ແຮງດັນຕໍ່ອຸໂມງປະກອບດ້ວຍ (ຮູບ 1):
ຮູບ 1. ແຮງດັນທີ່ກະທົບຕໍ່ອຸໂມງ
a) ຄວາມດັນແນວຕັ້ງ P ທີ່ດ້ານເທິງ, ເອີ້ນວ່າ ແຮງດັນຢອດຍອດ,
b) ແຮງກົດແນວນອນ S, ທີ່ເອີ້ນວ່າ ແຮງກົດຂ້າງ,
c) ປະຕິກິລິຍາທີ່ຖານ A, ເອີ້ນວ່າ ແຮງດັນຖານ.
ຂະໜາດຂອງແຮງດັນດິນຕໍ່ອຸໂມງມີຄ່າຜັນຜວນຢູ່ໃນຂອບເຂດກວ້າງຫຼາຍ. ໃນຕອນຕົ້ນ, ລະຫວ່າງການຂຸດເຈາະອຸໂມງ, ແຮງດັນພູເຂົາຍັງຄອນຂ້າງນ້ອຍ ແລະຢູ່ລະຫວ່າງ 0 ເຖິງ 0,50 kp/cm2, ແຕ່ຫຼັງຈາກຂຸດເຈາະແລ້ວມັນຈະເພີ່ມຂຶ້ນ ແລະຢູ່ລະຫວ່າງ 0,8 ເຖິງ 12,0 kp/cm2, ຂຶ້ນກັບຊະນິດດິນ ແລະຄຸນສົມບັດທາງຟີຊິກຂອງມັນ, ຄວາມສູງຂອງຊັ້ນດິນເໜືອອຸໂມງ ແລະຂະໜາດການເຄື່ອນໃນດິນທີ່ເກີດຂຶ້ນອັນເນື່ອງມາຈາກແຮງດັນຂອງຊັ້ນດິນຂ້າງເທິງ. ຍ້ອນການພຶງພາຕໍ່ຫຼາຍປັດໃຈ ການກຳນົດແຮງດັນພູເຂົາຕໍ່ອຸໂມງຈຶ່ງຍາກຂຶ້ນຫຼາຍ, ດັ່ງນັ້ນດ້ວຍວິທີທິດສະດີຈຶ່ງບໍ່ສາມາດກຳນົດຄ່າແນ່ນອນຂອງແຮງດັນດິນໄດ້, ແຕ່ກຳນົດໄດ້ພຽງຄ່າໂດຍປະມານ. ຕໍ່ຕ້ານຜົນຂອງແຮງດັນດິນຕໍ່ຮູບຕັດຂອງອຸໂມງ ມີຄວາມຕ້ານທານພາຍໃນຂອງດິນ. ຖ້າດິນທີ່ຂຸດອຸໂມງເປັນຫີນແຂງ ແລະໜາແນ່ນ, ແຮງດັນຕໍ່ຮູບຕັດຂອງອຸໂມງຈະນ້ອຍຫຼາຍ, ເພາະນ້ຳໜັກຂອງຊັ້ນດິນເໜືອອຸໂມງຖືກຮັບໄວ້ໂດຍແຮງຕ້ານການເລື່ອນຂອງຫີນແຂງ. ໃນກໍລະນີແບບນີ້ ບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງທຳພອງຮອງຫຼືຄ້ຳຍັນໃນຂະນະຂຸດເຈາະອຸໂມງ, ແລະການກຳນົດແຮງດັນດິນຕໍ່ຮູບຕັດຂອງອຸໂມງກໍບໍ່ຈຳເປັນດ້ວຍ.
ໃນຫິນທີ່ບໍ່ຫນາແນ່ນ ແລະແຕກພັງ ແຮງກົດເນື່ອງຈາກນ້ໍາໜັກຂອງຊັ້ນເທິງຕໍ່ໜ້າຕັດອຸໂມງອາດເກີນຄວາມແຂງແຮງຂອງຫິນຊະນິດນີ້ ເຮັດໃຫ້ດິນແຕກ ແລະເກີດການເສຍຮູບຢ່າງຫນັກໃນໜ້າຕັດອຸໂມງ. ໃນກໍລະນີແບບນີ້ ຄວນເຮັດໂຄງຄ້ໍາຮອງໃນຂະນະຂຸດອຸໂມງ ແລ້ວຈຶ່ງເຮັດຜິວຫຸ້ມອຸໂມງທີ່ຈະຕ້ານທານແຮງດັນພູເຂົາ ແລະຖ່າຍໂອນມັນຜ່ານຖານຮອງໄປຍັງຊັ້ນລຸ່ມ.
