আজ, সাভো কুসিচ কাঠের জানালা, কাঠ-অ্যালুমিনিয়াম জানালা, কাস্টম উইন্ডোজ, দরজা এবং উদ্ধৃতির জন্য অনুরোধ এই পাঠ্যটি কাঠামোগত তত্ত্বের একটি সংরক্ষণাগার হিসাবে রয়ে গেছে এবং এটি স্ট্যাটিক ডিজাইন, স্থিতিশীলতার গণনা বা কাঠামোগত পুনর্বাসনের প্রস্তাব নয়।
নমন বাকলিংয়ের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ
এটা ধরে নেওয়া হয় যে সমস্ত আদর্শ সন্তুষ্ট, বিশেষ করে
- যে রড পুরোপুরি সোজা
- যে লোড P রডের খাদে কাজ করে
- যে ভোল্টেজগুলি সমানুপাতিকতার সীমার নীচে থাকে
- যে বিকৃতিগুলি গণনার স্বাভাবিক সরলীকরণের অনুমতি দেওয়ার জন্য যথেষ্ট ছোট।
যদি রডটি P বলের ক্রিয়ায় বেঁকে যায় এবং সম্ভবত লোড q ট্রান্সভার্স দিকে কাজ করার কারণেও হয়, তাহলে বাহ্যিক লোড এবং সেকশনের বাহিনীর মধ্যে ভারসাম্যের পরিচিত শর্তগুলি অবশ্যই সন্তুষ্ট হবে। এছাড়াও, এটি স্বাভাবিক যে বিভাগে বিকৃতি এবং শক্তির মধ্যে পরিচিত সম্পর্ক থাকা উচিত।
ক্রম 1 - ব্যালেন্স
ডুমুরে।1_ds_ দৈর্ঘ্যের একটি বাঁকানো রড উপাদান উপস্থাপন করা হয়েছে। v’ স্পর্শকের ঢাল ছোট যাতে দ্বিতীয় ক্রম পর্যন্ত, উপাদানটির দৈর্ঘ্য প্রজেকশন ds=dz এর সমান হতে পারে। এছাড়াও, নীচে উল্লিখিত পরীক্ষাগুলিতে, যে ক্ষেত্রে P ক্রমাগত রডের অক্ষ বরাবর পরিবর্তন হয় তা বিবেচনায় নেওয়া হবে না, যেমন স্বাভাবিক বল N≈P=const। উপাদানটির জন্য উপলব্ধ তিনটি ভারসাম্যের শর্তে, একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক সদস্যকে উপেক্ষা করা যেতে পারে। ডুমুর থেকে চিহ্ন এবং চিহ্নের জন্য।10তারপর সমীকরণের প্রথম অনুমানে থাকবে
N=P, M’=Q, Q’=-q+Pv’’।
অনুপ্রস্থ বল নির্মূল করা যেতে পারে, এবং তারপর M’‘=Pv’’-q ধরে রাখে। Bernoulli’s law M=-EI/R অনুপস্থিত সমীকরণ প্রদান করে। রডের অক্ষের বক্ররেখা, যথারীতি, মরীচি নমনের তত্ত্ব থেকে, নিম্নরূপ সরলীকৃত হয়
এইভাবে নমন মুহূর্তটি দূর করা সম্ভব; এবং M=-EI*v’’ দিয়ে বাঁকানো রড
(EI*v’‘)’’ + Pv’’ = q. (1)
ধ্রুবক বাঁকানো শক্ততার বিশেষ ক্ষেত্রে EI=const। সমীকরণটি (1) সরলীকৃত, তাই এটি
EIv’‘’’ + Pv’’ = q. (1a)
Eq. (1) এবং (1a) উল্লিখিত সরলীকরণ অনুসারে v এ রৈখিক।
ব্যবহারিকভাবে, ধ্রুবক বাঁকানো শক্ততার সহজতম কেস EI=const। বিশেষ করে গুরুত্বপূর্ণ, যা নীচের উদাহরণগুলির ভিত্তি হিসাবে কাজ করে৷
অয়লার কেস
বকলিংয়ের ধ্রুপদী ক্ষেত্রের অনুমানগুলি হল উল্লিখিত আদর্শগুলি ছাড়াও: p=0, তাই N=const.=P, সেইসাথে ঘর্ষণ ছাড়াই ধ্রুবক দৃঢ়তা, যা ঠিক রডের অক্ষের উপর থাকে। সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (1a) হল চতুর্থ ক্রম, q=0 এর কারণে রৈখিক এবং একজাত। সাধারণ সমাধান হল:
v(z) = A_∙_sin__αz + B∙cosαz + C∙z + D, (2)
যেখানে A, B, C, D হল চারটি ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। EI≠0 অনুমানের কারণে প্যারামিটারটি সসীম আকারের। উপরন্তু, P>0.
