മണ്ണിന്റെ ഭാരവഹന ശേഷി

മണ്ണ് മെക്കാനിക്സിൽ _മണ്ണിന്റെ പരമാവധി വഹനക്ഷമത_യും അനുവദനീയ മണ്ണുഭാരവും നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.

മണ്ണിന്റെ പരിമിതി വഹിച്ചുനിൽപ്പ് എന്നത് മണ്ണ് പൊട്ടിത്തെറിയുണ്ടാകുന്ന നിമിഷത്തിൽ കൈവരിക്കുന്ന മൂല്യമാണ്. അടിസ്ഥാനം മണ്ണിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഭാരം അതിന്റെ ഷിയർ ശക്തിയെ കവിയുമ്പോഴാണ് മണ്ണ് പൊട്ടിത്തെറി സംഭവിക്കുന്നത്. അത്തരത്തിൽ, അടിസ്ഥാനം P എന്ന ഭാരം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പ്രതിരോധമുള്ള ഉപരിതലങ്ങൾ _ACD_യും BCE – സ്ലൈഡിംഗ് ഉപരിതലങ്ങൾ ചിത്രം 1ൽ കാണുന്നതുപോലെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു; അവയിലൂടെ മണ്ണ് വശത്തേക്ക് തള്ളപ്പെടുകയും, കൂടാതെ _DG_യും _EF_യും എന്ന ഘടകത്തിന് സമീപം നിലതലത്തിനുമുകളിൽ മണ്ണ് ഉയരുകയും ചെയ്യുന്നു, അതേസമയം അടിസ്ഥാനം തന്നെ താഴ്ത്തപ്പെടുന്നു.

ചിത്രം 1. അടിസ്ഥാനഭാരത്തിന്റെ സ്വാധീനത്തിൽ മണ്ണിന്റെ ഭംഗം

മണ്ണിന്റെ ഷിയർ ശക്തി അടിത്തറയുടെ ആഴം t അനുസരിച്ച് വർധിക്കുന്നു, കാരണം മേൽപാളികളുടെ ഭാരത്തിന്റെ ഫലമായി വശത്തേക്ക് തള്ളിപ്പുറത്താക്കാനുള്ള സാധ്യത കുറയുന്നു. അതിനാൽ ആഴമുള്ള അടിത്തറകൾ മണ്ണ് തകരൽ ഉണ്ടാക്കാൻ കുറച്ച് സാധ്യതയുള്ളവയാണ്, എന്നാൽ കുറഞ്ഞ ആഴമുള്ള അടിത്തറകൾ തകരൽ ഉണ്ടാക്കാൻ അപകടകരമാണ്. അതുപോലെ, വിശാലമായ അടിത്തറകൾക്കും മണ്ണ് തകരൽ ഉണ്ടാക്കാൻ കുറച്ച് സാധ്യതയേ ഉള്ളൂ, കാരണം സ്ലിപ്പ് ഉപരിതലങ്ങൾ കൂടുതൽ ആഴത്തിലാണ്.