ໃນດິນທີ່ຍຶດເກາະ ຄວາມຕ້ານທານພາຍໃນປະກອບດ້ວຍຄວາມຍຶດເກາະ ແລະ ການສີດສີ, ໃນຂະນະທີ່ໃນດິນບໍ່ຍຶດເກາະມັນປະກອບດ້ວຍການສີດສີຢ່າງດຽວ ໂດຍບໍ່ມີຄວາມຍຶດເກາະ. ແຕ່ເນື່ອງຈາກຄ່າຄວາມຍຶດເກາະມີການປ່ຽນແປງພາຍໃຕ້ອິດທິພົນຂອງຄວາມຊຸ່ມ, ພ້ອມທັງຊັ້ນຂອງດິນທີ່ມີອົງປະກອບຕ່າງກັນ, ຄວາມຍຶດເກາະຈຶ່ງບໍ່ຖືກນັບເປັນຄວາມຕ້ານທານພາຍໃນ, ແລະແມ່ນແຕ່ໃນດິນທີ່ຍຶດເກາະກໍເອົາມາຄິດແຕ່ກັບການສີດສີພາຍໃນເທົ່ານັ້ນ. ດັ່ງນັ້ນໃນທັງສອງກໍລະນີຫຼັງນີ້ຈຶ່ງຕ້ອງມີຊັ້ນຮອງອຸໂມງ, ນັ່ນໝາຍຄວາມວ່າຕ້ອງກຳນົດແຮງດັນຂອງດິນຕໍ່ອຸໂມງ.
ເພື່ອກຳນົດຂະໜາດຂອງແຮງດັນດິນທີ່ກະທົບຕໍ່ອຸໂມງ ມີຂໍ້ສົມມຸດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
-
ສົມມຸດວ່າແຮງດັນຂອງດິນເພີ່ມຂຶ້ນຕາມສັດສ່ວນກັບຄວາມເລິກ
-
ຂໍ້ສົມມຸດທີ່ອີງໃສ່ກົດໝາຍດຸນດ່ຽງຂອງມວນວັດສະດຸທີ່ຫຼຸດຮ່ອຍ
-
ຂໍ້ສົມມຸດກ່ຽວກັບການເກີດຂອງປຸ່ມບັນເທົາແຮງໃນດິນ
-
ຂໍ້ສົນນິຖານທີ່ອີງໃສ່ກົດໝາຍຄວາມຍືດຢຸ່ນ.
ສົມມຸດວ່າແຮງດັນເພີ່ມຂຶ້ນສັດສ່ວນກັບຄວາມເລິກ
ຕາມຂໍ້ສົມມຸດນີ້, ແຮງດັນທີ່ຄອດສັນອຸໂມງ (ຮູບ 2) ຖືກກະທົບໂດຍແຮງດັນສັນ P ເນື່ອງຈາກນ້ຳໜັກຂອງດິນຕະຫຼອດຄວາມສູງທັງໝົດເຫນືອອຸໂມງໄປຈົນເຖິງຜິວດິນ, ແລະໃນຄວາມກວ້າງຂອງອຸໂມງທີ່ຂຸດເປີດ b. ດັ່ງນັ້ນ, ແຮງດັນສັນຈຶ່ງແມ່ນ
P = γ bt [Mp/m]
ທີ່ໃດທີ່ γ ແມ່ນນ້ຳໜັກຕໍ່ປະລິມານຂອງຊັ້ນດິນເທິງອຸໂມງ [Mp/m3], t ຄືຄວາມສູງຂອງຊັ້ນດິນເທິງອຸໂມງ [m].
ຂໍ້ສົມມຸດນີ້ຖືກນຳມາໃຊ້ພຽງໃນກໍລະນີພິເສດເທົ່ານັ້ນ, ເຊັ່ນ ເມື່ອດິນເທິງອຸໂມງປະກອບດ້ວຍຂີ້ຕົມ, ຊຶ່ງແທບຈະບໍ່ມີຄວາມຕ້ານພາຍໃນເລີຍ ຫຼືເມື່ອຢູ່ໃນດິນທີ່ມີຄວາມກ້ຽວແນ່ນ ແລະບໍ່ກ້ຽວແນ່ນໃນນໍ້າໃຕ້ດິນ, ເມື່ອຄວາມຕ້ານຂອງດິນນ້ອຍກວ່າຜົນຂອງນໍ້າໜັກຂອງດິນ.
