Хөрсний механикт хөрсний эцсийн даац болон хөрсөнд зөвшөөрөгдөх ачаалал тодорхойлогдоно._
Хязгаарын даац гэдэг нь хөрсний эвдрэл гарах мөчид хүрсэн утга юм. Суурь хөрсөнд үйлчлэх ачаалал нь түүний зүсэлтийн бат бэхээс давсан үед хөрсний эвдрэл үүснэ. Энэ тохиолдолд суурийн P ачааллын үйлчлэл дор хамгийн бага эсэргүүцлийн ACD ба BCE – гулсалтын гадаргуу зураг 1-т гарна, тэдгээрийн дагуу хөрс хажуу тийш шахагдаж, нэгэн зэрэг DG ба EF объектын хажуу дахь газрын түвшнээс дээших хөрс өргөгдөх бөгөөд суурь өөрөө суулт өгнө.
Зураг 1. Суурийн ачааллын нөлөөн дор хөрсний эвдрэл
Хөрсний зүслэгийн бат бэх нь суурийн гүн t нэмэгдэх тусам өсдөг, учир нь дээд үеийн жингийн улмаас хажуу тийш шахагдах боломж буурдаг. Иймээс гүн суурь хөрсний эвдрэл үүсгэх нь илүү хэцүү, харин гүехэн суурь эвдрэлийн хувьд аюултай байдаг. Мөн өргөн суурь нь гулсах гадаргуу нь илүү гүн байрладаг тул хөрсний эвдрэл үүсгэх нь бэрх.
Хөрсний зөвшөөрөгдөх ачаалал гэдэг нь хамгийн тааламжгүй боломжит нөхцөлд хөрсний эвдрэл үүсгэхгүйгээр хөрсөнд үйлчлэхийг зөвшөөрч болох ачаалал юм. Хөрсний зөвшөөрөгдөх ачааллыг хөрсний хязгаарын даацад аюулгүй байдлын коэффициент хэрэглэн тодорхойлдог. Аюулгүй байдлын коэффициентийн хэмжээ нь хэд хэдэн хүчин зүйлээс хамаарах бөгөөд тэдгээрийн дотроос хөрсний физик шинж чанарын нарийвчлал, хөрсний дотоод эсэргүүцлийн элементүүдийн, ялангуяа наалдцын утга өөрчлөгдөх боломж хамгийн чухал; түүний утга хөрсөн дэх усны нөлөөгөөр өргөн хүрээнд хэлбэлзэж болно. Үүнээс гадна ачааллын нөхцөлүүдийн (гэнэтийн болон динамик ачаалал үүсэх боломж), суурийн гүн, суурийн улны өргөн зэрэг бусад хүчин зүйлсийн нөлөө мөн хамаарна.
Хөрсний даац нь эцсийн даац өгдөг хөрсний эвдрэлд үндэслэн тодорхойлж болно. Хөрсний эцсийн даац гэж эвдрэлийг үүсгэдэг ачааллын хэмжээг хэлнэ. Хөрсний эвдрэлд үндэслэн эцсийн даацыг тодорхойлох хоёр арга байдаг бөгөөд энэ нь математик шийдэл болон туршилтын ачаалал юм.
Математик шийдэл
Олон эрдэмтэн нөлөөлөх хүчин зүйлсийг мэдэх үндсэн дээр болон эвдрэл үүсэх нөхцөлийг янз бүрээр таамаглан хөрсний хязгаарын даацын математик шийдлийг олохыг оролдож ирсэн. Нөлөөлөх хүчин зүйлс нь лабораторийн туршилтаар эвдрээгүй хөрсний сорьц дээр тодорхойлогдох хөрсний физик шинж чанар, газрын доорх усны төлөв, суурийн гүн, ачаалалтай талбайн хэмжээ ба хэлбэр, мөн ачааллах арга, өөрөөр хэлбэл хөрсөнд жигд эсвэл жигд бус, төвтэй эсвэл төвөөс зөрүүтэй ачаалал өгөх зэрэг юм. Эвдрэл үүсэх нөхцлийн талаарх таамаглалууд нь пластик шинжийн онол ба уян харимхайн онолд тулгуурладаг. Харин орчин үеийн хөрсний даац тодорхойлох аргууд нь пластик шинжийн онолд суурилж, түүнийг зарим хялбаршуулсан таамаглалтай хослуулдаг.
Энд бид хөрсний эцсийн даац, өөрөөр хэлбэл зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлох хэд хэдэн мэдэгдэж буй тооцооны аргыг танилцуулна.
