ಬಾಗುವುದು ಬಕ್ಲಿಂಗ್

ಇಂದು, Savo Kusić ಮರದ ಕಿಟಕಿಗಳು, ಮರದ-ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಕಿಟಕಿಗಳು, ಕಸ್ಟಮ್ ವಿಂಡೋಗಳು, ಬಾಗಿಲು ಮತ್ತು ಉದ್ಧರಣಕ್ಕಾಗಿ ವಿನಂತಿಗಳು ಈ ಪಠ್ಯವು ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆರ್ಕೈವ್ ಆಗಿ ಉಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ವಿನ್ಯಾಸ, ಸ್ಥಿರತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅಥವಾ ರಚನಾತ್ಮಕ ಪುನರ್ವಸತಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪವಲ್ಲ.

ಬಾಗುವ ಬಕ್ಲಿಂಗ್‌ನ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣ

ಎಲ್ಲಾ ಆದರ್ಶೀಕರಣಗಳು ತೃಪ್ತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ

• ರಾಡ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ
• ಲೋಡ್ P ರಾಡ್‌ನ ಶಾಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ
• ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿಗಿಂತ ಕೆಳಗಿರುತ್ತವೆ
• ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸರಳೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲು ವಿರೂಪಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ರಾಡ್ P ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ q ಲೋಡ್‌ನಿಂದಾಗಿ, ನಂತರ ಬಾಹ್ಯ ಲೋಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಬಲಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನದ ತಿಳಿದಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳ ನಡುವೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಬಂಧಗಳು ಇರುವುದು ಸಹಜ.

Sl. 1 - ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ.1_ds_ ಉದ್ದದ ಬಾಗಿದ ರಾಡ್ ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. v’ ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್‌ನ ಇಳಿಜಾರು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮದವರೆಗೆ, ಅಂಶದ ಉದ್ದವನ್ನು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ds=dz ಗೆ ಸಮನಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಕೆಳಗೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ರಾಡ್‌ನ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ P ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ N≈P=const. ಅಂಶಕ್ಕೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಮೂರು ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಅಂಜೂರದಿಂದ ಗುರುತುಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗಾಗಿ.10ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಮೊದಲ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯಿರಿ

N=P,   M’=Q,   Q’=-q+Pv’’.

ಅಡ್ಡ ಬಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು, ಮತ್ತು ನಂತರ M’‘=Pv’’-q ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. Bernoulli's law M=-EI/R ಕಾಣೆಯಾದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕಿರಣದ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಎಂದಿನಂತೆ ರಾಡ್ನ ಅಕ್ಷದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸರಳೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಇದು ಸಾಧ್ಯ; ಮತ್ತು M=-EI*v’’ ನೊಂದಿಗೆ ಬಾಗಿದ ರಾಡ್

(EI*v’‘)’’ + Pv’’ = q.   (1)

ನಿರಂತರ ಬಾಗುವ ಠೀವಿ EI=const ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (1) ಸರಳೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು

EIv’‘’’ + Pv’’ = q.   (1a)

Eq. (1) ಮತ್ತು (1a) ತಿಳಿಸಲಾದ ಸರಳೀಕರಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ v ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಠೀವಿ EI=const. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಯೂಲರ್ ಪ್ರಕರಣ

ಬಕ್ಲಿಂಗ್‌ನ ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಕೇಸ್‌ನ ಊಹೆಗಳು, ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಆದರ್ಶೀಕರಣಗಳ ಹೊರತಾಗಿ: p=0, ಆದ್ದರಿಂದ N=const.=P, ಹಾಗೆಯೇ ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ನಿರಂತರ ಬಿಗಿತ, ಇದು ರಾಡ್‌ನ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು (1a) ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ರಮವಾಗಿದೆ, q=0 ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ:

v(z) = A_∙_sin__αz + B∙cosαz + C∙z + D, (2)

ಇಲ್ಲಿ A, B, C, D ನಾಲ್ಕು ಏಕೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. EI≠0 ಊಹೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ನಿಯತಾಂಕವು ಸೀಮಿತ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, P>0.

