Acmhainn iompair na hithreach

I meicnic ithreach déantar teorainn-acmhainn iompair na hithreach agus an t-ualach incheadaithe ar an ithir a chinneadh.

Is í acmhainn iompair theoranta na hithreach an acmhainn a shroichtear ag an nóiméad a tharlaíonn teip na hithreach. Tarlaíonn teip na hithreach nuair a sháraíonn an t-ualach a chuireann an bunús ar an ithir a neart lomtha. Sa chás sin, faoi ghníomh an ualaigh bhunúis P tagann dromchlaí den fhriotaíocht is lú ACD agus BCE – dromchlaí sleamhnáin i bhfíor 1, ar a ndéantar an ithir a bhrú amach go cliathánach agus ag an am céanna tagann ardú ar an ithir os cionn dhromchla an talaimh in aice leis an struchtúr DG agus EF, agus an bunús féin ag dul faoi.

Fíor 1. Briseadh na hithreach faoi ghníomh na hualaíochta dúshraithe

Méadaíonn neart lomadh na hithreach de réir doimhneacht an bhunaithe t, toisc go laghdaítear an fhéidearthacht easbhrú cliathánach de bharr mheáchan na sraitheanna uachtaracha. Dá réir sin, is lú an seans go mbeidh na bunsraitheanna domhain ina gcúis le teip na hithreach, ach tá bunsraitheanna éadomhain contúirteach i leith teipe. Mar an gcéanna, is deacra do bhunsraitheanna leathana teip na hithreach a spreagadh, toisc go mbíonn na dromchlaí sleamhnáin níos doimhne.

Is é an t-ualach incheadaithe ar an ithir an t-ualach is féidir a cheadú gníomhú ar an ithir sa chaoi nach gcuirfear briseadh na hithreach faoi na coinníollacha is neamhfhabhraí is féidir. Cinntear an t-ualach incheadaithe ar an ithir bunaithe ar acmhainn iompair theoranta na hithreach trí fhachtóir sábháilteachta a chur i bhfeidhm. Braitheann méid an fhachtóra sábháilteachta ar roinnt fachtóirí, agus is iad na cinn is tábhachtaí cruinneas na saintréithe fisiciúla san ithir, an fhéidearthacht go n-athróidh luachanna na ngnéithe den fhriotaíocht inmheánach san ithir, go háirithe an chomhtháthú, ar féidir a luach a athrú go fairsing faoi thionchar an uisce san ithir, agus ina dhiaidh sin tionchar fachtóirí eile a d’fhéadfadh a bheith ann, amhail coinníollacha an ualaigh (féidearthacht ualaigh tobanna agus dinimiciúla), doimhneacht an bhunaithe, agus leithead an bhoinn bhunáite.

Is féidir acmhainn iompair na hithreach a chinneadh bunaithe ar bhriseadh na hithreach, a thugann an acmhainn iompair theorann. De réir acmhainn iompair theorann na hithreach, tuigear méid an ualaigh a chuireann briseadh faoi deara. Tá dhá mhodh ann chun an acmhainn iompair theorann a chinneadh bunaithe ar bhriseadh na hithreach, is iad sin réiteach matamaiticiúil agus luchtú tástála.

Réiteach matamaiticiúil

Rinne go leor scoláirí iarracht réiteach matamaiticiúil a fháil chun ualachbheartas teorann na hithreach a chinneadh, ar bhonn eolas ar na fachtóirí tionchair agus faoi réamhchoinníollacha éagsúla maidir le coinníollacha briste. Is iad na fachtóirí tionchair tréithe fisiceacha na hithreach, a chinntear trí thurgnaimh saotharlainne ar shamplaí neamhscriosta ithreach, staid an uisce faoi thalamh, doimhneacht an bhunaithe, méid agus cruth an dromchla luchtaithe, chomh maith le cineál an ualaigh, .i. ualach cothrom nó neamhchothrom, lárnach nó seach-lárnach ar an ithir. Tá na réamhthuiscintí faoi choinníollacha briste bunaithe ar theoiric na plaisteachta agus ar theoiric na leaisteachta. Mar sin féin, tá modhanna comhaimseartha chun acmhainn iompair na hithreach a chinneadh bunaithe ar theoiric na plaisteachta, a chomhcheanglaítear le roinnt réamhthuiscíní simplithe.

