ពត់កោង

ថ្ងៃនេះ Savo Kusić ផ្តោតលើ បង្អួចឈើ, បង្អួចឈើ-អាលុយមីញ៉ូម, បង្អួចផ្ទាល់ខ្លួន, ទ្វារ និង សំណើសម្រង់ អត្ថបទនេះនៅតែជាបណ្ណសារនៃទ្រឹស្តីរចនាសម្ព័ន្ធ ហើយមិនមែនជាការផ្តល់ជូននៃការរចនាឋិតិវន្ត ការគណនាស្ថេរភាព ឬការស្តាររចនាសម្ព័ន្ធឡើងវិញទេ។

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃការពត់កោង buckling

វាត្រូវបានសន្មត់ថារាល់ឧត្តមគតិគឺពេញចិត្ត ជាពិសេស

• ថាដំបងគឺត្រង់ឥតខ្ចោះ
• ថាបន្ទុក P ធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងផ្នែកនៃដំបង
• វ៉ុលនៅតែស្ថិតនៅក្រោមដែនកំណត់នៃសមាមាត្រ
• ថាការខូចទ្រង់ទ្រាយតូចល្មមអាចឱ្យការគណនាសាមញ្ញធម្មតា។

ប្រសិនបើដំបងកោងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង P ហើយប្រហែលជាដោយសារតែបន្ទុក q ដើរតួក្នុងទិសដៅបញ្ច្រាសនោះលក្ខខណ្ឌដែលគេស្គាល់នៃលំនឹងរវាងបន្ទុកខាងក្រៅនិងកម្លាំងនៅក្នុងផ្នែកត្រូវតែពេញចិត្ត។ លើសពីនេះទៀត វាជាធម្មជាតិដែលគួរតែមានទំនាក់ទំនងរវាងការខូចទ្រង់ទ្រាយ និងកម្លាំងនៅក្នុងផ្នែក។

រូបភាព។ 1 - សមតុល្យ

នៅក្នុងរូបភព។1ធាតុដំបងកោងនៃប្រវែង ds ត្រូវបានបង្ហាញ។ ជម្រាលនៃតង់សង់ v’ គឺតូច ដូច្នេះរហូតដល់លំដាប់ទីពីរ ប្រវែងនៃធាតុអាចត្រូវបានកំណត់ឱ្យស្មើនឹងការព្យាករ ds=dz ។ លើសពីនេះទៀតនៅក្នុងការធ្វើតេស្តដែលបានរៀបរាប់ខាងក្រោមករណីដែល P ផ្លាស់ប្តូរជានិច្ចតាមអ័ក្សនៃដំបងនឹងមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេពោលគឺកម្លាំងធម្មតា N≈P=const ។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌលំនឹងទាំងបីដែលមានសម្រាប់ធាតុ សមាជិកមួយចំនួនអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ សម្រាប់សញ្ញាសម្គាល់និងសញ្ញាពីរូបភព។10នៅសល់បន្ទាប់មកនៅក្នុងការប៉ាន់ស្មានដំបូងនៃសមីការ

N=P,   M’=Q,   Q’=-q+Pv’’។

កម្លាំងឆ្លងកាត់អាចត្រូវបានលុបចោល ហើយបន្ទាប់មក M’‘=Pv’’-q កាន់។ ច្បាប់របស់ Bernoulli\ M=-EI/R ផ្តល់សមីការដែលបាត់។ ខ្សែកោងនៃអ័ក្សនៃដំបងដូចធម្មតា ពីទ្រឹស្តីនៃការពត់កោង ត្រូវបានគេធ្វើឱ្យសាមញ្ញដូចខាងក្រោម

ដូច្នេះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីលុបបំបាត់ពេលពត់កោង។ និងជាមួយ M=-EI*v’’ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលសម្រាប់ដំបងកោង

(EI*v’‘)’’ + Pv’’ = q។   (1)

នៅក្នុងករណីពិសេសនៃភាពរឹងពត់ថេរ EI=const. សមីការ (1) ត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ ដូច្នេះវាគឺ

EIv’‘’’ + Pv’’ = q។   (1a)

