மண்ணியலில் மண்ணின் இறுதி ஏற்றுத்திறன் மற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட மண் சுமை. ஆகியவை நிர்ணயிக்கப்படுகின்றன

மண்ணின் எல்லைத் தாங்கு திறன் என்பது மண் முறிவு ஏற்படும் தருணத்தில் அடையப்படும் மதிப்பு. அடித்தளம் மண்ணில் செலுத்தும் சுமை அதன் வெட்டு வலிமையை மீறும் போது மண் முறிவு ஏற்படுகிறது. இந்நிலையில், அடித்தளச் சுமை P செயல்பாட்டில், குறைந்த எதிர்ப்புடைய ACD மற்றும் BCE – வழுக்கும் மேற்பரப்புகள் படம் 1-இல் தோன்றுகின்றன; அவை வழியாக மண் பக்கவாட்டாக தள்ளப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் DG மற்றும் EF பொருள்களின் அருகில் நிலத்தளத்தின் மேற்பரப்புக்கு மேற்புற மண் உயர்கிறது, அதே சமயம் அடித்தளம் தாழ்கிறது.

sl225

படம் 1. அடித்தளச் சுமையின் தாக்கத்தில் மண் முறிவு

மண்ணின் வெட்டு வலிமை, அடித்தளமிடும் ஆழம் t உடன் அதிகரிக்கிறது; மேலடுக்குகளின் எடையினால் பக்கவாட்டு பிதுங்கலை (lateral squeezing) ஏற்படுத்தும் வாய்ப்பு குறைகிறது. ஆகவே ஆழமான அடித்தளங்கள் மண் முறிவை ஏற்படுத்துவது கடினம்; மிதமான ஆழமுள்ள அடித்தளங்கள் முறிவுக்கு ஆபத்தானவை. அதேபோல், பரந்த அடித்தளங்களும் மண் முறிவை ஏற்படுத்துவது கடினம், ஏனெனில் சரிவு மேற்பரப்புகள் மேலும் ஆழமாக இருக்கின்றன.

மண்ணின் அனுமதிக்கப்பட்ட சுமை என்பது, மிகவும் சாதகமற்ற சாத்தியமான நிலைகளிலும் மண் முறிவு ஏற்படாத வகையில் மண்ணின் மீது செலுத்த அனுமதிக்கப்படக்கூடிய சுமை ஆகும். மண்ணின் அனுமதிக்கப்பட்ட சுமை, பாதுகாப்பு காரணி பயன்படுத்தி மண்ணின் வரம்பு சுமைத் தாங்கும் திறனை அடிப்படையாகக் கொண்டு நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. பாதுகாப்பு காரணியின் அளவு பல காரணிகளின் மீது சார்ந்துள்ளது; அவற்றில் முக்கியமானவை மண்ணின் இயற்பியல் பண்புகளின் துல்லியம், மண்ணின் உள் எதிர்ப்பு கூறுகளின் மதிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் சாத்தியம், குறிப்பாக ஒட்டுணர்வு, அதன் மதிப்பு மண்ணில் உள்ள நீரின் தாக்கத்தால் பரந்த வரம்பில் மாறக்கூடும்; மேலும் சுமை நிலைமைகள் (திடீர் மற்றும் गतியியல் சுமை ஏற்படும் சாத்தியம்), அடித்தள ஆழம், மற்றும் அடித்தளத் தளத்தின் அகலம் போன்ற பிற காரணிகளின் தாக்கம்.

மண்ணின் சுமைத் தாங்கும் திறன் மண் முறிவின் அடிப்படையில் நிர்ணயிக்கப்படலாம்; அது எல்லைச் சுமைத் தாங்கும் திறனை வழங்குகிறது. மண்ணின் எல்லைச் சுமைத் தாங்கும் திறன் என்றால் முறிவை உண்டாக்கும் சுமையின் அளவு என்பதாகும். மண் முறிவின் அடிப்படையில் எல்லைச் சுமைத் தாங்கும் திறனை நிர்ணயிப்பதற்கு இரண்டு முறைகள் உள்ளன, அவை கணிதத் தீர்வு மற்றும் சோதனைச் சுமை.

