Presyon sou tinèl yo konpoze de (fig. 1):
Fig. 1. Fòs presyon ki aji sou tinèl la
a) presyon vètikal P sou tèt la, yo rele presyon nan tèt la,
b) presyon orizontal S, yo rele presyon lateral,
c) reyaksyon sou baz A, yo rele presyon sou baz la.
Gwosè presyon tè a sou tinèl la varye nan limit ki trè laj. Okòmansman, pandan ouvèti tinèl la, presyon mòn lan relativman piti epi li varye ant 0 ak 0,50 kp/cm2, men apre ouvèti a li ogmante epi li varye ant 0,8 ak 12,0 kp/cm2, selon kalite tè a ak pwopriyete fizik li yo, wotè kouch ki anwo tinèl la ak gwosè deplasman nan tè a ki parèt kòm konsekans presyon kouch siperyè yo. Akòz depandans li sou diferan faktè, detèminasyon presyon mòn lan sou tinèl la vin anpil pi difisil, konsa pa mwayen teyori li pa posib detèmine valè egzak presyon tè a, men sèlman yon valè apwoksimatif. Kont efè presyon tè a sou pwofil tinèl la, rezistans entèn tè a opoze. Si tè kote y ap fè tinèl la a fèt ak wòch solid ak konpak, presyon sou pwofil tinèl la pa gwo, paske chaj kouch ki anlè tinèl la a resevwa pa tansyon chire wòch solid la. Nan yon ka konsa, pa bezwen fè revètman tinèl la ni soutyen an pandan ouvèti tinèl la, kidonk pa gen nesesite tou pou detèmine presyon tè a sou pwofil tinèl la.
Nan wòch ki pa konpak epi ki friyab, presyon ki soti nan pwa kouch siperyè yo sou pwofil tinèl la ka depase rezistans wòch sa yo, sa ki lakòz kraze tè a ak gwo deformasyon nan pwofil tinèl la. Nan ka konsa, yo dwe fè soutènman pandan fouyaj tinèl la, epi apre sa revètman tinèl la ki pral reziste presyon mòn lan epi transfere li atravè fondasyon an bay kouch ki pi ba yo.
Nan tè koezif, rezistans entèn la fèt ak kohezion ak friksyon, tandiske nan tè ki pa koezif li fèt sèlman ak friksyon san kohezion. Sepandan, konsidere valè kohezion ki varye anba enfliyans imidite, ansanm ak estratifikasyon tè a ki gen konpozisyon diferan, yo pa pran kohezion an kòm rezistans entèn; donk menm nan tè koezif yo kalkile sèlman ak friksyon entèn. Se poutèt sa, nan tou de dènye ka sa yo, revètman tinèl la nesesè, sa vle di yo dwe detèmine presyon tè a sou tinèl la.
Pou detèmine grandè presyon tè a sou tinèl la, gen sipozisyon sa yo:
-
Ipotèz ke presyon tè a ogmante pwopòsyonèlman ak pwofondè
-
Ipotèz ki baze sou lwa ekilib kò ki efondre yo
-
Sipozisyon sou fòmasyon vout dekonpresyon nan tè a
-
Sipozisyon ki baze sou lwa elastisite yo.
Sipozisyon ke presyon an ogmante pwopòsyonèlman ak pwofondè a
Selon ipotèz sa a, presyon sou somè vout tinèl la (fig. 2) P aji akoz pwa tè a sou tout wotè ki anlè tinèl la jouk sifas tèren an, ak sou lajè tinèl ki fouye a b. Kidonk, presyon somè a se
P = γ bt [Mp/m]
kote γ se pwa volimik kouch tè ki anlè tinèl la [Mp/m3], t se wotè kouch tè ki anlè tinèl la [m].
Sipozisyon sa a sèlman adopte nan ka espesyal, tankou pa egzanp lè tè ki anlè tinèl la se labou, ki prèske pa gen okenn rezistans enteryè, oswa lè se tè kohere ak nonkohere nan dlo anba tè, lè rezistans tè a pi piti pase efè pwa tè a.
