Lub siab rau cov qhov taub ntev muaj (fig. 1):
Daim duab 1. Cov quab yuam nias uas ua rau ntawm qhov tsheb ciav hlau hauv qhov av
a) qhov siab ntsug P rau saum, hu ua kev nias ntawm lub ncov,
b) kev nias kab rov tav S, hu ua kev nias sab,
c) cov kev teb rau qab A, hu ua lub siab hauv qab.
Qhov loj ntawm siab av rau lub qhov tsheb nqaj hlau txawv dav heev. Thaum pib, thaum tab tom khawb lub qhov tsheb nqaj hlau, siab hauv toj roob hauv pes tseem tsawg heev thiab yog ntawm 0 mus txog 0,50 kp/cm2, tab sis tom qab khawb tas nws nce thiab yog ntawm 0,8 mus txog 12,0 kp/cm2, nyob ntawm hom av thiab nws cov yam ntxwv cev, qhov siab ntawm cov txheej saum toj ntawm lub qhov, thiab qhov loj ntawm cov kev txav hauv av uas tshwm sim ua rau muaj siab ntawm cov txheej saum toj. Vim yog kev vam khom rau ntau yam yam ntxwv, kev txiav txim siab siab hauv roob rau lub qhov tsheb nqaj hlau nyuaj heev, yog li ntawd tsis tuaj yeem txiav txim tau tus nqi tseeb ntawm siab av los ntawm kev xav xwb, tsuas yog ib qho kwv yees xwb. Kev tiv thaiv sab hauv ntawm av tawm tsam kev cuam tshuam ntawm siab av rau lub qhov tsheb nqaj hlau. Yog tias av uas khawb lub qhov tsheb nqaj hlau muaj pob zeb ruaj khov thiab tuab, ces kev siab rau qhov seem ntawm lub qhov tsheb nqaj hlau me heev, vim tias qhov hnyav ntawm cov txheej saum toj ntawm lub qhov raug txais los ntawm kev nyuaj siab txiav ntawm pob zeb ruaj khov. Hauv qhov xwm txheej zoo li no tsis tas yuav ua ob txheej qhov tsheb nqaj hlau los yog kev txhawb thaum lub sijhawm khawb lub qhov tsheb nqaj hlau, yog li tsis tas yuav txiav txim siab siab av rau qhov seem ntawm lub qhov tsheb nqaj hlau thiab.
Hauv cov pob zeb uas tsis sib txuas ua ke zoo thiab uas txawj puv hnav, lub siab vim qhov hnyav ntawm cov txheej saum toj rau ntawm qhov profile ntawm qhov qhov av yuav dhau qhov muaj zog ntawm cov pob zeb zoo li no, ua rau av tawg thiab muaj kev hloov loj hauv qhov profile ntawm qhov qhov av. Hauv cov xwm txheej zoo li no yuav tsum ua qhov chaw txhawb thaum tab tom khawb qhov qhov av, ces mam ua txheej kab ntawm qhov qhov av uas yuav tiv taus lub siab ntawm roob thiab xa nws hla lub hauv paus mus rau cov txheej qis dua.
Hauv av uas sib txuas ua ke, kev tiv thaiv sab hauv muaj los ntawm kev sib nplaum thiab kev txhuam, hos hauv av uas tsis sib txuas ua ke nws tsuas muaj kev txhuam xwb tsis muaj kev sib nplaum. Txawm li ntawd los, vim tias tus nqi ntawm kev sib nplaum hloov tau raws li av noo, nrog rau kev txheej txheej ntawm av uas muaj ntau hom sib txawv, kev sib nplaum tsis suav tias yog kev tiv thaiv sab hauv, thiab txawm nyob hauv av uas sib txuas ua ke los kuj xam tsuas nrog kev txhuam sab hauv xwb. Yog li ntawd, hauv ob rooj plaub kawg no yuav tsum muaj txheej kab ntawm qhov qhov av, uas txhais tias yuav tsum txheeb xyuas lub siab av rau ntawm qhov qhov av.
Rau kev txiav txim siab qhov loj ntawm lub siab ntawm av rau lub tunnel muaj cov kev xav hauv qab no:
-
Kev xav tias lub siab av nce raws qhov tob
-
Qhov kev xav uas raws li cov cai ntawm kev sib npaug ntawm cov cev uas tawg yooj yim
-
Kev xav txog kev tsim lub vault txo nra hauv av
-
Kev xav uas raws li cov cai ntawm kev yoog raws.
