Kunyamula kwa nthaka

Mu mechanics ya nthaka zimatsimikiziridwa kuthekera konyamula kwa nthaka ndi katundu wololedwa wa nthaka.

Kunyamula kwa malire kwa nthaka ndi komwe kumafikira pa nthawi imene kusweka kwa nthaka kumayamba. Kusweka kwa nthaka kumachitika pamene katundu umene maziko amayika pa nthaka upitirira mphamvu yake ya kumeta. Pamenepo, chifukwa cha katundu wa maziko P pamawoneka malo a kukana kochepa kwambiri ACD ndi BCE – malo otsetsereka chith. 1, motsatira omwe nthaka imakanikizidwa m’mbali ndipo panthawi imodzimodziyo pali kukwera kwa nthaka pamwamba pa malo a nthaka pafupi ndi chinthu DG ndi EF, pamene maziko lenilenilo limamira.

Chith. 1. Kusweka kwa nthaka pansi pa mphamvu ya katundu wa maziko

Mphamvu ya kusenda kwa nthaka imawonjezeka ndi kuya kwa maziko t, chifukwa chifukwa cha kulemera kwa zigawo zapamwamba mwayi wokankhidwa pambali umachepa. Choncho, maziko akuya amapangitsa kusweka kwa nthaka mosavuta kwambiri, pamene maziko osaya ali oopsa pa kusweka. Momwemonso, maziko aakulu amapangitsa kusweka kwa nthaka mosavuta kwambiri, chifukwa malo a kutsetsereka amakhala akuya kwambiri.

Katundu wololedwa wa nthaka ndi umene ukhoza kuloledwa kuchitira nthaka popanda kuyambitsa kusweka kwa nthaka pansi pa zinthu zoyipa kwambiri zomwe zingatheke. Katundu wololedwa wa nthaka umatsimikiziridwa potengera mphamvu yomaliza yonyamulira nthaka pogwiritsa ntchito chinthu chachitetezo. Kukula kwa chinthu chachitetezo kumadalira zinthu zambiri, mwa izo zofunika kwambiri ndi kulondola kwa makhalidwe a thupi la nthaka, kuthekera kosintha kwa zinthu za kukana kwamkati kwa nthaka makamaka cohesion, yomwe mtengo wake ukhoza kusiyanasiyana kwambiri chifukwa cha madzi m’nthaka, komanso mmene zinthu zina zingakhudzire, monga momwe katundu amaikidwira (kuthekera kwa katundu wa mwadzidzidzi ndi wa mphamvu), kuya kwa maziko, ndi m’lifupi mwa footi ya maziko.

Kunyamula kwa nthaka kungadziwike potengera kusweka kwa nthaka, komwe kumapereka kulimba kwa malire. Mwa kulimba kwa malire kwa nthaka kumatanthauzidwa kukula kwa katundu komwe kumayambitsa kusweka. Pali njira ziwiri zodziwira kulimba kwa malire potengera kusweka kwa nthaka, zomwe ndi kuthetsa kwa masamu ndi kuyesa katundu.

Yankho la masamu

Akatswiri ambiri anayesera kupeza njira ya masamu yodziwira mphamvu yomaliza yonyamula ya nthaka, potengera kudziwa zinthu zomwe zimakhudza komanso pansi pa malingaliro osiyanasiyana a mikhalidwe ya kusweka. Zinthu zomwe zimakhudza ndi makhalidwe a thupi a nthaka, omwe amatsimikiziridwa ndi mayeso a labotale pa zitsanzo za nthaka zosasokonezedwa, mkhalidwe wa madzi apansi panthaka, kuya kwa maziko, kukula ndi mawonekedwe a malo onyamulidwa, komanso momwe katunduyo wayikidwira, ndiye kuti, katundu wofanana kapena wosafanana, wapakati kapena wosapitirira pakati pa nthaka. Malingaliro okhudza mikhalidwe ya kusweka amachokera pa chiphunzitso cha plasticity ndi chiphunzitso cha elasticity. Komabe njira zamakono zodziwira mphamvu yonyamula ya nthaka zimachokera pa chiphunzitso cha plasticity, chomwe chimaphatikizidwa ndi malingaliro ena osavuta.

Apa tikambirana njira zingapo zodziwika zowerengera pozindikira mphamvu yomaliza yonyamula, kapena katundu wololedwa wa nthaka.