Ka konsa yo ra nan pratik epi yo trete kòm ka espesyal. Nan tout lòt ka yo, lè nou ka konte sou rezistans entèn tè a, detèmine presyon tè sou tinèl yo dapre ipotèz sa a pa jistifye, paske li bay yon presyon ki pi gwo anpil pase sa ki reyèl la.
Sl. 2. Detèminasyon presyon tè sou tinèl la anba sipozisyon ke presyon an ogmante pwopòsyonèlman ak pwofondè a
Sipozisyon ki baze sou lwa ekilib kò friyab yo
Sl. 3. Detèminasyon presyon tè sou tinèl la selon ipotèz ki baze sou lwa ekilib kò granile yo
Dapre ipotèz sa a, yo konsidere yon tè sèk ki friyab epi yo adopte ke presyon sou vout tinèl la pi piti pase pwa prizm ABA’B’ a akoz aksyon fòs friksyon an nan sifas vètikal AA’ ak BB’ yo (fig. 3).
Plizyè fòmil pou kalkile presyon sou vout tinèl la baze sou sipozisyon sa a, tankou sa Forcheimer, Bierbaumer ak Engesser yo.
Pwa total tè ki anwo vout tinèl la se W= γ bt, men priz ABA’B’ a p ap kapab glise desann lib, paske friksyon materyèl la sou sifas AA’ ak BB’ yo ap opoze ak glisman sa a. Si o se ang friksyon entèn tè ki anwo vout tinèl la, koyefisyan friksyon an se tg o, epi presyon nòmal sou sifas friksyon an se an reyalite fòs lateral E, presyon aktif tè a sou sifas AA’ ak BB’. Kidonk, fòs friksyon an aji sou chak nan sifas sa yo
Q = Ea tg_ϕ._
Presyon P sou vout tinèl la, presyon nan somè a, se
Presyon aktif tè a kalkile dapre Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Detèminasyon presyon tè a sou yon tinèl selon sipozisyon sa a fèt raman epi sèlman nan kèk ka, tankou lè wotè kouch tè ki anlè tinèl la piti, konsa yon vout de soulajman pa ka fòme.
Sipozisyon sou fòmasyon vout dekonpresyon an
Dapre metòd sa a, nan tout tè koeran ak ki pa koeran, eksepte labou, fòme yon vout decharj anlè tinèl la, konsa se sèlman materyèl ki anba vout sa a ki aji sou pwofil tinèl la, tandiske vout la menm rete an ekilib gras a efè ark la; sa te pwouve ak eksperyans nan tè sab ki lach. Pou detèmine presyon tè a sou tinèl la dapre ipotèz sa a, gen plizyè metòd, pami yo Kommerell ak Protođakonov yo se pi renome yo. Dapre metòd Kommerell lan, yo adopte ke vout decharj la gen fòm yon demi-elips, epi dapre metòd Protođakonov lan li gen fòm yon parabòl.
Metòd Kommerell pou demi-elips presyon an
Dapre metòd sa a, yo pran an konsiderasyon ke wotè vout soulajman an h depann de lajè tinèl la ak ang friksyon entèn tè a kote yo ap louvri tinèl la (fig. 4). Wotè vout soulajman an h ka detèmine sou baz fòmil sa a:
h = 100_a_/p
kote a se chita fondasyon an depi kòmansman fouyman tinèl la jouk lè mi tinèl la fini mure, p se lachman pèmanan tè a.
Fig. 4. Detèmine presyon tè sou tinèl la dapre metòd demi-elips presyon an
Nan kondisyon favorab yo, yo pran a = 10 – 15cm, nan kondisyon defavorab a = 15 – 40cm, epi nan kondisyon trè defavorab a = 40 – 70cm.
Relachman pèmanan tè a p detèmine sou tè fouye nan tinèl la an % apre fouyman ak konpaksyon ankò. Valè pou p yo rete nan limit ki bay nan tablo 1.
