laablaabashada

Xogta la xidhiidha: Daaqadaha alwaaxa ah ee loo sameeyay si waafaqsan mashruucaaga. · Daaqadaha alwaax-aluminiumka ah ee sida gaarka ah loo sameeyay. · Daaqadaha gaarka ah ee guryaha, mashaariicda iyo dhoofinta · Albaabada alwaax iyo alwaax-aluminium-albaabada loo sameeyay. · Soo dir codsi xigasho

Isla’egta kala duwan ee laablaabashada

Waxaa loo malaynayaa in dhammaan fikradaha ku habboon ay ku qanacsan yihiin, gaar ahaan

• in usha ay si qumman u toosan tahay
• in rarka P uu ku dhaqmo shafka usha
• in danabku ay ka hooseeyaan xadka saamiga
• in qallafsanaantu ay yar yihiin oo ku filan si ay u oggolaadaan fududaynta xisaabinta caadiga ah.

Haddii usha ay ku foorarsato ficilka xoogga P iyo laga yaabee sidoo kale sababtoo ah culeyska q ee u dhaqma jihada leexsan, markaa shuruudaha la yaqaan ee dheellitirka u dhexeeya culeysyada dibadda iyo ciidamada qaybta waa in lagu qanco. Ka sokow, waa dabiici in ay jiraan xiriiro la yaqaan oo ka dhexeeya deformations iyo ciidamada qaybta.

Sl.1- Dheelitirnaan

In berdaha.1Qayb ka mid ah usha qaloocan oo dhererkeedu yahay ds ayaa la matalay. Jiirada tangent v’ waa yar tahay si ilaa nidaamka labaad, dhererka curiyaha loo dejin karaa inuu la mid yahay saadaasha ds=dz. Intaa waxaa dheer, imtixaannada hoos ku xusan, kiisaska ay P si joogto ah u beddelaan dhidibka usha looma tixgelin doono, i.e. xoogga caadiga ah N≈P= const. Saddexda shuruudood ee dheellitirka ah ee loo heli karo curiyaha, tiro cayiman oo xubno ah ayaa markaa la dayacmi karaa. Calaamadaha iyo calamadaha berdaha.10ku sii jir marka ugu horraysa ee isla’egta

N=P,   M’=Q,   Q’=-q+Pv’’.

Awoodda ka gudubta waa la tirtiri karaa, ka dibna M’‘=Pv’’-q ayaa haya. _Bernoulli_Sharciga M=-EI/R wuxuu bixiyaa isla’egta maqan. Qallooca dhidibka usha, sida caadiga ah, laga bilaabo aragtida foorarsiga beam, waxaa loo fududeeyay sida soo socota.

Sidaa darteed, waxaa suurtagal ah in la baabi’iyo xilliga foorarsiga; oo leh M=-EI*v’’ isla’egta kala duwan ee usha qaloocan ayaa la helay

(EI*v’‘)’’ + Pv’’ = q.   (1)

Xaaladda gaarka ah ee qalloocinta joogtada ah EI= const. isla’egta waa la fududeeyay (1) waa sidaas

EIv’‘’’ + Pv’’ = q.   (1a)

Mid. (1) iyo (1a) waa toosan v sida ku cad fududaynta la sheegay.

Dhab ahaantii, kiiska ugu fudud ee qalloocinta joogtada ah EI=const., kaas oo u adeega sida saldhigga tusaalayaasha hoose, ayaa si gaar ah muhiim u ah.

Kiiskii Euler

Male-awaalka kiiska qadiimiga ah ee baqdintu waa, marka laga reebo fikradaha la soo sheegay: p=0, so N=const.=P, iyo sidoo kale qallafsanaan joogto ah oo aan lahayn is jiid jiid, kaas oo si sax ah ugu jiifa dhidibka usha. Isla’egta kala duwanaanshaha caadiga ah (1a) waa habka afraad, toosan iyo isku mid ah sababtoo ah q=0. Xalka guud waa:

v(z) = A_∙_sin__αz + B∙cosαz + C∙z + D, (2)

halka A, B, C, D ay yihiin afarta is dhexgalka. Halbeeggu waa cabbir xaddidan sababtoo ah mala-awaalka EI≠0. Intaa waxaa dheer, α≠ ayaa quseysa0loogu talagalay P>0.