Fomu ya Prandtl-Caquota

Ngati nsanja ya maziko AB yayikidwa pa kuya t pansi pa pamwamba pa nthaka, pa kuya kumeneku pamakhala kuthamanga kolumikizana po chifukwa cha katundu wa maziko ndi kuthamanga kwa mbali p=γt chifukwa cha kulemera kwa nthaka pamwamba pa mlingo wa nsanja ya maziko kufika pa pamwamba pa nthaka (chith. 2).

Motsogozedwa mwachindunji ndi kulemera kwa maziko, pa nthawi yopitirira mphamvu yomaliza yonyamula ya nthaka pamawonekera malo enieni otsetsereka AC ndi BC, omwe amapanga ngodya α = 45° + ϕ/2 ndi pamwamba pa katundu. Malo otsetserekawa amapanga prism ya nthaka yogwira ABC.

Chith. 2. Malo otsetsereka a mawonekedwe a spiral ya logaritimu pansi pa katundu wokhazikika pakati pa maziko malinga ndi Prandtl-Caquot

Pansi pa kupanikizika kwa prism yogwira ya nthaka, ma prism a nthaka osagwira oyima mbali ADD1 ndi BEE1 amapangidwa, amene amafuna kuwakankhira mmwamba pa malo otsetsereka DD1 ndi EE1, pa ngodya ya 45°-ϕ/2 ndi yopingasa. Pakati pa zone ya kupanikizika kogwira ndi kosagwira kwa nthaka pali zone ya radial shear ACD kapena BCE, momwe pakupitirira malire a kufanana kutsetsereka kumachitika pa malo otsetsereka okhotakhota. Résal anawerengera kuti malo otsetsereka mu zone ya radial shear ali ngati logarithmic spiral yokhala ndi pole pa A kapena B, ndipo equation yake ndi r=r0 eπ tg_ϕ_

Pofuna kudziwa katundu womaliza wa nthaka, tinatenga malingaliro awa:

• kuti maziko ali osalala, ndiye kuti kukangana pakati pa nsanja ya maziko ndi nthaka kumanyalanyazidwa;
• kuti mphamvu ya kukameta ya nthaka m’mbali mwa malo D1M ndi E1N kulibe, kapena imanyalanyazidwa;
• kuti kulemera kwa voliyumu ya nthaka pansi pa poyambira pa maziko γ=0, ndiko kuti, mphamvu ya kulemera kwa nthaka pansi pa chitsulo cha maziko imanyalanyazidwa, m’dera la kusagwirizana kwa pulasitiki.

Njira ya Prandtl-Caquota imati:

Kulemera kopitirira kwa nthaka ndi

Ngati tiika:

ngakhale mphamvu yomaliza ya nthaka yolumikizika ndi qf = γtm + cm1.

Kwa mitengo yosiyanasiyana ya ngodya ya mkangano wamkati wa nthaka, mitengo ya m ndi m1 yaperekedwa mu tebulo 1.

Tabl. 1. Miyeso ya ma coefficient m ndi m__1 pa makhalidwe osiyanasiyana a ngodya ya kukangana kwa mkati kwa nthaka

Katundu wololedwa wa nthaka ndi qa = pdozv = qf/F kumene F ndi chinthu cha chitetezo. Pofuna kugwiritsa ntchito chitsanzo cha Prandtl-Caquot, amavomereza F = 4, kotero qa = qf/4.

Njira ya Terzaghi

Terzaghi anapereka chitsanzo cha semi-empirical chowerengera mphamvu yomaliza yonyamula ya nthaka pansi pa katundu wa mawonekedwe a tepi, lalikulu ndi mbale yozungulira. Iye ankaona maziko omwe anayikidwa pa kuya Df pansi pa pamwamba pa nthaka, m’lifupi B (chith. 3), ndipo anatenga kuti pali kukangana pakati pa nsapato ya maziko AB ndi nthaka, komwe kumalimbana ndi kukankhidwa kwa nthaka kumbali ndipo kuti malo otsetsereka AB ndi BC amapanga ngodya ya kukangana kwamkati ndi pamwamba pa katundu.

