Ing mekanika lemah ditemtokaké daya dukung wates lemah lan beban sing diidinaké ing lemah.
Daya dukung wates lemah yaiku daya sing digayuh nalika lemah wiwit ambruk. Ambruké lemah kedadeyan nalika beban sing ditindakake pondasi marang lemah ngluwihi kekuwatan geserne. Ing kasus iki, ing sangisore pengaruh beban pondasi P muncul bidang tahanan paling cilik ACD lan BCE – bidang luncur gbr. 1, sing ndadekake lemah kausir menyang sisih lan bebarengan lemah ing ndhuwur permukaan tanah ing sacedhake bangunan DG lan EF munggah, nalika pondasine dhewe amblas.
Gbr. 1. Rusake lemah amarga beban pondasi
Kekuwatan geser lemah mundhak bareng ambané fondasi t, amarga amarga bobot lapisan ndhuwur kemungkinan metu-menying lateral saya suda. Mula, fondasi jero luwih angel nyebabaké pecahé lemah, dene fondasi cethek mbebayani amarga bisa nyebabaké pecah. Kajaba kuwi, fondasi sing amba uga luwih angel nyebabaké pecahé lemah, amarga bidang gelese luwih jero.
Beban sing diidinake lemah yaiku beban sing bisa diidinake supaya tumindak marang lemah kanthi mangkono ora nyebabake keruntuhan lemah ing kahanan paling ora nguntungake sing bisa kedadeyan. Beban lemah sing diidinake ditemtokake adhedhasar daya dukung wates lemah kanthi nggunakake faktor keamanan. Gedhene faktor keamanan gumantung marang sawetara faktor, sing paling penting yaiku presisi karakteristik fisik lemah, kemungkinan owah-owahan nilai unsur tahanan njero lemah, utamane kohesi, sing nilaine bisa beda-beda ing wates sing amba amarga pengaruh banyu ing lemah, banjur pengaruh faktor liyane sing bisa ana, kayata kahanan pembebanan (kamungkinan beban dadakan lan dinamis), jero pondasi, lan jembar tapak pondasi.
Daya pikul lemah bisa ditemtokaké adhedhasar rusake lemah, sing maringi daya pikul wates. Daya pikul wates lemah dimangertèni minangka gedhéné beban sing nimbulaké rusak. Ana rong cara kanggo nemtokaké daya pikul wates adhedhasar rusake lemah, yaiku solusi matématis lan beban uji.
Solusi matematis
Akeh ilmuwan nyoba golek solusi matematis kanggo nemtokake daya dukung wates lemah, adhedhasar pangerten faktor-faktor pengaruh lan miturut macem-macem asumsi kahanan ambruk. Faktor-faktor pengaruh yaiku ciri fisik lemah, sing ditemtokake kanthi uji laboratorium ing conto lemah sing ora keganggu, kahanan banyu lemah, jerone pondasi, gedhene lan wangun permukaan sing diwenehi beban, uga cara menehi beban, yaiku beban merata utawa ora merata, sentris utawa eksentris. Asumsi bab kahanan ambruk adhedhasar teori plastisitas lan teori elastisitas. Nanging cara modern kanggo nemtokake daya dukung lemah adhedhasar teori plastisitas, sing digabung karo sawetara asumsi sing disederhanakake.
Ing kéné bakal kita paparaké sawetara metode perhitungan sing wis kondhang kanggo nemtokaké daya dukung wates, yaiku beban ijin lemah.
Wangun Prandtl-Caquota
Yen tapak pondhasi AB ditandur ing jerone t ing ngisor permukaan tanah, ing jerone iki lumaku tekanan kontak p_o amarga beban pondhasi lan tekanan sisih p=γt amarga bobot lemah ing ndhuwur tingkat tapak pondhasi nganti permukaan tanah (sl. 2).
Ing pangaruh langsung bobot pondasi, nalika kapasitas daya dukung lemah wis ngluwihi wates, muncul permukaan luncur sing lurus AC lan BC, sing mbentuk sudut α = 45° + ϕ/2 karo permukaan sing kebebani. Permukaan luncur iki mbentuk prisma lemah aktif ABC.