Anseo tabharfaimid roinnt modhanna ríofa aitheanta chun an t‑acmhainn iompair theorann, is é sin ualach incheadaithe na hithreach, a chinneadh.

Foirm Prandtl-Caquota

Má tá bonn an bhunaithe AB bunaithe ag doimhneacht t faoin dromchla talún, bíonn brú teagmhála po i réim ag an doimhneacht sin de bharr luchtaithe an bhunaithe agus brú cliathánach p=γt de bharr mheáchan na hithreach os cionn leibhéal bonn an bhunaithe go dtí dromchla na talún (fíor 2).

Faoi ghníomh díreach mheáchan an bhunsraithe, tráth a sháraítear teorainn na hinniúlachta ualaigh na hithreach, tagann dromchlaí fíorchlasaing AC agus BC chun cinn, a dhéanann uillinn α = 45° + ϕ/2 leis an dromchla luchtaithe. Cruthaíonn na dromchlaí sleamhnáin seo an phríosma ithreach ghníomhach ABC.

Fíor 2. Dromchlaí sleamhnáin i gcruth bíse logaraimigh faoi ghníomh boinn bhunáite lódáilte go lárnach de réir Prandtl-Caquot

Faoi ghníomh bhrú na priosma ithreach gníomhaí, foirmítear priosmaí ithreach éighníomhacha cliathánacha ADD1 agus BEE1, a ndéanann sí iarracht iad a bhrú aníos feadh na ndromchlaí sleamhnáin DD1 agus EE1, faoi uillinn 45°-ϕ/2 leis an gcothromán. Idir chrios an bhrú ithreach ghníomhaigh agus an bhrú ithreach éighníomhach tá crios lomadh gathach ACD nó BCE, ina dtarlaíonn an sleamhnú ar dhromchlaí sleamhnáin chuaracha nuair a sháraítear an chothromaíocht teorann. Ríomh Résal gur i bhfoirm bíse logartamaíche a bhíonn na dromchlaí sleamhnáin sa chrios lomadh gathach, le cuaille in A nó in B, arb é a chothromóid r=r0 eπ tg_ϕ_

Chun an t-ualach teorann ar an ithir a chinneadh, glacadh leis na boinn tuisceana seo a leanas:

• go bhfuil an bunús réidh, is é sin nach ndéantar faillí ar an bhfriotaíocht idir bonn an bhunaithe agus an talamh;
• nach bhfuil neart lomtha na hithreach feadh na ndromchlaí D1M agus E1N ann, nó go ndéantar neamhaird air;
• go bhfuil meáchan toirte na hithreach faoi bhun bhun an fhondúireachta γ=0, is é sin, déantar faillí ar thionchar mheáchan na hithreach faoi bhun na coise fondúireachta, sa chrios cothromaíochta plaisteacha.

Seo a leanas foirmle Prandtl-Caquot:

Seo a leanas an cumas teorann ualachiompartha na hithreach

Má chuirimid:

is é cumas iompair teorann na hithreach nasctha qf = γtm + cm1.

I gcás luachanna éagsúla den uillinn frithchuimilte inmheánaí san ithir, tugtar na luachanna le haghaidh m agus m1 sa tábla 1.

Táb. 1. Luachanna na gcomhéifeachtaí m agus m__1 le haghaidh luachanna éagsúla den uillinn chuimilte inmheánaí san ithir

Is é an t-ualach ceadaithe ar an ithir qa = pdozv = qf/F áit a bhfuil F mar fhachtóir sábháilteachta. Chun foirmle Prandtl-Caquot a chur i bhfeidhm glactar F = 4, agus dá bhrí sin qa = qf/4.

Foirmle Terzaghi

Thug Terzaghi foirmle leath-eimpíreach chun cumas iompair teorannach na hithreach a ríomh faoi ghníomh ualaigh i bhfoirm stiall, cearnóige agus pláta ciorclach. Bhreathnaigh sé ar dhúshraith bunaithe ag doimhneacht Df faoi dhromchla an talaimh, de leithead B (fig. 3), agus ghlac sé go bhfuil frithchuimilt ann idir an bonn dúshraithe AB agus an ithir, a chuireann in aghaidh easbhrú cliathánach na hithreach, agus go ndéanann na dromchlaí sleamhnáin AB agus BC uillinn an fhrithchuimilte inmheánaigh leis an dromchla luchtaithe a fhoirmiú.