Sl.2

Maadaama isla’egta kala duwanaanshaha tooska ah (1a) ay isku mid tahay, dhibaatadan waxaa sidoo kale lagu xalliyaa n_∙v(z), halkaasoo n ay tahay joogto aan sabab lahayn. Hadda ka hor kala soocida xisaabta ee isla’egta kala duwanaanta (1a) waxaa la arki karaa in baaxadda foorarsiga v aan la go’aamin karin. Si loo go’aamiyo joogteynta isdhexgalka A, B, C, D ee Euler\ kiis (fig. 2) shuruudaha soo socda ayaa la heli karaa: Taageerada la caddeeyey awgeed, daqiiqad foorarsigu waa eber labada daraf ee usha, i.e.

v=0 iyo M=0 loogu talagalay z=0

v=0 iyo M=0 ee z=s.

Sababo la xiriira M=-EI_∙__v’‘_, waxay raacaysaa in M=0 uu yahay qiimaha v’’=0, sidaa darteed afarta shuruudood ee lafaha ayaa akhriya:

v=0 iyo v’’=0 loogu talagalay z=0

v=0 iyo v’’=0 ee z=s.

Xalka (2) sidaas darteed wuxuu keenaa afar isla’eg oo toosan:

Mid.3

Afartan isle’eg ee isku midka ah waxay leeyihiin xalka ugu horreeya ee loogu yeero xal yar A=B=C=D=0, taasoo u dhiganta v(z)=0. Usha aan qalloocin v_(z_) = 0 waa booska dheellitirka caadiga ah ee aan loo meel dayin, gaar ahaan qiimayaasha yaryar ee rarka P. Halkan, waxaan ugu horreyntii xiisaynaynaa xaaladaha ay ushu ku foorarsato, i.e. in v(z)≠0. Isla’egyada (3) ma haystaan ​​xal fudud oo sidan oo kale ah A, B, C, D ≠ 0 kaliya haddii go’aamiyaha iskuxirku la mid yahay eber.

Mid. 3a

Laga soo bilaabo xaaladaha baqdin Δ = α4∙s∙sinαs =0 mog si loo xisaabiyo qiimaha muhiimka ah PK ee rarka. Isla’egtan ayaa lagu qancay kaliya haddii sin αs =0, taas waxaa loogu talagalay αKms = mπ leh m=1,2,3,… Qiimaha u dhigma ee Euler’s xooga wax-soo-saarka waa PKm_=EI_∙_α2km = EI(mπ/s)2. Qiimo kasta oo m, xoog wax-ka-qabashada ayaa la helaa. Xaaladaha intooda badan, kaliya kuwa ugu yar ee ciidamadan ayaa daneynaya, taasna

PK1=EI(π/s)2.

Nooca soo socda, waxaa jiri doona index m, ama 1 inta badan laga saaray, iyadoo la tixraacayo kuwa ugu hooseeya ee culeysyada muhiimka ah. Xiisuhu waa xariiqda laastikada ee u dhiganta. Laga bilaabo hal (2) joogto ah B=C=D=0 ayaa laga helay. Xaaladda soo hartay waa A∙sin__αs=0. Xariiqda laastikada ee kiiska kore m=1 waa, haddaba, v(z) = A_∙sinπz/s_, halka v(z) loogu talagalay αK resp. PK function eigen u dhigma. Baaxadda A ayaan weli la go’aamin

Aan mar kale eegno dhammaan aagga rarka. Qiimaha aan sabab lahayn ee P, gaar ahaan ciidamada P_<PK1 is v(z)=0, usha ayaa ah mid toosan.

By “tartiib tartiib ah u kordhaya” loading P waxaa loola jeedaa in aragtida qadiimiga ah ee xasilloonida taxane taxane ah oo cabbirro P, halkaas oo xasiloonida ee kiiska load la arkay lagu tijaabin doonaa mar kale iyo mar heer kasta oo gaar ah loading P. Inta lagu jiro tijaabada xasiloonida, cabbirka P xaqiiqdii waxba isma beddelin. Haddii hal gobol P la go’aamiyo inuu xasilloon yahay, markaa culeyska ayaa lagu kordhiyaa shay, sidaas darteed tijaabada xasilloonida ayaa lagu soo celiyaa. Go’aaminta saxda ah waa lagama maarmaan si aysan u dhicin jaahwareerka nooca xamuulka ah, kaas oo saldhig u ah saameynta Shanley, kaas oo ay kordheyso culeyska iyada oo khalkhal yar yar ay isla markaa shaqeynayaan. Marka la baarayo xasilloonida sida uu qabo Shanley, aagga balaastigga caaga ah, xoog yar oo kala qaybsan ayaa dhacda marka loo eego habka qadiimiga ah ee tixgelinta.