മണ്ണിന്റെ അനുവദനീയ ഭാരണം എന്നത് ഏറ്റവും പ്രതികൂലമായ സാഹചര്യങ്ങളിലും മണ്ണിന്റെ ഭംഗം ഉണ്ടാകാതിരിക്കുവാൻ മണ്ണിൽ പ്രയോഗിക്കാൻ അനുവദിക്കാവുന്ന ഭാരമാണ്. മണ്ണിന്റെ പരമാവധി വഹനശേഷിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സുരക്ഷാ ഘടകം പ്രയോഗിച്ചാണ് അനുവദനീയ ഭാരണം നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. സുരക്ഷാ ഘടകത്തിന്റെ മൂല്യം പല ഘടകങ്ങളിലുമാണ് ആശ്രയിക്കുന്നത്; അവയിൽ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടത് മണ്ണിന്റെ ഭൗതിക ഗുണങ്ങളുടെ കൃത്യത, മണ്ണിന്റെ ആന്തരിക പ്രതിരോധ ഘടകങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങളിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് cohesion-ൽ, വരാവുന്ന മാറ്റങ്ങളുടെ സാധ്യത, അതിന്റെ മൂല്യം മണ്ണിലെ വെള്ളത്തിന്റെ സ്വാധീനത്തിൽ വിശാലമായ പരിധികളിൽ മാറാം; തുടർന്ന്, ഭാരം ഏൽപ്പിക്കുന്ന സാഹചര്യങ്ങൾ (പെട്ടെന്നുള്ളതും ഗതിമാനവുമായ ഭാരണം ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത), ഫൗണ്ടേഷൻ സ്ഥാപിക്കുന്ന ആഴം, കൂടാതെ അടിത്തറയുടെ വീതി എന്നിവ പോലുള്ള മറ്റു ഘടകങ്ങളുടെ സ്വാധീനവും.

മണ്ണിന്റെ ഭാരം വഹിക്കാനുള്ള ശേഷി മണ്ണിന്റെ ഭംഗം അടിസ്ഥാനമാക്കി നിർണ്ണയിക്കാം; അത് പരമാവധി വഹിക്കാവുന്ന ശേഷി നൽകുന്നു. മണ്ണിന്റെ പരിധി വഹനശേഷി എന്നത് ഭംഗം സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഭാരം എന്ന അളവാണ്. മണ്ണിന്റെ ഭംഗം അടിസ്ഥാനമാക്കി പരിധി വഹനശേഷി നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന് രണ്ട് മാർഗങ്ങളുണ്ട്: _ഗണിതപരമായ പരിഹാരം_യും _പരീക്ഷണ ഭാരം_യും.

ഗണിതപരമായ പരിഹാരം

മണ്ണിന്റെ അന്തിമ വഹനശേഷി നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനായി, സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളുടെ അറിവിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, വിവിധ ലംഘന സാഹചര്യങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളിൽ നിരവധി ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഗണിതപരമായ ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട്. സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ എന്നത്, അലോസരപ്പെടാത്ത മണ്ണ് സാമ്പിളുകളിൽ ലബോറട്ടറി പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ നിർണ്ണയിക്കുന്ന മണ്ണിന്റെ ഭൗതിക ഗുണങ്ങൾ, ഭൂഗർഭജലത്തിന്റെ അവസ്ഥ, ഫൗണ്ടേഷൻ ആഴം, ഭാരം ബാധിക്കുന്ന ഉപരിതലത്തിന്റെ വലിപ്പവും ആകൃതിയും, കൂടാതെ ഭാരപ്രയോഗത്തിന്റെ രീതി, അതായത് സമവായമോ അസമവായമോ, കേന്ദ്രികൃതമോ വികേന്ദ്രികൃതമോ ആയ ഭാരപ്രയോഗം എന്നിവയാണ്. ലംഘന സാഹചര്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള അനുമാനങ്ങൾ പ്ലാസ്റ്റിസിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിലും ഇലാസ്റ്റിസിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിലും അധിഷ്ഠിതമാണ്. എന്നാൽ, മണ്ണിന്റെ വഹനശേഷി നിർണ്ണയിക്കുന്ന ആധുനിക രീതികൾ പ്ലാസ്റ്റിസിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കുന്നതാണ്, ചില ലളിതീകരിച്ച അനുമാനങ്ങളുമായി ചേർത്തുകൊണ്ട്.

ഇവിടെ നാം അതിരുസഹനശേഷി, അഥവാ മണ്ണിന്റെ അനുമതിപ്രകാരം വഹിക്കാവുന്ന ഭാരം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ചില സുപരിചിതമായ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ അവതരിപ്പിക്കും.