ກໍລະນີດັ່ງກ່າວໃນທາງປະຕິບັດມັກພົບບໍ່ຫຼາຍ ແລະ ຖືກຈັດວ່າເປັນກໍລະນີພິເສດ. ໃນກໍລະນີອື່ນໆທັງໝົດ ເມື່ອສາມາດນັບຖືຄວາມຕ້ານທານພາຍໃນຂອງດິນໄດ້, ການກຳນົດແຮງດັນດິນຕໍ່ອຸໂມງຕາມຂໍ້ສົມມຸດນີ້ບໍ່ມີເຫດຜົນ, ເພາະມັນໃຫ້ແຮງດັນສູງກວ່າຄວາມຈິງຫຼາຍ.
ຮູບ 2. ການກຳນົດແຮງດັນຂອງດິນຕໍ່ອຸໂມງ ພາຍໃຕ້ສົມມຸດວ່າແຮງດັນເພີ່ມຂຶ້ນຕາມສັດສ່ວນກັບຄວາມເລິກ
ສົມມຸດຖານທີ່ອີງຢູ່ເທິງກົດເກນດຸນຍະພາບຂອງວັດຖຸທີ່ຫລຸດຮ່ວງ
ຮູບ 3. ການກຳນົດແຮງດັນດິນຕໍ່ອຸໂມງ ຕາມສົມມຸດຖານທີ່ອີງໃສ່ກົດແຫ່ງດຸນດ່ຽງຂອງຮ່າງທີ່ແຕກພັງ
ຕາມສົມມຸດຖານນີ້ ພິຈາລະນາດິນແຫ້ງທີ່ແຕກພັງ ແລະຮັບວ່າແຮງກົດຕໍ່ໂຄ້ງອຸໂມງນ້ອຍກວ່ານ້ໍາໜັກຂອງປຣິສມ ABA’B’ ເນື່ອງຈາກແຮງສີດທານທີ່ກະທໍາໃນພື້ນຜິວຕັ້ງ AA’ ແລະ BB’ (ຮູບ 3).
ບົນພື້ນຖານຂໍ້ສົນນິຖານນີ້ ມີສູດຫຼາຍຮູບແບບສຳລັບຄຳນວນແຮງກົດດັນຕໍ່ຝາໂຄ້ງຂອງອຸໂມງ, ເຊັ່ນ ຂອງ Forcheimer, Bierbaumer ແລະ Engesser.
ນ້ຳໜັກລວມຂອງດິນທີ່ຢູ່ເທິງຫົວໂຄ້ງອຸໂມງແມ່ນ W= γ bt ແຕ່ປຣິສມາ ABA’B’ ຈະບໍ່ສາມາດໄຫຼລື່ນລົງດ້ານລຸ່ມໄດ້ຢ່າງເສລີ ເພາະວ່າການໄຫຼລື່ນນີ້ຈະຖືກຕ້ານໂດຍແຮງສີດທານຂອງວັດສະດຸໃນພື້ນຜິວ AA’ ແລະ BB’. ຖ້າ o ແມ່ນມຸມສີດທານພາຍໃນຂອງດິນທີ່ຢູ່ເທິງຫົວໂຄ້ງອຸໂມງ, ສຳປະສິດສີດທານແມ່ນ tgo ແລະ ແຮງກົດຕັ້ງສະເພາະຕໍ່ພື້ນຜິວສີດທານແທ້ຈິງແມ່ນແຮງຂ້າງ E ເຊິ່ງເປັນແຮງດັນດິນແບບກະຕຸ້ນຕໍ່ພື້ນຜິວ AA’ ແລະ BB’. ດັ່ງນັ້ນ ຕໍ່ແຕ່ລະພື້ນຜິວເຫຼົ່ານີ້ຈະມີແຮງສີດທານກະທົບ
Q = Ea tg_ϕ._
ແຮງດັນ P ຕໍ່ຫຼັງຄາອຸໂມງ, ແຮງດັນສັນ, ແມ່ນ
ແຮງດັນດິນແບບ active ຄຳນວນຕາມ Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
ການກຳນົດແຮງດັນຂອງດິນຕໍ່ອຸໂມງຕາມສົມມຸດຖານນີ້ ຖືກນຳໃຊ້ນ້ອຍ ແລະພຽງໃນບາງກໍລະນີເທົ່ານັ້ນ, ເຊັ່ນ ເມື່ອຄວາມສູງຂອງຊັ້ນດິນເຫນືອອຸໂມງນ້ອຍ, ຈົນບໍ່ສາມາດກໍຕົວເປັນໂຄ້ງຄາຍກຳລັງອອກແຮງໄດ້.