Tixgelinta soo socota waxay u qaadanayaan habka ugu horreeya ee kordhinta culeyska: Iyada oo si tartiib tartiib ah u kordheysa culeyska P macnahan, PK waa la gaaray1=EI_∙(π/s)_2marka hore ilaa hal dhibic oo labajibbaaran oo isku dheelitiran laastikada ah, oo leh xariiq seere fudud oo ah xariiqda laastikada

v1(z)=f_∙_sin__π__z/s.

f=A waxa ay tilmaamaysaa baaxadda xariiqda laastikada ee aan la go’aamin. Culayska _P *__>_PK1 waa sida waafaqsan aragtida toosan Δ≠0, taasi waa isku dheelitirnaan meeshaas suurtagal maaha. Kaliya loogu talagalay xoogagga sare-u-qaadista PK2 iwm. waxay noqon doontaa Δ= mar kale0iyo sidoo kale v(z)≠0. Sababta gabagabada aragtiyeed, oo aan ku habboonayn hab-dhaqanka dhabta ah, waxay ku jirtaa toosinta isla’egta kala duwan.

Ku xidhid ulaha la riixay oo ka kooban laba qaybood

Waxaan nafteena ku xaddidnaa ulaha la riixay ee laba qaybood ah, iyo ulaha la riixay ee ka kooban saddex qaybood ama ka badan, cilaaqaad la mid ah ayaa khuseeya.

Sl.3

Marka loo eego nooca isku xirka transverse, ulaha shafka ah way kala duwan yihiin (berdaha.3a) iyo ulaha jir (fig.3e). Haddii aan la isku xidhin, qayb kasta oo usha ka mid ah ayaa iskeed u foorarsan doonta (berdaha.3b) Haddii buuxintu ay tahay mid daciif ah, markaa hal suunka suunka ayaa foorarsan kara iyada oo aan la leexin usha guud ahaan. Waayo, usha shabagga berde.3c waa la barbar dhigi karaa: bidix ee nidaamka hinged, midig suumanka joogtada ah; iyo usha berde.3f dhanka bidix ee xaashida xidhiidhka jilicsan, dhanka midig ee xaashida xidhiidhka adag. Halkaa, waxaa laga arki karaa in caatada λ_ ay leedahay saameyn weyn1__=s1/i1_ Qaybta gaarka ah ee usha, Aniga ayaa la dhigay1=F1_∙_i12, s1 waa kala dheeraynta garoonka (Sawir.3), _i1_waxaa loola jeedaa dhidibka1-1(eeg sawirka.4).

Sl.4

Awooda xajinta ee ulaha isku dhafan ee u dhigma xadhkaha laastikada ah ee berdaha. 3d, ama 3g waxay ahayd mowduuca baaritaanno aragtiyeed oo dhammaystiran. Haddii usha ay ka kooban tahay qaybo gaar ah (tusaale feeraha leh) ama haddii isku xirka transverse ay aad u badan yihiin oo usha ka soo laabmatay laba qaybood aysan ka duwanayn saameynteeda hal ul, markaas waxay noqonaysaa σ__K_=_π__2__E/λ__y__2. Halkaa waxay ka dhigan tahay λ__y=sK/iy (fig. 4). Si kastaba ha ahaatee, walaaca soo noqnoqda si buuxda looma gaadhi doono ficil ahaan sababtoo ah ma jiraan xidhiidho toosan oo ku filan taas, sidoo kale waa kuwo dabacsan. Qiyaasta qancisa inta badan kiisaska ayaa la helaa haddii aan u dhigno si waafaqsan soo jeedinta F. Engesser\a in culayska foorarsiga ee usha la riixay ee ka kooban laba qaybood ay siman tahay

σ__K_=_π__2__E/λ__yi__2.

λyi waa waxa loogu yeero caato wanaagsan.

