Khatello ho lithanele e entsoe ka (set. 1):
Sl. 1. Matla a kgatello a sebetsang hodima kotopo
a) khatello e emeng P holim’a tlhoro, e bitsoang khatello ea moqhaka,
b) khatello e rapameng S, e bitsitsoeng khatello ea lehlakore,
c) liketso ho motheo A, tse bitsoang khatello ea motheo.
Boholo ba khatello ea mobu holim’a tunale bo fapana ka mefuta e mengata haholo. Qalong, nakong ea ho cheka tunale, khatello ea lithaba e nyenyane haholo ’me e tloha ho 0 ho isa ho 0,50 kp/cm2, empa ka mor’a ho cheka e ea eketseha ’me e tloha ho 0,8 ho isa ho 12,0 kp/cm2, ho itšetlehile ka mofuta oa mobu le litšobotsi tsa oona tsa ’mele, bophahamo ba mekhahlelo e kaholimo ho tunale le boholo ba metsamao mobung e hlahang ka lebaka la khatello ea mekhahlelo e kaholimo. Ka lebaka la ho itšetleha ka lintlha tse fapaneng, ho lekanya khatello ea lithaba holim’a tunale ho thatafala haholo, kahoo ka tsela ea khopolo ho ke ke ha fumanoa boleng bo tobileng ba khatello ea mobu, empa feela bo hakanyetsoang. Khahlanong le tšusumetso ea khatello ea mobu holim’a sebopeho sa tunale ho ema khanyetso ea ka hare ea mobu. Haeba mobu oo tunale e epeloang ho oona o entsoe ka lejoe le tiileng le le kopaneng, khatello holim’a sebopeho sa tunale ha e na bohlokoa bo boholo, hobane boima ba mekhahlelo e kaholimo ho tunale bo nkoa ke khatello ea ho kuta ea lejoe le tiileng. Boemong bo joalo ha ho hlokahale ho etsa seaparo sa tunale kapa tšehetso nakong ea ho cheka tunale, ka hona ho tloheloa le ho lekola khatello ea mobu holim’a sebopeho sa tunale.
Lefikeng le sa tieang le le senyehang habonolo, khatello e bakoang ke boima ba likarolo tse ka holimo holim’a profil ea kotopo e ka feta matla a lejoe le joalo, ka lebaka leo ho hlahang ho robeha ha mobu le ho sotheha ho matla profaeleng ea kotopo. Maemong a joalo ho lokela ho etsoa ts’ehetso nakong ea ho cheka kotopo, ebe kamora moo ho etsoa moalo oa kotopo o tla hanela khatello ea thaba le ho e fetisetsa ka motheo ho ea likarolong tse tlaase.
Mobung o kopaneng, khanyetso ea kahare e entsoe ke ho kopana le khohlano, athe mobung o sa kopaneng e entsoe feela ke khohlano ntle le ho kopana. Leha ho le joalo, ka lebaka la boleng bo fetohang ba ho kopana tlasa tšusumetso ea mongobo, hammoho le ho beoa ka mekhahlelo ha mobu o nang le sebopeho se fapaneng, ho kopana ha ho nkoe e le khanyetso ea kahare, kahoo le mobung o kopaneng ho baloa feela khohlano ea kahare. Ka hona, maemong ana a mabeli a ho qetela ho hlokahala moalo oa kotopo, ho bolelang hore khatello ea mobu holim’a kotopo e lokela ho tsejoa.
Bakeng sa ho tseba boholo ba kgatello ya lefatshe hodima kotopo ho na le dikakanyo tse latelang:
-
Monahano oa hore khatello ea mobu e eketseha ka ho lekana le botebo
-
Maikutlo a thehiloeng melaong ea tekano ea ’mele e putlamang
-
Khopolo-taba ea ho thehoa ha arch ea ho imolla moroalo mobung
-
Khopolo-taba e thehiloeng melaong ea ho tenyetseha.
