Prîşkara li ser tunelan ji (wêne 1): pêk tê
Sl. 1. Hêzên zextê yên ku li ser tunelê tevdigerin
a) zexta vertîkal P li ser serê, ya ku pêlçûna serê tê gotin,
b) zexta horizontal S, ya ku zexta alî tê gotin,
c) reaksiyon li ser bingehê A, ku pêlêgirtiya binê têne gotin.
Mezinahiya zexta axê li ser tunelê di sînorên pir fireh de digere. Di destpêkê de, di dema şikandina tunelê de, zexta çiyayî bi rengekî nisbeten kêm e û ji 0 heta 0,50 kp/cm2 dikeve, lê piştî şikandinê zêde dibe û ji 0,8 heta 12,0 kp/cm2 dikeve, li gorî cureya axê û taybetmendiyên wê yên fîzîkî, bilindahiya qatên li ser tunelê û mezinahiya tevgerên di axê de ku wek encama zexta qatên jorî derdikevin. Ji ber girêdana bi faktorên cuda, diyarkirina zexta çiyayî li ser tunelê pir dijwar e, ji ber vê yekê bi riya teorîk nekarin nirxa rast a zexta axê were diyarkirin, tenê ya nêzîk. Li dijî kirina zexta axê li ser profîla tunelê, berxwedana hundurîn a axê derdikeve. Ger axa ku tunel tê de tê çêkirin ji kevirê hişk û kompakt pêk were, zexta li ser profîla tunelê ne pir e, ji ber ku giraniya qatên li ser tunelê ji aliyê tensiyona qetandina kevirê hişk ve tê vegirtin. Di wisa rewşekê de, di dema şikandina tunelê de ne hewce ye ku li navber tunel were çêkirin an jî şertên piştgiriyê, û bi vî awayî jî diyarkirina zexta axê li ser profîla tunelê radibe.
Di kevirên nekompakt û xwar de, zexta ji ber giraniya qatekên jor ên ser profîla tunelê dibe ku ji hêza xurtbûna van keviran zêdetir be, ji ber vê yekê têlûbûna axê û deformasyonên giran di profîla tunelê de derdikevin. Di van rewşan de divê di dema vedarkirina tunelê de şertgirî were kirin, û paşê jî lîna tunelê ku zexta çiyayî di ber xwe de bigire û wê bi navgîniya temelê bo qatekên jêrîn veguhezîne.
Di axa bihevgir de berxwedana navxweyî ji hevgirtin û têkçûnê pêk tê, lê di axa nehevgir de tenê ji têkçûnê bê hevgirtin pêk tê. Lê belê bi nirxa guhertî ya hevgirtinê di bin bandora şilbûnê de, herwiha bi qatqatîbûna axê bi pêkhateyên cuda, hevgirtin wek berxwedana navxweyî nayê hesibandin, û ji ber vê yekê jî di axa bihevgir de tenê bi têkçûna navxweyî tê hesabkirin. Ji ber vê yekê di van du rewşên dawî de lîna tunelê pêwîst e, ku wateya wê ev e ku divê zexta axî li ser tunelê were destnîşankirin.
Ji bo diyarkirina mezinahiya zexta axê li ser tunelê pêşniyarên li jêr heye:
-
Guman kirin ku zexta axê bi qurbeta qûzeyê re bi rêjeyî zêde dibe
-
Pêşniyazek li ser bingeha qanûnên hevsengiyê yên bedenên parçeparçeyî
-
Texmîna li ser avabûna gova barkirinê li nav axê
-
Texmîna ku li ser qanûnên elastîkî hatî avakirin.
Pêşbîna ku zext bi qasê qurmê zêde dibe
Li gorî vê pêşniyarê, li ser kemera tunelê (sl. 2) zexta serî P di encama giraniya axê de li ser tevahiya bilindahiya li ser tunelê heya rûyê erdê, û li ser firehiya tunela derxistî b tevdigere. Ji ber vê yekê, zexta serî ev e
P = γ bt [Mp/m]
ku γ giraniyê qebare ya qatên axê yên li ser tuneleyê ye [Mp/m3], t bilindahiya qatên axê yên li ser tuneleyê ye [m].
Ev texmîn tenê di rewşên taybet de tê pejirandin, wek mînak dema ku axa li ser tûnelê ji xurûkê pêk tê, ku hema hema tu berxwedana navxweyî nîne, an jî ji axa cohêr û nehêkwer di ava binerd de, dema ku berxwedana axê ji kiryara giraniya axê kêmtir e.