கணிதத் தீர்வு

மண்ணின் எல்லைத் தாங்கும் திறனை நிர்ணயிக்க, தாக்கம் செலுத்தும் காரணிகளை அறிந்து, உடைபாடு நிபந்தனைகளின் பல்வேறு கருதுகோள்களின் அடிப்படையில் கணிதத் தீர்வை காண பல அறிஞர்கள் முயன்றுள்ளனர். தாக்கம் செலுத்தும் காரணிகள் என்பது, களங்கமற்ற மண் மாதிரிகளில் ஆய்வகச் சோதனைகளால் நிர்ணயிக்கப்படும் மண்ணின் இயற்பியல் பண்புகள், நிலத்தடி நீரின் நிலை, அடித்தளத்தின் ஆழம், சுமை இடப்படும் பரப்பின் அளவு மற்றும் வடிவு, மேலும் சுமை இடும் விதம், அதாவது சமமாகவோ சமமற்றவாகவோ, மையமாகவோ சாய்வாகவோ சுமை இடுதல் ஆகியவை. உடைபாடு நிபந்தனைகள் குறித்த கருதுகோள்கள் பிளாஸ்டிசிட்டி கோட்பாடு மற்றும் இலகுபடுத்தும் கோட்பாட்டின் மீது அமைந்துள்ளன. ஆனால், மண்ணின் தாங்கும் திறனை நிர்ணயிக்கும் நவீன முறைகள் பிளாஸ்டிசிட்டி கோட்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டவை; இது சில எளிமைப்படுத்தப்பட்ட கருதுகோள்களுடன் இணைக்கப்படுகிறது.

இங்கு நாம் தாங்கும் எல்லை திறன், அதாவது மண்ணின் அனுமதிக்கப்படக்கூடிய சுமையை நிர்ணயிக்கும் சில அறியப்பட்ட கணக்கீட்டு முறைகளை விளக்குகிறோம்.

Prandtl-Caquota வடிவம்

அடித்தளப் பாதம் AB தரை மேற்பரப்புக்கு கீழே t ஆழத்தில் அமைக்கப்பட்டிருந்தால், அந்த ஆழத்தில் அடித்தளத்தின் சுமையால் உருவாகும் தொடர்பழுத்தம் _po_வும், அடித்தளப் பாதத்தின் மட்டத்திலிருந்து தரை மேற்பரப்பு வரை உள்ள மண்ணின் எடையால் உருவாகும் பக்கழுத்தம் p=_γt_வும் நிலவும் (படம் 2).

அடித்தளத்தின் எடையின் நேரடி தாக்கத்தின் கீழ், மண்ணின் இறுதி தாங்கும் திறன் மீறப்படும் தருணத்தில் AC மற்றும் BC என்ற நேர்கோட்டு சரிவுப் பரப்புகள் தோன்றுகின்றன; அவை ஏற்றப்பட்ட மேற்பரப்புடன் α = 45° + ϕ/2 என்ற கோணத்தை உருவாக்குகின்றன. இந்த சரிவு பரப்புகள் செயலில் இருக்கும் மண் பிரிசம் ABC-ஐ உருவாக்குகின்றன.

sl229

படம் 2. Prandtl-Caquot படி மையச் சுமை ஏற்றப்பட்ட அடித்தளத் தளத்தின் தாக்கத்தில் உருவாகும் லோகாரிதமிக் சுருள் வடிவ நழுவல் மேற்பரப்புகள்