Khakanyo ea hore khatello e eketseha ka ho lekana le botebo
Ho ea ka khopolo ena, khatello ea leholimo P e sebetsa holim’a khoro ea kotopo (set. 2) ka lebaka la boima ba mobu holim’a bophahamo bohle bo kaholimo ho kotopo ho fihlela bokaholimo ba mobu, le ka bophara ba kotopo e epiloeng b. Ka hona, khatello ea leholimo ke
P = γ bt [Mp/m]
moo γ e leng boima ba yuniti ea molumo ba likarolo tsa mobu tse ka holim’a kotopo [Mp/m3], t e le bophahamo ba likarolo tsa mobu tse ka holim’a kotopo [m].
Khopolo ena e amoheloa feela maemong a khethehileng, joalo ka mohlala ha mobu o kaholimo ho kotopo o entsoe ka seretse, se batlang se se na khanyetso ea kahare, kapa ka mobu o momahaneng le o sa momahaneng metsing a ka tlas’a lefatše, ha khanyetso ea mobu e le nyenyane ho feta phello ea boima ba mobu.
Maemo a joalo a fumaneha ka seoelo ts’ebetsong ’me a nkoa e le linyeoe tse khethehileng. Maemong ’ohle a mang, ha ho ka baloa ka khanyetso ea ka hare ea mobu, ho khetholla khatello ea mobu holim’a likotopo ka mokhoa ona ha hoa lokafatsoa, hobane ho fana ka khatello e kholo ho feta ea ’nete.
Set. 2. Ho lekanyetsa khatello ea mobu holim’a tunneli ka khopolo ea hore khatello e eketseha ho latela botebo
Khopolo e thehiloeng holim’a melao ea tekano ea ’mele e senyehang
Sl. 3. Ho khethoa khatello ea mobu holim’a kotopo ho latela khopolo e thehiloeng melaong ea botsitso ba mebele e senyehang
Ho ea ka khopolo ena, ho nkoa mobu o ommeng o robehileng ’me ho amoheloa hore khatello holim’a lekhalo la kotopo e nyenyane ho feta boima ba prism ABA’B’ ka lebaka la tšusumetso ea matla a khohlano libakeng tse emeng AA’ le BB’ (set. 3).
Holim’a khopolo ena ho thehiloe mekhoa e mengata ea ho bala khatello holim’a khoro ea kotopo, joalo ka ea Forcheimer, Bierbaumer le Engesser.
Boima bohle ba mobu o ka holim’a khoro ea kotopo ke W= γ bt, empa prism ABA’B’ e ke ke ea thellela fatše ka bolokolohi, hobane ho thelleng hona ho tla hanela khohlano ea thepa libakeng AA’ le BB’. Ha o e le sekhutlo sa khohlano e ka hare ea mobu o ka holim’a khoro ea kotopo, coefficient ea khohlano ke tgo, ’me khatello e tloaelehileng holim’a sebaka sa khohlano ha e le hantle ke matla a lehlakore E, khatello e sebetsang ea mobu holim’a libaka AA’ le BB’. Ka hona holim’a e ’ngoe le e ’ngoe ea libaka tsena ho sebetsa matla a khohlano
Q = Ea tg_ϕ._
Khatello P holim’a vault ea kotopo, khatello ea tlhoro, ke
Khatello e sebetsang ea mobu e baloa ho ea ka Rankine
Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)
Ho lekanyetsa khatello ea lefika holim’a terene ka khopolo ena ho etsoa ka seoelo feela le maemong a itseng, mohlala ha bophahamo ba likarolo tsa mobu ka holim’a terene bo le bonyenyane, e le hore lekhulo la ho imolla khatello le sitoe ho thehoa.
