Bending buckling

අද, Savo Kusić අවධානය යොමු කර ඇත්තේ ලී කවුළු, ලී-ඇලුමිනියම් කවුළු, අභිරුචි කවුළු, දොර සහ උපුටා ගැනීම සඳහා ඉල්ලීම් මෙම පාඨය ව්‍යුහාත්මක න්‍යායේ ලේඛනාගාරයක් ලෙස පවතින අතර එය ස්ථිතික සැලසුම්, ස්ථායිතා ගණනය කිරීම් හෝ ව්‍යුහාත්මක පුනරුත්ථාපන පිරිනැමීමක් නොවේ.

නැමීමේ අවකල සමීකරණය

සියලු පරමාදර්ශී කිරීම් තෘප්තිමත් වන බව උපකල්පනය කෙරේ, විශේෂයෙන්ම

• සැරයටිය සම්පූර්ණයෙන්ම කෙළින් බව
• බර P සැරයටියේ පතුවළෙහි ක්රියා කරයි
• වෝල්ටීයතා සමානුපාතික සීමාවට වඩා පහළින් පවතින බව
• සාමාන්‍ය ගණනය කිරීම් සරල කිරීමට ඉඩ දීමට තරම් විකෘති කිරීම් කුඩා බව.

සැරයටිය P බලයේ ක්‍රියාව යටතේ නැමෙන්නේ නම් සහ සමහර විට තීර්යක් දිශාවට ක්‍රියා කරන භාරය q නිසාද, එවිට බාහිර බර සහ කොටසේ බලවේග අතර සමතුලිතතාවයේ දන්නා කොන්දේසි තෘප්තිමත් විය යුතුය. මීට අමතරව, කොටසෙහි විරූපණයන් සහ බලවේග අතර දන්නා සම්බන්ධතා තිබීම ස්වාභාවිකය.

රූපය. 1 - ශේෂය

Fig.1දිග ds නැමුණු සැරයටියක මූලද්‍රව්‍යයක් නිරූපණය කෙරේ. ස්පර්ශක v’ හි බෑවුම කුඩා වන අතර, දෙවන අනුපිළිවෙල දක්වා, මූලද්‍රව්‍යයේ දිග ප්‍රක්ෂේපණය ds=dz ට සමාන වන පරිදි සැකසිය හැක. ඊට අමතරව, පහත සඳහන් පරීක්ෂණ වලදී, සැරයටියේ අක්ෂය දිගේ P නිරන්තරයෙන් වෙනස් වන අවස්ථා, එනම් සාමාන්‍ය බලය N≈P=const සැලකිල්ලට නොගනී. මූලද්‍රව්‍ය සඳහා පවතින සමතුලිතතා තත්ත්‍වය තුළ, යම් සාමාජිකයින් සංඛ්‍යාවක් පසුව නොසලකා හැරිය හැක. අත්තික්කා සිට සලකුණු සහ සලකුණු සඳහා.10පසුව සමීකරණයේ පළමු ආසන්නයේ රැඳී සිටින්න

N=P,   M’=Q,   Q’=-q+Pv’’.

තීර්යක් බලය ඉවත් කළ හැකි අතර, පසුව M’‘=Pv’’-q රඳවා ගනී. Bernoulli ගේ නියමය M=-EI/R අතුරුදහන් වූ සමීකරණය සපයයි. දණ්ඩේ අක්ෂයේ වක්‍රය, සුපුරුදු පරිදි, කදම්බ නැමීමේ න්‍යායෙන්, පහත පරිදි සරල කර ඇත

මෙයින් නැමීමේ මොහොත ඉවත් කිරීමට හැකි වේ; සහ M=-EI*v’’ සමඟ නැමුණු සැරයටිය

(EI*v’‘)’’ + Pv’’ = q.   (1)

නිත්‍ය නැමීමේ දෘඩතාවයේ විශේෂ අවස්ථාවක EI=const. සමීකරණය (1) සරල කර ඇත, එබැවින් එය

EIv’‘’ + Pv’’ = q.   (1a)

Eq. (1) සහ (1a) සඳහන් කළ සරල කිරීම් අනුව v හි රේඛීය වේ.