ຂໍ້ສົນນິຖານເລື່ອງການກໍຕົວຂອງຝາຄານຫຼຸດພາລະ
ຕາມວິທີນີ້ ໃນດິນທີ່ມີຄວາມສຳພັນແນ່ນ ແລະ ບໍ່ແນ່ນ ທຸກຊະນິດ ຍົກເວັ້ນຕະກອນຂຸນ, ເໜືອອຸໂມງຈະເກີດໂຄ້ງບັນເທົາແຮງ, ດັ່ງນັ້ນມີແຕ່ວັດສະດຸທີ່ຢູ່ລຸ່ມໂຄ້ງນັ້ນເທົ່ານັ້ນທີ່ກະທົບຕໍ່ຮູບຕັດອຸໂມງ, ໃນຂະນະທີ່ໂຄ້ງເອງຮັກສາດຸນຍະພາບໄວ້ໄດ້ດ້ວຍອິດທິພົນແບບຄານຄ້ຳ, ຊຶ່ງໄດ້ພິສູດໂດຍການທົດສອບໃນດິນຊາຍຮ່ວນ. ສຳລັບການກຳນົດແຮງດັນດິນຕໍ່ອຸໂມງຕາມຂໍ້ສັນນິຖານນີ້ ມີຫຼາຍວິທີ ໃນນັ້ນວິທີທີ່ຮູ້ຈັກດີທີ່ສຸດແມ່ນວິທີຂອງ Kommerell ແລະ Protođakonov. ຕາມວິທີ Kommerell ຖືວ່າໂຄ້ງບັນເທົາແຮງມີຮູບເປັນຄຶ່ງວົງຮີ ແລະ ຕາມວິທີ Protođakonov ແມ່ນຮູບພາຣາໂບລາ.
ວິທີຂອງ Kommerell ສຳລັບຮູບຄຶ່ງວົງລີດຂອງແຮງດັນ
ຕາມວິທີນີ້ ຖືກຍອມຮັບວ່າ ຄວາມສູງຂອງໂຄ້ງປົດແຮງ h ຂຶ້ນກັບຄວາມກວ້າງຂອງອຸໂມງ bi ແລະ ຂຶ້ນກັບມຸມສຽດທານພາຍໃນຂອງດິນທີ່ເຈາະອຸໂມງນັ້ນ (ຮູບ 4). ຄວາມສູງຂອງໂຄ້ງປົດແຮງ h ສາມາດກຳນົດໄດ້ຈາກສູດ:
h = 100_a_/p
ໂດຍທີ່ a ແມ່ນການຍຸບຕົວຂອງໂຄງຄ້ຳຕັ້ງແຕ່ເລີ່ມຂຸດອຸໂມງຈົນກ່ອນການກໍ່ກຳແພງຮອງອຸໂມງເສັດສົມບູນ, p ແມ່ນຄວາມຫຍາບຫຼວມຖາວອນຂອງດິນ.
ຮູບ 4. ການກຳນົດແຮງດັນດິນຕໍ່ອຸໂມງຕາມວິທີຮູບຄຶ່ງວົງລີດຂອງແຮງດັນ
ໃນເງື່ອນໄຂທີ່ດີ ນຳໃຊ້ a = 10 – 15cm, ໃນເງື່ອນໄຂບໍ່ດີ a = 15 – 40cm, ໃນເງື່ອນໄຂທີ່ບໍ່ດີຫຼາຍ a = 40 – 70cm.
