Cadaadiska ku saaran tunellada wuxuu ka kooban yahay (sl. 1):
Sl. 1. Xoogagga cadaadiska ee saameeya tunnel-ka
a) cadaadiska toosan P ee dusha sare, oo loo yaqaan cadaadiska cirifka,
b) cadaadiska jiifka ah S, oo loo yaqaan cadaadis dhinac,
c) falcelinta salka A, oo loo yaqaan cadaadiska hoose.
Cabbirka cadaadiska dhulka ee saaran tunnel-ka wuxuu ku kala baddalmaa xuduudo aad u ballaaran. Bilowgii, xilliga qodista tunnel-ka, cadaadiska buurta waa mid aad u yar oo u dhexeeya 0 ilaa 0,50 kp/cm2, balse ka dib qodista waxa uu kordhaa oo u dhexeeyaa 0,8 ilaa 12,0 kp/cm2, iyadoo ku xiran nooca ciidda iyo sifooyinkeeda jireed, dhererka lakabyada ka sarreeya tunnel-ka iyo cabbirka dhaqdhaqaaqyada ka dhaca ciidda kuwaas oo ka dhasha cadaadiska lakabyada sare. Sababtoo ah ku xirnaanta arrimo kala duwan, go’aaminta cadaadiska buurta ee tunnel-ka si weyn ayaa loo adkeeyaa, sidaa darteed si farsamo-teooriyadeed looma go’aamin karo qiimaha saxda ah ee cadaadiska dhulka, balse kaliya qiyaastii. Ka hortagga saameynta cadaadiska dhulka ee profile-ka tunnel-ka waxaa ka soo horjeeda iska-caabbinta gudaha ee ciidda. Haddii ciidda lagu qodayo tunnel-ku ay ka kooban tahay dhagax adag oo cufan, cadaadiska ku saaran profile-ka tunnel-ka waa mid aan muhiim ahayn, maadaama culeyska lakabyada ka sarreeya tunnel-ka uu qaato cadaadiska jarista ee dhagaxa adag. Xaaladdan oo kale looma baahna in la sameeyo dahaarka tunnel-ka ama taageerada xilliga qodista tunnel-ka, sidaas darteed sidoo kale way baaqataa go’aaminta cadaadiska dhulka ee ku saaran profile-ka tunnel-ka.
Dhagaxyada aan is-isku xirnayn ee jilicsan, cadaadiska ka dhasha culayska lakabyada sare ee ku saaran profile-ka tunnel-ka wuxuu ka gudbi karaa adkaanta dhagaxyadan, taas oo keenta burburka ciidda iyo qalloocyo xooggan oo ku yimaada profile-ka tunnel-ka. Xaaladahan waa in la sameeyaa taageero inta tunnel-ka la qodayo, ka dibna dahaarka tunnel-ka oo ka hortagi doona cadaadiska buuraha una gudbin doona iyada oo loo marayo aasaaska lakabyada hoose.
Ciidda isku xidhan, iska-caabbinta gudaha waxay ka kooban tahay isku dheggenaan iyo khilaaf, halka ciidda aan isku xidhnayn ay ka kooban tahay kaliya khilaaf iyadoo aan lahayn isku dheggenaan. Si kastaba ha ahaatee, iyadoo la tixgelinayo in isku dheggenaan ay isbeddel ku timaaddo saameynta qoyaanka, iyo sidoo kale kala-lakabnaanta ciidda oo ka kooban walxo kala duwan, isku dheggenaan looma tixgeliyo iska-caabbinta gudaha, sidaas darteed xitaa ciidda isku xidhan waxa lagu xisaabiyaa oo keliya khilaafka gudaha. Sidaa darteed labada xaaladood ee ugu dambeeya waxaa loo baahan yahay dahaarka tunnel-ka, taas oo micnaheedu yahay in la go’aamiyo cadaadiska dhulka ee ku saaran tunnel-ka.
Si loo go’aamiyo baaxadda cadaadiska dhulka ee tunnel-ka waxaa jira mala-awaallada soo socda:
-
Mala-awaalka ah in cadaadiska dhulku uu si saami ah ula kordho qoto-dheerida
-
Qiyaas ku salaysan sharciyada isu-dheellitirka jirkanaanta burbura
-
Mala-awaalka samaysanka saqafka nasinta ee ciidda
-
Mala-awaal ku salaysan sharciyada dabacsanaanta.