Sepandan, menm si fòmil ki anwo a te aplike souvan nan pratik, yo konsidere li pa koresponn ak reyalite. Afesman a pa gen yon valè absoli, men nan menm materyèl la li diferan selon kalite soutèman an. Si soutèman an an asye, afesman an pi piti; si li an bwa, afesman an pi gwo. Pou pwofil nòmal tinèl sou liy tren ak wout, pou wotè kouch tè ki anwo tinèl la t > 20 m, yo adopte ke wotè vout dechajman an h=20 m.
Presyon lateral_. Dapre Kommerell, presyon lateral la parèt akoz aksyon pwa priz tè ABC a (fig. 4), ki limite sou kote yo pa sifas glisman AC a ak plan vètikal tinèl la AB, tandiske anwo a li chaje pa pwa priz tè CBG a. Nan sans sa a, yo adopte ke priz tè aktif la limite anwo pa sifas orizontal CB a nan plan kouwòn vout tinèl la
Tab. 1. Valè apwoksimatif tè p an %
Paske plan AB a vètikal, plan CB a orizontal, yo adopte ke gen ka Rankine nan presyon tè, epi direksyon presyon tè aktif E a orizontal. Dapre Rankine, enklinezon sifas glisman AC a parapò ak orizontal la fèt ak yon ang α=45o+ϕ/2, presyon tè aktif Ea a se
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
kote γ se pwa volimik tè a an Mp/m3, h se wotè miray soutyen an an m, ϕ se ang friksyon entèn tè a.
Kòm prizm tè aktif ABC a chaj soti anwo pa pwa prizm CBG, nan ka sa a sa pral pou wotè tinèl la h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
kote γ1 = γ + 2p/h’
lè sa a p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Pwa Q a jwenn kòm diferans ant pwa W yon katriyèm elips presyon CEF ak pwa W1: Q = W – W1.
Pwa W a jwenn soti nan sifas A yon ka elips la ak pwa volimik tè a γ, W = Aγ. Sifas A a jwenn sou baz ekwasyon sifas elips la: A = h·e·π/4
Lè nou mete valè p a nan ekwasyon pou Ea a, nou jwenn:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Presyon nan tèt vout la. Paske vout soulajman an simetrik anrapò ak aks vètikal la, yo ka kalkile presyon nan tèt la pou mwatye pwofil tinèl la. Pwa W1 priz tè BEFG pou longè tinèl 1,00 m se:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Nan ekwasyon sa a, tout bagay konnen eksepte z, nou detèmine selon ekwasyon elips la (fig. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Nan ka nou an b=e; a=h; x=z;
Fig. 5. Detèminasyon presyon sou somè tinèl la pa metòd demi-elips chaj la
Fig. 6. Presyon anba pye p anba sipò a
Presyon nan baz. Paske yo adopte ke presyon nan baz la A egal ak presyon sou tèt la P, kidonk valè li deja detèmine.
Si pwofil tinèl la gen yon vout anba, presyon sou fon tinèl la p se: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Men si li solid e li gen kapasite pote chaj ase gwo, presyon sou krèt la P pase atravè tèt poto yo ki gen lajè d sou tè a (fig. 6), epi presyon sou baz la anba poto yo se: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Yo fè konnen ke nan ka sa a li nesesè pou fè sondaj teren an epi detèmine kapasite pote tè a ak chita li, paske te rive ke kapasite pote tè a te pi piti pase presyon nan baz la, sa ki lakòz deformasyon revètman tinèl la ak chita tout tinèl la.