ຄວາມຫຍໍ້ຫຼວມຖາວອນຂອງດິນ p ຖືກກຳນົດໃນດິນຂຸດຂອງອຸໂມງເປັນ % ຫຼັງຈາກຂຸດແລະອັດຄືນໃໝ່. ຄ່າຂອງ p ຢູ່ໃນຂອບເຂດທີ່ໃຫ້ໄວ້ໃນຕາຕະລາງ 1.
ແມ່ນວ່າສູດຂ້າງເທິງຖືກນຳໃຊ້ບໍ່ນ້ອຍໃນປະຕິບັດ, ແຕ່ຖືວ່າມັນບໍ່ສອດຄ່ອງກັບຄວາມຈິງ. ການຍຸບຕົວ a ບໍ່ມີຄ່າສຳບູນ, ແຕ່ໃນວັດຖຸດຽວກັນຈະແຕກຕ່າງຕາມປະເພດຂອງຄ້ຳຮອງ. ຖ້າຄ້ຳຮອງເປັນເຫຼັກ ການຍຸບຕົວຈະນ້ອຍ, ຖ້າເປັນໄມ້ ການຍຸບຕົວຈະຫຼາຍກວ່າ. ສຳລັບໂປຣໄຟລ໌ອຸໂມງມາດຕະຖານໃນທາງລົດໄຟ ແລະ ທາງຖະໜົນ ຮັບວ່າສຳລັບຄວາມສູງຂອງຊັ້ນດິນເທິງອຸໂມງ t > 20 m ຄວາມສູງຂອງຫຼັງຄາກະຈາຍແຮງ h=20 m.
ແຮງດັນຂ້າງ_. ຕາມ Kommerell ແຮງດັນຂ້າງເກີດຈາກອິດທິພົນຂອງນ້ຳໜັກຂອງລິມດິນ ABC (ຮູບ 4), ທີ່ຖືກຈຳກັດທາງຂ້າງດ້ວຍຜິວເລື່ອນ AC ແລະລະນາບຕັ້ງຂອງອຸໂມງ AB, ໃນຂະນະທີ່ທາງເທິງຖືກໂຫຼດດ້ວຍນ້ຳໜັກຂອງລິມດິນ CBG. ໃນການນີ້ສົມມຸດວ່າລິມດິນເຄື່ອນໄດ້ຖືກຈຳກັດທາງເທິງດ້ວຍຜິວຮາບພຽງ CB ໃນລະນາບຂອງຍອດປະຕູໂຄ້ງຂອງອຸໂມງ
ຕາຕະລາງ 1. ຄ່າໂດຍປະມານຂອງດິນ p ເປັນ %
ເນື່ອງຈາກລະນາບ AB ເປັນແນວຕັ້ງ, ລະນາບ CB ເປັນແນວນອນ, ຈຶ່ງຮັບວ່າມີກໍລະນີແຮງດັນດິນແບບ Rankine, ແລະທິດທາງຂອງແຮງດັນດິນທີ່ເຄື່ອນຕົວ E ແມ່ນແນວນອນ. ຕາມ Rankine ຄວາມເອີ້ຍຂອງຜິວເລື່ອນ AC ທຽບກັບແນວນອນມີມຸມ α=45o+ϕ/2, ແຮງດັນດິນທີ່ເຄື່ອນຕົວ Ea ແມ່ນ
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
ໂດຍທີ່ γ ແມ່ນນໍ້າໜັກຈໍາເພາະຂອງດິນໃນ Mp/m3, h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງຝາຄ້າຍໃນ m, ϕ ແມ່ນມຸມສີດທານພາຍໃນຂອງດິນ.
ເນື່ອງຈາກແທ່ງດິນທີ່ຍັງຄົງຕົວ ABC ຖືກກົດດັນຈາກດ້ານເທິງໂດຍນໍ້າໜັກຂອງແທ່ງ CBG, ໃນກໍລະນີນີ້ສໍາລັບຄວາມສູງຂອງອຸໂມງ h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
ທີ່ນີ້ γ1 = γ + 2p/h’
ໂດຍທີ່ p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
ນ້ໍາໜັກ Q ໄດ້ມາຈາກຜົນຕ່າງຂອງນ້ໍາໜັກ W ຂອງເສັ້ນສ່ວນສີ່ຂອງວົງຮີດັນ CEF ແລະນ້ໍາໜັກ W1:Q = W – W1.