Sl. 3. Kunyamula kwakukulu kwa nthaka malinga ndi Terzaghi

Chifukwa chake, nthaka mu mphanda wa nthaka ABC, womwe uli pakati pa maziko AB ndi malo otsetsereka AC ndi BC umakhala mu chikhalidwe cha kufanana kwa elastiiki ndipo umagwira ntchito ngati gawo la maziko. Prism ABC singakanikizidwe mpaka pamene kupanikizika pa mbali zake AC ndi BC kuli kofanana ndi kupanikizika kwa nthaka kochitachita kwa ma prism am’mbali, zomwe zikutanthauza kuti, pakupitirira chikhalidwe cha malire cha kufanana, kupanikizika komwe kumachokera mu nthaka q kumagwira ntchito pa ngodya ϕ poyerekezera ndi normal ku malo otsetsereka, ndiko kuti, mu njira yowongoka (sl. 3). Popeza pansi pa mphamvu ya katundu mphanda umasuntha kutsika molunjika, vuto la kufanana mu nthaka limachepetsedwa kufika pa kudziwa kupanikizika kwa nthaka kochitachita. Komabe popeza kuwerengera kolondola kwa mphamvu yothandiza ya nthaka ndi njira imeneyi n’kovuta, Terzaghi anapereka yankho losavuta. Fomula ya Terzaghi yowerengera mphamvu yomaliza ya nthaka q_f imati

1. Pa phazi la maziko looneka ngati lamba

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

kumene c ndi kumamatirana kwa nthaka

γ1 kulemera kwa nthaka pamwamba pa pansi pa maziko

Df kuya kwa maziko pansi pa pamwamba pa nthaka kufika pansi pa maziko

γ2 kulemera kwa voliyumu kwa nthaka pansi pa pansi pa maziko

B m’lifupi mwa phazi la maziko.

Nc, Nq, Nγ ndi zinthu zonyamulira, zodalira ngodya ya kukangana kwa mkati kwa nthaka ndipo maumboni a chinthu chimenechi amaperekedwa ndi mafomula otsatirawa:

Nq ndi chinthu chifukwa cha kulemera kwa gawo la nthaka pambali kufikira kuya kwa maziko: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_

Nc is the factor due to cohesion: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

Nγ ndi chinthu chifukwa cha kulemera kwake kwa mphanda wa nthaka pansi pa maziko a pansi, kapena pansi pa m’lifupi mwa maziko AB. Mtengo wa chinthuchi Brinch Hansen amalimbikitsa ngati pafupifupi: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

Sl. 4. Kugawika kwa kupsinjika komwe nthaka imalandira pa katundu wapakati wowongoka wa maziko

Chifukwa cha kusiyana kochepa kwa kulemera kwa voliyumu ya nthaka nthawi zambiri amavomereza γ1= γ2= γ. Malinga ndi equation yapatsogoloyi, mphamvu yonyamula ya nthaka imadalira (sl. 4) pa: mgwirizano wa nthaka ya maziko c, katundu wa nthaka pafupi ndi maziko _γ1 D_F, kulemera kwake kwa nthaka ya active sliding prism yotakata B.

Komabe pamene kugawa kwa nkhawa zomwe nthaka imalandira chifukwa cha kuchitapo kwa kohesheni c ndi kuzama kwa maziko Df kumakhala kofanana pa m’lifupi lonse, ndiko kuti kwa mankhwala a rectangle, kugawa kwa nkhawa zomwe nthaka imalandira chifukwa cha chikoka cha m’lifupi B kumakhala kwa triangle, ndiko kuti nkhawa zazikulu kwambiri zimalandiridwa pakati pa maziko, ndipo zimachepa kulowera ku m’mphepete kumene zimakhala ziro.

Chith. 5. Chithunzi cha chinthu chonyamula malinga ndi ngodya ya kukangana kwamkati kwa nthaka malinga ndi Terzaghi

Kwa mitengo yosiyanasiyana ya ngodya kuyambira 0 mpaka 40°, Terzaghi anapanga ma dijagramu a zinthu zonyamulira katundu (sl. 5). Komabe, zinthu zonyamulira katundu Nc, Nq ndi Nγ (mizere yolimba pa chithunzi 5) zingavomerezedwe kokha ngati nthaka ndi yolimba komanso yothinikizidwa bwino. Ngati nthaka ndi yotayirira kapena imakanika kwambiri kupanikizidwa, ndiye ziyenera kuvomerezedwa zinthu zonyamulira katundu N’c, N’q ndi N’γ (mizere yodutsa-dutsa pa sl. 5), zomwe zimapereka 2/3 ya ma values a kukangana. Kuphatikiza apo, pa nkhaniyi ziyenera kutengedwa 2/3 za mgwirizano c zopezedwa mu labotale, kotero kuti pa nkhaniyi tili ndi qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.

2. Kwa maziko a mawonekedwe a rectangle

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ  kumene L ndi kutalika kwa maziko a pansi

3. Za maziko a nthaka ya mawonekedwe a lalikulu

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. Kwa maziko a pansi lozungulira

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ  kumene r ndi theka la radius la nsapato ya maziko.