Khopolo-taba ea ho thehoa ha arch ea ho imolla moroalo
Ho latela mokhoa ona, mobung o kopaneng le o sa kopaneng, ntle le seretseng, holim’a kotopo ho thehoa vault ea ho imolla mojaro, e le hore profaele ea kotopo e sebetsoe feela ke thepa e ka tlasa vault eo, athe vault ka boeona e lula e lekalekana ka lebaka la ketso ea khoro, e leng se pakiloeng ke liteko mobung o hlephileng oa lehlabathe. Bakeng sa ho khetholla khatello ea mobu holim’a kotopo ho latela khopolo ena ho na le mekhoa e mengata, eo ho eona e tsebahalang haholo e leng ea Kommerell le ea Protođakonov. Ho ea ka mokhoa oa Kommerell ho nkoa hore vault ea ho imolla mojaro e na le sebopeho sa halofo ea ellipisi, ’me ho ea ka Protođakonov e na le sebopeho sa parabole.
Mokhoa oa Kommerell oa halofo ea ellipse ea khatello
Ka mokhoa ona ho amoheloa hore bophahamo ba khoro ea ho imolla mojaro h bo itšetlehile ka bophara ba kotopo le ka sekhutlo sa khohlano ea ka hare ea mobu oo kotopo e chekoang ho oona (set. 4). Bophahamo ba khoro ea ho imolla mojaro h bo ka khethoa ho latela foromo:
h = 100_a_/p
moo a e leng ho lula fatše ha tšehlo ho tloha qalong ea ho chekoa ha kotopo ho fihlela kaho ea marako a kotopo e phethiloe, p e le ho lokoloha ha mobu ho sa feleng.
Set. 4. Ho khethoa ha khatello ea mobu holim’a kotopo ka mokhoa oa halofo ea ellipse ea khatello
Tlas’a maemo a molemo ho nkoa a = 10 – 15cm, tlas’a maemo a sa thabiseng a = 15 – 40cm, mme tlas’a maemo a sa thabiseng haholo a = 40 – 70cm.
Ho hlephana ho sa feleng ha mobu p ho khethoa mobung o epiloeng oa kotopo ka % ka mor’a ho cheka le ho hatella hape. Melao ea p e ka har’a meeli e fanoeng tafoleng 1.
Leha ho le joalo, le hoja foromo e kaholimo e sebelisitsoe hangata haholo ka mokhoa oa boikoetliso, ho nkoa hore ha e lumellane le ’nete. Ho kokobela a ha ho na boleng bo felletseng, empa kahare ho thepa e tšoanang e fapana ho ea ka mofuta oa tšehetso. Ha tšehetso e le ea tšepe, ho kokobela ho nyenyane; haeba e le ea lehong, ho kokobela ho hoholo. Bakeng sa liprofaele tse tloaelehileng tsa lithanele litseleng tsa seporo le litseleng tsa likoloi, bakeng sa bolelele ba lera la mobu ka holimo ho tanele t > 20 m ho amoheloa hore bophahamo ba khoro ea ho imolla h=20 m.
Khatello ea lehlakore. Ho ea ka Kommerell, khatello ea lehlakore e hlaha ka lebaka la ketso ea boima ba prism ea mobu ABC (set. 4), e lekanyelitsoeng ka mahlakoreng ke bokaholimo ba ho thella AC le sefofane se emeng sa kotopo AB, athe ka holimo e imetsoe ke boima ba prism ea mobu CBG. Tabeng ena ho amoheloa hore prism ea mobu e sebetsang e lekanyelitsoe ka holimo ke bokaholimo bo rapameng CB sefofaneng sa tlhoro ea arch ea kotopo
Tabl. 1. Mekhoa e ka bang teng ea mobu p ka %
Kaha sefofane AB se emeng, sefofane CB se rapame, ho amoheloa hore ho na le boemo ba Rankine ba khatello ea mobu, ’me tataiso ea khatello e sebetsang ea mobu E e rapame. Ho ea ka Rankine, sekama sa bokaholimo ba ho thellisa AC mabapi le horizontal ke ka sekhutlo α=45o+ϕ/2, khatello e sebetsang ea mobu Ea ke
Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),
moo γ e leng boima ba yuniti ea mobu ka Mp/m3, h e leng bophahamo ba lebota le ts’ehetsang ka m, ϕ e leng sekhutlo sa khohlano ea kahare ea mobu.
