Tuneletako lur-presioa

Tuneletako presioa osatzen dute (ikus. 1):

Ir. 1. Tunelaren gainean jarduten duten presio-indarrak

a) goiko aldeko P presio bertikala, gailur-presio deitua,

b) alboko presioa deituriko S, presio horizontalaren,

c) A hondoko erreakzioak, oin-presio deituak.

Tunelaren gaineko lur-presioaren magnitudeari dagokionez, tarte oso zabalak daude. Hasieran, tunela zulatzen ari den bitartean, mendiko presioa nahiko txikia da eta 0 eta 0,50 kp/cm2 artean mugitzen da; baina, zulaketa egin ondoren, handitu egiten da eta 0,8 eta 12,0 kp/cm2 artean kokatzen da, lurzoru motaren eta haren ezaugarri fisikoen, tunelaren gaineko geruzen altueraren eta goiko geruzen presioaren ondorioz lurzoruan sortzen diren mugimenduen tamainaren arabera. Hainbat faktoreren mendekotasuna dela eta, tunelaren gaineko mendiko presioa zehaztea askoz zailagoa da; horrela, teorian ezin da lur-presioaren balio zehatza zehaztu, hurbilpenekoa baizik. Tunelaren profilari eragiten dion lur-presioaren aurka lurzoruaren barne-erresistentzia dago. Tunela egiten den lurzorua harri gogor eta trinko batez osatuta badago, tunelaren profilarekiko presioa hutsaren hurrengoa da, tunelaren gaineko geruzen pisua harri gogorraren ebakidura-tentsioak jasotzen baitu. Halako kasu batean ez da beharrezkoa tunel-estaldura ezta eustaldura ere tunela zulatzeko garaian, eta, beraz, tunelaren profileko lur-presioa zehaztea ere ez da beharrezkoa.

Harri trinkotu gabe eta higatuetan, goiko geruzen pisuak tunelaren profilaren gainean eragiten duen presioak harri horien erresistentzia gainditu dezake; horren ondorioz, lurra apurtu eta deformazio handiak sortzen dira tunelaren profilean. Halako kasuetan, tunela zabaltzean euskarri-lana egin behar da, eta ondoren tunel-estaldura jarri, mendiko presioari aurre egin eta hura oinarrien bidez beheko geruzetara transmitituko duena.

Lur lotuan, barne-erresistentzia kohesioaz eta marruskaduraz osatzen da, eta lur lotugabean, berriz, marruskaduraz bakarrik, kohesiorik gabe. Hala ere, hezetasunaren eraginez kohesioak duen balio aldakorra kontuan hartuta, baita osaera desberdineko lur-geruzak izatea ere, kohesioa ez da barne-erresistentzia gisa hartzen; beraz, lur lotuan ere barne marruskadurarekin bakarrik kalkulatzen da. Hori dela eta, bi azken kasu horietan tunel-estaldura beharrezkoa da, eta horrek esan nahi du tunelarekiko lur-presioa zehaztu behar dela.

Tunelaren gaineko lur-presioaren tamaina zehazteko, honako hipotesi hauek daude:

1. Lur-presioa sakonerarekin proportzionalki handitzen dela dioen hipotesia

2. Hondakin-gorputzen oreka-legeetan oinarritutako hipotesia

3. Arintze-ganga lurrean eratzearen hipotesia

4. Elastikotasunaren legeetan oinarritutako hipotesia.

Presioa sakonerarekin proportzionalki handitzen dela suposatzea

Hipotesi horren arabera, tunelaren ganga gainean (ir. 2) P gailurreko presioa eragiten du, tunelaren gaineko lur-geruza osoaren pisuagatik, lur azalera arte, eta zulatutako tunelaren b zabaleran. Beraz, gailurreko presioa da

P = γ bt [Mp/m]

non γ tunelaren gaineko lur-geruzen bolumen-pisua den [Mp/m3], eta t tunelaren gaineko lur-geruzen altuera [m].

Suposizio hori kasu berezietan bakarrik hartzen da, adibidez tunelaren gaineko lurra lohiz osatuta dagoenean, ia barne-erresistentziarik ez duenean, edo lur kohesibo eta kohesiorik gabeko lurra lurpeko uretan dagoenean, lurzoruaren erresistentzia lurzoruaren pisuaren eragina baino txikiagoa denean.