ນ້ຳໜັກ W ໄດ້ຈາກພື້ນທີ່ A ຂອງຄວາດວົງລີເທົ່າໜຶ່ງສ່ວນສີ່ ແລະ ນ້ຳໜັກຈຳເພາະຕໍ່ປະລິມານຂອງດິນ γ, W = Aγ. ພື້ນທີ່ A ໄດ້ຈາກສົມການພື້ນທີ່ຂອງວົງລີ: A = h·e·π/4
ເມື່ອໃສ່ຄ່າຂອງ p ໃນສົມການສຳລັບ Ea ຈະໄດ້:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
ແຮງດັນຢອດຍອດ. ເນື່ອງຈາກໂຄ້ງບັນເທົາພາລະມີຄວາມສົມມາຕິກກັບແກນຕັ້ງ, ຈຶ່ງສາມາດຄຳນວນແຮງດັນຢອດຍອດສຳລັບເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຮູບຕັດອຸໂມງໄດ້. ນ້ຳໜັກຂອງ W1 ປຣິຊຶມດິນ BEFG ສຳລັບຄວາມຍາວອຸໂມງ 1,00 m ແມ່ນ:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
ໃນສົມການນີ້ ທຸກຢ່າງຮູ້ແລ້ວນອກຈາກ z, ເຊິ່ງພວກເຮົາກຳນົດຈາກສົມການຂອງວົງຮີ (ຮູບ 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. ໃນກໍລະນີຂອງພວກເຮົາ b=e; a=h; x=z;
ຮູບ 5. ການກຳນົດແຮງດັນຢອດຫຼັງຄາໃສ່ອຸໂມງຕາມວິທີຄິດໄລ່ຮູບຄຶ່ງວົງຮີຂອງໂຫຼດ
ຮູບ 6. ແຮງກົດທີ່ຖານ p ຢູ່ໃຕ້ຄໍ້າຍັນ
ແຮງກົດທີ່ຕີນ. ເນື່ອງຈາກສົມມຸດວ່າແຮງກົດທີ່ຕີນ A ເທົ່າກັບແຮງກົດທີ່ສັນຫຼັງ P ແລ້ວ ຂະໜາດຂອງມັນຈຶ່ງຖືກກຳນົດແລ້ວ.
ຖ້າຮູບຕັດຂອງອຸໂມງມີຖານໂຄ້ງຮອງຮັບ, ຄວາມດັນທີ່ກົ້ນອຸໂມງ p ແມ່ນ: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
ແຕ່ຖ້າມັນແຂງ ແລະມີຄວາມສາມາດຮັບນ້ຳໜັກສູງພໍ, ແຮງກົດທີ່ສັນຫຼັງ P ຈະຖືກຖ່າຍຜ່ານຄ້ຳຄູນກວ້າງ d ໄປສູ່ດິນ (ຮູບ 6), ດັ່ງນັ້ນແຮງກົດທີ່ພື້ນລຸ່ມພາຍໃຕ້ຄ້ຳຄູນແມ່ນ: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
ຂໍສັງເກດວ່າ ໃນກໍລະນີນີ້ຈຳເປັນຕ້ອງສຳຫຼວດພື້ນທີ່ ແລະກຳນົດຄວາມສາມາດຮັບນ້ຳໜັກ ແລະການຍຸບຕົວຂອງດິນ, ເນື່ອງຈາກເຄີຍມີກໍລະນີທີ່ດິນມີຄວາມສາມາດຮັບນ້ຳໜັກນ້ອຍກວ່າແຮງກົດຈາກຖານ, ຊຶ່ງນຳໄປສູ່ການບິດເບືອນຂອງຊັ້ນປູອຸໂມງ ແລະການຍຸບຕົວຂອງອຸໂມງທັງໝົດ.