Eq។ (1) និង (1a) ជាលីនេអ៊ែរក្នុង v យោងទៅតាមភាពសាមញ្ញដែលបានរៀបរាប់។

ជាក់ស្តែង ករណីសាមញ្ញបំផុតនៃភាពរឹងពត់ថេរ EI=const។ មានសារៈសំខាន់ជាពិសេស ដែលដើរតួជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។

ករណីរបស់អយល័រ

ការសន្មត់សម្រាប់ករណីបុរាណនៃការ buckling គឺក្រៅពីឧត្តមគតិដែលបានរៀបរាប់៖ p=0 ដូច្នេះ N=const.=P ក៏ដូចជាភាពរឹងថេរដោយគ្មានការកកិត ដែលស្ថិតនៅលើអ័ក្សនៃដំបង។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតា (1a) គឺជាលំដាប់ទីបួន លីនេអ៊ែរ និងដូចគ្នាដោយសារ q=0។ ដំណោះស្រាយទូទៅគឺ៖

v(z) = A_∙_sin__αz + B∙cosαz + C∙z + D, (2)

ដែល A, B, C, D គឺជាថេរនៃការរួមបញ្ចូលទាំងបួន។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមានទំហំកំណត់ដោយសារតែការសន្មត់ EI≠0។ លើសពីនេះ α≠0 សម្រាប់ P>0.

រូបភាព។ 2

ដោយសារសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរ (1a) គឺដូចគ្នា បញ្ហានេះក៏ត្រូវបានដោះស្រាយដោយ n_∙_v(z) ដែល n ជាថេរតាមអំពើចិត្ត។ រួចហើយពីការចាត់ថ្នាក់គណិតវិទ្យានៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (1a) វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាទំហំនៃពត់កោង v មិនអាចកំណត់បានទេ។ ដើម្បីកំណត់ថេរនៃការធ្វើសមាហរណកម្ម A, B, C, D ក្នុង Euler\ case (រូបភព 2) លក្ខខណ្ឌវណ្ឌវង្កខាងក្រោមអាចប្រើបាន៖ ដោយសារការគាំទ្រយ៉ាងប្រទាក់ក្រឡា ពេលនេះពត់គឺសូន្យនៅចុងទាំងពីរនៃដំបង ឧ។

v=0 និង M=0 សម្រាប់ z=0

v=0 និង M=0 សម្រាប់ z=s ។

ដោយសារ M=-EI_∙_v’‘ វាធ្វើតាមថា M=0 ជាតម្លៃនៃ v’’=0 ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌវណ្ឌវង្កទាំងបួនអាន៖

v=0 និង v’’=0 សម្រាប់ z=0

v=0 និង v’’=0 សម្រាប់ z=s ។

ដំណោះស្រាយ (2) ជាលទ្ធផលសមីការលីនេអ៊ែរចំនួនបួន៖

មួយ។3

សមីការដូចគ្នាទាំងបួននេះមានដំណោះស្រាយដំបូងគេហៅថា A=B=C=D=0 ដែលត្រូវនឹង v(z)=0។ កំណាត់ unbent v_(z_)=0 គឺជាទីតាំងលំនឹងធម្មតាសម្រាប់ការបំពាន ជាពិសេសតម្លៃតូចនៃបន្ទុក P។ នៅទីនេះ យើងចាប់អារម្មណ៍ជាចម្បងលើលក្ខខណ្ឌដែលដំបងពត់ ពោលគឺ v(z)≠0។ សមីការ (3) មិនមានដំណោះស្រាយតូចតាចបែបនេះជាមួយ A, B, C, D ≠ 0 លុះត្រាតែកត្តាកំណត់នៃមេគុណស្មើនឹងសូន្យ។

មួយ។ 3a

ពីលក្ខខណ្ឌ buckling Δ = α4∙s∙sinαs = 0 m យើងអាចគណនាតម្លៃសំខាន់ PK នៃបន្ទុក។ សមីការនេះពេញចិត្តលុះត្រាតែ sin αs = 0, ឧ. សម្រាប់ αKms = mπ ជាមួយ m=1,2,3,… តម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃ Euler's buckling force គឺ PKm=EI_∙_α2Km = EI(mπ/s)2។ សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃ m កម្លាំង buckling ជាក់លាក់មួយត្រូវបានទទួល។ ក្នុងករណីភាគច្រើន មានតែកម្លាំងតូចបំផុតនៃកម្លាំងទាំងនេះប៉ុណ្ណោះដែលចាប់អារម្មណ៍ ហើយនោះ។

