ကွေးညွှတ်နေသည်။

ယနေ့တွင်၊ Savo Kusić သည် သစ်သားပြတင်းပေါက်များ, သစ်သား-အလူမီနီယမ်ပြတင်းပေါက်, စိတ်ကြိုက်ပြတင်းပေါက်, တံခါးများ နှင့် quotation တောင်းဆိုချက်များတို့ကို အာရုံစိုက်ထားပါသည်။ ဤစာသားသည် ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံသီအိုရီ၏ မော်ကွန်းတစ်ခုအဖြစ် ကျန်ရှိနေပြီး တည်ငြိမ်သောဒီဇိုင်း၊ တည်ငြိမ်မှုဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုများ သို့မဟုတ် ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံပြန်လည်ထူထောင်ရေးဆိုင်ရာ ကမ်းလှမ်းချက်မဟုတ်ပါ။

ကွေးခြင်းတွင် buckling ၏ကွဲပြားသောညီမျှခြင်း

စိတ်ကူးစိတ်သန်းများအားလုံးကို ကျေနပ်မှုရှိကြောင်း၊ အထူးသဖြင့်

• လှံတံသည် ဖြောင့်မှန်၏။
• load P သည် rod ၏ shaft တွင် လုပ်ဆောင်သည်။
• ထိုဗို့အားများသည် အချိုးကျသော ကန့်သတ်ချက်အောက်တွင် ရှိနေသည်။
• ပုံသဏ္ဍာန်များသည် ပုံမှန်တွက်ချက်မှုများ၏ ရိုးရှင်းမှုကို ခွင့်ပြုရန် လုံလောက်သော သေးငယ်သည် ။

လှံတံသည် တွန်းအား P ၏ လုပ်ဆောင်ချက်အောက်တွင် ကွေးနေပါက ဝန် q သည် လမ်းကြောင်းပြောင်းသွားခြင်းကြောင့် ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်သည်ဆိုလျှင် အပိုင်းအတွင်းရှိ ပြင်ပဝန်များနှင့် တွန်းအားများကြား ချိန်ခွင်လျှာ၏ အခြေအနေများကို သိထားရမည်ဖြစ်ပါသည်။ ထို့အပြင်၊ အပိုင်းတွင် ပုံပျက်ခြင်းနှင့် တွန်းအားများကြားတွင် ဆက်စပ်မှုများကို သိရှိထားသင့်သည်မှာ သဘာဝကျပါသည်။

ပုံ။ 1 - လက်ကျန်

သင်္ဘောသဖန်း။ 1 သည် အရှည် ds ၏ ကွေးလှံတံတစ်ခုဖြစ်သည်။ v’ တန်းဂျင့်၏ လျှောစောက်သည် သေးငယ်သောကြောင့် ဒုတိယအစီအစဥ်အထိ၊ ဒြပ်စင်၏ အလျားသည် ပရောဂျက် ds=dz နှင့် ညီမျှသည်ဟု သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထို့အပြင်၊ အောက်တွင်ဖော်ပြထားသောစမ်းသပ်မှုများတွင်၊ ကြိမ်လုံး၏ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် P အဆက်မပြတ်ပြောင်းလဲနေသည့်ကိစ္စများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားမည်မဟုတ်ပါ၊ ဆိုလိုသည်မှာ ပုံမှန်အင်အား N≈P=const။ ဒြပ်စင်အတွက် ရရှိနိုင်သော မျှခြေအခြေအနေ သုံးခုတွင်၊ အချို့သော အဖွဲ့ဝင်အရေအတွက်ကို လစ်လျူရှုနိုင်သည်။ သင်္ဘောသဖန်းသီးမှ အမှတ်အသားများနှင့် ဆိုင်းဘုတ်များအတွက်။ 10 ထို့နောက် ညီမျှခြင်း၏ ပထမအနီးစပ်ဆုံးတွင် ဆက်နေပါ။

N=P,   M’=Q,   Q’=-q+Pv’’.