ສົມມຸດຖານທີ່ອີງໃສ່ກົດໝາຍຄວາມຍືດຫຍຸ່ນ
ໃນຫຼ້າສຸດນີ້ ມີສົມມຸດຖານໃໝ່ເກີດຂຶ້ນ ໃຫ້ພິຈາລະນາດິນເປັນຮ່າງກາຍຍືດຫຍຸ່ນເອກະພາບທີ່ເປັນໄອໂຊໂທຣປິກ ໃສ່ທີ່ສາມາດນຳກົດຂອງຄວາມຍືດຫຍຸ່ນມາໃຊ້ໄດ້. ຕາມສົມມຸດຖານນີ້ ແກນຍືດຫຍຸ່ນຂອງດິນຖືກສະແດງອອກດ້ວຍໂມດູນຄວາມຍືດຫຍຸ່ນ E ແລະຄ່າສັມປະສິດ Poisson µ ທີ່ຂຶ້ນກັບຄຸນສົມບັດທາງກາຍະຂອງດິນ. ແຕ່ໃນຄວາມເປັນຈິງ ດິນບໍ່ແມ່ນອິໂຊໂທຣປິກ ແຕ່ເປັນມວນສານອານາຍໂຊໂທຣປິກ, ທີ່ຄ່າຂອງໂມດູນ E ແລະຄ່າສັມປະສິດ µ ປ່ຽນແປງຕາມຄວາມເລິກ. ແມ່ນວ່າມີຄວາມເບັ່ງເບນນີ້ ແຕ່ການນຳທິດສະດີຄວາມຍືດຫຍຸ່ນມາໃຊ້ເພື່ອກຳນົດແຮງດັນດິນມີຄວາມນ່າສົນໃຈທາງວິທະຍາສາດຢ່າງຫຼາຍ ແລະມີທິດທາງຕໍ່ການສຶກສາຕໍ່ໄປ.
ການທົດສອບຄວາມໝັ້ນຄົງຂອງຊັ້ນປູອຸໂມງພາຍໃຕ້ອິດທິພົນຂອງແຮງດັນດິນ
ເພື່ອກວດສອບຄວາມສະຖຽນຂອງຜົນກະທົບຊັ້ນຮອງອຸໂມງ ໃຫ້ເລືອກພາກຕັດຂວາງຂອງຊັ້ນຮອງ, ໂດຍຄວນນຳຕົວຢ່າງຂອງອຸໂມງທີ່ສ້າງກ່ອນໜ້ານີ້ພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂຄ້າຍຄືກັນກັບກໍລະນີນີ້ ທີ່ຍັງຢູ່ໃນສະພາບດີ ຫຼືກຳນົດພາກຕັດຂອງຊັ້ນຮອງອຸໂມງຕາມວິທີການແບບປະສົບການໃດໜຶ່ງ (ຮູບ 7a). ພາກຕັດຂອງຊັ້ນຮອງທີ່ເລືອກແລ້ວຈະຖືກແບ່ງເປັນແຖບຍ່ອຍທີ່ມີຄວາມກວ້າງເທົ່າກັນຕາມທີ່ເປັນໄປໄດ້ Δs. ສຳລັບແຖບຍ່ອຍແຕ່ລະອັນ ຈະກຳນົດແຮງກົດດັນແນວຕັ້ງ ແລະດ້ານຂ້າງ, ພ້ອມທັງນ້ຳໜັກຂອງແຖບຍ່ອຍນັ້ນເອງ.
ແຮງກົດແນວຕັ້ງ PG ຕໍ່ລະດັບຄວາມຍາວຂອງທໍ່ 1,00 m (ຮູບ 7a) ໄດ້ມາຈາກສູດ:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
ຮູບ. 7. ການກຳນົດແຮງດັນດິນຕໍ່ອຸໂມງຕາມວິທີ Kommerll
ແຮງກົດດ້ານຂ້າງປະກອບດ້ວຍແຮງດັນຂອງດິນ Eh ຕໍ່ຮູບຕັດອຸໂມງທີ່ມີຄວາມສູງ h’ ແລະແຮງດັນ Ea ອັນເນື່ອງຈາກຜົນກະທົບຂອງນ້ຳໜັກ Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
ເພື່ອກໍານົດຄວາມດັນຂ້າງຂວາງ Eh ຕໍ່ລາມິລາແຕ່ລະແຖບຂອງຊັ້ນຫຸ້ມ ໃຫ້ນໍາແຜນພາບຄວາມດັນຂ້າງຂວາງ (7a) ລົງຕາມສົມການ:
ແຮງ PG ແລະ Eh ກະທຳຢູ່ໃນແນວແກນຂອງແຜ່ນຊັ້ນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ.