Kaha prism ea mobu o sebetsang ABC e imetsoe ho tloha lehlakoreng le ka holimo ke boima ba prism CBG, tabeng ena e tla ba bakeng sa bophahamo ba kotopo h’
Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),
moo γ1 = γ + 2p/h’
moo p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)
Boima Q bo fumanoa e le phapang pakeng tsa boima W ba kotara ea elipse ea khatello CEF le boima W1:Q = W – W1.
Boima W bo fumanoa ka sebaka A sa kotara ea ellipsi le boima ba molumo ba mobu γ, W = Aγ. Sebaka A se fumanoa motheong oa equation ea sebaka sa ellipsi: A = h·e·π/4
Ka ho kenya boleng ba p ka har’a equation bakeng sa Ea re fumana:
Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).
Khatello ea moqhaka. Kaha sekoahelo sa ho fokotsa mojaro se lekana ka mahlakoreng mabapi le axis e emeng, ka hona ho ka baloa khatello ea moqhaka bakeng sa halofo ea sebopeho sa kotopo. Boima ba W1 phiramiti ea mobu BEFG bakeng sa bolelele ba kotopo 1,00 m ke:
W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ
Ka equation ena tsohle lia tsebahala ntle le z, eo re e lekanyetsang ho latela equation ea ellipse (set. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Boemong ba rona b=e; a=h; x=z;
Set. 5. Ho lekanya khatello ea mokokotlo oa letlole ka mokhoa oa halofo-ellipsi ea mojaro
Set. 6. Khatello ea motheo p ka tlas’a setšehetsi
Khatello ea botlaaseng. Kaha ho amoheloa hore khatello ea botlaaseng A e lekana le khatello ea sehlaba P, ka hona boholo ba eona bo se bo hlalositsoe.
Ha profil ea kotopo e e-na le vault ea maoto, khatello botlaaseng ba kotopo p ke: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].
Leha ho le joalo haeba e le e tiileng ’me e na le bokhoni bo lekaneng ba ho jara, khatello ea ntlha P e fetisetsoa mobung ke litšehetso tse bophara ba d (sl. 6), kahoo khatello tlas’a litšehetso ke: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].
Ho hlokomeloa hore ketsahalong ena ho hlokahala ho etsa tlhahlobo ea sebaka le ho fumana bokhoni ba ho jara le ho lula ha mobu, kaha ho kile ha etsahala hore bokhoni ba mobu ba ho jara bo be tlase ho feta khatello ea motheo, ka lebaka leo ho ileng ha e-ba le deformation ea lesela la kotopo le ho lula ha kotopo eohle.
Khopolo e thehiloeng melaong ea ho tenyetseha
Morao tjena ho hlahile khopolo e ncha, ea hore mobu o nkoe e le ’mele o homogeneous, o rekerehang, o isotropic, oo melao ea boelasticity e ka sebelisoang ho oona. Ho ea ka khopolo ena, li-axes tse rekerehang tsa mobu li hlalosoa ke modulus ea oona ea boelasticity E le coefficient ea Poisson µ e itšetlehileng ka litšobotsi tsa ’mele tsa mobu. Leha ho le joalo, ha e le hantle mobu ha se o isotropic, empa ke boima ba anisotropic, boo boleng ba modulus E le coefficient µ li fetohang ka botebo. Leha ho le joalo, ho sa tsotellehe ho kheloha hona, tšebeliso ea khopolo ea boelasticity bakeng sa ho lekanya khatello ea lefatše e na le thahasello e kholo ea saense le menyetla ea lipatlisiso tsa bokamoso.
Ho lekola botsitso ba seaparo sa kotopo tlas’a tšusumetso ea khatello ea mobu
Bakeng sa ho lekola botsitso ba lesela la kotopo, ho khethoa karolo e tšekaletseng ea lesela, moo ho leng molemo ho sebelisa mehlala ea likotopo tse kileng tsa etsoa tlas’a maemo a tšoanang le a boemong bo fanoeng, tse ileng tsa lula li le maemong a matle, kapa ho khethoa karolo ea lesela la kotopo ka mokhoa o itseng oa boiphihlelo (sl. 7a). Karolo e khethiloeng ea lesela la kotopo e arotsoe ka marapo ka bophara bo lekanang ha ho khoneha Δs. Bakeng sa serope ka seng ho khethoa khatello e emeng le e ka thōko, hammoho le boima ba serope ka bosona.
