Туннелдердеги жер басымы

Туннелдерге түшкөн басым төмөнкүлөрдөн турат (сүр. 1):

Сүр. 1. Тоннелге таасир этүүчү басым күчтөрү

a) үстүндөгү P тик басымы, чокулуу басым деп аталган,

b) горизонталдык басым S, деп аталган каптал басым,

c) A түбүнө түшкөн реакциялар, алар түбөлүк басым деп аталат.

Туннелге жер басымынын өлчөмү өтө кең чектерде өзгөрөт. Башында, туннел казылып жаткан учурда, тоо басымы салыштырмалуу аз болуп, 0 ден 0,50 kp/cm2 ге чейин жетет, бирок казылып бүткөндөн кийин өсүп, топурактын түрүнө жана анын физикалык касиеттерине, туннелдин үстүндөгү катмарлардын бийиктигине жана үстүнкү катмарлардын басымынын натыйжасында топуракта пайда болгон кыймылдардын көлөмүнө жараша 0,8 ден 12,0 kp/cm2 ге чейин өзгөрөт. Ар кандай факторлорго көз карандылыктан улам, туннелге тоо басымын аныктоо бир топ кыйын, ошондуктан теориялык жол менен жер басымынын так маанисин эмес, болжолдуу гана маанисин аныктоого болот. Туннелдин кесилишине жер басымынын таасирине топурактын ички каршылыгы каршы турат. Эгер туннел казылып жаткан топурак бекем жана тыгыз таштан турса, туннелдин кесилишине басым анча чоң эмес, анткени туннелдин үстүндөгү катмарлардын салмагын бекем таштын кесүү чыңалуусу кабыл алат. Мындай учурда туннелди казуу маалында туннелдик каптама же тирөөч жасоонун кереги жок болуп, туннелдин кесилишине жер басымын аныктоо да зарыл болбой калат.

Тыгыз эмес жана чирим талкалуу тоо тектеринде үстүңкү катмарлардын салмагынан тоннель профилине түшкөн басым мындай тоо тектердин бекемдигинен ашып кетиши мүмкүн, натыйжада топурак жарылып, тоннель профилинде күчтүү деформациялар пайда болот. Мындай учурларда тоннельди казып өтүү маалында убактылуу бекемдөө жасалып, андан кийин тоодон түшкөн басымга каршы туруштук берип, аны фундамент аркылуу төмөнкү катмарларга өткөрө турган тоннель каптамасы курулат.

Байланышкан топуракта ички каршылык когезия менен сүрүлүүдөн турат, ал эми байланышпаган топуракта когезиясыз, болгону сүрүлүүдөн гана турат. Бирок нымдуулуктун таасири астында когезиянын мааниси өзгөрмөлүү болгондуктан, ошондой эле курамы ар башка катмарлуу топурак болгондуктан, когезия ички каршылык катары эске алынбайт, демек байланышкан топуракта да болгону ички сүрүлүү гана эсепке алынат. Ошондуктан бул акыркы эки учурда тең тоннелдик каптама талап кылынат, бул тоннельге болгон жер басымын аныктоо керек дегенди билдирет.

Тоннельге жер басымын аныктоо үчүн төмөнкү божомолдор кабыл алынат:

1. Жер басымы тереңдик менен пропорционалдуу түрдө өсөт деген божомол

2. Чирүүчү денелердин тең салмактуулук мыйзамдарына негизделген гипотеза

3. Топуракта бошотуучу арка түзүлүшү жөнүндө божомол

4. Эластикалуулук мыйзамдарына негизделген божомол.

Басым тереңдикке пропорционалдуу түрдө өсөт деген божомол

Бул божомолго ылайык, туннелдин күмбөзүнө (сүр. 2) туннелдин үстүндөгү бүткүл бийиктик боюнча жер кыртышынын салмагынан улам пайда болгон кыркалык басым P, жер бетине чейин, ал эми жарылган туннелдин туурасы b боюнча таасир этет. Демек, кыркалык басым

P = γ bt [Mp/m]

мында γ — туннелдин үстүндөгү топурак катмарларынын көлөмдүк салмагы [Mp/m3], t — туннелдин үстүндөгү топурак катмарларынын бийиктиги [m].

Бул божомол атайын учурларда гана кабыл алынат, мисалы туннелдин үстүндөгү топурак дээрлик ички каршылыгы жок ылайдан турганда же жер астындагы сууда когеренттүү жана когерентсиз топурак болгондо, топурактын каршылыгы топурактын салмагынын таасиринен төмөн болгондо.

Мындай учурлар практикалык жактан сейрек кездешет жана өзгөчө учурлар катары каралат. Калган бардык учурларда, топурактын ички каршылыгын эске алууга мүмкүн болгондо, ушул божомол боюнча туннелдердеги жер басымын аныктоо негиздүү эмес, анткени ал чыныгы басымдан кыйла жогору маанини берет.

