सुरंगों पर दाब निम्न से मिलकर बनता है (चित्र 1):
चित्र 1. सुरंग पर作用 करने वाले दाब बल
a) शीर्ष पर ऊर्ध्वाधर दाब P, जिसे शीर्ष दाब कहा जाता है,
b) क्षैतिज दाब S, जिसे पार्श्व दाब कहा जाता है,
c) आधार A पर प्रतिक्रियाएँ, जिन्हें आधार-दाब कहा जाता है।
सुरंग पर मृदा दाब का परिमाण बहुत व्यापक सीमाओं में बदलता है। प्रारंभ में, सुरंग खोदते समय, पर्वतीय दाब अपेक्षाकृत कम होता है और 0 से 0,50 kp/cm2 तक रहता है, लेकिन खोदाई के बाद यह बढ़ जाता है और 0,8 से 12,0 kp/cm2 तक पहुँचता है, जो मिट्टी के प्रकार और उसके भौतिक गुणों, सुरंग के ऊपर की परतों की ऊँचाई तथा ऊपरी परतों के दबाव के परिणामस्वरूप मिट्टी में होने वाली गति के परिमाण पर निर्भर करता है। विभिन्न कारकों पर निर्भरता के कारण सुरंग पर पर्वतीय दाब का निर्धारण काफी कठिन हो जाता है, इसलिए सैद्धांतिक रूप से मृदा दाब का सटीक मान नहीं, बल्कि केवल अनुमानित मान ही निर्धारित किया जा सकता है। सुरंग के प्रोफ़ाइल पर मृदा दाब के प्रभाव का प्रतिरोध मिट्टी का आंतरिक प्रतिरोध करता है। यदि जिस मिट्टी में सुरंग बनाई जा रही है वह ठोस और सघन चट्टान से बनी हो, तो सुरंग के प्रोफ़ाइल पर दाब नगण्य होता है, क्योंकि सुरंग के ऊपर की परतों का भार ठोस चट्टान के अपरूपण तनाव द्वारा वहन किया जाता है। ऐसे मामले में सुरंग खोदते समय न तो सुरंग की परत बनाना आवश्यक होता है और न ही सहारा, इसलिए सुरंग के प्रोफ़ाइल पर मृदा दाब का निर्धारण भी अप्रासंगिक हो जाता है।
असंगठित और भुरभुरी चट्टानों में, ऊपरी परतों के भार से सुरंग के प्रोफ़ाइल पर पड़ने वाला दबाव ऐसी चट्टानों की मजबूती से अधिक हो सकता है, जिसके परिणामस्वरूप भूमि का टूटना और सुरंग प्रोफ़ाइल में तीव्र विकृतियाँ होती हैं। ऐसे मामलों में सुरंग खोदते समय सहारा कार्य करना चाहिए, और उसके बाद सुरंग की परत बनानी चाहिए, जो पर्वतीय दबाव का प्रतिरोध करेगी और उसे फाउंडेशन के माध्यम से निचली परतों तक पहुँचाएगी।
बंधी हुई मिट्टी में आंतरिक प्रतिरोध संसंजन और घर्षण से बनता है, जबकि असंबद्ध मिट्टी में यह केवल बिना संसंजन के घर्षण से बनता है। किंतु नमी के प्रभाव में संसंजन का मान बदलता रहता है, तथा भिन्न संरचना वाली मिट्टी की परतदार प्रकृति को देखते हुए संसंजन को आंतरिक प्रतिरोध के रूप में नहीं लिया जाता; इसलिए बंधी हुई मिट्टी के लिए भी केवल आंतरिक घर्षण ही माना जाता है। अतः इन दोनों अंतिम स्थितियों में सुरंग-आवरण आवश्यक है, जिसका अर्थ है कि सुरंग पर मिट्टी का दाब निर्धारित करना होगा।
सुरंग पर मृदा दाब का परिमाण निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित मान्यताएँ हैं:
-
यह मान्यता कि पार्श्वीय मृदा-दाब गहराई के साथ समानुपाती रूप से बढ़ता है
-
क्षयशील पिंडों के संतुलन के नियमों पर आधारित परिकल्पना
-
मिट्टी में राहत-वितरण तिजोरी के बनने की परिकल्पना
-
लोच के नियमों पर आधारित परिकल्पना।
यह धारणा कि दाब गहराई के साथ अनुपातिक रूप से बढ़ता है
इस अनुमान के अनुसार, सुरंग की तिजोरी (चित्र 2) पर शिखर दाब P सुरंग के ऊपर की पूरी ऊँचाई तक मिट्टी के भार के कारण, और खोदी गई सुरंग की चौड़ाई b पर कार्य करता है। अतः शिखर दाब है
P = γ bt [Mp/m]
जहाँ γ सुरंग के ऊपर की मृदा-परतों का आयतन भार है [Mp/m3], t सुरंग के ऊपर की मृदा-परतों की ऊँचाई है [m].