Khatello e emeng PG holim’a lamela bakeng sa bolelele ba kotopo 1,00 m (sl. 7a) e fumanoa motheong oa foromo:
PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ
Sl. 7. Ho lekanya khatello ea mobu holim’a tunale ka mokhoa oa Kommerll
Khatello ea mahlakoreng e entsoe ka khatello ea mobu Eh, holim’a profaele ea kotopo ea bophahamo h’ le khatello Ea e bakoang ke tšusumetso ea mojaro Q
Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).
Ho khetholla likhatello tse mahlakoreng Eh ho li-lamela tse itseng tsa sekoaelo, ho behoa setšoantšo sa khatello ea mahlakoreng (7a) ho latela litekanyo:
Matla PG le Eh a sebetsa ka li-axis tsa li-lamela tse amehang.
Ho phaella moo, boima ba sekotoana sa moalo PZ le lona bo baloa, bo sebetsang bohareng ba sona ba boima, ’me ho fumanoa kakaretso ea matla R a mabotho ’ohle holim’a sekotoana seo (setšoantšo 7b). Ka tsela ena ho baloa dikakaretso R1, R2, R3 bakeng sa dikotoana tsohle (setšoantšo 8a), tse hlophisoang morerong oa matla (setšoantšo 8b), ’me ho fumanoa kakaretso Rn. Ka mor’a moo, ho tloha poleng efe kapa efe O ho hulwa mahlaseli ’me ho huloa mola oa pele o tšehetsang ac. Ho latela maemo a hore lehare le lekaleng haeba khatello e otlolohileng ea lehare H, kakaretso ea khatello ea mobu holim’a kotopo _R_n le khatello ea leoto A li kopana ntlheng e le ’ngoe, re fumana ntlha ea ho tšela S. Haeba ntlha ena e hokahanngoa le ntlha e bohareng ea sehokelo sa lehare botlaaseng, re fumana tataiso ea khatello e ncha ea leoto A1. Haeba re hlophisa mabotho Rn, A1 le H morerong o mocha oa matla (setšoantšo 8c), re fumana boholo H le pole e ncha O1 eo ho eona re hulang mahlaseli a macha le mola oa bobeli o tšehetsang ac’.
Set. 8 Moralo oa matla le mola oa tšehetso oa khatello ea mobu holim’a kotopo
Ho ea ka mohala o mocha oa tšehetso o fumanoeng, profil ea sefapano ea seaparo sa tunale e lokisoa, ’me mohala oa tšehetso oa hahoa hape haeba ho hlokahala, le ka lekhetlo la boraro. Sepheo ke ho amohela sebōpeho se joalo sa seaparo sa tunale, moo axis ea sona e lumellanang le mohala oa tšehetso. Boemong boo ho busa feela likhatello tsa ho petetsa ka seaparong. Khatello ea ho petetsa e hlahang karolong efe kapa efe ea sefapano n – n ea seaparo sa tunale (sl. 8), e fumanoa ka mokhoa
moo N e leng karolo e tloaelehileng ea sephetho Rn karolong ea lera n – n , e fumanoang ho tsoa ho leano la matla bakeng sa karolo eo; d botenya ba lera la kotopo karolong n – n; e ke eccentricity ea matla a hlaselang N karolong e tšoanang.
Khatello ea ho petla σ e lokela ho ba ka tlase ho khatello e lumelletsoeng ea seaparo. Bakeng sa likhetla tsa kotopo tsa konkreite e matlafalitsoeng ho nkoa hore mokhoa ona ha o nepahale ka ho lekaneng, ka hona ho khothaletsoa mokhoa oa Spangerberg.