Xidhiidhada isdhaafka ahi waa in ay tiro ahaan ku filan yihiin oo ay xoog badan yihiin si ay ugu qasbaan labada qaybood ee usha inay wada shaqeeyaan. Marka laga reebo culaysyada sare, isku xirka isdhaafsiga ayaa ah mid aan cidhiidhi galin ilaa inta ushu ay toosan tahay. Kaliya marka la foorarsado waa inay helaan xoog, waana inay gudbiyaan awoodaha isdhaafsan ee kor u kaca marka la foorarsado. Haddii ay dhacdo in uu yahay xariiq laastikada ah

xoog ka gudubta I=const. waa loo siman yahay

Q = M’ = - EI∙v’’.

Iyadoo berde. 5 m isla markiiba waa la akhriyi karaa Q(z)=PK∙v’(z). Qiimaha ugu sarreeya ee dhamaadka usha waa

Sl.5

Xidhiidhada leexleexdu waa inay awoodaan inay dejiyaan xooggan leexsan. Maaddaama culeyska u dhigma uu yahay xoogga qulqulaya PK, waa ku filan haddii xadka culeyska la gaaro tan sidoo kale isku xirka transverse - ie isku mar la socda usha oo dhan. Sida iska cad, ma jiri doonto faa’iido haddii isku-xidhka isku-tallaabta la cabbiro aad uga xoog badan inta loo baahan yahay si loo helo Q0. Dhanka kale, isku-xidhka isku-xidhka oo aad u daciif ah ayaa sababi kara in usha ay hore u dhacdo.

Isla’egta sare lama isticmaali karo marka hore sababtoo ah baaxadda falaarta gasha lama garanayo. Usha ayaa ku jirta dheelitirnaan aan dan ka lahayn oo hoos timaada PK oo waxay, ugu yaraan heerka koowaad ee qiyaasta, qaadan kartaa qiime aan sabab lahayn. Markaa waa faa’iido, marka loo eego soo jeedinta F. Krohn-a, si loo go’aamiyo baaxadda xajinta maxv taas oo usha foorarsan ay ku lumiso awoodeeda wax-qabad sababtoo ah fashilka foorarsiga awgeed. Tani waxay dhab ahaantii dhici doontaa haddii barta wax-soo-saarka la gaaro dhinaca qalloocan ee leexinta (Sawir.6). Qalloocyada tan ayaa sii kordhaya oo daqiiqadaha foorarsiga u dhigma lama isticmaali karo.

Sl.6

Wadarta walbahaarka dhinaca qalooca ee leexinta waa sida ku cad berdaha.6alaab caag ah oo ku habboon

Halkaa waxaa ka soo baxa daandaansiga ugu weyn ee weli la adkeysan karo

maxQ0 waa awooda isdhaafsan ee u dhiganta ee ku taal dhamaadka usha.

Haddii loo isticmaalo σK Tetmeier’‘s form oo geli σF=3,1t/cm2iyo sK=e/2∙ λy oo u dhiganta iy≈e/2, dabadeed Krohn’’qiimaha ku dhow ee maxQ waa la helay0= F/28(Q gudaha t, F gudaha cm2).

Khadadka aan loo meel dayin waxaa lagu helaa diiqadu

maxQ0=μK∙SK.

Isku-dhafka μK wuxuu isbeddelaa caato usha, waxay sidoo kale kuxirantahay walxaha. Marka isla’egta sare loo qaybiyo isbarbardhigga badbaadada ee ka dhanka ah baqdinta waa la qori karaa

dozv__Q=μ∙dozvS.

Ku xirida nidaamyada toosan

Marka laga hadlayo nidaamyada toosan, waa wax caadi ah in la go’aamiyo dhererka foorarsiga sK=β∙h ee usha ku dheggan labada daraf oo xooggeedii qalloocan yahay PK=π marka la barbardhigo.2EI/s2K sida weyn. Isbarbardhigga “dhererka dhuuban” ayaa la siin doonaa tusaalooyinka hoose.

a) Usha ayaa ku dheggan labada daraf (EI=const.)

Sl.7

Arrinka berdaha.7Kacsigu waa PK=4π2EI/h2=4,0∙PE,  isbarbardhigga “dhererka guntanta” sK=h/2iyo xariiqda laastikada ah v(z)=D(1- cos2πz/h).

b) Usha bilaashka ah hal daraf (berdaha.8)

Sl.8

Waxaa loo maleynayaa in jihada P aysan isbeddelin marka usha ay foorarsato. Kadib (EI=const.)