यह मान्यता केवल विशेष मामलों में अपनाई जाती है, जैसे उदाहरण के लिए जब सुरंग के ऊपर की मृदा गाद से बनी हो, जिसमें लगभग कोई आंतरिक प्रतिरोध नहीं होता, या भूमिगत जल में सुसंगत और असुसंगत मृदा के मामले में, जब मृदा का प्रतिरोध मृदा के भार के प्रभाव से कम होता है।
ऐसे मामले व्यवहार में दुर्लभ होते हैं और विशेष मामले के रूप में लिए जाते हैं। अन्य सभी मामलों में, जब मृदा के आंतरिक प्रतिरोध को ध्यान में रखा जा सकता है, इस धारणा के आधार पर सुरंगों पर मृदा-दाब का निर्धारण उचित नहीं है, क्योंकि यह वास्तविक दाब से बहुत अधिक दाब देती है।
आकृति 2. इस धारणा के अंतर्गत सुरंग पर भू-दाब का निर्धारण कि दाब गहराई के साथ अनुपातिक रूप से बढ़ता है
भंगुर निकायों के संतुलन के नियमों पर आधारित मान्यता
आकृति 3. टूटी हुई निकायों के संतुलन के नियमों पर आधारित मान्यता के अनुसार सुरंग पर भू-दाब का निर्धारण
इस मान्यता के अनुसार सूखी भुरभुरी भूमि पर विचार किया जाता है और यह माना जाता है कि सुरंग के गुम्बद पर दबाव ABA’B’ प्रिज्म के भार से कम है, जो ऊर्ध्वाधर सतहों AA’ और BB’ में घर्षण बल के प्रभाव के कारण है (आकृति 3).
इसी परिकल्पना के आधार पर सुरंग की तिजोरी पर दबाव की गणना के लिए कई सूत्र हैं, जैसे फोर्चहाइमर, बीयरबाउमर और एंगेसर के।
सुरंग की तिजोरी के ऊपर की मिट्टी का कुल भार W= γ bt है, किंतु ABA’B’ प्रिज्मा स्वतंत्र रूप से नीचे की ओर नहीं फिसल सकेगा, क्योंकि इस फिसलन का विरोध AA’ और BB’ सतहों पर सामग्री के घर्षण द्वारा होगा। यदि o सुरंग की तिजोरी के ऊपर की मिट्टी के आंतरिक घर्षण का कोण है, तो घर्षण गुणांक tgo है, और घर्षण सतह पर सामान्य दाब वास्तव में पार्श्व बल E, AA’ और BB’ सतहों पर सक्रिय भूस्खलन दाब है। अतः इन प्रत्येक सतहों पर घर्षण बल कार्य करता है
Q = Ea tg_ϕ._
सुरंग के गुंबद पर दाब P, शिखर दाब, है
सक्रिय भूमि दाब की गणना रैंकिन विधि से की जाती है
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
इस परिकल्पना के अनुसार सुरंग पर मृदा-दाब का निर्धारण विरले ही और केवल कुछ विशिष्ट मामलों में किया जाता है, जैसे उदाहरण के लिए जब सुरंग के ऊपर मिट्टी की परतों की ऊँचाई कम हो, ताकि अवलंबन-मेहराब का निर्माण न हो सके।
तुरंग-भार मुक्ति के स्वविकास की परिकल्पना
इस विधि के अनुसार, प्रत्येक सुसंगत और असुसंगत मृदा में, कीचड़ को छोड़कर, सुरंग के ऊपर एक भारमुक्ति मेहराब बनता है, ताकि सुरंग के प्रोफ़ाइल पर केवल उस मेहराब के नीचे की सामग्री ही作用 करे, जबकि स्वयं मेहराब आर्चीय क्रिया के कारण संतुलन में रहता है, जिसका प्रमाण ढीली रेतीली मृदा में प्रयोगों से मिला है। इस मान्यता के अनुसार सुरंग पर भू-दाब निर्धारित करने के लिए कई विधियाँ हैं, जिनमें सबसे प्रसिद्ध Kommerell और Protođakonov की विधियाँ हैं। Kommerell विधि में मान लिया जाता है कि भारमुक्ति मेहराब अर्ध-अंडाकार आकार का होता है, और Protođakonov विधि में परवलयाकार।