Sl.2

ರೇಖೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು (1a) ಏಕರೂಪವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು n_∙_v(z) ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ n ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಗಣಿತದ ವರ್ಗೀಕರಣದಿಂದ (1a) v ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು. Euler\ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಅಂಜೂರ. 2) ಏಕೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು A, B, C, D ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕೆಳಗಿನ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ: ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಬೆಂಬಲದಿಂದಾಗಿ, ರಾಡ್‌ನ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

v=0 ಮತ್ತು M=0 ಗಾಗಿ z=0

z=s ಗೆ v=0 ಮತ್ತು M=0.

M=-EI_∙_v’‘ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, M=0 v’’=0 ನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಷರತ್ತುಗಳು ಓದುತ್ತವೆ:

v=0 ಮತ್ತು v’’=0 ಗಾಗಿ z=0

z=s ಗಾಗಿ v=0 ಮತ್ತು v’’=0.

ಪರಿಹಾರವು (2) ಹೀಗೆ ನಾಲ್ಕು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ:

ಒಂದು.3

ಈ ನಾಲ್ಕು ಏಕರೂಪದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮೊದಲ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ A=B=C=D=0, ಇದು v(z)=0 ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಬಾಗಿದ ರಾಡ್ v_(z_)=0 ಅನಿಯಂತ್ರಿತ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಲೋಡ್ P ನ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ರಾಡ್ ಬಾಗುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ v(z)≠0. ಗುಣಾಂಕದ ನಿರ್ಣಾಯಕವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು (3) A, B, C, D ≠ 0 ನೊಂದಿಗೆ ಅಂತಹ ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು. 3a

ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ Δ = α4∙s∙sinαs = 0 mನಾವು ಲೋಡ್‌ನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು PK ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಸಮೀಕರಣವು sin αs = 0, ಅಂದರೆ αKms = mπ ಜೊತೆಗೆ m=1,2,3,… Euler's ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಈ ಸಮೀಕರಣವು ತೃಪ್ತಿಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. PKm=EI_∙_α2Km = EI(mπ/s)2. ಮೀ ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಬಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದು ಮಾತ್ರ ಆಸಕ್ತಿ, ಮತ್ತು ಅದು

PK1=EI(π/s)2.

ಕೆಳಗಿನ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕ m ಇರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ 1 ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಲೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಆಸಕ್ತಿಯು ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದರಿಂದ (2) ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು B=C=D=0 ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಳಿದ ಸ್ಥಿತಿಯು A∙sin__αs=0. ಮೇಲಿನ ಪ್ರಕರಣ m=1 ಗಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಲೈನ್, ಆದ್ದರಿಂದ, v(z) = A_∙sinπz/s_, ಇಲ್ಲಿ v(z) αK ರೆಸ್ಪ್ ಆಗಿದೆ. PK ಅನುಗುಣವಾದ eigenfunction. A ನ ಪ್ರಮಾಣವು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಲೋಡ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನೋಡೋಣ. P ನ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ P_<_PK1 ಬಲಗಳಿಗೆ v(z)=0, ರಾಡ್ ನೇರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರತೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, “ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ” ಲೋಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ P ಎಂದರೆ P ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸತತ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದ ಲೋಡ್ ಪ್ರಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಟ್ಟದ ಲೋಡ್ P ಗೆ ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರತೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, P ಗಾತ್ರವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿ P ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಏನನ್ನಾದರೂ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. Shanley\ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಲೋಡ್‌ನ ಪ್ರಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಗೊಂದಲ ಉಂಟಾಗದಂತೆ ಈ ನಿಖರವಾದ ನಿರ್ಣಯವು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಅಡಚಣೆಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಲೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. Shanley\ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಪರಿಗಣನೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ವಿಭಜನಾ ಬಲವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಲೋಡ್ ಹೆಚ್ಚಳದ ಮೊದಲ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ: ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ P ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ, ಒಬ್ಬರು PK1=EI_∙(π/s)_2 ಗೆ ಆಗಮಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮೊದಲು ಒಂದು ಬಿಫರ್ಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಲೈಬ್ರಿಯೈನ್ ಲೈನ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಲೈನ್

v1(z)=f_∙_sin__π__z/s.

f=A ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರೇಖೆಯ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್‌ಗಳಿಗೆ _P*__>_PK1 ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ Δ≠0, ಅಂದರೆ ಸಮತೋಲನವು ಅಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ PK2 ಇತ್ಯಾದಿ. ಅದು ಮತ್ತೆ Δ=0 ​​ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ v(z)≠0. ನೈಜ ವರ್ತನೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಈ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತೀರ್ಮಾನದ ಕಾರಣವು ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣದ ರೇಖೀಯೀಕರಣದಲ್ಲಿದೆ.