ප්‍රායෝගිකව, නියත නැමීමේ දෘඩතාවයේ සරලම අවස්ථාව EI=const. පහත උදාහරණ සඳහා පදනම ලෙස ක්‍රියා කරන, විශේෂයෙන් වැදගත් වේ.

ඉයුලර්ගේ නඩුව

සම්භාව්‍ය බකල් අවස්ථාව සඳහා වන උපකල්පන නම්, සඳහන් කරන ලද පරමාදර්ශී කිරීම් හැරුණු විට: p=0, එබැවින් N=const.=P, මෙන්ම ඝර්ෂණයකින් තොරව නියත තද බව, හරියටම සැරයටියේ අක්ෂය මත පිහිටා ඇත. සාමාන්‍ය අවකල සමීකරණය (1a) q=0 නිසා හතරවන අනුපිළිවෙල, රේඛීය සහ සමජාතීය වේ. සාමාන්‍ය විසඳුම වන්නේ:

v(z) = A_∙_sin__αz + B∙cosαz + C∙z + D, (2)

මෙහිදී A, B, C, D යනු ඒකාබද්ධතා නියතයන් හතර වේ. EI≠0 උපකල්පනය හේතුවෙන් පරාමිතිය සීමිත ප්‍රමාණයකින් යුක්ත වේ. තවද, P>0.

Sl.2

රේඛීය අවකල සමීකරණය (1a) සමජාතීය බැවින්, මෙම ගැටලුව n_∙_v(z) මගින් ද විසඳනු ලැබේ, එහිදී n අත්තනෝමතික නියතයකි. දැනටමත් අවකල සමීකරණයේ (1a) ගණිතමය වර්ගීකරණයෙන් v නැමීමේ විශාලත්වය තීරණය කළ නොහැකි බව දැකගත හැකිය. Euler\ නඩුවේ (fig. 2) අනුකලිත නියතයන් A, B, C, D තීරණය කිරීම සඳහා පහත සමෝච්ඡ කොන්දේසි තිබේ: ප්‍රකාශිත ආධාරක හේතුවෙන්, දණ්ඩේ දෙපසම නැමීමේ මොහොත ශුන්‍ය වේ, i.e.

z=0 සඳහා v=0 සහ M=0

z=s සඳහා v=0 සහ M=0.

M=-EI_∙_v’‘ නිසා, එය අනුගමනය කරන්නේ M=0 යනු v’’=0 හි අගයයි, එබැවින් සමෝච්ඡ කොන්දේසි හතර කියවනු ලැබේ:

v=0 සහ v’’=0 සඳහා z=0

z=s සඳහා v=0 සහ v’’=0.

විසඳුම (2) මෙලෙස රේඛීය සමීකරණ හතරක් ඇති කරයි:

එකක්.3

මෙම සමජාතීය සමීකරණ හතරෙහි පළමු ඊනියා සුළු සුළු විසඳුම ඇත A=B=C=D=0, එය v(z)=0 ට අනුරූප වේ. නොනැමුණු සැරයටිය v_(z_)=0 යනු අත්තනෝමතික, විශේෂයෙන් බර P කුඩා අගයන් සඳහා සාමාන්‍ය සමතුලිත පිහිටීමයි. මෙහිදී, අපි මූලික වශයෙන් උනන්දු වන්නේ සැරයටිය නැමෙන කොන්දේසි, එනම් v(z)≠0. සමීකරණ (3) A, B, C, D ≠ 0 සමඟ එවැනි සුළු විසඳුමක් නොමැති වන්නේ සංගුණකයේ නිර්ණායකය ශුන්‍යයට සමාන නම් පමණි.