Qiyaasta ah in cadaadisku si isu-dheelli-tiran ugu kordho qoto-dheeraanta
Marka loo eego mala-awaalkan, qobka tunnel-ka (sl. 2) waxaa ku shaqeynaya cadaadiska dusha P oo ka dhasha culeyska ciidda oo dhan ee ka sarreeya tunnel-ka ilaa dusha dhulka, lana faafiyey ballaca tunnel-ka la qoday b. Sidaas darteed, cadaadiska dusha waa
P = γ bt [Mp/m]
halka γ uu yahay culayska mugga ee lakabyada ciidda ee ka sarreeya tunnel-ka [Mp/m3], t dhererka lakabyada ciidda ee ka sarreeya tunnel-ka [m].
Mala’awaalkan waxaa la qaataa oo keliya xaalado gaar ah, sida tusaale ahaan marka ciidda ka sarreysa tuunelka ay ka kooban tahay dhoobo, oo aan ku dhowaad lahayn wax iska caabin gudaha ah, ama marka ciid is-xiran iyo aan is-xirin ay ku jiraan biyaha dhulka hoostiisa, halkaas oo iska caabbinta ciiddu ay ka yar tahay saameynta miisaanka ciidda.
Kiisaska noocan ahi waa kuwo ku yar ku dhaqanka waxaana loo tixgeliyaa xaalado gaar ah. Dhammaan kiisaska kale, marka la xisaabtami karo iska caabbinta gudaha ee ciidda, go’aaminta cadaadiska ciidda ee tunnels-ka iyadoo lagu salaynayo fikraddan ma aha mid la xaqiijin karo, sababtoo ah waxay siinaysaa cadaadis aad uga weyn kan dhabta ah.
Saw. 2. Go’aaminta cadaadiska ciidda ee tunnel-ka iyadoo la qiyaasayo in cadaadisku si saami leh ugu kordho qoto-dheeraanta
Qiyaas ku salaysan sharciyada dheellitirka jidhyada burbura
Sl. 3. Go’aaminta cadaadiska ciidda ee tunnel-ka iyadoo lagu salaynayo mala’awaal ku dhisan sharciyada isu-dheellitirka meydadka dillaaca
Sida ay sheegtay mala-awaalkan, waxaa la eegayaa ciid qalalan oo dabacsan, waxaana la qaadanayaa in cadaadiska saaran qolofta tunnel-ka uu ka yar yahay miisaanka prism-ka ABA’B’ sababo la xiriira xoogga khilaafka ee dusha toosan AA’ iyo BB’ (saw. 3).
Halkaan ka duulaya waxaa lagu saleeyay habab badan oo lagu xisaabiyo cadaadiska ku yimaadda dabaqa tunnel-ka, sida kuwa Forcheimer, Bierbaumer iyo Engesser.
Miisaanka guud ee ciidda ka sarraysa qobka tunnelka waa W= γ bt, laakiin prism-ka ABA’B’ si xor ah hoos uma simbiriirixan karo, maadaama simbiriirixiddaas ay ka hor iman doonto khilaafka walxaha ee dushooda AA’ iyo BB’. Haddii o yahay xagasha khilaafka gudaha ee ciidda ka sarraysa qobka tunnelka, qodobka khilaafku waa tgo, cadaadiska caadiga ah ee dusha khilaafka ahaana dhab ahaantii waa xoogga dhinaca E, cadaadiska firfircoon ee ciidda ee dushooda AA’ iyo BB’. Sidaas darteed mid kasta oo ka mid ah dushoodan waxaa saameeya xoog khilaaf
Q = Ea tg_ϕ._
Cadaadiska P ee saqafka tunnel-ka, cadaadiska ridgada, waa
Cadaadiska firfircoon ee dhulka waxaa lagu xisaabiyaa habka Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Go’aaminta cadaadiska dhulka ee tunnel-ka iyadoo lagu salaynayo mala-awaalkan si dhif ah ayaa loo sameeyaa, oo keliya xaalado gaar ah, sida tusaale ahaan marka dhererka lakabyada ciidda ee ka sarreeya tunnel-ka uu yar yahay, si aan loo samayn karin qobka culeyska ka qaada.