Prandtl-Caquota രൂപരേഖ

അടിത്തറയുടെ കാലടി AB ഭൂതലത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് t ആഴത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആ ആഴത്തിൽ അടിത്തറയുടെ ഭാരത്തിന്റെ ഫലമായ സമ്പർക്കമർദ്ദം po ഉണ്ടാകും; കൂടാതെ അടിത്തറയുടെ കാലടി നിലയിൽ നിന്ന് ഭൂതലത്തേക്കുള്ള മണ്ണിന്റെ ഭാരത്തിന്റെ ഫലമായി വശമർദ്ദം p=γt ഉണ്ടാകും (ചിത്രം 2).

അടിത്തറയുടെ ഭാരത്തിന്റെ നേരിട്ടുള്ള പ്രഭാവത്തിൽ, മണ്ണിന്റെ പരമാവധി വഹിച്ചുകൊണ്ടുപോകൽ ശേഷി മറികടക്കുന്ന ഘട്ടത്തിൽ _AC_യും _BC_യും എന്ന ശരിയായ സ്ലൈഡിംഗ് ഉപരിതലങ്ങൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു; അവ ഭാരം ബാധിച്ച ഉപരിതലത്തോടൊപ്പം α = 45° + ϕ/2 എന്ന കോണം രൂപപ്പെടുത്തുന്നു. ഈ സ്ലൈഡിംഗ് ഉപരിതലങ്ങൾ സജീവമായ മണ്ണ് പ്രിസം ABC രൂപപ്പെടുത്തുന്നു.

ചിത്രം 2. പ്രാൻഡ്റ്റൽ-കാക്കോ അനുസരിച്ച് കേന്ദ്രഭാര ലോഡ് ചെയ്ത അടിസ്ഥാനം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ ലോഗാരിത്മിക് സ്പൈറൽ ആകൃതിയിലുള്ള സ്ലൈഡിംഗ് ഉപരിതലങ്ങൾ

സജീവ ഭൂമിദ്വാരത്തിന്റെ മർദ്ദത്തിന്റെ പ്രഭാവത്തിൽ, പാർശ്വ പാസീവ് ഭൂമിദ്വാരങ്ങൾ _ADD1_യും _BEE1_യും രൂപപ്പെടുന്നു; അവയെ ക്ലിസ്സിംഗ് ഉപരിതലങ്ങൾ _DD1_യും EE1_യും വഴി മുകളിലേക്ക് തള്ളാൻ അത് ശ്രമിക്കുന്നു, തിരശ്ചീനരേഖയോട് 45°-ϕ/2 എന്ന കോണിൽ. സജീവവും പാസീവുമായ ഭൂമിമർദ്ദ മേഖലകൾക്കിടയിൽ ACD അല്ലെങ്കിൽ BCE എന്ന റേഡിയൽ ഷിയർ മേഖല നിലനിൽക്കുന്നു, ഇവിടെ പരിധി സമതുല്യം കടന്നാൽ ചലനം വളഞ്ഞ സ്ലിപ്പിംഗ് ഉപരിതലങ്ങളിലൂടെ സംഭവിക്കുന്നു. Résal കണക്കാക്കിയതനുസരിച്ച്, റേഡിയൽ ഷിയർ മേഖലയിലെ സ്ലിപ്പിംഗ് ഉപരിതലങ്ങൾ A അല്ലെങ്കിൽ B കേന്ദ്രമായി ഉള്ള ലോഗാരിത്മിക് സർപ്പിള്‍ ആകൃതിയിലുള്ളവയാണ്, അവയുടെ സമവാക്യം r=r0 eπ tg_ϕ

മണ്ണിന്റെ പരിധി ഭാരോദ്വഹനം നിർണ്ണയിക്കാൻ താഴെപ്പറയുന്ന അനുമാനങ്ങൾ സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നു:

• അടിത്തറ മൃദുവാണെന്ന്, അതായത് അടിത്തറയുടെ കാലടിയും മണ്ണും തമ്മിലുള്ള ഘർഷണം അവഗണിക്കുന്നു;
• മണ്ണിന്റെ ഷിയർ ബലം D1M һәм E1N എന്ന ഉപരിതലങ്ങളിലൂടെ നിലവിലില്ല, അതായത് അവഗണിക്കുന്നു;
• താഴ്‌വാരത്തിന്റെ അടിത്തറയ്ക്കു താഴെയുള്ള മണ്ണിന്റെ പരിമാണ ഭാരം γ=0 ആയിരിക്കണം, അഥവാ പ്ലാസ്റ്റിക് സമതുല്യതാ മേഖലയിലുള്ള അടിത്തറയുടെ അടിക്കു താഴെയുള്ള മണ്ണിന്റെ ഭാരത്തിന്റെ സ്വാധീനം അവഗണിക്കുന്നു.

പ്രാൻഡ്റ്റ്-ക്വോട്ട രൂപം ഇപ്രകാരമാണ്:

മണ്ണിന്റെ പരിധി വഹിച്ചുസഹിക്കുന്ന ശേഷി ആണ്

നമുക്ക് ഇങ്ങനെ വെച്ചാൽ:

ബന്ധിത മണ്ണിന്റെ പരമാവധി വഹനശേഷി qf = γtm + cm1.

മണ്ണിന്റെ അന്തർഘർഷണ കോണിന്റെ വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾക്ക്, m ന്റെയും m1 ന്റെയും മൂല്യങ്ങൾ പട്ടിക 1 ൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു.

പട്ടിക 1. മണ്ണിന്റെ ആന്തരിക ഘർഷണ കോണിന്റെ വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾക്ക് m, m__1 സഹഗുണകങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ_

അനുവദനീയമായ മണ്ണുഭാരം qa = pdozv = qf/F ആണ്, ഇവിടെ F സുരക്ഷാ ഘടകമാണ്. Prandtl-Caquot മാതൃക പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ F = 4 സ്വീകരിക്കുന്നു, അതിനാൽ qa = qf/4.

ടെർസാഘിയുടെ സമവാക്യം

ബെൽറ്റ്, ചതുരം, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പ്ലേറ്റ് എന്നീ രൂപത്തിലുള്ള ഭാരം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ മണ്ണിന്റെ അതിർത്തി വഹിക്കുന്ന ശേഷി കണക്കാക്കുന്നതിനായി ടെർസാഗി ഒരു അർദ്ധാനുഭവ സൂത്രം നൽകിയിരുന്നു. അവൻ ഭൂതലത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിനടിയിൽ Df ആഴത്തിൽ, B വീതിയുള്ള ഒരു ഫൗണ്ടേഷൻ (sl. 3) പരിഗണിച്ചു; ഫൗണ്ടേഷൻ തടി AB യും മണ്ണും തമ്മിൽ ഘർഷണം ഉണ്ടെന്ന് അദ്ദേഹം സ്വീകരിച്ചു, അത് മണ്ണിന്റെ വശത്തുള്ള പുറന്തള്ളലിനെ പ്രതിരോധിക്കുന്നു, കൂടാതെ സ്ലൈഡിംഗ് ഉപരിതലങ്ങളായ _AB_യും _BC_യും ഭാരം ലഭിച്ച ഉപരിതലത്തോടൊപ്പം ആന്തരിക ഘർഷണത്തിന്റെ കോണം രൂപപ്പെടുത്തുന്നു.