PK1=EI(π/s)2។

នៅក្នុងកំណែខាងក្រោម នឹងមានលិបិក្រម m ឬ 1 ភាគច្រើនត្រូវបានលុបចោល ដោយសំដៅទៅលើកម្រិតទាបបំផុតនៃបន្ទុកសំខាន់ៗ។ ចំណាប់អារម្មណ៍គឺបន្ទាត់យឺតដែលត្រូវគ្នា។ ពីមួយ (2) ថេរ B=C=D=0 ត្រូវបានទទួល។ លក្ខខណ្ឌដែលនៅសល់គឺ A∙sin__αs=0។ បន្ទាត់ buckling យឺតសម្រាប់ករណីខាងលើ m=1 ដូច្នេះ v(z) = A_∙sinπz/s_ ដែល v(z) គឺសម្រាប់ αK resp ។ PK មុខងារ eigen ដែលត្រូវគ្នា។ ទំហំនៃ A នៅតែមិនទាន់កំណត់។

សូមក្រឡេកមើលកន្លែងផ្ទុកទាំងមូល។ សម្រាប់តម្លៃបំពាននៃ P ជាពិសេសសម្រាប់កម្លាំង P_<_PK1 គឺ v(z)=0 ដំបងនៅតែត្រង់។

ដោយ “បង្កើនបន្តិចម្តង ៗ” ការផ្ទុក P មានន័យថានៅក្នុងទ្រឹស្ដីបុរាណនៃស្ថេរភាពស៊េរីបន្តបន្ទាប់នៃទំហំ P ដែលស្ថេរភាពនៃករណីផ្ទុកដែលបានអង្កេតនឹងត្រូវបានសាកល្បងម្តងហើយម្តងទៀតសម្រាប់កម្រិតនីមួយៗនៃការផ្ទុក P ។ កំឡុងពេលធ្វើតេស្តស្ថេរភាព ទំហំ P នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រសិនបើរដ្ឋមួយ P ត្រូវបានកំណត់ថាមានស្ថេរភាព នោះបន្ទុកត្រូវបានកើនឡើងដោយអ្វីមួយ ហើយដូច្នេះការធ្វើតេស្តស្ថេរភាពត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ការកំណត់ត្រឹមត្រូវនេះគឺចាំបាច់ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំជាមួយនឹងប្រភេទនៃបន្ទុក ដែលជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ឥទ្ធិពល Shanley\ ដែលក្នុងនោះមានការកើនឡើងនៃបន្ទុក ខណៈដែលការរំខានតិចតួចកំពុងធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលតែមួយ។ នៅពេលពិនិត្យមើលស្ថេរភាពយោងទៅតាម Shanley\ នៅក្នុងតំបន់នៃការតោងផ្លាស្ទិច កម្លាំង bifurcation តូចជាងកើតឡើងជាងវិធីសាស្រ្តបុរាណនៃការពិចារណា។

ការពិចារណាខាងក្រោមសន្មតថាជាវិធីដំបូងនៃការបង្កើនបន្ទុក៖ ជាមួយនឹងការកើនឡើងបន្តិចម្តងៗនៃបន្ទុក P ក្នុងន័យនេះ PK ត្រូវបានឈានដល់1\=EI_∙(π/s)_2ដំបូងទៅចំណុច bifurcation តែមួយនៃលំនឹងយឺត ជាមួយនឹងបន្ទាត់ស៊ីនុសសាមញ្ញជាបន្ទាត់ buckling យឺត

_ វ1(z)=f__∙_sin__π__z/s។

f=A បង្ហាញពីទំហំដែលមិនអាចកំណត់បាននៃបន្ទាត់យឺត។ សម្រាប់ការផ្ទុក _P*__>_PK1 យោងទៅតាមទ្រឹស្តីលីនេអ៊ែរ Δ≠0នោះគឺជាតុល្យភាពគឺមិនអាចទៅរួចទេនៅទីនោះ។ សម្រាប់តែកម្លាំង buckling ខ្ពស់ PK2 ល។ វានឹងជា Δ= ម្តងទៀត0ហើយដូច្នេះផងដែរ v(z)≠0. មូលហេតុនៃការសន្និដ្ឋានទ្រឹស្តីនេះ ដែលមិនត្រូវគ្នានឹងឥរិយាបទជាក់ស្តែង គឺស្ថិតនៅក្នុងលីនេអ៊ែរនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ការតោងនៃកំណាត់សង្កត់មានពីរផ្នែក