Kev xav tias siab nce raws li qhov tob
Raws li qhov kev xav no, saum lub koov ntawm qhov qhov av (sl. 2) raug nias ntawm lub qaum P vim qhov hnyav ntawm av thoob plaws qhov siab tag nrho saum qhov qhov av mus txog saum npoo av, thiab nyob rau hauv qhov dav ntawm qhov qhov av uas khawb tau b. Yog li ntawd, lub qaum nias yog
P = γ bt [Mp/m]
uas γ yog qhov hnyav rau ib chav ntim ntawm cov txheej av saum toj ntawm qhov qhov tsua [Mp/m3], t yog qhov siab ntawm cov txheej av saum toj ntawm qhov qhov tsua [m].
Qhov kev xav no tsuas raug txais hauv cov xwm txheej tshwj xeeb xwb, xws li piv txwv thaum cov av saum toj ntawm lub qhov av tsim los ntawm av xuab zeb mos, uas yuav luag tsis muaj kev tiv thaiv sab hauv li, los sis ntawm cov av sib txuas thiab tsis sib txuas hauv dej hauv av, thaum kev tiv thaiv ntawm av me dua li qhov ua ntawm hnyav ntawm av.
Cov rooj plaub zoo li no tshwm tsawg hauv kev coj ua thiab raug saib ua cov rooj plaub tshwj xeeb. Hauv txhua rooj plaub seem, thaum muaj peev xwm suav tau nrog kev tawm tsam sab hauv ntawm av, kev txiav txim siab lub siab av rau tunnels raws li qhov kev xav no tsis muaj laj thawj, vim nws muab lub siab loj dua qhov tseeb ntau.
Daim duab 2. Kev txiav txim siab lub siab av rau qhov av raws li kev xav tias lub siab nce raws qhov tob
Kev xav uas raws li cov cai ntawm kev sib npaug ntawm lub cev uas puas tsuaj
Sl. 3. Kev txiav txim siab ntawm qhov nias av rau lub qhov tsua raws li qhov kev xav uas ua raws li cov cai ntawm kev sib npaug ntawm cov cev xoob
Raws li qhov kev xav no, saib av qhuav uas tawg yooj yim thiab lees txais tias lub siab rau lub qab nthab ntawm qhov tunnel tsawg dua qhov hnyav ntawm prism ABA’B’ vim muaj kev quab yuam ntawm kev sib txhuam hauv cov nplaim ntsug AA’ thiab BB’ (sl. 3).
Raws li qhov kev xav no, muaj ntau cov qauv rau kev suav siab nra ntawm lub ru tsev nkas loos, xws li ntawm Forcheimer, Bierbaumer thiab Engesser.
Tag nrho qhov hnyav ntawm av saum toj ntawm lub qab nthab ntawm lub qhov tsua yog W= γ bt, tab sis lub prism ABA’B’ yuav tsis tuaj yeem swb nqes ywj pheej, vim kev sib txhuam ntawm cov khoom nyob rau saum npoo AA’ thiab BB’ yuav tawm tsam qhov kev swb no. Yog tias o yog lub kaum sab hauv ntawm kev sib txhuam ntawm av saum toj ntawm lub qab nthab ntawm lub qhov tsua, ces tus coefficient ntawm kev sib txhuam yog tg o, thiab lub siab ib txwm rau saum npoo kev sib txhuam yog qhov tseeb yog lub zog sab E, yog qhov kev nias av nquag rau saum npoo AA’ thiab BB’. Yog li ntawd, rau txhua qhov ntawm cov saum npoo no muaj ib lub zog kev sib txhuam
Q = Ea tg_ϕ._
Lub siab P rau lub qab nthab ntawm tunnel, lub siab ntawm lub kaus, yog
Lub siab av ua haujlwm raug suav raws Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Kev txiav txim siab ntawm lub siab av rau qhov tsheb ciav hlau raws li qhov kev xav no raug ua tsawg thiab tsuas yog hauv qee kis xwb, xws li thaum qhov siab ntawm cov txheej av saum toj ntawm qhov tsheb ciav hlau me, ces tsis tuaj yeem tsim tau lub koov txo kev thauj.