ນອກຈາກນັ້ນ ຍັງກຳນົດນ້ຳໜັກຂອງແຜ່ນຊັ້ນຮອງ PZ ທີ່ກະທຳຢູ່ຈຸດກາງມວນຂອງມັນ ແລະຫາຜົນລວມ R ຂອງແຮງທັງໝົດໃນແຜ່ນນັ້ນ (ຮູບ 7b). ດ້ວຍວິທີນີ້ຈະໄດ້ຜົນລວມ R1, R2, R3 ສຳລັບແຜ່ນທຸກແຜ່ນ (ຮູບ 8a), ນຳມາຈັດໃສ່ແຜນຜັງແຮງ (ຮູບ 8b) ແລ້ວໄດ້ຜົນລວມ Rn. ຈາກນັ້ນຈາກຂົວລວມໃດໜຶ່ງ O ລາກຮັງສີອອກ ແລະວາດເສັ້ນຄ້ຳຮັບແຮງອັນທຳອິດ ac. ຈາກເງື່ອນໄຂວ່າໂຄ້ງຢູ່ໃນສະພາບດຸນດ່ຽງ ຖ້າແຮງດັນຕາມລວງນອນຂອງໂຄ້ງ H, ຜົນລວມຂອງແຮງດັນດິນຕໍ່ອຸໂມງ _R_n ແລະ ແຮງດັນຖານ A ຕັດກັນໃນຈຸດດຽວ ພວກເຮົາໄດ້ຈຸດຕັດ S. ຖ້າເອົາຈຸດນີ້ໄປເຊື່ອມກັບຈຸດກາງຂອງຈຸດຕໍ່ຂອງໂຄ້ງຢູ່ໃນຮອງຮັບ ກໍຈະໄດ້ແນວຂອງແຮງດັນຖານໃໝ່ A1. ຖ້ານຳແຮງ Rn, A1 ແລະ H ໄປຈັດໃສ່ແຜນຜັງແຮງໃໝ່ (ຮູບ 8c) ກໍຈະໄດ້ຂະໜາດ H ແລະ ຂົວລວມໃໝ່ O1 ຈາກນັ້ນລາກຮັງສີໃໝ່ ແລະເສັ້ນຄ້ຳຮັບແຮງອັນທີສອງ ac’.
ຮູບ 8 ແຜນພາບແຮງ ແລະ ເສັ້ນຮັບນ້ໍາໜັກຂອງແຮງດັນດິນຕໍ່ອຸມົງ
ຕາມແນວຮັບແຮງໃໝ່ທີ່ໄດ້ມາ ຈະປັບແຕ່ງຮູບຕັດຂ້າມຂອງຊັ້ນກຸ້ມອຸໂມງ, ແລະຈະສ້າງແນວຮັບແຮງອີກຄັ້ງເປັນຄັ້ງທີສາມຕາມຄວາມຈຳເປັນ. ແນວໂນ້ມແມ່ນຈະຮັບເອົາຮູບຊົງຂອງຊັ້ນກຸ້ມອຸໂມງທີ່ແກນຂອງມັນກົງກັບແນວຮັບແຮງ. ໃນກໍລະນີນີ້ ຈະມີແຕ່ແຮງກົດອັດໃນຊັ້ນກຸ້ມ. ແຮງກົດອັດທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນພາກຕັດຂ້າມໃດໜຶ່ງ n – n ຂອງຊັ້ນກຸ້ມອຸໂມງ (ຮູບ. 8), ໄດ້ມາຈາກສູດ
ໂດຍທີ່ N ແມ່ນອົງປະກອບຕັ້ງສາກຂອງຜົນລວມ Rn ທີ່ຕັດຜ່ານຜິວຮອງ n – n , ຊຶ່ງໄດ້ມາຈາກແຜນກຳລັງສຳລັບຜິວນັ້ນ; d ແມ່ນຄວາມໜາຂອງຜິວຮອງອຸໂມງໃນຕັດຂວາງ n – n; e ແມ່ນຄວາມເຢື້ອງຂອງແຮງກະທົບ N ໃນຕັດຂວາງດຽວກັນ.
ຄວາມຄຽດການກົດອັດ σ ຄວນນ້ອຍກວ່າຄວາມຄຽດທີ່ອະນຸຍາດຂອງຊັ້ນຫຸ້ມ. ສໍາລັບຫຼັງຄາອຸໂມງຄອນກຣີດເສີມເຫຼັກ ເຫັນວ່າວິທີນີ້ຍັງບໍ່ແມ່ນຖືກຕ້ອງພໍ, ຈຶ່ງແນະນໍາໃຫ້ໃຊ້ວິທີຂອງ Spangerberg.