ಎರಡು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಒತ್ತಿದ ರಾಡ್‌ಗಳ ಬಕ್ಲಿಂಗ್

ನಾವು ನಮ್ಮನ್ನು ಎರಡು-ಭಾಗದ ಒತ್ತಿದ ಸ್ಟಿಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒತ್ತಿದ ಸ್ಟಿಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಅನುಪಾತಗಳು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ.

Sl.3

ಅಡ್ಡ ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರಕಾರ, ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ರಾಡ್ಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಅಂಜೂರ.3ಎ) ಮತ್ತು ಫ್ರೇಮ್ ರಾಡ್ಗಳು (ಅಂಜೂರ.3ಇ) ಅಡ್ಡ ಸಂಬಂಧಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಕೋಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ಸ್ವತಃ ಬಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂಜೂರ.3ಬಿ) ತುಂಬುವಿಕೆಯು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದ್ದರೆ, ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಬಗ್ಗಿಸದೆ ಒಂದೇ ಬೆಲ್ಟ್ ರಾಡ್ ಬಾಗುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ರಾಡ್ ಅಂಜೂರಕ್ಕಾಗಿ.3ಸಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು: ಹಿಂಗ್ಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಎಡಕ್ಕೆ, ನಿರಂತರ ಬೆಲ್ಟ್ಗಳಿಗೆ ಬಲ; ಮತ್ತು ಫ್ರೇಮ್ ರಾಡ್ ಅಂಜೂರಕ್ಕಾಗಿ.3ಮೃದು ಸಂಪರ್ಕ ಹಾಳೆಗಳಿಗಾಗಿ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ f, ರಿಜಿಡ್ ಕನೆಕ್ಷನ್ ಶೀಟ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಅಲ್ಲಿಂದ, ಸ್ಲಿಮ್ನೆಸ್ _____ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು1__=s1/i1_. ರಾಡ್ನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ, ಐ ಅನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ1=ಎಫ್1_∙_ಐ12, ಗಳು1 ಎಂಬುದು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅಂತರವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ.3), i1 ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ1-1(ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ.4)

Sl.4

ಅಂಜೂರದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಂಯುಕ್ತ ರಾಡ್ಗಳ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಬಲ.3d, ಅಥವಾ3g ಸಮಗ್ರ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತನಿಖೆಗಳ ವಿಷಯವಾಗಿತ್ತು. ರಾಡ್ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ್ದರೆ (ಉದಾ. ಪಕ್ಕೆಲುಬಿನೊಂದಿಗೆ) ಅಥವಾ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಬಾಗಿದ ರಾಡ್ ಒಂದೇ ರಾಡ್‌ನಿಂದ ಅದರ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರದಿರುವಂತೆ ಅಡ್ಡ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು σ__K_=π ಆಗಿರುತ್ತದೆ2__E/λ__y__2. ಅಲ್ಲಿ ಇದು λ__y=sK/iy_ (Fig.4) ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಅಡ್ಡ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ನಾವು ಪ್ರಸ್ತಾವನೆ F ಪ್ರಕಾರ ಹಾಕಿದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಅಂದಾಜು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. Engesser\a ಎರಡು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಒತ್ತಿದ ರಾಡ್‌ನ ಬಾಗುವ ಒತ್ತಡವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

σ__K_=_π__2__E/λ__yi__2.

λyi ಎಂಬುದು ಆದರ್ಶ ತೆಳ್ಳಗೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಕ್ರಾಸ್ ಟೈಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಇರಬೇಕು ಮತ್ತು ರಾಡ್ನ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಲವಾಗಿರಬೇಕು. ದ್ವಿತೀಯಕ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ರಾಡ್ ನೇರವಾಗಿ ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ ಅಡ್ಡ ಕೊಂಡಿಗಳು ಒತ್ತಡವಿಲ್ಲದೆ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ. ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅವರು ಬಲಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳನ್ನು ಅವರು ರವಾನಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ ಇದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರೇಖೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ

I=const ನಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲ. ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

Q = M’ = - EI∙v’‘’.