Prandtl-Caquota загвар
Хэрэв суурийн ул AB нь газрын гадаргаас t гүнд суурилагдсан бол энэ гүнд суурийн ачааллаас үүдэлтэй контакт даралт po болон суурийн түвшнээс газрын гадарга хүртэлх хөрсний жингээс үүдэлтэй хажуугийн даралт p=γt үйлчилнэ (зур. 2).
Суурийн жингийн шууд үйлчлэл дор, хөрсний даацын хязгаарыг хэтрүүлэх мөчид AC ба BC гулсалтын жинхэнэ гадаргуу үүсч, ачаалалтай гадаргуутай α = 45° + ϕ/2 өнцөг үүсгэнэ. Эдгээр гулсалтын гадаргуу нь идэвхтэй хөрсний призм ABC-ийг бүрдүүлнэ.
Зураг 2. Прандтл-Какуогийн дагуу төвлөрсөн ачаалалтай суурийн ул үйлчлэхэд логарифмын спираль хэлбэрийн гулсалтын гадаргуу
Идэвхтэй хөрсний призмийн даралтын нөлөөгөөр хажуугийн пассив хөрсний призмүүд ADD1 ба BEE1 үүсч, тэдгээрийг гулсалтын гадаргуу DD1 ба EE1 дагуу дээш түлхэх хандлагатай байдаг бөгөөд хэвтээтэй 45°-ϕ/2 өнцгөөр байрлана. Идэвхтэй ба пассив хөрсний даралтын бүсийн хооронд ACD буюу BCE радиаль зүсэлтийн бүс орших бөгөөд тэнд хилийн тэнцвэр хэтэрсэн үед гулсалт муруй гулсалтын гадаргуугаар үүснэ. Résal радиаль зүсэлтийн бүс дэх гулсалтын гадаргуу нь A буюу B-д туйлтай логарифмын спираль хэлбэртэй гэж тооцоолсон бөгөөд түүний тэгшитгэл r=r0 eπ tg_ϕ
Хөрсний хязгаарын ачааллыг тодорхойлохын тулд дараах таамаглалуудыг хийсэн:
- суурь гөлгөр, өөрөөр хэлбэл суурийн ул ба хөрсний хоорондох үрэлтийг үл тооцно;
- даа хөрсний зүсэлтийн бат бэх D1M ба E1N дагуу байхгүй, өөрөөр хэлбэл үл тооцно;
- суурийн ёроолын доорх хөрсний эзлэхүүн жин γ=0, өөрөөр хэлбэл пластик тэнцвэрийн бүсэд суурийн улны доорх хөрсний жингийн нөлөөг үл тооцно.
Прандтл-Какуотагийн томьёо нь:
Хөрсний эцсийн даац нь
Хэрэв бид дараахыг тавибал:
Холбогдсон хөрсний хязгаарын даац нь qf = γtm + cm1.
Хөрсний дотоод үрэлтийн өнцгийн өөр өөр утгуудад m болон m1 -ийн утгыг 1 хүснэгтэд өгсөн.
Хүснэгт 1. Хөрсний дотоод үрэлтийн өнцгийн янз бүрийн утгад m ба m__1 коэффициентүүдийн утгууд
Хөрсний зөвшөөрөгдөх ачаалал qa = pdozv = qf/F бөгөөд энд F нь аюулгүй байдлын коэффициент юм. Prandtl-Caquot-ийн томьёог хэрэглэхэд F = 4-ийг авна, тэгвэл qa = qf/4.
Терзагийн томьёо
Терцаги зурвас, дөрвөлжин болон дугуй хавтан хэлбэрийн ачааллын үйлчлэл дорх хөрсний хязгаарын даацын тооцоонд зориулсан хагас эмпирик томьёог өгсөн. Тэрээр газрын гадаргаас доош Df гүнд суурилсан, B өргөнтэй суурийг (зураг 3) авч үзээд, суурийн ул AB ба хөрсний хооронд үрэлт оршдог бөгөөд энэ нь хөрсний хажуугийн шахагдлыг эсэргүүцдэг, мөн гулсалтын гадаргуунууд AB ба BC нь ачаалалтай гадаргатай дотоод үрэлтийн өнцгийг үүсгэнэ гэж үзсэн.