យើងកំណត់ខ្លួនយើងទៅនឹងបន្ទះចុចពីរផ្នែក ហើយសម្រាប់បន្ទះចុចដែលមានបីផ្នែក ឬច្រើនផ្នែក ទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នានឹងអនុវត្ត។

Sl.3

យោងតាមប្រភេទនៃការតភ្ជាប់ឆ្លងកាត់បន្ទះឈើមានភាពខុសគ្នា (រូបភាពទី 2) ។3ក) និងកំណាត់ស៊ុម (រូបភព។3អ៊ី) បើគ្មានចំណងទេ ផ្នែកនីមួយៗនៃដំបងនឹងពត់ដោយខ្លួនវា (រូបភព។3ខ) ប្រសិនបើការបំពេញមានភាពទន់ខ្សោយ នោះខ្សែក្រវ៉ាត់តែមួយអាចពត់បានដោយមិនបាច់ពត់ទាំងមូល។ សម្រាប់បន្ទះឈើ រូបភព។3c អាចត្រូវបានប្រៀបធៀប: ខាងឆ្វេងសម្រាប់ប្រព័ន្ធ hinged, ស្តាំសម្រាប់ខ្សែក្រវ៉ាត់បន្ត; និង​សម្រាប់​ស៊ុម​ដំបង​ឧទុម្ពរ។3f នៅខាងឆ្វេងសម្រាប់សន្លឹកការតភ្ជាប់ទន់ នៅខាងស្តាំសម្រាប់សន្លឹកតភ្ជាប់រឹង។ ពីទីនោះ គេអាចមើលឃើញថា ភាពស្ដើង λ_ មានឥទ្ធិពលខ្លាំង1__=s1/ ខ្ញុំ1_. សម្រាប់ផ្នែកបុគ្គលនៃដំបង I ត្រូវបានដាក់1\=F1_∙_i12, s1 គឺ​ជា​ចន្លោះ​វាល (រូប។3), i1 សំដៅលើអ័ក្ស1-1(សូមមើលរូបភព។4)

Sl.4

កម្លាំង buckling នៃកំណាត់សមាសធាតុដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងបន្ទាត់ buckling យឺតនៃរូបភព។3d, ឬ3g គឺជាកម្មវត្ថុនៃការស៊ើបអង្កេតទ្រឹស្តីពេញលេញ។ ប្រសិនបើដំបងត្រូវបានផ្សំឡើងដោយផ្នែកពិសេស (ឧទាហរណ៍ជាមួយឆ្អឹងជំនីរ) ឬប្រសិនបើការភ្ជាប់ឆ្លងកាត់ញឹកញាប់ពេកដែលដំបងកោងពីផ្នែកពីរមិនខុសគ្នាក្នុងឥទ្ធិពលរបស់វាពីដំបងតែមួយទេនោះវានឹងជា σ__K_=_π__2__E/λ__y__2. នៅទីនោះវាតំណាងឱ្យ λ__y=sK/iy (រូបភព។4) ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពតានតឹងដែលជាប់គាំងនេះនឹងមិនត្រូវបានឈានដល់ពេញលេញក្នុងការអនុវត្តទេ ដោយសារតែមិនមានការតភ្ជាប់ឆ្លងកាត់គ្រប់គ្រាន់សម្រាប់នោះ ហើយពួកវាក៏មានភាពយឺតផងដែរ។ ការប៉ាន់ស្មានដែលពេញចិត្តនៅក្នុងករណីភាគច្រើនគឺត្រូវបានទទួល ប្រសិនបើយើងដាក់តាមសំណើ F ។ Engesser\a ថាភាពតានតឹងពត់កោងនៃដំបងចុចដែលមានពីរផ្នែកគឺស្មើគ្នា

σ__K_=_π__2__E/λ__yi___2.