Kev xav txog kev tsim lub vault txo nra
Raws li txoj kev no, hauv txhua yam av uas sib txuas thiab tsis sib txuas, tshwj tsis yog hauv av nkos, saum toj qhov qhov dej tshwm ib lub kem txo kev thauj, yog li ntawd rau daim profile ntawm qhov qhov dej tsuas yog cov khoom nyob hauv qab lub kem ntawd ua haujlwm, thaum lub kem nws tus kheej nyob hauv kev sib npaug vim kev ua haujlwm zoo li koov, uas tau raug pov thawj los ntawm cov kev sim hauv av xuab zeb xoob. Rau kev txiav txim siab lub siab av rau qhov qhov dej raws li qhov kev xav no muaj ntau txoj kev, hauv cov uas nto moo tshaj yog Kommerell txoj kev thiab Protođakonov txoj kev. Raws Kommerell txoj kev, lub kem txo kev thauj raug lees tias muaj daim duab ib nrab elip, thiab raws Protođakonov txoj kev muaj daim duab parabola.
Txoj kev Kommerell ntawm ib nrab-ellipse ntawm kev siab
Raws li txoj kev no, lees txais tias qhov siab ntawm lub koov txo kev thauj h nyob ntawm qhov dav ntawm lub qhov av thiab ntawm lub kaum sab hauv kev sib txhuam ntawm cov av uas khawb lub qhov av ntawd (duab 4). Qhov siab ntawm lub koov txo kev thauj h tuaj yeem txiav txim raws li cov qauv:
h = 100_a_/p
qhov uas a yog kev nqis ntawm cov qauv txhawb los ntawm pib khawb qhov tunnel mus txog thaum tiav kev txhim kho phab ntsa npog qhov tunnel, p yog kev xoob av mus tas li.
Sl. 4. Kev txiav txim siab lub siab av rau hauv qhov tunnel raws txoj kev ib nrab-ellipse ntawm kev siab
Thaum muaj tej yam zoo, txais a = 10 – 15cm, thaum muaj tej yam tsis zoo a = 15 – 40cm, thaum muaj tej yam tsis zoo heev a = 40 – 70cm.
Kev xoob mus li ntawm av p raug txiav txim rau ntawm av khawb ntawm qhov qhov dej av hauv % tom qab khawb thiab rov nias kom khov. Cov nqi rau p nyob rau hauv cov ciam teb uas qhia hauv lub rooj 1.
Txawm li ntawd los, txawm tias cov qauv saum toj no tau siv ntau heev hauv kev coj ua, nws raug suav tias tsis phim qhov tseeb. Kev tsaws a tsis muaj tus nqi tas, tab sis nyob rau hauv tib yam khoom nws txawv raws hom kev txhawb hauv qab. Yog tias qhov txhawb hauv qab yog hlau, kev tsaws tsawg dua; yog tias yog ntoo, kev tsaws loj dua. Rau cov profile qauv ntawm qhov tsheb ciav hlau thiab kev loj, rau qhov siab txheej av saum toj no qhov qhov t > 20 m lees txais tias qhov siab ntawm lub koov tshem tawm h=20 m.
Siab sab nraud. Raws li Kommerell, siab sab nraud tshwm sim vim qhov hnyav ntawm lub prism av ABC (sl. 4), uas raug txwv ntawm ob sab los ntawm qhov chaw swb AC thiab lub dav hlau ntsug ntawm qhov qhov tsua AB, thaum ntawm sab saud nws raug thauj los ntawm qhov hnyav ntawm lub prism av CBG. Nyob rau hauv qhov no, txais tias lub prism av ua haujlwm raug txwv saum toj los ntawm qhov chaw kab rov tav CB nyob rau hauv lub dav hlau ntawm qhov ncauj ntawm lub koov qhov tsua
Daim rooj 1. Cov nqi kwv yees ntawm av p hauv %
Vim tias lub dav hlau AB yog ntsug, lub dav hlau CB yog kab rov tav, thiaj lees txais tias muaj Rankine rooj plaub ntawm kev siab av, thiab txoj kab ntawm lub siab av ua haujlwm E yog kab rov tav. Raws li Rankine, lub kaum ntse ntse ntawm qhov chaw swb AC rau kab rov tav yog α=45o+ϕ/2, lub siab av ua haujlwm Ea yog
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
qhov twg γ yog qhov hnyav ntim ntawm av hauv Mp/m3, h yog qhov siab ntawm phab ntsa txhawb hauv m, ϕ yog lub kaum sab hauv kev sib txhuam ntawm av.