ചിത്രം 3. ടെർസാഗി പ്രകാരമുള്ള മണ്ണിന്റെ അന്തിമ വഹിക്കുന്ന ശേഷി

അതുകൊണ്ട്, അടിസ്ഥാനം AB യുടെയും സ്ലൈഡിംഗ് താളങ്ങൾ AC మరియు BC യുടെയും ഇടയിൽ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന മണ്ണുമുള്ള കീലായ ABC യിലെ മണ്ണ് ഇലാസ്റ്റിക് സമതുലിതാവസ്ഥയിൽ നിലനിൽക്കുകയും അടിസ്ഥಾನದ ഒരു ഭാഗം പോലെ പെരുമാറുകയും ചെയ്യുന്നു. ABC പ്രിസം അതിന്റെ _AC_യും _BC_യും വശങ്ങളിലെ മർദ്ദങ്ങൾ സമീപപ്രിസങ്ങളിലെ പാസീവ് മണ്ണുമർദ്ദത്തിന് തുല്യമാകുന്നതുവരെ ഇങ്ങനെ തള്ളിക്കൊണ്ടുപോകാൻ കഴിയില്ല; അതായത്, സമതുലിതാവസ്ഥയുടെ പരിധി അവസ്ഥ കവിയുമ്പോൾ ഫലമർദ്ദമായ മണ്ണുമർദ്ദം q സ്ലൈഡിംഗ് താളത്തിലെ ലംബത്തിനോടു ϕ കോണിൽ, അഥവാ ലംബ ദിശയിൽ, പ്രവർത്തിക്കുന്നു (ചിത്രം 3). ഭാരത്തിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിൽ കീൽ ലംബമായി താഴോട്ടു നീങ്ങുന്നതിനാൽ, മണ്ണിലെ സമതുലിത പ്രശ്നം പാസീവ് മണ്ണുമർദ്ദം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിലേക്കാണ് ചുരുങ്ങുന്നത്. എന്നാൽ ഈ രീതിയിൽ മണ്ണിന്റെ വഹനക്ഷമതയുടെ കൃത്യമായ കണക്കുകൂട്ടൽ സങ്കീർണ്ണമായതിനാൽ, ടെർസാഗി ലളിതീകരിച്ച ഒരു പരിഹാരം നൽകി. പരമാവധി മണ്ണ് വഹനക്ഷമത q_f കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ടെർസാഗിയുടെ സൂത്രം ഇങ്ങനെയാണ്

1. പട്ടികാകൃതിയിലുള്ള അടിത്തറ പാദത്തിനായി

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

ഇവിടെ c മണ്ണിന്റെ അണുബന്ധമാണ്

γ1 അടിത്തറയുടെ അടിപാതത്തിനുമുകളിലുള്ള മണ്ണിന്റെ ഘനഭാരം

Df ഫൗണ്ടേഷൻ ആഴം - ഭൂതലത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ഫൗണ്ടേഷൻ അടിവരെയെത്തുന്ന ആഴം

γ2 അടിസ്ഥാനത്തറയ്ക്കടിയിലെ മണ്ണിന്റെ അളവുഭാരം

B അടിത്തറ പാദത്തിന്റെ വീതി.

Nc, Nq, Nγ എന്നിവ ഭാരം വഹിക്കൽ ഘടകങ്ങളാണ്, മണ്ണിന്റെ ആന്തരിക ഘർഷണ കോണിനെ ആശ്രയിച്ചവ; ഈ ഘടകത്തിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ താഴെ കാണുന്ന രൂപങ്ങളാൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു:

Nq ആണ് അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തൽ ആഴം വരെ വശീയ മണ്ണുപാളിയുടെ ഭാരത്താൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഘടകം: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_

Nc സഹചേർപ്പിന്റെ ഘടകമാണ്: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

Nγ എന്നത് അടിസ്ഥാന പാദത്തിനടിയിലെ, അതായത് പാദത്തിന്റെ വീതി AB-യുടെ കീഴിലെ മണ്ണ് കുഴിയുടെ സ്വഭാരത്തിന്റെ കാരണമുള്ള ഘടകമാണ്. ഈ ഘടകത്തിന്റെ ഏകദേശ മൂല്യമായി Brinch Hansen ശുപാർശ ചെയ്യുന്നത്: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

Sl. 4. തൂണിന്റെ ലംബ കേന്ദ്രഭാര ലോഡിംഗിൽ മണ്ണ് സ്വീകരിക്കുന്ന സമ്മർദ്ദങ്ങളുടെ വിതരണരീതി