ক্রম2
যেহেতু রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (1a) সমজাতীয়, এই সমস্যাটি n_∙_v(z) দ্বারাও সমাধান করা হয়, যেখানে n একটি নির্বিচারে ধ্রুবক। ইতিমধ্যেই ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের (1a) গাণিতিক শ্রেণীবিভাগ থেকে দেখা যায় যে v বাঁকানোর মাত্রা নির্ণয় করা যায় না। Euler\ ক্ষেত্রে (fig. 2) ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক A, B, C, D নির্ধারণ করতে নিম্নলিখিত কনট্যুর শর্তগুলি উপলব্ধ: স্পষ্ট সমর্থনের কারণে, রডের উভয় প্রান্তে বাঁকানো মুহূর্ত শূন্য, অর্থাৎ
v=0 এবং z=0 এর জন্য M=0
z=s এর জন্য v=0 এবং M=0।
M=-EI_∙_v’‘ এর কারণে, এটি অনুসরণ করে যে M=0 হল v’’=0 এর মান, তাই চারটি কনট্যুর শর্ত পড়ে:
v=0 এবং v’=0 এর জন্য z=0
z=s এর জন্য v=0 এবং v’=0।
সমাধান (2) ফলে চারটি রৈখিক সমীকরণ হয়:
এক.3
এই চারটি সমজাতীয় সমীকরণের প্রথম তথাকথিত তুচ্ছ সমাধান রয়েছে A=B=C=D=0, যা v(z)=0 এর সাথে মিলে যায়। আনবান্ট রড v_(z_)=0 হল স্বেচ্ছাচারিতার জন্য সাধারণ ভারসাম্যের অবস্থান, বিশেষ করে লোডের ছোট মান P। এখানে, আমরা প্রাথমিকভাবে সেই পরিস্থিতিতে আগ্রহী যেগুলির অধীনে রডটি বাঁকে, যেমন v(z)≠0। সমীকরণের (3) A, B, C, D ≠ 0 সহ এমন তুচ্ছ সমাধান নেই শুধুমাত্র যদি সহগের নির্ধারক শূন্যের সমান হয়।
এক. 3a
বাকলিং অবস্থা থেকে Δ = α4∙s∙sinαs = 0 m আমরা লোডের সমালোচনামূলক মান PK গণনা করতে পারি। এই সমীকরণটি তখনই সন্তুষ্ট হয় যখন sin αs = 0, অর্থাৎ αKms = mπ এর জন্য m=1,2,3,… ইলার\ এর বাকলিং বলের সংশ্লিষ্ট মানগুলি PKm=EI_∙_α2Km = EI(mπ/s)2। m এর প্রতিটি মানের জন্য, একটি নির্দিষ্ট বাকলিং বল পাওয়া যায়। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, এই শক্তিগুলির মধ্যে শুধুমাত্র ক্ষুদ্রতমটিই স্বার্থের, এবং তা
PK1=EI(π/s)2।
নিম্নলিখিত সংস্করণে, একটি সূচী m থাকবে, অথবা 1 বেশিরভাগই বাদ দেওয়া হবে, যা সর্বনিম্ন গুরুত্বপূর্ণ লোডগুলিকে নির্দেশ করে৷ আগ্রহের বিষয় হল সংশ্লিষ্ট ইলাস্টিক লাইন। একটি থেকে (2) ধ্রুবক B=C=D=0 পাওয়া যায়। অবশিষ্ট শর্ত হল A∙sin__αs=0। উপরের ক্ষেত্রে m=1 এর জন্য ইলাস্টিক বাকলিং লাইন হল, তাই, v(z) = A_∙sinπz/s_, যেখানে v(z) হল αK resp-এর জন্য। PK সংশ্লিষ্ট ইজেন ফাংশন। A এর মাত্রা অনির্ধারিত রয়ে গেছে।