செயலில் உள்ள மண் ப்ரிஸத்தின் அழுத்தத்தின் விளைவாக, பக்கவாட்டில் செயலற்ற மண் ப்ரிஸங்கள் ADD1 மற்றும் BEE1 உருவாகின்றன; அவற்றை அது DD1 மற்றும் EE1 எனும் சரிவு மேற்பரப்புகளின் வழியாக, கிடைமட்டத்துடன் 45°-ϕ/2 கோணத்தில், மேலே தள்ள முயல்கிறது. செயலில் உள்ளதும் செயலற்றதும் ஆகிய மண் அழுத்தப் பகுதிகளுக்கு இடையில் ACD அல்லது BCE என்ற ஆரம்ச் சிதைவு மண்டலம் உள்ளது; இதில் வரம்பு சமநிலையை மீறும்போது, வளைந்த சரிவு மேற்பரப்புகளின் வழியாகச் சரிவு ஏற்படுகிறது. Résal கணக்கிட்டதாவது, ஆரம்ச் சிதைவு மண்டலத்தில் உள்ள சரிவு மேற்பரப்புகள், A அல்லது B, இல் துருவம் கொண்ட லாகரிதமிக் சுருளின் வடிவத்தில் இருந்து, அதன் சமன்பாடு r=r0 eπ tg_ϕ_

மண்ணின் இறுதி சுமையைக் கண்டறிய பின்வரும் முன்னிப்புகள் செய்யப்படுகின்றன:

  • அடித்தளம் மென்மையானது, அதாவது அடித்தளத் தளம் மற்றும் மண்ணுக்கிடையிலான உராய்வு பொருட்படுத்தப்படாது;
  • திசை, D1M மற்றும் E1N மேற்பரப்புகளின் வழியாக மண்ணின் வெட்டு வலிமை இல்லை, அல்லது அதை புறக்கணிக்கப்படுகிறது;
  • மண் அடித்தளத்தின் அடிப்பகுதிக்குக் கீழுள்ள மண்ணின் பருமன் எடை γ=0, அதாவது பிளாஸ்டிக் சமநிலை பகுதியில் அடித்தளப் பாதத்தின் கீழுள்ள மண்ணின் எடை தாக்கம் புறக்கணிக்கப்படுகிறது.

Prandtl-Caquot வடிவம் இவ்வாறு உள்ளது:

மண்ணின் எல்லைத் தாங்கும் திறன் என்பது

iz231

நாம் வைத்தால்:

iz232

இணைந்த மண்ணின் எல்லை தாங்குதிறன் qf = γtm + cm1.

மண்ணின் உள்உராய்வு கோணத்தின் வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கு, m மற்றும் m1 க்கான மதிப்புகள் அட்டவணை 1 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

tabl15

அட்டவணை 1. மண்ணின் உள் உராய்வு கோணத்தின் பல்வேறு மதிப்புகளுக்கான m மற்றும் m__1 மாறிலிகளின் மதிப்புகள்_

அனுமதிக்கப்பட்ட மண் சுமை qa = pdozv = qf/F; இங்கு F என்பது பாதுகாப்புக் காரணி. Prandtl-Caquot சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த F = 4 ஏற்கப்படுகிறது, ஆகவே qa = qf/4.

டெர்சாகியின் சூத்திரம்

டெர்சாகி, பட்டை, சதுரம் மற்றும் வட்டத் தட்டு வடிவச் சுமைகளின் தாக்கத்தில் மண்ணின் இறுதி தாங்கும் திறனை கணக்கிட ஒரு அரை-அனுபவச் சூத்திரத்தை வழங்கினார். அவர் தரை மேற்பரப்பின் கீழ் Df ஆழத்தில், B அகலமுடைய ஒரு அடித்தளத்தை (படம் 3) கருதினார்; மேலும் அடித்தள அடிப்பு AB மற்றும் மண் இடையே உராய்வு உள்ளது, அது மண்ணின் பக்கத் தள்ளலை எதிர்க்கிறது என்றும், AB மற்றும் BC என்ற சரிவு மேற்பரப்புகள் சுமை ஏற்றப்பட்ட மேற்பரப்புடன் உள் உராய்வு கோணத்தை உருவாக்குகின்றன என்றும் ஏற்றுக்கொண்டார்.