Halako kasuak arraroak dira praktikan eta kasu berezitzat hartzen dira. Gainerako kasu guztietan, lurzoruaren barne-erresistentziarekin konta daitekeenean, tuneletako lur-presioa hipotesi horren arabera zehaztea ez dago justifikatuta, benetakoarena baino presio askoz handiagoa ematen baitu.

Ir. 2. Tunel bateko lur-presioa zehaztea, presioa sakonerarekin proportzionalki handitzen dela suposatuz

Hondakin-gorputzen oreka-legeetan oinarritutako hipotesia

Sl. 3. Tunelarekiko lur-presioa zehaztea, materialen erorketaren orekaren legeetan oinarritutako hipotesiaren arabera

Suposizio honen arabera, lur lehortu eta birrindu bat aztertzen da, eta onartzen da tunelaren ganga gaineko presioa ABA’B’ prisma-ren pisua baino txikiagoa dela, AA’ eta BB’ azalera bertikaletan marruskadura-indarraren eraginez (ir. 3).

Hipotesi horretan oinarrituta, tunelaren ganga gaineko presioa kalkulatzeko hainbat formula daude, hala nola Forcheimerena, Bierbaumerena eta Engesserena.

Tuneleko ganga gaineko lurzoruaren pisu osoa W= γ bt da, baina ABA’B’ prisma ezin izango da askatasunez behera irristatu, irristatze horri AA’ eta BB’ gainazaletan materialen marruskadurak egingo baitio aurre. o bada tunel-gangaren gaineko lurzoruaren barne-marruskaduraren angelua, marruskadura-koefizientea tgo da, eta marruskadura-gainazaleko presio normala, egiaz, albo-indarra E da, AA’ eta BB’ gainazalen gaineko lur-presio aktiboa. Beraz, gainazal horietako bakoitzean marruskadura-indar bat eragiten du

Q = Ea tg_ϕ._

P presioa tuneleko ganga gainean, gailur-presioa, da

Lur-presio aktiboa Rankineren arabera kalkulatzen da

Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)

Lur-presioa tunel batean hipotesi horren arabera zehaztea gutxitan egiten da, eta kasu jakin batzuetan bakarrik, adibidez tunelaren gaineko lur-geruzen altuera txikia denean, arintze-arkua eratu ezin denean.

Arintze-ganga eratzeko hipotesia

Metodo honen arabera, lur kohesiodun eta kohesiorik gabeko guztietan, lohian izan ezik, tunelaren gainean deskarga-arku bat eratzen da; horrela, tunelaren profilaren gainean arku horren azpiko materialak soilik eragiten du, eta arkua bera, indar arkutuaren ondorioz, orekan mantentzen da; hori egiaztatu dute harea solteko lurzoruan egindako saiakuntzek. Hipotesi horren arabera tunelari egiten zaion lur-presioa zehazteko hainbat metodo daude, eta horien artean ezagunenak Kommerellena eta Protođakonovena dira. Kommerell metodoaren arabera, deskarga-arkuak erdi-elipsearen forma duela onartzen da, eta Protođakonoven arabera, parabolarena.

Presioaren erdi-elipsearen Kommerell metodoa

Metodo honen arabera, onartzen da arintze-gangaren h altuera tunelaren zabaleraren eta tunela irekitzen den lurzoruaren barne-berdinketa-angeluaren araberakoa dela (ikus 4). Arintze-gangaren h altuera formula honen bidez zehaztu daiteke:

h = 100_a_/p

non a tunelaren zulaketa hasi zenetik tunel-estalduraren harlandua amaitu arteko azpi-egituraren hondoratzea den, eta p lurzoruaren askatze iraunkorra den.

Ir. 4. Lur-presioa tunelean zehaztea, presio-erdi-elipsearen metodoaren arabera

Baldintza egokietan a = 10 – 15cm hartzen da, baldintza desegokietan a = 15 – 40cm, eta oso desegokietan a = 40 – 70cm.

Lurzoruaren p soltetasun iraunkorra tunelaren induskatutako lurzoruan zehazten da, %-tan, indusketa eta berriz trinkotu ondoren. p-ren balioak 1 taulan emandako mugen barruan daude.