এর পুরো লোড এলাকায় আরেকটা নজর দেওয়া যাক। P এর স্বেচ্ছাচারী মানের জন্য, বিশেষ করে ফোর্স P_<_PK1 হল v(z)=0, রডটি সোজা থাকে।
স্থায়িত্বের শাস্ত্রীয় তত্ত্বে, “ধীরে ধীরে বাড়তে থাকা” লোডের অধীনে P বলতে বোঝানো হয়েছে ধারাবাহিক মানের একটি সিরিজ P, যেখানে পর্যবেক্ষণ করা লোড কেসের স্থিতিশীলতা লোডের প্রতিটি পৃথক স্তরের জন্য বারবার পরীক্ষা করা হবে P। স্থিতিশীলতা পরীক্ষার সময়, P এর আকার অবশ্যই অপরিবর্তিত থাকে। যদি একটি অবস্থা P স্থিতিশীল হতে নির্ধারিত হয়, তাহলে লোড কিছু দ্বারা বৃদ্ধি পায়, এবং সেইজন্য স্থিতিশীলতা পরীক্ষা পুনরাবৃত্তি হয়। এই সঠিক সংকল্পটি প্রয়োজনীয় যাতে লোডের ধরন নিয়ে কোন বিভ্রান্তি না থাকে, যা Shanley\ প্রভাবের ভিত্তি, যেখানে লোড বৃদ্ধি পায় যখন একই সময়ে ছোটখাটো ব্যাঘাত ঘটে। Shanley\ অনুযায়ী স্থিতিশীলতা পরীক্ষা করার সময়, প্লাস্টিক বাকলিংয়ের ক্ষেত্রে, ধ্রুপদী পদ্ধতির বিবেচনার তুলনায় একটি ছোট দ্বিখণ্ডন বল দেখা দেয়।
নিম্নলিখিত বিবেচনাগুলি লোড বৃদ্ধির প্রথম উপায় অনুমান করে: লোডের ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি P এই অর্থে, একজন PK1=EI_∙(π/s)_2 প্রথমে একটি বিভাজন বিন্দুতে পৌঁছায়, স্থিতিস্থাপক রেখার মতো সরল স্থিতিস্থাপক রেখার সাথে একটি বিভাজন বিন্দুতে। লাইন
v1(z)=f_∙_sin__π__z/s.
f=A ইলাস্টিক রেখার অনির্ধারিত প্রশস্ততা বোঝায়। লোডের জন্য _P*__>_PK1 রৈখিক তত্ত্ব অনুসারে Δ≠0, অর্থাৎ সেখানে ভারসাম্য সম্ভব নয়। শুধুমাত্র উচ্চতর বাকলিং ফোর্স PK2 ইত্যাদির জন্য। এটি আবার হবে Δ=0 এবং এইভাবে v(z)≠0। এই তাত্ত্বিক উপসংহারের কারণ, যা প্রকৃত আচরণের সাথে মেলে না, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের রৈখিককরণের মধ্যে রয়েছে।
দুটি অংশ দিয়ে তৈরি চাপা রডের বাকলিং
আমরা নিজেদেরকে দুই-অংশের চাপা লাঠিতে সীমাবদ্ধ রাখি, এবং তিন বা ততোধিক অংশ নিয়ে গঠিত চাপা লাঠির ক্ষেত্রে অনুরূপ অনুপাত প্রযোজ্য।
ক্রম3
তির্যক সংযোগের ধরন অনুসারে, জালির রডগুলি পৃথক হয় (চিত্র।3ক) এবং ফ্রেম রড (ডুমুর।3e)। আড়াআড়ি বন্ধন ছাড়া, রডের প্রতিটি অংশ নিজেই বাঁকবে (চিত্র।3খ)। ভরাট তুলনামূলকভাবে দুর্বল হলে, একটি একক বেল্ট রড সম্পূর্ণরূপে রড বাঁক ছাড়া বাঁক করতে পারেন. জালি রড ডুমুর জন্য.3c তুলনা করা যেতে পারে: hinged সিস্টেমের জন্য বাম, অবিচ্ছিন্ন বেল্টের জন্য ডান; এবং ফ্রেম রড ডুমুর জন্য.3নরম সংযোগ শীটগুলির জন্য বাম দিকে f, অনমনীয় সংযোগ শীটের জন্য ডানদিকে৷ সেখান থেকে দেখা যায় যে স্লিমনেস λ অনেক প্রভাব ফেলে1__=s1/i1_ রডের পৃথক অংশের জন্য, I স্থাপন করা হয়েছিল1=F1_∙_i12, s1 হল ক্ষেত্রের ব্যবধান (চিত্র।3), i1 অক্ষকে বোঝায়1-1(চিত্র দেখুন।4)