दाब की अर्ध-अंडाकार के कॉमरेल की विधि
इस विधि के अनुसार माना जाता है कि भारमुक्ति मेहराब की ऊँचाई h सुरंग की चौड़ाई तथा उस मिट्टी के आंतरिक घर्षण कोण पर निर्भर करती है जिसमें सुरंग खोदी जाती है (आकृति 4). भारमुक्ति मेहराब की ऊँचाई h को निम्न सूत्र के आधार पर निर्धारित किया जा सकता है:
h = 100_a_/p
जहाँ a सुरंग की खुदाई की शुरुआत से लेकर सुरंग-आवरण की चिनाई पूर्ण होने तक उप-समर्थन का धंसाव है, और p मिट्टी की स्थायी ढीलापन है।
आकृति 4. दाब के अर्ध-अंडाकार की विधि से सुरंग पर भूमि दाब का निर्धारण
अनुकूल परिस्थितियों में a = 10 – 15cm लिया जाता है, प्रतिकूल परिस्थितियों में a = 15 – 40cm, और अत्यंत प्रतिकूल परिस्थितियों में a = 40 – 70cm.
मृदा की स्थायी ढीलापनता p सुरंग की खुदाई की गई मृदा पर, खुदाई और पुनः संपीड़न के बाद, % में निर्धारित की जाती है। p के मान तालिका 1 में दिए गए सीमाओं के भीतर होते हैं।
हालाँकि ऊपर दिया गया सूत्र व्यवहार में काफ़ी बार उपयोग किया गया है, इसे वास्तविकता के अनुरूप नहीं माना जाता। धंसाव a का कोई निरपेक्ष मान नहीं होता, बल्कि उसी सामग्री में यह आधार-समर्थन के प्रकार के अनुसार भिन्न होता है। यदि आधार-समर्थन इस्पाती हो, तो धंसाव कम होता है; यदि वह लकड़ी का हो, तो धंसाव अधिक होता है। रेलवे पटरियों और सड़कों पर सुरंगों के सामान्य प्रोफ़ाइल के लिए, जब सुरंग के ऊपर मृदा-परत की ऊँचाई t > 20 m हो, तो भार-मुक्ति गुंबद की ऊँचाई h=20 m मानी जाती है।
पार्श्व दाब. Kommerell के अनुसार पार्श्व दाब भूमि-प्रिज्म ABC (चित्र 4) के भार के प्रभाव से उत्पन्न होता है, जो पार्श्वों पर सरकाव सतह AC और सुरंग की ऊर्ध्वाधर समतल AB से सीमित है, जबकि ऊपर से यह भूमि-प्रिज्म CBG के भार से लोडित है। इसमें यह माना जाता है कि सक्रिय भूमि-प्रिज्म ऊपर से क्षैतिज सतह CB द्वारा, सुरंग की तिजोरी के शीर्ष के समतल में, सीमित है
तालिका 1. p का मृदा का लगभग मान % में
चूँकि समतल AB ऊर्ध्वाधर है, और समतल CB क्षैतिज है, इसलिए यह माना जाता है कि रैंकिन का भू-दाब मामला विद्यमान है, तथा सक्रिय भू-दाब E की दिशा क्षैतिज है। रैंकिन के अनुसार, क्षैतिज के सापेक्ष स्लिप सतह AC का झुकाव कोण α=45o+ϕ/2 है, सक्रिय भू-दाब Ea है
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
जहाँ γ मृदा का आयतन-भार Mp/m3 में है, h सहारा दीवार की ऊँचाई m में है, ϕ मृदा के आंतरिक घर्षण का कोण है।
चूँकि सक्रिय मिट्टी-प्रिज्म ABC को ऊपर की ओर से प्रिज्म CBG का भार लोड करता है, इसलिए इस मामले में सुरंग की ऊँचाई h’ के लिए
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
जहाँ γ1 = γ + 2p/h’
जहाँ p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
भार Q की प्राप्ति W— दाब-अंडाकार CEF के चौथाई भाग के भार—और W1 के भार के अंतर के रूप में होती है:Q = W – W1.