Сүр. 2. Тереңдик менен басым пропорционалдуу өсөт деген божомолдо туннелге болгон топурак басымын аныктоо

Чирип бара жаткан денелердин тең салмактуулук мыйзамдарына негизделген божомол

Sl. 3. Бузулма денелердин тең салмактуулук мыйзамдарына негизделген божомол боюнча туннелге болгон жер басымын аныктоо

Бул божомол боюнча кургак борпоң топурак каралат жана туннелдин күмбөзүнө түшкөн басым ABA’B’ призмасынын салмагынан аз деп кабыл алынат, анткени вертикалдык AA’ жана BB’ беттериндеги сүрүлүү күчү таасир этет (сүр. 3).

Бул божомолго негизделип туннелдин күмбөзүнө түшкөн басымды эсептөө үчүн бир нече формулалар, мисалы Forcheimerov, Bierbaumerov жана Engesserov формулалары колдонулат.

Туннелдин күмбөзүнүн үстүндөгү топурактын жалпы салмагы W= γ bt, бирок ABA’B’ призмасы ылдыйга эркин жылып түшө албайт, анткени бул жылууга AA’ жана BB’ беттериндеги материалдын сүрүлүшү каршы турат. Эгерде o — туннелдин күмбөзүнүн үстүндөгү топурактын ички сүрүлүү бурчу болсо, сүрүлүү коэффициенти тgo, ал эми сүрүлүү бетиндеги нормалдуу басым чындыгында каптал күч E, AA’ жана BB’ беттериндеги активдүү жер басымы. Демек, бул беттердин ар бирине сүрүлүү күчү таасир этет

Q = Ea tg_ϕ._

Туннелдин күмбөзүнө түшкөн P басым, чоку басымы, бул

Активдүү жер басымы Ранкин боюнча эсептелет

Ea = ½ γt2 tg2(45o – ϕ/2)

Бул божомол боюнча туннелге таасир эткен жер басымын аныктоо сейрек жүргүзүлөт жана айрым учурларда гана, мисалы, туннелдин үстүндөгү топурак катмарларынын бийиктиги аз болуп, бошотуу аркасын түзүү мүмкүн болбогондо колдонулат.

Бошотуучу арка түзүлүшү жөнүндө божомол

Бул ыкма боюнча, ылайдан башка бардык бириккен жана бирикпеген топуракта туннелдин үстүндө жүктөн бошотуу күмбөзү пайда болот, ошондуктан туннелдин профилине ошол күмбөздүн алдындагы материал гана таасир этет, ал эми күмбөздүн өзү аркача аракеттин эсебинен тең салмакта кармалат, муну борпоң кумдуу топуракта жасалган сыноолор далилдеген. Ушул божомол боюнча туннелге болгон жер басымын аныктоонун бир нече ыкмасы бар, алардын ичинен эң белгилүүлөрү Коммерелл жана Протодьяконов ыкмалары. Коммерелл ыкмасы боюнча жүктөн бошотуу күмбөзү жарым эллипса түрүндө болот деп алынат, ал эми Протодьяконов ыкмасы боюнча — парабола түрүндө.

Коммереллдин басымдын жарым эллипси методу

Бул ыкма боюнча басымды бошотуучу своддун бийиктиги h туннелдин туурасына жана туннел казылган топурактын ички сүрүлүү бурчуна көз каранды деп кабыл алынат (сүр. 4). Басымды бошотуучу своддун бийиктиги h төмөнкү формуланын негизинде аныкталат:

h = 100_a_/p

мында a — туннелди казып баштагандан тартып туннелдин каптамасын дубалоо аяктаганга чейинки убактылуу бекитмениң отуруусу, p — топурактын туруктуу бошоңдугу.

Сүр. 4. Туннелдеги жер басымын басымдын жарым эллипси методу боюнча аныктоо

Ыңгайлуу шарттарда a = 10 – 15cm, жагымсыз шарттарда a = 15 – 40cm, өтө жагымсыз шарттарда a = 40 – 70cm.

Топурактын туруктуу бошоңдугу p туннелдин казылган топурагында казып алуу жана кайра тыгыздоодон кийин % менен аныкталат. p үчүн маанилер 1 таблицасында берилген чектердин ичинде болот.

Бирок жогорудагы формула практикада көп колдонулганына карабастан, ал чындыкка туура келбейт деп эсептелет. Отуруунун абсолюттук мааниси жок, ал бир эле материалда подграддын түрүнө жараша ар башка болот. Эгер подград болоттон болсо, отуруу азыраак, эгер жыгач болсо, отуруу көбүрөөк болот. Темир жолдордогу жана жолдордогу туннелдердин нормалдуу профилдери үчүн туннелдин үстүндөгү топурак катмарынын бийиктиги t > 20 m болгондо, бошотуу аркасынын бийиктиги h=20 m деп кабыл алынат.