Ipotèz ki baze sou lwa elastisite yo
Nan dènye tan yo, yon nouvo ipotèz parèt, ki konsidere tè a kòm yon kò omojèn elastik izotropik sou ki lwa elastisite yo ka aplike. Dapre ipotèz sa a, pwopriyete elastik tè a eksprime pa modil elastisite li E ak koyefisyan Poisson an µ, ki depann de pwopriyete fizik tè a. Men an reyalite tè a pa izotropik, men li se yon mas anizotropik, kote valè modil E ak koyefisyan µ yo chanje ak pwofondè a. Malgre devyasyon sa a, aplikasyon teyori elastisite pou detèmine presyon tè a gen gwo enterè syantifik ak bon pèspektiv pou rechèch kap vini yo.
Egzamen estabilite revètman tinèl la anba aksyon presyon tè a
Pou teste estabilite revètman tinèl la, yo chwazi yon seksyon transvèsal revètman an, epi li itil pou sèvi ak egzanp tinèl ki te fèt anvan nan kondisyon ki sanble ak ka ki prezan an, ki te rete an bon eta, oswa yo detèmine seksyon revètman tinèl la selon kèk metòd empirik (fig. 7a). Yo divize seksyon revètman yo chwazi a an lamèl, si posib tout menm lajè Δs. Pou chak lamèl, yo detèmine presyon vètikal ak presyon lateral, ansanm ak pwa lamèl la menm.
Presyon vètikal PG sou lamèl la pou longè tinèl 1,00 m (sl. 7a) jwenn sou baz fòmil sa a:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Figi 7. Detèminasyon presyon tè sou tinèl la dapre metòd Kommerll la
Presyon lateral la fèt ak presyon tè Eh, sou pwofil tinèl ki gen wotè h’ a, ak presyon Ea a ki soti nan efè chaj Q a
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Pou detèmine presyon bò yo Eh sou chak lamèl pawa a, yo trase dyagram presyon lateral la (7a) sou baz ekwasyon sa yo:
Fòs PG ak Eh yo aji nan aks lamèl respektif yo.
Anplis de sa, yo detèmine tou pwa lam revètman PZ, ki aji nan sant gravite li, epi yo jwenn rezilta R tout fòs yo sou lam sa a (fig. 7b). Nan fason sa a yo detèmine rezilta R1, R2, R3 pou tout lam yo (fig. 8a), yo konpoze yo nan plan fòs la (fig. 8b), epi yo jwenn rezilta Rn. Apre sa, soti nan yon pòl abitrè O yo trase reyon yo epi yo trase premye liy sipò a ac. Dapre kondisyon ke vout la an ekilib si presyon orizontal vout la H, rezilta presyon tè sou tinèl la _R_n ak presyon anba a A kwaze nan yon sèl pwen, nou jwenn pwen entèseksyon S. Si nou konekte pwen sa a ak pwen mitan jwenti vout la nan chita li, nou jwenn direksyon nouvo presyon anba a A1. Si nou konpoze fòs Rn, A1 ak H nan yon nouvo plan fòs (fig. 8c), nou jwenn valè H ak nouvo pòl O1 kote nou trase nouvo reyon yo ak dezyèm liy sipò a ac’.
Fig. 8 Plan fòs yo ak liy sipò presyon tè sou tinèl la
Selon nouvo liy sipò ki jwenn nan, yo ajiste pwofil transvèsal revètman tinèl la, epi yo konstwi liy sipò a ankò, si nesesè, menm yon twazyèm fwa. Objektif la se adopte yon fòm revètman tinèl kote aks li koresponn ak liy sipò a. Nan ka sa a, se sèlman tansyon konpresyon ki domine nan revètman an. Tansyon konpresyon ki parèt nan nenpòt seksyon transvèsal n – n revètman tinèl la (fig. 8), jwenn ak fòmil la
kote N se konpozan nòmal rezilta Rn sou koupe revètman n – n , ki jwenn nan plan fòs pou koupe sa a; d se epesè revètman tinèl la nan koupe n – n; e se eksantrisite fòs atak la N nan menm koupe a.
Estrès konpresyon σ dwe pi piti pase estrès admisib revètman an. Pou vout tinèl an beton ame, yo konsidere metòd sa a pa ase presi, epi yo rekòmande metòd Spangerberg la.