sl230

படம் 3. Terzaghi படி மண்ணின் எல்லைத் தாங்குத் திறன்

இதனால், ABC என்ற மண் முக்கோணத்தில், அடித்தளம் AB மற்றும் சரிவுப் பரப்புகள் AC மற்றும் BC இடையில் அடங்கியுள்ள மண், எலாஸ்டிக் சமநிலை நிலையில் இருந்து, அடித்தளத்தின் ஒரு பகுதியாக நடக்கிறது. பக்க முனைகளின் பாசிவ் மண் அழுத்தத்துக்கு சமமாக AC மற்றும் BC பக்கங்களின் அழுத்தங்கள் ஆகும் வரை ABC பிரிசம் தள்ளப்பட முடியாது; அதாவது, சமநிலையின் எல்லை நிலை மீறப்படும்போது, விளைவுச் சுமை மண் அழுத்தம் q சரிவு மேற்பரப்புக்கான நார்மலுடன் ϕ கோணத்தில், அதாவது செங்குத்து திசையில் செயல்படுகிறது (படம் 3). ஏற்றத்தின் விளைவாக முக்கோணம் செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி நகர்வதால், மண்ணில் உள்ள சமநிலைப் பிரச்சினை பாசிவ் மண் அழுத்தத்தை நிர்ணயிப்பதாக சுருங்குகிறது. எனினும், இந்த முறையில் மண்ணின் சுமத்துத் திறனைத் துல்லியமாகக் கணக்கிடுவது சிக்கலானதால், Terzaghi ஒரு எளிமைப்படுத்தப்பட்ட தீர்வை வழங்கினார். Terzaghiயின் மண்ணின் எல்லை சுமத்துத் திறன் q_f ஐக் கணக்கிடும் சூத்திரம் பின்வருமாறு உள்ளது

  1. துணைத் தள வடிவுடைய அடித்தளத் தாளுக்காக

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

இங்கு c என்பது மண்ணின் ஒருங்கிணைவு

γ1 அடித்தளப் பாதத்தின் மேற்பட்ட மண்ணின் கனஅடர்த்தி

Df நிலத்தின் மேற்பரப்பிலிருந்து அடித்தளத் தளம்வரை உள்ள அடித்தள ஆழம்

γ2 அடித்தளத் தளத்திற்கு கீழுள்ள மண்ணின் அளவுச் எடை

B அடித்தளத் தாளின் அகலம்.

Nc, Nq, என்பவை, மண்ணின் உள் உராய்வு கோணத்தைப் பொறுத்த ஏற்றத் திறன் காரகங்கள்; இந்த காரகத்தின் மதிப்புகள் பின்வரும் வடிவங்களில் வழங்கப்பட்டுள்ளன:

Nq என்பது அடித்தள ஆழம் வரை உள்ள பக்க மண் அடுக்கின் எடையால் உண்டாகும் காரணி: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) tg_ϕ_

Nc என்பது ஒட்டுதல் காரணியாகும்: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

என்பது அடித்தள பாதத்தின் கீழுள்ள மண்ணுக் குடையின் சுய எடையால், அல்லது பாதத்தின் அகலம் AB கீழ் ஏற்படும் காரகமாகும். இந்த காரகத்தின் மதிப்பை Brinch Hansen தோராயமாகப் பின்வருமாறு பரிந்துரைக்கிறார்: ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

அடித்தளத்தின் செங்குத்து மையச் சுமையில் மண்ணில் அழுத்தப் பகிர்வு

படம் 4. அடித்தளத்தின் செங்குத்து மையச் சுமை作用த்தின்போது மண் பெறும் அழுத்தங்களின் பகிர்வு

மண்ணின் பருமன் எடையில் உள்ள சிறிய வேறுபாட்டின் காரணமாக, பெரும்பாலும் γ1= γ2= γ எனக் கொள்ளப்படுகிறது. மேலுள்ள சமன்பாட்டின்படி, மண்ணின் தாங்கும் திறன் (படம் 4) பின்வருவனவற்றைப் பொறுத்தது: அடித்தள மண்ணின் ஒட்டுதல் c, அடித்தளத்தருகேயுள்ள மண்ணின் சுமை γ1 D_F, அகலம் B கொண்ட செயலில் உள்ள சரிவு பிரிசத்தின் மண்ணின் சொந்த எடை.