ಅಂಜೂರದ ಜೊತೆ. 5 m ಅನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಓದಬಹುದು Q(z)=PK∙v’(z). ರಾಡ್ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಧಿಕ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ

Sl.5

ಅಡ್ಡ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಈ ಅಡ್ಡ ಬಲವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು ಸಮರ್ಥವಾಗಿರಬೇಕು. ಅನುಗುಣವಾದ ಲೋಡ್ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್ PK ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಲೋಡ್-ಬೇರಿಂಗ್ ಮಿತಿಯನ್ನು ಅಡ್ಡ ಸಂಪರ್ಕಗಳಲ್ಲಿಯೂ ತಲುಪಿದರೆ ಸಾಕು - ಅಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ರಾಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, Q0 ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಕ್ರಾಸ್-ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಅಗತ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಲವಾಗಿ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅದು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯೋಜನವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ತುಂಬಾ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುವ ಅಡ್ಡ-ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ರಾಡ್ ಅಕಾಲಿಕವಾಗಿ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಬಾಣದ ಪ್ರಮಾಣವು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ರಾಡ್ PK ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಸಡ್ಡೆ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮೊದಲ ಹಂತದ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ F ನ ಪ್ರಸ್ತಾಪದ ಪ್ರಕಾರ ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. Krohn-a, ಆ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ maxv ನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಾಗಿದ ರಾಡ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದ ವಿಫಲವಾದ ಕಾರಣ ಅದರ ಬೇರಿಂಗ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬೆಂಡ್ನ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇಳುವರಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪಿದರೆ ಇದು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1).6) ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಬಾಗುವಿಕೆಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

Fig. 6

ಬೆಂಡ್ನ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡವು ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ.6ಆದರ್ಶ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ

ಅಲ್ಲಿಂದ ಇನ್ನೂ ಸಹಿಸಬಹುದಾದ ಮಹಾನ್ ಸ್ವಾಗರ್ ಬರುತ್ತದೆ

maxQ0 ಎಂಬುದು ರಾಡ್ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಡ್ಡ ಬಲವಾಗಿದೆ.

σK Tetmeier's ಫಾರ್ಮ್‌ಗೆ ಬಳಸಿದರೆ ಮತ್ತು σF= ಅನ್ನು ಹಾಕಿದರೆ3,1t/cm2ಮತ್ತು sK=e/2∙ λy ಇದು iy≈e/ ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ2, ನಂತರ Krohn's maxQ ನ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ0=F/28(t ನಲ್ಲಿ_Q_, ಸೆಂ ನಲ್ಲಿ _F_2)

ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

maxQ0=μK∙ SK.

ಗುಣಾಂಕ μK ರಾಡ್ನ ತೆಳ್ಳಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ವಿರುದ್ಧ ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು

dozv__Q=μ∙dozvS.

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಬಕ್ಲಿಂಗ್

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೀಲು ಹೊಂದಿರುವ ರಾಡ್‌ನ ಬಾಗುವ ಉದ್ದ sK=β∙h ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಅದರ ಬಾಗುವ ಬಲವು PK=π ಆಗಿದೆ2EI/s2ಕೆ ಅಷ್ಟೇ ದೊಡ್ಡದು. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ತುಲನಾತ್ಮಕ “ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಉದ್ದ” ನೀಡಲಾಗುವುದು.

a) ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ರಾಡ್ ಕ್ಲ್ಯಾಂಪ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ (EI=const.)

Sl.7

ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ.7ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಎಂದರೆ PK=4π2EI/h2=4,0∙PE, ತುಲನಾತ್ಮಕ “ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಉದ್ದ” sK=h/2ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಲೈನ್ v(z)=D(1- ಕಾಸ್2πz/h).

ಬಿ) ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ರಾಡ್ ಮುಕ್ತ (ಅಂಜೂರ.8)

Sl. 8

ರಾಡ್ ಬಾಗಿದಂತೆ P ನ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ (EI=const.)

PK=π2EI/4h2=PE/4,   sK=2h

v(z)=D(1-cosπz/2h).