Hala ere, goiko formula praktikan nahiko maiz erabili izan bada ere, errealitatearekin bat ez datorrela jotzen da. Asentamenduak ez du balio absoluturik; material berean ere desberdina da azpiegitura motaren arabera. Azpiegitura altzairuzkoa bada, asentamendua txikiagoa da; egurrezkoa bada, asentamendua handiagoa da. Trenbide eta errepideetako tuneletako profil arruntetarako, tunelaren gaineko lur-geruzaren t > 20 m denean, deskargatze-gangaren altuera h=20 m dela onartzen da.

Alboko presioa. Kommerellen arabera, alboko presioa ABC lur-prismaren pisuaren eraginez sortzen da (ikus. 4), zeina alboetatik irristatze-azalera AC eta tunelaren AB plano bertikalak mugatzen duten, eta goitik CBG lur-prismaren pisuak kargatzen duen. Hartan onartzen da lur-prisma aktiboa goitik CB azalera horizontalak mugatzen duela, tunel-arkuaren gailurraren planoan.

Taula 1. Lurzoruaren gutxi gorabeherako p-balioak %tan

AB planoa bertikala denez eta CB planoa horizontala denez, Rankineren lur-presioaren kasua dagoela onartzen da, eta lur-presio aktiboaren E norabidea horizontala dela. Rankineren arabera, irristatze-azalera AC horizontalarrekiko α=45o+ϕ/2 angeluarekin inklinatuta dago; lur-presio aktiboa Ea da

Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),

non γ lurzoruaren bolumen-pisua den Mp/m3-tan, h euste-hormaren altuera m-tan, eta ϕ lurzoruaren barne-marruskaduraren angelua.

ABC ektore aktiboa goiko aldetik CBG prismaren pisuaz kargatzen denez, kasu honetan tuneleko altuera h’ izango da

Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),

non γ1 = γ + 2p/h’

horrela, p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)

Q pisua W presio-elizpiko CEF-ren laurdenaren pisuaren eta _W1_ren pisuaren arteko diferentzia gisa lortzen da: Q = W – W1.

W pisua elipsearen laurdenaren A azalera eta lurzoruaren γ bolumen-pisuaren bidez lortzen da, W = Aγ. A azalera elipsearen azalera-berdintasunaren arabera lortzen da: A = h·e·π/4

p balioa _Ea_ren ekuazioan sartuta, honakoa lortzen dugu:

Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).

Gailur-presioa. Arintze-arkua ardatz bertikalarekiko simetrikoa denez, tunel-profil erdiarentzako gailur-presioa kalkula daiteke. BEFG lur-prismaren pisua, tunelaren luzera 1,00 m-rako W1 da:

W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ

Ekuazio honetan dena ezaguna da z izan ezik; hori elipsearen ekuazioaren arabera zehazten dugu (ir. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Gure kasuan b=e; a=h; x=z; da

Irud. 5. Tunelaren gailurreko presioa karga-erdi-ellipsiaren metodoaren bidez zehaztea

Ir. 6. Oinarri-presioa p euskarriaren azpian

Oinarri-presioa. Oinarri-presioa A kide-gailurreko presio _P_ren berdina dela onartzen denez, haren magnitudea horrela zehaztuta geratzen da.

Tunelaren profila behealdeko gangarekin bada, tunelaren beheko presioa p honakoa da: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].

Hala ere, zurruna bada eta nahikoa gaitasun handia badu, P erpinetako presioa d zabalera duten euskarri-laminek lurzorura eramaten dute (6 irudia), eta beraz, euskarrien azpiko oin-presioa honakoa da: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].

Aipatzen da kasu honetan ezinbestekoa dela lurraren sondeo egitea eta lurzoruaren eusteko gaitasuna eta asentua zehaztea, gertatu izan baita lurzoruaren eusteko gaitasuna oin-presioa baino txikiagoa izatea; horren ondorioz, tunel-estalduraren deformazioa eta tunel osoaren asentua gertatzen ziren.