எனினும், ஒட்டுதல் c மற்றும் அடித்தள ஆழம் Df ஆகியவற்றின் தாக்கத்தால் மண் ஏற்கும் அழுத்தப் பகிர்மானம் முழு அகலத்திலும் சமமானது, அதாவது செவ்வக வடிவமானது; ஆனால் B அகலத்தின் தாக்கத்தால் மண் ஏற்கும் அழுத்தப் பகிர்மானம் முக்கோண வடிவமானது, அதாவது அதிகபட்ச அழுத்தங்கள் அடித்தளத்தின் நடுவில் ஏற்கப்பட்டு, விளிம்புகளுக்கு நோக்கி குறைந்து, அங்கே பூஜ்யமாகின்றன.

sl232

படம் 5. டெர்சாகி படி மண்ணின் உள் உராய்வு கோணத்தைப் பொறுத்த தாங்கும் காரணி வரைபடம்

0 முதல் 40° வரை உள்ள வெவ்வேறு கோண மதிப்புகளுக்காக, Terzaghi தாங்கு திறன் காரகங்களின் வரைபடங்களைத் தயாரித்தார் (படம் 5). எனினும் தாங்கு திறன் காரகங்கள் Nc, Nq மற்றும் (படம் 5 இல் முழுக் கோடுகள்) அடர்த்தியாகவும் உறுதியானதாகவும் உள்ள மண்ணின் நிலையில் மட்டுமே ஏற்கப்படலாம். மண் தளர்வாகவோ அல்லது அதிகமாகச் சுருங்கக்கூடியதாகவோ இருந்தால், N’c, N’q மற்றும் N’γ (படம் 5 இல் முறுக்கு கோடுகள்) என்ற தாங்கு திறன் காரகங்களை ஏற்க வேண்டும்; அவை 2/3 உராய்வு எதிர்ப்பு மதிப்புகளை அளிக்கின்றன. இதற்கு மேலாக, இந்நிலையில் ஆய்வக முறையில் பெறப்பட்ட ஒட்டுதல் c இன் 2/3 மதிப்புகளை எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்; எனவே அந்த நிலையில் qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.

2. செவ்வக வடிவ அடித்தளப் பதத்திற்காக

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ  இங்கு L என்பது அடித்தள பாதத்தின் நீளம்

3. சதுர வடிவமான மண் அடித்தளத்திற்காக

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. வட்ட வடிவ அடித்தளப் பாதத்திற்காக

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ  இங்கு r என்பது அடித்தளத் தலையின் ஆரம்.

அனுமதிக்கப்படும் மண் சுமையை கணக்கிட பாதுகாப்பு காரணி F ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது: qa = qf/F. மண்ணின் நிலை மற்றும் சுமை நிலைமைகளின் படி பாதுகாப்பு காரணியின் மதிப்பு 2 முதல் 3 வரை இருக்கும்.

கணித வடிவங்களின் பயன்பாடு

மண்ணின் அனுமதிக்கத்தக்க ஏற்றத்தை நிர்ணயிக்க கணித வடிவங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கு, அடித்தள மட்டத்தில் உள்ள மண்ணின் புவியியல்-இயந்திர பண்புகள், குறிப்பாக ஒட்டுதல் மற்றும் உள் உராய்வு, மேலும் அடித்தளத் தளத்துக்கு மேலும்கீழுமுள்ள மண்ணின் அளவுச் எடை ஆகியவற்றை அறிந்திருப்பது அவசியம். அடித்தள மண் நிலத்தடி நீர்மட்டத்துக்கு கீழ் இருந்தால், மண்ணின் அளவுச் எடையை நிர்ணயிக்கும் போது மிதவைத் தள்ளலும் கருத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும்.