Fíor 3. Acmhainn uasta na hithreach de réir Terzaghi

Mar thoradh air sin, fanann an ithir sa ding cré ABC, atá suite idir an bunús AB agus na dromchlaí sleamhnáin AC agus BC, i staid chothromaíochta leaisteacha agus iompraíonn sí mar chuid den bhunús. Ní féidir an priosma ABC a bhrú síos chomh fada sin go mbeidh na brúnna ar a thaobhanna AC agus BC cothrom le brú talún éighníomhach na bpriosmaí cliathánacha; ciallaíonn sé sin, i gcás go sáraítear staid theorannach na cothromaíochta, go bhfeidhmíonn an brú talún toraidh q faoi uillinn ϕ leis an ngnáth ar an dromchla sleamhnáin, is é sin le rá, sa treo ingearach (fig. 3). Ós rud é go mbogann an ding anuas go hingearach faoi thionchar an ualaigh, laghdaítear fadhb na cothromaíochta san ithir go dtí brú talún éighníomhach a chinneadh. Ach ós rud é go bhfuil ríomh cruinn acmhainne iompair na hithreach de réir na modh seo casta, thug Terzaghi réiteach simplithe. Seo a leanas foirmle Terzaghi chun acmhainn iompair theorannach na hithreach q_f a ríomh

1. Do bhunchos den fhoirm stiallach

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

áit a bhfuil c ina chomhtháthú na hithreach

γ1 meáchan toirte na hithreach os cionn bhun an bhunaithe

Df doimhneacht bhunaithe faoi dhromchla na talún go bun an dúshraith

γ2 meáchan toirte na hithreach faoi bhun bhun an bhunaithe

B leithead an bhun‑chos.

Is fachtóirí iompair iad Nc, Nq, Nγ, ag brath ar uillinn na frithchuimilte inmheánaí san ithir; tugtar na foirmlí seo a leanas do luach na fachtóirí seo:

Is fachtóir é Nq de bharr mheáchan na ciseal taobhach ithreach go dtí doimhneacht an bhunaithe: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_

Is fachtóir de bharr comhtháthaithe é Nc: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

Is fachtóir é Nγ de bharr mheáchan féin an dinge cré faoi bhun na coise dúshraith, is é sin faoi leithead na coise AB. Molann Brinch Hansen an fachtóir seo mar neasluach: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

Fíor 4. Dáileadh na strusanna a fhaigheann an talamh faoi luchtú ingearach lárnach ar an mbunús

De bharr na difríochta bheag i meáchan toirte na hithreach glactar go minic γ1= γ2= γ. De réir na cothromóide thuas, braitheann acmhainn iompair na hithreach (fig. 4) ar: chomhtháthú na hithreach bunáite c, ualach na hithreach in aice leis an mbunús _γ1 D_F, agus meáchan féin na hithreach sa phríosma sleamhnáin ghníomhaigh de leithead B.

Mar sin féin, cé go bhfuil dáileadh na struis a fhaigheann an talamh mar gheall ar ghníomhú comhtháite c agus doimhneacht an bhunaithe Df aonfhoirmeach thar an leithead ar fad, is é sin dronuilleogach, tá dáileadh na struis a fhaigheann an talamh faoi thionchar an leithead B triantánach, is é sin, glactar na struis is mó i lár an bhunaithe, agus laghdaíonn siad i dtreo na n-imeall, áit a bhfuil siad cothrom le nialas.

Fig. 5. Digram den fhachtóir iompair de réir na huillinne frithchuimilte inmheánaí na hithreach de réir Terzaghi

Maidir le luachanna éagsúla na huillinne ó 0 go 40°, d’fhorbair Terzaghi léaráidí de na fachtóirí acmhainne iompair (fíor 5). Mar sin féin, ní féidir na fachtóirí acmhainne iompair Nc, Nq agus Nγ (na línte iomlána i bhfíor 5) a ghlacadh ach i gcás ithreach dhlúth agus chrua. Má tá an ithir scaoilte nó níos inaistrithe, ansin ba cheart na fachtóirí acmhainne iompair N’c, N’q agus N’γ (na línte poncacha i bhfíor 5) a ghlacadh, a thugann 2/3 de luachanna friotaíochta frithchuimilte. Ina theannta sin, sa chás seo ba cheart 2/3 de na luachanna comhtháthaithe c a fuarthas go saotharlainne a ghlacadh, ionas go mbeidh qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.