Mala-awaalka samaysanka saqafka nasinta
Habkan, ciid kasta oo isku xiran iyo mid aan isku xirnayn, marka laga reebo dhoobada, dusha tunnelka korkiisa waxa ka samaysma qubbad ka-qaadis ah, sidaas darteed profilka tunnelka waxa saameeya keliya maaddada ka hooseysa qubbaddaas, halka qubbadda lafteedu ay ku sii jirto dheelitirnaan iyada oo ay sabab u tahay saameynta qallooca ee qaansada, taas oo lagu xaqiijiyay tijaabooyin lagu sameeyay ciid bacaad ah oo dabacsan. Si loo go’aamiyo cadaadiska dhulka ee tunnelka iyadoo la raacayo mala-awaalkan waxaa jira habab badan, kuwa ugu caansanna waa kuwa Kommerell iyo Protođakonov. Habka Kommerell waxaa loo qaataa in qubbadda ka-qaadistu ay leedahay qaab semi-ellipse, halka habka Protođakonov loo qaato in ay leedahay qaab parabola.
Habka Kommerell ee nus-ellipse-ka cadaadiska
Habkan waxaa lagu qaataa in dhererka qoor-dhaweynta h uu ku xiran yahay ballaca tunnelka iyo xagasha isjiid-jiidka gudaha ee ciidda tunnelka lagu qodayo (saw. 4). Dhererka qoor-dhaweynta h waxaa lagu go’aamin karaa iyadoo lagu saleynayo qaaciddada:
h = 100_a_/p
halka a ay tahay degitaanka taageerada laga bilaabo bilowga qodista tunnalka ilaa dhammaadka dhismaha darbiga gudaha ee tunnalka, p ay tahay debecsanaanta joogtada ah ee ciidda.
Ja. 4. Go’aaminta cadaadiska dhulka ee tunnel-ka iyadoo la adeegsanayo habka nus-ellipse-ka cadaadiska
Xaaladaha wanaagsan waxaa la qaataa a = 10 – 15cm, xaaladaha aan wanaagsanayn a = 15 – 40cm, xaaladaha aadka u aan wanaagsanayn a = 40 – 70cm.
Firdhiska joogtada ah ee ciidda p waxaa lagu go’aamiyaa ciidda la qoday ee tunnel-ka, iyadoo lagu cabbirayo % ka dib qodista iyo dib-u-cufinta. Qiimayaasha p waxay ku jiraan xadka lagu bixiyay jadwalka 1.
Si kastaba ha ahaatee, in kasta oo qaacidda kore si aad u badan loogu adeegsado dhaqanka, waxaa loo arkaa inaysan waafaqsanayn xaqiiqada. Degitaanka a ma laha qiime guud oo go’an, balse isla maaddo gudaheeda wuu ku kala duwan yahay nooca saldhigga hoose. Haddii saldhigga hoose yahay bir, degitaanku waa ka yar yahay; haddii uu yahay alwaax, degitaanku waa ka weyn yahay. Qaababka caadiga ah ee tunnel-ka ee ku yaal jid tareen iyo waddooyin waxaa loo qaataa, marka dhererka lakabka ciidda ee ka sarreeya tunnel-ka t > 20 m, in dhererka qolofta dejinta h=20 m.
Cadaadiska dhinaca. Sida Kommerell sheegay, cadaadiska dhinaca wuxuu ka dhashaa saameynta culayska prisma ciidda ABC (jaantus. 4), taas oo dhinacyadeeda ay ku xaddidan yihiin dusha simbiriirixda AC iyo diyaaradda toosan ee tunnel-ka AB, halka dhinaca sare laga saaray culayska prisma ciidda CBG. Waxaa halkaas lagu qaataa in prismada ciidda firfircoon ay xagga sare kaga xaddidan tahay dusha siman CB ee ku taalla heerka sare ee qolofta tunnel-ka
Tab. 1. Qiimayaasha qiyaasiga ah ee ciidda p ee %
Maadaama dusha AB ay tahay taagan, dusha CB ay tahay jiif, waxaa la qaadanayaa in uu jiro xaaladda Rankine ee cadaadiska ciidda, isla markaana jihada cadaadiska ciidda firfircoon E ay tahay jiif. Sida uu Rankine sheegay, xagasha qallooca dusha simbiriirixa AC marka loo eego jiifka waa α=45o+ϕ/2, cadaadiska ciidda firfircoon Ea waa
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
halka γ uu yahay miisaanka dhererka ee ciidda ee Mp/m3, h uu yahay dhererka darbiga taageerada ee m, ϕ uu yahay xagasha khilaafka gudaha ee ciidda.