Gbr. 2. Bidang luncur wujud spiral logaritmik ing pengaruh pondasi sing dibebani sentris miturut Prandtl-Caquot
Ing pangaribawa tekanan prisma tanah aktif kawangun prisma tanah pasif ing sisih ADD1 lan BEE1, sing diupaya didorong munggah dening prisma kasebut liwat bidang luncur DD1 lan EE1, kanthi sudut 45°-ϕ/2 marang horisontal. Antarane zona tekanan tanah aktif lan pasif ana zona geser radial ACD utawa BCE, ing ngendi nalika wates keseimbangan dilanggar, luncuran kedadeyan ing lumahing luncur sing mlengkung. Résal wis ngitung manawa lumahing luncur ing zona geser radial wujude spiral logaritmik kanthi kutub ing A utawa B, sing persamaane r=r0 eπ tg_ϕ_
Kanggo nemtokake beban wates lemah, asumsi-asumsi ing ngisor iki wis digawe:
- yèn pondhasi alus, yaiku gesekan antarane tapak pondhasi lan lemah diabaikan;
- yèn kekuwatan geser lemah ing sadawané permukaan D1M lan E1N ora ana, yaiku diabaiké;
- yèn bobot volumetrik lemah ing ngisor dasar pondasi γ=0, yaiku pangaruh bobot lemah ing ngisor tapak pondasi diabaikan, ing zona keseimbangan plastis.
Bentuk Prandtl-Caquota yaiku:
Daya dukung wates lemah yaiku
Yen kita nulis:
wates daya dukung lemah ikat yaiku qf = γtm + cm1.
Kanggo nilai-nilai béda saka sudut gesekan njero lemah, nilai kanggo m lan m1 diwènèhaké ing tabel 1.
Tab. 1. Nilai koefisien m lan m__1 kanggo macem-macem nilai sudut gesekan njero lemah
Beban lemah sing diidinaké yaiku qa = pdozv = qf/F ing ngendi F iku faktor keamanan. Kanggo ngetrapaké rumus Prandtl-Caquot dijupuk F = 4, mula qa = qf/4.
Rumus Terzaghi
Terzaghi menehi pola semiempiris kanggo ngitung daya dukung wates lemah ing sangisoring pengaruh beban bentuk jalur, persegi, lan piring bunder. Dheweke ngamatake pondasi sing didegake ing ambane Df ing sangisoring permukaan tanah, kanthi ambane B (gambar 3), lan nampa manawa ana gesekan antarane telapak pondasi AB lan lemah, sing nahan panyurutan lemah menyang sisih, lan manawa bidang gelincir AB lan BC mbentuk sudut gesekan njero marang permukaan sing dibebani.
Sl. 3. Daya dukung wates lemah miturut Terzaghi
Mula, lemah ing wedhangan lemah ABC, sing kebak ana ing antarane pondasi AB lan permukaan gelincir AC lan BC, tetep ing kahanan keseimbangan elastis lan tumindak kaya pérangan saka pondasi. Prisma ABC ora bisa didorong nganti tekan tekan-tekanan ing sisih AC lan BC padha karo tekanan lemah pasif saka prisma sisih, tegese, yen kahanan wates keseimbangan dilanggar, tekanan asil lemah q tumindak kanthi sudut ϕ marang normal permukaan gelincir, yaiku ing arah vertikal (gambar 3). Amarga ing pangaribawa beban wedhangan obah mudhun vertikal, mula masalah keseimbangan ing lemah dadi nemtokake tekanan lemah pasif. Nanging amarga perhitungan sing tepat saka daya dukung lemah miturut cara iki rumit, Terzaghi menehi solusi sing disederhanakake. Rumus Terzaghi kanggo ngitung daya dukung wates lemah q_f muni
- Kanggo tapak pondasi wujud pita
qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ
ing ngendi c iku kohesi lemah
γ1 bobot isi lemah ing ndhuwur dhasar pondasi
Df jero pondasi saka lumahing tanah nganti dasar pondasi
γ2 bobot volume lemah ing ngisor dhasar pondasi
B ambané tapak pondasi.
Nc, Nq, Nγ minangka faktor daya dukung, gumantung marang sudut gesekan njero lemah. Nilai faktor iki diwènèhaké kanthi rumus-rumus ing ngisor iki:
Nq yaiku faktor amarga bobot lapisan lemah sisih nganti ambané pondasi: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_
Nc yaiku faktor amarga kohesi: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_
Nγ minangka faktor amarga bobot dhewe saka irisan lemah ing sangisore tapak pondasi, yaiku ing sangisore ambane tapak AB. Nilai faktor iki dianjurake dening Brinch Hansen minangka kira-kira: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_
Gbr. 4. Sebaran tegangan sing ditampa lemah nalika pondasi nampa beban vertikal sentris
Amarga bedane bobot volumetrik lemah sing cilik, asring dicekel γ1= γ2= γ. Miturut persamaan ing ndhuwur, daya dukung lemah gumantung (gambar 4) marang: kohesi lemah dhasar c, beban lemah ing sisih pondasi γ1 D_F, bobot dhewe lemah saka prisma luncur aktif kanthi ambane B.