भार W दीर्घवृत्त के एक-चौथाई भाग के क्षेत्रफल A और मिट्टी के आयतन-भार γ से प्राप्त होता है, W = Aγ. क्षेत्रफल A दीर्घवृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र के आधार पर प्राप्त किया जाता है: A = h·e·π/4
Ea के समीकरण में p का मान रखने पर हमें मिलता है:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
शिखर दाब. चूँकि भार-निवारण वॉल्ट ऊर्ध्वाधर अक्ष के सापेक्ष सममित है, इसलिए सुरंग के आधे प्रोफ़ाइल के लिए शिखर दाब की गणना की जा सकती है। सुरंग की लंबाई 1,00 m के लिए भू-प्रिज़्म BEFG का भार W1 है:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
इस समीकरण में z को छोड़कर सब कुछ ज्ञात है, जिसे हम दीर्घवृत्त के समीकरण (चित्र 5): b2x2 + a2y2 = b2a2 के आधार पर निर्धारित करते हैं। हमारे मामले में b=e; a=h; x=z;
चित्र. 5. अर्ध-अंडाकार भार विधि से सुरंग पर शिखर दाब का निर्धारण
आकृति 6. आधार दाब p, सहारे के नीचे
नींव दाब. चूँकि यह माना जाता है कि नींव दाब A शिखर दाब P के बराबर है, इसलिए उसका मान इसी से निर्धारित हो जाता है।
यदि सुरंग का प्रोफ़ाइल आधार-तलयुक्त मेहराब वाला है, तो सुरंग के तल पर दाब p होगा: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
लेकिन यदि वह सुदृढ़ है और उसकी वहन क्षमता पर्याप्त बड़ी है, तो शिखर दाब P को चौड़ाई d वाले सहारों द्वारा मिट्टी तक पहुँचाया जाता है (चित्र 6), अतः सहारों के नीचे पाद दाब होगा: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
यह उल्लेख किया जाता है कि इस मामले में स्थल की जाँच और मिट्टी की वहन क्षमता तथा बैठाव का निर्धारण करना आवश्यक है, क्योंकि ऐसा हुआ है कि मिट्टी की वहन क्षमता आधार दाब से कम थी, जिसके कारण सुरंग अस्तर में विकृति और पूरी सुरंग के बैठाव की स्थिति उत्पन्न हुई।
लोच के नियमों पर आधारित मान्यता
हाल के समय में एक नई धारणा सामने आई है कि मिट्टी को एक समरूप प्रत्यास्थ समदिश शरीर के रूप में देखा जाए, जिस पर प्रत्यास्थता के नियम लागू किए जा सकें। इस धारणा के अनुसार, मिट्टी की प्रत्यास्थ विशेषताएँ उसके प्रत्यास्थता मापांक E और पॉइसन गुणांक µ द्वारा व्यक्त की जाती हैं, जो मिट्टी के भौतिक गुणों पर निर्भर करता है। किंतु वास्तविकता में मिट्टी समदिश नहीं, बल्कि अनिसोट्रॉपिक द्रव्यमान है, जिसके E मापांक और µ गुणांक के मान गहराई के साथ बदलते हैं। फिर भी, इस विचलन के बावजूद, भू-दाब के निर्धारण के लिए प्रत्यास्थता सिद्धांत का प्रयोग वैज्ञानिक दृष्टि से बहुत रुचिकर है और आगे के अनुसंधान के लिए संभावनाएँ प्रदान करता है।
भूमि-दाब के प्रभाव में सुरंग-आवरण की स्थिरता का परीक्षण