Каптал басым. Коммерелл боюнча каптал басым ABC жер призмасынын салмагынын таасиринен пайда болот (сүр. 4), ал каптал жактан жылма бет AC жана туннелдин тик жазыктыгы AB менен чектелген, ал эми үстү жагынан CBG жер призмасынын салмагы менен жүктөлөт. Бул жерде активдүү жер призмасы туннел күмбөзүнүн чокусу жазыктыгындагы горизонталдык CB бет менен үстү жагынан чектелет деп кабыл алынат

Табл. 1. топурактын болжолдуу маанилери p % менен

AB тегиздиги тик, CB тегиздиги горизонталдуу болгондуктан, Rankine тибиндеги топурак басымы бар деп кабыл алынат, демек активдүү топурак басымынын багыты E горизонталдуу болот. Rankine боюнча жылма беттин AC горизонталга карата жантайышы α=45o+ϕ/2 бурчунда, активдүү топурак басымы Ea болуп саналат

Ea = ½ _γh_2tg2(45o-ϕ/2),

мында γ — топурактын көлөмдүк салмагы Mp/m3 менен, h — тирөөч дубалдын бийиктиги м менен, ϕ — топурактын ички сүрүлүү бурчу.

Активдүү жер призмасы ABC жогорку тарабынан призма CBG салмагы менен жүктөлгөндүктөн, бул учурда туннелдин бийиктиги h’ үчүн

Ea = ½ γ h’ 2tg2(45o-ϕ/2),

мында γ1 = γ + 2p/h’

мында p = Q/CB = Q/h’tg(45o- ϕ/2)

Q салмагы CEF басымдын эллипсинин төрттөн биринин салмагы менен W1 салмагынын айырмасы катары алынат: Q = W – W1.

Салмак W эллипстин төрттөн бир бөлүгүнүн аянты A жана топурактын көлөмдүк салмагы γ аркылуу алынат, W = Aγ. A аянты эллипстин аянтынын теңдемеси боюнча алынат: A = h·e·π/4

p маанисин Ea теңдемесине киргизсек, төмөнкүлөрдү алабыз:

Ea = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2) + Q tg(45o-ϕ/2).

Чокулуу басым. Жеңилдетүүчү свод вертикалдуу огуна карата симметриялуу болгондуктан, тоннелдин профилинин жарымы үчүн чокулуу басымды эсептесе болот. Узундугу 1,00 m болгон BEFG жер призмасынын салмагы W1 мындай:

W1 = (z+h)/2 · b/2 · 1,00 · γ

Бул теңдемеде _z_ден башкасынын баары белгилүү, аны эллипсанын теңдемесинин негизинде аныктайбыз (сүр. 5): b2x2 + a2y2 = b2a2. Биздин учурда b=e; a=h; x=z;

Сүр. 5. Жүктөлүштүн жарым эллипси ыкмасы боюнча туннелдеги кырка басымды аныктоо

Сүр. 6. Таяныч алдындагы басым p

Таянычтагы басым. Таянычтагы басым A кыркындагы басым P менен тең деп кабыл алынгандыктан, анын чоңдугу ошону менен аныкталат.

Эгер туннелдин профили таман своду менен болсо, туннелдин түбүндөгү басым p төмөнкүдөй: p = P/(b·1,00m) [Mp/m2].

Бирок эгер ал катуу болуп, жетиштүү чоң көтөрүмдүүлүккө ээ болсо, P кырка басымынын жүгү кеңдиги d болгон таянычтар аркылуу топуракка өткөрүлөт (6 сүр.), демек, таянычтардын алдындагы негиз басымы: p = P/(2d·1,00m) [Mp/m2].

Бул учурда жерди изилдөө жүргүзүү жана топурактын көтөрүмдүүлүгүн, отуруусун аныктоо зарыл экендиги белгиленет, анткени кээде топурактын көтөрүмдүүлүгү түпкү басымдан төмөн болуп, мунун натыйжасында туннель каптамасы деформацияланып, бүт туннелдин отуруусу келип чыккан.