transverse force ကို ဖယ်ထုတ်နိုင်ပြီး၊ ထို့နောက် M’‘=Pv’’-q ထိန်းထားသည်။ Bernoulli\ ၏ ဥပဒေ M=-EI/R သည် ပျောက်ဆုံးနေသောညီမျှခြင်းကို ပေးဆောင်သည်။ beam bending သီအိုရီအရ ပုံမှန်အတိုင်း၊ ကြိမ်လုံး၏ဝင်ရိုးမျဉ်းကွေးကို အောက်ပါအတိုင်း ရိုးရှင်းအောင်ပြုလုပ်ထားသည်

ထို့ကြောင့် ကွေးညွှတ်နေသော အခိုက်အတန့်ကို ဖယ်ရှားပစ်နိုင်သည် ။ နှင့် M=-EI*v’’ ကွေးတံအတွက် ကွဲပြားသောညီမျှခြင်း

(EI*v’‘)’’ + Pv’’ = q။   (1)

အဆက်မပြတ် ကွေးနေသော တင်းမာမှု အထူးကိစ္စတွင် EI=const။ ညီမျှခြင်း (1) သည် ရိုးရှင်းသောကြောင့်၊ ၎င်းသည်

EIv’‘’’ + Pv’’ = q။   (1a)

Eq။ ဖော်ပြထားသော ရိုးရှင်းမှုများအရ (1) နှင့် (1a) တို့သည် v တွင် တစ်ပြေးညီဖြစ်သည် ။

လက်တွေ့အားဖြင့်၊ အဆက်မပြတ်ကွေးနေသော တင်းမာမှု EI=const. ၏ အရိုးရှင်းဆုံးကိစ္စမှာ အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများအတွက် အခြေခံအဖြစ် အထူးအရေးကြီးပါသည်။

Euler ကိစ္စ

buckling ၏ ဂန္တဝင်ဖြစ်ရပ်အတွက် ယူဆချက်မှာ ဖော်ပြထားသော စိတ်ကူးစံနှုန်းများမှလွဲ၍ p=0၊ ထို့ကြောင့် N=const.=P နှင့် ပွတ်တိုက်မှုမရှိဘဲ အဆက်မပြတ် တောင့်တင်းနေခြင်းသည် ကြိမ်လုံး၏ ဝင်ရိုးပေါ်တွင် အတိအကျတည်ရှိနေသည်။ သာမန်ကွဲပြားသောညီမျှခြင်း (1a) သည် q=0 ကြောင့် စတုတ္ထအစီအစဥ်ဖြစ်ပြီး၊ linear နှင့် တစ်သားတည်းဖြစ်နေသည်။ ယေဘူယျအဖြေမှာ-

v(z) = A_∙_sin__αz + B∙cosαz + C∙z + D, (2)

နေရာတွင် A, B, C, D သည် ပေါင်းစပ်ကိန်းသေလေးခုဖြစ်သည်။ EI≠0 ယူဆချက်ကြောင့် ကန့်သတ်အရွယ်အစားသည် ကန့်သတ်အရွယ်အစားဖြစ်သည်။ ထို့အပြင်၊ P>0 အတွက် α≠0။

ပုံ။ 2

linear differential equation (1a) သည် တစ်သားတည်းဖြစ်နေသောကြောင့်၊ ဤပြဿနာကို n_∙_v(z) မှ ဖြေရှင်းပေးပါသည်။ ကွဲပြားသောညီမျှခြင်း (1a) ၏ သင်္ချာအမျိုးအစားခွဲခြားခြင်းမှ ကွေးညွှတ်ခြင်း၏ပြင်းအား v ကို မဆုံးဖြတ်နိုင်သည်ကို တွေ့နိုင်ပါသည်။ Euler\ case (ပုံ။ 2) တွင် ပေါင်းစပ်ကိန်းသေ A၊ B၊ C၊ D ကို ဆုံးဖြတ်ရန် အောက်ပါ contour အခြေအနေများကို ရနိုင်ပါသည်- တိကျသေချာသော ပံ့ပိုးမှုကြောင့်၊ လှံတံ၏ အစွန်းနှစ်ဖက်တွင် ကွေးနေသော အခိုက်အတန့်မှာ သုညဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊

v=0 နှင့် M=0 အတွက် z=0

z=s အတွက် v=0 နှင့် M=0။

M=-EI_∙_v’‘ ကြောင့်၊ M=0 သည် v’’=0 ၏တန်ဖိုးဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် ကွန်တိုအခြေအနေလေးခုကို ဖတ်ရသည်-

v=0 နှင့် v’’= z=0 အတွက် 0

z=s အတွက် v=0 နှင့် v’’=0။

ထို့ကြောင့် အဖြေ (2) သည် linear equation လေးခုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်-