Maadaama prismo ciid ee firfircoon ABC ay ka sarreyso culayska prismo CBG dhinaca sare, xaaladdan waxay noqon doontaa dhererka tunnel-ka h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
halka γ1 = γ + 2p/h’
halka p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
The weight Q is obtained as the difference between the weight W of the quarter of the pressure ellipse CEF and the weight of W1:Q = W – W1.
Miisaanka W waxaa laga helaa aagga A ee rubuc elipska iyo cufnaanta dhulka ee mugga γ, W = Aγ. Aagga A waxaa lagu helaa iyadoo la adeegsanayo isla’egta aagga elipska: A = h·e·π/4
Marka aan gelinno qiimaha p ee isla’egta Ea waxaan helnaa:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Cadaadiska cirifka. Maadaama qoolfka dejintu uu siman yahay dhidibka toosan, waxaa la xisaabin karaa cadaadiska cirifka ee kala bar profile-ka tunnel-ka. Miisaanka W1 ee prism-ka dhulka BEFG ee dherer tunnel oo 1,00 m waa:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Isla’egtan wax walba waa la yaqaan marka laga reebo z, kaas oo aan ku go’aaminayno iyada oo ku saleysan isla’egta ellipse-ka (sl. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Kiiskeenna b=e; a=h; x=z;
Jaantus 5. Go’aaminta cadaadiska cirifka ee tunnel-ka iyadoo la adeegsanayo habka nus-ellipse-ka culeyska
Fig. 6. Cadaadiska salka p ee ka hooseeya tiirka
Cadaadiska salka. Maadaama la qaadanayo in cadaadiska salka A uu la mid yahay cadaadiska sallaxa P, sidaas darteed cabbirkiisu waa la go’aamiyey.
Haddii profile-ka tunnel-ku leeyahay qolofta hoose, cadaadiska salka tunnel-ka p waa: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Si kastaba ha ahaatee haddii uu kani yahay mid adag oo leh awood qaadasho ku filan, culayska ridge-ka P waxaa u gudbiya xargaha ballacoodu yahay d ciidda (saw. 6), sidaas darteed cadaadiska salka ee hoos yimaada xargaha waa: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Waxaa la xusaa in kiiskan ay lagama maarmaan tahay in la sameeyo baaritaanka dhulka iyo go’aaminta awoodda qaadista iyo deggista ciidda, maadaama ay dhacday in awoodda qaadista ciiddu ka yaraato cadaadiska salka, taasoo keentay qallooc ku yimaadda dahaarka tunnel-ka iyo deggista tunnel-ka oo dhan.
Mala-awaal ku salaysan sharciyada dabacsanaanta
Muddooyinkii dambe waxaa soo baxay mala-awaal cusub, oo ciidda loogu tixgeliyo jidh homogeneous ah oo elastik ah oo isotropic ah, kaas oo lagu dabaqi karo sharciyada elastiisnimada. Sida ku cad mala-awaalkan, isuduwayaasha elastikada ciidda waxaa lagu muujiyaa modulkeeda elastiisnimada E iyo qodobka Poisson µ oo ku xiran sifooyinka jireed ee ciidda. Si kastaba ha ahaatee, xaqiiqda dhabta ah ciiddu ma aha isotropic, balse waa mass anizotropic ah, oo qiimayaasha modulka E iyo qodobka µ ay ku beddelmaan qoto-dheerka. Si kastaba ha ahaatee, inkasta oo leexashadan jirta, adeegsiga aragtida elastiisnimada ee go’aaminta cadaadiska dhulka waxa uu leeyahay xiise saynis oo weyn iyo aragtiyo loogu talagalay baaritaanno mustaqbalka.
Baaritaanka xasilloonida dahaarka tunnel-ka ee saameynta cadaadiska dhulka
Si loo baaro xasilloonida dahaarka tuunelka, waxaa la doortaa qaybta iskutallaabta ee dahaarka, waxaana faa’iido leh in la isticmaalo tusaalooyin tuunello hore loo sameeyey oo ku jira xaalado la mid ah kuwa kiiskan, kuwaas oo ku sii jiray xaalad wanaagsan, ama haddii kale qaybta dahaarka tuunelka waxaa lagu go’aamiyaa hab empiri ah (sl. 7a). Qaybta la doortay ee dahaarka tuunelka waxaa loo qaybiyaa lamallo leh ballac isku dhow Δs. Lammaan kasta waxaa loo go’aamiyaa cadaadiska toosan iyo kan dhinaca, iyo sidoo kale miisaanka lamallada laftooda.