Wisa rewş di pratîkê de kêm in û wekî rewşên taybet têne dermankirin. Di hemî rewşên din de, dema ku li dijî berxwedana navxweyî ya axê hez dikare were hesibandin, di van şertan de diyar kirina pêla erdê li ser tunelan neheq e, ji ber ku ev şert pêlêkî gelek mezintir ji ya rast dide.
Sl. 2. Di şertên ku zext bi qewimandinê bi qedehê zêde dibe, hesabkirina zexta axê li ser tunelê
Pêşbîniyeke li ser bingeha qanûnên hevsengiya cismên kevşarî
Sl. 3. Diyar kirina zexta erdê li ser tunelê li gorî texmînekê ku li ser qanûnên hevsengiya cismên şil bûne hatiye avakirin
Li gorî vê pêşbînîyê, axa hişk û xwar dibe bersivandin û tê pejirandin ku zexta li ser kemera tunelê ji giraniya prizma ABA’B’ kêmtir e ji ber bandora hêza kêşanê li ser rûberên vertîkal AA’ û BB’ (şikl. 3).
Li ser vê texmînê çend formûlên ji bo hesabkirina zexta li ser gova tunelê hatine binyatkirin, wek Forcheimer, Bierbaumer û Engesser.
Giraniya giştî ya axê li ser keva tunelê W= γ bt, lê prizma ABA’B’ nikare bi azadî biherike jêr, ji ber ku friksiyona materyalê li rûyên AA’ û BB’ ê li hember vê herikînê raweste. Heke o goşeya friksiyona navxweyî ya axê li ser keva tunelê be, koefîsyenta friksiyonê tgo ye, û zexta normal li ser rûyê friksiyonê bi rastî hêza alîkî E ye, zexta erdê ya çalak li ser rûyên AA’ û BB’. Ji ber vê yekê li ser her yek ji van rûyan hêza friksiyonê tevdikeve
Q = Ea tg_ϕ._
Zexta P li ser êrişa tunelê, zexta serê kemerê, ev e
Zexta aktîf a xaka li gorî Rankine tê hesibandin
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Nirxandina zexta axê li ser tunelê li gorî vê texmînê kêm tê kirin û tenê di hin rewşan de, wek mînak dema ku bilindahiya qatên erdê yên li ser tunelê kêm e, bi vî awayî kevanê rakirinê nikare were çêkirin.
Texmîna li ser avabûna gova barkirinê
Li gorî vê metodê, di her axa koherênt û ne-koherênt de, ji bilî kulmê, li ser tûnelê qelekeke rasterastkirinê tê çêkirin, da ku li profîla tûnelê tenê materyala ku di bin wê qelekê de ye tevbigerin, di heman demê de qelek bixwe ji ber tevlîbûna kevanî di hevsengiyê de dimîne, wekî ku bi ceribandinan di axa qûma rastik de hatiye piştrastkirin. Ji bo diyar kirina zexta axê li ser tûnelê li gorî vê pêşbînîyê, gelek rêbaz hene, ku di nav wan de yên herî navdar rêbaza Kommerell û Protođakon e. Li gorî rêbaza Kommerell tê qebûlkirin ku qeleka rasterastkirinê şiklê nîv-elîpsê heye, û li gorî Protođakon şiklê parabole heye.
Metoda Kommerell ji bo nîv-elipsa zextê
Li gorî vê rêbazê, tê pejirandin ku bilindahiya kemera barkêşî_ h_ bi firehiya tunelê û bi goşeya têkçûna hundurîn a axê ku tunel tê de tê kolandin girêdayî ye (wêne 4). Bilindahiya kemera barkêşî_ h_ li ser bingeha formulê dikare were diyarkirin:
h = 100_a_/p
ku li vir a rûniştina binavê ji destpêka şikandina tunelê heta qedandina avakirina dîwarê tunelê ye, p jî hûrbûna mayînde ya axê ye.
Wêne 4. Destnîşankirina zexta xakê li ser tunelê bi rêbaza nîv-elipsa zextê
Di şertên xweş de tê pejirandin a = 10 – 15cm, di şertên nebaş de a = 15 – 40cm, di şertên pir nebaş de a = 40 – 70cm.
Rastnermîna domdar a xاكێ p p li ser axa kolandî ya tunelê di % de piştî kolandin û dîsa pîvan kirinê de tê diyarkirin. Nirxên p di nav sînorên di tabloya 1 de hatine dayîn.