ক্রম4
ডুমুরের স্থিতিস্থাপক বাকলিং লাইনের সাথে সংশ্লিষ্ট যৌগিক রডের বাকলিং বল। 3d, বা 3g ছিল সম্পূর্ণ তাত্ত্বিক তদন্তের বিষয়। যদি রডটি অনন্য অংশগুলির সমন্বয়ে গঠিত হয় (যেমন একটি পাঁজর সহ) অথবা যদি তির্যক সংযোগগুলি এত ঘন ঘন হয় যে দুটি অংশ থেকে বাঁকানো একটি রড একটি একক রড থেকে এর প্রভাবে আলাদা না হয়, তবে এটি হবে σ__K_=_π__2__E/λ__y__2. সেখানে এটি λ__y=sK/iy (চিত্র 4) বোঝায়। যাইহোক, এই বাকলিং স্ট্রেসটি অনুশীলনে পুরোপুরি পৌঁছানো যাবে না কারণ এর জন্য পর্যাপ্ত ট্রান্সভার্স সংযোগ নেই এবং সেগুলিও স্থিতিস্থাপক। একটি অনুমান যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই সন্তুষ্ট হয় যদি আমরা প্রস্তাব F অনুযায়ী রাখি। Engesser\a যে দুটি অংশ নিয়ে গঠিত একটি চাপা রডের বাঁকানো চাপ সমান
σ__K=_π__2__E/λ__yi__2.
λyi হল তথাকথিত আদর্শ সরুতা।
ক্রস টাই অবশ্যই যথেষ্ট সংখ্যায় এবং যথেষ্ট শক্তিশালী হতে হবে যাতে রডের উভয় অংশ একসাথে কাজ করতে বাধ্য হয়। সেকেন্ডারি স্ট্রেস বাদ দিয়ে, যতক্ষণ রড সোজা থাকে ততক্ষণ ট্রান্সভার্স লিঙ্কগুলি চাপমুক্ত থাকে। এটা শুধুমাত্র বাঁক সঙ্গে যে তারা বল গ্রহণ করতে হবে, এবং তারা বাঁক সঙ্গে বৃদ্ধি যে অনুপ্রস্থ বল প্রেরণ করতে হবে. যদি এটি একটি ইলাস্টিক লাইন হয়
I=const এ অনুপ্রস্থ বল। সমান
Q = M’ = - EI∙v’‘’.
ডুমুর দিয়ে। 5 m অবিলম্বে পড়া যেতে পারে Q(z)=PK∙v’(z)। রডের শেষে সর্বোচ্চ মান
ক্রম5
তির্যক সংযোগগুলি অবশ্যই এই তির্যক শক্তিকে সামঞ্জস্য করতে সক্ষম হতে হবে। যেহেতু সংশ্লিষ্ট লোডটি হল বাকলিং ফোর্স PK, তাই ট্রান্সভার্স কানেকশনেও - অর্থাৎ পুরো রডের সাথে একই সাথে লোড-ভারবহন সীমায় পৌঁছালে এটি যথেষ্ট। স্পষ্টতই, Q0 পাওয়ার জন্য ক্রস-লিঙ্কগুলিকে প্রয়োজনের তুলনায় অনেক বেশি শক্তিশালী করা হলে এটি কোন কাজে আসবে না। অন্যদিকে, ক্রস-লিঙ্কগুলি যেগুলি খুব দুর্বল, রডটি অকালে ব্যর্থ হবে।