Зураг 3. Терцагийн дагуу хөрсний хязгаарын даац
Үүний улмаас ABC шороон шаантаг дахь хөрс нь AB суурь болон AC ба BC гулсалтын гадаргуугийн хооронд багтсан байдалтай уян тэнцвэрийн төлөвт үлдэж, суурийн нэг хэсэг мэт үйлчилнэ. ABC призмийг тухайн талууд AC ба BC дээрх даралт нь хажуугийн призмүүдийн идэвхгүй хөрсний даралттай тэнцэх хүртэл шахаж болохгүй. Өөрөөр хэлбэл, тэнцвэрийн хязгаар төлөв хэтрэх үед хөрсний үр дүнт даралт q нь гулсалтын гадаргуугийн нормальд ϕ өнцгөөр, өөрөөр хэлбэл босоо чиглэлд үйлчилнэ (зураг 3). Ачааллын нөлөөгөөр шаантаг доош босоо чиглэлээр хөдөлдөг тул хөрсөн дэх тэнцвэрийн асуудал нь идэвхгүй хөрсний даралтыг тодорхойлоход шилжинэ. Гэвч энэ аргаар хөрсний даацын яг тооцоо төвөгтэй тул Терцаги хялбаршуулсан шийдэл өгсөн. Терцагийн хөрсний хязгаар даац q_f-ийг тооцох томьёо нь дараах байдалтай:
- Суурийн туузан хэлбэрийн хувьд
qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ
энд c нь хөрсний наалдац
γ1 суурийн ёроолоос дээшх хөрсний эзлэхүүн жин
Df газар дээрх гадаргуугаас суурийн ул хүртэлх суурьшуулах гүн
γ2 суурийн ёроолын доорх хөрсний эзлэхүүний жин
B суурийн тавцангийн өргөн.
Nc, Nq, Nγ нь хөрсний дотоод үрэлтийн өнцгөөс хамаарах даацын коэффициентүүд бөгөөд эдгээр коэффициентийн утгыг дараах томъёогоор өгнө:
Nq нь суурийн гүн хүртэлх хөрсний хажуугийн давхаргын жингээс шалтгаалах коэффициент юм: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_
Nc нь наалдацын нөлөөгөөр үүсэх хүчин зүйл юм: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_
Nγ нь суурийн улны доорх, өөрөөр хэлбэл AB улны өргөний доорх шороон клины өөрийн жингээс шалтгаалах хүчин зүйл юм. Энэ хүчин зүйлийн ойролцоо утгыг Brinch Hansen дараах байдлаар зөвлөсөн: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_
Зураг 4. Суурийн босоо төвлөрсөн ачааллын үед хөрсөнд дамжих хүчдлийн тархалт
Хөрсний эзлэхүүний жин хоорондын ялгаа бага байдаг тул ихэвчлэн γ1= γ2= γ гэж авдаг. Дээрх тэгшитгэлийн дагуу хөрсний даац (зураг 4) нь: суурийн хөрсний наалдцын c, суурийн хажуу дахь хөрсний ачаалал γ1 D_F, идэвхтэй гулсалтын призмийн өргөн B бүхий хөрсний өөрийн жингээс хамаарна.
Гэвч хүчилтөрөгч c болон суурийн гүн Df-ийн үйлчлэлээс шалтгаалсан хөрсөнд хүлээн авах хүчдэлийн тархалт нь бүх өргөнөөрөө жигд, өөрөөр хэлбэл тэгш өнцөгт байдаг бол B өргөний нөлөөнөөс үүдэлтэй хүчдэлийн тархалт гурвалжин хэлбэртэй, өөрөөр хэлбэл хамгийн их хүчдэл суурийн төвд хүлээн авагдаж, ирмэг рүүгээ буурсаар тэг болно.
Зураг 5. Терцагийн дагуу хөрсний дотоод үрэлтийн өнцгөөс хамаарах даацын коэффициентийн диаграмм
0-аас 40° хүртэлх өнцгийн янз бүрийн утгуудын хувьд Терцаги даацын хүчин зүйлийн диаграммуудыг боловсруулсан (зураг 5). Гэвч даацын хүчин зүйлүүд Nc, Nq ба Nγ (зураг 5-д бүтэн шугамаар үзүүлсэн) нь нягт, бат бөх хөрсний тохиолдолд л авч үзэж болно. Хэрэв хөрс сийрэг эсвэл илүү шахагддаг бол даацын хүчин зүйлүүд N’c, N’q ба N’γ (зураг 5-д тасархай шугамаар) авч үзэх бөгөөд эдгээр нь үрэлтийн эсэргүүцлийн 2/3 утгыг өгнө. Үүнээс гадна энэ тохиолдолд лабораторийн аргаар тодорхойлсон наалдац c-ийн 2/3 утгыг авах ёстой, тэгэхээр энэ тохиолдолд qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.
