlanadi (rasm 7a). Tanlangan tunnel qoplamasi kesimi imkon qadar bir xil kenglikdagi Δs lamellalarga bo‘linadi. Har bir lamella uchun vertikal va yon bosim, shuningdek, lamellaning o‘z og‘irligi aniqlanadi.
Tunnel uzunligi 1,00 m uchun lamelga tushadigan vertikal bosim PG (sl. 7a) quyidagi formula asosida olinadi:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Rasm 7. Kommerllov usuli bo‘yicha tunnelga tuproq bosimini aniqlash
Yon bosim tunnel profilining h’ balandligidagi Eh tuproq bosimi va Q yuk ta’siridan kelib chiqadigan Ea bosimidan iborat bo‘ladi
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Eh yon bosimlarini qoplamaning ayrim lamellariga aniqlash uchun yon bosim diagrammasi (7a) tenglamalar asosida chiziladi:
PG va Eh kuchlari tegishli lamellalarning o‘qlarida ta’sir qiladi.
Bundan tashqari, qoplama lamelining og‘irligi PZ ham aniqlanadi, u uning og‘irlik markazida ta’sir qiladi va berilgan lamelga ta’sir etuvchi barcha kuchlarning natijaviy kuchi R topiladi (rasm 7b). Shu tariqa barcha lamellar uchun R1, R2, R3 natijaviy kuchlari aniqlanadi (rasm 8a), ular kuchlar rejasida joylashtiriladi (rasm 8b), va Rn natijaviy kuch olinadi. So‘ng ixtiyoriy qutb O dan nurlar o‘tkazilib, birinchi tayanch chizig‘i ac chiziladi. Svod muvozanatda bo‘ladi, agar svodning gorizontal bosimi H, tunnelga ta’sir etuvchi yer bosimining natijaviy kuchi R_n va taglik bosimi A bir nuqtada kesishsa, degan shartdan kesishish nuqtasi S ni olamiz. Agar bu nuqtani svod tayanchi markaziy nuqtasi bilan bog‘lasak, yangi taglik bosimi A1. yo‘nalishini olamiz. Agar Rn, A1 va H kuchlarini yangi kuchlar rejasida (rasm 8c) joylashtirsak, H ning kattaligini va yangi qutb O1 ni olamiz, undan yangi nurlar va ikkinchi tayanch chizig‘i ac’ ni o‘tkazamiz.
Rasm 8 Kuchlar sxemasi va tunnelga ta’sir etuvchi tuproq bosimining tayanch chizig‘i
Olingan yangi tayanch chizig‘iga ko‘ra tunnel qoplamasining ko‘ndalang profili moslashtiriladi, zaruratga ko‘ra tayanch chizig‘i uchinchi marta ham tuziladi. Maqsad shuki, tunnel qoplamasining o‘qi tayanch chizig‘i bilan mos tushadigan shakl qabul qilinsin. Bunday holda qoplamada faqat siqilish kuchlanishlari hukm suradi. Tunnel qoplamasining istalgan ko‘ndalang kesimi n – n da yuzaga keladigan siqilish kuchlanishi (rasm 8), formuladan olinadi
bu yerda N — n – n qoplama kesimidagi natijaviy kuch Rn ning normal tarkibiy qismi bo‘lib, u shu kesim uchun kuchlar diagrammasidan olinadi; d — n – n kesimdagi tunnel qoplamasining qalinligi; e — shu kesimdagi N ta’sir kuchining ekssentrisiteti.
Siqilish kuchlanishi σ qoplama uchun ruxsat etilgan kuchlanishdan kichik bo‘lishi kerak. Temir-beton tunnel gumbazlari uchun bu usul yetarlicha aniq emas deb hisoblanadi, shuning uchun Spangerberg usuli tavsiya etiladi.