එකක්. 3a

බකල් තත්ත්‍වයෙන් Δ = α4∙s∙sinαs = 0 mload එකේ තීරනාත්මක අගයන් PK ගණනය කිරීමට යන්න. මෙම සමීකරණය තෘප්තිමත් වන්නේ sin αs = 0 නම්, එනම් αKms = mπ සඳහා m=1,2,3 සමග,… Euler’s buckling Force හි අනුරූප අගයන් වේ. PKm=EI_∙_α2Km = EI(mπ/s)2. m හි එක් එක් අගය සඳහා යම් බකල් බලයක් ලැබේ. බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී, මෙම බලවේගයන්ගෙන් කුඩාම පමණක් උනන්දුවක් දක්වන අතර, එය

PK1=EI(π/s)2.

පහත දැක්වෙන අනුවාදයේ, තීරනාත්මක පැටවීම්වලින් අඩුම අගයට යොමු කරමින්, m දර්ශකයක් හෝ 1 බොහෝ දුරට මඟ හරිනු ඇත. උනන්දුව වන්නේ අනුරූප ප්රත්යාස්ථ රේඛාවයි. එකකින් (2) නියතයන් B=C=D=0 ලබා ගනී. ඉතිරි කොන්දේසිය A∙sin__αs=0. ඉහත අවස්ථාව m=1 සඳහා ප්‍රත්‍යාස්ථ බකල් රේඛාව, එබැවින්, v(z) = A_∙sinπz/s_, මෙහිදී v(z) යනු αK ප්‍රතිචාර සඳහා වේ. PK අනුරූප eigenfunction. A හි විශාලත්වය නිර්ණය කර නොමැත.

සම්පූර්ණ පැටවුම් ප්රදේශය දෙස අපි තවත් බලමු. P හි අත්තනෝමතික අගයන් සඳහා, විශේෂයෙන් P_<_PK1 බල සඳහා v(z)=0, සැරයටිය කෙළින් පවතී.

ස්ථායීතාවයේ සම්භාව්‍ය න්‍යායේ, “ක්‍රමානුකූලව වැඩිවන” භාරය යටතේ P යනු අනුක්‍රමික අගයන් මාලාවක් P අදහස් කරයි, එහිදී එක් එක් බර P මට්ටම සඳහා නිරීක්ෂණය කරන ලද භාර නඩුවේ ස්ථායිතාව නැවත නැවතත් පරීක්ෂා කරනු ලැබේ. ස්ථායිතා පරීක්ෂණය අතරතුර, P හි ප්‍රමාණය නිසැකවම නොවෙනස්ව පවතී. එක් ප්‍රාන්තයක් P ස්ථායී වීමට තීරණය කරන්නේ නම්, යම් දෙයකින් භාරය වැඩි වන අතර එම නිසා ස්ථායීතා පරීක්ෂණය නැවත සිදු කෙරේ. Shanley\ ප්‍රයෝගයට පාදක වන බඩු වර්ගය සමඟ කිසිදු ව්‍යාකූලත්වයක් ඇති නොවන පරිදි මෙම නිවැරදි නිර්ණය අවශ්‍ය වේ. Shanley\ අනුව ස්ථායීතාවය පරීක්ෂා කරන විට, ප්ලාස්ටික් බකල් ප්‍රදේශයේ, සම්භාව්‍ය සලකා බැලීමේ ක්‍රමයට වඩා කුඩා විභජන බලයක් සිදුවේ.