Eq။ 3

ဤညီမျှခြင်းလေးခုတွင် အသေးအဖွဲဖြေရှင်းချက် A=B=C=D=0၊ v(z)=0 နှင့် ကိုက်ညီသော ပထမဆုံးသော အသေးအမွှားအဖြေတစ်ခု ရှိသည်။ unbent rod v_(z_)=0 သည် အများသူငှာ၊ အထူးသဖြင့် load P တန်ဖိုးငယ်များအတွက် ပုံမှန်မျှခြေအနေအထားဖြစ်သည်။ ဤတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် v(z)≠0 ကြိမ်လုံးကွေးသည့်အခြေအနေများကို အဓိကစိတ်ဝင်စားပါသည်။ ညီမျှခြင်း (3) တွင် ကိန်းဂဏန်းသည် သုညနှင့် ညီမျှမှသာ A, B, C, D ≠ 0 နှင့် အသေးအဖွဲအဖြေတစ်ခု မရှိပါ။

Eq။ 3a

buckling အခြေအနေများမှ Δ = α4∙s∙sinαs = 0 m ဝန်၏ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးများ PK ကို တွက်ချက်နိုင်သည်။ sin αs = 0၊ ဆိုလိုသည်မှာ αKms = mπ နှင့် m=1,2,3၊… ဆက်စပ်တန်ဖိုးများသည် Euler\ ၏ buckling force မှသာလျှင် ဤညီမျှခြင်းအား ကျေနပ်သည် PKm=EI_∙_α2Km = EI(mπ/s)2။ m တန်ဖိုးတစ်ခုစီအတွက်၊ buckling force ကို ရရှိသည်။ ကိစ္စအများစုတွင်၊ ဤအင်အားစုများထဲမှ အသေးငယ်ဆုံးသာ စိတ်ဝင်စားဖွယ်ဖြစ်သည်။

PK1=EI(π/s)2။

အောက်ဖော်ပြပါဗားရှင်းတွင်၊ အညွှန်းကိန်း m သို့မဟုတ် 1 အများစုကို ချန်လှပ်ထားမည်ဖြစ်ပြီး၊ အရေးကြီးသောဝန်ထုပ်ဝန်ပိုး၏ အနိမ့်ဆုံးကို ရည်ညွှန်းသည်။ စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းသည်မှာ သက်ဆိုင်ရာ elastic လိုင်းဖြစ်သည်။ (2) ကိန်းသေတစ်ခုမှ B=C=D=0 ကို ရရှိသည်။ ကျန်အခြေအနေမှာ A∙sin__αs=0 ဖြစ်သည်။ အထက်ပါကိစ္စအတွက် elastic buckling line m=1 သည် ထို့ကြောင့်၊ v(z) = A_∙sinπz/s_,  v(z) သည် αK resp အတွက်ဖြစ်သည်။ PK သက်ဆိုင်ရာ eigenfunction A ၏ ပြင်းအား အတိအကျ မသိရသေးပါ။

နောက်တစ်ခုက load area တစ်ခုလုံးကို ကြည့်ရအောင်။ P ၏ မတရားသောတန်ဖိုးများအတွက်၊ အထူးသဖြင့် တွန်းအား P_<_PK1 သည် v(z)=0၊ လှံတံသည် ဖြောင့်နေပါသည်။

