Shinikizo la udongo kwenye vichuguu

Shinikizo kwenye vichuguu linajumuisha (mch. 1):

Mch. 1. Nguvu za shinikizo zinazofanya kazi kwenye handaki

a) shinikizo la wima P kwenye kilele, linaloitwa shinikizo la kilele,

b) shinikizo la mlalo S, linaloitwa shinikizo la pembeni,

c) miitikio kwenye msingi A, iitwayo shinikizo la chini ya msingi.

Kiwango cha shinikizo la udongo kwenye handaki hubadilika ndani ya mipaka pana sana. Mwanzoni, wakati wa kuchimbua handaki, shinikizo la mlima ni dogo kiasi na huwa kati ya 0 hadi 0,50 kp/cm2, lakini baada ya uchimbaji huongezeka na huwa kati ya 0,8 hadi 12,0 kp/cm2, kutegemea aina ya udongo na sifa zake za kimwili, urefu wa tabaka juu ya handaki na ukubwa wa miondoko katika udongo inayotokana na shinikizo la tabaka za juu. Kwa sababu ya utegemezi kwa mambo mbalimbali, uamuzi wa shinikizo la mlima kwenye handaki huwa mgumu sana, hivyo kwa njia ya nadharia haiwezekani kubainisha thamani sahihi ya shinikizo la udongo, bali ni ya kukadiriwa tu. Kinyume na athari ya shinikizo la udongo kwenye sehemu ya handaki, upinzani wa ndani wa udongo unasimama. Ikiwa udongo ambamo handaki linajengwa una mwamba mgumu na mnene, shinikizo kwenye sehemu ya handaki huwa dogo sana, kwa sababu uzito wa tabaka zilizo juu ya handaki hubebwa na mkazo wa kukata wa mwamba mgumu. Katika hali hiyo si lazima kutengeneza kifuniko cha handaki wala msaada wa muda wakati wa kuchimbua handaki, hivyo pia huondoka haja ya kuamua shinikizo la udongo kwenye sehemu ya handaki.

Kwa miamba isiyo imara na inayochoka, shinikizo kutokana na uzito wa tabaka za juu juu ya profaili ya handaki linaweza kuzidi nguvu ya miamba hiyo, na hivyo kusababisha kuvunjika kwa udongo na deformesheni kubwa katika profaili ya handaki. Katika hali kama hizi, ni lazima kuweka msaada wa muda wakati wa kuchimba handaki, kisha ganda la handaki litakalopinga shinikizo la mlima na kulipeleka kupitia msingi hadi kwenye tabaka za chini.

Katika udongo ulioshikamana, upinzani wa ndani huundwa na mshikamano na msuguano, ilhali katika udongo usio mshikamano huundwa na msuguano tu bila mshikamano. Hata hivyo, kwa kuzingatia thamani inayobadilika ya mshikamano chini ya ushawishi wa unyevu, pamoja na tabaka za udongo za muundo tofauti, mshikamano hauzingatiwi kama upinzani wa ndani, na hata katika udongo ulioshikamana huhesabiwa tu kwa msuguano wa ndani. Hivyo, katika hali hizi mbili za mwisho, ganda la handaki linahitajika, yaani ni lazima kubainisha shinikizo la ardhi kwenye handaki.

Kwa kubainisha ukubwa wa shinikizo la ardhi kwenye handaki kuna mawazo yafuatayo:

1. Dhana kwamba shinikizo la udongo huongezeka sawia na kina

2. Dhana inayotegemea sheria za usawaziko wa miili inayosambaratika

3. Dhana ya kuundwa kwa kuba ya kupunguza mzigo kwenye udongo

4. Dhana inayotokana na sheria za unyumbufu.

Dhana kwamba shinikizo huongezeka sawia na kina

Kulingana na dhana hii, kwenye upinde wa handaki (kielelezo 2) hufanya shinikizo la kileleni P kutokana na uzito wa udongo katika urefu wote juu ya handaki hadi kwenye uso wa ardhi, na kwa upana wa handaki lililochimbwa b. Hivyo basi, shinikizo la kileleni ni

P = γ bt [Mp/m]

ambapo γ ni uzito wa ujazo wa tabaka za udongo zilizo juu ya handaki [Mp/m3], t ni urefu wa tabaka za udongo zilizo juu ya handaki [m].

Dhana hii hukubaliwa tu katika hali maalum, kama vile kwa mfano udongo juu ya handaki unapoundwa na matope, ambayo haina karibu kabisa upinzani wa ndani, au kutokana na udongo mshikamano na usio mshikamano katika maji ya chini ya ardhi, wakati upinzani wa udongo ni mdogo kuliko athari ya uzito wa udongo.