മണ്ണിന്റെ വലുപ്പഭാരത്തിൽ ചെറിയ വ്യത്യാസം ഉള്ളതിനാൽ പലപ്പോഴും γ1= γ2= γ എന്ന് സ്വീകരിക്കുന്നു. മുകളിലുള്ള സമവാക്യമനുസരിച്ച് മണ്ണിന്റെ വഹിക്കുന്ന ശേഷി (ചിത്രം 4) ആശ്രയിക്കുന്നത്: അടിത്തറ മണ്ണിന്റെ സംയോജനം c, അടിത്തറയ്ക്കരികിലെ മണ്ണിന്റെ ഭാരം γ1 D_F, വീതി B ആയ സജീവ സ്ലൈഡിംഗ് പ്രിസത്തിന്റെ സ്വന്തം ഭാരം എന്നിവയിൽ ആണ്.

എന്നാൽ കോഹീഷൻ c യുടെയും ഫൗണ്ടേഷൻ ആഴം Df യുടെയും സ്വാധീനത്തിൽ മണ്ണ് സ്വീകരിക്കുന്ന മർദ്ദവിതരണം മുഴുവൻ വീതിയിലും ഒരേപോലെയാണ്, അഥവാ ആയതചതുരാകാരമാണ്; അതേസമയം വീതി B യുടെ സ്വാധീനത്തിൽ മണ്ണ് സ്വീകരിക്കുന്ന മർദ്ദവിതരണം ത്രികോണാകാരമാണ്, അഥവാ ഏറ്റവും വലിയ മർദ്ദങ്ങൾ ഫൗണ്ടേഷന്റെ മദ്ധ്യത്തിൽ ഏറ്റുവാങ്ങപ്പെടുകയും അതിരുകളിലേക്ക് പോകുമ്പോൾ ശൂന്യമായി കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു.

ചിത്രം 5. ടെർസാഗിയുടെ പ്രകാരം മണ്ണിന്റെ ആന്തരിക ഘർഷണ കോണിനെ ആശ്രയിച്ചുള്ള വഹനഗുണാംശ ഡയഗ്രാം

0 മുതൽ 40° വരെ ഉള്ള കോണിന്റെ വിവിധ മൂല്യങ്ങൾക്കായി, ടെർസാഗി വഹിക്കുന്ന ശേഷിയുടെ ഘടകങ്ങളുടെ ഡയഗ്രാമുകൾ തയ്യാറാക്കി (ചിത്രം 5). എന്നാൽ വഹിക്കുന്ന ശേഷിയുടെ ഘടകങ്ങൾ Nc, Nq and Nγ (ചിത്രം 5-ലെ ഉറച്ച രേഖകൾ) സങ്കുചിതവും കട്ടിയുമുള്ള മണ്ണിന്റെ കാര്യത്തിൽ മാത്രമേ സ്വീകരിക്കാനാവൂ. മണ്ണ് ഇളകിയതോ കൂടുതൽ ചുരുങ്ങാവുന്നതോ ആണെങ്കിൽ, അപ്പോൾ വഹിക്കുന്ന ശേഷിയുടെ ഘടകങ്ങൾ N’c, N’q and N’γ (ചിത്രം 5-ലെ പുള്ളി രേഖകൾ) സ്വീകരിക്കണം, അവ 2/3 ഘർഷണ പ്രതിരോധ മൂല്യങ്ങൾ നൽകുന്നു. കൂടാതെ ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ലാബ് രീതിയിൽ ലഭിച്ച സുസംയോജിതത്വം c യുടെ 2/3 മൂല്യങ്ങൾ സ്വീകരിക്കണം, അങ്ങനെ ഈ സാഹചര്യത്തിൽ നമുക്കുള്ളത് qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.