Nanging nalika distribusi tegangan sing ditampa lemah amarga pengaruh kohesi c lan ambané pondasi Df merata ing saindhenging jembar, yaiku persegi dawa, distribusi tegangan sing ditampa lemah amarga pengaruh jembar B wujud segitiga, yaiku tegangan paling gedhe ditampa ing tengah pondasi, lan mudhun menyang pinggir-pinggir ing ngendi padha karo nol.
Gambar 5. Diagram faktor daya dukung miturut sudut gesekan njero lemah miturut Terzaghi
Kanggo macem-macem nilai sudut saka 0 nganti 40°, Terzaghi nyusun diagram faktor daya dukung (gbr. 5). Nanging faktor daya dukung Nc, Nq lan Nγ (garis padhet ing gambar 5) mung bisa ditrapake yen lemah padhet lan kuwat. Yen lemah longgar utawa luwih kompresibel, mula kudu ditrapake faktor daya dukung N’c, N’q lan N’γ (garis putus-putus ing gbr. 5), sing menehi nilai tahanan gesek 2/3. Kajaba iku ing kasus iki kudu dijupuk nilai kohesi c sing kapetuk liwat laboratorium yaiku 2/3, saéngga ing kasus iki kita duwe qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.
2. Kanggo tapak pondasi wangun persegi panjang
qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ ing ngendi L yaiku dawa telapak pondasi
3. Kanggo pondasi lemah wangun kothak
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ
4. Kanggo pondasi tapak bunder
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ ing ngendi r yaiku radius tapak pondasi.
Kanggo ngitung beban lemah sing diidinaké, dijupuk faktor keamanan F: qa = qf/F. Nilai faktor keamanan ana ing antarane 2 lan 3 miturut kahanan lemah lan beban.
Panggunaan pola matematis
Penerapan rumus matematika kanggo nemtokake beban lemah sing diidinaké mbutuhake pangerten marang karakteristik geomekanik lemah, yaiku kohesi lan gesekan njero ing jero pondasi lan bobot volume lemah ing ndhuwur lan ing ngisor dhasar pondasi. Yen lemah pondasi dumunung ing ngisor tingkat banyu lemah, daya apung uga kudu digatekake nalika nemtokake bobot volume lemah.
Ing beban lemah sing luwih gedhé lan bangunan sing luwih gedhé, nalika nilai beban lemah sing diidini adhedhasar rumus matematika dipigunakaké kanthi kebak, perhitungan daya dukung lemah kudu diiringi perhitungan penurunan. Daya dukung lemah sing wis diitung mung ditampa yen perhitungan penurunan ngasilake penurunan sing luwih cilik tinimbang sing diidini kanggo jinis bangunan kasebut. Yen saka perhitungan dipikolehi penurunan sing luwih gedhé tinimbang sing diidini, nilai beban lemah sing diidini sing diitung nganggo rumus ora ditampa, nanging cara pondasi kudu diowahi supaya entuk penurunan sing luwih cilik, ing wates penurunan sing diidini kanggo struktur bangunan kasebut.
Gbr. 6. Ambane efektif pondasi D__f
Ing rumus matematis kanggo netepake daya dukung wates lemah, ora diperhitungaké gesekan selubung pondasi, sing uga melu minangka tahanan marang pengaruh beban, yen pondasi ndemèk lemah kanthi kenceng ing sisih-sisihé. Tahanan gesekan selubung ora perlu dianggep, amarga gesekan selubung nyata mung ana ing tiang sing dipukul mlebu lemah, dene ing pondasi telapak gesekan selubung iku alit banget, awit telapak digawe ing lubang sing wis digali sadurungé.
Panggunaan rumus matematis sing ora nganggep wujud pondhasi menehi asil paling cedhak kanggo pondhasi wangun pita, yaiku nalika dawané pondhasi luwih saka kaping pindho saka ambané. Saka uji coba ditemokaké, yen ing tapak pondhasi wangun kothak utawa bunder, pecah dumadi nalika beban wates sing kanggo 10-30% luwih gedhé tinimbang sing diitung miturut rumus matematis. Tapak wangun segitiga menehi daya dukung luwih cilik tinimbang pita, lan daya dukung paling cilik diwènèhaké dening tapak wangun cincin, manawa ora diisi.
Kedalaman pondasi Df diétung minangka kedalaman pondasi efektif saka ngisor lemah ing dhasar pondasi nganti dhasar pondasi (Gbr. 6). Ing pondasi sing ana ing sangisoré ruang bawah tanah, kedalaman pondasi efektif Df béda karo kedalaman pondasi ing sangisoré permukaan lemah uga. Ing kasus kaya mengkono, kanggo ngétung beban wates lan beban ijin lemah kudu tansah dijupuk Df, amarga ing ndhuwuré lemah ing dhasar pondasi ana hawa sing ora nentang dorongan lemah menyang sisih amarga pangaruh beban pondasi P.