Hali kama hizi ni nadra katika pratikali na hushughulikiwa kama hali maalum. Katika hali zote nyingine, wakati upinzani wa ndani wa udongo unaweza kuhesabiwa, kuamua shinikizo la udongo kwenye vichuguu kwa msingi huu hakufai, kwa kuwa kunatoa shinikizo kubwa zaidi kuliko la kweli.

Kielelezo 2. Uamuzi wa shinikizo la udongo kwenye handaki kwa dhana kwamba shinikizo huongezeka sawia na kina

Dhana inayotegemea sheria za usawa wa miili inayosambaratika

Sl. 3. Uamuzi wa shinikizo la ardhi kwenye handaki kwa msingi wa dhana iliyojengwa juu ya sheria za usawaziko wa miili inayosambaratika

Kulingana na dhana hii, udongo mkavu unaobomoka huzingatiwa na kukubaliwa kwamba shinikizo kwenye tao la handaki ni dogo kuliko uzito wa prizimu ABA’B’ kutokana na athari ya nguvu ya msuguano kwenye nyuso wima AA’ na BB’ (mch. 3).

Kwa msingi wa dhana hii, fomula kadhaa za kuhesabu shinikizo kwenye upinde wa handaki zimeandaliwa, kama vile za Forcheimer, Bierbaumer na Engesser.

Uzito jumla wa udongo juu ya tao la handaki ni W= γ bt, lakini prisma ABA’B’ haitaweza kuteleza chini kwa uhuru, kwa sababu msuguano wa nyenzo katika nyuso AA’ na BB’ utaipinga kuteleza huku. Ikiwa o ni pembe ya msuguano wa ndani wa udongo juu ya tao la handaki, mgawo wa msuguano ni tgo, na shinikizo la kawaida kwenye uso wa msuguano kwa hakika ni nguvu ya upande E, shinikizo hai la udongo kwenye nyuso AA’ na BB’. Kwa hiyo kwenye kila moja ya nyuso hizi hufanya kazi nguvu ya msuguano

Q = Ea tg_ϕ._

Shinikizo P kwenye kuba ya handaki, shinikizo la kilele, ni

Shinikizo hai la udongo huhesabiwa kwa mujibu wa Rankine

Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)

Uamuzi wa shinikizo la udongo kwenye tundu la handaki kwa dhana hii hufanywa kwa nadra na tu katika hali fulani, kama vile wakati urefu wa tabaka za udongo juu ya handaki ni mdogo, hivyo kwamba vault ya kupunguza mzigo haiwezi kuunda.

Dhana ya kuundwa kwa kuba ya kupunguza mzigo

Kwa njia hii, katika udongo wote wenye mshikamano na usio na mshikamano, isipokuwa tope, juu ya handaki hujipanga kuba ya kupunguza mzigo, hivyo kwenye mlingo wa handaki hufanya kazi tu nyenzo iliyo chini ya kuba hiyo, ilhali kuba yenyewe hubaki katika usawa kutokana na athari ya kiarco, jambo ambalo limeonyeshwa kwa majaribio katika udongo wa mchanga huru. Kwa kubaini shinikizo la udongo kwenye handaki kwa msingi wa dhana hii kuna mbinu kadhaa, ambazo maarufu zaidi ni ya Kommerell na ya Protođakonov. Kwa mbinu ya Kommerell huchukuliwa kuwa kuba ya kupunguza mzigo ina umbo la nusu-ellipse, na kwa ya Protođakonov umbo la parabola.

Njia ya Kommerell ya nusu-elipsi ya shinikizo

Kwa njia hii, inakubaliwa kwamba urefu wa kuba ya kupunguza mzigo h unategemea upana wa handaki na pembe ya msuguano wa ndani ya udongo ambamo handaki huchimbwa (mch. 4). Urefu wa kuba ya kupunguza mzigo h unaweza kuamuliwa kwa msingi wa fomula:

h = 100_a_/p

ambapo a ni kushuka kwa sehemu ya chini ya ujenzi kutoka mwanzo wa uchimbaji wa handaki hadi uashi wa mjengo wa handaki kukamilika, p ni udongo uliolegezwa wa kudumu.

Sl. 4. Ubainishaji wa shinikizo la udongo kwenye handaki kwa njia ya nusu-elipsi ya shinikizo

Katika hali nzuri huchukuliwa a = 10 – 15cm, katika zisizofaa a = 15 – 40cm, katika zisizofaa sana a = 40 – 70cm.

Ulegevu wa kudumu wa udongo p huamuliwa katika udongo uliochimbuliwa wa handaki kwa asilimia baada ya uchimbaji na kushindilia tena. Thamani za p ziko ndani ya mipaka iliyoainishwa katika jedwali 1.