2. Do chosbhun dhronuilleogach

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ  áit arb é L fad an bhunchoise

3. Maidir le cos bunaitheach talún de chruth cearnach

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. Le haghaidh bunchos coirceogaigh

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ  i gcás gurb é r ga an chosanta bunchloiche.

Chun ualach incheadaithe na hithreach a ríomh, glactar leis an bhfachtóir sábháilteachta F: qa = qf/F. Bíonn luach an fhachtóra sábháilteachta idir 2 agus 3 de réir choinníollacha na hithreach agus an ualaigh.

Feidhmiú foirmlí matamaitice

Éilíonn cur i bhfeidhm foirmlí matamaiticiúla chun ualach ceadaithe na hithreach a chinneadh go mbeadh na tréithe geomeicniúla a bhaineann leis an ithir ar eolas, is é sin comhtháthú agus frithchuimilt inmheánach ag doimhneacht an bhunaithe, agus meáchan toirte na hithreach os cionn agus faoi bhun bhun an bhunaithe. Má tá an fho-ithir faoi leibhéal an uisce talún, ba cheart ardú snámhachta a chur san áireamh freisin agus meáchan toirte na hithreach á chinneadh.

I gcás ualaí ithreach níos mó agus foirgnimh níos mó, nuair a úsáidtear go hiomlán an luach faighte den ualach incheadaithe ar an ithir bunaithe ar fhoirmlí matamaitice, ba cheart an ríomh ar acmhainn ualachiompartha na hithreach a bheith in éineacht le ríomh an tsuímh ísliú. Ní ghlactar leis an acmhainn ithreach ríofa ach amháin má thugann an ríomh suímh ísliú níos lú ná an méid incheadaithe don chineál sin foirgnimh. Sa chás go dtugann an ríomh suímh ísliú níos mó ná mar atá ceadaithe, ní ghlactar leis an luach ríofa den ualach incheadaithe ar an ithir trí fhoirmlí ríofa, ach caithfear an modh bunaithe a athrú ionas go bhfaighfear ísliú níos lú, laistigh de theorainneacha an tsuímh ísliú incheadaithe don struchtúr áirithe.

Fíor 6. Doimhneacht éifeachtach na bunsraithe D__f

In the mathematical formulas for determining the ultimate bearing capacity of soil, account has not been taken of the friction of the foundation envelope, which also contributes as resistance to the action of the load, provided that the foundation firmly touches the soil on the sides. The resistance of envelope friction should not be taken into account, because actual envelope friction exists only in piles driven into the ground, while in footing foundations envelope friction is negligible, since the footings are made in pre-excavated pits.

Tugann cur i bhfeidhm patrún matamaiticiúil nach gcuireann cruth an bhunáite san áireamh na torthaí is gaire do bhunáití stiallchruthacha, .i. nuair atá fad an bhunáite níos mó ná a leithead faoi dhó. Léirigh turgnaimh go dtarlaíonn briseadh i gcás bonn bunáite cearnógacha nó ciorclacha ag ualach teorann atá 10-30% níos mó ná an luach a ríomhtar de réir na bpátrún matamaiticiúil. Tugann bonn triantánacha acmhainn iompartha níos lú ná an stiall, agus tugann boinn fáinneacha an acmhainn is lú, mura bhfuil siad líonta.

Ríomhtar doimhneacht an bhunaithe Df mar an doimhneacht éifeachtach bhunaithe ó fho-ithir bhun an bhoinn go bunús an bhoinn (Fíor. 6). I gcás bunsraitheanna faoi spásanna faoi thalamh, tá an doimhneacht éifeachtach bhunaithe Df difriúil ón doimhneacht bhunaithe agus ó dhromchla na talún freisin. I gcásanna den sórt sin, chun an t‑ualach teorann agus an t‑ualach ceadaithe ar an ithir a ríomh, ba cheart Df a ghlacadh i gcónaí, ós rud é go bhfuil aer os cionn fho-ithir an bhoinn nach seasann i gcoinne brú cliathánach na hithreach faoi ghníomh ualaigh an bhoinn P.