λyi គឺ​ជា​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​ស្ដើង​ឧត្តម​គតិ។

ចំណងឈើឆ្កាងត្រូវតែមានចំនួនគ្រប់គ្រាន់ និងរឹងមាំគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្ខំឱ្យផ្នែកទាំងពីរនៃដំបងធ្វើសកម្មភាពជាមួយគ្នា។ ដោយមិនរាប់បញ្ចូលភាពតានតឹងបន្ទាប់បន្សំ តំណភ្ជាប់ឆ្លងកាត់នៅតែមិនមានភាពតានតឹងដរាបណាដំបងនៅតែត្រង់។ វាគ្រាន់តែជាការពត់កោងប៉ុណ្ណោះដែលពួកគេត្រូវទទួលកម្លាំង ហើយពួកគេត្រូវបញ្ជូនកម្លាំងឆ្លងកាត់ដែលកើនឡើងជាមួយនឹងការពត់កោង។ ក្នុងករណីវាជាបន្ទាត់យឺត

កម្លាំងឆ្លងកាត់នៅ I=const. គឺស្មើគ្នា

Q = M’ = - EI∙v’‘’។

ជាមួយនឹងរូបភព។ 5 mអាចត្រូវបានអានភ្លាមៗ Q(z)=PK∙v’(z)។ តម្លៃខ្ពស់បំផុតនៅចុងបញ្ចប់នៃដំបងគឺ

Sl.5

ការតភ្ជាប់ឆ្លងកាត់ត្រូវតែអាចផ្ទុកកម្លាំងឆ្លងកាត់នេះ។ ដោយសារបន្ទុកដែលត្រូវគ្នាគឺជាកម្លាំង PK វាគ្រប់គ្រាន់ប្រសិនបើដែនកំណត់នៃការផ្ទុកត្រូវបានឈានដល់សម្រាប់ការនេះផងដែរនៅក្នុងការតភ្ជាប់ឆ្លងកាត់ - ពោលគឺក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងដំបងទាំងមូល។ ជាក់ស្តែង វានឹងគ្មានប្រយោជន៍ទេ ប្រសិនបើតំណភ្ជាប់ឆ្លងកាត់មានទំហំខ្លាំងជាងការចាំបាច់ ដើម្បីទទួលបាន Q0។ ម្យ៉ាងវិញទៀត តំណភ្ជាប់ឆ្លងកាត់ដែលខ្សោយពេកនឹងធ្វើឱ្យដំបងបរាជ័យមុនអាយុ។

សមីការខាងលើមិនអាចប្រើដំបូងបានទេ ពីព្រោះទំហំនៃសញ្ញាព្រួញមិនត្រូវបានគេដឹង។ ដំបងស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងព្រងើយកន្តើយនៅក្រោម PK ហើយយ៉ាងហោចណាស់ក្នុងកម្រិតទីមួយនៃការប៉ាន់ស្មានអាចយកតម្លៃតាមអំពើចិត្ត។ ដូច្នេះវាមានប្រយោជន៍ យោងតាមសំណើរបស់ F ។ Krohn-a ដើម្បីកំណត់ទំហំនៃ buckling maxv ដែលដំបងកោងបាត់បង់សមត្ថភាពផ្ទុករបស់វាដោយសារតែការបរាជ័យដោយសារតែការពត់កោង។ នេះពិតជានឹងកើតឡើងប្រសិនបើចំណុចទិន្នផលត្រូវបានឈានដល់នៅផ្នែក concave នៃពត់ (រូបភព។6) ពត់សម្រាប់ការនេះកើនឡើងបន្ថែមទៀត ហើយពេលពត់កោងដែលត្រូវគ្នាមិនអាចអនុវត្តបានទេ។

រូបភាព។ 6

ភាពតានតឹងសរុបនៅលើផ្នែក concave នៃពត់គឺយោងទៅតាមរូបភព។6សម្រាប់សម្ភារៈប្លាស្ទិកដ៏ល្អ

ពីទីនោះមក swagger ដ៏អស្ចារ្យបំផុតដែលនៅតែអាចស៊ូទ្រាំបាន។

maxQ0 គឺជាកម្លាំងឆ្លងកាត់ដែលត្រូវគ្នានៅចុងដំបង។

ប្រសិនបើប្រើសម្រាប់ទម្រង់របស់ σK Tetmeier\ ហើយដាក់ σF=3,1t/cm2និង sK=e/2∙ λy ដែលត្រូវនឹង iy≈e/2បន្ទាប់មកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលរបស់ Krohn\ នៃ maxQ ត្រូវបានទទួល0=F/28(Q ក្នុង t, F ក្នុង cm2)

សម្រាប់បន្ទាត់បំពានភាពតានតឹង buckling ត្រូវបានទទួល

maxQ0=μK∙SK.