सुरंग-आवरण की स्थिरता की जाँच के लिए आवरण का अनुप्रस्थ काट चुना जाता है; इस संदर्भ में पहले निर्मित सुरंगों के उन उदाहरणों का उपयोग करना उपयोगी होता है, जो समान परिस्थितियों में बने थे और अच्छी स्थिति में सुरक्षित रहे हैं, या फिर किसी अनुभवजन्य विधि से सुरंग-आवरण का काट निर्धारित किया जाता है (आकृ. 7a)। चुने गए सुरंग-आवरण के काट को संभव हो तो समान चौड़ाई Δs वाली लैमेलाओं में विभाजित किया जाता है। प्रत्येक लैमेला के लिए ऊर्ध्वाधर और पार्श्व दाब, तथा स्वयं लैमेला का भार निर्धारित किया जाता है।
टनल की लंबाई 1,00 m (चित्र. 7a) के लिए लैमेला पर ऊर्ध्वाधर दाब PG निम्न सूत्र के आधार पर प्राप्त होता है:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
चित्र 7. कमरल की विधि से सुरंग पर मृदा दाब का निर्धारण
पार्श्व दाब में सुरंग के प्रोफ़ाइल की ऊँचाई h’ पर भूसंबंधी दाब Eh, तथा भार Q के प्रभाव से उत्पन्न दाब Ea शामिल होता है
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
अलग-अलग आवरण लैमेलाओं पर पार्श्व दाब Eh निर्धारित करने के लिए, समीकरणों के आधार पर पार्श्व दाब का आरेख (7a) तैयार किया जाता है:
बल PG और Eh संबंधित लैमेलाओं की अक्षों में कार्य करते हैं।
इसके अतिरिक्त, आवरण की पट्टी PZ का भार भी निर्धारित किया जाता है, जो उसके गुरुत्व-केंद्र पर कार्य करता है, और दी गई पट्टी पर लगने वाले सभी बलों का परिणामी R निकाला जाता है (आकृति 7b)। इस प्रकार सभी पट्टियों (आकृति 8a) के लिए परिणामी R1, R2, R3 निर्धारित किए जाते हैं, जिन्हें बल-आरेख (आकृति 8b) में संयोजित करने पर परिणामी Rn प्राप्त होता है। फिर किसी भी ध्रुव O से किरणें खींचकर पहली सहायक रेखा ac बनाई जाती है। इस शर्त से कि वलय संतुलन में है यदि वलय का क्षैतिज दाब H, सुरंग पर मिट्टी के दाब का परिणामी R_n और आधार दाब A एक ही बिंदु पर कटें, हमें प्रतिच्छेद बिंदु S मिलता है। यदि इस बिंदु को आधार में वलय-संधि के मध्य बिंदु से जोड़ दिया जाए, तो नए आधार दाब की दिशा A1 प्राप्त होती है। यदि बलों Rn, A1 और H को नए बल-आरेख (आकृति 8c) में संयोजित करें, तो हमें H का मान और नया ध्रुव O1 मिलता है, जिससे हम नई किरणें और दूसरी सहायक रेखा ac’ खींचते हैं।
चित्र 8 संग बलों का आरेख और सुरंग पर मृदा दाब की सहायक रेखा
प्राप्त नई सहारा रेखा के अनुसार सुरंग परत का अनुप्रस्थ प्रोफ़ाइल समायोजित किया जाता है, और आवश्यकता पड़ने पर सहारा रेखा तीसरी बार भी निर्मित की जाती है। प्रयास यह रहता है कि ऐसी सुरंग परत का आकार अपनाया जाए, जिसकी धुरी सहारा रेखा से मेल खाए। इस स्थिति में परत में केवल संपीडन तनाव ही प्रभावी होते हैं। सुरंग परत के किसी भी अनुप्रस्थ काट n – n में उत्पन्न होने वाला संपीडन तनाव (चित्र 8), सूत्र से प्राप्त होता है
जहाँ N मुखरक Rn का तल n – n पर लंबवत घटक है, जो उस खंड के बल-आरेख से प्राप्त होता है; d खंड n – n; में सुरंग-परत की मोटाई है; e उसी खंड में आक्रमणकारी बल N की उत्केन्द्रता है।
संपीडन तनाव σ को आवरण के अनुमेय तनाव से कम होना चाहिए। प्रबलित कंक्रीट के सुरंग मेहराबों के लिए माना जाता है कि यह विधि पर्याप्त रूप से सटीक नहीं है, इसलिए स्पैंगरबर्ग विधि की सिफारिश की जाती है।