Raws li tus prism av nquag ABC raug load ntawm sab saud los ntawm qhov hnyav ntawm prism CBG, ces rau qhov siab ntawm lub qhov dej h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
qhov uas γ1 = γ + 2p/h’
uas yog p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Qhov hnyav Q tau los ua qhov sib txawv ntawm qhov hnyav W ntawm ib feem plaub ntawm daim elpise ntawm siab CEF thiab qhov hnyav W1:Q = W – W1.
Qhov hnyav W tau txais los ntawm thaj tsam A ntawm ib feem plaub ntawm ellipse thiab qhov hnyav ntim ntawm av γ, W = Aγ. Thaj tsam A tau nrhiav raws li kev sib npaug ntawm thaj tsam ellipse: A = h·e·π/4
Thaum muab tus nqi rau p rau hauv txoj kev sib npaug rau Ea peb tau txais:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Kev nias ntawm lub ncov. Vim hais tias lub vault txo load yog sib xws rau txoj kab ntsug, ces kev nias ntawm lub ncov yuav suav tau rau ib nrab ntawm tus qauv qhov profile ntawm lub qhov tsua. Qhov hnyav ntawm W1 lub av prism BEFG rau qhov ntev ntawm qhov tsua 1,00 m yog:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Hauv qhov sib npaug no txhua yam twb paub lawm tsuas yog z, uas peb txiav txim raws li qhov sib npaug ntawm ellipse (sl. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Hauv peb kis no b=e; a=h; x=z;
Sl. 5. Kev txiav txim siab siab ntawm lub ncov rau qhov qhov tsheb ciav hlau los ntawm txoj kev ntawm ib nrab-ellipse thauj khoom
Sl. 6. P siab hauv qab ntawm lub ceg txheem
Lub siab ntawm qab taw. Vim tias tau txais tias lub siab ntawm qab taw A sib npaug rau lub siab ntawm sab saum toj P, yog li nws qhov loj twb raug txiav txim lawm.
Yog tias cov qauv ntawm lub qhov tsua muaj lub hauv qab koov, ces lub siab rau hauv qab lub qhov tsua p yog: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Tab sis yog tias nws khov kho thiab muaj peev xwm nqa tau txaus, ces lub siab ntawm lub ncov P raug xa los ntawm cov ceg txhawb dav d mus rau hauv av (sl. 6), thiab lub siab ntawm lub hauv paus hauv qab cov ceg txhawb yog: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Nws raug sau tseg tias hauv qhov no yuav tsum ua kev soj ntsuam hauv av thiab txiav txim siab txog peev xwm ris thauj thiab kev nqis ntawm av, vim muaj xwm txheej uas peev xwm ris thauj ntawm av tsawg dua qhov siab nias ntawm qab, ua rau daim ntaub thaiv qhov dej num deform thiab tag nrho lub qhov dej num nqis.
Kev xav uas raws li cov cai ntawm elasticity
Nyob rau lub sijhawm tsis ntev los no muaj ib qhov kev xav tshiab tshwm sim, kom saib av raws li ib lub cev elastic homogeneous isotropic uas txoj cai elasticity siv tau rau nws. Raws li qhov kev xav no, cov kab elastic ntawm av raug qhia los ntawm nws tus modulus elasticity E thiab Poisson coefficient µ uas nyob ntawm cov yam ntxwv cev nqaij daim tawv ntawm av. Tabsis hauv kev muaj tiag, av tsis yog isotropic, tiam sis yog ib pawg anizotropic, uas nws cov nqi ntawm modulus E thiab coefficient µ hloov raws qhov tob. Txawm li ntawd los, txawm muaj qhov txawv no, kev siv txoj kev xav elasticity rau kev txiav txim siab siab ntawm av muaj kev txaus siab loj hauv kev tshawb fawb thiab muaj peev xwm rau kev kuaj yav tom ntej.
Kev tshuaj xyuas kev ruaj khov ntawm txheej npog lub qhov av nyob rau hauv kev cuam tshuam ntawm kev nias av
Rau kev kuaj xyuas kev ruaj khov ntawm txheej txheej hauv qhov av, xaiv ib qho ntu hla ntawm txheej ntawd, thiab muaj txiaj ntsig siv cov qauv ntawm cov qhov av uas tau ua ua ntej hauv cov xwm txheej zoo ib yam li qhov no, uas tseem nyob zoo, lossis txiav txim ntu ntawm txheej qhov av raws ib txoj kev ntsuas kev paub dhau los (sl. 7a). Tus ntu uas xaiv tau muab faib ua lamels uas muaj, yog ua tau, dav sib npaug Δs. Rau txhua lub lamel, txiav txim siab lub siab ntsug thiab sab nraud, nrog rau qhov hnyav ntawm lub lamel nws tus kheej.
