გვირაბებზე მოქმედი წნევა შედგება (სურ. 1):
სურ. 1. ზეწოლის ძალები, რომლებიც გვირაბზე მოქმედებენ
a) თავზე მოქმედი ვერტიკალური წნევის P, რომელსაც ქანქარის წნევა ეწოდება,
b) ჰორიზონტალური წნევის S, რომელსაც გვერდითი წნევა ეწოდება,
c) ფსკერზე A მოქმედი რეაქციები, ეწოდება საძირკვლის წნევა.
გვირაბზე მიწის წნევის სიდიდე ძალზე ფართო საზღვრებში მერყეობს. დასაწყისში, გვირაბის გახსნის დროს, მთის წნევა შედარებით მცირეა და მერყეობს 0-დან 0,50 kp/cm2-მდე, მაგრამ გახსნის შემდეგ იზრდება და მერყეობს 0,8-დან 12,0 kp/cm2-მდე, ნიადაგის სახეობისა და მისი ფიზიკური თვისებების, გვირაბის ზემოთ ფენების სიმაღლისა და ნიადაგში იმ მოძრაობების ზომის მიხედვით, რომლებიც ზედა ფენების წნევის შედეგად წარმოიქმნება. სხვადასხვა ფაქტორზე დამოკიდებულების გამო, გვირაბზე მთის წნევის განსაზღვრა მნიშვნელოვნად რთულდება, ასე რომ თეორიული გზით მიწის წნევის ზუსტი მნიშვნელობის დადგენა შეუძლებელია და მხოლოდ მიახლოებითი შეიძლება. გვირაბის პროფილზე მიწის წნევის მოქმედებას ეწინააღმდეგება ნიადაგის შიდა წინაღობა. თუ ნიადაგი, რომელშიც გვირაბი კეთდება, შედგება მყარი და კომპაქტური ქანისგან, ზეწოლა გვირაბის პროფილზე უმნიშვნელოა, რადგან გვირაბის ზემოთ არსებული ფენების წონას იღებს მყარი ქანის ძვრის ძაბვა. ასეთ შემთხვევაში გვირაბის გახსნის დროს არ არის საჭირო გვირაბის მოპირკეთება ან დროებითი საყრდენი, და შესაბამისად, გვირაბის პროფილზე მიწის წნევის განსაზღვრაც საჭირო აღარ არის.
არადენზიურ და ფხვიერ ქანებში ზედა ფენების წონის გამო გვირაბის პროფილზე მოქმედმა წნევამ შეიძლება გადააჭარბოს ამგვარი ქანების სიმტკიცეს, რის შედეგადაც ხდება ნიადაგის რღვევა და გვირაბის პროფილში ძლიერი დეფორმაციები. ასეთ შემთხვევაში გვირაბის გაჭრის დროს საჭიროა დროებითი გამაგრება, შემდეგ კი გვირაბის მოპირკეთება, რომელიც გაუძლებს მთის წნევას და მას ფუნდამენტის გავლით ქვედა ფენებზე გადასცემს.
ბმულ ნიადაგში შიდა წინააღმდეგობა შედგება შეჭიდულობისა და ხახუნისგან, ხოლო არაბმულ ნიადაგში — მხოლოდ ხახუნისგან, შეჭიდულობის გარეშე. თუმცა, ტენიანობის ზემოქმედებით შეჭიდულობის ცვალებადი მნიშვნელობისა და სხვადასხვა შემადგენლობის ნიადაგის შრეებადობის გათვალისწინებით, შეჭიდულობა შიდა წინააღმდეგობად არ ითვლება და ბმულ ნიადაგშიც მხოლოდ შიდა ხახუნი ითვალისწინება. ამიტომ ამ ბოლო ორივე შემთხვევაში საჭიროა გვირაბის გარსი, რაც ნიშნავს, რომ უნდა განისაზღვროს გვირაბზე მოქმედი მიწის წნევა.
გვირაბზე მიწის წნევის სიდიდის განსაზღვრისთვის არსებობს შემდეგი ვარაუდები:
-
მიწის წნევის პირდაპირ სიღრმესთან პროპორციულად ზრდის ვარაუდი
-
დაშლადი სხეულების წონასწორობის კანონებზე დაფუძნებული ჰიპოთეზა
-
ნაკლები დატვირთვის თაღის წარმოქმნის შესახებ ვარაუდი ნიადაგში
-
ელასტიურობის კანონებზე დაფუძნებული ვარაუდი.