2. ചതുരാകൃതിയിലുള്ള അടിത്തറയ്ക്ക്

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ  ഇവിടെ L അടിത്തറയുടെ ഫൂട്ടിംഗിന്റെ നീളമാണ്

3. ചതുരാകാരമുള്ള മണ്ണുതറയ്‌ക്കായി

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. വൃത്താകാരമായ അടിസ്ഥാന അടിത്തറയ്‌ക്ക്

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ  ഇവിടെ r അടിത്തറ പാദത്തിന്റെ അർദ്ധവ്യാസമാണ്.

മണ്ണിന്റെ അനുവദനീയ ഭാരം കണക്കാക്കുന്നതിനായി സുരക്ഷാ ഘടകം F സ്വീകരിക്കുന്നു: qa = qf/F. സുരക്ഷാ ഘടകത്തിന്റെ മൂല്യം മണ്ണിന്റെയും ഭാരത്തിന്റെയും സാഹചര്യങ്ങൾ അനുസരിച്ച് 2 മുതൽ 3 വരെ മാറുന്നു.

ഗണിത മാതൃകകളുടെ പ്രയോഗം

മണ്ണിന്റെ അനുവദനീയ ഭാരം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഗണിത മാതൃകകൾ പ്രയോഗിക്കാൻ, മണ്ണിന്റെ ജിയോ-മേഖനിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ, അതായത് അടിത്തറയിടൽ ആഴത്തിലുള്ള സാംയോജ്യതയും ആന്തരിക ഘർഷണവും, കൂടാതെ അടിസ്ഥാനതറയ്ക്ക് മുകളിലും താഴെയുമുള്ള മണ്ണിന്റെ അളവുഭാരവും അറിയേണ്ടതാണ്. അടിത്തറ മണ്ണ് ഭൂഗർഭജല നിലയ്ക്ക് താഴെയാണെങ്കിൽ, മണ്ണിന്റെ അളവുഭാരം നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ ഉയർത്തൽബലം കൂടി പരിഗണിക്കണം.

മണ്ണിന്റെ കൂടുതൽ ഭാരങ്ങളും വലിയ നിർമ്മിതികളും ഉള്ളപ്പോൾ, ഗണിതസൂത്രങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ലഭിച്ച മണ്ണിന്റെ അനുവദനീയ ഭാരം പൂർണ്ണമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുമ്പോൾ, മണ്ണിന്റെ ഭാരം വഹിക്കുന്ന ശേഷിയുടെ കണക്കിനൊപ്പം ഇരിപ്പുക (settlement) കണക്കും ചേർത്തിരിക്കണം. കണക്കാക്കിയ മണ്ണിന്റെ ഭാരം വഹിക്കുന്ന ശേഷി സ്വീകരിക്കുന്നത്, Settlement കണക്കിലൂടെ ആ നിർദ്ദിഷ്ട നിർമ്മിതിവകയ്ക്ക് അനുവദനീയമായതിനെക്കാൾ കുറവ് ഇരിപ്പുക ലഭിച്ചാൽ മാത്രമാണ്. കണക്കിലൂടെ ലഭിച്ച settlement അനുവദനീയതയെക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, കണക്കുസൂത്രങ്ങൾ വഴി ലഭിച്ച അനുവദനീയ മണ്ണ് ഭാരം മൂല്യം സ്വീകരിക്കപ്പെടില്ല; പകരം, ആ നിർമ്മിതിക്ക് അനുവദനീയമായ settlement പരിധിക്കുള്ളിൽ കുറവ് ഇരിപ്പുക ലഭിക്കുന്നവിധത്തിൽ ഫൗണ്ടേഷൻ രീതി മാറ്റേണ്ടതാണ്.