មេគុណ μK ផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងភាពស្តើងនៃដំបង វាក៏អាស្រ័យលើសម្ភារៈផងដែរ។ នៅពេលដែលសមីការខាងលើត្រូវបានបែងចែកដោយមេគុណសុវត្ថិភាពប្រឆាំងនឹងការ buckling វាអាចត្រូវបានសរសេរ

dozv__Q=μ∙dozvS.

ការបិទប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ

ក្នុងករណីប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ វាជារឿងធម្មតាក្នុងការកំណត់ប្រវែងពត់ sK=β∙h នៃដំបងដែលត្រូវបាន hinged នៅចុងទាំងពីរ ហើយកម្លាំងពត់គឺ PK=π សម្រាប់ការប្រៀបធៀប2EI/s2K គ្រាន់តែធំ។ ការប្រៀបធៀប “ប្រវែង buckling” នឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។

ក) ដំបងត្រូវបានតោងនៅចុងទាំងពីរ (EI=const.)

Sl.7

សម្រាប់ករណីនៃរូបភព។7នៃ buckling គឺ PK=4π2អ៊ី / ម៉ោង។2\=4,0∙PE, ប្រៀបធៀប “ប្រវែងពត់កោង” sK=h/2និងបន្ទាត់ buckling យឺត v(z)=D(1- cos2πz/h).

ខ) ដំបងដោយឥតគិតថ្លៃនៅចុងម្ខាង (រូបភព។8)

Sl. 8

វាត្រូវបានសន្មត់ថាទិសដៅរបស់ P មិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលដំបងពត់។ បន្ទាប់មក (EI=const.)

PK=π2អ៊ី/4h2=PE/4, sK=2h

v(z)=D(1-cosπz/2h)

លក្ខខណ្ឌវណ្ឌវង្កសម្រាប់ការបញ្ចប់ដោយឥតគិតថ្លៃ z=h នៅទីនេះអាន

M=0 ឬ v’’=0

Q=M’-Pv’=0 ឬ v’‘’+a2∙v’=0.

គ) ដំបងដែលគៀបនៅចុងម្ខាង (រូបភាព 9)

Sl.9

ជាមួយនឹងលក្ខខណ្ឌវណ្ឌវង្ក

v=0 និង v’=0 សម្រាប់ z=0

v=0 និង v’’=0 សម្រាប់ z=h

ត្រូវបានទទួលសម្រាប់ EI=const។ លក្ខខណ្ឌនៃការតោង

sin_αh - αh∙cos_αh=0_,_

ឬសមមូល

tgαh=αh។   (4)

ឫសគល់នៃសមីការវិចារណញាណនេះ ត្រូវបានរកឃើញក្នុងតារាង K ។ ហាយ៉ាស៊ី។ កម្លាំងសង្កត់ទាបបំផុតគឺយោងទៅតាមតារាង PK1\=4,49342/ ម៉ោង2∙ អ៊ី =2,046π2អ៊ី / ម៉ោង។2.

ប្រវែង buckling ប្រៀបធៀបគឺ sK = h / √2,046=0,699h.