ვარაუდი, რომ წნევა სიღრმის პროპორციულად იზრდება
ამ დაშვების მიხედვით, გვირაბის თაღზე (ნახ. 2) მოქმედებს თაღის წნევა P გვირაბის ზემოთ არსებული ნიადაგის მთელი სიმაღლის წონის გამო, მიწის ზედაპირამდე, ხოლო გამოკვეთილი გვირაბის სიგანეზე b. შესაბამისად, თაღის წნევა არის
P = γ bt [Mp/m]
სადაც γ არის გვირაბის ზემოთ მდებარე ნიადაგის ფენების მოცულობითი წონა [Mp/m3], t — გვირაბის ზემოთ არსებული ნიადაგის ფენების სიმაღლე [m].
ეს დაშვება მიიღება მხოლოდ სპეციალურ შემთხვევებში, მაგალითად, როდესაც გვირაბის ზემოთ არსებული ნიადაგი შედგება ლამისგან, რომელსაც თითქმის არ გააჩნია შიდა წინააღმდეგობა, ან როდესაც წყალქვეშა გარემოში არსებული შეკავშირებული და არაშეკავშირებული ნიადაგის შემთხვევაში ნიადაგის წინააღმდეგობა მისი წონის მოქმედებაზე ნაკლებია.
ასეთი შემთხვევები პრაქტიკაში იშვიათია და სპეციალურ შემთხვევებად განიხილება. ყველა სხვა შემთხვევაში, როცა შესაძლებელია ნიადაგის შიდა წინააღმდეგობის გათვალისწინება, ამ დაშვების მიხედვით გვირაბებზე მიწის წნევის განსაზღვრა გამართლებული არ არის, რადგან იგი ნამდვილზე ბევრად უფრო დიდ წნევას იძლევა.
სურ. 2. გვირაბზე მიწის წნევის განსაზღვრა იმ ვარაუდით, რომ წნევა სიღრმესთან პროპორციულად იზრდება
თეორია, რომელიც დაფუძნებულია ფშვნადი სხეულების წონასწორობის კანონებზე
სურ. 3. გვირაბზე მიწის წნევის განსაზღვრა მოშლადი სხეულების წონასწორობის კანონებზე დაფუძნებული ვარაუდის მიხედვით
ამ წინაპირობის მიხედვით განიხილება მშრალი, ფხვიერი ნიადაგი და მიიღება, რომ გვირაბის თაღზე წნევა ABA’B’ პრიზმის წონაზე ნაკლებია ვერტიკალურ ზედაპირებზე AA’ და BB’ მოქმედი ხახუნის ძალის ზემოქმედების გამო (სურ. 3).
ამ დაშვებაზე დაყრდნობით შემუშავებულია რამდენიმე ფორმულა გვირაბის თაღზე წნევის გამოსათვლელად, როგორიცაა ფორჩჰაიმერის, ბიერბაუმერის და ენგესერის ფორმულები.
ტუნელის სარდაფის ზემოთ არსებული ნიადაგის საერთო წონა არის W= γ bt, მაგრამ პრიზმა ABA’B’ თავისუფლად ვერ ჩამოცურდება ქვემოთ, რადგან ამ ჩამოცურებას წინააღმდეგობას გაუწევს მასალის ხახუნი ზედაპირებზე AA’ და BB’. თუ o არის ტუნელის სარდაფის ზემოთ არსებული ნიადაგის შიდა ხახუნის კუთხე, ხახუნის კოეფიციენტია tgo, ხოლო ხახუნის ზედაპირზე ნორმალური წნევა სინამდვილეში არის გვერდითი ძალა E, აქტიური მიწის წნევა ზედაპირებზე AA’ და BB’. შესაბამისად, ამ ზედაპირებიდან თითოეულზე მოქმედებს ხახუნის ძალა
Q = Ea tg_ϕ._
გვირაბის თაღზე მოქმედი წნევა P, თაღის წნევა, არის
აქტიური მიწის წნევა ითვლება რანკინის მიხედვით
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
მიწის წნევის განსაზღვრა გვირაბზე ამ ვარაუდის მიხედვით იშვიათად და მხოლოდ გარკვეულ შემთხვევებში ხორციელდება, მაგალითად მაშინ, როდესაც გვირაბის ზემოთ მდებარე ნიადაგის ფენების სიმაღლე მცირეა და გამათავისუფლებელი თაღის წარმოქმნა ვერ ხერხდება.