“တဖြည်းဖြည်းတိုး” တင်ခြင်းဖြင့် P သည် တည်ငြိမ်မှုဆိုင်ရာ ဂန္တဝင်သီအိုရီအရ အရွယ်အစား ဆက်တိုက် P ကို ဆိုလိုပြီး P Loading အဆင့်တစ်ခုချင်းစီအတွက် P Loading အဆင့်တစ်ခုစီအတွက် တည်ငြိမ်မှုကို ထပ်ခါထပ်ခါ စမ်းသပ်သွားမည့် အရွယ်အစား ဆက်တိုက် P ဖြစ်သည်။ တည်ငြိမ်မှုစမ်းသပ်မှုအတွင်း၊ P ၏အရွယ်အစားသည် သေချာပေါက်မပြောင်းလဲပါ။ ပြည်နယ်တစ်ခု P သည် တည်ငြိမ်သည်ဟု ဆုံးဖြတ်ပါက၊ ဝန်အား တစ်ခုခုဖြင့် တိုးလာသောကြောင့် တည်ငြိမ်မှုစမ်းသပ်မှုကို ထပ်ခါတလဲလဲ ပြုလုပ်သည်။ Shanley\ အကျိုးသက်ရောက်မှုအတွက် အခြေခံဖြစ်သည့် ဝန်အမျိုးအစားနှင့် ရှုပ်ထွေးမှုမရှိစေရန် ဤတိကျသောဆုံးဖြတ်ချက်သည် လိုအပ်ပြီး တစ်ချိန်တည်းတွင် သေးငယ်သောအနှောင့်အယှက်များလုပ်ဆောင်နေချိန်တွင် ဝန်တိုးလာပါသည်။ Shanley\ အရ တည်ငြိမ်မှုကို စစ်ဆေးသောအခါ၊ ပလပ်စတစ် buckling ဧရိယာတွင်၊ ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည့် ရှေးရိုးနည်းလမ်းထက် သေးငယ်သော bifurcation force ဖြစ်ပေါ်လာသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ထည့်သွင်းစဉ်းစားချက်များသည် ဝန်ကို တိုးမြှင့်ခြင်း၏ ပထမနည်းလမ်းဟု ယူဆသည်- P ဝန်အား တစ်ဖြည်းဖြည်း တိုးလာသောအခါ PK1=EI_∙(π/s)_2 တစ်ခုသည် ရိုးရှင်းသော elasticuck လိုင်း၏ bifurcation point တစ်ခုသို့ equilib ဖြင့် ပထမရောက်ရှိသည်၊ လိုင်း

v1(z)=f_∙_sin__π__z/s.

f=A သည် elastic line ၏ မသတ်မှတ်ထားသော ပမာဏကို ရည်ညွှန်းသည်။ loads အတွက် _P*__>_PK1 သည် linearized theory Δ≠0 အရ၊ ဆိုလိုသည်မှာ ချိန်ခွင်လျှာသည် ထိုနေရာတွင် မဖြစ်နိုင်ပါ။ ပိုမိုမြင့်မားသော buckling အင်အားစု PK2 စသည်တို့အတွက်သာ ၎င်းသည် Δ=0 ထပ်မံဖြစ်မည်ဖြစ်ပြီး ထို့ကြောင့်လည်း v(z)≠0 ဖြစ်သည်။ ဤသီအိုရီအရ ကောက်ချက်ချရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းမှာ တကယ့်အပြုအမူနှင့် မကိုက်ညီဘဲ ကွဲပြားသော ညီမျှခြင်း၏ linearization တွင် တည်ရှိသည်။

အပိုင်းနှစ်ပိုင်းဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ဖိထားသောချောင်းများကို ဘောင်ခတ်ခြင်း။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အပိုင်းသုံးပိုင်း သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို၍ ဖွဲ့စည်းထားသော အဖိချောင်းများကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းဖြင့် ကန့်သတ်ထားသောကြောင့် အလားတူ ဆက်ဆံရေးရှိသည်။

sl3

Transverse connection အမျိုးအစားအရ ကုလားပဲချောင်းများ ကွဲပြားသည် (ပုံ။3က) နှင့်ဘောင်ချောင်းများ (ပုံ။3င) လက်ဝါးကပ်တိုင်အချိတ်အဆက်မရှိလျှင် တုတ်၏အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီသည် သူ့အလိုလိုကွေးသွားလိမ့်မည် (ပုံ။3ခ) ဖြည့်သွင်းမှုအတော်လေးအားနည်းနေပါက၊ ခါးပတ်တံတစ်ခုသည် တံလုံးတစ်ခုလုံးကို မကွေးဘဲကွေးနိုင်သည်။ ရာဇမတ်ကွက်အတွက် သင်္ဘောသဖန်းသီး။3c နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်- ပတ္တာစနစ်အတွက် ဘယ်ဘက်၊ စဉ်ဆက်မပြတ် ခါးပတ်များအတွက် ညာဘက်၊ တံစို့ သင်္ဘောသဖန်းသီး၊3f ပျော့ပျောင်းသောချိတ်ဆက်မှုစာရွက်များအတွက်ဘယ်ဘက်တွင်၊ ညာဘက်တွင်တင်းကျပ်သောချိတ်ဆက်မှုစာရွက်များအတွက်။ ထိုနေရာမှ၊ ပါးလွှာခြင်း λ_ သည် ကြီးမားသော သြဇာလွှမ်းမိုးမှုရှိကြောင်း တွေ့နိုင်ပါသည်။1__=s1/i1_ ။ ကြိမ်လုံး၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီအတွက်၊ _ ငါ နေရာချထားပေးခဲ့သည်။1=F1__∙_i12၊ s1 သည် အကွက်အကွာ (ပုံ။3) i1 ဝင်ရိုးကို ရည်ညွှန်းသည်။1-1(ပုံတွင်ကြည့်ပါ။4)

ပုံ။ 4

သင်္ဘောသဖန်းသီး၏ elastic buckling လိုင်းများနှင့်သက်ဆိုင်သောဒြပ်ပေါင်းချောင်းများ၏ buckling force ။3ဃ၊ သို့မဟုတ်3g သည် စေ့စေ့စပ်စပ် သီအိုရီဆိုင်ရာ စုံစမ်းမှုများ၏ ဘာသာရပ်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ လှံတံသည် ထူးခြားသောအပိုင်းများ (ဥပမာ-နံရိုးဖြင့်) ဖွဲ့စည်းထားလျှင် သို့မဟုတ် အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုမှ ကွေးညွတ်ထားသော လှံတံသည် မကြာခဏ ကွေးနေပါက၊ ၎င်းသည် σ__K_=π ဖြစ်လိမ့်မည်။2__E/λ__y__2 ။ အဲဒီမှာ λ__y=sK/iy_ ကို ရည်ညွှန်းပါတယ်။4) သို့သော်၊ ဤ buckling stress သည် ၎င်းအတွက် လုံလောက်သော transverse connections မရှိသောကြောင့် လက်တွေ့တွင် အပြည့်အ၀ မရောက်နိုင်သည့်အပြင် ၎င်းတို့သည်လည်း ပျော့ပျောင်းသည်။ အဆိုပြုချက် F အရ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိစ္စအများစုတွင် ကျေနပ်အားရနိုင်သော အနီးစပ်ဆုံး ခန့်မှန်းချက်ကို ရနိုင်သည်။ Engesser\a အပိုင်းနှစ်ပိုင်းဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ဖိတံ၏ကွေးညွှတ်မှုဖိအားသည် ညီမျှသည်။

σ__K_=_π__2__E/λ__yi__2.

λyi သည် စံပြပါးလွှာခြင်းဟုခေါ်သည်။

Cross ties များသည် ကြိမ်လုံး၏ အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုလုံးကို အတူတကွလုပ်ဆောင်ရန် လုံလောက်သော အရေအတွက်နှင့် လုံလောက်စွာ ခိုင်ခံ့ရပါမည်။ ဆင့်ပွားဖိစီးမှုများမှလွဲ၍၊ လှံတံသည် ဖြောင့်နေသရွေ့ transverse လင့်ခ်များသည် ဖိစီးမှုမရှိဘဲ ဆက်လက်တည်ရှိနေပါသည်။ ၎င်းတို့သည် တွန်းအားများလက်ခံရရှိရန် ကွေးညွတ်ခြင်းနှင့်အတူသာဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် ကွေးခြင်းနှင့်အတူ တိုးလာသော transverse force များကို ပို့လွှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ၎င်းသည် elastic လိုင်းဖြစ်သည်။

I=const တွင် transverse force ညီမျှသည်။

Q=M’=-EI∙v’‘’။

သင်္ဘောသဖန်းသီးနှင့်။ 5 m ချက်ချင်းဖတ်နိုင်သည် Q(z)=PK∙v’(z)။ ကြိမ်လုံး၏အဆုံးတွင် တန်ဖိုးအမြင့်ဆုံးဖြစ်သည်။

sl5

transverse connections များသည် ဤ transverse force ကို လိုက်လျောညီထွေ ထားနိုင်ရပါမည်။ သက်ဆိုင်ရာဝန်သည် buckling force PK ဖြစ်သောကြောင့်၊ ၎င်းအတွက် transverse connections များတွင်လည်း load-bearing limit ကိုရောက်ရှိပါက၊ ဆိုလိုသည်မှာ rod တစ်ခုလုံးနှင့် တပြိုင်နက်တည်း လုံလောက်ပါသည်။ Q0 ကိုလက်ခံရရှိရန် လိုအပ်သည်ထက် ပိုမိုအားကောင်းနေပါက အပြန်အလှန်လင့်ခ်များအရွယ်အစားသည် အသုံးမဝင်တော့ပါ။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အားနည်းလွန်းသော လင့်ခ်များသည် ကြိမ်လုံးအား အချိန်မတိုင်မီ ပျက်ကွက်စေသည်။

buckling မြှား၏ပြင်းအားကို မသိသောကြောင့် အထက်ဖော်ပြပါညီမျှခြင်းအား အစပိုင်းတွင် အသုံးမပြုနိုင်ပါ။ လှံတံသည် PK အောက်တွင် လျစ်လျူရှုထားသော မျှခြေတွင်ရှိပြီး အနည်းဆုံး အနီးစပ်ဆုံး ပထမဒီဂရီတွင် မထင်သလို တန်ဖိုးတစ်ခုယူနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် F ၏အဆိုပြုချက်အတိုင်း အသုံးဝင်ပါသည်။ Krohn-a၊ ကွေးညွတ်မှုကြောင့် ချို့ယွင်းမှုကြောင့် ကွေးတံသည် ၎င်း၏ ထမ်းနိုင်စွမ်းရည် ဆုံးရှုံးသွားသည့် အဆိုပါ buckling maxv ၏ ပြင်းအားကို ဆုံးဖြတ်ရန်။ အထွက်နှုန်းအမှတ်သည် အကွေး၏အဝိုက်ဘက်သို့ရောက်ရှိပါက (ပုံ။ 6) သေချာပေါက်ဖြစ်လိမ့်မည်။ ယင်းအတွက် အကွေးအကောက်များသည် ပိုမိုကြီးထွားလာပြီး သက်ဆိုင်ရာ ကွေးညွှတ်သည့်အချိန်များကို အသုံးချ၍မရပါ။

ပုံ။ 6

အကွေး၏အဝဘက်ခြမ်းရှိ စုစုပေါင်းဖိစီးမှုသည် သင်္ဘောသဖန်းပုံအရဖြစ်သည်။ စံပြပလပ်စတစ်ပစ္စည်းအတွက် 6

အဲဒီကနေ ကြံ့ကြံ့ခံနိုင်တဲ့ အကြီးကျယ်ဆုံး ကွေးညွှတ်မှု

maxQ0 သည် ကြိမ်လုံး၏အဆုံးတွင် သက်ဆိုင်သော transverse force ဖြစ်သည်။

σK Tetmeier\ ၏ပုံစံအတွက်အသုံးပြုပါက σF= ထည့်ပါ။3,1t/cm2နှင့် sK=e/2_iy_≈e/ နှင့် သက်ဆိုင်သော ∙ _λy_2ထို့နောက် Krohn\ ၏ maxQ ၏ ခန့်မှန်းတန်ဖိုးကို ရရှိသည်။0=F/28(Q t ၊ F စင်တီမီတာ2)

မတရားသောလိုင်းများအတွက် buckling stress ကိုရရှိသည်။

maxQ0=μK∙SK.

Coefficient μK သည် ကြိမ်လုံး၏ သွယ်လျမှုနှင့်အတူ ပြောင်းလဲသွားသည်၊ ၎င်းသည် ပစ္စည်းပေါ်တွင်လည်း မူတည်ပါသည်။ အပေါ်က ညီမျှခြင်းအား buckling ဆန့်ကျင်သည့်ဘေးကင်းရေး coefficient ဖြင့် ပိုင်းခြားသောအခါ ၎င်းကို

dozv__Q=μ∙dozvS.

လိုင်းစနစ်များ ဘောင်ခတ်ခြင်း

လိုင်းနားစနစ်များအတွက်၊ အစွန်းနှစ်ဖက်စလုံးတွင် ချိတ်ထားသော လှံတံ၏ကွေးညွှတ်မှုအလျား sK=β∙h နှင့် ကွေးညွှတ်မှု PK=π2EI/s2K သည် အညီအမျှ ကြီးမားသည်ကို ဆုံးဖြတ်ရန် ထုံးစံအတိုင်းဖြစ်သည်။ အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများအတွက် နှိုင်းယှဉ်ထားသော “ဘောင်ခတ်ထားသော အရှည်” ကို ဖော်ပြပေးပါမည်။

က) အစွန်းနှစ်ဖက်တွင် ချိတ်ထားသော လှံတံ (EI=const.)

ပုံ။ 7

သင်္ဘောသဖန်းသီးကိစ္စအတွက်။7buckling သည် PK=4π2EI/နာရီ2=4,0∙PE၊ နှိုင်းယှဉ် “ဘောင်ခတ်အရှည်” sK=h/2နှင့် elastic buckling line v(z)=D(1- cos2πz/h).

ခ) တစ်ဖက်မှာ ကြိမ်လုံးလွတ် (ပုံ။8)

ပုံ။ 8

P ၏ ဦးတည်ရာသည် လှံတံကွေးသွားသည်နှင့်အမျှ မပြောင်းလဲဟု ယူဆပါသည်။ ထို့နောက် (EI=const.)

PK=π2EI/4h2=PE/4၊   sK=2h

v(z)=D(1-cosπz/2h)။

အခမဲ့အဆုံးသတ်အတွက် ကွန်တိုပုံစံအခြေအနေများ z=h ဒီမှာဖတ်ပါ

M=0 သို့မဟုတ် v’’=0

Q=M’-Pv’=0 သို့မဟုတ် v’‘’‘+a2∙v’=0.

c) တစ်ဖက်တွင် ချိတ်ထားသော လှံတံ (ပုံ။ 9)

ပုံ။ 9

အသွင်အပြင်အခြေအနေများနှင့်အတူ

v=0 နှင့် v’= z=0 အတွက် 0

v=0 နှင့် v’’= z=h အတွက် 0

EI=const အတွက် ရယူသည်။ buckling အခြေအနေ

sin_αh - αh∙cos_αh=0_၊_

သို့မဟုတ် ညီမျှသည်။

tgαh=αh။   (4)

ဤအဘိညာဉ် ညီမျှခြင်း၏ အမြစ်များကို ဇယား K တွင် တွေ့နိုင်သည်။ Hayashi's။ အနိမ့်ဆုံး buckling force သည် tables PK အရဖြစ်သည်။1=4,49342/ ဇ2∙ EI =2,046π2EI/နာရီ2 ။

နှိုင်းယှဥ်ဆွဲသည့်အရှည်မှာ sK = h / √ ဖြစ်သည်။2,046=0,699ဇ.

ဃ) ဖရိုဖရဲဖြင့် အဆုံးတစ်ဖက်တွင် ချိတ်ထားသော လှံတံ (ပုံ။10)

ပုံ။ 10

အဆက်မပြတ်အရွယ်အစား၏ အစွန်အဖျားရွှေ့ပြောင်းခြင်းကိစ္စအား ကျွန်ုပ်တို့ စောင့်ကြည့်ပါမည်။ ၎င်းအတွက် အသွင်အပြင်အခြေအနေများမှာ

_v=0 နှင့် v’=0_အတွက် z=0၊

_v=v1 နှင့် v’’=0_အတွက် z=h.

၎င်းသည် elastic line နှင့် မျှခြေပြဿနာဖြစ်သည်

P→PK (buckling condition Eq ကို ကြည့်ပါ။ (4)) ဆိုလျှင် ကန့်သတ်ချက်များ အားလုံးထက် buckling သည် သုညဖြစ်ပါမည်။ ၎င်းသည် တံ၏အလယ်နှင့်အောက်စွန်းရှိ ဝန် P တိုးလာခြင်းဖြင့် အစပိုင်းတွင် သေးငယ်သွားကာ မြင့်မားသောဝန်များအတွက်သာ ၎င်းတို့၏ သင်္ကေတကို ပြောင်းလဲပေးသည့် လှံတံ၏ အပြုအမူလက္ခဏာဖြစ်သည်။ sl 10 သည် အမြင့်တစ်ဝက်တွင် ကွေးကြောင်းပြသည်။

င) အကွက်နှစ်ခုကို ဖြတ်၍ အဆက်မပြတ် ချောင်း

ပုံ။ 11

အဖြေဧရိယာနှစ်ခုလုံးအတွက် (ပုံ။11) setting ကိုအသုံးပြုပါမည်။

နှင့်_။ v(z1) = A1∙synαz1+ ခ1∙cosαz1+ C1∙z1+ ဃ1၊_

II v(z2) = A2∙synαz2+ ခ2∙cosαz2+ C2∙z2+ ဃ2။

ရိုးရှင်းစေရန် ၎င်းကို (EI)1=(EI)2=EI ဖြစ်ပါစေ။ ကိန်းသေရှစ်ခုကိုရှာရန် A1, …, A2, … ကွန်တိုအခြေအနေ

_v=0 နှင့် v’=0_အတွက် z1=0၊

_v=0 နှင့် v’’=0_အတွက် z2=h၊

နယ်မြေ I နှင့် II အကြား အသွင်ကူးပြောင်းရေး အခြေအနေများ

v=0_z အတွက်1=h i အတွက် z2=0၊

v’’ (z1=h)=v’(z2=0)

v’’ (z1=h)=v’’(z2=0)

အခြေအနေအလိုက် ညီမျှခြင်းများကို အောက်ပါဇယားတွင် ဖော်ပြထားသည်။

သုညနှင့်ညီသော coefficient ၏ အဆုံးအဖြတ်ကို သတ်မှတ်ခြင်းဖြင့်၊ buckling condition ကို ရရှိသည်။

သင်္ဘောသဖန်းသီးအတွက် ကွေးနေစဉ် sK=0,878_h_။ 35 β=0,699 သော်လည်းကောင်း။ ဘောင်ခတ်ထားသည့် ဒုတိယအကွက်ကို ထပ်ထည့်ခြင်းကြောင့် 2,046 : 1,297 နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက buckling force လျော့နည်းသွားသည်။ အခြားအကွက်ကို ပိုမြင့်လာပါက၊ buckling force သည် အထွတ်အထိပ်သို့ ထပ်မံတိုးလာမည်ဖြစ်သည်။ 2,04 PE။

ဤဖော်မြူလာများ၏ သမိုင်းဝင်တင်ပြမှုသည် ပရောဂျက်တစ်ခု သို့မဟုတ် ဆောက်လုပ်ရေး၏ တည်ငြိမ်မှုကို သက်သေပြခြင်းမဟုတ်ပါ။ စံပြတည့်တည့်အဖွဲ့ဝင်၊ ဗဟိုခံဝန်နှင့် elastic ဧရိယာ၏ ရှေးရိုးယူဆချက်များတွင် ကနဦးမပြည့်စုံမှုများ၊ ကျန်ရှိသောဖိစီးမှုများ၊ eccentricity၊ ချိတ်ဆက်မှုတင်းကျပ်မှု၊ ပစ္စည်းလိုင်းမဟုတ်သော၊ ဘေးထွက်တည်ငြိမ်မှု သို့မဟုတ် သက်ဆိုင်သည့်အခါတွင်၊ မီး၊ ငလျင်လှုပ်ခတ်မှုနှင့် တပ်ဆင်မှုအဆင့်များ မပါဝင်ပါ။ အမှန်တကယ် ဆောက်လုပ်မှု တွက်ချက်ခြင်းအား တရားဝင် စည်းမျဉ်း နှင့် စံချိန်စံညွှန်းများ အရ တရားဝင် ခွင့်ပြုထားသော မြို့ပြ အင်ဂျင်နီယာ မှ ဆောင်ရွက်ပေးရမည်။