පහත සලකා බැලීම් බර වැඩිවීමේ පළමු ක්‍රමය උපකල්පනය කරයි: මෙම අර්ථයෙන් බර P ක්‍රමානුකූලව වැඩි වීමකදී, PK1=EI_∙(π/s)_2 සඳහා පළමුව, ලිබ්‍රයිනස්ටික් රේඛාවක් සහිත සරල රේඛාවක් ලෙස ඉලාස්ටික් බකල් රේඛාව

v1(z)=f_∙_sin__π__z/s.

f=A ප්‍රත්‍යාස්ථ රේඛාවේ නිර්ණය නොකළ විස්තාරය දක්වයි. loads සඳහා _P*__>_PK1 යනු රේඛීය න්‍යාය Δ≠0 අනුවය, එනම් ශේෂය එහි කළ නොහැක. ඉහළ ගාංචු බලවේග සඳහා පමණක් PK2 යනාදිය නැවත Δ=0 ​​වනු ඇත, ඒ අනුව v(z)≠0. සැබෑ හැසිරීම් වලට නොගැලපෙන මෙම න්‍යායික නිගමනයට හේතුව අවකල සමීකරණයේ රේඛීයකරණය තුලය.

කොටස් දෙකකින් සෑදූ තද කළ දඬු බකල් කිරීම

අපි කොටස් දෙකකින් තද කළ සැරයටිවලට සීමා වන අතර, කොටස් තුනකින් හෝ වැඩි ගණනකින් සමන්විත පීඩිත කූරු සඳහා සමාන අනුපාත අදාළ වේ.

Sl.3

තීර්යක් සම්බන්ධතා වර්ගය අනුව, දැලිස් දඬු වෙනස් වේ (රූපය 1).3අ) සහ රාමු දඬු (Fig.3e). හරස් බැඳීම් නොමැතිව, සැරයටියේ සෑම කොටසක්ම තනිවම නැමෙනු ඇත (Fig.3b) පිරවීම සාපේක්ෂව දුර්වල නම්, සමස්තයක් ලෙස සැරයටිය නැමීමෙන් තොරව තනි පටි සැරයටිය නැමිය හැකිය. දැලි සැරයටිය සඳහා අත්තික්කා.3c සැසඳිය හැක: සරනේරු පද්ධතිය සඳහා වම්, අඛණ්ඩ පටි සඳහා දකුණ; සහ රාමු සැරයටිය සඳහා fig.3මෘදු සම්බන්ධතා පත්‍ර සඳහා වම් පසින් f, දෘඪ සම්බන්ධතා පත්‍ර සඳහා දකුණේ. එතැන් සිට, සිහින් බව λ විශාල බලපෑමක් ඇති බව පෙනේ1__=s1/i1_. සැරයටියේ තනි කොටස සඳහා, මම තැබුවා1=එෆ්1_∙_i12, s1 යනු ක්ෂේත්‍ර පරතරයයි (රූපය.3), i1 අක්ෂය යොමු කරයි1-1(රූපය බලන්න.4)

Sl.4

අත්තික්කා වල ඉලාස්ටික් බකල් රේඛා වලට අනුරූප වන සංයෝග දඬු වල ගාංචු බලය.3d, හෝ3g යනු සවිස්තරාත්මක න්‍යායික විමර්ශනවල විෂය විය. සැරයටිය අද්විතීය කොටස් වලින් සමන්විත වූයේ නම් (උදා: ඉළ ඇටයක් සහිත) හෝ තීර්යක් සම්බන්ධතා බොහෝ විට තිබේ නම්, කොටස් දෙකකින් නැමුණු සැරයටියක් තනි දණ්ඩකින් එහි බලපෑමෙන් වෙනස් නොවේ නම්, එය σ__K_=π වේ.2__E/λ__y__2. එහි එය λ__y=sK/iy_ දක්වයි (රූපය.4) කෙසේ වෙතත්, ඒ සඳහා ප්රමාණවත් තරම් තීර්යක් සම්බන්ධතා නොමැති අතර, ඒවා ද ප්රත්යාස්ථ වන නිසා මෙම බකල් ආතතිය ප්රායෝගිකව සම්පූර්ණයෙන්ම ළඟා නොවනු ඇත. අපි F යෝජනාවට අනුව තැබුවොත් බොහෝ අවස්ථාවල සෑහීමකට පත්වන ආසන්න අගයක් ලැබේ. Engesser\a කොටස් දෙකකින් සමන්විත තද කළ දණ්ඩක නැමීමේ ආතතිය සමාන වේ

σ__K_=_π__2__E/λ__yi__2.

λyi යනු ඊනියා පරමාදර්ශී සිහින් බව ය.

හරස් බැඳීම් සංඛ්‍යාවෙන් ප්‍රමාණවත් විය යුතු අතර සැරයටියේ කොටස් දෙකම එකට ක්‍රියා කිරීමට බල කිරීමට තරම් ශක්තිමත් විය යුතුය. ද්විතියික ආතතීන් හැර, සැරයටිය කෙළින් පවතින තාක් තීර්‍ය සම්බන්ධතා ආතතියෙන් තොරව පවතී. ඔවුන්ට බලය ලැබිය යුත්තේ නැමීමෙන් පමණක් වන අතර, නැමීමත් සමඟ වැඩි වන තීර්යක් බල සම්ප්‍රේෂණය කළ යුතුය. එය ප්රත්යාස්ථ රේඛාවක් නම්

I=const හි තීර්යක් බලය. සමාන වේ

Q = M’ = - EI∙v’‘’.

අත්තික්කා සමග. 5 m වහාම කියවිය හැක Q(z)=PK∙v’(z). සැරයටිය අවසානයේ ඉහළම අගය වේ

Sl.5

මෙම තීර්යක් බලයට ඉඩ සැලසීමට තීර්යක් සම්බන්ධතා සමත් විය යුතුය. අනුරූප භාරය ගාංචු බලය PK වන බැවින්, තීර්යක් සම්බන්ධතා වලදී ද මේ සඳහා බර උසුලන සීමාව ළඟා වුවහොත් එය ප්‍රමාණවත් වේ - එනම් සම්පූර්ණ සැරයටිය සමඟ එකවර. පැහැදිලිවම, හරස්-සබැඳි Q0 ලැබීමට අවශ්‍ය ප්‍රමාණයට වඩා ප්‍රබල නම් ප්‍රතිලාභයක් නැත. අනෙක් අතට, ඉතා දුර්වල වූ හරස් සම්බන්ධක දණ්ඩය අකාලයේ අසමත් වීමට හේතු වේ.

බකල් ඊතලයේ විශාලත්වය නොදන්නා නිසා ඉහත සමීකරණය මුලින් භාවිතා කළ නොහැක. සැරයටිය PK යටතේ උදාසීන සමතුලිතතාවයක පවතින අතර අවම වශයෙන් පළමු ආසන්නයේ දී අත්තනෝමතික අගයක් ගත හැකිය. එබැවින් F හි යෝජනාවට අනුව එය ප්රයෝජනවත් වේ. Krohn-a, නැමීම හේතුවෙන් අසාර්ථක වීම හේතුවෙන් නැමුණු සැරයටිය එහි දරණ ධාරිතාව අහිමි වන එම ගාංචු maxv හි විශාලත්වය තීරණය කිරීමට. වංගුවේ අවතල පැත්තට අස්වැන්න ලක්ෂ්‍යයට ළඟා වුවහොත් මෙය නිසැකවම සිදුවනු ඇත (රූපය 1).6) මේ සඳහා වන නැමීම් තවදුරටත් වර්ධනය වන අතර ඊට අනුරූප නැමීමේ අවස්ථා යෙදිය නොහැක.

රූපය. 6

නැමීමේ අවතල පැත්තෙහි සම්පූර්ණ ආතතිය අත්තික්කා අනුව වේ.6පරිපූර්ණ ප්ලාස්ටික් ද්රව්ය සඳහා

එතැන් සිට තවමත් විඳදරාගත හැකි විශාලතම වංචාව පැමිණේ

maxQ0 යනු සැරයටිය කෙළවරේ ඇති අනුරූප තීර්යක් බලයයි.

σK Tetmeier's form සඳහා භාවිතා කරන්නේ නම් සහ σF= දමන්න3,1t/cm2සහ sK=e/2∙ λy එය iy≈e/ ට අනුරූප වේ2, එවිට Krohn's maxQ හි ආසන්න අගය ලබා ගනී0=F/28(Q in t, F in cm2)

අත්තනෝමතික රේඛා සඳහා බකල් ආතතිය ලබා ගනී

maxQ0=μK∙ SK.

μK සංගුණකය සැරයටියේ සිහින් බව සමඟ වෙනස් වේ, එය ද ද්රව්යය මත රඳා පවතී. ඉහත සමීකරණය බන්ධනයට එරෙහිව ආරක්ෂිත සංගුණකයෙන් බෙදූ විට එය ලිවිය හැක

dozv__Q=μ∙dozvS.

රේඛීය පද්ධති බකල් කිරීම

රේඛීය පද්ධති සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, සංසන්දනය කිරීම සඳහා දෙපස එල්ලා ඇති සහ එහි නැමීමේ බලය PK=π වන දණ්ඩක නැමීමේ දිග sK=β∙h තීරණය කිරීම සාමාන්‍ය දෙයකි.2EI/s2කේ ඒ තරමටම ලොකුයි. පහත උදාහරණ සඳහා සංසන්දනාත්මක “බකල් දිග” ලබා දෙනු ඇත.

අ) දණ්ඩ දෙකේ කෙළවරේ තද කර ඇත (EI=const.)

Sl.7

අත්තික්කා නඩුව සඳහා.7buckling යනු PK= වේ4π2EI/h2=4,0∙PE, සංසන්දනාත්මක “බැකල් දිග” sK=h/2සහ elastic buckling line v(z)=D(1- cos2πz/h).

b) එක් කෙළවරක සැරයටිය නිදහස් (Fig.8)

Sl. 8

සැරයටිය නැමෙන විට P හි දිශාව වෙනස් නොවන බව උපකල්පනය කෙරේ. ඉන්පසු (EI=const.)

PK=π2EI/4h2=PE/4,   sK=2h

v(z)=D(1-cosπz/2h).

නිදහස් අවසානය සඳහා සමෝච්ඡ කොන්දේසි z=h මෙහි කියවන්න

M=0 හෝ v’’=0

Q=M’-Pv’=0 හෝ v’’’+a2∙v’=0.

c) දණ්ඩ එක කෙළවරක තද කර ඇත (fig. 9)

Sl.9

සමෝච්ඡ කොන්දේසි සහිතව

v=0 සහ v’=0 සඳහා z=0

v=0 සහ v’’=0 සඳහා z=h

EI=const සඳහා ලබා ගනී. බකල් තත්ත්වය

sin_αh - αh∙cos_αh=0_,_

හෝ ඊට සමාන

tgαh=αh.   (4)

මෙම ලෝකෝත්තර සමීකරණයේ මූලයන් _K වගු වල දක්නට ලැබේ. හයාෂි_ගේ. අඩුම ගාංචු බලය වගු PK අනුව වේ1=4,49342/ h2∙ EI =2,046π2EI/h2.

සංසන්දනාත්මක බකල් දිග sK = h / √ වේ2,046=0,699h.

ඈ) ආබාධයකින් එක් කෙළවරක තද කර ඇති සැරයටිය (Fig.10)

රූපය. 10

නියත ප්රමාණයේ ඉඟි විස්ථාපනයේ සිද්ධිය අපි සලකා බලමු. ඒ සඳහා සමෝච්ඡ කොන්දේසි වේ

v=0සහ v’=0 සඳහා z=0,

v=v1සහ v’’=0 සඳහා z=h.