উপরের সমীকরণটি প্রাথমিকভাবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ বাকলিং তীরের মাত্রা অজানা। রডটি PK-এর অধীনে উদাসীন ভারসাম্যের মধ্যে রয়েছে এবং কমপক্ষে প্রথম মাত্রার অনুমানে, একটি নির্বিচারে মান নিতে পারে। তাই F এর প্রস্তাব অনুযায়ী এটি দরকারী। Krohn-a, সেই বাকলিং maxv এর মাত্রা নির্ণয় করতে যেখানে বাঁকানো রডটি বাঁকানোর কারণে ব্যর্থতার কারণে তার ভারবহন ক্ষমতা হারায়। এটি অবশ্যই ঘটবে যদি ফলন বিন্দু বাঁকের অবতল দিকে পৌঁছে যায় (চিত্র।6) এর জন্য বাঁকগুলি আরও বৃদ্ধি পায় এবং সংশ্লিষ্ট নমন মুহূর্তগুলি প্রয়োগ করা যায় না।
চিত্র। 6
মোড়ের অবতল দিকের মোট চাপ ডুমুর অনুসারে।6আদর্শ প্লাস্টিকের উপাদানের জন্য
সেখান থেকে আসে সর্বশ্রেষ্ঠ নড়বড়ে যা এখনও সহ্য করা যায়
maxQ0 হল রডের প্রান্তে সংশ্লিষ্ট অনুপ্রস্থ বল।
যদি σK Tetmeier এর ফর্মের জন্য ব্যবহার করা হয় এবং σF= রাখুন3,1টি/সেমি2এবং sK=e/2∙ λy যা iy≈e/ এর সাথে মিলে যায়2, তারপর Krohn\ এর maxQ এর আনুমানিক মান পাওয়া যায়0=F/28(Q in t, F সেমি2)
নির্বিচারে লাইন জন্য buckling চাপ প্রাপ্ত করা হয়
maxQ0=μK∙SK.
রডের সরুতার সাথে সহগ μK পরিবর্তিত হয়, এটি উপাদানের উপরও নির্ভর করে। উপরের সমীকরণটিকে বাকলিংয়ের বিরুদ্ধে সুরক্ষা সহগ দ্বারা ভাগ করা হলে এটি লেখা যেতে পারে
dozv__Q=μ∙dozvS.
লিনিয়ার সিস্টেমের বাকলিং
রৈখিক সিস্টেমের ক্ষেত্রে, একটি রডের বাঁকানো দৈর্ঘ্য sK=β∙h নির্ণয় করা সাধারণ যেটি উভয় প্রান্তে কব্জাযুক্ত এবং তুলনা করার জন্য যার বাঁকানো বল হল PK=π2EI/s2কে ঠিক তত বড়। নীচের উদাহরণগুলির জন্য একটি তুলনামূলক “বাকলিং দৈর্ঘ্য” দেওয়া হবে।
ক) উভয় প্রান্তে রড আটকানো (EI=const.)
ক্রম7
ডুমুর ক্ষেত্রে জন্য.7বাকলিং হল PK=4π2EI/ঘণ্টা2=4,0∙PE, তুলনামূলক “বাকলিং দৈর্ঘ্য” sK=h/2এবং ইলাস্টিক বাকলিং লাইন v(z)=D(1- কারণ2πz/h)।
খ) এক প্রান্তে রড মুক্ত (চিত্র।8)
ক্রম 8
ধারণা করা হয় যে রড বাঁকানোর সাথে সাথে P এর দিক পরিবর্তন হয় না। তারপর (EI=const.)
PK=π2EI/4h2=PE/4, sK=2h
v(z)=D(1-cosπz/2জ)।
বিনামূল্যে প্রান্ত z=h এর জন্য কনট্যুর শর্ত এখানে আছে
M=0 বা v’’=0
Q=M’-Pv’=0 or v’’+a2∙v’=0।
গ) এক প্রান্তে আটকানো লাঠি (চিত্র 9)
ক্রম9
কনট্যুর শর্তাবলী সঙ্গে
z=0 এবং v’=0 এর জন্য z=0
z=h এর জন্য v=0 এবং v’=0
EI=const এর জন্য প্রাপ্ত হয়। বাকল অবস্থা
sin_αh - αh∙cos_αh=0_,_
বা সমতুল্য
tgαh=αh। (4)
এই অতীন্দ্রিয় সমীকরণের মূলগুলি টেবিল K-তে পাওয়া যায়। হায়াশি’স। সারণী PK অনুযায়ী সর্বনিম্ন বাকলিং বল1=4,49342/ঘ2∙ EI =2,046π2EI/ঘণ্টা2
তুলনামূলক বাকলিং দৈর্ঘ্য হল sK = h / √2,046=0,699জ.