Pakuwerengera katundu wovomerezeka wa nthaka, amagwiritsa ntchito factor ya chitetezo F: qa = qf/F. Mtengo wa factor ya chitetezo umakhala kuchokera pa 2 mpaka 3 malinga ndi mikhalidwe ya nthaka ndi katundu.

Kugwiritsa ntchito mitundu ya masamu

Kugwiritsa ntchito mafomula a masamu pofotokoza katundu wololedwa wa nthaka kumafuna kudziwa makhalidwe a geomechanical a nthaka, ndiko kuti kulumikizana ndi kukangana kwa mkati pa kuya kwa maziko komanso kulemera kwa voliyumu kwa nthaka pamwamba ndi pansi pa pansi pa maziko. Ngati nthaka ya maziko ili pansi pa mulingo wa madzi apansi panthaka, kuyenera kuganiziridwanso mphamvu yokweza pokonza kulemera kwa voliyumu kwa nthaka.

Pa katundu waukulu wa nthaka ndi nyumba zazikulu, pamene mtengo wopezedwa wa katundu wololedwa wa nthaka malinga ndi malamulo a masamu ukugwiritsidwa ntchito mokwanira, kuwerengera mphamvu yonyamula nthaka kuyenera kutsagana ndi kuwerengera kwa kukhazikika pansi. Mphamvu yonyamula nthaka yowerengedwa imavomerezedwa kokha ngati kuwerengera kwa kukhazikika pansi kwasonyeza kukhazikika kocheperapo kuposa komwe kumaloledwa pa mtundu wa nyumba womwewo. Ngati kuwerengera kwasonyeza kukhazikika koposa komwe kumaloledwa, mtengo wowerengedwa wa katundu wololedwa wa nthaka pogwiritsa ntchito malamulo a mawerengedwe suvomerezedwa, koma njira ya maziko iyenera kusinthidwa kuti apezeke kukhazikika kochepa, mkati mwa malire a kukhazikika kololedwa pa kapangidwe ka nyumba imeneyo.

Chith. 6. Kuzama kogwira ntchito kwa maziko D__f

M’ma formula a masamu a kudziŵa mphamvu yomaliza yonyamula ya nthaka, sanaganizire za kukangana kwa chivundikiro cha maziko, komwe kumathandizanso ngati kukana pa zotsatira za katundu, ngati maziko akhudza bwino nthaka m’mbali. Kukana kwa kukangana kwa chivundikiro sayenera kuganiziridwa, chifukwa kukangana kwenikweni kwa chivundikiro kulipo kokha pa zipilala zomwe zimakankhidwa kulowa m’nthaka, pomwe pa maziko a phazi kukangana kwa chivundikiro n’kochepa kwambiri, chifukwa ma phazi amapangidwa m’mbiya zokumbidwa kale.

Kugwiritsa ntchito mafomu a masamu amene samaganizira mawonekedwe a maziko kumapereka zotsatira zapafupi kwambiri pa maziko a mawonekedwe a tepi, ndiko kuti, pamene kutalika kwa maziko kuli kopitirira kawiri m’lifupi mwake. Kuyesera kwasonyeza kuti, pa maziko a mawonekedwe a sikweya kapena bwalo, kusweka kumachitika pa katundu wovuta womwe uli 10-30% kuposa womwe wawerengedwa ndi mafomu a masamu. Maziko a mawonekedwe a makona atatu amapereka mphamvu yonyamula yocheperapo kuposa ya tepi, ndipo mphamvu yochepa kwambiri imaperekedwa ndi maziko a mawonekedwe a mphete, ngati sanadzazidwe.

Kuzama kwa maziko Df kumawerengedwa ngati kuzama kogwira ntchito kwa maziko kuchokera pansi pa nthaka ya maziko kufika pansi pa maziko (Chith. 6). Pa maziko omwe ali pansi pa zipinda zapansi pa nthaka, kuzama kogwira ntchito kwa maziko Df kusiyana ndi kuzama kwa maziko komanso pansi pa pamwamba pa nthaka. M’mikhalidwe imeneyi, pa kuwerengera kwa katundu wam’malire ndi wololedwa wa nthaka, nthawi zonse ayenera kutengedwa Df, chifukwa pamwamba pa nthaka ya maziko pali mpweya womwe sugwira ntchito yolimbana ndi kukankhidwa kwa nthaka m’mbali pansi pa mphamvu ya katundu wa maziko P.