Hata hivyo, ingawa fomula iliyo hapo juu imetumiwa mara nyingi sana katika vitendo, inachukuliwa kuwa haiendani na uhalisia. Kusinyaa a hakuna thamani kamili, bali katika nyenzo ileile hubadilika kulingana na aina ya msaada wa chini. Ikiwa msaada wa chini ni wa chuma, kusinyaa huwa kidogo, ikiwa ni wa mbao kusinyaa huwa kikubwa. Kwa wasifu wa kawaida wa handaki kwenye reli na barabara, kwa urefu wa tabaka la udongo juu ya handaki t > 20 m inakubaliwa kwamba urefu wa dari ya kupunguza mzigo h=20 m.

Shinikizo la pembeni. Kulingana na Kommerell, shinikizo la pembeni hutokea kutokana na athari ya uzito wa prizimu ya udongo ABC (mch. 4), ambayo imezuiliwa pembeni na uso wa kuteleza AC na ndege wima ya handaki AB, ilhali juu imebeba uzito wa prizimu ya udongo CBG. Hapa inachukuliwa kuwa prizimu hai ya udongo imezuiliwa juu na uso mlalo CB katika kiwango cha kilele cha domo la handaki

Tab. 1. Thamani za takribani za udongo p katika %

Kwa kuwa ndege AB ni wima, na ndege CB ni ya mlalo, inakubaliwa kuwa kuna hali ya Rankine ya shinikizo la udongo, na kwamba mwelekeo wa shinikizo hai la udongo E ni wa mlalo. Kwa mujibu wa Rankine, mteremko wa uso wa kuteleza AC dhidi ya mlalo ni kwa pembe α=45o+ϕ/2, shinikizo hai la udongo Ea ni

Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),

ambapo γ ni uzito wa ujazo wa udongo katika Mp/m3, h ni urefu wa ukuta wa kubakiza katika m, ϕ ni pembe ya msuguano wa ndani wa udongo.

Kwa kuwa prismu tendaji ya udongo ABC inabebeshwa kutoka upande wa juu kwa uzito wa prismu CBG, katika kesi hii itakuwa kwa urefu wa handaki h’

Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),

ambapo γ1 = γ + 2p/h’

ambapo p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)

Uzito Q hupatikana kama tofauti ya uzito W wa robo ya elipsi ya shinikizo CEF na uzito wa W1:Q = W – W1.

Uzito W hupatikana kutoka kwenye eneo A la robo ya elipsi na uzito wa ujazo wa udongo γ, W = Aγ. Eneo A hupatikana kwa msingi wa mlinganyo wa eneo la elipsi: A = h·e·π/4

Kwa kuweka thamani ya p katika equation ya Ea tunapata:

Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).

Shinikizo la kilele. Kwa kuwa tundu la kupunguza mzigo ni la usawazisho kuhusiana na mhimili wima, shinikizo la kilele linaweza kuhesabiwa kwa nusu ya wasifu wa handaki. Uzito wa W1 prismu ya udongo BEFG kwa urefu wa handaki 1,00 m ni:

W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ

Katika mlinganyo huu kila kitu kinajulikana isipokuwa z, ambacho tunakokotoa kwa msingi wa mlinganyo wa duaradufu (kielelezo 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Katika kesi yetu b=e; a=h; x=z;

Mch. 5. Uamuzi wa shinikizo la kilele katika handaki kwa njia ya mzigo wa nusu-elipsi

Mch. 6. Shinikizo la chini p chini ya tegemeo

Shinikizo la chini. Kwa kuwa inachukuliwa kuwa shinikizo la chini A ni sawa na shinikizo la kilele P, basi ukubwa wake umeamuliwa kwa hilo.

Ikiwa wasifu wa handaki una dari ya chini, shinikizo kwenye sakafu ya handaki p ni: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].

Hata hivyo, ikiwa hicho ni kigumu na kina uwezo wa kubeba mizigo wa kutosha, shinikizo la kilele P huhamishwa na viguzo vyenye upana d hadi kwenye udongo (mchoro 6), na hivyo shinikizo la chini chini ya viguzo ni: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].

Inabainishwa kuwa katika kesi hii ni lazima kufanywa uchunguzi wa eneo na uamuzi wa uwezo wa kubeba mzigo na kushuka kwa udongo, kwa sababu imetokea kwamba uwezo wa kubeba mzigo wa udongo ulikuwa mdogo kuliko shinikizo la chini, jambo lililosababisha deformesheni ya tabaka la handaki na kushuka kwa handaki zima.