Elastikotasunaren legeetan oinarritutako hipotesia

Azken aldian hipotesi berri bat agertu da: lurzorua gorputz elastiko homogeneo isotropo gisa hartzen da, eta horri elastikotasunaren legeak aplika dakizkioke. Hipotesi horren arabera, lurzoruaren ardatz elastikoak haren E elastikotasun-moduluaren eta lurzoruaren ezaugarri fisikoen araberakoa den µ Poisson koefizientearen bidez adierazten dira. Hala ere, errealitatean lurzorua ez da isotropoa, baizik eta masa anisotropoa da, eta haren E moduluaren eta µ koefizientearen balioak sakonerarekin batera aldatzen dira. Hala ere, desbideratze hori gorabehera, elastikotasun-teoria lur-presioa zehazteko aplikatzeak interes zientifiko handia eta etorkizuneko ikerketetarako aukerak ditu.

Tunel-estalduraren egonkortasunaren azterketa lur-presioaren eraginpean

Tunel-estalduraren egonkortasuna aztertzeko, estalduraren zeharkako sekzioa aukeratzen da; horretarako, baliagarria da kasu honetan bezalako baldintza antzekoetan egin ziren eta egoera onean mantendu diren lehendik egindako tuneletako adibideak erabiltzea, edo, bestela, tunel-estalduraren sekzioa metodo enpiriko baten arabera zehaztea (ir. 7a). Aukeratutako tunel-estalduraren sekzioa, ahal dela Δs zabalera bereko laminaetan banatzen da. Lamiña bakoitzerako, presio bertikala eta albokoa, baita lamiñaren beraren pisua ere, zehazten dira.

Tunelaren luzerako lamelaren gaineko PG presio bertikala 1,00 m (ir. 7a) formularen arabera lortzen da:

PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ

Ir. 7. Kommerllov metodoaren arabera tunelaren gaineko lur-presioa zehaztea

Alboko presioa Eh lur-presioak osatzen du, h’ altuerako tunelaren profilaren gainean, eta Ea presioak, Q kargaren eraginaren ondorioz

Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).

Eh albo-presioak estalduraren lamela bakoitzaren gainean zehazteko, albo-presioaren diagrama (7a) marrazten da, honako ekuazioetan oinarrituta:

PG eta Eh indarrak dagokien lamelen ardatzetan eragiten dute.

Horrez gain, estalduraren PZ xaflaren pisua ere zehazten da, bere erdigunean jarduten duena, eta emandako xaflari dagozkion indar guztien R emailea aurkitzen da (ikus 7b). Horrela, xafla guztietarako R1, R2, R3 emaileak zehazten dira (ikus 8a), eta indar-diagraman antolatzen dira (ikus 8b), eta horrela Rn emailea lortzen da. Ondoren, edozein O polotik izpiak marraztu eta lehen euskarria-lerroa ac marrazten da. Gangak orekan egon behar duela dioen baldintzatik, hau da, gangaren presio horizontala H, tunelarekiko lur-presioaren emailea R_n eta oin-presioa A puntu berean ebakitzen badira, S ebakidura-puntua lortzen dugu. Puntu hori oinetako junturaren erdiko puntuarekin lotzen badugu, oin-presio berriaren A1 norabidea lortzen dugu. Rn, A1 eta H indarrak indar-diagrama berri batean antolatzen baditugu (ikus 8c), H balioa eta O1 polo berria lortzen ditugu, eta hortik izpi berriak eta bigarren euskarria-lerroa ac’ marrazten ditugu.

Ir. 8 Indar-plana eta tunelaren lur-presioaren euskarri-lerroa

Lortutako euste-lerro berriaren arabera, tunel-estalduraren zeharkako profila doitzen da, eta, beharrezkoa bada, hirugarren aldiz ere eraikitzen da euste-lerroa. Helburua da tunel-estalduraren halako forma bat hartzea, zeinaren ardatza euste-lerroarekin bat datorren. Kasu horretan, estalduran konpresio-tentsioak bakarrik dira nagusi. Tunel-estalduraren n – n edozein zeharkako sekziotan agertzen den konpresio-tentsioa (ir. 8), formularen arabera lortzen da

non N da Rn emaitzaren osagai normala n – n estaldura-sekzioan, sekzio horretarako indar-planotik lortzen dena; d tunel-estalduraren lodiera n – n sekzioan; e N eragintza-indarraren eszentrikotasuna sekzio berean.

Konpresio-tentsioa σ estalduraren onartutako tentsioa baino txikiagoa izan behar da. Hormigoi armatuzko tunel-gangetarako, metodo hau ez dela behar bezain zehatza jotzen da, eta Spangerberg-en metodoa gomendatzen da.