2. Тэгш өнцөгт хэлбэрийн суурийн уланд
qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ энд L нь суурийн улны урт
3. Дөрвөлжин хэлбэрийн шороон суурийн хувьд
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ
4. Дугуй хэлбэрийн суурийн улд
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ энд r нь суурийн улны радиус юм.
Хөрсний зөвшөөрөгдөх ачааллыг тооцоход аюулгүйн коэффициент F авч үзнэ: qa = qf/F. Аюулгүйн коэффициентийн утга нь хөрс ба ачааллын нөхцлөөс хамааран 2-оос 3 хүртэл байна.
Математик загваруудын хэрэглээ
Хөрсний зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлох математик томъёонуудыг хэрэглэхийн тулд хөрсний геомеханикийн шинж чанарууд, тухайлбал суурийн түвшний гүн дэх наалдац ба дотоод үрэлт, мөн суурийн ёроолын дээр ба доорх хөрсний эзлэхүүний жинг мэдэх шаардлагатай. Хэрэв суурийн хөрс газрын доорх усны түвшнээс доор байрлаж байвал хөрсний эзлэхүүний жинг тодорхойлохдоо мөн хөвөх хүчийг тооцно.
Хөрсний ачаалал их, объект том байх үед, математикийн томьёон дээр үндэслэн гаргасан хөрсний зөвшөөрөгдөх ачааллын утгыг бүрэн ашиглаж буй тохиолдолд хөрсний даацын тооцоог суултын тооцоотой хамт хийх ёстой. Тооцоолсон хөрсний даацыг зөвхөн суултын тооцоогоор тухайн төрлийн объектод зөвшөөрөгдөхөөс бага суулт гарсан тохиолдолд л хүлээн авна. Хэрэв тооцоогоор зөвшөөрөгдөхөөс их суулт гарвал, тооцоолсон зөвшөөрөгдөх хөрсний ачааллын утгыг хүлээн авахгүй, харин тухайн байгууламжид зөвшөөрөгдөх суултын хязгаарт багтахуйц бага суулт өгөхөөр суурьшуулах аргыг өөрчлөх шаардлагатай.
Зур. 6. Суурийн үр дүнгийн гүн D__f
Хөрсний эцсийн даацын чадамжийг тодорхойлох математик томьёонд суурийн бүрхүүлийн үрэлтийг тооцоогүй бөгөөд энэ нь суурь ачааллын үйлчлэлд эсэргүүцэл болгон мөн оролцдог, хэрэв суурь хажуу талаараа хөрстэй нягт хүрэлцэж байвал. Бүрхүүлийн үрэлтийн эсэргүүцлийг харгалзан үзэх шаардлагагүй, учир нь бодит бүрхүүлийн үрэлт нь зөвхөн хөрсөнд цохиж суулгадаг шонгуудад байдаг бол суурийн уланд бүрхүүлийн үрэлт өчүүхэн бөгөөд учир нь улнуудыг урьдчилан ухсан нүхэнд хийдэг.
Суурийн хэлбэрийг тооцоогүй математик томъёог хэрэглэхэд туузан хэлбэрийн сууринд хамгийн ойролцоо үр дүн гардаг, өөрөөр хэлбэл суурийн урт нь өргөнөөсөө хоёроос илүү дахин их үед. Туршилтаар квадрат буюу тойрог хэлбэрийн суурийн уланд хагарал нь математик томъёогоор тооцсоноос 10-30%-иар их шугаман ачаалалд үүсдэг нь тогтоогдсон. Гурвалжин хэлбэрийн ул нь туузнаас бага даац өгдөг, харин бөгж хэлбэрийн ул нь дүүргээгүй тохиолдолд хамгийн бага даацтай байдаг.
Суурийн гүн Df нь суурийн ёроолд хүрэх хүртэлх суурийн суурийн хөрсний доорх үр дүнгийн гүн гэж тооцогдоно (Зураг 6). Газрын доорх өрөөний доорх суурийн хувьд үр дүнгийн суурийн гүн Df нь газрын гадаргуугаас доошх суурийн гүнээс ялгаатай байдаг. Ийм тохиолдолд хөрсний хязгаарын болон зөвшөөрөгдөх ачааллыг тооцоход үргэлж Df-ийг авах ёстой, учир нь суурийн суурийн хөрсний дээрх агаар нь суурийн ачаалал P-ийн үйлчлэлээр хөрсийг хажуу тийш шахан түрэхэд эсэргүүцэл үзүүлэхгүй.