Lê her çend ev formeka jorîn pir caran di pratîkê de hatibe sepandin jî, tê hesibandin ku ew li gorî rastiyê nayê. Slegan a nî absolut e, lê di heman materyalê de li gorî cureya binbastê cuda ye. Heke binbast poladî be, slegan kêmtir e, heke darî be slegan mezintir e. Ji bo profilên asayî yên tunelan li ser rêyên hesinî û rêyan, ji bo bilindahiya qata axê li ser tunelê t > 20 m tê pejirandin ku bilindahiya qeraxa barêkê h=20 m.
Zexta alî. Li gorî Kommerell, zexta alî ji bandora giraniya prizmayê axê ABC (wêne 4), ku ji aliyên alî ve bi rûbera lêdana AC û planeke vertîkal a tuneleyê AB sînorkirî ye, derdikeve, lê ji ser ve bi giraniya prizmayê axê CBG tê barkirin. Di vê rewşê de tê pejirandin ku prizmaya aktif a axê ji ser ve bi rûbereke horizontal CB di planê serê qewşa tuneleyê de sînorkirî ye
Tabl. 1. Nirxên nêzîk yên axê p bi %
Ji ber ku rûyê AB qarekî ye, û rûyê CB horizontal e, tê pejirandin ku rewşa zexta axê ya Rankine heye, û ku rêya zexta çalak a axê E horizontal e. Li gor Rankine, meyla rûyê şilbûnê AC li hemberî horizontalê bi goşeya α=45o+ϕ/2 e, zexta çalak a axê Ea ye
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
ku γ giraniya volumî ya axê ye di Mp/m3 de, h bilindahiya dîwarê piştgirî ye di m de, ϕ goşeya têkçûna hundurîn a axê ye.
Ji ber ku prizma axê ya aktif ABC ji aliyê jor ve bi kûraha prizma CBG tê barkirin, di vê rewşê de ji bo bilindahiya tunelê h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
ku γ1 = γ + 2p/h’
ku p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Giraniya Q wek cudaya giraniya W ya çeyrekê elîpsa pêlê CEF û giraniya W1:Q = W – W1 tê bidestxistin.
Qeweta W ji qada A ya çarçoveya elîpsê û qeweta volumî ya axê γ tê wergirtin, W = Aγ. Qada A li gor hevkêşa qada elîpsê tê dîyarkirin: A = h·e·π/4
Bi têxistina nirxa p di hevkêşeya Ea de em distînin:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Pêlçûna serê. Ji ber ku qalikê barêkêkê li gorî eksa vertical simetrîk e, dikare pêlçûna serê ji bo nîvê profîla tûnelê were hesibandin. Giraniya W1 prizma axî BEFG ji bo dirêjahiya tûnelê 1,00 m m ev e:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Di vê hevokê de her tişt tê zanîn ji xeynî z, ku em wê li gorî hevoka elipsê (şek. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Di rewşa me de b=e; a=h; x=z;
Sl. 5. Di nav rêya nîv-ellipsa barkirinê de diyarkirina zexta serê tunelê
Şek. 6. Zexta binê p li binê pêgir
Zexta li binê. Ji ber ku tê qebûlkirin ku zexta li binê A wek zexta serûyê P ye, bi vî rengî mezinahiya wê tê diyar kirin.
Heke profîla tunelê bi qûma binê hebe, zexta li binê tunelê p ev e: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Lêbelê heke ew qewimtî be û bes nosîna hilgirtinê ya mezin hebe, zexta stûyî P ji hêla piştgirên firehî d ve tê veguheztin bo axê (şikl. 6), û wê hingê zexta binpê ya li bin piştgiran: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Tê destnîşan kirin ku di vê rewşê de pêdivî ye sondajkirina erdê û diyarkirina kapasîteya barkêş û nîşastina axê were kirin, ji ber ku di bûyîn de kapasîteya axê ji zexta binê pêxiştê kêmtir bûye, li dû wê deformasyona pêkêşana tûnelê û nîşastina tevahiya tûnelê derketiye holê.
Texmînkirina li ser bingehê qanûnên elastîkî
Di dema nêzîk de têkiliyek nû derketiye holê, ku ax wek laşekî yekgirtî, elastîk û izotropik tê lêkolîn kirin ku li ser wê qanûnên elastîkî dikarin werin sepandin. Li gorî vê têkiliyê, aksên elastîk ên axê bi modula wê ya elastîkî E û koefîsiyenta Poisson µ têne îfade kirin ku bi taybetmendiyên fizîkî yên axê ve girêdayî ye. Lê di rastiyê de ax ne izotropîk e, lê zêde anizotropîk e, ku nirxên modulê E û koefîsiyenta µ bi kûrahiyê re diguherin. Lêbelê, tevî vê cihêbûnê, sepandina teoriyeya elastîkî ji bo diyarkirina zexta erdê girîngiya zanistî ya mezin û perspektîvên ji bo lêkolînên pêşerojê hene.