ചിത്രം 6. അടിത്തറ സ്ഥാപിക്കുന്ന ഫലപ്രദ ആഴം D__f

തറയുടെ പരമാവധി ഭാരം വഹിക്കുന്ന ശേഷി നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഗണിത മാതൃകകളിൽ, അടിത്തറയുടെ പുറംതോട് ഘർഷണത്തെ കണക്കിലെടുത്തിട്ടില്ല; ഭാരപ്രവർത്തനത്തിനെതിരെയുള്ള പ്രതിരോധമായി അത് കൂടി പങ്കുവഹിക്കുന്നതായിരുന്നാലും, അടിത്തറ വശങ്ങളിൽ മണ്ണിനെ ഉറച്ചതായി സ്പർശിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ മാത്രമേ അതു പ്രസക്തമായിരിക്കൂ. പുറംതോട് ഘർഷണ പ്രതിരോധം കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതില്ല, കാരണം യഥാർത്ഥ പുറംതോട് ഘർഷണം മണ്ണിൽ കുത്തി നുഴഞ്ഞ് ഇടുന്ന പൈലുകൾക്കു മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ; അതേസമയം അടിത്തറാ പാദങ്ങളിൽ പുറംതോട് ഘർഷണം വളരെ ചെറുതാണ്, കാരണം പാദങ്ങൾ മുൻകൂട്ടി ഖനനം ചെയ്ത കുഴികളിലാണ് നിർമ്മിക്കുന്നത്.

അടിസ്ഥാനത്തിന്റെ ആകൃതിയെ പരിഗണിക്കാത്ത ഗണിത സൂത്രങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, പട്ടികാകാര അടിസ്ഥാനങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും അടുത്ത ഫലങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നു; അഥവാ അടിസ്ഥാനത്തിന്റെ നീളം അതിന്റെ വീതിയുടെ ഇരട്ടിയേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കുമ്പോൾ. പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്നത്, ചതുരം അല്ലെങ്കിൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള അടിസ്ഥാൻ തറകൾക്കായി, ഗണിത സൂത്രങ്ങൾ പ്രകാരം കണക്കാക്കിയതിനെക്കാൾ 10-30% കൂടുതലായ നിർണായക ഭാരത്തിൽ ഭംഗം സംഭവിക്കുന്നു എന്നതാണ്. ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള തറകൾക്ക് പട്ടികാകൃതിയിലുള്ളതിനെക്കാൾ കുറഞ്ഞ വഹനശേഷിയാണ്; വളയം ആകൃതിയിലുള്ള തറകൾ പൂരിപ്പിക്കാത്ത പക്ഷം ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വഹനശേഷിയാണ് നൽകുന്നത്.

ഫൗണ്ടേഷൻ ആഴം Df എന്നത് ഫൗണ്ടേഷൻ അടിത്തറയുടെ മണ്ണിന് താഴെ നിന്നുള്ള ഫലപ്രദമായ ഫൗണ്ടേഷൻ ആഴമായി, അടിത്തറയുടെ തട്ടുവരെയുള്ള ദൂരം ആയി കണക്കാക്കുന്നു (ചിത്രം 6). ഭൂഗർഭ ഇടങ്ങള്ക്ക് താഴെയുള്ള ഫൗണ്ടേഷനുകളിൽ, ഫലപ്രദമായ ഫൗണ്ടേഷൻ ആഴം Df നിലത്തിൻറെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്നുള്ള ഫൗണ്ടേഷൻ ആഴത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. അത്തരത്തിലുള്ള സാഹചര്യങ്ങളിൽ, മണ്ണിന്റെ പരിധി ഭാരംക്കും അനുവദനീയ ഭാരംക്കും കണക്കാക്കുമ്പോൾ എല്ലായ്പ്പോഴും Df സ്വീകരിക്കണം, കാരണം ഫൗണ്ടേഷൻ അടിത്തറയ്ക്കുമുകളിൽ വായുവാണ്; അത് ഫൗണ്ടേഷൻ ഭാരം P ന്റെ പ്രഭാവത്തിൽ മണ്ണിന്റെ പാർശ്വ സ്ഥലംമാറ്റത്തെ പ്രതിരോധിക്കില്ല.