PK=π2EI/4h2=PE/4,   sK =2h

v(z)=D(1-cosπz/2h).

Shuruudaha jaangooyooyinka dhamaadka bilaashka ah z=h waa kuwan

M=0ama v’’=0

Q=M’-Pv’=0ama v’‘+a2∙v’=0.

c) Ul lagu dhegay hal daraf (berdaha.9)

Sl.9

Iyada oo leh xaaladaha kontoroolka

v_=0iyo v’=0loogu talagalay z_=0

v_=0iyo v’’=0loogu talagalay z= h

waxaa lagu helay EI=const. xaalad cakiran

sin_αh - αh∙cos_αh=0_,_

ama u dhigma

tgαh=αh.   (4)

Xididdada isla’egtan ka gudubta qarnigan ayaa laga helay jaantusyada K. Xayaashi's. Xoogga ugu hooseeya waa sida ku cad jaantusyada PK1=4,49342/ h2∙ EI =2,046π2EI/h2

Dhererka isbarbardhigga isbarbardhigga waa sK = h / √2,046=0,699h.

d) Usha hal daraf kaga dheggan cillad (fig.10)

Jaantuska 10

Waxaan tixgelin doonaa kiiska barakaca caarada ee cabbirka joogtada ah. Shuruudaha contour ee taasi waa

v=0iyo v’=0 loogu talagalay z=0,

v=v1iyo v’=0 loogu talagalay z=h.

Waa dhibaato dheellitiran oo leh xariiqda laastikada

Hooseeya ereyga ka horreeya {}-brackets waxay noqonayaan eber, baqdintuna way ka korodhaa dhammaan xuduudaha haddii P →PK (eeg xaaladda cakiran ee Eq.4)). Waa dabeecadda hab-dhaqanka usha in qalloocyada dhexe iyo hoose ee usha ay marka hore ka yar yihiin culeyska sii kordhaya P oo ay u beddelaan calaamadooda kaliya culeysyo sare. Sl.10waxay muujinaysaa foorarsi dhererka nuska ah.

e) Usha joogtada ah ee labada goobood

Sl.11

Labada aag ee xalka (fig.11) waxaan dabaqi doonaa goobta

Iyo_. v (z1) = A1∙ synaz1+ B1∙cosαz1+ C1∙z1+ D1,_

II. v (z2) = A2∙ synaz2+ B2∙cosαz2+ C2∙z2+ D2.

Si ay u fududaato ha ahaato (EI)1= (EI)2=EI. Si aad u hesho siddeedda joogtada ah A1, …, A2, … u adeega xaaladaha contour

v=0iyo v’=0 loogu talagalay z1=0,

v=0iyo v’=0 loogu talagalay z2=h,

iyo sidoo kale xaaladaha kala-guurka ee u dhexeeya aagagga I iyo II

v=0 loogu talagalay z1=h i ee z2=0,

v’’ (z1=h)=v’(z2=0),

v’’ (z1=h)=v’’(z2=0)

Isla’egyada shuruuda ah waxay ku qoran yihiin shaxda hoose

Adiga oo dejinaya go’aamiyaha isku-xidhka oo le’eg eber, xaaladda qulqulka ayaa la helayaa

Dhererka foorarsiga sK=0,878_h_, halka berdaha.35midkood β=0,699. Xoog-qabsiga ayaa hoos u dhacay marka loo eego2,046:1,297iyadoo ay ugu wacan tahay garoon labaad oo ku dheggan. Haddii goobta kale la dhufto meel sare, markaas xoogga baqashada ayaa mar kale kor u kacaya ilaa meesha ugu sarreysa.2,04_PE_

Soo bandhigida taariikhiga ah ee qaababka ma aha mashruuc ama caddaynta xasilloonida dhismaha. Fikradaha qadiimiga ah ee xubin toosan oo qumman, culeyska dhexe iyo aagga laastikada ah qasab kuma aha inay ku jiraan cilladaha bilowga ah, culeyska haraaga ah, eccentricity, qallafsanaanta xiriirka, wax aan toos ahayn, xasilloonida dambe ama, marka lagu dabaqi karo, dabka, ficil seismic iyo wejiyada kulanka. Xisaabinta dhismaha dhabta ah waa in uu sameeyaa injineer madaniga ah oo idman sida waafaqsan xeerar iyo heerar sax ah.