Ийкемдүүлүк мыйзамдарына негизделген божомол

Акыркы убактарда жаңы божомол пайда болду: топуракты эластикалуулук мыйзамдары колдонулушу мүмкүн болгон бир тектүү серпилгич изотроптуу дене катары кароо. Бул божомол боюнча, топурактын серпилгич параметрлери анын серпилгичтик модулу E жана топурактын физикалык касиеттерине көз каранды болгон Поассон коэффициенти µ менен туюнтулат. Бирок чындыгында топурак изотроптуу эмес, тескерисинче, анын E модулунун жана µ коэффициентинин маанилери тереңдикке жараша өзгөргөн анизотроптуу масса болуп саналат. Ошентсе да, ушул айырмачылыкка карабастан, жер басымын аныктоодо эластикалуулук теориясын колдонуу чоң илимий кызыгууну жана келечектеги изилдөөлөр үчүн перспектива түзөт.

Туннел каптамасынын жер басымынын таасири астындагы туруктуулугун текшерүү

Туннел каптамасынын туруктуулугун текшерүү үчүн каптаманын туурасынан кесилиши тандалат, мында окшош шарттарда мурда жасалган жана жакшы абалда сакталып калган туннелдердин мисалдарын колдонуу пайдалуу, же болбосо туннел каптамасынын кесилиши кандайдыр бир эмпирикалык ыкма боюнча аныкталат (сүр. 7a). Тандалган туннел каптамасынын кесилиши мүмкүн болушунча бирдей туурадагы Δs ламеллаларга бөлүнөт. Ар бир ламелла үчүн тик жана каптал басым, ошондой эле ламелланын өзүнүн салмагы аныкталат.

Туннелдин узундугу боюнча 1,00 m (sl. 7a) үчүн ламеладагы тик басым PG төмөнкү формула боюнча алынат:

PG = (y1+y2)/2 · Δ_x_·1,00·γ

Сүр. 7. Коммерл ыкмасы боюнча туннелге жер басымын аныктоо

Каптал басым Eh жер басымынан, туннелдин h’ бийиктеги профилине жана Q жүктөмүнүн таасиринен келип чыккан Ea басымынан турат

Eh’ = ½ γ h’2 tg2 (45o-ϕ/2); Ea = Q tg(45o-ϕ/2).

Айрым каптама ламеллалары үчүн каптал басымдарды Eh аныктоо максатында теңдемелердин негизинде каптал басымдын диаграммасы (7а) түшүрүлөт:

PG жана Eh күчтөрү тиешелүү ламелдердин огунда аракеттенет.

Мындан тышкары, каптаманын PZ ламелласынын салмагы да аныкталат, ал анын оордук борборунда аракет кылат жана берилген ламеллага таасир эткен бардык күчтөрдүн R натыйжасы табылат (сүр. 7b). Ушундайча бардык ламеллалар үчүн R1, R2, R3 натыйжалары аныкталат (сүр. 8a), алар күчтөрдүн планына жайгаштырылат (сүр. 8b), ошентип Rn натыйжасы алынат. Андан соң каалаган O полюсунан нурлар тартылып, биринчи таяныч сызыгы ac чийилет. Күмбөз тең салмакта болот деген шарттан, эгерде күмбөздүн горизонталдык басымы H, тоннельге болгон жер басымдын натыйжасы R_n жана таяныч басымы A бир чекитте кесилишсе, кесилиш чекити S алынат. Эгер бул чекитти күмбөздүн таянычы жаткан жердеги ортоңку чекит менен бириктирсек, жаңы таяныч басымдын багыты A1. алынат. Эгер Rn, A1 жана H күчтөрүн жаңы күчтөр планына бириктирсек (сүр. 8c), H маанисин жана жаңы O1 полюсун алабыз, андан жаңы нурлар тартып, экинчи таяныч сызыгы ac’ алынат.

Сүр. 8 Күчтөрдүн планы жана туннелдеги жер басымынын таяныч сызыгы

Алынган жаңы таяныч сызыгына ылайык туннел каптамасынын кесилиш профили жөнгө салынат да, зарыл болсо таяныч сызыгы үчүнчү жолу дагы түзүлөт. Максат - осу таяныч сызыгы менен дал келген туннел каптамасынын мындай формасын кабыл алуу. Бул учурда каптамада кысуу чыңалуулары гана үстөмдүк кылат. Туннел каптамасынын кайсы болбосун n – n кесилишинде пайда болгон кысуу чыңалуусу (сүр. 8), формуладан алынат

мында N — Rn натыйжалынын n – n каптам кесилишине болгон нормалдык компоненти, ал ошол кесилиш үчүн күчтөр планы аркылуу алынат; d — n – n кесилишиндеги туннелдик каптаманын калыңдыгы; e — ошол эле кесилиште аракет кылуучу N күчүнүн эксцентриситети.

Кысуу чыңалуусу σ каптаманын жол берилген чыңалуусунан төмөн болушу керек. Арматураланган бетондук туннел своддору үчүн бул ыкма жетиштүү так эмес деп эсептелет, ошондуктан Шпангерберг ыкмасы сунушталат.