ნაკლები დატვირთვის თაღის წარმოქმნის შესახებ ვარაუდი
ამ მეთოდის მიხედვით, ყველა კოჰერენტულ და არაკოჰერენტულ ნიადაგში, გარდა ლამისა, გვირაბის ზემოთ წარმოიქმნება განტვირთვის თაღი, ისე რომ გვირაბის პროფილზე მოქმედებს მხოლოდ ამ თაღის ქვემოთ არსებული მასალა, ხოლო თავად თაღი წონასწორობაში იმყოფება თაღოვანი მოქმედების შედეგად, რაც დადასტურებულია ფხვიერ ქვიშიან ნიადაგში ჩატარებული ცდებით. გვირაბზე მიწის წნევის განსაზღვრისთვის ამ ვარაუდის მიხედვით არსებობს რამდენიმე მეთოდი, რომელთაგან ყველაზე ცნობილია კომერელისა და პროტოდյակონოვის მეთოდები. კომერელის მეთოდით მიღებულია, რომ განტვირთვის თაღს აქვს ნახევრად ელიფსის ფორმა, ხოლო პროტოდյակონოვის მეთოდით — პარაბოლის ფორმა.
კომერელის წნევის ნახევრადელიფსის მეთოდი
ამ მეთოდის მიხედვით მიღებულია, რომ განტვირთვის თაღის სიმაღლე h დამოკიდებულია გვირაბის სიგანესა და იმ ნიადაგის შინაგანი ხახუნის კუთხეზე, რომელშიც გვირაბი იხსნება (სურ. 4). განტვირთვის თაღის სიმაღლე h შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:
h = 100_a_/p
სადაც a — გვირაბის ამოჭრის დაწყებიდან გვირაბის მოპირკეთების დასრულებულ ამოშენებამდე ქვეშაგების დაჯდომაა, ხოლო p — ნიადაგის მუდმივი ფხვიერობა.
სურ. 4. მიწის წნევის განსაზღვრა გვირაბზე წნევის ნახევრადელიფსის მეთოდით
ხელსაყრელ პირობებში მიიღება a = 10 – 15cm, არახელსაყრელ პირობებში a = 15 – 40cm, ძალზე არახელსაყრელ პირობებში a = 40 – 70cm.
ნიადაგის მუდმივი ფხვიერება p განისაზღვრება გვირაბის ამოთხრილ ნიადაგზე, %-ებში, გათხრისა და ხელახალი დატკეპნის შემდეგ. p-ის მნიშვნელობები მერყეობს ცხრილში 1 მოცემულ ფარგლებში.
თუმცა, მიუხედავად იმისა, რომ ზემოთ მოცემული ფორმულა პრაქტიკაში საკმაოდ ხშირად გამოიყენებოდა, მიიჩნევა, რომ იგი რეალობას არ შეესაბამება. ჩაჯდომას აბსოლუტური მნიშვნელობა არ აქვს, არამედ ერთსა და იმავე მასალაში იგი განსხვავებულია დროებითი დამჭერების ტიპის მიხედვით. თუ დამჭერი ფოლადისაა, ჩაჯდომა ნაკლებია, თუ ხისაა — უფრო დიდია. რკინიგზის ხაზებსა და გზებზე გვირაბების ნორმალური პროფილებისთვის, როდესაც გვირაბის ზემოთ ნიადაგის ფენის სიმაღლე t > 20 m, მიღებულია, რომ განტვირთვის თაღის სიმაღლე h=20 m.
გვერდითი წნევა. კომერელის მიხედვით გვერდითი წნევა წარმოიქმნება მიწის პრიზმის ABC (ნახ. 4) წონის მოქმედების შედეგად, რომელიც გვერდებიდან შემოსაზღვრულია სრიალის ზედაპირით AC და გვირაბის ვერტიკალური სიბრტყით AB, ხოლო ზემოდან დატვირთულია მიწის პრიზმის CBG წონით. ამასთან მიღებულია, რომ აქტიური მიწის პრიზმა ზემოდან შემოსაზღვრულია ჰორიზონტალური ზედაპირით CB გვირაბის კამარის მწვერვალის სიბრტყეში
ცხრ. 1. ნიადაგის p-ის მიახლოებითი მნიშვნელობები %
რადგან სიბრტყე AB ვერტიკალურია, სიბრტყე CB ჰორიზონტალურია, ვიღებთ, რომ არსებობს რანკინის მიწის წნევის შემთხვევა და აქტიური მიწის წნევის E მიმართულება ჰორიზონტალურია. რანკინის მიხედვით სრიალის ზედაპირის AC დახრილობა ჰორიზონტალთან მიმართებით კუთხით α=45o+ϕ/2, აქტიური მიწის წნევა Ea არის
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
სადაც γ არის ნიადაგის მოცულობითი წონა Mp/m3-ში, h საყრდენი კედლის სიმაღლე მ-ში, ϕ ნიადაგის შიდა ხახუნის კუთხე.