ឃ) ដំបងដែលគៀបនៅចុងម្ខាងដោយមានបញ្ហា (រូបភព។10)

រូបភាព។ 10

យើងនឹងពិចារណាករណីនៃការផ្លាស់ទីលំនៅព័ត៌មានជំនួយនៃទំហំថេរ។ លក្ខខណ្ឌវណ្ឌវង្កសម្រាប់នោះគឺ

v=0និង v’=0 សម្រាប់ z=0,

v=v1និង v’’=0 សម្រាប់ z=h ។

វាគឺជាបញ្ហាលំនឹងជាមួយនឹងបន្ទាត់យឺត

ភាគបែង​នៃ​ពាក្យ​មុន {}-តង្កៀប​នឹង​សូន្យ ហើយ​ការ​តោង​កើនឡើង​លើស​កម្រិត​ទាំងអស់ ប្រសិនបើ P → PK (មើល​លក្ខខណ្ឌ buckling Eq. (4)) វាជាលក្ខណៈនៃឥរិយាបទរបស់ដំបងដែលពត់នៅផ្នែកកណ្តាល និងផ្នែកខាងក្រោមនៃដំបងដំបូងតូចជាងមុនជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃបន្ទុក P ហើយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញារបស់វាសម្រាប់តែបន្ទុកខ្ពស់ជាងប៉ុណ្ណោះ។ Sl.10បង្ហាញពត់នៅកម្ពស់ពាក់កណ្តាល។

ង) ដំបងបន្តឆ្លងកាត់វាលពីរ

Sl.11

សម្រាប់តំបន់ដំណោះស្រាយទាំងពីរ (រូប។11) យើងនឹងអនុវត្តការកំណត់

និង_. v(z1) = ក1∙synαz1+ ខ1∙cosαz1+ គ1∙z1+ ឃ1,_

II. v(z2) = ក2∙synαz2+ ខ2∙cosαz2+ គ2∙z2+ ឃ2.

សម្រាប់ភាពសាមញ្ញអនុញ្ញាតឱ្យវាជា (EI)1=(EI)2=EI. ដើម្បីស្វែងរកចំនួនថេរទាំងប្រាំបី A1, …, A2, … បម្រើជាលក្ខខណ្ឌវណ្ឌវង្ក

v=0និង v’=0 សម្រាប់ z1\=0,

v=0និង v’’=0 សម្រាប់ z2=h,

ក៏ដូចជាលក្ខខណ្ឌអន្តរកាលរវាងតំបន់ I និង II

v=0 សម្រាប់ z1=h i សម្រាប់ z2\=0,

v’’ (z1=h)=v’(z2\=0),

_v’’ (z1=h)=v’’(z2\=0) _

សមីការតាមលក្ខខណ្ឌត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាងខាងក្រោម

ដោយកំណត់កត្តាកំណត់នៃមេគុណស្មើនឹងសូន្យ លក្ខខណ្ឌ buckling ត្រូវបានទទួល

ប្រវែងពត់ sK=0,878_h_ ខណៈពេលដែលសម្រាប់រូបភព។35ទាំង β=0,699. កម្លាំង buckling ថយចុះបើប្រៀបធៀបទៅនឹង2,046:1,297ដោយសារតែការបន្ថែមនៃវាលទីពីរដែលត្រូវបាន hinged ។ ប្រសិនបើវាលផ្សេងទៀតត្រូវបានខ្ទាស់ខ្ពស់ជាងនេះ នោះកម្លាំង buckling នឹងកើនឡើងម្តងទៀតដល់កំពូល។2,04_PE_.

ការបង្ហាញជាប្រវត្តិសាស្ត្រនៃរូបមន្តនេះមិនមែនជាគម្រោង ឬជាភស្តុតាងនៃស្ថេរភាពនៃរចនាសម្ព័ន្ធនោះទេ។ ការសន្មត់បុរាណនៃសមាជិកត្រង់ដ៏ល្អ បន្ទុកកណ្តាល និងតំបន់យឺត មិនចាំបាច់រួមបញ្ចូលភាពមិនល្អឥតខ្ចោះដំបូង ភាពតានតឹងសំណល់ ភាពប្លែក ភាពរឹងនៃការតភ្ជាប់ ភាពមិនស្មើគ្នានៃសម្ភារៈ ស្ថេរភាពនៅពេលក្រោយ ឬនៅពេលដែលអាចអនុវត្តបាន អគ្គីភ័យ សកម្មភាពរញ្ជួយដី និងដំណាក់កាលនៃការដំឡើង។ ការគណនារចនាសម្ព័ន្ធជាក់ស្តែងត្រូវតែធ្វើឡើងដោយវិស្វករសំណង់ស៊ីវិលដែលមានការអនុញ្ញាតស្របតាមបទប្បញ្ញត្តិ និងស្តង់ដារត្រឹមត្រូវ។