එය ප්රත්යාස්ථ රේඛාවක් සමඟ සමතුලිත ගැටලුවකි

{}-වරහන් වලට පෙර පදයේ හරය ශුන්‍ය වන අතර P→PK නම් බකල් එක සියලු සීමාවන්ට වඩා වැඩි වේ (බක්ලින් තත්ත්‍වය බලන්න සම. (4)) සැරයටියේ හැසිරීමේ ලක්ෂණය වන්නේ සැරයටියේ මැද සහ පහළ කෙළවරේ නැමීම් බර P වැඩි වීමත් සමඟ මුලින් කුඩා වන අතර වැඩි බරක් සඳහා පමණක් ඒවායේ ලකුණ වෙනස් කිරීමයි. Sl.10අඩක් උසින් නැමීම් පෙන්වයි.

ඉ) ක්ෂේත්‍ර දෙකක් හරහා අඛණ්ඩව ඇලවීම

Sl.11

විසඳුම් ප්රදේශ දෙකම සඳහා (Fig.11) අපි සැකසුම යොදන්නෙමු

සහ_. v(z1) = ඒ1∙synαz1+ බී1∙cosαz1+ සී1∙z1+ ඩී1,_

II. v(z2) = ඒ2∙synαz2+ බී2∙cosαz2+ සී2∙z2+ ඩී2.

සරල බව සඳහා (EI)1=(EI)2=EI. නියත අට සොයා ගැනීමට A1, …, A2, … සමෝච්ඡ කොන්දේසි ලෙස සේවය කරයි

v=0සහ v’=0 සඳහා z1=0,

v=0සහ v’’=0 සඳහා z2=h,

I සහ II ප්‍රදේශ අතර සංක්‍රාන්ති තත්වයන් මෙන්ම

v=0 සඳහා z1_z සඳහා =h i_2=0,

v’’ (z1=h)=v’(z2=0),

v’’ (z1=h)=v’’(z2=0).

කොන්දේසි සහිත සමීකරණ පහත වගුවේ දක්වා ඇත

සංගුණකයේ නිර්ණායකය ශුන්‍යයට සමාන කිරීමෙන්, ගාංචු තත්ත්වය ලබා ගනී

නැමීමේ දිග sK=0,878_h_, fig සඳහා අතරතුර.35එක්කෝ β=0,699. හා සසඳන විට ගාංචු බලය අඩු විය2,046:1,297එල්ලා ඇති දෙවන ක්ෂේත්‍රයක් එකතු කිරීම හේතුවෙන්. අනෙක් ක්ෂේත්‍රය ඉහළින් ඇණ ගැසුවේ නම්, ගාංචු බලය නැවතත් උච්චතම ස්ථානයට වැඩිවේ.2,04_PE_.

මෙම සූත්‍ර ඓතිහාසික ඉදිරිපත් කිරීම ව්‍යාපෘතියක් හෝ ව්‍යුහයේ ස්ථායීතාව පිළිබඳ සාක්ෂියක් නොවේ. පරමාදර්ශී සෘජු සාමාජික, කේන්ද්‍රීය භාරය සහ ප්‍රත්‍යාස්ථ ප්‍රදේශයේ සම්භාව්‍ය උපකල්පනවලට මූලික අඩුපාඩු, අවශේෂ ආතතීන්, විකේන්ද්‍රියතාව, සම්බන්ධතා තද බව, ද්‍රව්‍ය රේඛීය නොවන බව, පාර්ශ්වීය ස්ථායීතාවය හෝ, අදාළ වන විට, ගින්න, භූ කම්පන ක්‍රියාව සහ එකලස් කිරීමේ අදියර අවශ්‍යයෙන්ම ඇතුළත් නොවේ. සැබෑ ව්‍යුහය ගණනය කිරීම වලංගු රෙගුලාසි සහ ප්‍රමිතීන්ට අනුව බලයලත් සිවිල් ඉංජිනේරුවෙකු විසින් සිදු කළ යුතුය.