ვინაიდან აქტიურ მიწის პრიზმას ABC ზემოდან ტვირთავს პრიზმის CBG წონა, ამ შემთხვევაში გვექნება გვირაბის სიმაღლისთვის h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
სადაც γ1 = γ + 2p/h’
რისთვისაც p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
მძიმე Q მიიღება, როგორც W წნევის ელიფსის CEF მეოთხედის წონისა და W1 წონის სხვაობა:Q = W – W1.
წონა W მიიღება ელიფსის მეოთხედის ფართობიდან A და ნიადაგის მოცულობითი წონიდან γ, W = Aγ. ფართობი A მიიღება ელიფსის ფართობის განტოლების საფუძველზე: A = h·e·π/4
p-ის მნიშვნელობის ჩასმით Ea-ს განტოლებაში მივიღებთ:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
გვირგვინის წნევა. ვინაიდან განტვირთვის თაღი სიმეტრიულია ვერტიკალური ღერძის მიმართ, შეიძლება გამოითვალოს გვირგვინის წნევა გვირაბის პროფილის ნახევრისთვის. მიწის პრიზმის BEFG წონა W1 გვირაბის სიგრძისთვის 1,00 m არის:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
ამ განტოლებაში ყველაფერი ცნობილია z-ის გარდა, რომელსაც ვადგენთ ელიფსის განტოლების საფუძველზე (სურ. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. ჩვენს შემთხვევაში b=e; a=h; x=z;
სურ. 5. ტუნელზე ქედის წნევის განსაზღვრა ნახევარფწკალის დატვირთვის მეთოდით
სურ. 6. საყრდენის ქვეშ ძირის წნევა p
ქვედა საყრდენის წნევა. რადგან მიღებულია, რომ ქვედა საყრდენის წნევა A უტოლდება ქედის წნევას P, ამით მისი სიდიდე განისაზღვრება.
თუ გვირაბის პროფილს აქვს ძირის თაღი, გვირაბის ფსკერზე წნევა p არის: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
მაგრამ თუ ეს მყარია და საკმარისად დიდი მზიდუნარიანობა აქვს, ქედისეული წნევა P გადაეცემა საყრდენებით, სიგანით d, ნიადაგს (სურ. 6), ამიტომ საყრდენების ქვემოთ ფუძის წნევა არის: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
აღნიშნულია, რომ ამ შემთხვევაში აუცილებელია ტერიტორიის სადაზვერვო ბურღვა და ნიადაგის ტარიანობისა და ჯდომის განსაზღვრა, რადგან ხდებოდა, რომ ნიადაგის ტარიანობა საყრდენი წნევაზე ნაკლები იყო, რის შედეგადაც ხდებოდა გვირაბის გარსის დეფორმაცია და მთელი გვირაბის ჩაჯდომა.
ელასტიურობის კანონებზე დაფუძნებული ვარაუდი
ბოლო დროს გაჩნდა ახალი ვარაუდი, რომლის მიხედვითაც ნიადაგი განიხილება როგორც ერთგვაროვანი ელასტიკური იზოტროპული სხეული, რომელზეც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ელასტიკურობის კანონები. ამ ვარაუდის მიხედვით, ნიადაგის ელასტიკური მახასიათებლები გამოისახება მისი ელასტიურობის მოდულით E და პუასონის კოეფიციენტით µ, რომელიც დამოკიდებულია ნიადაგის ფიზიკურ თვისებებზე. თუმცა სინამდვილეში ნიადაგი არ არის იზოტროპული, არამედ ანიზოტროპული მასაა, რომლის E მოდულისა და µ კოეფიციენტის მნიშვნელობები სიღრმესთან ერთად იცვლება. მიუხედავად ამ გადახრისა, ელასტიკურობის თეორიის გამოყენებას მიწის წნევის განსაზღვრისთვის დიდი სამეცნიერო მნიშვნელობა და მომავალი კვლევების პერსპექტივა აქვს.