ঘ) একটি ব্যাধি সহ এক প্রান্তে আটকানো একটি রড (চিত্র।10)
চিত্র। 10
আমরা ধ্রুবক আকারের টিপ স্থানচ্যুতির ক্ষেত্রে বিবেচনা করব। যে জন্য কনট্যুর শর্ত হয়
v=0এবং v’=0 এর জন্য z=0,
v=v1এবং v’’=0_z=h এর জন্য।
এটি একটি স্থিতিস্থাপক রেখার সাথে একটি ভারসাম্য সমস্যা
{}-বন্ধনীর পূর্বে পদটির হর হবে শূন্য এবং বাকলিং সমস্ত সীমার উপরে বৃদ্ধি পায় যদি P→PK (দেখুন বাকলিং অবস্থা Eq. (4))। এটি রডের আচরণের বৈশিষ্ট্য যে রডের মাঝখানে এবং নীচের প্রান্তের বাঁকগুলি ক্রমবর্ধমান লোড P এর সাথে প্রাথমিকভাবে ছোট হয় এবং শুধুমাত্র উচ্চ লোডের জন্য তাদের চিহ্ন পরিবর্তন করে। ক্রম10অর্ধেক উচ্চতায় বাঁক দেখায়।
ঙ) দুটি ক্ষেত্র জুড়ে একটানা লাঠি
ক্রম11
উভয় সমাধান এলাকার জন্য (চিত্র।11) আমরা সেটিং প্রয়োগ করব
এবং_. v(z1) = ক1∙ synαz1+ বি1∙cosαz1+ সি1∙z1+ ডি1,_
২. v(z2) = ক2∙ synαz2+ বি2∙cosαz2+ সি2∙z2+ ডি2.
সরলতার জন্য এটি হতে দিন (EI)1=(EI)2=EI। আটটি ধ্রুবক খুঁজে বের করতে A1, …, এ2, … কনট্যুর শর্ত হিসাবে পরিবেশন করুন
v=0এবং v’=0 এর জন্য z1=0,
v=0এবং v’’=0 এর জন্য z2=ঘ,
সেইসাথে অঞ্চল I এবং II এর মধ্যে ক্রান্তিকালীন অবস্থা
v=0 এর জন্য z1=h i এর জন্য z2=0,
v’’ (z1=h)=v’(z2=0),
v’’ (z1=h)=v’’(z2=0).
শর্তসাপেক্ষ সমীকরণগুলি নীচের টেবিলে দেওয়া হয়েছে
শূন্যের সমান সহগের নির্ণায়ক সেট করে, বাকলিং অবস্থা পাওয়া যায়
বাঁকানো দৈর্ঘ্য sK=0,878_h_, যখন ডুমুরের জন্য।35হয় β=0,699. তুলনায় buckling বল হ্রাস2,046:1,297একটি দ্বিতীয় ক্ষেত্র যোগ করার কারণে যা hinged হয়. যদি অন্য ক্ষেত্রটি উঁচুতে চিমটি করা হয়, তবে বাকলিং বল আবার শিখরে বাড়বে।2,04_PE_
সূত্রগুলির এই ঐতিহাসিক উপস্থাপনাটি কোনও প্রকল্প বা কাঠামোর স্থায়িত্বের প্রমাণ নয়। আদর্শ সোজা সদস্য, কেন্দ্রিক লোড এবং স্থিতিস্থাপক ক্ষেত্রফলের ধ্রুপদী অনুমানগুলিতে প্রাথমিক অপূর্ণতা, অবশিষ্ট চাপ, উদ্বেগ, সংযোগের দৃঢ়তা, উপাদান অ-রৈখিকতা, পার্শ্বীয় স্থায়িত্ব বা, যখন প্রযোজ্য, অগ্নি, ভূমিকম্পের ক্রিয়া এবং সমাবেশ পর্যায়গুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে না। প্রকৃত কাঠামোর গণনা বৈধ প্রবিধান এবং মান অনুযায়ী একজন অনুমোদিত সিভিল ইঞ্জিনিয়ার দ্বারা করা উচিত।