Lub siab ntsug PG rau lub lamela rau qhov ntev ntawm qhov dej num 1,00 m (sl. 7a) tau txais raws li cov qauv:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Daim duab 7. Kev txiav txim siab txog siab ntawm av rau lub qhov tsheb nqaj hlau raws li txoj kev Kommerllov
Kev siab sab nraud muaj ob feem: kev siab av Eh, rau profile ntawm qhov qhov av uas siab h’ thiab kev siab Ea vim kev ua ntawm lub nra Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Rau kev txiav txim cov siab sab Eh rau txhua daim lamela ntawm txheej npog, muab daim duab ntawm siab sab (7a) raws li cov kab zauv:
Cov zog PG thiab Eh ua raws cov axis ntawm cov lamella uas sib raug.
Ntxiv rau qhov ntawd kuj txiav txim tau qhov hnyav ntawm daim lamella txheej PZ, uas ua haujlwm ntawm nws lub chaw hnyav, thiab nrhiav tau qhov sib luag R ntawm tag nrho cov zog ntawm daim lamella ntawd (saib duab 7b). Ua li no thiaj txiav txim tau cov sib luag R1, R2, R3 rau txhua daim lamella (saib duab 8a), uas muab tso ua ke hauv daim phiaj zog (saib duab 8b), ces tau Rn. Tom qab ntawd los ntawm tus ncej O xaiv raws siab nyiam kos cov kab hluav taws thiab kos thawj kab txhawb ac. Los ntawm qhov xwm txheej tias lub vault nyob rau hauv kev sib npaug yog tias lub siab kab rov tav ntawm vault H, qhov sib luag ntawm lub siab av rau ntawm qhov qhov av _R_n thiab lub siab hauv paus A txiav sib ntsib hauv ib qho chaw, peb tau txais qhov chaw sib tshuam S. Yog peb txuas qhov chaw no nrog lub chaw nruab nrab ntawm kev txuas ntawm vault nyob hauv lub txaj, peb tau txais txoj kab ntawm lub siab hauv paus tshiab A1. Yog peb muab cov zog Rn, A1 thiab H los ua ib daim phiaj zog tshiab (saib duab 8c), peb tau txais tus nqi H thiab tus ncej tshiab O1 uas peb kos cov kab hluav taws tshiab thiab kab txhawb thib ob ac’ tawm ntawm nws.
Daim duab 8 Phiaj quab yuam thiab kab txhawb ntawm kev siab av rau qhov qhov av
Raws li txoj kab txhawb tshiab uas tau txais, yuav kho dua qhov profile hla ntawm lub txheej npog qhov tsheb nqaj hlau, thiab yuav tsim txoj kab txhawb dua yog tsim nyog thiab txawm yog zaum peb. Lub hom phiaj yog txais ib daim qauv ntawm lub txheej npog qhov tsheb nqaj hlau uas nws txoj kab nruab nrab sib haum nrog txoj kab txhawb. Hauv qhov xwm txheej ntawd tsuas muaj kev nyuaj siab nias xwb nyob rau hauv txheej npog. Kev nyuaj siab nias uas tshwm sim hauv ib qho twg ntawm qhov seem hla n – n ntawm txheej npog qhov tsheb nqaj hlau (sl. 8), tau txais los ntawm tus qauv
qhov twg N yog qhov feem ntsug ntawm lub resultant Rn rau ntawm qhov txiav n – n ntawm txheej npuag, uas tau txais los ntawm daim phiaj quab yuam rau qhov txiav ntawd; d yog qhov tuab ntawm txheej tunnel hauv qhov txiav n – n; e yog qhov kev deb ntawm lub quab yuam tawm tsam N hauv tib qhov txiav.
Kev ntxhov siab nias σ yuav tsum me dua qhov kev ntxhov siab tso cai ntawm txheej npog. Rau cov qab nthab qhov tsua ua los ntawm pob zeb qhob muaj hlau armature, txoj kev no raug suav tias tsis raug txaus, yog li ntawd txoj kev Spangerberg raug pom zoo.