ಉಚಿತ ಅಂತ್ಯ z=h ಗಾಗಿ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ

M=0 ಅಥವಾ v’’=0

Q=M’-Pv’=0 ಅಥವಾ v’’’+a2∙v’=0.

c) ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಡ್ಡಿ (ಅಂಜೂರ. 9)

Sl.9

ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ

v=0 ಮತ್ತು v’=0 ಗಾಗಿ z=0

z=h ಗಾಗಿ v=0 ಮತ್ತು v’’=0

EI=const ಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿ

sin_αh - αh∙cos_αh=0_,_

ಅಥವಾ ಸಮಾನ

tgαh=αh.   (4)

ಈ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಕೋಷ್ಟಕಗಳು K ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಹಯಾಶಿ'ಗಳು. ಕಡಿಮೆ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಬಲವು ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ PK1=4,49342/ ಗಂ2∙ ಇಐ =2,046π2EI/h2.

ತುಲನಾತ್ಮಕ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಉದ್ದವು sK = h / √ ಆಗಿದೆ2,046=0,699h.

ಡಿ) ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ರಾಡ್ (ಅಂಜೂರ.10)

Fig. 10

ಸ್ಥಿರ ಗಾತ್ರದ ತುದಿ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು

v=0ಮತ್ತು v’=0 ಫಾರ್ z=0,

v=v1ಮತ್ತು v’’=0 ಗಾಗಿ z=h.

ಇದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ

{}-ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳ ಹಿಂದಿನ ಪದದ ಛೇದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು P→PK ವೇಳೆ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಎಲ್ಲಾ ಮಿತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನೋಡಿ Eq. (4)) ಇದು ರಾಡ್ನ ವರ್ತನೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ರಾಡ್ನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ತುದಿಯಲ್ಲಿನ ಬಾಗುವಿಕೆಗಳು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ P ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೊರೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ. Sl.10ಅರ್ಧ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಇ) ಎರಡು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಅಂಟು

Sl.11

ಎರಡೂ ಪರಿಹಾರ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ (Fig.11) ನಾವು ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ

ಮತ್ತು_. v(z1) = ಎ1∙synαz1+ ಬಿ1∙cosαz1+ ಸಿ1∙z1+ ಡಿ1,_

II. v(z2) = ಎ2∙synαz2+ ಬಿ2∙cosαz2+ ಸಿ2∙z2+ ಡಿ2.

ಸರಳತೆಗಾಗಿ ಅದು ಇರಲಿ (EI)1=(EI)2=EI. ಎಂಟು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು A1, …, A2, … ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ

v=0ಮತ್ತು v’=0 ಫಾರ್ z1=0,

v=0ಮತ್ತು v’’=0 ಫಾರ್ z2=h,

ಹಾಗೆಯೇ I ಮತ್ತು II ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು

v=0 ಫಾರ್ z1_z ಗೆ =h i_2=0,

v’’ (z1=h)=v’(z2=0),

v’’ (z1=h)=v’’(z2=0).

ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ

ಗುಣಾಂಕದ ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಬಾಗುವ ಉದ್ದ sK=0,878_h_, ಅಂಜೂರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ.35ಒಂದೋ β=0,699. ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ2,046:1,297ಹಿಂಜ್ ಆಗಿರುವ ಎರಡನೇ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ. ಇನ್ನೊಂದು ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹಿಸುಕಿದರೆ, ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಬಲವು ಮತ್ತೆ ಉತ್ತುಂಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.2,04_PE_.

ಸೂತ್ರಗಳ ಈ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯು ಒಂದು ಯೋಜನೆ ಅಥವಾ ರಚನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲ. ಆದರ್ಶ ನೇರ ಸದಸ್ಯ, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪ್ರದೇಶದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ಅಪೂರ್ಣತೆಗಳು, ಉಳಿದ ಒತ್ತಡಗಳು, ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆ, ಸಂಪರ್ಕದ ಬಿಗಿತ, ವಸ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ, ಪಾರ್ಶ್ವದ ಸ್ಥಿರತೆ ಅಥವಾ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಬೆಂಕಿ, ಭೂಕಂಪನ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಜೋಡಣೆ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮಾನ್ಯವಾದ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಧಿಕೃತ ಸಿವಿಲ್ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಮೂಲಕ ನಿಜವಾದ ರಚನೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು.