Tuproqning yuk ko‘tarish qobiliyati

Tuproq mexanikasida tuproqning chegaraviy yuk ko‘tarish qobiliyati va tuproqning ruxsat etilgan yuklamasi aniqlanadi.

Tuproqning chekli ko‘tarish qobiliyati — bu tuproq yemirilishi yuz bergan paytda erishiladigan qiymatdir. Tuproq yemirilishi poydevor tuproqqa ta’sir qiladigan yuk uning qirqilish mustahkamligidan oshib ketganda yuz beradi. Bunday holda, poydevor yuklamasi P ta’sirida eng kam qarshilik yuzalari ACD va BCE – sirpanish yuzalari rasm 1 paydo bo‘ladi, ular bo‘ylab tuproq yon tomonga siqib chiqariladi va shu bilan birga DG va EF obyekti yonida yer yuzasidan yuqorida tuproq ko‘tariladi, poydevorning o‘zi esa cho‘kadi.

Rasm 1. Poydevor yuk ta’sirida tuproqning buzilishi

Tuproqning qirqilish mustahkamligi fundatsiya chuqurligi t bilan ortadi, chunki yuqori qatlamlarning og‘irligi ta’sirida yon tomonga siqib chiqarilish imkoniyati kamayadi. Demak, chuqur poydevorlar tuproqning buzilishini qiyinroq keltirib chiqaradi, sayoz poydevorlar esa buzilish jihatidan xavfli hisoblanadi. Xuddi shuningdek, keng poydevorlar ham tuproqning buzilishini qiyinroq keltirib chiqaradi, chunki sirpanish sirtlari chuqurroq bo‘ladi.

Tuproqning ruxsat etilgan yuklamasi — bu tuproqqa shunday ta’sir ettirilishi mumkinki, eng noqulay mumkin bo‘lgan sharoitlarda ham tuproqning yemirilishi yuz bermasin. Tuproqning ruxsat etilgan yuklamasi tuproqning chegaraviy ko‘tarish qobiliyati asosida xavfsizlik koeffitsiyentini qo‘llash bilan aniqlanadi. Xavfsizlik koeffitsiyenti kattaligi bir qancha omillarga bog‘liq bo‘lib, ular orasida tuproqning fizik xususiyatlarining aniqligi, tuproq ichki qarshiligi elementlari, ayniqsa koheziya qiymatlarining o‘zgarishi imkoniyati eng muhim hisoblanadi; uning qiymati tuproqdagi suv ta’siri ostida keng chegaralarda o‘zgarishi mumkin, shuningdek yuklanish sharoitlari (keskin va dinamik yuklanish imkoniyati), poydevor chuqurligi va poydevor tagligi kengligi kabi boshqa omillarning ta’siri ham mavjud.

Tuproqning yuk ko‘tarish qobiliyati tuproqning buzilishi asosida aniqlanishi mumkin, bu esa chegaraviy yuk ko‘tarish qobiliyatini beradi. Tuproqning chegaraviy yuk ko‘tarish qobiliyati deganda buzilishni keltirib chiqaradigan yuk miqdori tushuniladi. Tuproq buzilishiga asoslangan holda chegaraviy yuk ko‘tarish qobiliyatini aniqlashning ikki usuli mavjud, ya’ni matematik yechim va sinov yuklamasi.

Matematik yechim

Ko‘plab olimlar ta’sir etuvchi omillarni bilish va turli buzilish shartlari farazlari asosida tuproqning chegaraviy ko‘tarish qobiliyatini aniqlash uchun matematik yechim topishga uringanlar. Ta’sir etuvchi omillar — bu buzilmagan tuproq namunalari ustida laboratoriya sinovlari bilan aniqlanadigan tuproqning fizik xususiyatlari, yer osti suvlari holati, poydevor chuqurligi, yuklangan yuzaning o‘lchami va shakli, shuningdek yuklash usuli, ya’ni tuproqqa bir tekis yoki notekis, markaziy yoki ekssentrik yuk tushishi. Buzilish shartlari haqidagi farazlar plastiklik nazariyasi va elastiklik nazariyasiga asoslanadi. Biroq tuproq ko‘tarish qobiliyatini aniqlashning zamonaviy usullari plastiklik nazariyasiga tayangan bo‘lib, u ba’zi soddalashtirilgan farazlar bilan birlashtiriladi.

Bu yerda biz chegara ko‘tarish qobiliyatini, ya’ni tuproqning ruxsat etilgan yuklanishini aniqlashning bir nechta ma’lum hisoblash usullarini keltiramiz.

Prandtl-Caquot shakli

Agar AB asos poydevori yer sathidan t chuqurlikda qurilgan bo‘lsa, shu chuqurlikda poydevor yuklanishi natijasidagi kontakt bosimi hamda yer sathigacha bo‘lgan asos poydevori darajasidan yuqoridagi grunt og‘irligi ta’siridan yuzaga keluvchi yon bosim p=γt mavjud bo‘ladi (sl. 2).

Poydevor og‘irligining bevosita ta’siri ostida, gruntning chegara ko‘tarish qobiliyati oshib ketgan paytda, AC va BC haqiqiy sirpanish yuzalari paydo bo‘ladi; ular yuklangan sirt bilan α = 45° + ϕ/2 burchak hosil qiladi. Ushbu sirpanish yuzalari faol tuproq prizmasi ABC ni hosil qiladi.

Rasm 2. Prandtl-Caquot bo‘yicha markaziy yuklangan poydevor tagligi ta’sirida logarifmik spiral shaklidagi sirpanish sirtlari

Faol tuproq prizmasi bosimi ta’sirida yon tomonda passiv tuproq prizmalar ADD1 va BEE1 hosil bo‘ladi, u ularni qiya sirpanish yuzalari DD1 va EE1 bo‘ylab yuqoriga surib chiqarishga intiladi, gorizontalga nisbatan 45°-ϕ/2 burchak ostida. Faol va passiv tuproq bosimi zonalari orasida radial siljish zonasi ACD yoki BCE mavjud bo‘lib, unda chegaraviy muvozanat oshib ketganda sirpanish egri sirpanish yuzalari bo‘ylab yuz beradi. Résal hisoblab chiqqanidek, radial siljish zonasidagi sirpanish yuzalari qutbi A yoki B da joylashgan logarifmik spiral shaklida bo‘lib, uning tenglamasi r=r0 eπ tg_ϕ_

Tuproqning chegara yuklanishini aniqlash uchun quyidagi farazlar qabul qilingan:

• asosning silliq bo‘lishi, ya’ni asos poydevori bilan grunt orasidagi ishqalanish e’tiborga olinmaydi;
• tuproqning kesilish mustahkamligi D1M va E1N yuzalari bo‘ylab mavjud emas, ya’ni e’tiborga olinmaydi;
• tuproqning poydevor tagidagi hajmiy og‘irligi γ=0, ya’ni plastik muvozanat zonasida poydevor tagi ostidagi tuproq og‘irligining ta’siri hisobga olinmaydi.

Prandtl-Caquota formulasi quyidagicha:

Tuproqning chegaraviy ko‘tarish qobiliyati

Agar qo‘ysak:

bog‘langan tuproqning chegara ko‘tarish qobiliyati qf = γtm + cm1.

Tuproqning ichki ishqalanish burchagi turli qiymatlariga ko‘ra, m va m1 qiymatlari 1 jadvalda berilgan.

Jadval 1. Tuproqning ichki ishqalanish burchagining turli qiymatlari uchun m va m__1 koeffitsiyentlarining qiymatlari

Tuproqning ruxsat etilgan yuklanishi qa = pdozv = qf/F bo‘lib, bu yerda F — xavfsizlik koeffitsienti. Prandtl-Caquot formulasini qo‘llash uchun F = 4 qabul qilinadi, shunda qa = qf/4.

Terzagi formulasi

Terzagi tasma, kvadrat va doira shaklidagi yuklamalar ta’sirida tuproqning chegaraviy ko‘tarish qobiliyatini hisoblash uchun yarim empirik formula bergan. U yer sathidan Df chuqurlikda joylashgan, B kenglikdagi poydevorni ( 3-rasm) ko‘rib chiqdi va poydevor tagi AB bilan tuproq o‘rtasida tuproqning yonlama siqib chiqarilishiga qarshilik ko‘rsatadigan ishqalanish mavjud deb qabul qildi hamda AB va BC sirpanish yuzalari yuklangan yuzaga ichki ishqalanish burchagini hosil qiladi, deb oldi.

Sl. 3. Terzagi bo‘yicha tuproqning chegaraviy ko‘tarish qobiliyati

Shu sababli, ABC tuproq klinidagi grunt, AB poydevor bilan hamda AC va BC sirpanish yuzalari orasida joylashgan holda, elastik muvozanat holatida qoladi va poydevorning bir qismi kabi harakat qiladi. ABC prizmasi shu paytgacha surilishi mumkin emas, toki uning AC va BC tomonlaridagi bosimlar yon prizmalarning passiv yer bosimiga teng bo‘lmaguncha; bu esa muvozanatning chegaraviy holati oshib ketganda natijaviy tuproq bosimi q sirpanish yuzasiga normalga nisbatan ϕ burchak ostida, ya’ni vertikal yo‘nalishda ta’sir qilishini anglatadi (rasm 3). Yuk ta’sirida klin pastga vertikal yo‘nalishda harakat qilgani sababli, tuproqdagi muvozanat masalasi passiv yer bosimini aniqlashga keltiriladi. Biroq ushbu usul bo‘yicha gruntning ko‘tarish qobiliyatini aniq hisoblash murakkab bo‘lgani uchun, Terzaghi soddalashtirilgan yechimni taklif etgan. Gruntning chegaraviy ko‘tarish qobiliyatini hisoblash uchun Terzaghi formulasi _q_f quyidagicha:

1. Tasma shaklidagi poydevor tagligi uchun

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

bu yerda c — tuproqning kogeziyasi

γ1 poydevor tagidan yuqoridagi tuproqning hajmiy og‘irligi

Df — yer yuzasidan poydevor tagigacha bo‘lgan poydevor qo‘yish chuqurligi

γ2 poydevor tagi ostidagi tuproqning hajmiy og‘irligi

B poydevor tagligi kengligi.

Nc, Nq, Nγ — tuproqning ichki ishqalanish burchagiga bog‘liq bo‘lgan yuk ko‘tarish omillari; bu omilning qiymatlari quyidagi ifodalar bilan beriladi:

Nq — poydevor chuqurligigacha bo‘lgan yon tuproq qatlamining og‘irligi ta’siridan hosil bo‘ladigan omil: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_

Nc — kohezion tufayli hosil bo‘ladigan omil: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

Nγ — asos poyasining ostidagi, ya’ni AB poyasi kengligi ostidagi tuproq klinining o‘z og‘irligi ta’siridan hosil bo‘ladigan faktor. Brinch Hansen bu faktorni taxminiy qiymat sifatida tavsiya etadi: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

Sl. 4. Poydevorga vertikal markaziy yuk tushganda tuproq qabul qiladigan kuchlanishlarning taqsimoti

Tuproqning hajmiy og‘irligi orasidagi farq kichik bo‘lgani uchun ko‘pincha γ1= γ2= γ qabul qilinadi. Yuqoridagi tenglamaga ko‘ra, tuproqning ko‘tarish qobiliyati (rasm 4) quyidagilarga bog‘liq: asosiy tuproqning kohezivligi c, poydevor yonidagi tuproq bosimi _γ1 D_F, kengligi B bo‘lgan faol sirpanish prizmasi tuproqning o‘z og‘irligi.

Biroq tuproq qabul qiladigan kuchlanishlarning kohezia c ta’siri va poydevor chuqurligi Df hisobiga taqsimoti butun kenglik bo‘ylab bir xil, ya’ni to‘g‘ri to‘rtburchak bo‘lsa, kenglik B ta’siridagi kuchlanishlar taqsimoti uchburchaksimon bo‘ladi, ya’ni eng katta kuchlanishlar poydevor markazida qabul qilinadi va chetlar tomon nolga tushib boradi.

Rasm 5. Terzagi bo‘yicha tuproqning ichki ishqalanish burchagiga bog‘liq ko‘tarish qobiliyati koeffitsiyenti diagrammasi

0 dan 40° gacha bo‘lgan turli burchak qiymatlari uchun Terzagi ko‘tarish qobiliyati koeffitsiyentlari diagrammalarini ishlab chiqqan (rasm 5). Biroq ko‘tarish qobiliyati koeffitsiyentlari Nc, Nq va Nγ (rasm 5 dagi to‘liq chiziqlar) faqat zich va mustahkam tuproq holatida qabul qilinishi mumkin. Agar tuproq bo‘sh yoki kuchliroq siqiluvchan bo‘lsa, unda ko‘tarish qobiliyati koeffitsiyentlari N’c, N’q va N’γ (rasm 5 dagi punktir chiziqlar) qabul qilinishi kerak, ular ishqalanish qarshiligining 2/3 qiymatlarini beradi. Bundan tashqari, bu holda laboratoriya yo‘li bilan olingan c koheziyasining 2/3 qiymatlari olinishi kerak, shunda bu holda qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ. bo‘ladi.

2. To‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi poydevor tagligi uchun

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ  bu yerda L poydevor tagining uzunligi

3. Kvadrat shakldagi yer tayanchi

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. Dumaloq shakldagi poydevor tagligi uchun

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ  bu yerda r — poydevor poyining radiusi.

Tuproqning ruxsat etilgan yukini hisoblash uchun xavfsizlik koeffitsiyenti F qabul qilinadi: qa = qf/F. Xavfsizlik koeffitsiyentining qiymati tuproq va yuklanish sharoitlariga ko‘ra 2 dan 3 gacha bo‘ladi.

Matematik shakllar qo‘llanilishi

Tuproqning ruxsat etilgan yukini aniqlash uchun matematik ifodalarni qo‘llash tuproqning geomekanik xususiyatlarini, ya’ni poydevor qo‘yish chuqurligidagi bog‘lanish va ichki ishqalanishni hamda poydevor tagidan yuqoridagi va pastidagi tuproqning hajmiy og‘irligini bilishni talab qiladi. Agar poydevor tuprog‘i yer osti suvlari sathidan pastda joylashgan bo‘lsa, tuproqning hajmiy og‘irligini aniqlashda ko‘taruvchi kuchni ham hisobga olish kerak.

Tuproqqa tushadigan kattaroq yuklamalar va yirikroq inshootlarda, matematik formulalar asosida olingan ruxsat etilgan tuproq bosimi qiymati to‘liq ishlatilganda, tuproqning ko‘tarish qobiliyatini hisoblash cho‘kishni hisoblash bilan birga olib borilishi kerak. Hisoblangan tuproq ko‘tarish qobiliyati faqat cho‘kishni hisoblash natijasida mazkur inshoot turi uchun ruxsat etilgandan kichik cho‘kish olingan taqdirdagina qabul qilinadi. Agar hisoblash natijasida olingan cho‘kish ruxsat etilgandan katta bo‘lsa, hisobiy formulalar yordamida aniqlangan ruxsat etilgan tuproq yuklamasi qabul qilinmaydi, balki inshoot konstruksiyasi uchun ruxsat etilgan cho‘kish chegaralarida kichikroq cho‘kish olinadigan qilib poydevor qo‘yish usuli o‘zgartirilishi kerak.

Rasm 6. Poydevor qo‘yishning samarali chuqurligi D__f

Tuproqning chegaraviy ko‘tarish qobiliyatini aniqlash uchun matematik formulalarda poydevor qobig‘i ishqalanishi hisobga olinmagan; u ham, agar poydevor yon tomonlarida tuproqqa mahkam tegib tursa, yuk ta’siriga qarshi qarshilik sifatida ishtirok etadi. Qobiq ishqalanishi qarshiligini inobatga olish kerak emas, chunki haqiqiy qobiq ishqalanishi faqat tuproqqa qoqiladigan qoziqlarda mavjud bo‘ladi, poydevor tagliklarida esa qobiq ishqalanishi juda kichik, chunki tagliklar oldindan kovlab tayyorlangan chuqurlarda bajariladi.

Poydevor shaklini hisobga olmaydigan matematik formulalarni qo‘llash tasmasimon shakldagi poydevorlar uchun eng yaqin natijalarni beradi, ya’ni poydevor uzunligi uning enidan ikki martadan ortiq bo‘lganda. Tajribalar shuni ko‘rsatdiki, kvadrat yoki doira shaklidagi poydevor tagliklarida buzilish matematik formulalar bo‘yicha hisoblangan qiymatdan 10-30% ga katta bo‘lgan chegaraviy yuklanishda yuz beradi. Uchburchak shaklidagi tagliklar tasmasimon shaklga qaraganda kichikroq ko‘tarish qobiliyatini beradi, eng kichik ko‘tarish qobiliyatini esa, agar to‘ldirilmagan bo‘lsa, halqasimon tagliklar beradi.

Fundamentlash chuqurligi Df poydevor asosining tagidan poydevor tubigacha bo‘lgan, effektli fundamentlash chuqurligi sifatida hisoblanadi (Sl. 6). Yer osti xonalari ostidagi poydevorlarda effektli fundamentlash chuqurligi Df fundamentlash chuqurligidan va yer yuzasidan ham farq qiladi. Bunday hollarda tuproqning chegaraviy va ruxsat etilgan yukini hisoblashda har doim Df qabul qilinishi kerak, chunki poydevor asosining ustida poydevor yuklamasi P ta’sirida tuproqning yon tomonga siqib chiqarilishiga qarshi turmaydigan havo mavjud bo‘ladi.