გვირაბის გარსის სტაბილურობის გამოკვლევა მიწის წნევის ზემოქმედებით
გვირაბის გარსის მდგრადობის შესამოწმებლად ირჩევენ გარსის განივ კვეთს, რისთვისაც სასარგებლოა გამოვიყენოთ მსგავს პირობებში ადრე შესრულებული გვირაბების მაგალითები, რომლებიც კარგ მდგომარეობაშია შენარჩუნებული, ან გვირაბის გარსის კვეთი განისაზღვროს რომელიმე ემპირიული მეთოდით (ნახ. 7a). არჩეული გვირაბის გარსის კვეთი იყოფა ლამელებად, შეძლებისდაგვარად ერთნაირი სიგანის Δs. თითოეული ლამელისთვის განისაზღვრება ვერტიკალური და გვერდითი წნევა, ასევე თავად ლამელის წონა.
ვერტიკალური წნევა PG გვირაბის სიგრძის ლამელაზე 1,00 m (სურ. 7a) მიიღება ფორმულის საფუძველზე:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
სურ. 7. კომერლის მეთოდით გვირაბზე მიწის წნევის განსაზღვრა
გვერდითი წნევა შედგება მიწის წნევისგან Eh, გვირაბის პროფილზე სიმაღლით h’ და წნევისგან Ea, დატვირთვის Q მოქმედების შედეგად
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
ცალკეულ გარსის ლამელებზე გვერდითი წნევების Eh განსაზღვრისთვის სქემაზე გადააქვთ გვერდითი წნევის დიაგრამა (7a) შემდეგი განტოლებების საფუძველზე:
ძალები PG და Eh მოქმედებენ შესაბამისი ლამელების ღერძებზე.
გარდა ამისა, განისაზღვრება გარსის ლამელის წონა PZ, რომელიც მოქმედებს მის სიმძიმის ცენტრში, და მოიძებნება მოცემულ ლამელაზე მოქმედ ყველა ძალის შედეგი R (სურ. 7b). ამ გზით განისაზღვრება შედეგები R1, R2, R3 ყველა ლამელისთვის (სურ. 8a), რომლებიც დალაგდება ძალების გეგმაში (სურ. 8b) და მიიღება შედეგი Rn. შემდეგ ნებისმიერი პოლუსიდან O გამოატარებენ სხივებს და დახაზავენ პირველ დამხმარე ხაზს ac. იმ პირობით, რომ კამარა წონასწორობაშია, თუ კამარის ჰორიზონტალური წნევა H, გვირაბზე მოქმედი მიწის წნევის შედეგი _R_n და საყრდენი წნევა A ერთ წერტილში იკვეთება, მივიღებთ გადაკვეთის წერტილს S. თუ ამ წერტილს შევაერთებთ საყრდენში კამარის შემაერთებელი ხაზის შუა წერტილთან, მივიღებთ ახალი საყრდენი წნევის მიმართულებას A1. თუ ძალებს Rn, A1 და H ახალ ძალთა გეგმაში (სურ. 8c) შევადგენთ, მივიღებთ H-ის სიდიდეს და ახალ პოლუსს O1, საიდანაც გავატარებთ ახალ სხივებს და მეორე დამხმარე ხაზს ac’.
ნახ. 8 ძალების სქემა და მიწის წნევის საყრდენი ხაზი გვირაბზე
მიღებული ახალი საყრდენი ხაზის მიხედვით რეგულირდება გვირაბის მოპირკეთების განივი პროფილი და საჭიროების შემთხვევაში საყრდენი ხაზი მესამედაც იგეგმება. მიზანია ისეთი ფორმის გვირაბის მოპირკეთების მიღება, რომლის ღერძიც საყრდენ ხაზს ემთხვევა. ამ შემთხვევაში მოპირკეთებაში მოქმედებს მხოლოდ შეკუმშვის ძაბვები. შეკუმშვის ძაბვა, რომელიც გვირაბის მოპირკეთების რომელიმე განივ კვეთში n – n (სურ. 8) ჩნდება, მიიღება ფორმულიდან
სადაც N არის შედეგანტის Rn ნორმალური კომპონენტი მოპირკეთების კვეთაზე n – n , რომელიც მიიღება ამ კვეთის ძალთა გეგმიდან; d — გვირაბის მოპირკეთების სისქე კვეთაში n – n; e — მოქმედი ძალის N ექსცენტრისიტეტი იმავე კვეთაში.
შეკუმშვის დაძაბულობა σ უნდა იყოს გარსის დასაშვებ დაძაბულობაზე ნაკლები. რკინაბეტონის გვირაბის თაღებისთვის ითვლება, რომ ეს მეთოდი საკმარისად ზუსტი არ არის და რეკომენდებულია სპანერგბერგის მეთოდი.