Dhana inayotegemea sheria za unyumbufu

Hivi karibuni, dhana mpya imejitokeza kwamba udongo uchunguzwe kama mwili mmoja wa elastiki na isotropiki, ambao sheria za elastisiti zinaweza kutumika kwake. Kulingana na dhana hii, sifa za elastiki za udongo huonyeshwa kwa moduli yake ya elastiki E na kipimo cha Poisson µ ambacho hutegemea sifa za kimwili za udongo. Hata hivyo, katika uhalisia udongo si isotropiki, bali ni masa ya anisotropiki, ambayo thamani za moduli E na kipimo µ hubadilika kadiri kina kinavyoongezeka. Hata pamoja na tofauti hii, matumizi ya nadharia ya elastisiti kwa kuamua shinikizo la ardhini yana umuhimu mkubwa wa kisayansi na matarajio ya uchunguzi wa baadaye.

Uchunguzi wa uthabiti wa tabaka la handaki chini ya athari ya shinikizo la udongo

Kwa ajili ya kuchunguza uthabiti wa utepe wa handaki huchaguliwa sehemu ya msalaba ya utepe, ambapo ni vyema kutumia mifano ya handaki zilizojengwa awali katika hali zinazofanana na za kesi husika, ambazo zimehifadhiwa katika hali nzuri, au sehemu ya utepe wa handaki huamuliwa kwa njia fulani ya kiempiria (sl. 7a). Sehemu iliyochaguliwa ya utepe wa handaki hugawanywa katika lamela zenye upana sawa kadiri iwezekanavyo Δs. Kwa kila lamela huamuliwa shinikizo la wima na la upande, pamoja na uzito wa lamela lenyewe.

Shinikizo la wima PG kwenye lamela kwa urefu wa handaki 1,00 m (sl. 7a) hupatikana kwa msingi wa fomula:

PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ

Mch. 7. Uamuzi wa shinikizo la udongo kwenye handaki kwa mbinu ya Kommerll

Shinikizo la upande linajumuisha shinikizo la udongo Eh, kwenye wasifu wa handaki wenye urefu h’ na shinikizo Ea kutokana na athari ya mzigo Q

Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).

Ili kubainisha shinikizo za pembeni Eh kwenye kila lamela ya kifuniko, huwekwa mchoro wa shinikizo la pembeni (7a) kwa msingi wa milinganyo:

Nguvu PG na Eh hutenda katika mihimili ya lamela husika.

Mbali na hilo, huzingatiwa pia uzito wa lamela ya ganda PZ, unaofanya kazi katika kitovu chake cha uzito, na hupatikana resultant R ya nguvu zote kwa lamela husika (mch. 7b). Kwa njia hiyo hupatikana resultanti R1, R2, R3 kwa lamela zote (mch. 8a), ambazo hupangwa katika mpango wa nguvu (mch. 8b), na hivyo kupatikana resultant Rn. Kisha kutoka kwa pole ya hiari O huachiliwa miale na kuchorwa mstari wa kwanza wa msaada ac. Kutokana na sharti kwamba tundu la kuba liko katika usawa ikiwa shinikizo la mlalo la kuba H, resultant ya shinikizo la ardhi kwenye handaki _R_n na shinikizo la chini A hukutana katika nukta moja, tunapata nukta ya makutano S. Tukiiunganisha nukta hii na nukta ya kati ya kiungo cha kuba katika sehemu ya kukalia, tunapata mwelekeo wa shinikizo jipya la chini A1. Tukipanga nguvu Rn, A1 na H katika mpango mpya wa nguvu (mch. 8c), tunapata ukubwa wa H na pole mpya O1 ambayo kutoka kwake tunavuta miale mipya na mstari wa pili wa msaada ac’.

Kielelezo 8 Mpango wa nguvu na mstari wa msaada wa shinikizo la udongo kwenye handaki

Kulingana na mstari mpya wa msaada uliopatikana, profaili ya msalaba ya kifuniko cha handaki hurekebishwa, na mstari wa msaada hujengwa tena, inapohitajika, hata kwa mara ya tatu. Lengo ni kupitisha umbo kama hilo la kifuniko cha handaki, ambalo mhimili wake unalingana na mstari wa msaada. Katika hali hiyo, ni mikazo ya kukandamiza tu ndiyo hutawala katika kifuniko. Mkazo wa kukandamiza unaotokea katika sehemu yoyote ya msalaba n – n  ya kifuniko cha handaki (mch. 8), hupatikana kutoka kwa fomula

ambapo N ni sehemu ya kawaida ya matokeo Rn kwenye sehemu ya mfuniko n – n , inayopatikana kutokana na mchoro wa nguvu kwa sehemu hiyo; d ni unene wa mfuniko wa handaki katika sehemu n – n; e ni eksentrisiti ya nguvu ya mashambulizi N katika sehemu hiyo hiyo.

Mkazo wa kubana σ unapaswa kuwa mdogo kuliko mkazo unaoruhusiwa wa kifuniko. Kwa matao ya handaki ya zege iliyoimarishwa inachukuliwa kwamba njia hii si sahihi vya kutosha, hivyo njia ya Spangerberg inapendekezwa.