Lêkolîna stûrîya astengiya tunelê di bin bandora zexta erdê de
Ji bo ceribandina stîndariyê ya pêlîna tunelê, pirsseka navberê ya pêlînayê tê hilbijartin, û bi xwe re hevkarî ye ku meriv mînakên tunelên berê ku di şertên wekhev de, wek di rewşa hatiye dayîn de, hatine çêkirin û di rewşeke baş de mayîne, bikar bîne, an jî pirsseka pêlîna tunelê li gor yek rêbaza empirîk tê destnîşankirin (sl. 7a). Pirsseka hilbijartî ya pêlîna tunelê bi lamelan, bi îmkan heman firehî Δs re, tê dabeş kirin. Ji bo her lamelê, zexta vertîkal û alî, û her weha giraniya xwe ya lamelê tê destnîşankirin.
Fîşa stûrî PG ya li ser lamelê ji bo dirêjahiya tunelê 1,00 m (sl. 7a) li ser bingeha formê tê hesibandin:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Wêne 7. Di nav metota Kommerll de diyarkirina zexta axê li ser tunelê
Piştkefşan ji tensiyona erdî Eh, li ser profîla tunelê bi bilindahiya h’ û tensiyona Ea ku ji bandora barkirina Q derdikeve pêk tê
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Ji bo diyar kirina zextên alî yên Eh li ser lamelên cuda yên qapaxê, diyagrama zexta alî (7a) li ser bingeha hevokên jêrîn tê danîn:
Hêzên PG û Eh li axên lamelayên têkildar dikin.
Digel vê yekê giraniya lamelê oblogê PZ jî tê destnîşankirin, ku li navenda giranbûna xwe de kiryar dike, û rezulta R ya hemû hêzan li ser lamelê taybet tê dîtin (şikl. 7b). Bi vê awayê rezûltantên R1, R2, R3 ji bo hemû lamelan têne destnîşankirin (şikl. 8a), ku di planê hêzan de têne komkirin (şikl. 8b), û rezûltanta Rn tê bi dest xistin. Paşê ji pola xwe-serhêl O tîrên werin kişandin û xeta piştgirî ya yekem ac were xêzkirin. Ji şertê ku kemer di hevsengiyê de ye heke zexta horizontî ya kemerê H, rezûltanta zexta axî li ser tunelê _R_n û zexta bingehî A di yek xalê de hev bibirin, em xala berhevkirinê S digirin. Heke em vê xalê bi xala navendî ya girêdana kemerê di cih de bi hev ve girê bidin, em rêza zexta bingehî ya nû A1. distînin. Heke em hêzên Rn, A1 û H di planeke hêzan a nû de kom bikin (şikl. 8c), em mezinahiya H û pola nû O1 distînin, ji kîjanê em tîrên nû dibêjin û xeta piştgirî ya duyem ac’ dikêşin.
Wêne 8 Plana hêzan û xeta piştgir a zexta axê li tunelê
Li gorî xeta piştgirî ya nû ya hatî bi destxistin, profîla berbiçav a qalikê tunelê tê rêkûpêk kirin, û li gorî hewceyê xeta piştgirî carekê sêyem jî tê avakirin. Armanc ev e ku rewşek wisa ya qalikê tunelê were qebûlkirin ku axa wê bi xeta piştgirî re têkildar be. Di vê rewşê de tenê tensiyona pêçandinê di qalikê de serdest e. Tensiyona pêçandinê ku di her kîjan berikbirinê n – n a qalikê tunelê de (wêne 8), derdikeve, ji formê tê gotin
ku N pêkhateya normal a encamê Rn li ser qutkirina lêvê n – n ye, ku ji plana hêzan ji bo wê qutkirinê tê wergirtin; d qeleba lêvê ya tunelê li qutkirina n – n; e eksantrîsiteya hêza êrîşkar N li hemî qutkirinê ye.
Têkçûna pêçandinê σ divê ji têkçûna destûrdar a qapaxê kêmtir be. Ji bo kevirên tunelê yên ji betonê armîkirî tê hesibandin ku ev rêbaz têra rast nîne, û ji ber vê yekê rêbaza Spangerberg tê pêşniyar kirin.