Cadaadiska toosan PG ee lamella-da dhererka tunnel-ka 1,00 m (sl. 7a) waxaa lagu helaa iyadoo lagu salaynayo qaaciddada:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Saw. 7. Go’aaminta cadaadiska dhulka ee saaran tunnel-ka sida waafaqsan habka Kommerll
Cadaadiska dhinaca waxa uu ka kooban yahay cadaadiska ciidda Eh, ee ku saaran qaabka tunnel-ka ee dhererkiisu yahay h’ iyo cadaadiska Ea ee ka dhasha saameynta culayska Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Si loo go’aamiyo cadaadisyada dhinaca Eh ee lamellada kala duwan ee dahaarka, waxaa la dulsaaraa jaantuska cadaadiska dhinaca (7a) iyadoo lagu salaynayo isle’egyadan:
Xoogagga PG iyo Eh waxay ku shaqeeyaan dhidibyada lamellada ay quseeyaan.
Intaa waxaa dheer, waxa la go’aamiyaa miisaanka lamellada dahaarka PZ, oo ka shaqeeya bartamaha culayskeeda, waxaana la helaa natiijada isku-darka R ee dhammaan xoogagga saaran lamelladaas (saw. 7b). Sidaas ayaa lagu helaa natiijooyinka isku-darka R1, R2, R3 ee dhammaan lamellada (saw. 8a), kuwaas oo lagu habeeyo qorshaha xoogagga (saw. 8b), waxaana la helaa natiijada isku-darka Rn. Kadibna waxaa laga soo qaadaa tiir kasta oo aan la xulan O rays waxaana la sawiraa xariiqda koowaad ee taageerada ac. Marka la eego shuruudda ah in qoloftu ay isku dheellitiran tahay haddii cadaadiska jiifka ah ee qolofta H, natiijada cadaadiska dhulka ee tunnel-ka _R_n iyo cadaadiska salka A ay ku kulmaan hal dhibic, waxaan helnaa barta isgoyska S. Haddii aan dhibicdan ku xidhno barta dhexe ee isku-xirka qolofta ee salka, waxaan helnaa jihada cadaadiska cusub ee salka A1. Haddii aan xoogagga Rn, A1 iyo H ku dhex habayno qorshe cusub oo xoogag ah (saw. 8c), waxaan helnaa cabbirka H iyo tiirka cusub O1 oo aan ka soo jiidanno rays cusub iyo xariiqda labaad ee taageerada ac’.
Sl. 8 Qorshaha xoogagga iyo khadka taageerada ee cadaadiska ciidda ee tunnel-ka
Marka loo eego khadka cusub ee taageerada ee la helay, ayaa la hagaajiyaa profile-ka iskutallaabta ee dahaarka tunnel-ka, waxaana haddii loo baahdo khadka taageerada la dhisaa mar saddexaad. Ujeeddadu waa in la qaato qaab noocaas ah oo dahaarka tunnel-ka ah, oo dhidibkiisu la jaanqaado khadka taageerada. Xaaladdan waxa dahaarka ka jira keliya walbahaarada cadaadiska. Walbahaarka cadaadiska ee ka dhaca mid kasta oo ka mid ah qaybaha iskutallaabta n – n ee dahaarka tunnel-ka (ja. 8), waxa lagu helaa qaacidada
halka N uu yahay qaybta caadiga ah ee natiijada Rn ee ku saabsan goynta dahaarka n – n , taas oo laga helo qorshaha xoogagga ee goyntaas; d waa dhumucda dahaarka tunnel-ka ee goynta n – n; e waa ka-fogaanshaha xoogga weerarka N ee isla goyntaas.
Cadaadiska riixista σ waa inuu ka yaraado cadaadiska la oggol yahay ee dahaarka. Saqafyada tunnelka ee la taaban karo ee xoojisan waxaa la aaminsan yahay in habkan uusan ku filnayn saxnaan, sidaas darteed waxaa lagu talinayaa habka Spangerberg.