அதிகமான மண் சுமைகளும் பெரிய கட்டிடங்களும் இருக்கும் போது, கணிதச் சூத்திரங்களின் அடிப்படையில் பெறப்படும் அனுமதிக்கப்பட்ட மண் சுமை மதிப்பு முழுமையாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்ற நிலையில், மண்ணின் தாங்கும் திறன் கணக்கீடு அமர்வு கணக்கீட்டுடன் இணைந்து செய்யப்பட வேண்டும். கணக்கிடப்பட்ட மண் தாங்கும் திறன், குறிப்பிட்ட வகை கட்டிடத்திற்கு அனுமதிக்கப்பட்டதைவிட குறைவான அமர்வு கணக்கீட்டால் பெறப்பட்டால் மட்டுமே ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. கணக்கீட்டில் பெறப்பட்ட அமர்வு அனுமதிக்கப்பட்டதைவிட அதிகமாக இருந்தால், கணக்குச் சூத்திரங்கள் மூலம் கணக்கிடப்பட்ட அனுமதிக்கப்பட்ட மண் சுமை மதிப்பு ஏற்கப்படாது; மாறாக, அந்தக் கட்டிடத்தின் கட்டமைப்புக்கான அனுமதிக்கப்பட்ட அமர்வு வரம்பிற்குள் குறைந்த அமர்வைப் பெறும் வகையில் அடித்தள அமைப்பு மாற்றப்பட வேண்டும்.

sl234

பட. 6. அடித்தளமிடும் செயலின் செயல்திறன் ஆழம் D__f

மண்ணின் எல்லை சுமைத் தாங்கும் திறனை நிர்ணயிக்கும் கணிதச் சூத்திரங்களில், அடித்தளத்தின் உறைப்பு உராய்வு கருத்தில் கொள்ளப்படவில்லை; அது கூட சுமைச் செயலுக்கு எதிர்ப்பாக பங்களிக்கிறது, குறிப்பாக அடித்தளம் பக்கங்களில் மண்ணை உறுதியாகத் தொடுகின்றபோது. உறைப்பு உராய்வின் எதிர்ப்பை கருத்தில் கொள்ள வேண்டியதில்லை, ஏனெனில் உண்மையான உறைப்பு உராய்வு மண்ணில் தள்ளப்படும் கம்பிகளில் மட்டுமே உள்ளது; அதே சமயம் அடித்தள அடிக்கட்டுகளில் உறைப்பு உராய்வு மிகவும் குறைவு, ஏனெனில் அவை முன்கூட்டியே தோண்டப்பட்ட குழிகளில் செய்யப்படுகின்றன.

அடித்தளத்தின் வடிவத்தை கருத்தில் கொள்ளாத கணிதச் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துவது, பட்டை வடிவ அடித்தளங்களுக்கு மிகவும் அருகிலான முடிவுகளை அளிக்கிறது; அதாவது அடித்தளத்தின் நீளம் அதன் அகலத்தை விட இருமடங்கிற்கும் அதிகமாக இருக்கும் போது. சதுரம் அல்லது வட்ட வடிவ அடித்தளத் தளங்களின் நிலையில், முறிவு கணிதச் சூத்திரங்களால் கணக்கிடப்பட்டதைவிட 10-30% அதிகமான எல்லைச் சுமையில் நிகழ்கிறது என்பது சோதனைகளால் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. முக்கோண வடிவ தளங்கள் பட்டை வடிவத்தைவிட குறைந்த சுமைத் திறன் அளிக்கின்றன; நிரப்பப்படாத வளைய வடிவ தளங்கள் மிகக் குறைந்த சுமைத் திறன் அளிக்கின்றன.

அடித்தளத்தின் ஆழம் Df என்பது, அடித்தளத்தின் அடிப்படை மண் இருந்து அடித்தளத்தின் அடிவரை உள்ள செயல்திறன் அடித்தள ஆழமாக கணக்கிடப்படுகிறது (பட. 6). நிலத்தடிப் பகுதிகளின் கீழுள்ள அடித்தளங்களில், செயல்திறன் அடித்தள ஆழம் Df என்பது நிலத்தரையின் மேற்பரப்புக்கு கீழுள்ள அடித்தள ஆழத்திலிருந்து வேறுபடும். இப்படிப்பட்ட சந்தர்ப்பங்களில், மண்ணின் எல்லைச் சுமை மற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட சுமையை கணக்கிடும்போது எப்போதும் Df-ஐ ஏற்றுக்கொள்ள வேண்டும்; ஏனெனில் அடித்தளத்தின் அடிப்படை மண்ணின் மேல் காற்று மட்டுமே உள்ளது, அது அடித்தளச் சுமை P இன் தாக்கத்தில் மண் பக்கவாட்டில் தள்ளப்படுவதை எதிர்க்காது.